一種三脈沖交會接近制導方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種三脈沖交會接近制導方法，包括以下步驟：利用C?W方程建立空間機器人與GEO衛(wèi)星之間的相對軌道動力學方程；利用相對軌道動力學方程建立帶修正脈沖的三脈沖C?W制導狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程；根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程確定燃料最省和制導精度的優(yōu)化目標函數(shù)，確定脈沖大小、方向和時間為優(yōu)化參數(shù)；根據(jù)優(yōu)化目標函數(shù)得到最優(yōu)結(jié)果。本發(fā)明提供的三脈沖交會接近制導方法，在交會接近的初始脈沖與最終脈沖之間施加一個修正脈沖以達到提高制導精度的目的。
【專利說明】
一種三脈沖交會接近制導方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及航空器導航、制導與控制領(lǐng)域，尤其涉及一種三脈沖交會接近制導方 法。
【背景技術(shù)】
[0002] 近年來，利用空間機器人對地球靜止軌道(Geostationary Orbit，GE0)衛(wèi)星進行 在軌服務(wù)的研究成為熱點，空間機器人進行在軌服務(wù)的前提是實現(xiàn)對GEO衛(wèi)星的自主交會 接近，因而快速、準確、最優(yōu)的交會接近制導方法至關(guān)重要。
[0003] 交會接近制導方法的主要任務(wù)是利用航天器之間的相對軌道動力學，以交會接近 時間、位置精度和燃料消耗等為約束條件，設(shè)計合理的、安全的交會接近運動軌跡。航天工 程上，在近圓軌道上交會接近相對軌道動力學的描述方法主要是Clohessy-WiltshireCC-ff) 方程。以 C-W 方程為基礎(chǔ)，一些學者采用遺傳優(yōu)化算法，求得了以燃料和時間最優(yōu)為指標 的交會接近雙脈沖速度解;一些學者研究了雙脈沖最優(yōu)交會時，考慮第一次脈沖位置變化 的優(yōu)化問題;一些學者推導出了多脈沖交會的一般算法，并以此為基礎(chǔ)著重研究了雙脈沖 燃料消耗問題。上述研究成果多數(shù)為雙脈沖C-W制導方法，然而，由于GE0軌道周期長、軌道 引力弱，在外部軌道環(huán)境干擾下、有限精度相對導航和控制條件下，采用雙脈沖C-W制導方 法，空間機器人交會接近GE0衛(wèi)星的實際運動軌跡與理想運動軌跡偏差較大。隨著交會接近 距離越遠、時間越長，最終位置誤差就越大。
[0004] 隨著GE0軌道在軌服務(wù)技術(shù)的不斷發(fā)展，對交會接近技術(shù)的要求越來越高，需要進 一步提高空間機器人對GE0衛(wèi)星進行遠距離交會接近的制導精度，同時提高優(yōu)化算法的性 能。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供了一種三脈沖交會接近制導方法，在交會接近 的初始脈沖與最終脈沖之間施加一個修正脈沖以達到提高制導精度的目的。
[0006] 為達到上述目的，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案：
[0007] 本發(fā)明公開了一種三脈沖交會接近制導方法，包括以下步驟：
[0008] S1:利用C-W方程建立空間機器人與GE0衛(wèi)星之間的相對軌道動力學方程；
[0009] S2:利用步驟S1中建立的相對軌道動力學方程建立帶修正脈沖的三脈沖C-W制導 狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程；
[0010] S3:根據(jù)步驟S2中的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程確定燃料最省和制導精度的優(yōu)化目標函數(shù)，確 定脈沖大小、方向和時間為優(yōu)化參數(shù)；
[0011] S4:根據(jù)步驟S3中的優(yōu)化目標函數(shù)得到最優(yōu)結(jié)果。
[0012] 優(yōu)選地，步驟S4進一步包括:采用改進動態(tài)權(quán)重-因子的粒子群優(yōu)化算法對步驟S3 中的優(yōu)化目標函數(shù)進行優(yōu)化得到最優(yōu)結(jié)果。
[0013]優(yōu)選地，步驟S1中利用C-W方程建立空間機器人與GE0衛(wèi)星之間的相對軌道動力學 方程為： x-2nz-ax
