本發(fā)明涉及無線電能傳輸或無線輸電技術(shù)的領(lǐng)域，尤其是指一種利用分數(shù)階電感抵消內(nèi)阻的分數(shù)階無線電能傳輸系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

無線電能傳輸技術(shù)可以實現(xiàn)電源與用電設(shè)備之間的完全電氣隔離，具有安全、可靠、靈活的優(yōu)點。早在19世紀末，尼古拉·特斯拉(Nikola Tesla)便利用無線電能傳輸原理，在沒有任何導(dǎo)線連接的情況下點亮了燈泡.基于磁耦合諧振式的無線電能傳輸是MIT的學(xué)者在無線電能傳輸領(lǐng)域取得的突破性進展，自2007年被公開發(fā)表以來在無線電能傳輸領(lǐng)域引起了非常大的反響，越來越多的學(xué)者加入到無線電能傳輸技術(shù)的基礎(chǔ)研究和應(yīng)用開發(fā)中來。在目前的諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)中，諧振電路的內(nèi)阻是影響無線電能傳輸?shù)闹匾蛩?，如何降低電路?nèi)阻是無線電能傳輸領(lǐng)域的一個重要難題。

分數(shù)階微積分已經(jīng)有300多年的歷史，其將微積分的階次從整數(shù)階推廣到分數(shù)甚至復(fù)數(shù)。分數(shù)階電感的概念由分數(shù)階微積分的概念而來，與傳統(tǒng)的整數(shù)階電感不同，分數(shù)階電感包括感值和階數(shù)兩個參數(shù)，這使得分數(shù)階電感的設(shè)計自由度比整數(shù)階電感多，具備一些傳統(tǒng)整數(shù)階電感不具備的性質(zhì)。比如分數(shù)階電感在特定的參數(shù)范圍內(nèi)，具有負電阻的分量。因此將具有負電阻分量的分數(shù)階電感應(yīng)用于無線電能傳輸系統(tǒng)中，對于降低諧振電路內(nèi)阻具有重大意義。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的缺點和不足，提供一種利用分數(shù)階電感抵消內(nèi)阻的分數(shù)階無線電能傳輸系統(tǒng)，采用分數(shù)階電感分別串聯(lián)在發(fā)射電路和接收電路中，同時利用分數(shù)階電感在特定參數(shù)范圍下具有負電阻分量的性質(zhì)，實現(xiàn)部分或全部抵消電路內(nèi)阻。

為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明所提供的技術(shù)方案為：一種利用分數(shù)階電感抵消內(nèi)阻的分數(shù)階無線電能傳輸系統(tǒng)，包括原邊電路和副邊電路，所述原邊電路包括相連接的高頻功率源和發(fā)射電路，所述副邊電路包括相連接的接收電路和負載；所述發(fā)射電路是由串聯(lián)連接的原邊分數(shù)階電感L_β1、原邊電容C₁、原邊電路內(nèi)阻R_S1構(gòu)成的原邊串聯(lián)諧振電路，所述原邊電路內(nèi)阻R_S1是指除副邊反射到原邊的電阻外的發(fā)射電路所有正電阻；所述接收電路是由串聯(lián)連接的副邊分數(shù)階電感L_β2、副邊電容C₂、副邊電路內(nèi)阻R_S2構(gòu)成的副邊串聯(lián)諧振電路，所述副邊電路內(nèi)阻R_S2為包括副邊電容內(nèi)阻在內(nèi)的接收電路所有正電阻；所述發(fā)射電路和接收電路通過諧振耦合的方式實現(xiàn)電能的無線傳輸，且在所述原邊分數(shù)階電感L_β1和副邊分數(shù)階電感L_β2之中，至少有一個分數(shù)階電感除了工作在與電容諧振的狀態(tài)，還用于抵消所在串聯(lián)諧振電路的內(nèi)阻。

