本發(fā)明涉及一種旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)固有頻率和穩(wěn)定性的分析方法。特別是涉及一種旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)固有頻率和穩(wěn)定性的簡化分析方法。

背景技術(shù)：

旋轉(zhuǎn)機械在工業(yè)生產(chǎn)中，尤其是現(xiàn)代機械工業(yè)中是廣泛存在的。例如內(nèi)嚙合齒輪傳動、電子定/轉(zhuǎn)子系統(tǒng)、柱塞馬達、噴氣發(fā)動機、軸承內(nèi)外圈和水輪發(fā)電機組等。這類結(jié)構(gòu)通常都可以總結(jié)為一種旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)。它們在工業(yè)生產(chǎn)過程中將不可避免的出現(xiàn)振動和噪聲問題，尤其是在一些高速、重載的應(yīng)用場合，已成為制約系統(tǒng)整體性能的一個關(guān)鍵因素。在現(xiàn)有的針對該類系統(tǒng)固有頻率和動力穩(wěn)定性分析的研究中，其動力學(xué)模型一般都較為龐大，尤其是針對薄圓環(huán)彈性構(gòu)型(例如行星齒輪傳動系統(tǒng)、噴氣式發(fā)動機和水輪發(fā)電機組等方面)等進行振動仿真時，傳統(tǒng)模型還具有很大的改進空間。

參激振動行為是旋轉(zhuǎn)對稱周期結(jié)構(gòu)的一個重要動力學(xué)現(xiàn)象，其過于復(fù)雜的動力學(xué)模型是制約解析分析進行的一個關(guān)鍵技術(shù)瓶頸。現(xiàn)有技術(shù)(Kim W,Chung J.Free non-linear vibration of a rotating thin ring with the in-plane and out-of-plane motions,Journal of Sound and Vibration,2002,258:167-178)建立了一個自由圓環(huán)包含面內(nèi)和面外振動的多維非線性模型，然后利用四種不同的建模假設(shè)將其簡化為線性模型后分析了固有頻率，并對比討論了不同建模假設(shè)在描述系統(tǒng)非線性振動行為時的適用性?，F(xiàn)有技術(shù)(Charnley T,Perrin R,Mohanant V,Banu H.Vibration of thin rings of rectangular cross-section,Journal of Sound and Vibration,1989,134:455-488)重點分析對比了無延展和延展假設(shè)在分析靜環(huán)固有頻率問題時的互補性?，F(xiàn)有技術(shù)(Cooley C G,Parker R G.Limitations of an inextensible model for the vibration of high-speed rotating elastic rings with attached space-fixed discrete stiffnesses,European Journal of Mechanics-A/Solids,2015,54:187-197)研究了一個旋轉(zhuǎn)彈性環(huán)的固有頻率問題，指出了無延展假設(shè)在簡化完整模型時的局限性，尤其是在圓環(huán)高速旋轉(zhuǎn)時幾乎失效。

現(xiàn)有針對旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)的解析分析中，一般均會同時考慮圓環(huán)的徑向和切向變形，在圓環(huán)隨動坐標(biāo)系下得到的系統(tǒng)的動力學(xué)方程會成為一個耦合徑向和切向變形的矩陣方程。這就導(dǎo)致了現(xiàn)有技術(shù)在直接解析求解其動力學(xué)方程時過于復(fù)雜和繁瑣，增大了工作量的同時還無法得到系統(tǒng)特征值的解析表達式。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是，提供一種可以大幅度提高系統(tǒng)固有頻率求解、動力穩(wěn)定性預(yù)測和動態(tài)響應(yīng)考察的分析計算效率的旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)固有頻率和穩(wěn)定性的簡化分析方法。

本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：一種旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)固有頻率和穩(wěn)定性的簡化分析方法，分別對由薄圓環(huán)和離散旋轉(zhuǎn)支撐構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)建立：系統(tǒng)的完整動力學(xué)微分方程，采用無延展假設(shè)的動力學(xué)微分方程，以及延展假設(shè)的動力學(xué)微分方程，對三種所述的動力學(xué)微分方程對比分析，得到無延展假設(shè)和延展假設(shè)適用條件；具體包括如下步驟：

