一種碳纖維復合材料切削模型的建立方法
【專利摘要】本發(fā)明一種碳纖維復合材料切削模型的建立方法屬于碳纖維復合材料切削加工研究領域，涉及一種碳纖維復合材料切削模型的建立方法。建立方法先建立基體雙向約束的單纖維切斷模型；然后建立刀刃與纖維間的接觸模型和單纖維壓剪模型；最后建立復合材料切削力模型。依據模型沿纖維方向上的纖維受力和承受的基體約束作用不同，沿纖維長度方向按邊界條件不同，將其分為三段分別進行：第一段為頂端至刀刃接觸點，第二段為刀刃接觸點至切削平面，第三段為切削平面至遠離加工面某點。本發(fā)明可表征纖維斷裂及樹脂、界面開裂，及后刀面對纖維擠壓作用，獲得復合材料切削加工的切削力與加工參數之間的定量關系，為實際刀具設計及工藝參數制定提供實驗依據。
【專利說明】
一種碳纖維復合材料切削模型的建立方法
技術領域
[0001] 本發(fā)明屬于碳纖維復合材料切削加工研究領域，涉及一種碳纖維復合材料切削模 型的建立方法。
【背景技術】
[0002] 碳纖維復合材料具有比強度高，比剛度高，且能夠進行材料結構性能一體化設計 制造，已成為顯著提升航空航天裝備性能和可靠性的優(yōu)選材料。整體化制造的復材制件尺 寸大、結構復雜，仍需對大量的邊緣輪廓，功能窗口以及連接孔進行切削加工以實現裝配。
[0003] 碳纖維復合材料是通過基體將離散分布的碳纖維粘結在一起組成的材料，基體包 裹于碳纖維周圍，即其細觀上呈纖維、樹脂及界面組成的多相態(tài)。同時，碳纖維增強相強度、 硬度高，遠大于包裹于其周圍的樹脂基體相、界面相。上述特性決定了此類碳纖維復合材料 的切削加工實質為：刀刃切削基體約束下的碳纖維的過程，其包含了細觀層面的纖維在樹 脂基體約束作用下的斷裂及樹脂、界面開裂至宏觀切肩形成的復雜演化過程。切削過程中， 包裹纖維的基體以及界面在傳遞切削載荷時，極易因過大的切削力而引起開裂，并擴展形 成嚴重的加工損傷，大大降低復材制件的使用性能，甚至導致工件報廢。此外，切削加工中 高強高硬纖維對刀具的強相互作用導致刀具極易磨損，換刀頻繁，嚴重降低了加工效率。工 程中通常大都以金屬切削加工經驗為指導，結合大量的試錯試驗來改制刀具，并摸索相應 工藝參數。此方法耗時耗財，往往導致加工成本極高。加之成型工藝不同導致其性能差異 大，以致于采用上述方法的改制刀具及相應工藝對多類型復材制件加工的匹配性極差，需 重新試錯。上述加工損傷頻發(fā)、刀具磨損快、成本高的問題嚴重制約了高性能復合材料的推 廣應用。因此，如何從此類碳纖維復合材料的切削本質出發(fā)，建立碳纖維復合材料切削模 型，研究其切削加工的材料去除及損傷形成機制的基礎理論，以指導高適用性專用工具設 計和工藝制定，是降低高性能復合材料切削加工損傷、提高加工效率的根本。
[0004] 在復合材料切削基礎理論方面，張厚江在航空學報上發(fā)表的《單向碳纖維復合材 料直角自由切削力的研究》，2005，05:604-609，它將碳纖維復合材料等效為各向異性均質 材料，沿用金屬切削理論，將其切削作用劃分為三個區(qū)域進行了討論，該模型無法考慮復合 材料各組成相之間的相互關系，更無法考慮基體對纖維的約束作用。賈振元等人發(fā)明的"一 種碳纖維復合材料切削的實驗裝置"，專利申請?zhí)?01410071620.4,它涉及了一種碳纖維復 合材料切削的實驗裝置，通過該裝置在線顯微觀測了復合材料切削的成肩過程，獲得了材 料細觀破壞的表象表征。未見考慮可表征纖維斷裂及樹脂、界面開裂以及后刀面對纖維擠 壓作用的碳纖維復合材料切削模型及其建立方法。

【發(fā)明內容】