[0014] < y + n2y=ay z + 2nx-3n2z = a_
[0015] 其中，r=[x，y，z]T，ac=[ax，ay，a z]T，《=^7j^ 為GEO 衛(wèi)星的軌道角速率，y 是地 心引力常數(shù)，ac為外界加速度矢量，rt為GEO衛(wèi)星在地心慣性坐標系下的位置矢量，r為空間 機器人與GE0衛(wèi)星之間的相對位置矢量；
[0016] 將=[.^^,太)\汁作為狀態(tài)變量，以相對軌道動力學方程為系統(tǒng)狀態(tài)方程 V 的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程線性解為：
[0017]
[0018] 其中，
[0021 ]其中，At = t-to, At = Atn，So = sin( At)，Co = cos( At)。
[0022]優(yōu)選地，步驟S2中建立的帶修正脈沖的三脈沖C-W制導狀態(tài)轉(zhuǎn)移方位為： ? r 〇"
[0023] A{t?) = <P{L -tu)X(tt)) + 2,^(t2 ~t;) j=-〇 L 加 / _
[0024] 其中，to為第一個脈沖的施加時間，為第二個脈沖的施加時間，t2為第三個脈沖 的施加時間，AVj為tj時刻的速度脈沖。
[0025]優(yōu)選地，步驟S3中的優(yōu)化目標函數(shù)為：
[0026] T(y,M)=f(y)+MP(y)
[0027] 其中，y為待優(yōu)化參數(shù)，M為罰因子，MP(y)為罰函數(shù)，Mj〇= i Ad，P(y)= | |r-rf ，rf為空間機器人對GEO衛(wèi)星進行三脈沖制導的實際最終相對位置，在進行迭代計算時，若 P(y)<R時M=0,反之M取極大值，R為空間機器人與GE0衛(wèi)星的最終相對位置精度要求；
[0028] 其中，待優(yōu)化參數(shù)為：
[0029] y = (Avo, ti) = (AVocosa, AVosina, ti)
[0030] 其中，Avo為to時刻的速度脈沖，AVo為施加第一個脈沖的大小，a為施加第一個脈 沖的方向。
[0031] 優(yōu)選地，步驟S4具體包括：
[0032] S41:設(shè)定粒子群優(yōu)化算法的粒子個數(shù)、搜索維數(shù)和最大迭代次數(shù)；
[0033] S42:初始化步驟S3中的優(yōu)化參數(shù)的初始粒子的位置和速率；
[0034] S43:以步驟S3中的優(yōu)化目標函數(shù)為粒子群適應(yīng)度函數(shù)，計算每個粒子的適應(yīng)度 值，從中確定第i個粒子局部最優(yōu)適應(yīng)度值Pi_best和所有粒子的全局最優(yōu)適應(yīng)度值Pg_best; [0035] S44:采用改進動態(tài)權(quán)重-因子的位置、速率更新方程對步驟S42中的初始粒子的位 置、速率進行更新，以實現(xiàn)參數(shù)的優(yōu)化；
[0036] Ayi(k+l) = |(k){ 〇 (k)Ayi(k)+ci(k)Randi(k)(Pi-best-yi(k))
[0037] +c2(k)Rand2(k) (Pg-besf yi(k))}
[0038] yi(k+l) =yi(k)+Ayi(k+l)
[0039] 其中，k為迭代次數(shù)，yi(k)為第i個粒子位置，Ayi(k)為第i個粒子速率，Randi(k) 和Rand2(k)為[0，1]之間的隨機數(shù)，co(k)為動態(tài)慣性權(quán)重因子， C1(k)為動態(tài)局部學習因子， c2(k)為動態(tài)全局學習因子，|(k)為動態(tài)收縮因子；
[0040] S45:重復(fù)步驟S43和步驟S44,直到達到最大迭代次數(shù)或者全局最優(yōu)適應(yīng)度值 Pg_best滿足精度要求，最終得到最優(yōu)結(jié)果。
[0041] 優(yōu)選地，步驟S43中的第i個粒子局部最優(yōu)適應(yīng)度值P^best和所有粒子的全局最優(yōu) 適應(yīng)度值Pg_best分別為： y：(k)., W'k = \
[0042] i* = y：(k), else if F：(k) < /-； l；!,sl pi_be^ else if k-\
[0043] P, hisl = eise if ,w， else
[0044]其中，F(xiàn)dk)為粒子群適應(yīng)度函數(shù)，為第i個粒子的粒子群適應(yīng)度函數(shù)最優(yōu) 值，F(xiàn)g_b(5St為所有粒子的粒子群適應(yīng)度函數(shù)最優(yōu)值。
