一種新型群智能優(yōu)化算法-鴿群算法
【專利摘要】本發(fā)明屬于優(yōu)化算法領(lǐng)域，提供了一種新型群智能優(yōu)化算法?鴿群算法。算法包括起飛、飛行、歸巢三大過程。起飛過程包括初始化、騰空和上升三個子過程，用于初始化鴿群位置、飛行速度和最優(yōu)解的方向；飛行過程包括平飛、轉(zhuǎn)彎和追逐三個子過程，用于尋找局部最優(yōu)解、全局最優(yōu)解和改善全局最差解；歸巢過程則避免算法陷入局部最優(yōu)解。本發(fā)明算法具有如下特點：1)算法對目標函數(shù)的性質(zhì)要求不高，可以是函數(shù)表達式，也可以是非函數(shù)形式的表示形式；2)對低維函數(shù)具有全局收斂性較強、算法循環(huán)次數(shù)少、收斂速度快的特點；3)對高維、多峰值、復(fù)雜問題具有較強的全局收斂性、較少的循環(huán)次數(shù)以及較高的穩(wěn)定性。
【專利說明】
一種新型群智能優(yōu)化算法-鴿群算法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于優(yōu)化算法領(lǐng)域，用于求解連續(xù)函數(shù)的全局數(shù)值最優(yōu)解，一種新型群智 能優(yōu)化算法:鴿群算法。
【背景技術(shù)】
[0002] 函數(shù)的極值問題是數(shù)學(xué)中的重要問題之一。目前優(yōu)化算法主要分為兩類，一類是 傳統(tǒng)的優(yōu)化算法，如牛頓法、單純形法、共輒梯度法、區(qū)間算法、模式搜索法、分枝定界法和 填充函數(shù)法等。另一類則是基于生物學(xué)、物理學(xué)和人工智能發(fā)展的群智能優(yōu)化算法，如遺傳 算法、粒子群算法、蟻群算法、和聲算法、魚群算法和猴群算法等。傳統(tǒng)的優(yōu)化算法在處理非 線性函數(shù)以及復(fù)雜、多峰值高煒度函數(shù)時，計算速度、收斂速度慢，并且容易陷入局部最優(yōu) 解。近些年逐漸興起的群智能優(yōu)化算法，能較好地解決組合優(yōu)化問題中約束條件的限制，并 不易陷入局部最優(yōu)解，被廣泛應(yīng)用。
[0003] 目前，群智能優(yōu)化算法已經(jīng)在各個領(lǐng)域都發(fā)揮了很重要的作用，但群智能優(yōu)化算 法普遍存在早熟收斂，全局尋優(yōu)能力較弱，算法循環(huán)次數(shù)較多，在高維情況下收斂速度慢， 容易陷入局部最優(yōu)等問題。因此，存在進一步的研究空間和價值。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明原創(chuàng)性地提出了一種新型群智能優(yōu)化算法:鴿群算法(PCA)，用于求解連續(xù) 函數(shù)的全局數(shù)值最優(yōu)解。
[0005] 鴿群是一種常見的群居動物，具有強烈的歸巢性，并具有敏感性高，記憶力好等特 點。本發(fā)明對鴿群的生活行為特征進行凝練，進而提出了鴿群算法。算法包含三大過程:起 飛過程、飛行過程和歸巢過程。
[0006] 本發(fā)明的技術(shù)方案：
[0007] -種新型群智能優(yōu)化算法-鴿群算法，步驟如下：
[0008] (1)起飛過程:模擬鴿群起飛的特點，包含初始化、騰空、上升三個子過程，用來均 勻化初始值并尋找最優(yōu)解的方向；
[0009] 1)初始化
[0010] 定義N為鶴群中鶴子數(shù)量；向量Xi = (Xii，Xi2，"_，Xij，"_，Xin)，i = l,2,…，N，j = l, 2,…，n為鴿子i的當前位置;n為未知數(shù)個數(shù)，即維度;每只鴿子的當前位置向量&對應(yīng)優(yōu)化 問題的一個可行解，并具有相同的維度n;向量，…，y in)為鴿子i當前最優(yōu)位置； 向量Pb= (Pbl，Pb2，"_，Pbn)為鶴群當前最優(yōu)位置；向量Pw= (Pwl，Pw2，"_，Pwn)為鶴群當前最差 位置。
[0011] 步驟1:鴿群位置的初始化
[0012] 對于一個多維函數(shù)，變量Xij有定義域[Xd_，Xup]，由于鶴群在起飛時有先有后，因 此在定義域范圍內(nèi)，每只鴿子的初始定義域范圍按式（1)遞減，這樣可以使得鴿群的初始化 位置更豐富，定義向量?
