一種基于分?jǐn)?shù)階預(yù)測(cè)器的無(wú)時(shí)滯魯棒伺服電機(jī)控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及工業(yè)控制領(lǐng)域，尤其是一種基于分?jǐn)?shù)階預(yù)測(cè)器的無(wú)時(shí)滯魯椿伺服電機(jī) 控制方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 系統(tǒng)的時(shí)滯性會(huì)破壞控制性能，嚴(yán)重時(shí)會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但時(shí)滯屬于物理現(xiàn) 象，普遍存在于各種系統(tǒng)。特別是數(shù)控系統(tǒng)，如在實(shí)時(shí)性要求高的伺服電機(jī)控制器中，采集 和計(jì)算的時(shí)滯將會(huì)嚴(yán)重影響系統(tǒng)的綜合控制性能。
[0003] 關(guān)于數(shù)控系統(tǒng)的說(shuō)明如下：
[0004] 系統(tǒng)的模型為：
[0005] x(t+l)二ax(t)+bu(t)+g(t) (1)
[0006] 其中，a,b是正實(shí)數(shù)；X是系統(tǒng)狀態(tài)；U為系統(tǒng)的控制輸入；g是系統(tǒng)擾動(dòng)。
[0007] 為了讓系統(tǒng)的狀態(tài)可W跟隨系統(tǒng)的給定輸入，系統(tǒng)的控制輸入應(yīng)該為：
[0008] u(t) =h(x(t)) (2)
[0009] 其中，h函數(shù)為u與X間的映射函數(shù)。
[0010] 但由于系統(tǒng)存在時(shí)滯性，實(shí)際上系統(tǒng)的控制輸入為：
[0011] u(t) =h(x(t-D)做
[0012] 因此，實(shí)際系統(tǒng)的控制輸入跟理想系統(tǒng)的控制輸入之間存在著時(shí)滯，造成實(shí)時(shí)系 統(tǒng)的反饋和輸入不匹配，降低了系統(tǒng)的控制性能，嚴(yán)重時(shí)還影響到系統(tǒng)的穩(wěn)定性，難W滿足 伺服電機(jī)控制器對(duì)實(shí)時(shí)性和穩(wěn)定性的高要求。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0013] 為了解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明的目的是；提供一種高實(shí)時(shí)性和高穩(wěn)定性的，基于 分?jǐn)?shù)階預(yù)測(cè)器的無(wú)時(shí)滯魯椿伺服電機(jī)控制方法。
[0014] 本發(fā)明解決其技術(shù)問(wèn)題所采用的技術(shù)方案是：
[0015] 一種基于分?jǐn)?shù)階預(yù)測(cè)器的無(wú)時(shí)滯魯椿伺服電機(jī)控制方法，包括：
[0016] A、構(gòu)建伺服電機(jī)的分?jǐn)?shù)階預(yù)測(cè)器，并根據(jù)給定的魯椿性指標(biāo)及給定的其它穩(wěn)定性 性能指標(biāo)對(duì)分?jǐn)?shù)階預(yù)測(cè)器進(jìn)行參數(shù)整定；
[0017] B、根據(jù)參數(shù)整定的結(jié)果和伺服電機(jī)前一時(shí)刻的輸出采用分?jǐn)?shù)階預(yù)測(cè)器預(yù)測(cè)出伺 服電機(jī)當(dāng)前時(shí)刻的理想反饋值；
[0018] C、根據(jù)伺服電機(jī)當(dāng)前時(shí)刻的理想反饋值和給定的輸入得出PID控制器的控制輸 出；
[0019] D、根據(jù)PID控制器的控制輸出對(duì)伺服電機(jī)進(jìn)行控制。
[0020] 進(jìn)一步，所述給定的其它穩(wěn)定性性能指標(biāo)包括給定的穿越頻率和給定的相角裕 度。
[0021] 進(jìn)一步，所述步驟A,其包括：
[0022] A1、構(gòu)建伺服電機(jī)的分?jǐn)?shù)階預(yù)測(cè)器，所述分?jǐn)?shù)階預(yù)測(cè)器的表達(dá)式為：
[0023]
，
