本發(fā)明屬于軌跡跟蹤控制領域，尤其涉及一種具有初態(tài)學習的機械臂分數(shù)階迭代學習控制方法及系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

隨著科學技術(shù)發(fā)展，機器人已經(jīng)廣泛應用到航天、醫(yī)療和軍事，甚至日常生活及娛樂教育等各個領域。制造機器人初期的目的是把它當作一種自動化裝置，服務于制造業(yè)。隨著理論和技術(shù)的日益成熟，人們對機器人提出了越來越多的要求。

機器人系統(tǒng)是一個典型的高度非線性、強耦合的動力學系統(tǒng),其高精度控制問題一直是工業(yè)自動化領域研究的熱點。目前，機器人機械臂的精確控制方法有：變結(jié)構(gòu)控制、滑?？刂啤Ⅳ敯艨刂坪蛯W習控制等；然而前幾種控制方法均為有模型控制，機械臂實際運行過程中存在的摩擦、高頻特性、載荷變化以及其它不確定干擾因素勢必會對控制品質(zhì)造成影響。受人類智能行為啟發(fā)，學習控制以非常簡單的方式和需要較少的先驗知識處理不確定程度相當高的動態(tài)系統(tǒng)，因此得到了廣泛的研究和應用。

軌跡跟蹤學習控制方法可以實現(xiàn)對期望軌跡的完全跟蹤，然而現(xiàn)有的方法均要求系統(tǒng)滿足嚴格重置條件，即每次迭代時的系統(tǒng)初態(tài)與期望軌跡初態(tài)保持一致，在實際跟蹤控制嘗試時，因為重復定位精度的限制，機器人初態(tài)容易產(chǎn)生初始定位誤差。因為機器人控制系統(tǒng)的輸出軌跡關(guān)于初值具有連續(xù)依賴性，初始定位誤差的累加會導致跟蹤軌跡與期望軌跡誤差大，降低了跟蹤的準確性。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為了解決現(xiàn)有技術(shù)的缺點，本發(fā)明的第一目的是提供一種具有初態(tài)學習的機械臂分數(shù)階迭代學習控制方法。

本發(fā)明的一種具有初態(tài)學習的機械臂分數(shù)階迭代學習控制方法，包括：

步驟1：建立機械臂系統(tǒng)的動力學模型，預設機械臂系統(tǒng)的期望運動軌跡；

步驟2：初始化機械臂系統(tǒng)的狀態(tài)量的初態(tài)以及系統(tǒng)輸入，根據(jù)機械臂系統(tǒng)的動力學模型，求取機械臂系統(tǒng)的實際運動軌跡；

步驟3：計算并判斷實際運動軌跡與期望運動軌跡兩者的跟蹤誤差是否為零，若跟蹤誤差為零，則實際運動軌跡與期望運動軌跡重合，結(jié)束；否則，進入下一步；

步驟4：根據(jù)跟蹤誤差的初態(tài)及設定的初態(tài)學習增益來修正機械臂系統(tǒng)的狀態(tài)量的初態(tài)，根據(jù)跟蹤誤差以及設定的輸入學習增益和分數(shù)階數(shù)來修正機械臂系統(tǒng)的系統(tǒng)輸入，進而求取機械臂系統(tǒng)的實際運動軌跡，返回步驟3。

進一步地，在所述步驟4中，利用具有初態(tài)學習的閉環(huán)分數(shù)階D^α型迭代學習控制算法來修正機械臂系統(tǒng)的狀態(tài)量的初態(tài)以及系統(tǒng)輸入，其中，α∈(0，1)為分數(shù)階的階數(shù)。

進一步地，在步驟1中，建立機械臂系統(tǒng)的動力學模型之前，確定機械臂系統(tǒng)的自由度，根據(jù)拉格朗日-歐拉法，得到相應自由度的機械臂系統(tǒng)的動力學模型。

本發(fā)明利用分數(shù)階迭代學習控制機械臂系統(tǒng)，不需要機械臂系統(tǒng)的精確描述，能夠根據(jù)以前操作數(shù)據(jù)，自動地調(diào)節(jié)不理想的輸入信號來控制機械臂系統(tǒng)，從而使得機械臂系統(tǒng)的性能得以提高；而且本發(fā)明在控制效果上具有更快的收斂速度和更好的魯棒性，最終使得機械臂快速準確地實現(xiàn)跟蹤任務。