，將向量A打亂順序獲得向量V:
[0013] Xij=Ai，[0(xUp-Xdown)+Xdown] (1)
[0014]式中為[0,1]內(nèi)的隨機數(shù)。
[0015] 步驟2:鴿群敏感度初始化
[0016] 鴿子反應(yīng)靈敏，警覺性高，易受到驚嚇，每只鴿子的敏感性不同。定義h為鴿子i的 敏感系數(shù)，ai從[0，1]中隨機產(chǎn)生。
[0017]步驟3:鴿群速度初始化
[0018]定義向量Vi=(Vil，Vi2，"_，Vij，'"Vin)為鶴子i的飛行速度，[-Vmax，Vm ax]為飛行速度 的范圍，從中隨機產(chǎn)生，其表達式為：
[0019] Vij = 8Vmax (2)
[0020] 式中：5為[-1，1]內(nèi)的隨機數(shù)。
[0021] 2)騰空
[0022] 纟鳥群在起飛時，踏地的高度有所不同。根據(jù)這一特性，均勾化初始值，定義[down, up]為鴿群的騰空區(qū)間。
[0023] 步驟1:，AXi=( AXil，AXi2,…，AXij，…，AXin)為鴿子i的騰空高度，AXi中的每 一分量從騰空范圍中隨機產(chǎn)生，其表達式：
[0024] A xij = e (up-down) +down (3)
[0025] 式中：e為[0,1]內(nèi)的隨機數(shù)。
[0026] 步驟2:更新每只鴿子的當前位置Xi，其表達式
[0027] Xi = Yi+ai*AXi (4)
[0028] 若X:優(yōu)于當前最優(yōu)位置Yn則將當前位置&賦給當前最優(yōu)位置，若&優(yōu) 于鴿群當前最優(yōu)位置Pb，則令Pb = Xi。
[0029]注:為提高算法后期收斂的精確度和速度。騰空區(qū)間[down，up]的精度會與鴿群當 前最優(yōu)位置Pb分量PU的最大值相同。例如，當Pb中PU的最大值的精確度為十分之一時，騰空 區(qū)間[down，up ]按下式保持相同的精確度： 「吼=寧 0-1
[0030] ；/ ? (5)
[aowniKv. = down * 0.1
[0031] 3)上升
[0032]鴿群騰空后有上升過程，使鴿群朝更優(yōu)的方向飛行。模擬這一特性，用偽梯度方 法，尋找最優(yōu)解的方向，稱為上升方向f ij(Xi)。
[0033]步驟 1:通過式(6)，隨機產(chǎn)生向量 ACi=( Acu，Aci2，...，Acij，...，Acin) 卜' 50%概率 廣廠、
[_ 5。%概率 (6)
[0035] 式中：ri為上升高度。
[0036]步驟2:計算纟鳥子i在每一維度j的上升方向f ij(Xi)，其表達式：
[0038]步驟3:更新每只鴿子的當前位置Xi，其表達式： (7)
[0039] xij = yij+ri*sign(f/ij(Xi)) (8)
[0040] 式中：sign(x)為符號函數(shù)，當x>0時sign(x) = 1;當x = 0時sign(x) = 0;當x〈0時 sign(x) = -1。若Xi優(yōu)于當前最優(yōu)位置Yi，則令Yi = Xi，若Xi優(yōu)于鴿群當前最優(yōu)位置Pb，則令Pb = Xio
[0041] 步驟4:再循環(huán)一次步驟1至步驟3。
[0042] 注:為了避免隨機向量A Ci有較大的偏差對fWXi)準確度產(chǎn)生影響，因此需要步 驟4中的重復(fù)操作。為進一步提高算法后期收斂的精確度和速度。當騰空范圍[down，up]的 取值變化時，上升高度ri要比騰空范圍的精確度多一位，例如當[down，up ]的精確度變?yōu)榘?分之一時，ri的精確度為千分之一，即rinew=ri*0.001。
