專利名稱：一種基于分數(shù)階偏微分的圖像邊緣檢測方法
技術領域：
本發(fā)明涉及圖像邊緣檢測領域，尤其涉及一種基于分數(shù)階偏微分的圖像邊緣檢測方法。
背景技術：
圖像邊緣檢測是數(shù)字圖像處理研究領域的重要課題之一，現(xiàn)有的圖像邊緣檢測方法較多，且具有各自的優(yōu)缺點。用Sobel算子進行邊緣檢測是偏微分方法邊緣檢測的一種，已經(jīng)不是一種新的邊緣檢測方法。它的基本檢測原理是直接利用水平梯度算子和豎直梯度算子計算出該像素值，選取適當?shù)拈撝颠M行仿真實驗就可以得到結果，該方法在Matlab軟件上很快就能實現(xiàn)，并且有現(xiàn)成的程序代碼。該方法實現(xiàn)過程中只是將代碼錄入，甚至復制粘貼就可以完成。但該方法實現(xiàn)的效果并不理想。作為整數(shù)階微分理論的一種推廣，近幾年分數(shù)階微分理論已經(jīng)迅速運用于圖像處理，并取得一定的成果。在已經(jīng)具備整數(shù)階微分基礎上，并且掌握了分數(shù)階微分的定義和性質(zhì)，以及分數(shù)階微分圖像處理相關的文獻，特別是《基于分數(shù)階微分的邊緣檢測》、《基于分數(shù)階微分的圖像增強》、《基于分數(shù)階偏微分的圖像去噪新模型》等重要參考文獻，在了解分數(shù)階微分圖像處理方法后，我們將分數(shù)階微分與Sobel算子相結合推導出新的邊緣檢測模型。我們知道Sobel算子的抗噪能力較好，通過閱讀文獻可以了解分數(shù)階微分運算在進行圖像邊緣檢測時能夠盡可能的保留圖像的紋理細節(jié)。但是現(xiàn)有的圖像邊 緣檢測方法存在的檢測效果并不理想的問題，特別是在檢測圖像邊緣以及紋理細節(jié)上存在可以改進的方面。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提供一種圖像邊緣檢測方法，該方法效果好，不僅能較好的檢測出圖像的邊緣，還能檢測到大量的紋理細節(jié)。為達此目的，本發(fā)明采用以下技術方案:一種基于分數(shù)階偏微分的圖像邊緣檢測方法，包括以下步驟:Ajf Sobel算子與灰度函數(shù)為F(x，y)的3X3像素鄰域做卷積；B、再將卷積和用中心差分得到整數(shù)階微分表達式；C、將整數(shù)階微分用V階微分來替換；D、從分數(shù)階微分的定義出發(fā)，將數(shù)字圖像的分數(shù)階微分表達式的前三項代入V階微分表達式中，并且可以通過調(diào)節(jié)參數(shù)微分階數(shù)V來得到不同的結果。優(yōu)選的，所述步驟C中的將整數(shù)階微分用V階微分來替換，其中V大于O且小于I。優(yōu)選的，所述步驟C中的將整數(shù)階微分用V階微分來替換，其中V等于0.7時，效
果最好。
本發(fā)明的有益效果在于:該種基于分數(shù)階偏微分的圖像邊緣檢測方法很好地提取邊緣輪廓信息，對紋理細節(jié)的檢測效果也很好，優(yōu)于現(xiàn)有的其它幾種邊緣檢測方法，很好地達到圖像邊緣檢測的目的。


圖1是本發(fā)明實施例的新的分數(shù)階行梯度和列梯度模型；圖2是本發(fā)明實施例的相應的微分掩模；圖3是本發(fā)明實施例的新模型不同微分階數(shù)的邊緣檢測rose圖；圖4是本發(fā)明實施例的新模型與其他邊緣檢測方法實驗對比palace圖；圖5是本發(fā)明實施例的對girl圖進行疊加實驗圖；圖6是本發(fā)明實施例的palace圖邊緣檢測客觀評價指標。
具體實施方式
·下面結合附圖并通過具體實施方式
來進一步說明本發(fā)明的技術方案。首先將Sobel算子與灰度函數(shù)為F(X，y)的3X 3像素鄰域做卷積，然后再將卷積和用中心差分得到整數(shù)階微分表達式。再將整數(shù)階微分用V階微分來替換(O < V < I)，最后從分數(shù)階微分的定義出發(fā)，將數(shù)字圖像的分數(shù)階微分表達式的前三項代入V階微分表達式中，并且可以通過調(diào)節(jié)參數(shù)微分階數(shù)V來得到不同的實驗結果。這就得到了基于分數(shù)階偏微分的圖像邊緣檢測新模型，新的分數(shù)階行梯度和列梯度模型如圖1，相應的微分掩模如圖2。首先通過選取不同的微分階數(shù)V進行實驗，如圖3所示。(a)為原始圖像，(b) (f)是本文模型選取不同的分數(shù)階參數(shù)得到的邊緣檢測結果。