本發(fā)明涉及無線電能傳輸或無線輸電技術(shù)的領(lǐng)域，尤其是指一種降低電路等效內(nèi)阻的分?jǐn)?shù)階無線電能傳輸系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

無線電能傳輸技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)電源與用電設(shè)備之間的完全電氣隔離，具有安全、可靠、靈活的優(yōu)點(diǎn)。早在19世紀(jì)末，尼古拉·特斯拉(Nikola Tesla)便利用無線電能傳輸原理，在沒有任何導(dǎo)線連接的情況下點(diǎn)亮了燈泡.基于磁耦合諧振式的無線電能傳輸是MIT的學(xué)者在無線電能傳輸領(lǐng)域取得的突破性進(jìn)展，自2007年被公開發(fā)表以來在無線電能傳輸領(lǐng)域引起了非常大的反響，越來越多的學(xué)者加入到無線電能傳輸技術(shù)的基礎(chǔ)研究和應(yīng)用開發(fā)中來。在目前的諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)中，諧振電路的內(nèi)阻是影響無線電能傳輸?shù)闹匾蛩兀绾谓档碗娐穬?nèi)阻是無線電能傳輸領(lǐng)域的一個重要難題。

分?jǐn)?shù)階微積分已經(jīng)有300多年的歷史，其將微積分的階次從整數(shù)階推廣到分?jǐn)?shù)甚至復(fù)數(shù)。分?jǐn)?shù)階電感和分?jǐn)?shù)階電容的概念由分?jǐn)?shù)階微積分的概念而來，它們可以組成分?jǐn)?shù)階串聯(lián)諧振電路。與傳統(tǒng)整數(shù)階串聯(lián)諧振電路相比，分?jǐn)?shù)階串聯(lián)諧振電路多了電容階數(shù)和電感階數(shù)這兩個參數(shù)，使得分?jǐn)?shù)階串聯(lián)諧振電路的設(shè)計(jì)自由度比整數(shù)階大，具備一些傳統(tǒng)串聯(lián)諧振電路的性質(zhì)。比如分?jǐn)?shù)階串聯(lián)諧振電路在特定的參數(shù)范圍內(nèi)，具有負(fù)電阻的分量。因此將具有負(fù)電阻分量的分?jǐn)?shù)階串聯(lián)諧振電路應(yīng)用于無線電能傳輸系統(tǒng)中，對于降低諧振電路內(nèi)阻具有重大意義。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的缺點(diǎn)和不足，提供一種降低電路等效內(nèi)阻的分?jǐn)?shù)階無線電能傳輸系統(tǒng)，利用分?jǐn)?shù)階電感與分?jǐn)?shù)階電容的串聯(lián)支路在特定參數(shù)范圍下具有負(fù)電阻分量的性質(zhì)，用于部分或全部抵消電路內(nèi)阻，從而實(shí)現(xiàn)降低電路等效內(nèi)阻。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明所提供的技術(shù)方案為：一種降低電路等效內(nèi)阻的分?jǐn)?shù)階無線電能傳輸系統(tǒng)，包括原邊電路和副邊電路，所述原邊電路包括高頻功率源、原邊電路內(nèi)阻R_S1、原邊分?jǐn)?shù)階電感電容串聯(lián)支路，所述副邊電路包括副邊分?jǐn)?shù)階電感電容串聯(lián)支路、副邊電路內(nèi)阻R_S2、和負(fù)載；所述原邊分?jǐn)?shù)階電感電容串聯(lián)支路包括串聯(lián)連接的原邊分?jǐn)?shù)階電感L_β1、原邊分?jǐn)?shù)階電容C_α1，副邊分?jǐn)?shù)階電感電容串聯(lián)支路包括串聯(lián)連接的副邊分?jǐn)?shù)階電感L_β2、副邊分?jǐn)?shù)階電容C_α2；所述原邊分?jǐn)?shù)階電感電容串聯(lián)支路、原邊電路內(nèi)阻R_S1構(gòu)成原邊串聯(lián)諧振電路，所述原邊串聯(lián)諧振電路連接高頻功率源，所述原邊電路內(nèi)阻R_S1是指包括除副邊反射到原邊的電阻之外的所有正電阻；所述副邊分?jǐn)?shù)階電感電容串聯(lián)支路、副邊電路內(nèi)阻R_S2構(gòu)成副邊串聯(lián)諧振電路，所述副邊串聯(lián)諧振電路連接負(fù)載，所述副邊電路內(nèi)阻R_S2是指包括除負(fù)載之外的副邊電路所有正電阻；所述原邊分?jǐn)?shù)階電感電容串聯(lián)支路和副邊分?jǐn)?shù)階電感電容串聯(lián)支路之間是通過串聯(lián)諧振耦合的方式實(shí)現(xiàn)的無線電能傳輸，且在所述原邊分?jǐn)?shù)階電感電容串聯(lián)支路和副邊分?jǐn)?shù)階電感電容串聯(lián)支路之中，至少有一個分?jǐn)?shù)階電感電容串聯(lián)支路除了工作在諧振的狀態(tài)，還用于部分或全部抵消所在串聯(lián)諧振電路的內(nèi)阻。