本發(fā)明的控制方法利用了初態(tài)學習律有效地解決了迭代學習控制要求初態(tài)嚴格重復的局限性，即不需要每次跟蹤學習過程中系統(tǒng)的初態(tài)狀態(tài)和期望跟蹤軌跡的初始狀態(tài)都相等，使得控制方法更適用于實際系統(tǒng)控制環(huán)境。

本發(fā)明的第二目的是提供一種機械臂控制系統(tǒng)。

本發(fā)明的機械臂控制系統(tǒng)，包括：

控制器，其應用如上述所述的具有初態(tài)學習的機械臂分數(shù)階迭代學習控制方法來控制機械臂驅(qū)動機構(gòu)運動；

所述機械臂驅(qū)動機構(gòu)與機械臂系統(tǒng)相連，機械臂驅(qū)動機構(gòu)用于在控制器的控制下來驅(qū)動機械臂系統(tǒng)運動。

進一步地，所述機械臂驅(qū)動機構(gòu)為驅(qū)動電機。

進一步地，所述機械臂系統(tǒng)包括機械臂，所述機械臂與關(guān)節(jié)相連，所述機械臂與機械臂驅(qū)動機構(gòu)相連，在控制器的作用下繞關(guān)節(jié)運動。

進一步地，所述機械臂系統(tǒng)為n自由度機械臂系統(tǒng)，其中，n為正整數(shù)。

本發(fā)明的該機械臂控制系統(tǒng)利用分數(shù)階迭代學習控制機械臂系統(tǒng)，不需要機械臂系統(tǒng)的精確描述，能夠根據(jù)以前操作數(shù)據(jù)，自動地調(diào)節(jié)不理想的輸入信號來控制機械臂系統(tǒng)，從而使得機械臂系統(tǒng)的性能得以提高；而且本發(fā)明在控制效果上具有更快的收斂速度和更好的魯棒性，最終使得機械臂快速準確地實現(xiàn)跟蹤任務。

本發(fā)明的第三目的是提供一種機器人。

本發(fā)明的機器人，包括機器人本體以及機械臂系統(tǒng)，所述機械臂系統(tǒng)與如上述所述的機械臂控制系統(tǒng)相連。

本發(fā)明的機器人利用分數(shù)階迭代學習控制機械臂系統(tǒng)，不需要機械臂系統(tǒng)的精確描述，能夠根據(jù)以前操作數(shù)據(jù)，自動地調(diào)節(jié)不理想的輸入信號來控制機械臂系統(tǒng)，從而使得機械臂系統(tǒng)的性能得以提高；而且本發(fā)明在控制效果上具有更快的收斂速度和更好的魯棒性，最終使得機械臂快速準確地實現(xiàn)跟蹤任務。

本發(fā)明的有益效果為：

(1)本發(fā)明利用分數(shù)階迭代學習控制機械臂系統(tǒng)，不需要機械臂系統(tǒng)的精確描述，能夠根據(jù)以前操作數(shù)據(jù)，自動地調(diào)節(jié)不理想的輸入信號來控制機械臂系統(tǒng)，從而使得機械臂系統(tǒng)的性能得以提高；而且本發(fā)明在控制效果上具有更快的收斂速度和更好的魯棒性，最終使得機械臂快速準確地實現(xiàn)跟蹤任務。

(2)本發(fā)明的控制方法利用了初態(tài)學習律有效地解決了迭代學習控制要求初態(tài)嚴格重復的局限性，即不需要每次跟蹤學習過程中系統(tǒng)的初態(tài)狀態(tài)和期望跟蹤軌跡的初始狀態(tài)都相等，使得控制方法更適用于實際系統(tǒng)控制環(huán)境。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的具有初態(tài)學習的機械臂系統(tǒng)分數(shù)階迭代學習控制原理圖；

圖2是本發(fā)明的具有初態(tài)學習的機械臂系統(tǒng)分數(shù)階迭代學習控制方法流程圖；

圖3是兩關(guān)節(jié)機械臂示意圖；

圖4是隨著迭代次數(shù)的增加，機械臂各關(guān)節(jié)跟蹤誤差曲線圖；

圖5(a)是迭代30次時的機械臂的第一關(guān)節(jié)跟蹤結(jié)果；

圖5(b)是迭代30次時的機械臂的第二關(guān)節(jié)跟蹤結(jié)果。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖與實施例對本發(fā)明做進一步說明：

