本發(fā)明涉及一種基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為非線性程度的轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)支承松動(dòng)狀態(tài)評(píng)估方法。

背景技術(shù)：

轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)是現(xiàn)代制造技術(shù)中的機(jī)床等制造系統(tǒng)的核心部件，由安裝質(zhì)量低以及長期的周期性工作等多種原因造成松動(dòng)，其部件轉(zhuǎn)子、支承、基礎(chǔ)均可能出現(xiàn)松動(dòng)，其中支承松動(dòng)是比較常見且對(duì)精度和可靠性影響最大的幾類因素之一。更重要的是，支承松動(dòng)顯著降低制造系統(tǒng)抗振動(dòng)能力，使原有的不對(duì)中等問題所引起的振動(dòng)更加劇烈，直接影響機(jī)床等制造系統(tǒng)精度和可靠性，甚至影響系統(tǒng)的安全高效運(yùn)行導(dǎo)致災(zāi)難性事故發(fā)生。

目前，針對(duì)轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)松動(dòng)主要將松動(dòng)作為一種常見故障進(jìn)行處理和研究。國內(nèi)外有眾多學(xué)者針對(duì)轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)支承松動(dòng)故障進(jìn)行了深入研究，為有效識(shí)別、預(yù)防支承松動(dòng)提供了理論參考和依據(jù)。國內(nèi)從80年代至90年代對(duì)轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)支承松動(dòng)都是采用線性近似模型進(jìn)行研究。褚福磊等討論了轉(zhuǎn)速變化時(shí)轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的多種形式周期、擬周期和混沌運(yùn)動(dòng),指出這類系統(tǒng)的某些周期運(yùn)動(dòng)的映射點(diǎn)結(jié)構(gòu)具有慢變的特性。隨著轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)轉(zhuǎn)速提高，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)大激勵(lì)或者出現(xiàn)間隙的故障情況下，其系統(tǒng)非線性明顯增強(qiáng)，僅使用線性化或者線性近似的方法已經(jīng)不能滿足實(shí)際研究的需要。許多學(xué)者提出采用非線性方法對(duì)轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行研究，主要有Z Ji等用多尺度法分析支承松動(dòng)模型，揭示了穩(wěn)態(tài)響應(yīng)中如何判斷分岔點(diǎn)的出現(xiàn)問題；國外學(xué)者Yamamoto對(duì)有徑向間隙故障的球軸承支承轉(zhuǎn)子的解析解進(jìn)行研究，結(jié)果表明轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在臨界轉(zhuǎn)速處最大振幅和臨界轉(zhuǎn)速的值隨著徑向間隙的增大而減??；Saito運(yùn)用有徑向間隙的球軸承支承的Jecffott轉(zhuǎn)子，求解了非線性不平衡響應(yīng)，得到了非線性力的近似表達(dá)式等。

從上述簡要的研究工作總結(jié)發(fā)現(xiàn)，以往的研究都是側(cè)重于存在支承松動(dòng)轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)特性的研究，而忽略了松動(dòng)間隙的變化過程對(duì)于轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)行為的影響，更沒有對(duì)于轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的支承松動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估方法研究。同時(shí)，由于主要采用線性近似方法來對(duì)轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的支承松動(dòng)進(jìn)行研究，目前尚沒有從轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為非線性程度的角度來對(duì)轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的支承松動(dòng)狀態(tài)評(píng)估進(jìn)行研究。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供一種實(shí)用性強(qiáng)的基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為非線性程度的轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)支承松動(dòng)狀態(tài)評(píng)估方法并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

本發(fā)明解決上述問題的技術(shù)方案是：一種轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)支承松動(dòng)狀態(tài)評(píng)估方法，包括以下步驟：

1)建立轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)因支承松動(dòng)間隙產(chǎn)生的垂直方向的彈性力表達(dá)式，建立轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)有支承松動(dòng)故障時(shí)的非線性動(dòng)力學(xué)模型；

2)采取對(duì)彈性力表達(dá)式和非線性動(dòng)力學(xué)模型中的非線性項(xiàng)泰勒展開的方法獲得線性近似動(dòng)力學(xué)模型，并計(jì)算比較轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的非線性模型與線性近似模型動(dòng)力學(xué)行為；

3)對(duì)不同大小松動(dòng)間隙的轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為非線性程度進(jìn)行計(jì)算；

