一種音頻濾波器的設(shè)計方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及音頻濾波器設(shè)計技術(shù)領(lǐng)域，具體是一種音頻濾波器的設(shè)計方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 連續(xù)時間濾波器具有高工作頻率、寬頻帶、大的動態(tài)范圍和穩(wěn)定性等特性，廣泛應(yīng) 用于尖端醫(yī)療設(shè)備、通信和音頻信號處理等領(lǐng)域。連續(xù)時間無理數(shù)濾波器是連續(xù)時間有理 數(shù)濾波器的推廣，具有更好的頻率選擇特性。但是，由于連續(xù)時間無理數(shù)濾波器是非線性相 位的，其設(shè)計具有挑戰(zhàn)性，且連續(xù)時間無理數(shù)濾波器的頻率響應(yīng)中包含有分?jǐn)?shù)階微分，其設(shè) 計是求解一個非光滑非凸的優(yōu)化問題，在實際應(yīng)用中需要大量的計算來求取最優(yōu)解。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明針對無理數(shù)連續(xù)時間濾波器設(shè)計中所求的非凸非光滑問題，提出一種音頻 濾波器的設(shè)計方法。
[0004] 為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用W下技術(shù)方案予W實現(xiàn)：
[0005] -種音頻濾波器的設(shè)計方法，所述音頻濾波器的頻率響應(yīng)為H( ω ):
[000引所述設(shè)計方法包括：
[0009] S1，初始化迭代次數(shù)k = 0和％的值，設(shè)定一個允許的誤差值^>0 ;
[0010] S2,當(dāng)k含0時，設(shè)計優(yōu)化問題(寫）：
[0011]
[0012] S3，尋找優(yōu)化問題(巧）的最優(yōu)解vL，設(shè)計出濾波器的幅度和相位；
[OOU] S4,設(shè)計優(yōu)化問題（/;):
[0016] 其中，ε代表濾波器所允許的通頻帶和阻頻帶的最大紋波值；
[0017] S5,尋找優(yōu)化問題（/^的最優(yōu)解％+1，設(shè)計出濾波器的階數(shù)、衰減因子和頻率，并增 力化的值，返回步驟S1。
[0018] 進(jìn)一步地，所述步驟S5包括：
[0019] S501，初始化參數(shù)：δι>0，δ2>0,〇Ε (ο，l)，ae(〇, 1),(7^0，c = 0，k 含 0,罰參數(shù) 化,-1>0,對稱正定矩陣Qk,o;
[0020] S5〇2,設(shè)計子問題4,，c> 0,求最優(yōu)下降方向辦,。；
[00劇其中，(屯,,，也)是優(yōu)化問題S，。的解，如果取。=0 ,算法終止;否則，進(jìn)入步驟S503; [00%] S503,設(shè)計價值函數(shù)，求取最優(yōu)步長tk;
[0030]對于k>0，c>0,定義序列{1，〇,〇2，···}中的第一個值為tk:
[0033] S504,計算Qk,c+i，-1 ，增加 C值，返回繼續(xù)返回步驟S502;
[0034] S505，當(dāng)滿足另―,(心)-是(V;)種條件時，算法收斂，終止計算，得到整個優(yōu)化問 題(P)的最優(yōu)解人而設(shè)計出濾波器;否則，返回步驟S502,繼續(xù)計算，直到算法收斂 為止。
[0035] 本發(fā)明大大降低了問題求解的計算量，為濾波器設(shè)計提供一種高效實用的優(yōu)化算 法。
【附圖說明】
[0036] 圖1是本發(fā)明的音頻濾波器的頻率響應(yīng)圖。
[0037] 圖2是原始飛機噪聲信號的頻譜圖；
[0038] 圖3是采用Butterworth濾波器對圖2的飛機噪聲信號濾波后的頻譜圖；
[0039] 圖4是采用本發(fā)明的音頻濾波器對圖2的飛機噪聲信號濾波后的頻譜圖。
【具體實施方式】
[0040] 下面將結(jié)合本發(fā)明實施例中的附圖，對本發(fā)明實施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完 整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發(fā)明一部分實施例，而不是全部的實施例?；?本發(fā)明中的實施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有作出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其他 實施例，都屬于本發(fā)明保護的范圍。