所述原邊分?jǐn)?shù)階電感L_β1和副邊分?jǐn)?shù)階電感L_β2的電壓電流微分關(guān)系均滿足：

相位關(guān)系滿足：

阻抗為：

其中i_L為分?jǐn)?shù)階電感電流，v_L為分?jǐn)?shù)階電感電壓，β為分?jǐn)?shù)階電感階數(shù)，并且0＜β≤2，L_β為分?jǐn)?shù)階電感容值，w為分?jǐn)?shù)階電感的工作角頻率。

所述原邊分?jǐn)?shù)階電容C_α1和副邊分?jǐn)?shù)階電容C_α2的電壓電流微分關(guān)系均滿足：

相位關(guān)系滿足：

阻抗為：

其中i_C為分?jǐn)?shù)階電容電流，v_C為分?jǐn)?shù)階電容電壓，α為分?jǐn)?shù)階電容階數(shù)，并且0＜α≤2，C_α為分?jǐn)?shù)階電容容值,w為分?jǐn)?shù)階電容的工作角頻率。

所述原邊和副邊電路的等效內(nèi)阻分別為：

式中為原邊分?jǐn)?shù)階電容C_α1阻抗的實(shí)部分量，為副邊分?jǐn)?shù)階電容C_α2阻抗的實(shí)部分量，為原邊分?jǐn)?shù)階電感L_β1阻抗的實(shí)部分量，為副邊分?jǐn)?shù)階電感L_β2阻抗的實(shí)部分量；

所述原邊電路的等效內(nèi)阻是指包括除副邊反射到原邊的電阻之外的原邊電路輸入阻抗的電阻分量，所述副邊電路的等效內(nèi)阻是指包括除負(fù)載之外的副邊電路輸出阻抗的電阻分量。

所述原邊分?jǐn)?shù)階電感電容串聯(lián)支路的參數(shù)不僅需要滿足諧振的條件：

用于抵消原邊電路內(nèi)阻R_S1時，分?jǐn)?shù)階電感電容參數(shù)還需滿足：

0≤Z_eqs1＜R_S1

即：

此時原邊分?jǐn)?shù)階電感電容串聯(lián)支路的阻抗具有負(fù)電阻的分量，因此能夠用于抵消原邊電路內(nèi)阻；而且當(dāng)時即原邊等效內(nèi)阻Z_eqs1＝0，原邊分?jǐn)?shù)階電感電容串聯(lián)支路剛好全部抵消原邊電路內(nèi)阻R_S1。

所述副邊分?jǐn)?shù)階電感電容串聯(lián)支路的參數(shù)不僅需要滿足諧振的條件：

用于抵消副邊電路內(nèi)阻R_S2時，還需滿足：

0≤Z_eqs2＜R_S2

即：

此時副邊分?jǐn)?shù)階電感電容串聯(lián)支路的阻抗具有負(fù)電阻的分量，因此能夠用于抵消副邊電路內(nèi)阻；而且當(dāng)時即副邊等效內(nèi)阻Z_eqs2＝0，副邊分?jǐn)?shù)階電感電容串聯(lián)支路剛好全部抵消副邊電路內(nèi)阻R_S2。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有如下優(yōu)點(diǎn)與有益效果：

