容性分憶抗元和感性分憶抗元濾波器的制造方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明所提出的容性分憶抗元和感性分憶抗元濾波器實(shí)現(xiàn)一種兼具分?jǐn)?shù)階非線 性記憶和預(yù)測(cè)功能的新型電路元器件。本發(fā)明涉及的分?jǐn)?shù)階階次V不是傳統(tǒng)的正整數(shù)，而是 正實(shí)數(shù)，工程應(yīng)用中一般取分?jǐn)?shù)或有理小數(shù)，v=m+p，m是正整數(shù)，且Μρ<1。見圖1，該濾波 器是采用其輸入點(diǎn)1、分?jǐn)?shù)階微分器2、卷積器3、憶阻器4、（l-p)次冪運(yùn)算器5、Laplace逆變 換器6、乘法器7和其輸出點(diǎn)8以級(jí)聯(lián)方式構(gòu)成的，其中，該濾波器輸入點(diǎn)1饋入的該容性分憶 抗元和感性分憶抗元濾波器的端口電流L 1U)輸入給分?jǐn)?shù)階微分器2,分?jǐn)?shù)階微分器2輸出 信號(hào)輸入給卷積器3,憶阻器4輸出信號(hào)輸入給（Ι-p)次冪運(yùn)算器5,（Ι-p)次冪運(yùn)算器5輸出 信號(hào)輸入給Laplace逆變換器6，Laplace逆變換器6輸出信號(hào)輸入給卷積器3,卷積器3輸出 信號(hào)輸入給乘法器7，乘法器7輸出信號(hào)輸入給該濾波器輸出點(diǎn)8，該濾波器輸出點(diǎn)8輸出該 容性分憶抗元和感性分憶抗元濾波器的端口電壓Vdt)。該濾波器特別適用于實(shí)現(xiàn)一種兼 具分?jǐn)?shù)階非線性記憶和預(yù)測(cè)功能的新型電路元器件的應(yīng)用場合。本發(fā)明屬于電路與系統(tǒng)、 現(xiàn)代信號(hào)處理和應(yīng)用數(shù)學(xué)交叉學(xué)科的技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 憶阻元最早由電路理論學(xué)家蔡少棠教授在1971年首次提出。他推斷在電阻、電容 和電感之外，應(yīng)該還有一種迷失的第四種電路元件:憶阻元。憶阻元作為一種非線性無源二 端電路元件表征電荷與磁通量之間的非線性關(guān)系。蔡教授在其1976年的論文中進(jìn)一步將憶 阻元泛化為憶阻系統(tǒng)。其他科學(xué)家也提出了諸如B e rn ar d W i dr 〇w憶阻的動(dòng)態(tài)記憶電阻器， 但蔡教授試圖用數(shù)學(xué)方法對(duì)憶阻元進(jìn)行歸納。憶阻元具有非易失的記憶特性。2008年，美國 HP公司由Williams領(lǐng)導(dǎo)的一個(gè)實(shí)驗(yàn)小組聲稱他們通過分析二氧化鈦薄膜已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了蔡氏 迷失的憶阻。近年來，蔡教授還基于阻變效應(yīng)討論了一種能夠涵蓋所有二端非易失記憶器 件的廣義定義，雖然，與之相悖，在阻變存儲(chǔ)器的一些實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證中一種非無源納米電池效應(yīng) 被觀測(cè)到。Williams認(rèn)為憶阻元技術(shù)由磁性隨機(jī)存儲(chǔ)器、相位變存儲(chǔ)器和阻變隨機(jī)存取存 儲(chǔ)器構(gòu)成。2011年Meuff el s和Schroeder提出一篇早期的關(guān)于憶阻元的論文存在一個(gè)關(guān)于 離子傳導(dǎo)的錯(cuò)誤假定。