4)對(duì)轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為非線性程度值的離散結(jié)果進(jìn)行非線性擬合，得到擬合曲線，建立支承松動(dòng)程度與非線性程度估值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)支承松動(dòng)狀態(tài)的評(píng)估。

上述的轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)支承松動(dòng)狀態(tài)評(píng)估方法中，所述步驟1)的具體操作如下：

對(duì)于轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)因支承松動(dòng)間隙產(chǎn)生的垂直方向的彈性力采用如下的定義：

F_彈＝ky₄+k_by₄³ (1)

其中：ky₄、分別表示彈性力的線性部分和非線性部分；k表示轉(zhuǎn)軸的剛度；y₄為支承座垂直方向的振動(dòng)位移；

并結(jié)合轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)方程，得到轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的非線性模型：

其中：e為圓盤的質(zhì)量偏心系數(shù)，ω為轉(zhuǎn)軸角速度；m₁為轉(zhuǎn)子在兩端滑動(dòng)軸承處的等效質(zhì)量，m₂為轉(zhuǎn)子在圓盤處的等效質(zhì)量，m₃為松動(dòng)端支撐座的質(zhì)量,c₁,c₂分別為支撐處與圓盤處的等效阻尼系數(shù)，x₁,y₁分別為未松動(dòng)端軸承處軸心在水平和垂直方向相對(duì)于平衡位置的振動(dòng)位移；x₂,y₂分別為圓盤中心在水平和垂直方向相對(duì)于平衡位置的振動(dòng)位移；x₃,y₃分別為松動(dòng)端軸承處軸心在水平和垂直方向相對(duì)于平衡位置的振動(dòng)位移；分別為未松動(dòng)端軸承上非線性油膜力在水平和垂直方向上的分量；分別為松動(dòng)端軸承上非線性油膜力在水平和垂直方向上的分量；上述油膜力表達(dá)式中均表示油膜力在水平方向上的分量，即F_x；均表示油膜力在垂直方向上的分量，即F_y；其計(jì)算公式如下：

F_x＝sf_x,F_y＝sf_y (3)

其中：修正系數(shù)R為軸承半徑，L為軸承寬度，c為軸承徑向間隙，μ為潤滑油粘度；f_x,f_y采用如下公式計(jì)算：

式中V,G,S,β：

β角定義為：

式中，x表示在水平方向上的位移量，y表示在垂直方向上的位移量；

當(dāng)松動(dòng)端支承座振動(dòng)位移大小發(fā)生變化時(shí)，支承松動(dòng)位置的等效阻尼和剛度將出現(xiàn)跳躍性變化；對(duì)于松動(dòng)端等效剛度和阻尼k_b和c_b可采用分段線性定義，其表達(dá)形式為:

當(dāng)振動(dòng)位移y₄∈[0,δ]時(shí)，可使用等效的二階方程對(duì)等效剛度進(jìn)行求解，δ為松動(dòng)端支承的松動(dòng)間隙。

上述的轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)支承松動(dòng)狀態(tài)評(píng)估方法中，所述步驟2)的具體操作如下：

對(duì)公式(2)中油膜力采用八個(gè)系數(shù)線性化，轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)處于靜平衡位置時(shí)的油膜力為F_x0、F_y0；運(yùn)行后的油膜力為F_x、F_y；將油膜力F_x、F_y對(duì)變化位移Δx、Δy進(jìn)行泰勒展開，定義如下八個(gè)系數(shù)：

其中：h_xx,h_xy,h_yx,h_yy為油膜力剛度系數(shù)；d_xx,d_xy,d_yx,d_yy為油膜力阻尼系數(shù)；轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的動(dòng)態(tài)線性近似油膜力為：

對(duì)轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)松動(dòng)端支承座彈性力F_彈＝ky₄+k_by₄³在平衡點(diǎn)進(jìn)行泰勒展開，去掉兩階以上的函數(shù)項(xiàng)，得到其線性近似函數(shù)如下：

F_彈s＝ky₄ (8)

基于油膜力和松動(dòng)端彈性力的線性近似化處理，得到轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的線性近似模型：

采用倫哥庫塔方法計(jì)算非線性模型與線性近似模型，比較兩個(gè)模型的動(dòng)力學(xué)行為。

上述轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)支承松動(dòng)狀態(tài)評(píng)估方法中，所述步驟3)具體操作如下：