[0005] 本發(fā)明的目的是克服現有技術存在的不足，發(fā)明一種碳纖維復合材料切削模型的 建立方法。本發(fā)明首先建立了雙向約束的單根纖維切斷模型，進而建立了包含刀具對纖維 切斷區(qū)，以及后刀面對纖維擠壓區(qū)的復合材料切削模型，最終建立宏觀切削力模型，為實際 刀具設計及工藝參數制定提供實驗依據。
[0006] 本發(fā)明采用的技術方案是一種碳纖維復合材料切削模型的建立方法，其特征在 于，建立方法先建立基體雙向約束的單纖維切斷模型;然后，建立刀刃與纖維間的接觸模型 和單纖維壓剪模型;最后，建立復合材料切削力模型;方法的具體步驟如下：
[0007] 第一步，建立基體雙向約束的單纖維切斷模型，描述受基體約束的纖維變形特點；
[0008] 依據模型沿纖維方向上的纖維受力和承受的基體約束作用不同，沿纖維長度方向 按邊界條件不同，將其分為三段分別進行；
[0009] 第一段為頂端至刀刃接觸點，第二段為刀刃接觸點至纖維與基體界面開裂終點， 微元體控制方程為：
[0011] 其中，兩參數kdPkml分別描述基體的法向和切向系數，法向界面結合剛度系數為 kb，切向界面結合剛度系數為kbl，參數Ef和If分別表示纖維彈性模量和慣性矩，w(x)為距離 頂端為X處的燒度；
[0012] 第三段為纖維與基體界面開裂終點至纖維另一端的端點，微元體變形控制方程為
[0014]引入相應的邊界條件和受力特點，通過邊界條件進一步求解撓度w(x)為
[0016] 其中，&，C2，C3，和C4為常數，其他參數如下：
[0018]引入相應的邊界條件和受力特點，得到了其纖維變形總體方程為：
L〇〇2〇J 式中，Qi，Q2，Q3和沁，M2，M3分別代表第一段頂端、第二段刀刃接觸點和第三段纖維 與基體界面開裂終點處的剪力和彎矩；％'/ = 1~4,./ = 1~4為第一段的剛度系數矩陣中的 元素，,/ = 1~4,y = l~4為第二段的剛度系數矩陣中的元素= 1=卜2為第三 段的剛度系數矩陣中的元素
分別代表第一段頂端、第二段刀刃接觸 點和第三段第三段纖維與基體界面開裂終點處的撓度和轉角；
[0021]纖維與基體界面開裂位置未知，是否開裂需要依據界面結合強度^進行求解，如 下式：
[0023] 通過公式（1)建立基體雙向約束的單纖維變形控制方程和纖維變形總體方程進行 如下步驟的迭代計算，得到單纖維切斷力和纖維與基體界面開裂狀況：
[0024] a)給定初始切削力，假設纖維和基體界面沒有開裂，采用兩段梁模型，計算纖維變 形和應力分布；
[0025] b)根據界面結合強度，判斷是否開裂，若達到界面結合強度，需要更新模型，采用 三段梁模型，重新計算纖維變形和應力分布；
[0026] c)逐步增加切削力，直至纖維應力達到強度或界面開裂發(fā)生；
[0027] d)迭代求解，當纖維拉應力達到拉伸強度時，對應的法向力為垂直于纖維的刀具 作用力；
[0028] e)沿纖維方向的摩擦力可以根據摩擦系數和正應力關系求解；
[0029] f)最終，得到單根切斷力纖維與基體界面開裂狀況；
[0030] 第二步，建立刀刃與纖維間的接觸模型；
[0031] 當刀刃圓弧半徑與纖維半徑可比時，假設刀刃與纖維相互作用為兩個圓柱體的接 觸，刀刃與纖維接觸的初始為點接觸，隨著刀刃作用的增加進而形成面接觸，此時兩者間的 接觸面積尺寸相對于纖維半徑和刀刃圓弧半徑尺寸很小，此接觸區(qū)的應力為局部的應力集 中，不受纖維整體應力分布影響，接觸區(qū)面積較小，建立了兩個圓柱體彈性接觸的模型進行 分析，接觸區(qū)橢圓的長軸和短軸分別定義為a和b，其接觸區(qū)內應力 〇分布為
[0035]
