一種纖維增強樹脂基復合材料層合板聲線示蹤算法
【專利摘要】一種纖維增強樹脂基復合材料層合板聲線示蹤方法，屬于復合材料超聲檢測技術(shù)領域。該方法包括以下步驟：以單鋪層為單元對計算區(qū)域分區(qū)，并利用彈性剛度矩陣及其旋轉(zhuǎn)變換，定量描述FRP復合材料彈性特性空間分布；結(jié)合Christoffel方程求解，分別獲得不同纖維取向鋪層對應的準縱波群速度值關于傳播方向角的函數(shù)關系式；計算區(qū)域網(wǎng)格化，利用Dijkstra最短路徑搜索算法，搜尋超聲波由源點傳播至目標點所經(jīng)過的節(jié)點并計算對應聲時。該方法能夠?qū)崿F(xiàn)具有多層結(jié)構(gòu)、彈性各向異性以及不同纖維鋪放順序的FRP復合材料中超聲波傳播路徑和聲時的快速、精準計算，能夠為研究超聲波傳播行為、優(yōu)化檢測參數(shù)、提高超聲成像質(zhì)量和精度提供支持。
【專利說明】
一種纖維増強樹脂基復合材料層合板聲線示蹤算法
技術(shù)領域
[0001 ] 本發(fā)明涉及一種纖維增強樹脂基(Fiber Reinforced Plastic，F(xiàn)RP)復合材料層 合板聲線示蹤算法，屬于復合材料超聲檢測技術(shù)領域。
【背景技術(shù)】
[0002] 超聲檢測廣泛應用于FRP復合材料內(nèi)部缺陷的表征與定量檢測。然而，F(xiàn)RP復合材 料因其層結(jié)構(gòu)以及纖維取向性排布，彈性各向異性及非均質(zhì)性顯著，致使超聲波在其中的 傳播行為復雜，具體表現(xiàn)為聲束偏折以及擇優(yōu)取向傳播，進而導致超聲成像質(zhì)量差，缺陷定 位及定量失準。因此，準確描述超聲波的傳播路徑能夠為超聲成像相位校正提供支持，并能 有效提尚檢測效果及缺陷檢測能力。
[0003] 聲線示蹤法通過步進式分析介質(zhì)局部區(qū)域彈性特性及界面對超聲波傳播的影響， 重建出路徑信息?？捎糜陬A測超聲波束的有效覆蓋范圍以及估算超聲波傳播時間?，F(xiàn)有聲 線示蹤算法多基于Snell定律，計算界面折射所致超聲波傳播路徑的改變。德國聯(lián)邦材料研 究與測試研究所的Sanjeevareddy Kolkoori等人通過迭代使用Snell定律，提出了用于預 測各向異性奧氏體鋼多層結(jié)構(gòu)透射聲場分布的三維聲線示蹤算法;法國原子能委員會的S Journiac等則是借鑒地震學射線追蹤理論，推導出超聲波在碳纖維增強樹脂基（Carbon Fiber Reinforced Plastic，CFRP)復合材料中傳播時聲線位置矢量及慢度矢量關于傳播 時間的微分式。然而，上述聲線示蹤方案均采用迭代求解方式，計算量大，在高精度重建多 條聲線時顯得尤為低效。而源自計算機技術(shù)的Dijkstra最短路徑搜索算法則提供了一種新 的聲線示蹤方案，能夠為超聲波傳播行為研究檢測參數(shù)優(yōu)選以及超聲成像相位校正提供快 速、精準的分析工具。因此，開展Dijkstra最短路徑搜索算法用于FRP復合材料聲線示蹤的 研究，具有十分重要的意義。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明提出一種纖維增強樹脂基復合材料層合板聲線示蹤算法，可實現(xiàn)超聲波傳 播路徑的描繪以及超聲波傳播時間的精確計算，能夠為超聲波傳播行為研究、檢測參數(shù)優(yōu) 選以及超聲成像相位校正提供快速、精準的分析工具。
[0005] 本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：一種纖維增強樹脂基復合材料聲線示蹤算法，以單鋪 層為單元對計算區(qū)域分區(qū)，并利用彈性剛度矩陣及其旋轉(zhuǎn)變換，實現(xiàn)FRP復合材料彈性特性 空間分布的定量描述;將彈性剛度矩陣代入Christoffel方程求解，獲得不同纖維取向鋪層 對應的準縱波群速度值關于傳播方向角的函數(shù)關系式;計算區(qū)域網(wǎng)格化，利用Dijkstra最 短路徑搜索算法，搜尋超聲波由源點傳播至目標點所經(jīng)過的路徑并計算對應聲時，具體執(zhí) 行如下步驟：