[0045]優(yōu)選地，動態(tài)慣性權(quán)重因子co (k)根據(jù)下式進行更新：
[0047]其中，《max為動態(tài)權(quán)重最大值，《min為動態(tài)權(quán)重最小值，步驟S41還包括設(shè)定《 max 萍口 〇 min 〇
[0048] 優(yōu)選地，動態(tài)局部學習因子C1(k)和動態(tài)全局學習因子c2(k)根據(jù)下式進行更新：
[0050] 其中：
>Cl-max為動態(tài)局部學習因子最大值，Cl-min為動 態(tài)局部學習因子最小值，C2-max為動態(tài)全局學習因子最大值，C2-min為動態(tài)全局學習因子最小 {直，步§聚S41 包J J舌疋Cl-max、Cl-min、C2-max取1。2-min 〇
[0051] 優(yōu)選地，動態(tài)收縮因子|(k)根據(jù)下式進行更新：
[0054] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果在于:本發(fā)明在交會接近的初始脈沖與最終 脈沖之間施加一個修正脈沖，與現(xiàn)有的雙脈沖C-W制導仿真結(jié)果進行對比，本發(fā)明提高了空 間機器人對GE0衛(wèi)星進行遠距離交會接近制導的最終位置精度。
[0055] 在進一步的方案中，本發(fā)明提出一種改進的動態(tài)權(quán)重-因子的粒子群優(yōu)化算法，與 時間線性遞減的慣性權(quán)重粒子群優(yōu)化算法、帶收縮因子粒子群優(yōu)化算法仿真對比，本發(fā)明 的粒子群優(yōu)化算法不僅提高了前期全局搜索能力以發(fā)現(xiàn)高質(zhì)量的局部解空間，而且也提高 了后期局部解空間搜索能力以發(fā)現(xiàn)最優(yōu)值。
【附圖說明】
[0056] 圖1是空間機器人與GE0衛(wèi)星的相對運動關(guān)系圖及坐標系；
[0057] 圖2是本發(fā)明優(yōu)選實施例的基于改進粒子群算法的三脈沖交會接近制導優(yōu)化方法 的步驟圖；
[0058] 圖3是本發(fā)明優(yōu)選實施例的改進動態(tài)權(quán)重-因子的粒子群優(yōu)化算法流程圖；
[0059] 圖4是空間機器人的雙脈沖C-W制導最終誤差統(tǒng)計圖；
[0060] 圖5是改進動態(tài)權(quán)重-因子的粒子群優(yōu)化算法性能對比圖；
[0061 ]圖6是基于改進粒子群優(yōu)化算法的速度脈沖適應(yīng)度函數(shù)最優(yōu)值變化圖；
[0062]圖7是空間機器人的三脈沖C-W制導運動軌跡圖；
[0063]圖8是空間機器人的三脈沖C-W制導最終誤差統(tǒng)計圖。
【具體實施方式】
[0064]下面對照附圖并結(jié)合優(yōu)選的實施方式對本發(fā)明作進一步說明。
[0065]為描述空間機器人與GE0衛(wèi)星之間的相對運動關(guān)系，建立如圖1所示的坐標系，包 括:地心慣性坐標系EI、空間機器人軌道坐標系E c和GE0衛(wèi)星軌道坐標系E t?？臻g機器人 和GE0衛(wèi)星在遠距離交會接近時可以視作質(zhì)點。
[0066] 地心慣性坐標系E I原點位于地心，基準面XY是歷元為J2000.0時的地球平赤道平 面，+X軸指向此歷元時的平春分點方向，+Z軸指向北極，Y軸與XZ軸構(gòu)成右手坐標系?？臻g機 器人軌道坐標系Ec原點為空間機器人的質(zhì)心;XI為軌道平面，+ZC指向地心的方向；+XC垂 直于+Z C指向飛行方向；+YC垂直于軌道面的方向，形成右手直角坐標系。GEO衛(wèi)星軌道坐標系 Et-XtYtZt定義與空間機器人相同。r。為空間機器人在地心慣性坐標系下的位置矢量;r t為 GEO衛(wèi)星在地心慣性坐標系下的位置矢量;r為兩者之間的相對位置矢量。
[0067]如圖2所示，本發(fā)明優(yōu)選實施例的基于改進粒子群算法的三脈沖交會接近制導優(yōu) 化方法包括以下步驟：
[0068] S1:利用C-W方程建立空間機器人與GE0衛(wèi)星之間的相對軌道動力學方程。
[0069]空間機器人與GE0衛(wèi)星之間的相對軌道動力學表達式為：
(1)
[0071] 上式（1)中，y是地心引力常數(shù)，約為3 ? 98603 X 1014m3/s2; ac為外界加速度矢量。
[0072]對上式（1)在矢量rt處進行一階泰勒級數(shù)展開，得到空間機器人與GE0衛(wèi)星之間的 相對軌道動力學C-W方程為： X- 2nz ~ a.