[0024] 其中，x(t)為t時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)，為t時(shí)刻系統(tǒng)的預(yù)測(cè)狀態(tài)，X(t+ 1)為t+1 時(shí)刻系統(tǒng)預(yù)測(cè)狀態(tài)的導(dǎo)數(shù)；a和b均為正實(shí)數(shù)，U(t)為t時(shí)刻系統(tǒng)的控制輸入，g(t)為t時(shí) 刻系統(tǒng)的擾動(dòng)，Kdt、Kpt和r為待整定參數(shù)，= 為分?jǐn)?shù)階微積分算子， T為積分變量；
[0025]A2、根據(jù)給定的魯椿性指標(biāo)、給定的穿越頻率和給定的相角裕度對(duì)分?jǐn)?shù)階預(yù)測(cè)器 進(jìn)行參數(shù)整定，從而求出分?jǐn)?shù)階預(yù)測(cè)器的參數(shù)K&、Kpt和r。
[0026] 進(jìn)一步，所述伺服電機(jī)為交流永磁同步伺服電機(jī)。
[0027] 進(jìn)一步，所述步驟A2,其包括：
[0028]A21、根據(jù)分?jǐn)?shù)階預(yù)測(cè)器得到誤差函數(shù)，所述誤差函數(shù)f(e(t))的表達(dá)式為：
[0029]
[0030]A22、對(duì)誤差函數(shù)f(e(t))進(jìn)行拉普拉斯變換，得到拉普拉斯誤差函數(shù)F(S)，所述 拉普拉斯誤差函數(shù)F(巧的表達(dá)式為：
[003" F做=kpr+kdrSr= kp(l+kd)Sr，
[0032]其中，Kpr=Kp，Kdr=Kp.Kp;
[0033]A23、對(duì)拉普拉斯誤差函數(shù)F(巧進(jìn)行頻域變換，得到頻域誤差函數(shù)F(jw)及 相應(yīng)的頻率特性Arg[F(j?)]、|F(j?)I，所述頻域誤差函數(shù)F(jw)及相應(yīng)的頻率特性 Arg[F(j?)]、|F(j?)I的表達(dá)式為；
[0034]
[0035]A24、根據(jù)魯椿性指標(biāo)、穿越頻率和相角裕度均給定時(shí)頻域誤差函數(shù)的頻率特性需 滿足的條件求出頻域誤差函數(shù)的參數(shù)Kd、Kp和r，所述頻域誤差函數(shù)的頻率特性需滿足的條 件為：
[0036]
[0037] 其中，w。為給定的穿越頻率，r為給定的相角裕度，B為給定的魯椿性指標(biāo)；
[003引 A25、根據(jù)頻域誤差函數(shù)的參數(shù)Kd、Kp和r計(jì)算出分?jǐn)?shù)階預(yù)測(cè)器的參數(shù)Kdt、Kpt和r。
[0039] 進(jìn)一步，所述步驟C，其具體為：
[0040] 根據(jù)伺服電機(jī)k時(shí)刻的理想反饋值Sb似和給定的輸入Suf似得出PID控制器的 控制輸出i。，所述PID控制器的控制輸出i。為：
[0041]
[004引其中，Cp、Ci和C期為PID控制器的增益系數(shù)，Sref(k-l)為k-1時(shí)刻給定的速度輸 入值，Sb(k-l)為k-1時(shí)刻的理想速度反饋輸入值。
[0043] 進(jìn)一步，所述步驟D，其包括：
[0044]D1、將PID控制器的控制輸出由旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)映射為二相固定坐標(biāo)；
[0045]D2、將PID控制器的控制輸出由二相固定坐標(biāo)映射為伺服電機(jī)的S相坐標(biāo)；
[0046]D3、脈寬調(diào)節(jié)器根據(jù)伺服電機(jī)的S相坐標(biāo)控制伺服電機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)。
[0047] 本發(fā)明的有益效果是：先通過(guò)分?jǐn)?shù)階預(yù)測(cè)器預(yù)測(cè)出當(dāng)前時(shí)刻的理想反饋值，然后 根據(jù)預(yù)測(cè)的反饋值和當(dāng)前給定輸入得出PID控制器的控制輸出，最后根據(jù)控制輸出對(duì)伺服 電機(jī)進(jìn)行控制，把分?jǐn)?shù)階微積分理論引入至伺服電機(jī)控制領(lǐng)域，利用分?jǐn)?shù)階算子的記憶特 性和濾波能力有效消除了時(shí)滯對(duì)系統(tǒng)性能的影響，實(shí)時(shí)性較高；同時(shí)，采用了基于魯椿性控 制的參數(shù)整定方法，能根據(jù)給定的魯椿性指標(biāo)及給定的其它穩(wěn)定性能指標(biāo)對(duì)分?jǐn)?shù)階預(yù)測(cè)器 進(jìn)行參數(shù)整定，確保系統(tǒng)在外部擾動(dòng)和系統(tǒng)模型時(shí)變下仍具有很強(qiáng)的魯椿性，穩(wěn)定性較高。