[0006] -、將FRP復合材料計算區(qū)域以鋪層為單元劃分為一系列分區(qū)，各分區(qū)等效為均質(zhì) 彈性各向異性介質(zhì)，并以彈性剛度矩陣描述分區(qū)的彈性特性；
[0007] 二、以0°纖維取向鋪層的彈性剛度矩陣Co為參考值，其它纖維取向鋪層的彈性剛 度矩陣值c( 0)由Co進行Bond變換求得：
[0010] C(0)=M(9) XC〇XM(9)t (3)
[0011] 其中，0是纖維鋪放角度，M為Bond變換矩陣；
[0012] 三、將彈性剛度矩陣值c(0)以及試樣密度值P代入Christoffel方程，求解得到不 同纖維取向鋪層準縱波群速度的慢度曲線；
[0013]四、借助MATLAB科學計算軟件，構(gòu)建各纖維取向鋪層準縱波群速度值關于傳播方 向角f的函數(shù)式V'(供)：
[0014] (4) n=l
[0015] 其中N表示擬合的階數(shù)，a(n)是擬合多項式的系數(shù)序列；
[0016]五、建立FRP復合材料層合板試樣的笛卡爾坐標系，以超聲波源點為坐標原點0,水 平向右為x軸正向，深度方向為y軸正向；定義聲傳播方向角識為x軸逆時針方向旋轉(zhuǎn)的角度； 則超聲波由源點〇傳播至目標點E的路徑及所需時間，可通過執(zhí)行如下步驟獲得：
[0017] 1.將源點0與目標點E之間的矩形計算區(qū)域離散化，其中y軸方向網(wǎng)格化間距等于 單鋪層厚度S，x軸方向網(wǎng)格化間距需根據(jù)計算精度要求，選擇小于單鋪層厚度范圍內(nèi)的值； [0018] 2.判斷源點0( XQ，yQ)與目標點E(XE，yE)之間的相對位置關系：
[0019]表1
[0021]其中，
[0022] Ax〇e = xe~x〇, Ay〇E = yE-y〇 (5)
[0023] dUK ~ ^j{xi：--\'0) +(.!>. -y〇) (6)
[0024] t0E =dOE/v((pOE) (7)
[0025] 而當A y〇E辛〇且A xqe辛0時，需采用Di jkstra最短路徑搜索算法進行聲線示蹤;此 外，當△ y〇E〈〇時，源點與目標點坐標值互換；
[0026] 3.在A yQE>〇且A xqe>0時，采用Di jkstra最短路徑搜索算法進行聲線示蹤的具 體執(zhí)行步驟如下：
[0027] (1)指定節(jié)點之間的連接關系：與當前節(jié)點i (Xi，yi)能夠直接連接的節(jié)點j (Xj，yj) 間的相對位置關系需滿足如下條件：
[0028] A xij = Xj_Xi>0且 A yij=yj-yi = 8 (8)
[0029] (2)計算超聲波在鄰接節(jié)點組合間傳播所需時間，在鄰接節(jié)點i(xi，yi)和j(xj，yj)， 首先根據(jù)二節(jié)點的坐標值，計算得到其連線對應的傳播方向角^根據(jù)連線所經(jīng)過鋪層的慢 度曲線，計算得到準縱波群速度值V(外y);則超聲波由節(jié)點i傳播至j所需時間％= 4/v(抑 [0030] (3)借助MATLAB科學計算軟件，采用Di jkstra最短路徑搜索算法計算超聲波由源 點〇傳播至目標點E的路徑及聲時，遵循以下搜索原則：
[0031 ]①將源點0指定為起始節(jié)點，因此其對應的聲時值等于Oils，同時指定超聲波由源 點〇傳播至其它所有節(jié)點的聲時為;
[0032] ②將所有節(jié)點狀態(tài)標記為"未訪問"，并分配至"未訪問節(jié)點集合" S;
[0033] ③以起始節(jié)點0為當前節(jié)點，考察超聲波經(jīng)當前節(jié)點傳播至其鄰接節(jié)點的路徑，相 應的聲時值為當前節(jié)點的聲時加上超聲波在鄰接節(jié)點組合間傳播的聲時;若新路徑的聲時 值小于原有值，則以此新路徑代替對應鄰接節(jié)點的原有路徑;反之，則保持路徑和聲時信息 不變;完成遍歷后，將當前節(jié)點的狀態(tài)改為已訪問，并從集合S中移除；