[0073] \v + n2y = ay (2) z + 2nx-3trz = a_
[0074] 上式⑵中，r=[x，y，z]T，ac=[ax，ay，a z]T，w.=.^7j^"為GEO 衛(wèi)星的軌道角速率。
[0075] 將=[.v, !',2，太)'.'，打作為狀態(tài)變量，以C-W方程為系統(tǒng)狀態(tài)方程的狀態(tài)轉(zhuǎn)移 _v_ 方程線性解為：
[0076] X(t) = +￡ 0(tji)BU(u)du (3)
[0077]上式（3)中，
[0080]其中，At = t-to, At = Atn，So = sin( At)，Co = cos( At)。
[0081 ] S2:利用步驟S1中建立的相對軌道動力學狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程建立帶修正脈沖的三脈沖 c-w制導狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程。
[0082] 其中：雙脈沖C-W制導只在轉(zhuǎn)移初始時刻to和結(jié)束時刻t施加速度脈沖，轉(zhuǎn)移過程 并不進行控制。由于施加速度脈沖的時間很短，可以將上式(3)相對運動狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程簡化 為：
[0083] X(/0)+ ° + A〇 (6)
[0084] 上式(6)中，Avo為初始時刻to的速度脈沖，AV1為結(jié)束時刻t的速度脈沖。狀態(tài)轉(zhuǎn) 移矩陣拆分成4個3 X 3的子矩陣： i ip 0
[0085] " JV (7) L 許 辟_
[0086]利用狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的性質(zhì)：
[0087] O (tm+tn) = O (tm) O (tn) (8)
[0088]得到三脈沖C-W制導的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為： .2. 「0. _
[0089] X(t2) = <P(t: - tVi )X(/n) + V ep(t：, - ) (9) /=〇 L _
[0090] 上式(9)中，AVj為tj時刻的速度脈沖。
[0091] S3:利用步驟S2中的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程確定燃料最省和制導精度的優(yōu)化目標函數(shù)，確 定脈沖大小、方向和時間為優(yōu)化參數(shù)。
[0092] 以固定時間燃料最省為優(yōu)化問題，則三脈沖優(yōu)化目標函數(shù)表示為：
[0093] J = min( X Av; ) = min /'(v) (10) ./=〇 -
[0094]上式（10)中，y為待優(yōu)化參數(shù)。
[0095] 增加最終制導精度要求，作為固定時間燃料最省優(yōu)化問題的約束函數(shù)：
[0096] P(y) = | | r~rf | | (11)
[0097]上式（11)中，r為空間機器人對GE0衛(wèi)星進行三脈沖制導的期望最終相對位置，rf 為實際最終相對位置，R為最終相對位置精度要求。
[0098] 空間機器人的三脈沖制導優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為帶約束的非線性最優(yōu)問題，約束條件的 處理是最優(yōu)問題求解的重要環(huán)節(jié)，引入罰函數(shù)可以有效地將帶約束的非線性優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化 為不帶約束的非線性優(yōu)化問題。因此，得到空間機器人三脈沖C-W制導新的優(yōu)化目標函數(shù) 為：
[0099] T(y,M)=f(y)+MP(y) (12)
[0100] 上式（12)中，MP(y)為罰函數(shù)，M為罰因子。當進行優(yōu)化迭代計算時，若P(y)彡R滿足 相對位置精度要求時，M=0;反之，則M取極大值。