等效相對曲率，Fi(e)為一個修正參數，E為等效楊氏模量，L r和df為 刀刃圓弧半徑和纖維直徑;分析接觸區(qū)應力場和位移場，得到接觸區(qū)內應力分布;進而根據 最大拉應力準則等強度準則，計算纖維最大接觸應力為W另外，依據第一步中計算的纖維 整體變形，進而得到最大彎曲應力為;
[0036] 第三步，建立單纖維壓剪模型；
[0037]切斷區(qū)中的纖維被刀刃切斷后，在切斷點以下一定長度上處于彎曲狀態(tài)，隨著刀 具的進給，被切斷纖維由刀刃前刀面一側劃至后刀面的過程中受到刀具強烈的擠壓作用， 進一步發(fā)生壓碎破壞，設纖維初始彎曲的變形長度為1及纖維直徑寬度為d f，構成纖維彎曲 及基體剪切的局部變形模型，單纖維在壓剪作用下纖維正應力達到其壓縮極限強度后彎曲 破壞，得到單纖維壓剪力為：
[0039]其中，Glt為壓剪區(qū)內包含纖維單元的復材面內剪切模量，其由纖維不同變形長度 的應變能平衡方程求解：
[0041] Xrf為纖維壓縮強度，fo為被切斷后纖維在變形長度1上的最大曲率，Ef纖維彈性模 量，Vf纖維體積分數，G f纖維剪切模量；
[0042] 第四步，成肩總切削力包含切斷區(qū)中刀具對纖維的切斷作用，以及壓剪區(qū)中后刀 面對纖維的擠壓作用兩部分；
[0043]首先，切斷區(qū)中的總切斷力為單次成肩長度上所有單根切斷力的總和，通過切削 力時變特征分析，獲得單次成肩長度的統(tǒng)計模型，進而解析求得了復合材料切削加工中切 斷區(qū)的總切削力;基于切削力時變特征，對成肩周期進行了統(tǒng)計分析，獲得了切肩尺寸與切 削參數的對應關系；
[0044]平均切肩長度統(tǒng)計是通過前期建立的復合材料原理性試驗建立復合材料切削力 豐旲型；
[0045]系統(tǒng)，準確獲得了復合材料切削過程中的時變切削力，取切削力平穩(wěn)段的五個連 續(xù)周期作為統(tǒng)計樣本，取其平均值作為單次成肩周期，相應計算成肩長度
[0046] lcp = TcpXVc (10)
[0047] 式中，V。為切削速度；
[0048] 單次成肩中切削區(qū)內包含纖維根數計算，將纖維與基體假設為同心圓柱形緊密排 布，基體環(huán)厚度為c，切削寬度為t，纖維根數n f計算如下：
[0050] 壓剪區(qū)中纖維根數計算，壓剪區(qū)為刀刃與已加工表面的接觸區(qū)域，其分為兩部分， 刀刃圓弧與后刀面壓縮區(qū)，壓剪區(qū)面積S。計算如下式：
[0051] sc = tL (12)
[0052] 其中，L為受壓區(qū)長度，L = Lr+Lh，刀刃圓弧接觸部分的長度Lr為刀刃圓弧半徑，后 刀面壓縮部分的長度
~為刀具后角，Ah為受壓深度，與刀刃圓弧半徑相當。其中， 假設其切斷位置在刀刃與纖維接觸位置。最終，壓剪區(qū)的纖維根數nu計算公式為：
[0054]總切削力解析通過引入纖維局部坐標系χ-y與切削區(qū)坐標系X-Y之間的轉換來具 體求解;局部坐標系中垂直作用于纖維上的單根切削力為scut，轉換到切削區(qū)坐標系中X和Y 方向的力分量fx和fy分別為：
[0055] fx = Scutsin9 (14)
[0056] fY=Scutcos9 (15)
[0057] 式中，Θ為切削角度。
[0058] 假設不考慮纖維與刀具前刀面之間的摩擦，結合前面計算所得的切削區(qū)纖維根 數，由切斷力引起的力分量G和垾分別為：
[0059] F；: = nrScut smS * 16)
[0060] η =nSn! cgsO (17 )
[0061] 相似地，考慮后刀面摩擦的壓剪區(qū)合力，由壓剪力引起的力分量巧和校分別為：
[0062] = (- U cos θ + μL? sin 〇)nu ( .1.8 ).