1、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，分?jǐn)?shù)階電感電容串聯(lián)支路不僅可以實(shí)現(xiàn)諧振，還可同時實(shí)現(xiàn)抵消電路內(nèi)阻。

2、通過分?jǐn)?shù)階電感電容串聯(lián)支路部分或全部抵消電路內(nèi)阻，可以提高電路的品質(zhì)因數(shù)。

3、通過原副分?jǐn)?shù)階電感電容串聯(lián)支路同頻諧振，并同時分別全部抵消原邊電路內(nèi)阻和副邊電路內(nèi)阻，可使系統(tǒng)的輸入功率即高頻功率源的輸出功率全部輸出到負(fù)載上。

附圖說明

圖1為實(shí)施方式中提供的具體系統(tǒng)模型。

圖2為實(shí)施方式中電路品質(zhì)因數(shù)與電路等效內(nèi)阻的關(guān)系曲線。

圖3為實(shí)施方式中輸出功率和輸入功率與電路等效內(nèi)阻的關(guān)系曲線。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合具體實(shí)施例對本發(fā)明做進(jìn)一步的說明。

本發(fā)明提供的分?jǐn)?shù)階無線電能傳輸系統(tǒng)的基本原理是利用分?jǐn)?shù)階電感與分?jǐn)?shù)階電容的串聯(lián)支路在特定參數(shù)范圍下具有負(fù)電阻分量的性質(zhì)，用于部分或全部抵消電路內(nèi)阻，從而實(shí)現(xiàn)降低電路等效內(nèi)阻。

如圖1所示，為本實(shí)施例的分?jǐn)?shù)階無線電能傳輸系統(tǒng)的具體實(shí)施電路，包括原邊電路和副邊電路，所述原邊電路包括高頻功率源V_S、原邊電路內(nèi)阻R_S1、原邊分?jǐn)?shù)階電感電容串聯(lián)支路，所述副邊電路包括副邊分?jǐn)?shù)階電感電容串聯(lián)支路、副邊電路內(nèi)阻R_S2、和負(fù)載R_L，所述原邊分?jǐn)?shù)階電感電容串聯(lián)支路包括串聯(lián)連接的原邊分?jǐn)?shù)階電感L_β1、原邊分?jǐn)?shù)階電容C_α1，所述副邊分?jǐn)?shù)階電感電容串聯(lián)支路包括串聯(lián)連接的副邊分?jǐn)?shù)階電感L_β2、副邊分?jǐn)?shù)階電容C_α2；所述原邊分?jǐn)?shù)階電感電容串聯(lián)支路、原邊電路內(nèi)阻R_S1構(gòu)成原邊串聯(lián)諧振電路，所述原邊串聯(lián)諧振電路連接高頻功率源V_S，所述原邊電路內(nèi)阻R_S1是指包括除副邊反射到原邊的電阻之外的所有正電阻；所述副邊分?jǐn)?shù)階電感電容串聯(lián)支路、副邊電路內(nèi)阻R_S2構(gòu)成副邊串聯(lián)諧振電路，所述副邊串聯(lián)諧振電路連接負(fù)載R_L，所述副邊電路內(nèi)阻R_S2是指包括除負(fù)載之外的副邊電路所有正電阻；所述原邊分?jǐn)?shù)階電感電容串聯(lián)支路和副邊分?jǐn)?shù)階電感電容串聯(lián)支路之間是通過串聯(lián)諧振耦合的方式實(shí)現(xiàn)的無線電能傳輸，且在所述原邊分?jǐn)?shù)階電感電容串聯(lián)支路和副邊分?jǐn)?shù)階電感電容串聯(lián)支路之中，至少有一個分?jǐn)?shù)階電感電容串聯(lián)支路除了工作在諧振的狀態(tài)，還用于部分或全部抵消所在串聯(lián)諧振電路的內(nèi)阻。