[0101] 三脈沖C-w制導待優(yōu)化參數(shù)包括:第一個脈沖A V0和to、第二個脈沖A vdPti、第三 個脈沖A V#Pt2。由于初始時刻to、結(jié)束時刻t2、初始位置ro、結(jié)束位置r f為已知；同時，速度 脈沖AvdP Av2可以通過狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程計算得到： d (d K 十免(d )[v0 + Av0 ] =^T(^i -^y〇+^v(A -^〇)K+Av0] 0102 { , (13) Av丨=< 仏-Oh-兔(KWl Av2 =V{)r{ -<Pm{t1-tl)[v, + Av,]
[0103] 上式（13)中，vo為第一個脈沖前的相對速度，vi為第二個脈沖前的相對速度，vf為 第三個脈沖后的相對速度，n為第二個脈沖時刻的相對位置。
[0104] 另外，空間機器人將進行軌道面內(nèi)的遠距離交會接近，Y軸方向的速度脈沖為零， 那么空間機器人的三脈沖C-W制導待優(yōu)化參數(shù)簡化為：
[0105] y = (Avo, ti) = (AVocosa, AVosina, ti) (14)
[0106] 上式（14)中，AVo為施加第一個脈沖的大小，a為施加第一個脈沖的方向，ti為第二 個脈沖的施加時間。
[0107] S4:采用改進動態(tài)權(quán)重-因子的粒子群優(yōu)化算法對步驟S3中的優(yōu)化目標函數(shù)進行 優(yōu)化得到最優(yōu)結(jié)果，具體流程如圖3所示，包括以下步驟：
[0108] S41:設(shè)定粒子群優(yōu)化算法的粒子個數(shù)nP、搜索維數(shù)D、最大迭代次數(shù)Nmax、罰因子M、 動態(tài)權(quán)重最大值W max、動態(tài)權(quán)重最小值《min、動態(tài)局部學習因子最大值Cl-max、動態(tài)局部學習 因子最小值Cl-min、動態(tài)全局學習因子最大值C2-max、動態(tài)全局學習因子最小值C2-min;
[0109] S42:初始化步驟S3中的優(yōu)化參數(shù)的辦個粒子的位置yi(k)和速率Ayi(k);
[0110] S43:以步驟S3中的式（12)的優(yōu)化目標函數(shù)為粒子群適應(yīng)度函數(shù)： (M (；〇 = 0, if P(v (/：))</? 、
[0111] /;{A) = nj/(/c),M(A-)), ； (15) \M(k) = M, else
[0112] 計算每個粒子的適應(yīng)度值，從中確定第i個粒子局部最優(yōu)適應(yīng)度值P^bd: F{k)., ii'k = l
[0113] = clseir/^^X/v^ F^besi, else： y：{k), if k-1
[0114] Pi ：bes( = y；(k\ else if F(l<)< F: lml (17) J^ibesii
[0115] 從局部最優(yōu)適應(yīng)度中，確定所有粒子的全局最優(yōu)適應(yīng)度值Pg_best: rninf/^(A:)), i!、々=1
[0116] Fgjest = else if miniF^k)) < F, (18) Fg，st, else min(y(.(.t)), if k = l
[0117] _ = Miiin(x ⑷)，else il、minW⑷）< 廠；，v、， （ 1 ()) p, bes〇 else
[0118] S44:利用改進動態(tài)權(quán)重-學習因子的位置、速率更新方程對步驟S42中粒子的初始 位置、速率進行更新，以實現(xiàn)參數(shù)的優(yōu)化； Av;(k +!) = ^{k) \〇j(^Ay^k) + c,(k)RamIt (k){P -yt(L))
[0119] - (20) + cz{k)RaiuL{k){P：, /M, -y,ik))\
[0120] yi(k+l) =yi(k)+Ayi(k+l) (21)
[0121] 上述式(20)和（21)中，yi(k)為第i個粒子位置，Ayi(k)為第i個粒子速率，Ranch (k)和Rand2(k)為[0，1]之間的隨機數(shù)，c〇(k)為動態(tài)慣性權(quán)重因子，C1(k)為動態(tài)局部學習因 子，c2(k)為動態(tài)全局學習因子，|(k)為動態(tài)收縮因子。