引入L₂范數(shù)：

非線性程度的計(jì)算公式定義為：

式中：N[u]—非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)；G[u]—線性近似系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)；φ—非線性程度估計(jì)值，取值范圍φ≥0；當(dāng)φ＝0時(shí)，G[u]＝N[u]，說明非線性系統(tǒng)與線性近似系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為相同；當(dāng)轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)不存在松動(dòng)時(shí)，其系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為是非線性的；

在不同的間隙大小下，將非線性模型與線性近似模型進(jìn)行數(shù)值求解，獲得動(dòng)力學(xué)響應(yīng)信號(hào)，然后根據(jù)公式(11)計(jì)算相應(yīng)的非線性程度值。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果在于：本發(fā)明能夠?qū)D(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)支承松動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，能夠有效的防止轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)出現(xiàn)大間隙松動(dòng)情況的發(fā)生，保證了機(jī)床等機(jī)械的精度和可靠性，防止了災(zāi)難性事故的發(fā)生。

附圖說明

圖1為本發(fā)明流程圖。

圖2為具有支承松動(dòng)故障的轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖3為無松動(dòng)故障時(shí)支承位置振動(dòng)信號(hào)圖。

圖4為松動(dòng)間隙大小0.00002時(shí)支承位置振動(dòng)信號(hào)圖。

圖5為松動(dòng)間隙大小0.0002時(shí)支承位置振動(dòng)信號(hào)圖。

圖6為松動(dòng)間隙大小0.002時(shí)支承位置振動(dòng)信號(hào)圖。

圖7為數(shù)值實(shí)例中非線性程度值非線性擬合結(jié)果圖。

圖8為試驗(yàn)松動(dòng)間隙大小0.002時(shí)支承豎直方向振動(dòng)幅值信號(hào)。

圖9為實(shí)驗(yàn)非線性程度值非線性擬合結(jié)果圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的說明。

一種基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為非線性程度的轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)支承松動(dòng)狀態(tài)評(píng)估方法，包括以下步驟：

1)建立轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)因支承松動(dòng)間隙產(chǎn)生的垂直方向的彈性力表達(dá)式，建立轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)有支承松動(dòng)故障的非線性動(dòng)力學(xué)模型。

其具體操作如下：

對(duì)于轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)因支承松動(dòng)間隙產(chǎn)生的垂直方向的彈性力采用如下的定義：

F_彈＝ky₄+k_by₄³ (1)

其中ky₄、分別表示彈性力的線性部分和非線性部分。

假定轉(zhuǎn)子-系統(tǒng)松動(dòng)端(左支承)出現(xiàn)松動(dòng)且間隙為δ，將松動(dòng)端軸承座與基礎(chǔ)之間的連接等效為一個(gè)彈簧阻尼系統(tǒng)，等效剛度和阻尼系數(shù)分別用k_b、c_b表示。假定未松動(dòng)端軸承座與基礎(chǔ)固定連接，無位移變化。m₁為轉(zhuǎn)子在兩端滑動(dòng)軸承處的等效質(zhì)量，m₂為轉(zhuǎn)子在圓盤處的等效質(zhì)量，m₃為松動(dòng)端支撐座的質(zhì)量,假定等效質(zhì)量之間為無質(zhì)量彈性軸段。c₁,c₂分別為支撐處與圓盤處的等效阻尼系數(shù)，k表示轉(zhuǎn)軸的剛度。

假設(shè)轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)右端軸承處軸心在水平和垂直方向相對(duì)于平衡位置的振動(dòng)位移分別為x₁,y₁，圓盤中心在水平和垂直方向相對(duì)于平衡位置的振動(dòng)位移分別為x₂,y₂，存在松動(dòng)的左端軸承處軸心在水平和垂直方向相對(duì)于平衡位置的振動(dòng)位移分別為x₃,y₃。由于松動(dòng)端支承座水平方向的松動(dòng)間隙非常小，僅考慮支承座垂直方向的振動(dòng)位移y₄。

基于上述定義，結(jié)合轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)方程得到支承松動(dòng)轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的非線性模型如下：

其中：e為圓盤的質(zhì)量偏心系數(shù)，ω為轉(zhuǎn)軸角速度。分別為右端軸承上非線性油膜力在水平和垂直方向上的分量；分別為左端軸承上非線性油膜力在水平和垂直方向上的分量。上述油膜力表達(dá)式中均表示油膜力在水平方向上的分量，即F_x；均表示油膜力在水平方向上的分量，即F_y。其計(jì)算公式如下：

F_x＝sf_x,F_y＝sf_y (3)

