專利名稱：?jiǎn)屋斎雴屋敵鰰r(shí)滯系統(tǒng)的分?jǐn)?shù)階pid控制方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種用于工業(yè)過(guò)程控制技術(shù)領(lǐng)域的方法，具體是一種單輸入單輸出時(shí) 滯系統(tǒng)的分?jǐn)?shù)階PID控制方法。
背景技術(shù)：
PID控制器以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，通用性強(qiáng)及易于操作等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于造紙、冶金、 化工和機(jī)械等實(shí)際工業(yè)過(guò)程控制系統(tǒng)中。實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)和理論分析都充分證明了 PID控制 器在對(duì)眾多的工業(yè)對(duì)象進(jìn)行控制時(shí)能在現(xiàn)場(chǎng)獲得滿意的控制效果。常規(guī)PID控制器的微分 和積分項(xiàng)次數(shù)都是整數(shù)階的，而且針對(duì)的被控對(duì)象也都是整數(shù)階的。然而現(xiàn)實(shí)中有許多系 統(tǒng)是屬于分?jǐn)?shù)階的，用整數(shù)階模型來(lái)描述這類系統(tǒng)會(huì)使數(shù)學(xué)模型與實(shí)際系統(tǒng)之間存在較大 的誤差，導(dǎo)致不能準(zhǔn)確地描述實(shí)際系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。過(guò)去用整數(shù)階模型描述這類系統(tǒng)是因 為缺乏相應(yīng)求解分?jǐn)?shù)階微分方程的數(shù)學(xué)工具。隨著分?jǐn)?shù)微積分理論的不斷發(fā)展并取得了重 要的成果，可以采用分?jǐn)?shù)階數(shù)學(xué)模型描述實(shí)際分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)。在很多方面應(yīng)用分?jǐn)?shù)階微積分 的數(shù)學(xué)模型，可以更準(zhǔn)確地描述實(shí)際系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，可以提高對(duì)于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、表征 和控制能力?；诜?jǐn)?shù)階被控系統(tǒng)，I. Podlubny教授提出了分?jǐn)?shù)階PID控制器。分?jǐn)?shù)階PIaDij 控制器是對(duì)整數(shù)階PID控制器的突破性改進(jìn)，傳遞函數(shù)為C(s) =KAKiS-VKdSij，其中，積 分階次λ和微分階次μ均為正實(shí)數(shù)。由于分?jǐn)?shù)階PIaDij控制器比整數(shù)階PID控制器多了 兩個(gè)可調(diào)參數(shù)，且分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)具有獨(dú)特的記憶功能，所以它的設(shè)計(jì)更靈活，控制性能更優(yōu)， 魯棒性更強(qiáng)，能更好地調(diào)節(jié)分?jǐn)?shù)階被控系統(tǒng)達(dá)到性能指標(biāo)。分?jǐn)?shù)階PID控制的意義就是對(duì) 于傳統(tǒng)的整數(shù)階PID控制的普遍化，它不僅包含了所有典型的PID控制器模型，還可以提供 建立更多的模型，得到更好的控制效果，以滿足各種性能需求，達(dá)到更好的控制效果。近年來(lái)分?jǐn)?shù)階PID控制理論與應(yīng)用已取得一定的進(jìn)展，經(jīng)對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的文獻(xiàn)檢索 發(fā)現(xiàn)，Xue，D.在文獻(xiàn)Fractional Order PID Control of A DC-Motor with Elatic Shaft A Case Study (American Control Conference, 2006, 3182-3187.)中提出基于 ITAE 和 ISE 最優(yōu)指標(biāo)的分?jǐn)?shù)階PID控制器設(shè)計(jì)及λ，μ的取值，并與傳統(tǒng)PID的上述最優(yōu)指標(biāo)設(shè)計(jì)進(jìn) 行了性能對(duì)比。Hamamci,S. Ε.在文獻(xiàn)Stabilization Using Fractional-order PI and PID Controllers (Nonlinear Dynamics, 2008，51 (1-2)，329-343)采用圖解的方法研究了分?jǐn)?shù) 階PIa和PIaDij控制器對(duì)分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問(wèn)題。Vinagre，B.M.在文獻(xiàn)hing Fractional Order Adjustment Rules and Fractional Order Reference Models in Model-Reference Adaptive Control (Nonlinear Dynamics, 2002, 269-279)將模型參考自適應(yīng)算法進(jìn)行改 進(jìn)，對(duì)分?jǐn)?shù)階ΡΙ、μ控制器的參數(shù)進(jìn)行了整定。雖然近年來(lái)分?jǐn)?shù)階控制理論與應(yīng)用已取得 一定的進(jìn)展，但仍處于研究的起步階段。