實施例1

如圖1和圖2所示，本發(fā)明的具有初態(tài)學習的機械臂分數(shù)階迭代學習控制方法，包括：

步驟1：建立機械臂系統(tǒng)的動力學模型，預設機械臂系統(tǒng)的期望運動軌跡；

步驟2：初始化機械臂系統(tǒng)的狀態(tài)量的初態(tài)以及系統(tǒng)輸入，根據(jù)機械臂系統(tǒng)的動力學模型，求取機械臂系統(tǒng)的實際運動軌跡；

步驟3：計算并判斷實際運動軌跡與期望運動軌跡兩者的跟蹤誤差是否為零，若跟蹤誤差為零，則實際運動軌跡與期望運動軌跡重合，結(jié)束；否則，進入下一步；

步驟4：根據(jù)跟蹤誤差的初態(tài)及設定的初態(tài)學習增益來修正機械臂系統(tǒng)的狀態(tài)量的初態(tài)，根據(jù)跟蹤誤差以及設定的輸入學習增益和分數(shù)階數(shù)來修正機械臂系統(tǒng)的系統(tǒng)輸入，進而求取機械臂系統(tǒng)的實際運動軌跡，返回步驟3。

在步驟4中，利用具有初態(tài)學習的閉環(huán)分數(shù)階D^α型迭代學習控制算法來修正機械臂系統(tǒng)的狀態(tài)量的初態(tài)以及系統(tǒng)輸入，其中，α∈(0，1)為分數(shù)階的階數(shù)。

在步驟1中，建立機械臂系統(tǒng)的動力學模型之前，確定機械臂系統(tǒng)的自由度，根據(jù)拉格朗日-歐拉法，得到相應自由度的機械臂系統(tǒng)的動力學模型。

本實施例以包含n個剛性連桿和n個旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的機械臂系統(tǒng)為例，n為正整數(shù)：

由拉格朗日-歐拉法得，到該n自由度的機械臂系統(tǒng)的動力學模型為：

式中：θ，分別表示機械臂關(guān)節(jié)位置、速度和加速度向量；τ表示作用在關(guān)節(jié)上的廣義力矩向量；D(θ)∈R^n×n為慣性矩陣；表示非線性哥氏力和向心力矢量；g(θ)∈Rⁿ為重力項。

設機械臂系統(tǒng)(1)在有限時間區(qū)間[0,T]上重復運行以實現(xiàn)期望運動θ_d(t)的跟蹤,則第k次迭代運行系統(tǒng)(1)的動力學方程可表示為：

對系統(tǒng)(1)考慮如下反饋-前饋控制方法：

其中：用于消除重力項；位置反饋增益k_ρ和速度反饋增益k_v是常量矩陣；選取合適的反饋增益時，機械臂通常僅能跟蹤期望運動軌跡的附近；k為下標，表示第k次運行系統(tǒng)，也就是迭代次數(shù)，且k正整數(shù)；含有下標d的參數(shù)表示期望軌跡的相應參數(shù)。因此，增加采用學習方法的輸入項u_k以減少系統(tǒng)的響應與期望運動間存在的偏差。

將式(3)代入式(2)有：

化簡整理，得到：

其中，x_k(t)＝θ_k(t)-θ_d(t)；

R(t)＝D(θ_d)；

g₁(t)＝-R^-1(t)h(t)；

其中，n₁，n₂，n₃分別是關(guān)于的高階項；下標k表示第k次迭代，含有下標d的參數(shù)表示期望軌跡的相應參數(shù)；R(t)總是正定的。

為實現(xiàn)機械臂對期望軌跡的跟蹤，定義系統(tǒng)輸出為如下形式：

其中：I_n表示n*n的單位矩陣，n是機械臂自由度數(shù)。

其中，本發(fā)明的具有初態(tài)學習的閉環(huán)分數(shù)階D^α型迭代學習控制算法為：

其中：α∈(0，1)為分數(shù)階的階數(shù)；e_k(t)＝y(tǒng)_d(t)-y_k(t)表示第k次迭代機械臂系統(tǒng)的跟蹤誤差；y_d(t)表示期望軌跡；y_k(t)表示第k次迭代運行時機械臂系統(tǒng)的輸出軌跡；L和η是待定的初態(tài)學習增益和輸入學習增益；e_k(0)表示第k次迭代運行時機械臂系統(tǒng)的跟蹤誤差的初態(tài)；x_k(0)為第k次迭代運行時機械臂系統(tǒng)的狀態(tài)量的初態(tài)；x_k+1(0)為第k+1次迭代運行時機械臂系統(tǒng)的狀態(tài)量的初態(tài)；u_k(t)為第k次迭代運行時機械臂系統(tǒng)的系統(tǒng)輸入；u_k+1(t)為第k+1次迭代運行時機械臂系統(tǒng)的系統(tǒng)輸入。