所述原邊分數(shù)階電感L_β1和副邊分數(shù)階電感L_β2的電壓電流微分關(guān)系均滿足：

相位關(guān)系滿足：

阻抗為：

其中i_L為分數(shù)階電感電流，v_L為分數(shù)階電感電壓，β為分數(shù)階電感階數(shù)，并且0＜β≤2，L_β為分數(shù)階電感容值，w為分數(shù)階電感的工作角頻率。

所述原邊和副邊電路的等效內(nèi)阻分別為：

式中為分數(shù)階電感L_β1阻抗的實部分量，為分數(shù)階電感L_β2阻抗的實部分量；

所述原邊電路的等效內(nèi)阻是指包括除副邊反射到原邊的電阻之外的原邊電路輸入阻抗的電阻分量，所述副邊電路的等效內(nèi)阻是指包括除負載之外的副邊電路輸出阻抗的電阻分量。

所述原邊分數(shù)階電感L_β1的參數(shù)不僅需要滿足與原邊電容諧振的條件：

用于抵消原邊電路內(nèi)阻R_S1時，分數(shù)階電感參數(shù)還需滿足：

0≤Z_eqs1＜R_S1

即：

此時原邊分數(shù)階電感的阻抗具有負電阻的分量，因此能夠用于抵消原邊電路內(nèi)阻；而且當時即原邊等效內(nèi)阻Z_eqs1＝0，原邊分數(shù)階電感剛好全部抵消原邊電路內(nèi)阻R_S1。

所述副邊分數(shù)階電感L_β2的參數(shù)不僅需要滿足與副邊電容諧振的條件：

用于抵消副邊電路內(nèi)阻R_S2時，分數(shù)階電感參數(shù)還需滿足：

0≤Z_eqs2＜R_S2

即：

此時副邊分數(shù)階電感的阻抗具有負電阻的分量，因此能夠用于抵消副邊電路內(nèi)阻；而且當時即副邊等效內(nèi)阻Z_eqs2＝0，副邊分數(shù)階電感剛好全部抵消副邊電路內(nèi)阻R_S2。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有如下優(yōu)點與有益效果：

1、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，分數(shù)階電感不僅實現(xiàn)與電容諧振，補償電容的無功，還可同時實現(xiàn)抵消電路內(nèi)阻。

2、通過分數(shù)階電感部分或全部抵消電路內(nèi)阻，可以提高電路的品質(zhì)因數(shù)。

3、通過原副分數(shù)階電感分別與發(fā)射和接收電容諧振，并同時分別全部抵消原邊電路內(nèi)阻和副邊電路內(nèi)阻，可使系統(tǒng)的輸入功率即高頻功率源的輸出功率全部輸出到負載上。

附圖說明

圖1為實施方式中提供的具體系統(tǒng)模型。

圖2為實施方式中電路品質(zhì)因數(shù)與分數(shù)階電感階數(shù)的關(guān)系曲線。

圖3為實施方式中輸出功率和輸入功率與分數(shù)階電感階數(shù)的關(guān)系曲線。

具體實施方式

下面結(jié)合具體實施例對本發(fā)明做進一步的說明。

本發(fā)明提供的利用分數(shù)階電感抵消內(nèi)阻的分數(shù)階無線電能傳輸系統(tǒng)的基本原理是利用分數(shù)階電感與電容產(chǎn)生諧振，同時利用分數(shù)階電感在特定階數(shù)下具有負電阻分量的特點來抵消電路的正電阻。

如圖1所示，為本發(fā)明具體實施電路，包括原邊電路和副邊電路，所述原邊電路包括相連接的高頻功率源V_S和發(fā)射電路，所述副邊電路包括相連接的接收電路和負載R_L；所述發(fā)射電路是由串聯(lián)連接的原邊分數(shù)階電感L_β1、原邊電容C₁、原邊電路內(nèi)阻R_S1構(gòu)成的原邊串聯(lián)諧振電路，所述原邊電路內(nèi)阻R_S1是指除副邊反射到原邊的電阻外的發(fā)射電路所有正電阻；所述接收電路是由串聯(lián)連接的副邊分數(shù)階電感L_β2、副邊電容C₂、副邊電路內(nèi)阻R_S2構(gòu)成的副邊串聯(lián)諧振電路，所述副邊電路內(nèi)阻R_S2為包括副邊電容內(nèi)阻在內(nèi)的接收電路所有正電阻；所述發(fā)射電路和接收電路通過諧振耦合的方式實現(xiàn)電能的無線傳輸，且在所述原邊分數(shù)階電感L_β1和副邊分數(shù)階電感L_β2之中，至少有一個分數(shù)階電感除了工作在與電容諧振的狀態(tài)，還用于抵消所在串聯(lián)諧振電路的內(nèi)阻。