對(duì)于分?jǐn)?shù)階PIaDij控制器的鎮(zhèn)定性研究還很少，現(xiàn) 有的研究方法都是以圖解的形式給出控制參數(shù)的穩(wěn)定域，無(wú)法以解析的方式實(shí)現(xiàn)控制器的 參數(shù)化，控制器積分階次和微分階次與控制域邊界之間的關(guān)系不明確；對(duì)于現(xiàn)有的分?jǐn)?shù)階 PIaDu控制器設(shè)計(jì)方法，在設(shè)計(jì)過(guò)程中僅能考慮一種性能指標(biāo)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)直觀地解析設(shè)計(jì)。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于針對(duì)現(xiàn)有分?jǐn)?shù)階PID控制理論、應(yīng)用和實(shí)現(xiàn)上的不足，提出了 一種適用于單輸入單輸出線性時(shí)滯系統(tǒng)的滿足幅值裕度、相位裕度、超調(diào)等多種性能指標(biāo) 要求的分?jǐn)?shù)階PID控制方法。首先利用解析方法確定分?jǐn)?shù)階PIADij控制參數(shù)的穩(wěn)定域，在 控制器結(jié)構(gòu)固定的情況下，完成控制器的參數(shù)化，并給出微分階次和積分階次取不同值時(shí) 控制參數(shù)的穩(wěn)定域及控制參數(shù)取值與穩(wěn)定域之間的變化規(guī)律；然后，實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)階PID控制 器設(shè)計(jì)的GUI人機(jī)交互界面，通過(guò)對(duì)GUI軟件中分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)以及分?jǐn)?shù)階PID控制器的參數(shù) 取值，直觀地得到控制參數(shù)在穩(wěn)定域中取不同值時(shí)系統(tǒng)在控制器的調(diào)節(jié)下的各性能指標(biāo)值 變化情況和輸出響應(yīng)曲線，讓用戶最簡(jiǎn)單化地完成控制器及系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真。對(duì)任意階 單輸入單輸出線性時(shí)滯系統(tǒng)，能夠快速、有效和準(zhǔn)確地給出分?jǐn)?shù)階PID控制參數(shù)穩(wěn)定域，可 通過(guò)參數(shù)的選取和調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)良好的控制效果。本發(fā)明解決其技術(shù)問(wèn)題所采用的技術(shù)方案是先利用工控系統(tǒng)對(duì)控制對(duì)象進(jìn)行自 動(dòng)繼電反饋辨識(shí)，得到被控對(duì)象模型參數(shù)；然后根據(jù)被控對(duì)象模型參數(shù)，計(jì)算出控制參數(shù)穩(wěn) 定域邊界線，并判斷穩(wěn)定域位于邊界線的哪一側(cè)，得到分?jǐn)?shù)階PID控制參數(shù)穩(wěn)定域；最后， 用GUI軟件工具編制成相應(yīng)的分?jǐn)?shù)階PID控制監(jiān)控模塊進(jìn)行控制器調(diào)節(jié)、仿真與驗(yàn)證，明確 給出穩(wěn)定域中不同控制參數(shù)取值與系統(tǒng)各性能指標(biāo)之間的關(guān)系，確定能夠滿足不同性能指 標(biāo)要求的控制參數(shù)值，并將設(shè)計(jì)出的分?jǐn)?shù)階PID控制器應(yīng)用到工控系統(tǒng)中對(duì)實(shí)際被控對(duì)象 進(jìn)行控制。具體步驟如下(1)在系統(tǒng)進(jìn)入分?jǐn)?shù)階PID控制器的設(shè)計(jì)之前，先利用工控系統(tǒng)對(duì)控制對(duì)象進(jìn)行 自動(dòng)繼電反饋辨識(shí)，得到具有如下傳遞函數(shù)的被控對(duì)象模型
權(quán)利要求
1. 一種單輸入單輸出時(shí)滯系統(tǒng)的分?jǐn)?shù)階PID控制方法，其特征在于，具體步驟如下(1)在系統(tǒng)進(jìn)入分?jǐn)?shù)階PID控制器的設(shè)計(jì)之前，先利用工控系統(tǒng)對(duì)控制對(duì)象進(jìn)行自動(dòng) 繼電反饋辨識(shí)，得到具有如下傳遞函數(shù)的被控對(duì)象模型
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的單輸入單輸出時(shí)滯系統(tǒng)的分?jǐn)?shù)階PID控制方法，其特征在于 所述的步驟(3)中，(a)當(dāng)λ+μ興2時(shí)，采用3-D法計(jì)算復(fù)根邊界線，邊界線表達(dá)式為
全文摘要
本發(fā)明公開(kāi)了一種單輸入單輸出時(shí)滯系統(tǒng)的分?jǐn)?shù)階PID控制方法，步驟如下1)利用工控系統(tǒng)對(duì)控制對(duì)象進(jìn)行自動(dòng)繼電反饋辨識(shí)，得到被控對(duì)象的傳遞函數(shù)模型；2)適當(dāng)?shù)剡x取控制器參數(shù)積分階次λ和和微分階次μ，使其滿足條件0＜λ＜2和0＜μ＜2；3)對(duì)于給定的λ，μ，通過(guò)遍歷一個(gè)控制參數(shù)，計(jì)算二維平面上關(guān)于另外兩個(gè)控制參數(shù)的穩(wěn)定域邊界線；4)通過(guò)判斷邊界線的哪一側(cè)具有更少的不穩(wěn)定極點(diǎn)，確定被這些邊界線所分割的哪個(gè)區(qū)域是控制參數(shù)的穩(wěn)定域；5)建立分?jǐn)?shù)階PID控制器監(jiān)控模塊，通過(guò)鼠標(biāo)點(diǎn)擊圖形界面上的控制參數(shù)穩(wěn)定域選取控制參數(shù)，使其滿足預(yù)定的性能指標(biāo)值。本發(fā)明適用于具有任意傳遞函數(shù)模型的單輸入單輸出系統(tǒng)。
文檔編號(hào)G05B11/42GK102073270SQ20111003472
公開(kāi)日2011年5月25日 申請(qǐng)日期2011年1月27日 優(yōu)先權(quán)日2011年1月27日
發(fā)明者俞立, 馮遠(yuǎn)靜, 周佩冬, 歐林林, 陳宣光 申請(qǐng)人:浙江工業(yè)大學(xué)