[0063] F； = (-L/sin ^ + cos l l 9)
[0064] 設復合材料切削所需的主切削力總和為F。，推力總和為Ft，有：
[0067]綜上所述，復合材料切削所需的主切削力總和F。以及推力總和Ft由公式(20)、（21) 計算得出。
[0068] 本發(fā)明的有益效果是建立了基體對纖維雙向約束及溫度對材料性能影響的復合 材料切削模型，提出了纖維細觀破壞形式、界面開裂損傷程度及復材切削力的解析方法。通 過引入單纖維壓剪失效理論以考慮后刀面對纖維的擠壓作用，建立了包含刀刃切削纖維區(qū) 域、后刀面擠壓纖維區(qū)域以及溫度對樹脂基體性能影響的復合材料切削模型，解析了復合 材料切削加工的切削力與加工參數之間的定量關系。
【附圖說明】
[0069] 圖1為基體約束作用的單纖維切斷模型示意圖，圖中：1.碳纖維復合材料，2.基體， 3.纖維，4.刀具，a。為切削深度，△ h為受壓深度，5_單纖維切斷力，U為單纖維壓剪力，V。為 切削速度，γ為刀具前角，α為刀具后角，L為受壓區(qū)長度；
[0070] 圖2(a)為小切深纖維變形撓度曲線圖，（b)為大切深纖維變形撓度曲線圖；
[0071]圖3為切削力理論預測與實驗對比示意圖，圖中：1.實驗獲得的主切削力折線，2. 理論解析獲得的主切削力折線，3 ·實驗獲得的推力折線，4 ·理論解析獲得的推力折線。
【具體實施方式】
[0072]以下結合附圖和技術方案對本發(fā)明的實施進一步說明。
[0073]本實施例中，采用T800級碳纖維復合材料做為實驗件，實驗件厚度為3mm，具體材 料參數如表1所示。刀具后角α = 5°，刀具前角γ =25°，刀刃圓弧半徑Lr=10ym，受壓深度Δ h = 10um〇
[0074]表 1
[0076] 第一步，建立基體雙向約束的單纖維切斷模型，描述受基體約束的纖維變形特點， 如圖1所示。
[0077] 模型沿纖維方向上的纖維受力和承受的基體約束作用不同，沿纖維長度方向按邊 界條件不同，將其分為三段分別進行了研究。
[0078]第一段為頂端至刀刃接觸點的0A段，通過公式（1)建立單纖維變形控制方程。根據 0A段纖維的邊界條件:端點^) = 0，XA=aP-Lr處的撓度w和轉角$，根據通解公式⑶可以求 得方程(22)的系數矩陣A。
[0080] 對公式(3)進行求解得向量{& C2 C3 C4}T，代入式(22)，可以得到
[0082]纖維0A段的剪力和彎矩分布為
[0084]第二段為刀刃接觸點至纖維與基體界面開裂終點AB段，B點為纖維與基體界面開 裂終點開裂終點，通過公式（1)建立刀刃接觸點至纖維與基體界面開裂終點開裂終點AB段 的控制方程。
[0085]第三段為纖維與基體界面開裂終點至纖維另一端的端點BC段，C點為纖維另一端 的端點，微元體變形控制方程如式(2)所示。
[0086]對AB和BC段進行分析，引入了相應的邊界條件和受力特點，得到了其纖維變形總 體方程如式(4)所示。其中，纖維與基體界面開裂位置未知，是否開裂需要依據界面結合強 度式(5)進行求解。
[0087]首先給定初始切削力，假設纖維和基體界面沒有開裂，采用兩段梁模型，計算纖維 變形和應力分布;根據界面結合強度，判斷是否開裂，若達到界面結合強度，需要更新模型， 采用三段梁模型，重新計算纖維變形和應力分布；
[0088]逐步增加切削力，直至纖維應力達到強度或界面開裂發(fā)生;迭代求解，當纖維拉應 力達到拉伸強度時，對應的法向力為垂直于纖維的刀具作用力;沿纖維方向的摩擦力可以 根據摩擦系數和正應力關系求解。