當O < V < I時，實驗效果隨參數(shù)V的增加而逐漸變好；不難看出，當V = 0.7時，實驗效果最好，不僅能較好的檢測出圖像的邊緣，還能檢測到大量的紋理細節(jié)，如圖3(d)所示。從圖4可以看出，Sobel算子、Canny算子、LOG算子邊緣檢測方法各自的缺點不容易克服，邊緣檢測效果較差；現(xiàn)有[8]是用分數(shù)階微分方法的定義來定義掩模算子作為模板來進行圖像邊緣檢測，分數(shù)階微分方法雖然可以更好的檢測出紋理細節(jié)，但是對某些邊緣的提升不夠，因此易丟失部分邊緣。新模型可以很好地提取邊緣輪廓信息，對紋理細節(jié)的檢測效果也很好，優(yōu)于現(xiàn)有的其它幾種邊緣檢測方法，很好地達到圖像邊緣檢測的目的。以下將繼續(xù)做論證新方法的有效性，以girl圖為例將檢測后的邊緣圖與原始圖進行疊加來驗證新方法定位精度的準確性。從圖5的結果可以看出，新方法對邊緣檢測定位精確。以下還將從客觀實驗數(shù)據(jù)上來討論新方法對邊緣檢測的優(yōu)越性。針對邊緣檢測的客觀評價，常用的客觀評價標準有線性連接程度L、錯檢率N和漏檢率F。有效邊緣的連接程度L越高，邊緣評價越高；錯檢率N越小，邊緣評價越高；漏檢率F越小，邊緣評價越高。將客觀評價的3個指標組合起來，定義新的邊緣評價度量凡，Me是由3個指標的加權平均而得到的，如下式所示。Me = α L+β (1-N) + Y (1-F)其中:α+β + γ = I, α、β、γ 三個數(shù)表示不同評價指標對評價度量的影響程度。
我們以palace圖為例進行實驗對比，我們不妨取遼=全= |，計算結果
如圖6所示。從圖6可以客觀地得出，新模型邊緣檢測的3個評價指標都優(yōu)于其余幾個方法，漏檢率F為0，能很好的檢測到圖像的邊緣紋理細節(jié)；與其他方法相比，本方法模型的線性連接度L更高，錯檢率N更低，在分數(shù)階微分的基礎上有一定的改進，明顯優(yōu)于現(xiàn)有的整數(shù)階微分算法。以上所述，僅為本發(fā)明較佳的具體實施方式
，但本發(fā)明的保護范圍并不局限于此，任何熟悉該技術的人在本發(fā)明所揭露的技術范圍內(nèi)，可輕易想到的變化或替換，都應涵蓋在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。因·此，本發(fā)明的保護范圍應該以權利要求的保護范圍為準。
權利要求
1.一種基于分數(shù)階偏微分的圖像邊緣檢測方法，其特征在于，包括以下步驟: A、將Sobel算子與灰度函數(shù)為F(x，y)的3X3像素鄰域做卷積； B、再將卷積和用中心差分得到整數(shù)階微分表達式； C、將整數(shù)階微分用V階微分來替換； D、從分數(shù)階微分的定義出發(fā)，將數(shù)字圖像的分數(shù)階微分表達式的前三項代入V階微分表達式中，并且可以通過調(diào)節(jié)參數(shù)微分階數(shù)V來得到不同的結果。
2.如權利要求1所述的一種基于分數(shù)階偏微分的圖像邊緣檢測方法，其特征在于，所述步驟C中的將整數(shù)階微分用V階微分來替換，其中V大于O且小于I。
3.如權利要求1所述的一種基于分數(shù)階偏微分的圖像邊緣檢測方法，其特征在于，所述步驟C中的將整數(shù)階微分用V階微`分來替換，其中V等于0.7。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于分數(shù)階偏微分的圖像邊緣檢測方法，包括步驟為將Sobel算子與灰度函數(shù)為F(x，y)的3×3像素鄰域做卷積、再將卷積和用中心差分得到整數(shù)階微分表達式、將整數(shù)階微分用v階微分來替換、從分數(shù)階微分的定義出發(fā)，將數(shù)字圖像的分數(shù)階微分表達式的前三項代入v階微分表達式中，并且可以通過調(diào)節(jié)參數(shù)微分階數(shù)v來得到不同的結果。這種方法很好地提取邊緣輪廓信息，對紋理細節(jié)的檢測效果也很好，優(yōu)于現(xiàn)有的其它幾種邊緣檢測方法，很好地達到圖像邊緣檢測的目的。
文檔編號G06T7/00GK103247047SQ20131015880
公開日2013年8月14日 申請日期2013年4月23日 優(yōu)先權日2013年4月23日
發(fā)明者蔣偉, 劉亞威, 鄧朝暉, 楊永琴, 楊庭庭, 張恒 申請人:重慶交通大學