一種基于分?jǐn)?shù)階小波變換和bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪缺陷智能分析方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種齒輪缺陷智能分析方法，特別是基于分?jǐn)?shù)階小波變換 (Fractional Wavelet Transform, FRWT)和BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪缺陷智 能分析方法，屬于齒輪配對檢測和故障診斷領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 齒輪作為現(xiàn)代機械結(jié)構(gòu)中傳遞動力和運動不可或缺的機械部件，具有承載能力 大、傳動精度高、傳動功率恒定等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于機械設(shè)備中。隨著設(shè)備向大型化、復(fù)雜 化、自動化和連續(xù)化方向發(fā)展，齒輪的缺陷和故障給整個生產(chǎn)造成的損失將會越來越大。因 此，必須在齒輪的生產(chǎn)和運行等各個環(huán)節(jié)進(jìn)行質(zhì)量檢測。尤其是在齒輪安裝之前，必須對齒 輪進(jìn)行配對檢測，剔除有缺陷的齒輪對，也稱之為齒輪缺陷檢測。目前國內(nèi)大多數(shù)齒輪廠采 取的方法是人工手動的方式控制齒輪滾動機運轉(zhuǎn)，聽取齒輪嚙合所產(chǎn)生的噪聲來判別齒輪 的狀態(tài)，效率及準(zhǔn)確度較低。因此研宄一種齒輪缺陷智能分析方法，具有十分重要的現(xiàn)實意 義，不僅可以提高缺陷分析的效率和精度，同時可以減輕工作人員負(fù)擔(dān)。
[0003] 當(dāng)齒輪存在缺陷時，通常會表現(xiàn)在齒輪嗤合傳動所產(chǎn)生的振動信號中，其中振動 信號分析一般采用以快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform, FFT)為核心的經(jīng)典信號 處理方法，即頻譜分析方法。這種方法要求信號是平穩(wěn)的。而當(dāng)齒輪存在缺陷時，所測得 的動態(tài)信號就包含了大量的非平穩(wěn)信號成分。對非平穩(wěn)信號進(jìn)行頻譜分析，其頻譜結(jié)果會 在整個被分析時間段上被平均，不能反映信號突變的細(xì)節(jié)。時頻分析方法可以有效地應(yīng)用 于非平穩(wěn)信號的分析，彌補了傳統(tǒng)的基于FFT的頻譜分析方法只適用于平穩(wěn)信號分析的缺 陷，在缺陷分析領(lǐng)域中是一種迅速發(fā)展的新方法。小波變換（Wavelet transform, WT)被認(rèn) 為是最為理想的時頻分析工具，在語音、圖像、通信、雷達(dá)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。小波變換 是近幾年才開始應(yīng)用于振動信號處理的時頻分析方法，它能同時提供振動信號的時域和頻 域的局部化信息。小波分析還具有多尺度性和"數(shù)學(xué)顯微"特性，這些特性使得小波分析能 夠識別振動信號中的突變信號。但隨著研宄對象和研宄范圍的不斷擴展，也逐步暴露了其 在研宄某些問題上的局限性。這種局限性主要體現(xiàn)在，不同尺度的小波變換相當(dāng)于一組頻 域帶通濾波器對信號進(jìn)行處理，因此小波變換僅局限在時、頻域內(nèi)分析信號。對于那些在頻 域能量非最佳聚集的信號如自然界和人工場合普遍存在的chirp類信號，比如升降速階段 的齒輪振動信號就是chirp-like信號（即線性調(diào)頻類信號），小波分析結(jié)果將不是最優(yōu)的。 為此，人們提出了分?jǐn)?shù)階傅里葉變換（Fractional Fourier Transform, FRFT)、短時分?jǐn)?shù)階 傅里葉變換、Radon-Wigner變換、分?jǐn)?shù)階小波變換（Fractional Wavelet Transform, FRWT) 等。分?jǐn)?shù)階傅里葉變換雖具有許多獨特性能卻無法表征信號局部特征；短時分?jǐn)?shù)階傅里葉 變換存在分辨率的缺陷，即時域和分?jǐn)?shù)域分辨率不能同時達(dá)到任意高；而Radon-Wigner變 換屬于二次型變換，具有交叉項。分?jǐn)?shù)階小波變換最早由Mendlovic等在1997年提出，其 基本思想是首先對信號進(jìn)行分?jǐn)?shù)階傅里葉得到分?jǐn)?shù)譜，然后再對分?jǐn)?shù)譜作小波變換。分?jǐn)?shù) 階小波變換結(jié)合了小波變換與分?jǐn)?shù)階傅里葉變換許多優(yōu)點，如沒有交叉項，具有線性特性、 多分辨分析和分?jǐn)?shù)域表征功能等。因此，分?jǐn)?shù)階小波變換在信號處理領(lǐng)域具有潛在的應(yīng)用， 將受到越來越多的關(guān)注。