【附圖說(shuō)明】
[004引下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說(shuō)明。
[0049] 圖1為本發(fā)明一種基于分?jǐn)?shù)階預(yù)測(cè)器的無(wú)時(shí)滯魯椿伺服電機(jī)控制方法的整體流 程圖；
[0050] 圖2為本發(fā)明步驟A的流程圖；
[0051] 圖3為本發(fā)明步驟A2的流程圖；
[0052] 圖4為本發(fā)明步驟D的流程圖；
[0053] 圖5為永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)速度環(huán)的結(jié)構(gòu)框圖；
[0054] 圖6為永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)速度環(huán)的主程序流程圖；
[0055] 圖7為永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)速度環(huán)的中斷程序流程圖；
[0056] 圖8為永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)速度環(huán)采用本發(fā)明控制方法后的正弦響應(yīng)波形圖；
[0057] 圖9為永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)速度環(huán)未采用本發(fā)明控制方法的正弦響應(yīng)波形圖。
【具體實(shí)施方式】
[005引參照?qǐng)D1，一種基于分?jǐn)?shù)階預(yù)測(cè)器的無(wú)時(shí)滯魯椿伺服電機(jī)控制方法，包括：
[0059] A、構(gòu)建伺服電機(jī)的分?jǐn)?shù)階預(yù)測(cè)器，并根據(jù)給定的魯椿性指標(biāo)及給定的其它穩(wěn)定性 性能指標(biāo)對(duì)分?jǐn)?shù)階預(yù)測(cè)器進(jìn)行參數(shù)整定；
[0060] B、根據(jù)參數(shù)整定的結(jié)果和伺服電機(jī)前一時(shí)刻的輸出采用分?jǐn)?shù)階預(yù)測(cè)器預(yù)測(cè)出伺 服電機(jī)當(dāng)前時(shí)刻的理想反饋值；
[0061] C、根據(jù)伺服電機(jī)當(dāng)前時(shí)刻的理想反饋值和給定的輸入得出PID控制器的控制輸 出；
[0062] D、根據(jù)PID控制器的控制輸出對(duì)伺服電機(jī)進(jìn)行控制。
[006引其中，PID控制器的控制輸出即為背景公式（1)部分所描述系統(tǒng)的控制輸入。其 它穩(wěn)定性性能指標(biāo)是指除了魯椿性指標(biāo)外的穩(wěn)定性性能指標(biāo)。
[0064] 進(jìn)一步作為優(yōu)選的實(shí)施方式，所述給定的其它穩(wěn)定性性能指標(biāo)包括給定的穿越頻 率和給定的相角裕度。
[0065] 參照?qǐng)D2,進(jìn)一步作為優(yōu)選的實(shí)施方式，所述步驟A，其包括：
[0066] A1、構(gòu)建伺服電機(jī)的分?jǐn)?shù)階預(yù)測(cè)器，所述分?jǐn)?shù)階預(yù)測(cè)器的表達(dá)式為：
[0067]
[006引其中，x(t)為t時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)，；^>為*時(shí)刻系統(tǒng)的預(yù)測(cè)狀態(tài)(t+0為t+1 時(shí)刻系統(tǒng)預(yù)測(cè)狀態(tài)的導(dǎo)數(shù)；a和b均為正實(shí)數(shù)，u(t)為t時(shí)刻系統(tǒng)的控制輸入，g(t)為t時(shí) 刻系統(tǒng)的擾動(dòng)，Kdt、Kpt和r為待整定參數(shù)，e(t) =x(t)-i(t)，,>D,'飛?）為分?jǐn)?shù)階微積分算子， T為積分變量；