1)分別建立系統(tǒng)的完整動力學(xué)微分方程、采用無延展假設(shè)的動力學(xué)微分方程和延展假設(shè)的動力學(xué)微分方程：

(1)建立系統(tǒng)的完整動力學(xué)微分方程：在圓環(huán)隨動坐標(biāo)系o-rθz下，基于Hamilton原理建立旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)的完整動力學(xué)微分方程為：

式中：

為質(zhì)量算子矩陣；

為考慮徑向和切向變形的系統(tǒng)的動力學(xué)響應(yīng)，均為時間t的函數(shù)；

為圓環(huán)剛度算子矩陣；其中

為旋轉(zhuǎn)支撐附加剛度算子矩陣；其中

利用Dirac函數(shù)描述了旋轉(zhuǎn)支撐的時變性；

β為旋轉(zhuǎn)支撐的方向角；

θ為表示旋轉(zhuǎn)支撐位置角的一個空間函數(shù)；

k_t為圓環(huán)外側(cè)均布切向靜止支撐剛度；

k_r為圓環(huán)外側(cè)均布徑向靜止支撐剛度；

θ_j＝2π(j–1)/N，表示第j個旋轉(zhuǎn)支撐的初始位置，N為總的旋轉(zhuǎn)支撐個數(shù)；

Ω為旋轉(zhuǎn)支撐的轉(zhuǎn)速；

t表示時間；

c_z＝I/(AR²)為人為引入的一個運算符；

I＝bh³/12為圓環(huán)截面慣性矩；

A＝bh為圓環(huán)截面面積；

R為圓環(huán)中心圓半徑；

b為圓環(huán)的徑向厚度；

h為圓環(huán)的軸向高度；

k_s為旋轉(zhuǎn)支撐剛度；

(2)應(yīng)用無延展假設(shè)建立采用無延展假設(shè)的動力學(xué)微分方程：

式中：

為質(zhì)量算子；

為圓環(huán)剛度算子矩陣；

為均布支撐附加剛度算子矩陣；

為旋轉(zhuǎn)支撐附加剛度算子矩陣；

(3)應(yīng)用延展假設(shè)建立采用延展假設(shè)的動力學(xué)微分方程：

式中：

為質(zhì)量算子；

為圓環(huán)剛度算子矩陣；

為均布支撐附加剛度算子矩陣；

為旋轉(zhuǎn)支撐附加剛度算子矩陣；

2)引入坐標(biāo)變換將步驟1)中的三個動力學(xué)微分方程轉(zhuǎn)換到支撐隨動坐標(biāo)系下，分別得到與三個動力學(xué)微分方程相對應(yīng)的三個常系數(shù)偏微分動力學(xué)方程如下：

(1)(M′^C+K′^C0+K′^C1)q^C＝0；

式中：

(2)(M′^SA+K′^SA0+K′^SAout+K′^SA1)u＝0；

式中：

(3)(M′^SB+K′^SB0+K′^SBout+K′^SB1)v＝0；

式中：

3)利用Galerkin方法，將支撐隨動坐標(biāo)系下的三個常系數(shù)偏微分動力學(xué)方程離散處理為三個常微分矩陣方程：

式中：

為質(zhì)量矩陣；

為動力學(xué)響應(yīng)矩陣；

為陀螺矩陣；

為剛度矩陣

式中：

n為振動波數(shù)；

式中：

式中：

4)對步驟3)中第(1)個常微分矩陣方程，利用經(jīng)典振動理論，借助Matlab軟件，得到完整動力學(xué)微分方程的特征值；

對步驟3)中第(2)個和第(3)個常微分矩陣方程，分別對應(yīng)設(shè)解和并對應(yīng)代入第(2)個和第(3)個常微分矩陣方程，運算后得到相應(yīng)的特征值的表達式：

5)根據(jù)步驟4)中所得到的完整動力學(xué)微分方程的特征值和兩個簡化動力學(xué)微分方程的特征值，根據(jù)三個所述的特征值分析旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)的參激振動模態(tài)特性和動力穩(wěn)定性變化規(guī)律。

步驟5)所述的參激振動模態(tài)特性和動力穩(wěn)定性變化規(guī)律，是將特征值的虛部作為旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)的固有頻率；將特征值的實部作為穩(wěn)定性判據(jù)：當(dāng)特征值的實部大于零，則旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象；當(dāng)特征值的實部小于或等于零，則旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。