2012年MeufTels和Soni論述了實(shí)現(xiàn)憶阻元的基本問題和難點(diǎn)，進(jìn)而 他們揭示了僅由電流控制具有非易失特性的憶阻元的動(dòng)力學(xué)狀態(tài)方程允許違背改變一個(gè) 系統(tǒng)信息狀態(tài)的所需最小能量的Landauer原理。流控憶阻元的概念沒有提供使憶阻系統(tǒng)在 電流白噪聲影響下不規(guī)律變動(dòng)其狀態(tài)的物理機(jī)制。有研究者提出了憶阻的非線性離子漂移 模型。從2014年起，一種解決Strukov初始憶阻模型方程不能較好反映實(shí)際器件物理的模型 得到進(jìn)一步研究。存在遲滯效應(yīng)是憶阻元和憶阻系統(tǒng)的一個(gè)實(shí)驗(yàn)特性。已被證實(shí)，不相交的 遲滯效應(yīng)曲線類型不能用以刻畫憶阻元。目前，已被發(fā)現(xiàn)的憶阻器有二氧化鈦憶阻器、聚合 憶阻器、層狀憶阻器、鐵電憶阻器和自旋憶阻器。Williams的固態(tài)憶阻器與交叉開關(guān)鎖存器 相結(jié)合將在未來計(jì)算機(jī)中取代晶體管。2009年，一種由電感與電容網(wǎng)絡(luò)和憶阻器構(gòu)成的簡 化電子電路被用于單細(xì)胞機(jī)體的自適應(yīng)行為的建模實(shí)驗(yàn)中。2010年，Versace和Chandler定 義了模塊化神經(jīng)探索旅行代理模型。Merrikh-Bayat和Shouraki用一種模擬軟件計(jì)算系統(tǒng) 演示了基于IDS方法硬件實(shí)現(xiàn)的具有交叉開關(guān)結(jié)構(gòu)的憶阻器。2013年，蔡少棠發(fā)文著重廣泛 討論了憶阻元的復(fù)雜現(xiàn)象及其應(yīng)用。2009年，Di Ventra將憶阻系統(tǒng)的概念拓展到以憶容元 和憶感元為形式的容性和感性電路元件。2011年，提出了基于憶阻元的內(nèi)容可尋址存儲(chǔ)器。 同年，Tse演示了基于溶液法的印刷記憶性計(jì)數(shù)器，及其作為低廉封裝元件的潛在應(yīng)用。 2012年，Politecnico用現(xiàn)存的電路元件制作了憶阻器的純無源電路。一些包括一個(gè)分?jǐn)?shù)階 蔡氏電路和一個(gè)憶阻器的混沌電路被提出并研究。2013年，Tenreiro Machado以分?jǐn)?shù)階系 統(tǒng)的觀點(diǎn)推廣了憶阻元的理論。2014年，Abdelhouahad提出了憶分抗的概念，其特性是在憶 阻元與憶容元、憶感元或二階憶阻元的特性之間進(jìn)行插值。
[0003] 近年來，分?jǐn)?shù)階微積分業(yè)已成為數(shù)學(xué)分析的一個(gè)重要而新興的分支。雖然分?jǐn)?shù)階 微積分與整數(shù)階微積分一樣古老，但直到最近，它的應(yīng)用主要局限于純數(shù)學(xué)領(lǐng)域。目前，對(duì) 于物理學(xué)家和工程界的學(xué)者而言，分?jǐn)?shù)階微積分已被視為一種新穎而又前途的數(shù)學(xué)方法。 分?jǐn)?shù)階微積分拓展了整數(shù)階差分與Riemann積和的概念。一個(gè)單位階躍函數(shù)的分?jǐn)?shù)階微分 不等于零，而其整數(shù)階微分卻必定為零。各種函數(shù)的分?jǐn)?shù)階微積分均具有一個(gè)顯著特征:大 多數(shù)函數(shù)的分?jǐn)?shù)階微積分等于一個(gè)冪級(jí)數(shù)，而其它函數(shù)的分?jǐn)?shù)階微積分等于某一函數(shù)與一 個(gè)冪函數(shù)的疊加或乘積。也許這個(gè)特性向人們暗示了自然界的一些本質(zhì)變化規(guī)律。