[0069] A2、根據(jù)給定的魯椿性指標(biāo)、給定的穿越頻率和給定的相角裕度對(duì)分?jǐn)?shù)階預(yù)測(cè)器 進(jìn)行參數(shù)整定，從而求出分?jǐn)?shù)階預(yù)測(cè)器的參數(shù)K&、Kpt和r。
[0070] 進(jìn)一步作為優(yōu)選的實(shí)施方式，所述伺服電機(jī)為交流永磁同步伺服電機(jī)。
[0071] 參照?qǐng)D3,進(jìn)一步作為優(yōu)選的實(shí)施方式，所述步驟A2,其包括：
[0072] A21、根據(jù)分?jǐn)?shù)階預(yù)測(cè)器得到誤差函數(shù)，所述誤差函數(shù)f(e(t))的表達(dá)式為：
[0073]
[0074] A22、對(duì)誤差函數(shù)f(e(t))進(jìn)行拉普拉斯變換，得到拉普拉斯誤差函數(shù)F(S)，所述 拉普拉斯誤差函數(shù)F(巧的表達(dá)式為：
[007引 F(S) =kpr+kdrSr=kp(l+kd)sr，
[0076]其中，Kpr=Kp，Kdr=Kp.Kp;
[0077] A23、對(duì)拉普拉斯誤差函數(shù)F做進(jìn)行頻域變換，得到頻域誤差函數(shù)F(jw)及 相應(yīng)的頻率特性Arg[F(j?)]、|F(j?)I，所述頻域誤差函數(shù)F(jw)及相應(yīng)的頻率特性 Arg[F(j?)]、|F(j?)I的表達(dá)式為；
[0078]
[0079] A24、根據(jù)魯椿性指標(biāo)、穿越頻率和相角裕度均給定時(shí)頻域誤差函數(shù)的頻率特性需 滿足的條件求出頻域誤差函數(shù)的參數(shù)Kd、Kp和r，所述頻域誤差函數(shù)的頻率特性需滿足的條 件為：
[0080]
[0081] 其中，W。為給定的穿越頻率，r為給定的相角裕度，B為給定的魯椿性指標(biāo)；
[0082] A25、根據(jù)頻域誤差函數(shù)的參數(shù)Kd、Kp和r計(jì)算出分?jǐn)?shù)階預(yù)測(cè)器的參數(shù)Kdr、Kpr和r。
[0083] 進(jìn)一步作為優(yōu)選的實(shí)施方式，所述步驟C，其具體為：
[0084] 根據(jù)伺服電機(jī)k時(shí)刻的理想反饋值Sb似和給定的輸入Suf似得出PID控制器的 控制輸出i。，所述PID控制器的控制輸出i。為：
[0085]
[008引其中，Cp、Ci和C期為PID控制器的增益系數(shù)，S ref化-1)為k-1時(shí)刻給定的速度輸 入值，Sb(k-l)為k-1時(shí)刻的理想速度反饋輸入值。
[0087] 參照?qǐng)D4,進(jìn)一步作為優(yōu)選的實(shí)施方式，所述步驟D，其包括：
[008引 D1、將PID控制器的控制輸出由旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)映射為二相固定坐標(biāo)；
[0089] D2、將PID控制器的控制輸出由二相固定坐標(biāo)映射為伺服電機(jī)的S相坐標(biāo)；
[0090] D3、脈寬調(diào)節(jié)器根據(jù)伺服電機(jī)的S相坐標(biāo)控制伺服電機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)。
[0091] 下面結(jié)合說(shuō)明書(shū)附圖和具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。
[009引 實(shí)施例一
[0093] 本實(shí)施例W永磁同步電機(jī)為例，對(duì)本發(fā)明實(shí)現(xiàn)過(guò)程中所設(shè)及的相關(guān)理論及推導(dǎo)過(guò) 程進(jìn)行說(shuō)明。
[0094](一）永磁同步電機(jī)模型描述
[0095] 永磁同步電機(jī)在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型為：
[0096]
(4)
[0097] 其中，為，I/;分別是d，q坐標(biāo)下的定子電壓；是定子電流；Ad，A