為了分析方便，令原邊電路內(nèi)阻R_S1和副邊電路內(nèi)阻R_S2參數(shù)一致都為R_S；令原邊分?jǐn)?shù)階電容C_α1和副邊分?jǐn)?shù)階電容C_α2參數(shù)一致,容值都為C_β；令原邊分?jǐn)?shù)階電感L_β1和副邊分?jǐn)?shù)階電感L_β2參數(shù)一致都為L_β，令分?jǐn)?shù)階電容電感的階數(shù)一致都為β，且互感階數(shù)也為β。

令系統(tǒng)諧振頻率為w，當(dāng)原邊和副邊的分?jǐn)?shù)階電感電容串聯(lián)支路都設(shè)置為與電容諧振和補(bǔ)償所在電路內(nèi)阻時，其參數(shù)滿足：

式中為分?jǐn)?shù)階電感電容串聯(lián)支路阻抗的實(shí)部分量，此時原邊和副邊電路的等效內(nèi)阻相等，都為：

由式可知，此時電路的等效電阻不僅和R_S，與分?jǐn)?shù)階電感電容串聯(lián)支路阻抗的實(shí)部分量也有關(guān)。

當(dāng)原邊和副邊分?jǐn)?shù)階電感電容串聯(lián)支路都諧振時，可得原邊的回路自阻抗Z₁₁和副邊回路自阻抗Z₂₂為：

Z₁₁＝Z_eq (3)

Z₂₂＝Z_eq+R_L (4)

又由基爾霍夫定律可得：

式中為高頻功率源電壓的向量表達(dá)式，和分別為為原邊電流和副邊電流的向量表達(dá)式。M為原邊分?jǐn)?shù)階電感與副邊分?jǐn)?shù)階電感之間的互感。

解得原邊電流和副邊電流為：

則可得系統(tǒng)諧振時輸出功率P_O的表達(dá)式為：

高頻功率源的輸入功率表達(dá)式P_IN為：

諧振電路的一個重要參數(shù)就是品質(zhì)因數(shù)，此時系統(tǒng)原邊和副邊的RL_βC_α串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)Q的表達(dá)式為：

顯然，當(dāng)?shù)刃?nèi)阻Z_eq趨近于0時，品質(zhì)因數(shù)Q趨近于無窮大。

設(shè)高頻功率源電壓為V_S＝20V,角頻率w_S＝2*π*50000rad/s，L_β＝300μ，M＝0.1*L_β,內(nèi)阻R_S＝0.5Ω,負(fù)載R_L＝10Ω。原邊電路與接收電路分?jǐn)?shù)階電感電容串聯(lián)支路階數(shù)的諧振頻率與高頻功率源頻率相等。由式(1)可得

由式(2)和(11)可知，此時電路品質(zhì)因數(shù)Q與分?jǐn)?shù)階電感電容串聯(lián)支路階數(shù)的關(guān)系曲線如圖2。由圖2可知，Q值隨階數(shù)的增加而增大，當(dāng)分?jǐn)?shù)階電感電容串聯(lián)支路階數(shù)取得最大值時即此時分?jǐn)?shù)階電感完全抵消內(nèi)阻時，Q值趨于無窮大。

由式(9)和式(10)可得系統(tǒng)輸出功率與輸入功率與分?jǐn)?shù)階電感階數(shù)的關(guān)系曲線如圖3。由圖3可知，當(dāng)階數(shù)越高，系統(tǒng)輸出功率就越接近于高頻功率源的輸入功率，當(dāng)階數(shù)取最大值時，即此時分?jǐn)?shù)階電感電容串聯(lián)支路完全抵消所在電路內(nèi)阻，則系統(tǒng)輸出功率等于高頻功率源的輸出功率，即高頻功率源的輸出功率全部輸出到負(fù)載上。

由上述分析可知，本發(fā)明的無線電能傳輸系統(tǒng)在電路等效內(nèi)阻降低后，系統(tǒng)在功率特性，電路品質(zhì)因數(shù)等方面與傳統(tǒng)的無線電能傳輸系統(tǒng)存在很大差異，本發(fā)明系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)顯而易見。

以上所述實(shí)施例只為本發(fā)明之較佳實(shí)施例，并非以此限制本發(fā)明的實(shí)施范圍，故凡依本發(fā)明之形狀、原理所作的變化，均應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍內(nèi)。