[0034]④比較步驟③所得最新路徑下的聲時值，將集合S中具有最小聲時值的節(jié)點作為 新的起始節(jié)點；
[0035] ⑤重復步驟①~④，直至集合S為空集，搜索結(jié)束;輸出超聲波由源點0傳播至目標 點E所經(jīng)過路徑的聲線圖像及聲時值。
[0036] 本發(fā)明的有益效果是:利用該算法可對超聲波在FRP復合材料中的傳播路徑和聲 時進行快速、精確地計算和描述，能夠為超聲傳播行為研究、檢測參數(shù)優(yōu)選、提高超聲成像 質(zhì)量和精度提供支持。
【附圖說明】
[0037] 下面結(jié)合附圖，以碳纖維增強樹脂基（Carbon Fiber Reinforced Plastic，CFRP) 復合材料層合板為實施例對本發(fā)明作進一步說明。
[0038]圖1是CFRP復合材料單鋪層的準縱波群速度慢度曲線，分別對應(a)0°、（b)45°、 (c)90°和(d)-45°纖維取向。
[0039]圖2是計算區(qū)域網(wǎng)格化示意圖。
[0040]圖3是節(jié)點間連接關系示意圖。
[0041]圖4是Di jkstra最短路徑搜索算法用于聲線示蹤的原理示意圖。
【具體實施方式】
[0042]下面結(jié)合附圖，以CFRP復合材料層合板為實施例對本發(fā)明作進一步說明。其鋪放 順序為[0/45/90/-45 ]，共4層，單鋪層厚度S = 〇. 15mm，密度為P = 1.56g/cm3。
[0043] 一、將CFRP復合材料層合板試樣以鋪層為單元，劃分為4個分區(qū)，各分區(qū)等效為均 質(zhì)彈性各向異性介質(zhì)，并以彈性剛度矩陣描述其彈性特性。其中，0°纖維鋪層對應的彈性剛 度矩陣值Co如下 x 126.83 6.39 6.39 0 0 0 % 6.39 12.88 6.94 0 0 〇 6.39 6.94 12.88 0 0 Q ,
[0044] Ca= (GPa) (1) 0 0 0 0 2 97 0 0 1 1 J 0 0 0 0 4 85 0 、0 0 0: 0: 0 4.85；
[0045] 二、以0°纖維鋪層的彈性剛度矩陣Co為參考值，其它纖維取向鋪層的彈性剛度矩 陣值C( 0)可由Co進行Bond變換求得 y sin5 61 0 cos2 0 0 -2cos <9sin 6* 0 、 0 1 0 0 0 0 n 1 n\ COS'^ 0 sin2 8 0 2sin <?G：〇s0 0
[0046] M{0)= (2) 0 0 0 -sin 9 0 -ms 6 cos 沒sin設 0 -sin汐c〇:s (9 Q sin2 ^-eos2 6* 0 ^ 0 D 0 cos.沒 0 -sm6 j
[0047] C(0)=M(9) XC〇XM(9)t (3)
[0048] 其中，0是纖維鋪放角度，M為Bond變換矩陣。
[0049] 以45°纖維鋪層為例，其彈性剛度矩陣值可由下式計算得到：
[0051]同理，分別求得-45°及90°纖維鋪層對應的彈性剛度矩陣值如下：
(5) (6)
[0054]三、分別將步驟二計算所得0°、±45°及90°纖維鋪層的彈性剛度矩陣值及密度值 代入Christoffel方程，求解得到各自對應的準縱波群速度慢度曲線(如圖1示）。然后，借助 MATLAB科學計算軟件的多項式擬合功能，構(gòu)造出準縱波群速度值v(km/s)關于聲傳播方向 角滬（rad)的函數(shù)式： 'N
[0055] v ) = X ^ (n yp' 1 ^ 2?r) (7) n~l-
[0056]其中N表示擬合的階數(shù)，a(n)是擬合多項式的系數(shù)序列。
[0057]由圖1可知，90°纖維鋪層為橫觀各向同性平面，準縱波群速度值恒等于2.89km/s; 同時，45°與-45°纖維鋪層的準縱波群速度慢度曲線相同。因此，僅需對0°及45°鋪層進行多 項式擬合。這里對供￡ [t 27T]范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)點進行擬合，階數(shù)N=6,得到函數(shù)式如下：