本發(fā)明的一種旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)固有頻率和穩(wěn)定性的簡化分析方法，通過引入了兩種不同的建模假設(shè)，大幅度的減少了系統(tǒng)特征值分析和求解過程中的計算量，并能夠更清晰的得到系統(tǒng)特征值的具體解析表達式。本發(fā)明的方法不僅較大程度的簡化了旋轉(zhuǎn)機械的解析分析過程，而且能夠更為直觀的給出其解析形式的特征值。比現(xiàn)有的數(shù)值和解析分析方法更具有簡潔性、一般性和普適性，克服了現(xiàn)有技術(shù)偏于數(shù)值計算、推導(dǎo)過程較為繁瑣、分析效率低下且可推廣性受限制的缺點。使類似結(jié)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)機械在關(guān)于參激振動方面的研究更加簡單、高效，并且能夠滿足工程應(yīng)用要求。同時該方法通過對比不同建模假設(shè)的應(yīng)用，闡明了各種動力學(xué)模型的適用條件和范圍，可實現(xiàn)在設(shè)計階段針對不同的使用背景，更有針對性的預(yù)估旋轉(zhuǎn)機械的模態(tài)特性、振動行為及動態(tài)響應(yīng)結(jié)果。以指導(dǎo)旋轉(zhuǎn)機械的高效結(jié)構(gòu)設(shè)計，進而提高其動力穩(wěn)定性和運行效率。本發(fā)明可以用于旋轉(zhuǎn)機械，如內(nèi)嚙合齒輪傳動、電子定/轉(zhuǎn)子系統(tǒng)、柱塞馬達、噴氣發(fā)動機、軸承內(nèi)外圈和水輪發(fā)電機組等旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)的動力學(xué)簡化分析，也可應(yīng)用于相關(guān)的試驗、仿真、設(shè)計和制造等領(lǐng)域?？梢源蠓忍岣呦到y(tǒng)固有頻率求解、動力穩(wěn)定性預(yù)測和動態(tài)響應(yīng)考察的分析計算效率。

附圖說明

圖1是本發(fā)明中所述的旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)示意圖及兩種坐標(biāo)系；

圖2a是在較小的旋轉(zhuǎn)支撐剛度下，基于完整動力學(xué)微分方程和兩個簡化動力學(xué)微分方程得到的旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)固有頻率隨振動波數(shù)n變化的對比；

圖2b是在較大的旋轉(zhuǎn)支撐剛度下，基于完整動力學(xué)微分方程和兩個簡化動力學(xué)微分方程得到的旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)固有頻率隨振動波數(shù)n變化的對比；

圖3a是基于完整動力學(xué)微分方程預(yù)測的旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)在不同旋轉(zhuǎn)支撐轉(zhuǎn)速Ω下的不穩(wěn)定區(qū)域；

圖3b是基于兩個簡化動力學(xué)微分方程預(yù)測的旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)在不同旋轉(zhuǎn)支撐轉(zhuǎn)速Ω下的不穩(wěn)定區(qū)域的疊加；

具體實施方式

下面結(jié)合實施例和附圖對本發(fā)明的一種旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)固有頻率和穩(wěn)定性的簡化分析方法做出詳細說明。

本發(fā)明的一種旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)固有頻率和穩(wěn)定性的簡化分析方法，根據(jù)在圓環(huán)隨動坐標(biāo)系下建立的旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)的完整動力學(xué)微分方程，然后利用坐標(biāo)變換方法和經(jīng)典振動理論計算了系統(tǒng)的特征值，并對比預(yù)測了完整和簡化動力學(xué)微分方程下系統(tǒng)的模態(tài)特性和動力穩(wěn)定性規(guī)律，分析了兩種簡化動力學(xué)微分方程在工程實際中的適用性。是基于經(jīng)典振動理論，結(jié)合圓環(huán)振動理論中已有的無延展和延展假設(shè)，通過在不同的工程背景條件下引入不同的假設(shè)條件，實現(xiàn)了完整動力學(xué)微分方程的精簡，提出了一種旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)參激振動解析分析的簡化方法。