[0043] (2)飛行過程:模擬鴿群飛行的特點，包含平飛、轉(zhuǎn)彎、追逐三個子過程。平飛用于 局部尋優(yōu)，轉(zhuǎn)彎用于全局尋優(yōu)，追逐用于改善全局最差解；當鴿群升空后，便進入了飛行階 段，鴿子在平緩飛行時，方向是聽從鄰居的，鴿子在急轉(zhuǎn)彎時，方向是聽從領(lǐng)導(dǎo)的。利用這一 特點，令鴿群在平飛時尋找局部最優(yōu)，轉(zhuǎn)彎時尋找全局最優(yōu)。
[0044] 1)平飛
[0045] 定義鴿子i的鄰居范圍為M，即鴿子周圍的M只鴿子作為自身的鄰居;AVei*鄰居鴿 群的平均位置。平飛次數(shù)為Fu
[0046] 步驟1:計算纟鳥子i的平均位置Avei，其表達式：
(9)
[0048]式中，M是一個非常重要的參數(shù)，它會影響局部最優(yōu)值的尋優(yōu)。當M的取值過大時， 值會趨近于全局最優(yōu)，這會影響算法的收斂速度；當M的取值過小時，算法容易早熟 收斂，影響算法的精度。在該公式中[_?」是向下取整函數(shù)。
[0049]步驟2:計算鴿子i的飛行速度I。
[0050] Vi=w*Vi+ci*(Avei_Xi) (10)
[0051]式中：C1是局部飛行因子，w是飛行權(quán)重系數(shù)，從0.9到0.4遞減，其表達式：
(11)
[0053]式中:Mc是總迭代次數(shù)，cn是算法當前迭代次數(shù)。
[0054] 步驟3:更新每只鴿子的當前位置，其表達式：
[0055] Xir+1 = Xir+Vi (12)
[0056] 若X廣1優(yōu)于當前最優(yōu)位置Yn則令Y1 = X廣1，若&優(yōu)于鴿群當前最優(yōu)位置Pb，則令Pb = Xir+1〇
[0057] 步驟4:重復(fù)步驟1至步驟3,直至達到平飛循環(huán)次數(shù)Fl
[0058] 2)轉(zhuǎn)彎
[0059]鴿群在飛行過程中需要經(jīng)常轉(zhuǎn)彎來保證鴿群的飛行方向，模擬這一特性，定義轉(zhuǎn) 彎次數(shù)為F2。
[0060] 步驟1:計算鴿子i的飛行速度I。
[0061] Vi = c2(Pb-Yi) (13)
[0062] 式中：C2是全局飛行因子。
[0063] 步驟2:更新每只鴿子的當前位置，其表達式同式(12)。
[0064] 若X廣1優(yōu)于當前最優(yōu)位置Yn則令Y1 = X廣1，若&優(yōu)于鴿群當前最優(yōu)位置Pb，則令Pb = Xir+1〇
[0065] 步驟3:重復(fù)步驟1至步驟2,直至達到轉(zhuǎn)彎循環(huán)次數(shù)F2。
[0066] 3)追逐
[0067] 鴿子與其他鳥類相比，是"一夫一妻"制的鳥類，當雌鴿飛出巢穴后，雄鴿會有"逐 妻"行為，稱為追逐。設(shè)定鴿群最優(yōu)位置Pb為雌鴿，鴿群最差位置P w為雄鴿，讓它們配對，改善 全局最差解。
[0068]步驟1:在n維空間向量的[n/2]~n維度之間隨機產(chǎn)生一個整數(shù)位cp，作為位置替 代點：
[0069] cp = [n/2] + [ <}) (n/2)] (14)
[0070] 式中：巾為[0，1]內(nèi)的隨機數(shù)。
[0071 ] 步驟2:將Pb = (Pbl，Pb2,…，pbcP,…，pbn)中從cp~n位置的值直接復(fù)制到Pw= (Pwl, Pw2，…jwc^p，…，Pwn)中CP~n相應(yīng)位置，如果更新后的群體最差位置Pw優(yōu)于之前的最差位置， 則保留更新，否則不進行更新。
[0072] (3)歸巢過程:根據(jù)鴿子具有強烈歸巢性的特點，在歸巢的過程中避免算法陷入局 部最優(yōu)解；
[0073] 鴿子具有強烈的歸巢性，飛行完成后總會返回自己的巢穴。定義[_rg，rg]為歸巢 范圍，歸巢范圍越小則最后著陸的范圍越小，反之亦然。由于每只鴿子的記憶力都不同，因 此引入平均位置差A(yù)H:，防止個別鴿子著陸時產(chǎn)生大的偏差。