[0089] 第二步，建立刀刃與纖維間的接觸模型，當刀刃圓弧半徑與纖維半徑可比時，假設 刀刃與纖維相互作用為兩個圓柱體的接觸。刀刃與纖維接觸的初始為點接觸，隨著刀刃作 用的增加進而形成面接觸，此時兩者間的接觸面積尺寸相對于纖維半徑和刀刃圓弧半徑尺 寸很小，此接觸區(qū)的應力可以看成局部的應力集中，不受纖維整體應力分布影響。接觸區(qū)面 積較小，建立了兩個圓柱體彈性接觸的模型進行分析，接觸區(qū)橢圓的長軸和短軸分別定義 為a和b，其應力σ分布如式(6)、（7)所示。分析接觸區(qū)應力場和位移場，得到接觸區(qū)內應力分 布。進而根據最大拉應力準則等強度準則，計算纖維最大接觸應力為另外，依據第一步 中計算的纖維整體變形，進而得到最大彎曲應力為〇w。
[0090] 第三步，建立單纖維壓剪模型。切斷區(qū)中的纖維被刀刃切斷后，在切斷點以下一定 長度上處于彎曲狀態(tài)，隨著刀具的進給，被切斷纖維由刀刃前刀面一側劃至后刀面的過程 中受到刀具強烈的擠壓作用，進一步發(fā)生壓碎破壞。設纖維初始彎曲的變形長度為1及寬度 為纖維直徑d f，構成纖維彎曲及基體剪切的局部變形模型。單纖維在壓剪作用下纖維正應 力達到其壓縮極限強度后彎曲破壞，可得單纖維壓剪力，如式(8)、（9)所示。
[0091] 第四步，建立復合材料切削力模型。成肩總切削力包含兩部分:切斷區(qū)中刀具對纖 維的切斷作用，以及壓剪區(qū)中后刀面對纖維的擠壓作用。首先，切斷區(qū)中的總切斷力為單次 成肩長度上所有單根切斷力的總和，通過切削力時變特征分析，獲得單次成肩長度的統(tǒng)計 模型，進而解析求得了復合材料切削加工中切斷區(qū)的總切削力?；谇邢髁r變特征，對宏 觀成肩周期進行了統(tǒng)計分析，獲得了切肩尺寸與切削參數的對應關系。
[0092] 平均切肩長度統(tǒng)計分析，首先，本研究通過前期建立的復合材料原理性試驗系統(tǒng)， 準確獲得了復合材料切削過程中的時變切削力。取切削力平穩(wěn)段的五個連續(xù)周期作為統(tǒng)計 樣本，取其平均值作為單次成肩周期，相應計算成肩長度，如式(10)所示。
[0093] 單次成肩中切削區(qū)內包含纖維根數計算，將纖維與基體假設為同心圓柱形緊密排 布，基體環(huán)厚度為c，切削寬度為t，纖維根數n f根據式（11)計算求得。壓剪區(qū)中纖維根數計 算，壓剪區(qū)為刀刃與已加工表面的接觸區(qū)域，其分為兩部分，刀刃圓弧與后刀面壓縮區(qū)，壓 剪區(qū)面積s。計算如式（12)。其中，假設其切斷位置在刀刃與纖維接觸位置。最終，壓剪區(qū)的 纖維根數n u計算如式(13)
[0094] 總切削力解析，引入纖維局部坐標系x-y與切削區(qū)坐標系X-Y之間的轉換來具體求 解。局部坐標系中垂直作用于纖維上的單根切削力為S cut。轉換到切削區(qū)坐標系中的分量分 別如式(14)和(15)所示。
[0095] 假設不考慮纖維與刀具前刀面之間的摩擦，結合前面計算所得的切削區(qū)纖維根 數，由切斷力引起的力分量分別如式(18)和(17)所示。
[0096]相似地，考慮后刀面摩擦的壓剪區(qū)合力計算如式(18)和(19)所示。
[0097]綜上所述，復合材料切削所需的切削力總和如式(20)和(21)所示。
[0098] 實施例1
[0099]通過第一步的結論計算切削深度a。分別為20μπι和50μπι的纖維變形及界面是否開 裂。所采用的碳纖維復合材料1以及基體2和纖維3的材料參數如表1所示。切削速度為Vc = 500mm/min，切削角度Θ = 90°。結果如圖2所示。小切深為20μπι時，纖維3受切削力作用僅發(fā)生 局部小變形，纖維3剪切斷裂，但界面未開裂，如圖2(a)所示;大切深為50μπι時，纖維3在切削 力作用下彎曲變形較大，界面先發(fā)生開裂后纖維3彎曲斷裂，如圖2(b)所示。通過比較發(fā)現， 當刀刃圓弧半徑遠小于纖維半徑時，局部接觸應力大于彎曲應力，纖維3發(fā)生剪切斷裂。當 刀刃圓弧半徑與纖維半徑相當時，彎曲應力大于局部接觸應力，纖維3發(fā)生彎曲斷裂。因此， 小圓弧半徑時為剪切斷裂，在刀刃與纖維3接觸位置斷裂，切削質量好。而大圓弧半徑時，纖 維3彎曲斷裂，當基體2約束較弱時纖維3變形大，可能發(fā)生纖維3與基體2開裂，斷裂位置不 可控，切削質量相對較差。