本發(fā)明的一種旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)固有頻率和穩(wěn)定性的簡化分析方法，分別對由薄圓環(huán)和離散旋轉(zhuǎn)支撐構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)建立：系統(tǒng)的完整動力學(xué)微分方程，采用無延展假設(shè)的動力學(xué)微分方程，以及延展假設(shè)的動力學(xué)微分方程，對三種所述的動力學(xué)微分方程對比分析，得到無延展假設(shè)和延展假設(shè)適用條件；具體包括如下步驟：

1)分別建立系統(tǒng)的完整動力學(xué)微分方程、采用無延展假設(shè)的動力學(xué)微分方程和延展假設(shè)的動力學(xué)微分方程：

(1)建立系統(tǒng)的完整動力學(xué)微分方程：在圓環(huán)隨動坐標(biāo)系o-rθz下，基于Hamilton原理建立旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)的完整動力學(xué)微分方程為：

式中：

為系統(tǒng)完整動力學(xué)微分方程的質(zhì)量算子矩陣；

為考慮徑向和切向變形的系統(tǒng)的動力學(xué)響應(yīng)，均為時間t的函數(shù)；

為圓環(huán)剛度算子矩陣；其中

為旋轉(zhuǎn)支撐附加剛度算子矩陣；其中

利用Dirac函數(shù)描述了旋轉(zhuǎn)支撐的時變性；

β為旋轉(zhuǎn)支撐的方向角；

θ為表示旋轉(zhuǎn)支撐位置角的一個空間函數(shù)；

k_t為圓環(huán)外側(cè)均布切向靜止支撐剛度；

k_r為圓環(huán)外側(cè)均布徑向靜止支撐剛度；

θ_j＝2π(j–1)/N，表示第j個旋轉(zhuǎn)支撐的初始位置，N為總的旋轉(zhuǎn)支撐個數(shù)；

Ω為旋轉(zhuǎn)支撐的轉(zhuǎn)速；

t表示時間；

c_z＝I/(AR²)為人為引入的一個運算符；

I＝bh³/12為圓環(huán)截面慣性矩；

A＝bh為圓環(huán)截面面積；

R為圓環(huán)中心圓半徑；

b為圓環(huán)的徑向厚度；

h為圓環(huán)的軸向高度；

k_s為旋轉(zhuǎn)支撐剛度；

對圓環(huán)隨動坐標(biāo)系o-rθz下利用Hamilton原理建模的同時，分別引入無延展假設(shè)和延展假設(shè)將完整動力學(xué)微分方程的徑向和切向變形耦合的動力學(xué)矩陣方程轉(zhuǎn)換為只與其中某一個變形的有關(guān)的簡化動力學(xué)方程。具體如下：

(2)應(yīng)用無延展假設(shè)建立采用無延展假設(shè)的動力學(xué)微分方程A：

式中：

為質(zhì)量算子；

為圓環(huán)剛度算子矩陣；

為均布支撐附加剛度算子矩陣；

為旋轉(zhuǎn)支撐附加剛度算子矩陣；

(3)應(yīng)用延展假設(shè)建立采用延展假設(shè)的動力學(xué)微分方程B：

式中：

為質(zhì)量算子；

為圓環(huán)剛度算子矩陣；

為均布支撐附加剛度算子矩陣；

為旋轉(zhuǎn)支撐附加剛度算子矩陣；

2)引入坐標(biāo)變換將步驟1)中的三個動力學(xué)微分方程轉(zhuǎn)換到支撐隨動坐標(biāo)系下，分別得到與三個動力學(xué)微分方程相對應(yīng)的三個常系數(shù)偏微分動力學(xué)方程如下：

式中：

(2)(M′^SA+K′^SA0+K′^SAout+K′^SA1)u＝0；

式中：

(3)(M′^SB+K′^SB0+K′^SBout+K′^SB1)v＝0；

式中：

3)由于研究的是方程簡化對旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)的模態(tài)特性和動力穩(wěn)定性分析的影響，故需將2n/N取為整數(shù)(此為本領(lǐng)域的公知常識)。則有

式中：

n為振動波數(shù)；

利用Galerkin方法，將支撐隨動坐標(biāo)系下的三個常系數(shù)偏微分動力學(xué)方程離散處理為三個常微分矩陣方程，所述Galerkin方法包括：