[0004] 分?jǐn)?shù)階小波變換結(jié)合了小波變換和分?jǐn)?shù)階理論，將多分辨率小波分析理論推廣到 了時域-廣義頻域，同時也結(jié)合了分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的時頻聚焦性，在信號處理中將更具 優(yōu)勢，尤其適用于處理升降速階段的齒輪振動信號的處理中。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由Rumelhart 和McCelland為首的科學(xué)家小組于1986年提出，是一種按誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前 饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它的優(yōu)點是計算速度快，內(nèi)存消耗低。BP網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入-輸 出模式映射關(guān)系，而不需要提前建立這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于模式識 另IJ，是其最成功的應(yīng)用之一。
[0005] 為此提出一種基于分?jǐn)?shù)階小波變換變換和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪缺陷智能分析方 法，以期有效提取缺陷特征信息，提高缺陷識別的效率和精度。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明的目的是提供一種基于分?jǐn)?shù)階小波變換和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的齒輪缺陷智 能分析方法，根據(jù)齒輪嚙合振動信號快速分析并且判斷齒輪的工藝品質(zhì)及缺陷類型。本方 法具有高效、高精度、智能、快速等特點。
[0007] 為達(dá)到以上目的，本方法通過齒輪振動測試實驗臺完成，該實驗臺通過兩實驗齒 輪的嚙合傳動采集振動信號來分析齒輪缺陷，其中，主動輪由輸入主軸箱驅(qū)動，輸入主軸箱 由交流電動機驅(qū)動；主動輪與被動輪相嚙合，被動輪與輸出主軸箱連接，輸出主軸箱的主軸 通過減速器與磁粉加載器連接；所述輸入主軸箱的轉(zhuǎn)軸處箱體壁上安裝有加速度傳感器， 加速度傳感器與數(shù)據(jù)采集卡連接；數(shù)據(jù)采集卡與計算機相連。
[0008] 一種基于分?jǐn)?shù)階小波變換和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪缺陷智能分析方法，包括下述步 驟：
[0009] 步驟一：采用加速度傳感器采集齒輪升速階段振動信號X (t)，選定階次P變化范 圍和步長，對采集信號做分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，
【主權(quán)項】
1. 一種基于分?jǐn)?shù)階小波變換和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪缺陷智能分析方法，其特征在于：包 括如下步驟， 步驟一：采用加速度傳感器采集齒輪升速階段振動信號X(t)，選定階次P變化范圍和 步長，對采集信號做分?jǐn)?shù)階傅里葉變換
形成信號能量在分?jǐn)?shù)階傅里葉域U上的二維分布； 其中t為采樣時間點，a為旋轉(zhuǎn)角，P為分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的階次，a=pji/2,核函 數(shù)K。（t，u)為；
其中A。為核函數(shù)K。（t，u)計算的中間變量，exp{ ?}表示W(wǎng)自然對數(shù)e為底的指數(shù)函 數(shù)，sgn( ?)為符號函數(shù)，n為整數(shù)，5 ( ?)為沖激函數(shù)，j為虛數(shù)單位； 步驟二：在步驟一形成的平面上進(jìn)行峰值點二維捜索，將最大峰值對應(yīng)的FRFT域作為 最佳FRFT域，并計算
爵到Pwt作為最優(yōu)階次； 步驟立對振動信號X(t)的進(jìn)行Pwt階N層分?jǐn)?shù)階小波分解，得到分?jǐn)?shù)階小波域內(nèi)第N層低頻系數(shù)caN和第1層到第N層高頻系數(shù)cdl，cd2,. ..，cdN;分解計算如下式：
其中請的為小波基函數(shù)，a為伸縮因子，b為平移因子Bp(t，t')為核函數(shù)，其表示式 為
其中，H。為n階化rmite多項式； 步驟四；對步驟=中分?jǐn)?shù)階小波變換分解后得到的每層的高頻系數(shù)進(jìn)行闊值量化處 理，得到第1層到第N層每層高頻系數(shù)（cdl' ,cd2' ,...,cdN'); 步驟五；將步驟=獲得的第N層低頻系數(shù)和步驟四中闊值量化后的第1層到第N層 每一層高頻系數(shù)，進(jìn)行-Pwt階分?jǐn)?shù)階小波重構(gòu)，重構(gòu)公式如公式化），小波基函數(shù)和分解相 同，重構(gòu)層數(shù)為N層，得到消噪后時域信號；
其中，變換系數(shù)