其中：修正系數(shù)ω是轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速，R為軸承半徑，L為軸承長度，c為軸承徑向間隙，μ為潤滑油粘度。f_x,f_y采用如下公式計(jì)算：

式中V,G,S,β：

β角定義為：

式中，x表示在水平方向上的位移量，y表示在垂直方向上的位移量。

另外，當(dāng)松動(dòng)端支承座振動(dòng)位移大小發(fā)生變化時(shí)，支承松動(dòng)位置的等效阻尼和剛度將出現(xiàn)跳躍性變化。對(duì)于松動(dòng)端等效剛度和阻尼k_b和c_b可采用分段線性定義，其表達(dá)形式為:

當(dāng)振動(dòng)位移y₄∈[0,δ]時(shí)，可使用等效的二階方程對(duì)等效剛度進(jìn)行求解。

2)對(duì)公式(2)中油膜力采用八個(gè)系數(shù)線性化，靜平衡位置上的油膜力為F_x0、F_y0；運(yùn)行后的油膜力為F_x、F_y。將油膜力F_x、F_y對(duì)變化位移Δx、Δy進(jìn)行泰勒展開，定義如下八個(gè)系數(shù)：

其中：h_xx,h_xy,h_yx,h_yy為單位位移所引起的油膜力增量，即油膜力剛度系數(shù)；d_xx,d_xy,d_yx,d_yy為單位速度所引起的油膜力增量，即油膜力阻尼系數(shù)。轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的動(dòng)態(tài)線性近似油膜力為：

對(duì)轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)松動(dòng)端支承座彈性力F_彈＝ky₄+k_by₄³在平衡點(diǎn)進(jìn)行泰勒展開，去掉兩階以上的函數(shù)項(xiàng)可得到其線性近似如下：

F_彈s＝ky₄ (8)

基于油膜力和松動(dòng)端彈性力的線性近似化處理，可得到轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的線性近似模型：

采用倫哥庫塔方法計(jì)算非線性模型與線性近似模型，并比較兩個(gè)模型的動(dòng)力學(xué)行為。

3)對(duì)不同松動(dòng)間隙大小的轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為非線性程度進(jìn)行計(jì)算；其具體操作如下：

引入L₂范數(shù)：

非線性程度的計(jì)算公式定義為：

式中N[u]—非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)；G[u]—線性近似系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。φ—非線性程度估計(jì)值(即系統(tǒng)非線性程度量化結(jié)果)，取值范圍φ≥0；當(dāng)φ＝0時(shí)，G[u]＝N[u]，說明非線性系統(tǒng)與線性近似系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為相同。當(dāng)轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)不存在松動(dòng)時(shí)，其系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為是非線性的。

在不同的間隙大小下，將非線性模型與線性近似模型進(jìn)行數(shù)值求解，獲得動(dòng)力學(xué)響應(yīng)信號(hào)，然后根據(jù)公式(11)計(jì)算相應(yīng)的非線性程度值。

4)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為非線性程度結(jié)果的離散值進(jìn)行非線性擬合，得到擬合曲線，建立支承松動(dòng)程度與非線性程度估值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)支承松動(dòng)狀態(tài)的評(píng)估。

數(shù)值實(shí)例：

選擇轉(zhuǎn)子-滑動(dòng)軸承作為計(jì)算對(duì)象，具體如下：

針對(duì)轉(zhuǎn)子-滑動(dòng)軸承系統(tǒng)可產(chǎn)生的強(qiáng)非線性動(dòng)力學(xué)行為，本文采用4-5階變步長Runge-Kutta法，對(duì)無松動(dòng)模型與有支承松動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型分別進(jìn)行仿真計(jì)算。為了保證解的收斂性，并減少計(jì)算誤差，仿真中選用積分步長以及其他參數(shù)分別為h＝π/512；e＝0.5×10^-4m；m₁＝32.1kg；m₂＝4kg；m₃＝10kg；k＝2.5×10⁷N/m；k_b1＝7.5×10⁹N/m；k_b3＝7.5×10⁷N/m；c₁＝1050N·s/m；c₂＝2100N·s/m；c_b1＝350N·s/m；c_b2＝100N·s/m；c_b3＝500N·s/m。

取X＝[x₁,y₁,x₂,y₂,x₃,y₃,y₄]進(jìn)行如下處理，X'＝X/c，X'＝X'/(cω)，X'＝X'/(cω²)，其中c為潤滑膜的平均厚度，ω為轉(zhuǎn)軸角速度。正常情況下圓盤在豎直方向上的振幅圖，其為周期運(yùn)動(dòng)，且正負(fù)幅值對(duì)稱，如圖3所示。