[0100]根據第一、三步計算得到的單根纖維切斷力及壓剪力，結合成肩長度計算結果，解 析求解第四步中的復合材料切削力。利用式（11)計算單次成肩中切削區(qū)內包含的纖維根 數，利用式（12)計算壓剪區(qū)內纖維3的根數，最后利用總切削力計算公式(20)和(21)計算總 切削力。切削角度Θ = 45° /60° /90° /95° /110°，切削深度ac = 50ym，切削速度Vc = 500mm/min 的條件下，獲得理論解析值與實驗值。圖3為理論解析值與實驗值的對比結果，表明表明該 模型在準確描述細觀破壞機理同時，對切削力幅值具有較高的預測精度。
【主權項】
1. 一種碳纖維復合材料切削模型的建立方法，其特征在于，建立方法先建立基體雙向 約束的單纖維切斷模型;然后，建立刀刃與纖維間的接觸模型和單纖維壓剪模型；最后，建 立復合材料切削力模型;方法的具體步驟如下： 第一步，建立基體雙向約束的單纖維切斷模型，描述受基體約束的纖維變形特點； 依據模型沿纖維方向上的纖維受力和承受的基體約束作用不同，沿纖維長度方向按邊 界條件不同，將其分為Ξ段分別進行； 第一段為頂端至刀刃接觸點，第二段為刀刃接觸點至纖維與基體界面開裂終點，微元 體控制方程為：(1) 其中，兩參數k"和kml分別描述基體的法向和切向系數，法向界面結合剛度系數為kb，切 向界面結合剛度系數為kbi，參數Ef和If分別表示纖維彈性模量和慣性矩，w(x)為距離頂端 為X處的曉度； 第Ξ段為纖維與基體界面開裂終點至纖維另一端的端點，微元體變形控制方程為(2) 引入相應的邊界條件和受力特點，通過邊界條件進一步求解曉度w(x)為式中，Qi，化，Q3和Ml, M2，M3分別代表第一段頂端、第二段刀刃接觸點和第S段纖維與基 體界面開裂終點處的剪力和彎矩；Af，i = l~4, j = l~4為第一段的剛度系數矩陣中的元 素，皆,i = l~4, j = l~4為第二段的剛度系數矩陣中的元素，跨，i = l~2, j = l~2為第S 段的剛度系數矩陣中的元素;W1，W2，W3和分別代表第一段頂端、第二段刀刃接觸 點和第Ξ段第Ξ段纖維與基體界面開裂終點處的曉度和轉角； 纖維與基體界面開裂位置未知，是否開裂需要依據界面結合強度Ob進行求解，如下式： (別 通過公式（1)建立基體雙向約束的單纖維變形控制方程和纖維變形總體方程進行如下 步驟的迭代計算，得到單纖維切斷力和纖維與基體界面開裂狀況： a) 給定初始切削力，假設纖維和基體界面沒有開裂，采用兩段梁模型，計算纖維變形和 應力分布； b) 根據界面結合強度，判斷是否開裂，若達到界面結合強度，需要更新模型，采用Ξ段 梁模型，重新計算纖維變形和應力分布； C)逐步增加切削力，直至纖維應力達到強度或界面開裂發(fā)生； d) 迭代求解，當纖維拉應力達到拉伸強度時，對應的法向力為垂直于纖維的刀具作用 力； e) 沿纖維方向的摩擦力可W根據摩擦系數和正應力關系求解； f) 最終，得到單根切斷力S?t和纖維與基體界面開裂狀況； 第二步，建立刀刃與纖維間的接觸模型； 當刀刃圓弧半徑與纖維半徑可比時，假設刀刃與纖維相互作用為兩個圓柱體的接觸， 刀刃與纖維接觸的初始為點接觸，隨著刀刃作用的增加進而形成面接觸，此時兩者間的接 觸面積尺寸相對于纖維半徑和刀刃圓弧半徑尺寸很小，此接觸區(qū)的應力為局部的應力集 