[0074]步驟1:對于鶴子i，在[_rg，rg]中隨機產(chǎn)生一個歸巢系數(shù)ri。
[0075]步驟2:根據(jù)每只鴿子的當前最優(yōu)位置，判斷個體位置與其他鴿子平均位置的差 距。
[0076] AH, = /；. * g^ jyfiV -1)-^ j (15)
[0077] 步驟3:更新鴿子i的當前位置。
[0078] Xi = Yi+AHi (16)
[0079] 若Xi優(yōu)于當前最優(yōu)位置Yi，則令Yi=Xi，若Xi優(yōu)于鴿群當前最優(yōu)位置Pb，則令Pb = Xi。
[0080] 完整的一次鴿群算法流程即：起飛、飛行、歸巢三大過程。反復(fù)迭代此過程，直到找 到全局最優(yōu)解或滿足終止條件。
[0081 ]本發(fā)明的有益效果：
[0082] (1)算法僅需比較目標函數(shù)值，對目標函數(shù)的性質(zhì)要求不高，可以是函數(shù)表達式， 也可以是非函數(shù)形式的表示形式；
[0083] (2)對低維函數(shù)具有全局收斂性較強、算法循環(huán)次數(shù)少、收斂速度快的特點；
[0084] (3)對高維、多峰值、復(fù)雜問題具有較強的全局收斂性、較少的循環(huán)次數(shù)以及較高 的穩(wěn)定性。
【附圖說明】
[0085]圖1是PCA的流程圖。
[0086] 圖2是使用PCA對Griewank函數(shù)優(yōu)化的最優(yōu)值迭代圖。
【具體實施方式】
[0087] 以下結(jié)合附圖和技術(shù)方案，進一步說明本發(fā)明的【具體實施方式】。
[0088] 如表1所示，為PCA的參數(shù)選取參考范圍。采用一個高維多峰值復(fù)雜函數(shù)Griewank 進行測試。該函數(shù)有許多局部最小值，并且數(shù)量會隨著問題的維度增長而增長。當變量XlG [-600,600]時，全局最小值〇將在(幻02，'-，知）=(〇,〇，'"〇)處獲得。設(shè)定維度11 = 3〇，為了 測試參數(shù)的穩(wěn)定性和效果，參數(shù)按照表1中選取，將Gr i e wank函數(shù)的mat 1 ab函數(shù)帶入PCA算 法，設(shè)定終止條件為循環(huán)20次。圖2顯示了每次迭代過程的最優(yōu)值。
[0089] 表2和表3是低維函數(shù)和使用PCA的優(yōu)化結(jié)果，可以看出，PCA對低維函數(shù)具有全局 收斂性較強、算法循環(huán)次數(shù)少、收斂速度快的特點。
[0090] 表4和表5是高維函數(shù)和使用PCA的優(yōu)化結(jié)果，可以看出，PCA對高維、多峰值、復(fù)雜 問題具有較強的全局收斂性、較少的循環(huán)次數(shù)以及較高的穩(wěn)定性。
[0091] 表6是使用PCA對幾個典型的非線性方程組的優(yōu)化結(jié)果，可以看出，PCA可以找到非 線性方程組的所有解，尋優(yōu)效果較好。
[0092] 表1PCA參數(shù)選取的參考范圍
[0094] 表2低維函數(shù)

【主權(quán)項】
1. 一種新型群智能優(yōu)化算法-鴿群算法，其特征在于，步驟如下： (1)起飛過程:模擬鴿群起飛的特點，包含初始化、騰空和上升三個子過程，用來均勻化 初始值并尋找最優(yōu)解的方向； 1) 初始化 定義N為鶴群中鶴子數(shù)量；向量Xi = (Xii，Xi2，…，Xij，…，Xin)，i = 1，2，…，N，j = 1，2，…， n為鴿子i的當前位置;n為未知數(shù)個數(shù)，即維度;每只鴿子的當前位置向量Xl對應(yīng)優(yōu)化問題 的一個可行解，并具有相同的維度 11;向量￥1=(5^1，5^ 2，一，5^)為鶴子;!