仿真驗證：

如圖3所示，二自由度旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)機械臂進行仿真實驗該機械臂以平面運動為例，因此忽略重力項，對應系統(tǒng)(1)的系數(shù)矩陣分別為：

其中，

m_i，l_iI_i分別表示第i個連桿的質(zhì)量，長度和轉(zhuǎn)動慣量；i＝1，2。

仿真時?。簃₁＝m₂＝4kg,l₁＝2m,l₂＝1m,I₁＝I₂＝1kg·m²，

τ＝[τ₁，τ₂，τ₃]^T＝[21，4，2]^T。

機械臂期望的運動軌跡θ₁和θ₂分別選為時間區(qū)間[0，1]s上的q_1,d(t)＝sint和q_2,d(t)＝cos t，設系統(tǒng)的初始誤差為x_k(0)＝θ_k-θ_d＝[0.1，0.1]^T。根據(jù)算法收斂條件，分別選取學習控制算法中的學習增益為η＝20；α＝0.95；L＝0.95。從圖中可以看到隨著迭代次數(shù)的增加，機械臂不斷趨向于期望軌跡。圖4是位置跟蹤誤差，圖5(a)和圖5(b)分別是第一關(guān)節(jié)和第二關(guān)節(jié)迭代第30次的跟蹤效果圖，從圖中可以看出，本發(fā)明提出的機械臂軌跡跟蹤控制方法具有較好的控制性能。

實施例2

本發(fā)明還提供了一種機械臂控制系統(tǒng)，該機械臂控制系統(tǒng)包括：控制器，其應用如圖2所示的具有初態(tài)學習的機械臂分數(shù)階迭代學習控制方法來控制機械臂驅(qū)動機構(gòu)運動；

機械臂驅(qū)動機構(gòu)與機械臂系統(tǒng)相連，機械臂驅(qū)動機構(gòu)用于在控制器的控制下來驅(qū)動機械臂系統(tǒng)運動。

其中，機械臂驅(qū)動機構(gòu)為驅(qū)動電機。

機械臂系統(tǒng)包括機械臂，所述機械臂與關(guān)節(jié)相連，所述機械臂與機械臂驅(qū)動機構(gòu)相連，在控制器的作用下繞關(guān)節(jié)運動。

機械臂系統(tǒng)為n自由度機械臂系統(tǒng)，其中，n為正整數(shù)。

本實施例的該機械臂控制系統(tǒng)利用分數(shù)階迭代學習控制機械臂系統(tǒng)，不需要機械臂系統(tǒng)的精確描述，能夠根據(jù)以前操作數(shù)據(jù)，自動地調(diào)節(jié)不理想的輸入信號來控制機械臂系統(tǒng)，從而使得機械臂系統(tǒng)的性能得以提高；而且本發(fā)明在控制效果上具有更快的收斂速度和更好的魯棒性，最終使得機械臂快速準確地實現(xiàn)跟蹤任務。

實施例3

本發(fā)明還提供了一種機器人，該機器人包括機器人本體以及機械臂系統(tǒng)，所述機械臂系統(tǒng)與如實施例2所示的機械臂控制系統(tǒng)相連。

機器人本體以及機械臂系統(tǒng)均是現(xiàn)有結(jié)構(gòu)，此處將不再累述。

本實施例的該機器人利用分數(shù)階迭代學習控制機械臂系統(tǒng)，不需要機械臂系統(tǒng)的精確描述，能夠根據(jù)以前操作數(shù)據(jù)，自動地調(diào)節(jié)不理想的輸入信號來控制機械臂系統(tǒng)，從而使得機械臂系統(tǒng)的性能得以提高；而且本發(fā)明在控制效果上具有更快的收斂速度和更好的魯棒性，最終使得機械臂快速準確地實現(xiàn)跟蹤任務。

上述雖然結(jié)合附圖對本發(fā)明的具體實施方式進行了描述，但并非對本發(fā)明保護范圍的限制，所屬領域技術(shù)人員應該明白，在本發(fā)明的技術(shù)方案的基礎上，本領域技術(shù)人員不需要付出創(chuàng)造性勞動即可做出的各種修改或變形仍在本發(fā)明的保護范圍以內(nèi)。