中，不受纖維整體應力分布影響，接觸區(qū)面積較小，建立了兩個圓柱體彈性接觸的模型進行 分析，接觸區(qū)楠圓的長軸和短軸分別定義為a和b，其接觸區(qū)內應力σ分布為量等效相對曲率，Fi(e)為一個修正參數，Ε為等效楊氏模量，心和(1:為刀刃 圓弧半徑和纖維直徑;分析接觸區(qū)應力場和位移場，得到接觸區(qū)內應力分布;進而根據最大 拉應力準則等強度準則，計算纖維最大接觸應力為0J，另外，依據第一步中計算的纖維整體 變形，進而得到最大彎曲應力為曰W; 第Ξ步，建立單纖維壓剪模型； 切斷區(qū)中的纖維被刀刃切斷后，在切斷點W下一定長度上處于彎曲狀態(tài)，隨著刀具的 進給，被切斷纖維由刀刃前刀面一側劃至后刀面的過程中受到刀具強烈的擠壓作用，進一 步發(fā)生壓碎破壞，設纖維初始彎曲的變形長度為1及纖維直徑寬度為df，構成纖維彎曲及基 體剪切的局部變形模型，單纖維在壓剪作用下纖維正應力達到其壓縮極限強度后彎曲破 壞，得到單纖維壓剪力為：(8) 其中，Glt為壓剪區(qū)內包含纖維單元的復材面內剪切模量，其由纖維不同變形長度的應 變能平衡方程求解：(9 Xcf為纖維壓縮強度，時為被切斷后纖維在變形長度1上的最大曲率，&纖維彈性模量，Vf 纖維體積分數，Gf纖維剪切模量； 第四步，建立復合材料切削力模型； 成屑總切削力包含切斷區(qū)中刀具對纖維的切斷作用，W及壓剪區(qū)中后刀面對纖維的擠 壓作用兩部分； 首先，切斷區(qū)中的總切斷力為單次成屑長度上所有單根切斷力的總和，通過切削力時 變特征分析，獲得單次成屑長度的統(tǒng)計模型，進而解析求得了復合材料切削加工中切斷區(qū) 的總切削力;基于切削力時變特征，對成屑周期進行了統(tǒng)計分析，獲得了切屑尺寸與切削參 數的對應關系； 平均切屑長度統(tǒng)計是通過前期建立的復合材料原理性試驗系統(tǒng)，準確獲得了復合材料 切削過程中的時變切削力，取切削力平穩(wěn)段的五個連續(xù)周期作為統(tǒng)計樣本，取其平均值作 為單次成屑周期Tep，相應計算成屑長度Up為： lcp = TcpXVc (10) 式中，V。為切削速度； 單次成屑中切削區(qū)內包含纖維根數計算，將纖維與基體假設為同屯、圓柱形緊密排布， 基體環(huán)厚度為C，切削寬度為t，纖維根數Μ計算如下：(11) 壓剪區(qū)中纖維根數計算，壓剪區(qū)為刀刃與已加工表面的接觸區(qū)域，其分為兩部分，刀刃 圓弧與后刀面壓縮區(qū)，壓剪區(qū)面積S。計算如下式： Sc = tL (12) 其中，L為受壓區(qū)長度，L = k+Lh，刀刃圓弧接觸部分的長度以為刀刃圓弧半徑，后刀面 壓縮部分的長度為1;,= ^￡^>〇為刀具后角，Ah為受壓深度，與刀刃圓弧半徑相當；其中，假設 其切斷位置在刀刃與纖維接觸位置;最終，壓剪區(qū)的纖維根數nu計算公式為：(13) 總切削力解析通過引入纖維局部坐標系x-y與切削區(qū)坐標系X-Y之間的轉換來具體求 解;局部坐標系中垂直作用于纖維上的單根切削力為Scut,轉換到切削區(qū)坐標系中X和Y方向 的力分量fx和fV分別為：(14)(15) 式中，θ為切削角度。 假設不考慮纖維與刀具前刀面之間的摩擦，結合前面計算所得的切削區(qū)纖維根數，由 切斷力引起的力分量巧和巧分別為：綜上所述，復合材料切削所需的主切削力總和FeW及推力總和Ft按公式（20)、（21)計 算。
【文檔編號】G06F17/50GK106096163SQ201610446046
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年6月20日
【發(fā)明人】賈振元, 宿友亮, 畢廣健, 牛斌, 王福吉
【申請人】大連理工大學