_當前最優(yōu)位置;向量 Pb = ( Pbl，Pb2，…，Pbn)為鶴群當前最優(yōu)位置；向量Pw = ( Pwl，Pw2，…，Pwn )為鶴群當前最差位置； 步驟1:鴿群位置的初始化 對于一個多維函數(shù)，變量Xij有定義域[Xd_，XuP]，由于鴿群在起飛時有先有后，因此在 定義域范圍內(nèi)，每只鴿子的初始定義域范圍按式（1)遞減，使得鴿群的初始化位置豐富，定，將向量λ打亂順序獲得向量λ' ： *;；/ - Λ' (up ~ ^ioym ) XJom ( 1 式中:β為[〇，1]內(nèi)的隨機數(shù)； 步驟2:鴿群敏感度初始化 鴿子反應(yīng)靈敏，警覺性高，易受到驚嚇，每只鴿子的敏感性不同；定義cu為鴿子i的敏感 系數(shù)，ai從[0，1]中隨機產(chǎn)生； 步驟3:鴿群速度初始化 定義向量Vi=(Vil，Vi2，···，Vij，"_Vin)為鶴子i的飛行速度，[-Vmax，Vmax]為飛行速度的范 圍，Vij從中隨機產(chǎn)生，其表達式為： Vij = 5Vmax (2) 式中：δ為[-1，1 ]內(nèi)的隨機數(shù)； 2) 騰空 鶴群在起飛時，踏地的高度有所不同；根據(jù)這一特性，均勾化初始值，定義[down, up]為 鴿群的騰空區(qū)間； 步驟1: AXi=(AXil，AXi2，···，AXij，···，AXin)為鴿子i的騰空高度，AXi中的每一分量 從騰空范圍中隨機產(chǎn)生，其表達式： A xij = ε(up-down)+down (3) 式中：ε為[〇，l]內(nèi)的隨機數(shù)； 步驟2:更新每只鴿子的當前位置t，其表達式 Xi = Yi+ai*AXi (4) 若Xi優(yōu)于當前最優(yōu)位置Yn則將當前位置Xi賦給當前最優(yōu)位置Yi，即YiiXi，若Xi優(yōu)于鴿 群當前最優(yōu)位置Pb，則令Pb=X1; 騰空區(qū)間[down，up ]的精度與鶴群當前最優(yōu)位置Pb分量Pi j的最大值相同；當Pb中Pi j的 最大值的精確度為十分之一時，騰空區(qū)間[down，up]按下式保持相同的精確度：3)上升 鴿群騰空后有上升過程，使鴿群朝更優(yōu)的方向飛行；用偽梯度方法模擬，尋找最優(yōu)解的 方向，稱為上升方向f ij(Xi); 步驟1:通過式(6)，隨機產(chǎn)生向量Δ Ci = ( Δ cii，Δ ci2，…，Δ cij，…，Δ cin)式中:ri為上升高度； 步驟2:計算纟鳥子i在每一維度j的上升方向f ij(Xi)，其表達式：步驟3:更新每只鴿子的當前位置t，其表達式： xij = yij+ri*sign(f/ ij(Xi)) (8) 式中：sign(x)為符號函數(shù)，當x>0 時sign(x) = 1;當x = 0時sign(x)=0;當x<0 時sign (X) =-1;若Xi優(yōu)于當前最優(yōu)位置Yi，則令Yi = Xi，若Xi優(yōu)于鴿群當前最優(yōu)位置Pb，則令Pb = Xi; 步驟4:再循環(huán)一次步驟1至步驟3; 為了避免隨機向量A (^有較大的偏差對f 準確度產(chǎn)生影響，重復(fù)操作；當騰空范 圍[down，up]的取值變化時，上升高度ri比騰空范圍的精確度多一位； (2)飛行過程:模擬鴿群飛行的特點，包含平飛、轉(zhuǎn)彎和追逐三個子過程;平飛用于局部 尋優(yōu)，轉(zhuǎn)彎用于全局尋優(yōu)，追逐用于改善全局最差解； 當鴿群升空后，進入飛行階段，鴿子在平緩飛行時，方向是聽從鄰居的，鴿子在急轉(zhuǎn)彎 時，方向是聽從領(lǐng)導(dǎo)的；利用這一特點，令鴿群在平飛時尋找局部最優(yōu)，轉(zhuǎn)彎時尋找全局最 