一種鋰電池分數階離散化阻抗模型的制作方法
【技術領域】：
[0001] 本發(fā)明涉及一種鋰電池分數階離散化阻抗模型，用于將鋰電池內部強非線性電化 學反應描述為一種簡單的數學模型。
【背景技術】：
[0002] 電動汽車的動力系統(tǒng)由電池來提供，其以路面零排放及低能耗的特點越來越受到 社會各界的認可以及重視，從經濟性以及安全性方面來考慮，電動汽車可采用鋰電池作為 電動汽車的動力來源。
[0003] 電池是強非線性電化學系統(tǒng)，目前還沒有一種普適的模型可以應用于所有領域。 電池模型主要可分為兩大類，即電化學模型和等效電路模型。電化學模型利用電池本體的 電化學特性，從電化學動力學的角度對電池進行建模，電化學模型需要全面考慮電池工作 時內部的電化學反應，需要復雜的電化學理論等知識，其模型普遍較為復雜。等效電路模型 利用電壓源、電阻、電容等電氣元件的組合來表征電池的特性，包括Rint模型、RC模型、一 階RC模型、二階RC模型等。

【發(fā)明內容】
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[0004] 本發(fā)明要解決的技術問題是，為了建立一種用于描述鋰電池內部強非線性電化學 反應的數學模型，提出基于鋰電池電化學阻抗譜特性的鋰電池分數階阻抗模型，引入分數 階建模思想，建立分數階離散化阻抗模型。
[0005] 本發(fā)明解決其技術問題所采用的技術方案為：
[0006] -種鋰電池分數階離散化阻抗模型，包括以下步驟：
[0007] 1)建立鋰電池等效電路模型，該模型包括電阻、第一個電阻和第一常相元件CPE 并聯(lián)組合以及第二個電阻和第二常相元件CPE并聯(lián)組合，且三者順序串聯(lián)；
[0008] 2)根據所建立的鋰電池等效電路模型，引入G-L分數階微積分定義，建立鋰電池 分數階阻抗模型；
[0009] 3)基于G-L分數階微積分定義對所建立的鋰電池分數階阻抗模型進行離散化，得 到鋰電池分數階離散化阻抗模型。
[0010] 本發(fā)明進一步的改進在于，所述步驟1)中，根據鋰電池電化學阻抗譜的趨勢圖建 立鋰電池等效電路模型。
[0011] 本發(fā)明進一步的改進在于，所述步驟1)中，電阻用來表征鋰電池歐姆極化現象， 第一個電阻和第一常相元件CPE并聯(lián)組合用來表征鋰電池的濃差極化現象，第二個電阻和 第二常相元件CPE并聯(lián)組合用來表征鋰電池的活化極化現象。
[0012] 本發(fā)明進一步的改進在于，所述步驟1)中，鋰電池等效電路模型用下式表示：
[0013] -I = C1 · Δ 0V^V1ZR1= C2 · Δ PV2+V2/R2
[0014] Vser= -Rser * I
[0015] Vc=VocJVsel^VV2
[0016] 式中，
[0017] R1一一第一個電阻和第一常相元件CPE的并聯(lián)組合中的電阻；
[0018] C1一一第一個電阻和第一常相元件CPE的并聯(lián)組合中的CPE等效電容；
[0019] R2--第二個電阻和第二常相元件CPE的并聯(lián)組合中的電阻；
[0020] C2一一第二個電阻和第二常相元件CPE的并聯(lián)組合中的CPE等效電容；
[0021] Rser--表征歐姆內阻的電阻；
[0022] α 一一第一個電阻和第一常相元件CPE的并聯(lián)組合中常相元件CPE的階數；
[0023] β 一一第二個電阻和第二常相元件CPE的并聯(lián)組合中常相元件CPE的階數；
[0024] V1一一第一個電阻和第一常相元件CPE的并聯(lián)組合分壓；
[0025] V2一一第二個電阻和第二常相元件CPE的并聯(lián)組合分壓；
[0026] Vser--表征歐姆內阻的分壓；
[0027] V0--鋰電池工作電壓；
[0028] Vocv--鋰電池開路電壓。
[0029] 本發(fā)明進一步的改進在于，所述步驟2)中，G-L分數階微積分定義為
[0034] 其中：a GR，〇彡 α 彡 1;β GR，〇彡 β 彡 1;
[0035] 當α = 1或者β = 1時，CPEp CPEj別是電容值為C p C2的電容；
[0036] G-L分數階微積分定義下，鋰電池分數階阻抗模型為：
[0041 ] 本發(fā)明進一步的改進在于，所述步驟3)中，基于G-L分數階微積分定義，對所建立 的鋰電池分數階阻抗模型進行離散化，得到的鋰電池分數階離散化阻抗模型為：

[0044] Ts 系統(tǒng)的米樣時間；
[0045] A、B、C、D-一分別對應分數階離散化阻抗模型的狀態(tài)空間；
[0046] Qk, vk一一分別為系統(tǒng)的測量高斯白噪聲以及輸出高斯白噪聲，兩者相互獨立。
[0047] 相對于現有技術，本發(fā)明具有如下的優(yōu)點：
[0048] 1)根據鋰電池的電化學阻抗譜特性，將鋰電池等效電路歸一為一種簡單、通用的 電路模型。
[0049] 2)引入分數階概念，將分數階建模思想與鋰電池建模相結合，并根據分數階的定 義對模型進行了離散化，得到鋰電池分數階離散化阻抗模型，為后續(xù)的進一步應用提供幫 助。
【附圖說明】：
[0050] 圖1是建立鋰電池分數階阻抗模型的流程圖。
[0051] 圖2是鋰電池等效電路圖。
[0052] 圖3是使用分數階阻抗模型預測充電狀態(tài)（SOC)流程圖。
[0053] 圖4是某鋰電池進行HPPC脈沖測試電流電壓曲線
[0054] 圖5是鋰電池分數階阻抗模型預測UDDS工況下鋰電池的S0C。
[0055] 圖2中Rser表示鋰電池的歐姆電阻，對應阻抗譜中的高頻段，Vser表征Rser在鋰 電池內部的分壓；R 1以及常相元件CPE i并聯(lián)表示鋰電池的活化極化現象，V i表示R 1與CPE i 并聯(lián)處的分壓；R2以及常相元件CPE2并聯(lián)表示鋰電池的濃差極化現象，V 2表示1?2與CPE 2并 聯(lián)處的分壓。
[0056] 圖4中HPPC測試采用3. 75C充電倍率以及5C放電倍率。
【具體實施方式】：
[0057] 以下結合附圖和實施例對本發(fā)明作進一步的詳細說明。
[0058] 如附圖1所示，本發(fā)明一種鋰電池分數階離散化阻抗模型，包括以下步驟：
[0059] 1)鋰電池等效電路模型如附圖2所示，包括電阻、第一個電阻和第一常相元件CPE 并聯(lián)組合以及第二個電阻和第二常相元件CPE并聯(lián)組合，三者順序串聯(lián)；
[0060] 其中，鋰電池等效電路模型用下式表示：
[0061] -I = C1 · Δ 0V^V1ZR