[0059]四、建立CFRP復合材料層合板試樣的笛卡爾坐標系，以超聲波源點為坐標原點0， 水平向右為x軸正向，深度方向為y軸正向。定義聲傳播方向角供為x軸逆時針方向旋轉(zhuǎn)的角 度。以六(0.6,0)、8(0,0.6)及(：(0.6,0.6)三個目標點為例，超聲波由源點0分別傳播至目標 點A、B及C的路徑及所需時間，可通過執(zhí)行如下步驟獲得：
[0060] 1.將源點0與目標點C之間的矩形計算區(qū)域離散化，其中y軸方向網(wǎng)格化間距等于 單鋪層厚度0.15mm，x軸方向網(wǎng)格化間距等于0.1mm，如圖2所示；
[0061] 2.判斷源點與目標點之間的相對位置關系。顯然，A點位于0點右側(cè)同一水平位置， B點位于0點正下方，C點位于0點右下側(cè)。因此，超聲波由0點分別傳播至A和B點的路徑即為 兩點間的連線；
[0062] 3.超聲波由源點0分別傳播至目標點A和B的路徑和聲時如表1所示：
[0063] 表 1
[0065]而對于目標點C，需采用Dijkstra最短路徑搜索算法進行聲線示蹤。具體執(zhí)行如下 步驟：
[0066] (1)指定節(jié)點之間的連接關系，遵循以下原則：當前節(jié)點只能與位于其右側(cè)的相鄰 下層節(jié)點直接連接;相對位置關系滿足圖3所示"X"標識的節(jié)點組合間不能直接連接。以1# 節(jié)點為例，其鄰接節(jié)點包括7/12/17/22/27/32#節(jié)點；
[0067] (2)超聲波在鄰接節(jié)點組合間傳播的路徑為兩點間的連線，聲時值可由兩點間直 線距離與對應傳播方向上準縱波群速度的比值求得。因此，超聲波由1#節(jié)點傳播至其鄰接 7/12/17/22/27/32#節(jié)點的路徑和聲時如表2所示：
[0068] 表 2
[0070] (3)借助MATLAB科學計算軟件，采用Dijkstra最短路徑搜索算法計算超聲波由源 點0傳播至目標點C的路徑及聲時，遵循以下搜索原則：
[0071] ①將源點0(即1#節(jié)點）指定為起始節(jié)點，因此其對應的聲時值等于Oys，同時指定 超聲波由源點〇傳播至其它所有節(jié)點的聲時為;
[0072] ②將所有節(jié)點狀態(tài)標記為"未訪問"，并分配至"未訪問節(jié)點集合" S;
[0073] ③以1#起始節(jié)點為當前節(jié)點，考察超聲波經(jīng)當前節(jié)點傳播至其鄰接節(jié)點的路徑， 相應的聲時值為當前節(jié)點的聲時加上超聲波在鄰接節(jié)點組合間傳播的聲時。若新路徑的聲 時值小于原有值，則以此新路徑代替對應鄰接節(jié)點的原有路徑;反之，則保持路徑和聲時信 息不變。完成遍歷后，將當前節(jié)點的狀態(tài)改為"已訪問"，并從集合S中移除。據(jù)此，1#當前節(jié) 點的鄰接7/12/17/22/27/32#節(jié)點路徑、聲時及訪問狀態(tài)變化情況如表3所示：
[0074] 表 3
[0076]④比較步驟③所得最新路徑下的聲時值，將集合S中具有最小聲時值的節(jié)點作為 新的起始節(jié)點。由表3可知，"未訪問"節(jié)點中，7#節(jié)點的聲時值為0.060iiS的最小值，因此以 7#節(jié)點為新的起始節(jié)點；
[0077] ⑤重復步驟①~④，直至集合S為空集，搜索結(jié)束。超聲波由源點0傳播至目標點C 的路徑及聲時如表4所示，聲線示蹤結(jié)果如圖4所示。
[0078] 表 4
【主權(quán)項】