優(yōu)； 1)平飛 定義鴿子i的鄰居范圍為M，即鴿子周圍的Μ只鴿子作為自身的鄰居;Avei為鄰居鴿群的 平均位置;平飛次數(shù)為F1; 步驟1:計算鴿子i的平均位置Avei，其表達式：式中，Μ是一個非常重要的參數(shù)，它影響局部最優(yōu)值的尋優(yōu);當Μ的取值過大時，Avei的值 會趨近于全局最優(yōu)，影響算法的收斂速度；當Μ的取值過小時，算法容易早熟收斂，影響算法 的精度;在該公式中L*」是向下取整函數(shù)； 步驟2:計算鴿子i的飛行速度I; Vi=w*Vi+ci*(Avei-Xi) (10) 式中：C1是局部飛行因子，w是飛行權(quán)重系數(shù)，從0.9到0.4遞減，其表達式：式中:M。是總迭代次數(shù)，cn是算法當前迭代次數(shù)； 步驟3:更新每只鴿子的當前位置，其表達式： Xir+1 = Xir+Vi (12) 若X，1優(yōu)于當前最優(yōu)位置Yn則令若&優(yōu)于鴿群當前最優(yōu)位置Pb，則令 +11 ， 步驟4:重復(fù)步驟1至步驟3，直至達到平飛循環(huán)次數(shù)Fi; 2) 轉(zhuǎn)彎 鴿群在飛行過程中經(jīng)常轉(zhuǎn)彎來保證鴿群的飛行方向，模擬這一特性，定義轉(zhuǎn)彎次數(shù)為 F2; 步驟1:計算鴿子i的飛行速度v1; Vi = c2(Pb-Yi) (13) 式中：C2是全局飛行因子； 步驟2:更新每只鴿子的當前位置，其表達式同式(12); 若X，1優(yōu)于當前最優(yōu)位置L則令若&優(yōu)于鴿群當前最優(yōu)位置Pb，則令 +11 ， 步驟3:重復(fù)步驟1至步驟2，直至達到轉(zhuǎn)彎循環(huán)次數(shù)F2; 3) 追逐 鴿子與其他鳥類相比，是"一夫一妻"制的鳥類，當雌鴿飛出巢穴后，雄鴿會有"逐妻"行 為，稱為追逐;設(shè)定鴿群最優(yōu)位置Pb為雌鴿，鴿群最差位置Pw為雄鴿，讓它們配對，改善全局 最差解； 步驟1:在η維空間向量的[n/2]~η維度之間隨機產(chǎn)生一個整數(shù)位cp，作為位置替代點： cp=[n/2] + [ Φ (n/2)] (14) 式中：Φ為[0，1]內(nèi)的隨機數(shù)； 步驟2 :將Pb= (Pbi，pb2，…，pbcp，…，pbn)中從cp~η位置的值直接復(fù)制到Pw= (Pwl， Pw2，…，Ρ?。!)，…，Pwn)中cp~η相應(yīng)位置，如果更新后的群體最差位置Pw優(yōu)于之前的最差位置， 則保留更新，否則不進行更新； (3)歸巢過程:根據(jù)鴿子具有強烈歸巢性的特點，在歸巢的過程中避免算法陷入局部最 優(yōu)解； 鴿子具有強烈的歸巢性，飛行完成后總會返回自己的巢穴;定義[-rg，rg]為歸巢范圍， 歸巢范圍越小則最后著陸的范圍越小，反之亦然；由于每只鴿子的記憶力都不同，因此引入 平均位置差A(yù)出，防止個別鴿子著陸時產(chǎn)生大的偏差； 步驟1:對于鶴子i，在[_rg，rg]中隨機產(chǎn)生一個歸巢系數(shù)ri; 步驟2:根據(jù)每只鴿子的當前最優(yōu)位置，判斷個體位置與其他鴿子平均位置的差距；步驟3:更新鴿子i的當前位置； Χ? = Υ?+ΔΗι (16) 若Xi優(yōu)于當前最優(yōu)位置Yi，則令Yi=Xi，若Xi優(yōu)于鴿群當前最優(yōu)位置Pb，則令Pb=Xi; 完整的一次鴿群算法流程即：起飛、飛行和歸巢三大過程;反復(fù)迭代此過程，直到找到 全局最優(yōu)解或滿足終止條件。
【文檔編號】G06F17/15GK105930307SQ201610261680
【公開日】2016年9月7日
【申請日】2016年4月22日
【發(fā)明人】伊廷華, 溫凱方, 李宏男
【申請人】大連理工大學(xué)