為了分析方便，令原邊電路內(nèi)阻R_S1和副邊電路內(nèi)阻R_S2參數(shù)一致，阻值都為R_S；令原邊電容C₁和副邊電容C₂參數(shù)一致,容值都為C；令原邊分數(shù)階電感L_β1和副邊分數(shù)階電感L_β2參數(shù)一致，感值都為L_β，階數(shù)都為β，且互感階數(shù)也為β。

令系統(tǒng)諧振頻率為w，當原邊和副邊的分數(shù)階電感都設(shè)置為與電容諧振和補償電路內(nèi)阻時，其參數(shù)滿足：

式中w^βL_βcos(0.5πβ)為分數(shù)階電感阻抗的實部分量，解得：

當發(fā)射電路和接收電路都諧振時，可得原邊的回路自阻抗Z₁₁和副邊回路自阻抗Z₂₂為：

又由基爾霍夫定律可得：

式中為高頻功率源電壓的向量表達式，和分別為為原邊電流和副邊電流的向量表達式。M為原邊分數(shù)階電感與副邊分數(shù)階電感之間的互感。

解得原邊電流和副邊電流為：

則可得系統(tǒng)諧振時輸出功率P_O的表達式為：

系統(tǒng)的輸入功率即高頻功率源的輸出功率表達式P_in為：

諧振電路的一個重要參數(shù)就是品質(zhì)因數(shù)，此時系統(tǒng)發(fā)射電路和接收電路的品質(zhì)因數(shù)Q的表達式為：

式中R_S+w^βL_βcos(0.5πβ)即為各個諧振電路的等效內(nèi)阻。

設(shè)高頻功率源電壓為V_S＝20V,角頻率w_S＝2*π*50000rad/s，電容為C＝35nF,M＝0.1*L_β,內(nèi)阻R_S＝0.5Ω,負載R_L＝10Ω。發(fā)射電路與接收電路的諧振頻率與高頻功率源頻率相等，則可得分數(shù)階電感的參數(shù)應(yīng)滿足:

此時系統(tǒng)輸出功率、高頻功率源的輸入功率與分數(shù)階電感階數(shù)的關(guān)系曲線如圖2。由圖2可知，分數(shù)階電感階數(shù)越高，系統(tǒng)輸出功率就越接近于高頻功率源的輸入功率，當分數(shù)階電感階數(shù)取得最大值時即此時分數(shù)階電感完全抵消內(nèi)阻，則系統(tǒng)輸出功率等于高頻功率源的輸出功率，即高頻功率源的輸出功率全部輸出到負載上。

此時系統(tǒng)發(fā)射電路和接收電路的品質(zhì)因數(shù)Q與分數(shù)階電感階數(shù)的關(guān)系曲線如圖3。由圖3可知，Q值隨電感階數(shù)的增加而增大，當分數(shù)階電感階數(shù)取得最大值時即此時分數(shù)階電感完全抵消內(nèi)阻時，Q值趨于無窮大。

由上述分析可知，本發(fā)明的無線電能傳輸系統(tǒng)在抵消電路內(nèi)阻后，系統(tǒng)在功率特性，電路品質(zhì)因數(shù)等方面與傳統(tǒng)的無線電能傳輸系統(tǒng)存在很大差異，本發(fā)明系統(tǒng)的優(yōu)點顯而易見。

以上所述實施例只為本發(fā)明之較佳實施例，并非以此限制本發(fā)明的實施范圍，故凡依本發(fā)明之形狀、原理所作的變化，均應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護范圍內(nèi)。