[0122] 在進一步的實施例中，根據(jù)下式采用動態(tài)慣性權(quán)重：
(22)
[0124] 上式(22)中，comax為動態(tài)權(quán)重最大值，comin動態(tài)權(quán)重最小值。通過采用動態(tài)慣性權(quán) 重，使得在粒子群優(yōu)化算法中，在運行初期具有更強的全局搜索能力以發(fā)現(xiàn)高質(zhì)量的局部 解空間，在運行后期則需要細致的局部解空間搜索能力。
[0125] 在更進一步的實施例中提出一種隨慣性權(quán)重動態(tài)變化的學習因子改進方法：
(23)
[0127] 上式（23)中：
，ci-max為動態(tài)局部學習因子最大值， Cl-min為動態(tài)局部學習因子最小值，C2-max為動態(tài)全局學習因子最大值，C2-min為動態(tài)全局學習 因子最小值。通過采用隨慣性權(quán)重動態(tài)變化的學習因子，使得在粒子群優(yōu)化算法中，在尋優(yōu) 的運行初期全局學習因子C2較大，局部學習因子(^較小，從而使得使粒子群的全局搜索能力 增強;在尋優(yōu)的運行后期局部學習因子 C1較大，全局學習因子(32較小，粒子多向自身最優(yōu)值 學習，從而使得粒子群局部細致解的搜索能力增強。
[0128] 進一步地，為了確保粒子群算法的收斂，在速度更新方程中增加動態(tài)收縮因子：
(24)
[0131] S45:重復(fù)步驟S43和步驟S44直到達到最大迭代次數(shù)或者全局最優(yōu)適應(yīng)度值Pg_best 滿足精度要求，最終得到三脈沖C-W制導的最優(yōu)結(jié)果。
[0132] 下述對現(xiàn)有技術(shù)的雙脈沖C-W制導和本發(fā)明的三脈沖C-W制導方法進行對比仿真。 假定空間機器人對GE0衛(wèi)星進行交會接近制導的初始位置r Q= [-200.0，0，10.0]Tkm、最終位 置^=[-8.0,0,0]\111，初始速度為￥()=[-1.0,0,0.5] 1'111/8，最終速度為￥￡=[0,0,0]1'111/8，制 導時間為18000s，相對位置確定誤差為500m，相對速度確定誤差為0.3m/s，速度脈沖控制誤 差為5%。要求交會接近制導的最終位置誤差R〈2km。
[0133] (1)雙脈沖C-W制導仿真
[0134] 通過上述條件，利用式(6)的雙脈沖相對運動狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程計算得到的速度脈沖 為： Ar =[8.2632 0 8.21941'm/s
[0135] ： JT (25) Av =[-5.8088 0 9.6671] m/s
[0136] 基于以上兩個速度脈沖，利用蒙特卡洛打靶法進行最終制導位置誤差仿真，進行 1〇〇〇次仿真計算，誤差統(tǒng)計結(jié)果如圖4所示。由統(tǒng)計結(jié)果，位置誤差在要求范圍內(nèi)（方框所 示）的比例為23.5%，絕大多數(shù)不能滿足最終位置誤差要求，其中Z軸方向的最大偏差超過 了6km，X軸方向的最大偏差則超過了 10km。
[0137] (2)三脈沖C-W制導仿真
[0138] 首先，利用優(yōu)化評價函數(shù)Rastrigin函數(shù)，將本發(fā)明的改進動態(tài)權(quán)重-因子粒子群 算法(Linear Decreasing Inertia Weight-PS0，DIWF_PS0)與時間線性遞減的慣性權(quán)重粒 子群算法(LDIW-PS0)、帶收縮因子粒子群算法(Constraint Factor-PS0，CF_PS0)進行優(yōu)化 性能比較，結(jié)果如圖5所示。由結(jié)果可以看出，本發(fā)明的優(yōu)化方法搜索時間略優(yōu)于另外兩種 方法，且全局最優(yōu)適應(yīng)度值明顯優(yōu)于另外兩種方法。
[0139] 然后，利用本發(fā)明改進動態(tài)權(quán)重-因子粒子群算法的三脈沖交會接近制導優(yōu)化方 法進行遠距離交會接近制導優(yōu)化。將本發(fā)明的離子群優(yōu)化算法的參數(shù)設(shè)定為： np = 50 ￡)二 3 - 5D0 ....