步驟六：選取10個時域統(tǒng)計參數(shù)作為消噪后齒輪振動信號的特征參數(shù)，其中包括5個 有量綱參數(shù)；峰峰值、均值、均方根值、偏斜度、峭度，W及5個無量綱參數(shù)：波形指標(biāo)、峰值 指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、裕度指標(biāo)、峭度指標(biāo)；將該10個特征參數(shù)組成一組特征向量，用于表征消 噪處理后的齒輪振動的特征； 步驟走：對具有不同缺陷類型的齒輪消噪后振動信號，各自選取數(shù)目相同的多組信號， 分別計算每一組信號對應(yīng)的特征向量； 步驟八：將步驟走中計算的每一種類型的齒輪振動信號的多組特征向量分為兩組，兩 組的數(shù)目相同，分別作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本和測試樣本，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)和 分類；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含一層隱層，輸入層節(jié)點由特征向量包含的特征值個數(shù)決定，輸出層 節(jié)點為齒輪缺陷類型的個數(shù)；隱層結(jié)點個數(shù)Q由輸入層結(jié)點數(shù)M、輸出層節(jié)點數(shù)L和目標(biāo)分 類數(shù)N決定，具體關(guān)系為Q= [M(L，N)mJ/2; 進(jìn)一步地BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本訓(xùn)練實現(xiàn)步驟如下： ① 初始化權(quán)值矩陣和闊值，將樣本模式計數(shù)器和訓(xùn)練計數(shù)器均設(shè)置為1，初始化誤差和 學(xué)習(xí)率，及網(wǎng)絡(luò)允許的最小精度； ② 輸入訓(xùn)練樣本對，計算隱層和輸出層的輸出； ⑨計算樣本輸出誤差，網(wǎng)絡(luò)對于不同的樣本具有不同的誤差，可將全部樣本的輸出誤 差進(jìn)行累加得到系統(tǒng)的總誤差； ④檢查訓(xùn)練樣本是否用盡，若沒有則轉(zhuǎn)到②，否則進(jìn)行步驟⑥； ⑥ 調(diào)整各層權(quán)值和闊值，各層神經(jīng)元連接權(quán)值和闊值變化增量來迭代更新用于下一輪 網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)與訓(xùn)練的神經(jīng)元連接權(quán)值及闊值； ⑧檢查網(wǎng)絡(luò)總誤差是否到達(dá)精度要求，若小于網(wǎng)絡(luò)允許的最小精度，則訓(xùn)練結(jié)束，否則 返回②繼續(xù)執(zhí)行； ⑦ 檢查網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)是否到達(dá)最大迭代次數(shù)，若小于最大迭代次數(shù)，則訓(xùn)練返回②繼 續(xù)執(zhí)行，若等于最大迭代次數(shù)，則訓(xùn)練結(jié)束； 步驟九：將測試樣本輸入訓(xùn)練后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行識別，輸出測試結(jié)果，對每一種 缺陷模式，采用二進(jìn)制編碼表示，期望的理想輸出是0或1，顯然仿真結(jié)果不可能是期望的 絕對0或1，所W需要對結(jié)果進(jìn)行判斷，即把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真獲得的結(jié)果通過判斷處理，整定 到0或1，認(rèn)為在0. 75W上表示為1,0. 25W下表示為0,最終由輸出結(jié)果確定對應(yīng)的齒輪 缺陷模式。
【專利摘要】一種基于分?jǐn)?shù)階小波變換和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪缺陷智能分析方法，基于該齒輪缺陷智能分析方法，首先以變換階次為變量，對齒輪振動信號進(jìn)行分?jǐn)?shù)階傅里葉變換確定最優(yōu)階次，在最優(yōu)階次下對齒輪振動信號進(jìn)行分?jǐn)?shù)階小波變換消噪實現(xiàn)齒輪振動信號有用分量與背景噪聲的分離；計算消噪后信號的特征參數(shù)組成一組特征向量，用于表征消噪處理后的齒輪振動的特征；將特征向量平均分為兩組，分別作為訓(xùn)練樣本和測試樣本，輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)和分類。本發(fā)明很好地抑制齒輪嚙合振動信號中混雜的背景噪聲，保留與缺陷有關(guān)的有用信號分量，能有效地提取齒輪缺陷特征；利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)和分類能力，能夠快速定性識別出齒輪的缺陷模式且準(zhǔn)確率高。
【IPC分類】G01M13-02
【公開號】CN104792522
【申請?zhí)枴緾N201510170702
【發(fā)明人】陳洪芳, 趙允, 石照耀
【申請人】北京工業(yè)大學(xué)
【公開日】2015年7月22日
【申請日】2015年4月10日