當(dāng)左端的松動(dòng)間隙很小時(shí)，表現(xiàn)出系統(tǒng)非線性程度很微弱，正常情況與存在松動(dòng)故障情況的振動(dòng)波形圖沒有非常明顯的區(qū)別。圖4表示松動(dòng)大小為0.00002時(shí)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)右端軸承軸心豎直方向振動(dòng)幅值信號(hào)圖。圖5表示當(dāng)左端支承的松動(dòng)間隙為0.0002時(shí)右端軸承軸心豎直方向振動(dòng)幅值信號(hào)圖，每個(gè)周期都出現(xiàn)微弱的沖擊，但對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行影響相對(duì)不大。圖6為松動(dòng)間隙＝0.002時(shí)轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)松動(dòng)端支承處的振動(dòng)響應(yīng)幅值圖。

對(duì)等間隙的162個(gè)松動(dòng)間隙大小進(jìn)行數(shù)值仿真，并根據(jù)系統(tǒng)非線性程度計(jì)算公式得到各松動(dòng)間隙轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的系統(tǒng)非線性程度估計(jì)值，建立了松動(dòng)間隙大小與系統(tǒng)非線性度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。圖7表示轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)支承松動(dòng)端振動(dòng)信號(hào)的系統(tǒng)非線性程度估計(jì)值與松動(dòng)間隙大小的關(guān)系，圖7中離散點(diǎn)表示各松動(dòng)間隙點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)非線性程度估計(jì)值，曲線為基于非線性量估計(jì)值的非線性擬合曲線。

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：

滑動(dòng)軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)支承松動(dòng)模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)，通過調(diào)節(jié)支承座緊固螺栓的松動(dòng)程度，模擬支承松動(dòng)實(shí)驗(yàn)，基座上固定有角度刻度盤，通過依次手動(dòng)松動(dòng)軸承座與底座連接的M10螺栓36°(即使松動(dòng)間隙采點(diǎn)間隔為螺距的1/10，M10的螺距為1mm)，達(dá)到控制緊固螺栓松動(dòng)大小的效果。本實(shí)驗(yàn)的信號(hào)采集系統(tǒng)為丹麥B&K公司的PULSE數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，由數(shù)據(jù)采集卡、振動(dòng)加速度傳感器和采集系統(tǒng)組成，可對(duì)支承松動(dòng)的振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行多通道同步采集。本實(shí)驗(yàn)臺(tái)安裝5個(gè)傳感器，分別布置在松動(dòng)端支承座的橫向、縱向，緊固螺栓的縱向和未松動(dòng)端支承座橫向、縱向兩個(gè)方向上。

本實(shí)驗(yàn)選取電機(jī)轉(zhuǎn)速為2100rpm，采樣頻率為3.2KH。對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行小波包降噪方法處理、兩次傅里葉變換，得到時(shí)域圖。圖8為試驗(yàn)松動(dòng)間隙大小0.002時(shí)支承豎直方向振動(dòng)幅值信號(hào)。在誤差范圍內(nèi)，圖8與圖6振動(dòng)波形圖基本吻合，其他同一松動(dòng)情況下仿真圖形與實(shí)驗(yàn)圖形也類似，說明建立的數(shù)學(xué)模型符合實(shí)際情況。

對(duì)處理后的信號(hào)進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)系統(tǒng)非線性程度計(jì)算公式得到各松動(dòng)間隙轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的系統(tǒng)非線性程度值，建立了松動(dòng)間隙大小與系統(tǒng)非線性程度值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。圖9為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)處理計(jì)算所得出的松動(dòng)間隙與系統(tǒng)非線性程度值的關(guān)系，圖中實(shí)線表示散點(diǎn)圖的擬合曲線。從圖9中可知，當(dāng)間隙相對(duì)較小時(shí)，系統(tǒng)非線性程度值在至之間上下浮動(dòng)，且具有上升趨勢(shì)；當(dāng)松動(dòng)間隙到達(dá)某一閥值，系統(tǒng)非線性程度值急劇升高，機(jī)械出現(xiàn)較大幅度的振動(dòng)，非線性程度值關(guān)于松動(dòng)間隙的趨勢(shì)基本一致，所以實(shí)驗(yàn)結(jié)果與前述理論分析圖7一致。