[0041 ]本發(fā)明提供一種音頻濾波器的設(shè)計方法，所述音頻濾波器的頻率響應(yīng)為
[0044] 如圖1所示，其是本發(fā)明的一種音頻濾波器的設(shè)計方法的所述設(shè)計方法包括：
[0045] S1，初始化迭代次數(shù)k = 0和％的值，設(shè)定一個允許的誤差值夏>();
[0046] S2，當(dāng)k含0時，設(shè)計優(yōu)化問題巧)：
[0047]
[004引S3，尋找優(yōu)化問題(巧)的最優(yōu)解Vi，設(shè)計出濾波器的幅度和相位；
[0049] S4,設(shè)計優(yōu)化問題(巧）；
[0052]其中，ε代表濾波器所允許的通頻帶和阻頻帶的最大紋波值；
[0化3] S5,尋找優(yōu)化問題（/; )的最優(yōu)解％4 ,設(shè)計出濾波器的階數(shù)、衰減因子和頻率，并增 力化的值，返回步驟S1。
[0054]由于無理數(shù)連續(xù)時間濾波器的頻率響應(yīng)中包含有分?jǐn)?shù)階微分，W上是一個求解非 光滑非凸的問題。對此，本發(fā)明提出先把非光滑非凸的目標(biāo)函數(shù)近似為光滑非凸的目標(biāo)函 數(shù)，再利用Norm Relaxed SQP方法求其最優(yōu)解。所述步驟S5包括：
[0化5] S501，初始化參數(shù)：δι>0，δ2>0,〇Ε(0, l)，ae (〇，?。?，（, >()，c = 0，k> 0,罰參數(shù) 化,-1>0,對稱正定矩陣Qk,o;
[0化6] S502，設(shè)計子問題璋C > 0，求最優(yōu)下降方向解。；
[006。 其中，idL，嗦。;)是優(yōu)化問題駕。的解，如果d;, =0,算法終止;否則，進(jìn)入步驟S503;
[0062] S503,設(shè)計價值函數(shù)，求取最優(yōu)步長tk;
[0066]對于k> 0，c> 0,定義序列{1,〇,〇2,···}中的第一個值為tk:
[0069] S504,計算Qk,c+i，0;"i=吃t-+《兒增加 C值，返回繼續(xù)返回步驟S502;
[0070] S5〇5，當(dāng)滿足馬(v;_i)-乃（V;)^條件時，算法收斂，終止計算，得到整個優(yōu)化問 題(P)的最優(yōu)解人而設(shè)計出濾波器;否則，返回步驟S502,繼續(xù)計算，直到算法收斂 為止。
[0071] 本發(fā)明大大降低了問題求解的計算量，為濾波器設(shè)計提供一種高效實用的優(yōu)化算 法。
[0072] 通過所述設(shè)計方法設(shè)計一個音頻濾波器，所述音頻濾波器由N個分?jǐn)?shù)階Gammatone 濾波器構(gòu)成;所述音頻濾波器的沖擊響應(yīng)為h(t)
hi(t)為第i個Gammatone濾 波器的沖擊響應(yīng)
其中，41瓜也，。和(1)端別表示第1 個Gammatone濾波器沖擊響應(yīng)的幅度、階數(shù)、衰減因子、頻率和相位，U (t)代表階躍函數(shù);mi 為分?jǐn)?shù)。
[0073] 如圖1所示，其是本發(fā)明的音頻濾波器的頻率響應(yīng)圖。
[0074] 請對比圖2、圖3與圖4,圖2是原始飛機噪聲信號的頻譜圖，圖3是采用Butterworth 濾波器對圖2的飛機噪聲信號濾波后的頻譜圖，圖4是采用本發(fā)明的音頻濾波器對圖2的飛 機噪聲信號濾波后的頻譜圖。
[0075] 可見，采用本發(fā)明的音頻濾波器對噪聲濾波后，濾波效果更好。
[0076] 本發(fā)明的音頻濾波器的沖擊響應(yīng)由多項式函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、余弦函數(shù)構(gòu)成，響應(yīng)在 時頻域中更為集中，頻率選擇性好;此濾波器沖擊響應(yīng)是指數(shù)下降的，滿足絕對可積的條 件，具有穩(wěn)定性;此濾波器沖擊響應(yīng)中的參數(shù)，心，1111，131山和(1)1分別可^優(yōu)化設(shè)計，具有靈 活性。本發(fā)明的音頻濾波器可W實現(xiàn)更好的音頻降噪效果。