[0140] max . (26) 你 m3x 二 0.9，?min 二 0-5 ^l-max ~C2-max ~ 2,5, =1,6
[0141]結(jié)合上式(26)的參數(shù)設(shè)置，根據(jù)本發(fā)明的方法得到的優(yōu)化結(jié)果為： \ =：15820s： AK, - 11.6551 m/s
[0142] { n〇rAO , (27) a? 0.8169rad Av0 -[7.9777,0,8.4969]' m/s
[0143] 在迭代過程中，空間機器人速度脈沖全局最優(yōu)適應(yīng)度值變化如圖6所示。利用三脈 沖C-W制導狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，得到空間機器人t沖間時刻速度脈沖、〖 2結(jié)束時刻速度脈沖以及 總的速度脈沖增量為： =[-0.0898,0,1.2298]' m/s (28)
[0144]< ^2 = [-5,2885,0,:8,S874]Tm/s 2: J.= ￡|A：v.|.= 23.,2301m/s v 戶〇:
[0145]最后，利用上述式(27)和(28)三脈沖C-W制導優(yōu)化結(jié)果進行交會接近制導，得到空 間機器人的運動軌跡如圖7所示；同樣，利用蒙特卡洛打靶法進行最終制導位置誤差仿真， 進行1000次仿真計算，空間機器人的最終制導誤差統(tǒng)計結(jié)果如圖8所示。與雙脈沖制導誤差 統(tǒng)計結(jié)果圖4進行對比，本發(fā)明的三脈沖制導誤差統(tǒng)計結(jié)果明顯偏小，且全部滿足最終位置 誤差要求。
[0146]以上內(nèi)容是結(jié)合具體的優(yōu)選實施方式對本發(fā)明所作的進一步詳細說明，不能認定 本發(fā)明的具體實施只局限于這些說明。對于本發(fā)明所屬技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員來說，在不脫 離本發(fā)明構(gòu)思的前提下，還可以做出若干等同替代或明顯變型，而且性能或用途相同，都應(yīng) 當視為屬于本發(fā)明的保護范圍。
【主權(quán)項】
1. 一種三脈沖交會接近制導方法，其特征在于，包括以下步驟： S1:利用C-W方程建立空間機器人與GEO衛(wèi)星之間的相對軌道動力學方程； S2:利用步驟S1中建立的相對軌道動力學方程建立帶修正脈沖的三脈沖C-W制導狀態(tài) 轉(zhuǎn)移方程； S3:根據(jù)步驟S2中的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程確定燃料最省和制導精度的優(yōu)化目標函數(shù)，確定脈 沖大小、方向和時間為優(yōu)化參數(shù)； S4:根據(jù)步驟S3中的優(yōu)化目標函數(shù)得到最優(yōu)結(jié)果。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的三脈沖交會接近制導方法，其特征在于，步驟S4進一步包括： 采用改進動態(tài)權(quán)重-因子的粒子群優(yōu)化算法對步驟S3中的優(yōu)化目標函數(shù)進行優(yōu)化得到最優(yōu) 結(jié)果。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的三脈沖交會接近制導方法，其特征在于，步驟S1中利用C-W方 程建立空間機器人與GEO衛(wèi)星之間的相對軌道動力學方程為：其中，r= [x，y，z]T，ac= [ax，ay，az]T，為GEO衛(wèi)星的軌道角速率，μ是地心引 力常數(shù)，ac為外界加速度矢量，rt為GE0衛(wèi)星在地心慣性坐標系下的位置矢量，r為空間機器 人與GE0衛(wèi)星之間的相對位置矢量；作為狀態(tài)變量，以相對軌道動力學方程為系統(tǒng)狀態(tài)方程的狀 態(tài)轉(zhuǎn)移方程線性解為：4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的三脈沖交會接近制導方法，其特征在于，步驟S2中建立的帶修 正脈沖的三脈沖C-W制導狀態(tài)轉(zhuǎn)移方位為：其中，to為第一個脈沖的施加時間，ti為第二個脈沖的施加時間，t2為第三個脈沖的施 加時間，A Vj為tj時刻的速度脈沖。