在諸如 現(xiàn)代信號(hào)分析、現(xiàn)代信號(hào)處理和電路與系統(tǒng)理論的科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)，存在許多關(guān)于非線性、非因 果、非高斯、非平穩(wěn)、非最小相位、非白噪聲、非整數(shù)維和非整數(shù)階的特性需要分析和處理。 而經(jīng)典的整數(shù)階信號(hào)處理濾波器和電路模型不能有效處理上述"非"難題?？茖W(xué)研究表明， 分?jǐn)?shù)階或分?jǐn)?shù)維的方法是目前對(duì)許多自然現(xiàn)象的最佳描述。分?jǐn)?shù)階或分?jǐn)?shù)維的系統(tǒng)是處理 上述"非"難題的一種有力模型。在諸如物理學(xué)、生物工程、擴(kuò)散過程、粘彈性理論、分形動(dòng)力 學(xué)、分?jǐn)?shù)階控制、分?jǐn)?shù)階信號(hào)處理和分?jǐn)?shù)階圖像處理的科學(xué)研究中，目前廣泛采用分?jǐn)?shù)階微 積分，并取得了令人滿意的結(jié)果與進(jìn)一步研究的啟示。這些成功應(yīng)用的案例表明分?jǐn)?shù)階數(shù) 學(xué)方法是一種有趣且有用的工具。
[0004] 如何將分?jǐn)?shù)階微積分應(yīng)用于分析憶阻元還是一個(gè)研究甚少的新興學(xué)科分支。分?jǐn)?shù) 階微積分被引入用于研究信號(hào)處理、電路與系統(tǒng)和材料科學(xué)，主要是因?yàn)槠渚哂谐r(shí)記憶 性、非局域性和弱奇異性這樣的固有優(yōu)勢(shì)。在分?jǐn)?shù)階信號(hào)處理和信號(hào)分析領(lǐng)域內(nèi)，關(guān)于分抗 元研究的顯著進(jìn)展，不僅實(shí)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)階信號(hào)處理濾波器，而且還為未來的研究提供了許多 有趣且實(shí)用的建議。隨著人們以模擬電路形式成功構(gòu)造出分?jǐn)?shù)階微分器和分?jǐn)?shù)階積分器， 出現(xiàn)了一種被稱為分抗元的前景廣闊的新興電路元件。分抗元實(shí)質(zhì)上是一種完成分?jǐn)?shù)階微 積分功能的信號(hào)處理濾波器。分抗值是分抗元的分?jǐn)?shù)階阻抗的意思。一個(gè)分抗元的驅(qū)動(dòng)點(diǎn) 阻抗函數(shù)即是其分?jǐn)?shù)階電抗。分抗元有兩種類型:容性分抗元和感性分抗元。容性分抗元可 被視為一種分?jǐn)?shù)階電容，完成分?jǐn)?shù)階積分功能。容性分抗元的分?jǐn)?shù)階阻抗即是其容性分抗 值。同樣地，感性分抗元可被視為分?jǐn)?shù)階電感，完成分?jǐn)?shù)階微分功能。感性分抗元的分?jǐn)?shù)階 阻抗即是其感性分抗值。如我們所知，在關(guān)于所有二端電路元件的蔡氏周期表中，容性分抗 元處于電容和電阻之間的線段內(nèi)。因此，容性分抗元的電氣特性處于電容和電阻的電氣特 性之間。同樣地，在關(guān)于所有二端電路元件的蔡氏周期表中，感性分抗元處于電感和電阻之 間的線段內(nèi)。因此，感性分抗元的電氣特性處于電感和電阻的電氣特性之間。由蔡氏電路元 件周期表、邏輯想容性、公理完備性與形式對(duì)稱性，應(yīng)該分別存在一種新興的稱為容性分抗 元的容性電路元件以及一種稱為感性分抗元的感性電路元件。因此，可以很自然地想到一 個(gè)有趣的理論問題:其電氣特性處于憶阻元和電容或電感之間的分憶抗是什么，以及分憶 抗在蔡氏周期表所處的位置是什么。受此需求的激勵(lì)，本發(fā)明綜合分?jǐn)?shù)階電路元件和憶阻 元