[0077] 本領(lǐng)域普通技術(shù)人員可W理解實現(xiàn)上述實施例方法中的全部或部分流程，是可W 通過計算機程序來指令相關(guān)的硬件來完成，所述的程序可存儲于一計算機可讀取存儲介質(zhì) 中，該程序在執(zhí)行時，可包括如上述各方法的實施例的流程。其中，所述的存儲介質(zhì)可為磁 碟、光盤、只讀存儲記憶體（Read-Only Memoir，ROM)或隨機存儲記憶體（Random Access Memory，RAM)等。
[0078] W上所述是本發(fā)明的優(yōu)選實施方式，應(yīng)當(dāng)指出，對于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員 來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可W做出若干改進(jìn)和潤飾，運些改進(jìn)和潤飾也視為 本發(fā)明的保護范圍。
【主權(quán)項】
1. 一種音頻濾波器的設(shè)計方法，其特征在于，所述音頻濾波器的頻率響應(yīng)為H i〇j): H= (〇) + ./￥：； (〇))v ； |// H' = (V, (O)Vp; {0) + ']/, {〇)v； (〇))v;所述設(shè)計方法包括： 81，初始化迭代次數(shù)4 = 0和％的值，設(shè)定一個允許的誤差值；>0; S2，當(dāng)k含0時，設(shè)計優(yōu)化問題（荀）： m、in 式(、')=I |v'(職批佩辦)+和如/)吊;訴八、'-伊(w)(/似； S3，尋找優(yōu)化問題（巧）的最優(yōu)解設(shè)計出濾波器的幅度和相位； S4,設(shè)計優(yōu)化問題巧）： Ifflii A (0)'= j 、';/(斬(9佩'（0)4-和(片)簾;(0))、';'-〇2(樹)"'切'， 0' 直山* S.t |v;/ (簾 1(0)斬.（〇) +審 2(0)簾;;m))v;-.伊(。奪 ￡、； 其中，e代表濾波器所允許的通頻帶和阻頻帶的最大紋波值； S5，尋找優(yōu)化問題(毎)的最優(yōu)解0W，設(shè)計出濾波器的階數(shù)、衰減因子和頻率，并增加 k的 值，返回步驟S1。2. 如權(quán)利要求1所述的音頻濾波器的設(shè)計方法，其特征在于，所述步驟S5包括： 8501，初始化參數(shù)：61>0,62>0,〇￡(0，1)，口￡(0，1)，^25 0，。= 0，1^>0，罰參數(shù)&,-1> 0,對稱正定矩陣Qk, 0; S502,設(shè)計子問題馬，t，c > 0,求最優(yōu)下降方向電其中，(C ,r，<r)是優(yōu)化問題巧,。的解，如果d;,e = 0，算法終止;否則，進(jìn)入步驟S503; S503，設(shè)計價值函數(shù)，求取最優(yōu)步長tk;對于k > O，C > O，定義序列{I，O，O2，…}中的第一個值為tk: 如果 (eU ^ 的-.(+ 神;'r ) ^'r'>U + WA'c(9;-'r，dL); 如果&(0;'>6，己,w(0;c+Wc)含己,(批[)十的A(e;-占+神-r)<&(0;'r); S504，計算Qk,C+1，衝,。4 =範(fàn),C + 4形，。，增力化值，返回繼續(xù)返回步驟S502; S5〇5,當(dāng)滿足馬_,(心)-乃(<)非條件時，算法收斂，終止計算，得到整個優(yōu)化問題(P) 的最優(yōu)解(VL，％)，從而設(shè)計出濾波器;否則，返回步驟S502,繼續(xù)計算，直到算法收斂為止。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種音頻濾波器的設(shè)計方法，包括：S1，初始化迭代次數(shù)k＝0和的值，設(shè)定一個允許的誤差值S2，當(dāng)k≥0時，設(shè)計優(yōu)化問題S3，尋找優(yōu)化問題的最優(yōu)解設(shè)計出濾波器的幅度和相位；S4，設(shè)計優(yōu)化問題S5，尋找優(yōu)化問題的最優(yōu)解設(shè)計出濾波器的階數(shù)、衰減因子和頻率。本發(fā)明大大降低了問題求解的計算量，為濾波器設(shè)計提供一種高效實用的優(yōu)化方法。
【IPC分類】H03H21/00
【公開號】CN105656452
【申請?zhí)枴?br>【發(fā)明人】凌永權(quán), 張小志, 李志光, 方百立, 梁卓銘, 黃永恆
【申請人】廣東工業(yè)大學(xué), 李志光
【公開日】2016年6月8日
【申請日】2015年12月28日