5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的三脈沖交會接近制導方法，其特征在于，步驟S3中的優(yōu)化目標 函數(shù)為：T(y,M)=f(y)+MP(y) 其中，y為待優(yōu)化參數(shù)，Μ為罰因子，MP(y)為罰函數(shù)， 'P(y)= I |r-rf | | ,rf 為空間機器人對GEO衛(wèi)星進行三脈沖制導的實際最終相對位置，在進行迭代計算時，若P(y) 時M=0,反之Μ取極大值，R為空間機器人與GEO衛(wèi)星的最終相對位置精度要求； 其中，待優(yōu)化參數(shù)為： y=( Δνο,?ι) = ( Δ Vocosa, Δ Vosina, ti) 其中，A vo為to時刻的速度脈沖，AVo為施加第一個脈沖的大小，a為施加第一個脈沖的 方向。6. 根據(jù)權(quán)利要求1至5任一項所述的三脈沖交會接近制導方法，其特征在于，步驟S4具 體包括： S41:設(shè)定粒子群優(yōu)化算法的粒子個數(shù)、搜索維數(shù)和最大迭代次數(shù)； S42:初始化步驟S3中的優(yōu)化參數(shù)的初始粒子的位置和速率； S43:以步驟S3中的優(yōu)化目標函數(shù)為粒子群適應(yīng)度函數(shù)，計算每個粒子的適應(yīng)度值，從 中確定第i個粒子局部最優(yōu)適應(yīng)度值Pi_best和所有粒子的全局最優(yōu)適應(yīng)度值Pg_best; S44:采用改進動態(tài)權(quán)重-因子的位置、速率更新方程對步驟S42中的初始粒子的位置、 速率進行更新，以實現(xiàn)參數(shù)的優(yōu)化； A yi(k+l) = ξ(1〇 { ω (k) Δ yi(k)+ci(k)Randi(k) (Pi-best-yi(k)) +C2(k)Rand2(k) (Pg-besf yi(k))} yi(k+l)=yi(k)+Ayi(k+l) 其中，k為迭代次數(shù)，yi(k)為第i個粒子位置，△ yi(k)為第i個粒子速率，Randi(k)和 Rand2(k)為[0，1]之間的隨機數(shù)，ω(1〇為動態(tài)慣性權(quán)重因子，C1(k)為動態(tài)局部學習因子， C2 (k)為動態(tài)全局學習因子，ξ(1〇為動態(tài)收縮因子； S45 :重復(fù)步驟S43和步驟S44，直到達到最大迭代次數(shù)或者全局最優(yōu)適應(yīng)度值Pg_best滿 足精度要求，最終得到最優(yōu)結(jié)果。7. 根據(jù)權(quán)利要求6所述的三脈沖交會接近制導方法，其特征在于，步驟S43中的第i個粒 子局部最優(yōu)適應(yīng)度值Pi_best和所有粒子的全局最優(yōu)適應(yīng)度值Pg_best分別為：其中，F(xiàn)jk)為粒子群適應(yīng)度函數(shù)，F(xiàn)^but為第i個粒子的粒子群適應(yīng)度函數(shù)最優(yōu)值， Fg_b(3St為所有粒子的粒子群適應(yīng)度函數(shù)最優(yōu)值。8. 根據(jù)權(quán)利要求6所述的三脈沖交會接近制導方法，其特征在于，動態(tài)慣性權(quán)重因子ω (k)根據(jù)下式進行更新：其中，comax為動態(tài)權(quán)重最大值，comin為動態(tài)權(quán)重最小值，步驟S41還包括設(shè)定co max和 〇 min 〇9. 根據(jù)權(quán)利要求8所述的三脈沖交會接近制導方法，其特征在于，動態(tài)局部學習因子C1 (k)和動態(tài)全局學習因子c2(k)根據(jù)下式進行更新：:為動態(tài)局部學習因子最大值，Cl-min為動態(tài)局 部學習因子最小值，C2-max為動態(tài)全局學習因子最大值，C2-min為動態(tài)全局學習因子最小值， 步馬聚S41 包舌"|^疋(31-max、Cl-min、C2-max取IC2-min 〇 i〇.根據(jù)權(quán)利要求9所述的三脈沖交會接近制導方法，其特征在于，動態(tài)收縮因子ξα) 根據(jù)下式進行更新：
【文檔編號】G06F17/11GK105930305SQ201610230168
【公開日】2016年9月7日
【申請日】2016年4月14日
【發(fā)明人】高學海, 李成, 梁斌, 李志恒, 王學謙, 劉厚德
【申請人】清華大學深圳研究生院