1. 一種纖維增強樹脂基復合材料聲線示蹤算法，其特征在于：以單鋪層為單元對計算 區(qū)域分區(qū)，并利用彈性剛度矩陣及其旋轉(zhuǎn)變換，實現(xiàn)FRP復合材料彈性特性空間分布的定量 描述;將彈性剛度矩陣代入Christoffel方程求解，獲得不同纖維取向鋪層對應的準縱波群 速度值關于傳播方向角的函數(shù)關系式;計算區(qū)域網(wǎng)格化，利用Di jkstra最短路徑搜索算法， 搜尋超聲波由源點傳播至目標點所經(jīng)過的路徑并計算對應聲時，具體執(zhí)行如下步驟： 一、 將FRP復合材料計算區(qū)域以鋪層為單元劃分為一系列分區(qū)，各分區(qū)等效為均質(zhì)彈性 各向異性介質(zhì)，并以彈性剛度矩陣描述分區(qū)的彈性特性； 二、 以0°纖維取向鋪層的彈性剛度矩陣Co為參考值，其它纖維取向鋪層的彈性剛度矩陣 值C( Θ)由Co進行Bond變換求得：C(0)=M(0) XC〇XM(9)T (3) 其中，Θ是纖維鋪放角度，Μ為Bond變換矩陣； 三、 將彈性剛度矩陣值(ΧΘ)以及試樣密度值p代入Christoffel方程，求解得到不同纖 維取向鋪層準縱波群速度的慢度曲線； 四、 借助MATLAB科學計算軟件，構(gòu)建各纖維取向鋪層準縱波群速度值關于傳播方向角貨 的函數(shù)式其中N表示擬合的階數(shù)，a(n)是擬合多項式的系數(shù)序列； 五、 建立FRP復合材料層合板試樣的笛卡爾坐標系，以超聲波源點為坐標原點0,水平向 右為X軸正向，深度方向為y軸正向；定義聲傳播方向角供為X軸逆時針方向旋轉(zhuǎn)的角度;則 超聲波由源點〇傳播至目標點E的路徑及所需時間，可通過執(zhí)行如下步驟獲得：1. 將源點〇與目標點E之間的矩形計算區(qū)域離散化，其中y軸方向網(wǎng)格化間距等于單鋪 層厚度S，x軸方向網(wǎng)格化間距需根據(jù)計算精度要求，選擇小于單鋪層厚度范圍內(nèi)的值；2. 判斷源點0(XQ，yo)與目標點E(XE，yE)之間的相對位置關系： 表1 而當Δ ye?辛0且Δ xqe辛0時，需采用Di jkstra最短路徑搜索算法進行聲線示蹤;此外，當 Δ yOE〈〇時，源點與目標點坐標值互換；3.在Δ ycm>〇且Δ xqe>〇時，米用Di jkstra最短路徑搜索算法進彳丁聲線不蹤的具體執(zhí)行 步驟如下： (1) 指定節(jié)點之間的連接關系：與當前節(jié)點i (xi，y i)能夠直接連接的節(jié)點j (xj，y j)間的 相對位置關系需滿足如下條件： A Xij = Xj-Xi>〇且 Δ yij = yj-yi = 3 (8) (2) 計算超聲波在鄰接節(jié)點組合間傳播所需時間，在鄰接節(jié)點i (Xi，yi)和j (Xj，yj)，首先 根據(jù)二節(jié)點的坐標值，計算得到其連線對應的傳播方向角％;根據(jù)連線所經(jīng)過鋪層的慢度 曲線，計算得到準縱波群速度值v(奶;/);則超聲波由節(jié)點i (Xi，yi)傳播至j (Xj，yj)所需時間 %= di/vifij)·, (3) 借助MATLAB科學計算軟件，采用Dijkstra最短路徑搜索算法計算超聲波由源點0傳 播至目標點E的路徑及聲時，遵循以下搜索原則： ① 將源點〇指定為起始節(jié)點，因此其對應的聲時值等于〇ys，同時指定超聲波由源點0傳 播至其它所有節(jié)點的聲時為; ② 將所有節(jié)點狀態(tài)標記為"未訪問"，并分配至"未訪問節(jié)點集合"S; ③ 以起始節(jié)點〇為當前節(jié)點，考察超聲波經(jīng)當前節(jié)點傳播至其鄰接節(jié)點的路徑，相應的 聲時值為當前節(jié)點的聲時加上超聲波在鄰接節(jié)點組合間傳播的聲時;若新路徑的聲時值小 于原有值，則以此新路徑代替對應鄰接節(jié)點的原有路徑；反之，則保持路徑和聲時信息不 變;完成遍歷后，將當前節(jié)點的狀態(tài)改為已訪問，并從集合S中移除； ④ 比較步驟③所得最新路徑下的聲時值，將集合S中具有最小聲時值的節(jié)點作為新的 起始節(jié)點； ⑤ 重復步驟①~④，直至集合S為空集，搜索結(jié)束;輸出超聲波由源點0傳播至目標點E 所經(jīng)過路徑的聲線圖像及聲時值。
【文檔編號】G06F17/11GK105930309SQ201610289606
【公開日】2016年9月7日
【申請日】2016年5月4日
【發(fā)明人】林莉, 羅忠兵, 曹歡慶, 蘇慧敏, 金士杰
【申請人】大連理工大學