針對步驟2)中的三個常系數(shù)偏微分動力學(xué)方程，將常系數(shù)偏微分動力學(xué)方程中的動力學(xué)響應(yīng)設(shè)解如下：

式中：

U和V均為時間的復(fù)函數(shù)，且有U(t)＝x₁(t)+iy₁(t)和V(t)＝x₂(t)+iy₂(t)；

i為虛數(shù)單位；

“～”表示復(fù)共軛；

定義一種內(nèi)積形式如下：

將上述設(shè)解形式分別代入步驟2)中的三個常系數(shù)偏微分動力學(xué)方程中去，并與作內(nèi)積，分離方程的實、虛部，然后分別轉(zhuǎn)換為三個常微分矩陣方程如下：

式中：

為質(zhì)量矩陣；

為動力學(xué)響應(yīng)矩陣；

為陀螺矩陣；

為剛度矩陣

式中：

式中：

4)對步驟3)中第(1)個常微分矩陣方程，利用經(jīng)典振動理論，借助Matlab軟件，得到完整動力學(xué)微分方程的特征值；

對步驟3)中第(2)個和第(3)個常微分矩陣方程，分別對應(yīng)設(shè)解和并對應(yīng)代入第(2)個和第(3)個常微分矩陣方程，可得到對應(yīng)的特征方程分別為

分別求解上述兩個特征方程式，運算后得到相應(yīng)的特征值的表達式：

以表1中數(shù)據(jù)為例，計算步驟3)中對應(yīng)的常微分矩陣方程的特征值；

表1 旋轉(zhuǎn)環(huán)狀周期結(jié)構(gòu)系統(tǒng)模型基本結(jié)構(gòu)參數(shù)

5)根據(jù)步驟4)中所得到的完整動力學(xué)微分方程的特征值和兩個簡化動力學(xué)微分方程的特征值，根據(jù)三個所述的特征值分析旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)的參激振動模態(tài)特性和動力穩(wěn)定性變化規(guī)律。所述的參激振動模態(tài)特性和動力穩(wěn)定性變化規(guī)律，是將特征值的虛部作為旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)的固有頻率；將特征值的實部作為穩(wěn)定性判據(jù)：當(dāng)特征值的實部大于零，則旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象；當(dāng)特征值的實部小于或等于零，則旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。

具體是根據(jù)步驟4)中所得到的三種動力學(xué)微分方程的系統(tǒng)特征值，利用其虛部和實部即可分別得到系統(tǒng)對應(yīng)的固有頻率和參激振動動力穩(wěn)定性變化規(guī)律，解析結(jié)論分別如附圖2a、圖2b和圖3a、圖3b所示。對比分析其變化規(guī)律，即可得到兩種動力學(xué)微分方程簡化假設(shè)的適用性條件。在圖2a和圖2b中，對比了三種動力學(xué)微分方程所求得的系統(tǒng)固有頻率在不同的振動波數(shù)時的解析結(jié)論。實線為完整動力學(xué)微分方程的一階正弦模態(tài)固有頻率，長虛線為完整動力學(xué)微分方程的一階余弦模態(tài)固有頻率，短虛線為完整動力學(xué)微分方程的二階正弦模態(tài)固有頻率，點劃線為完整動力學(xué)微分方程的二階余弦模態(tài)固有頻率；“○”和“+”分別為簡化動力學(xué)微分方程A正、余弦模態(tài)的固有頻率；“□”和“☆”分別為簡化動力學(xué)微分方程B正、余弦模態(tài)的固有頻率。簡化動力學(xué)微分方程A的余弦模態(tài)固有頻率和簡化動力學(xué)微分方程B的正弦模態(tài)固有頻率在逼近完整動力學(xué)微分方程的一階余弦和二階正弦模態(tài)固有頻率時存在躍遷現(xiàn)象，躍遷點隨著支撐剛度的增大而右移。說明對于參激振動系統(tǒng)，在簡化動力學(xué)微分方程的時候，要針對不同的區(qū)間內(nèi)的振動波數(shù)，選擇適合的無延展假設(shè)或者延展假設(shè)。

圖3a、圖3b對比了三種動力學(xué)微分方程對于旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定區(qū)域的預(yù)測結(jié)果，圖中橫、縱坐標(biāo)分別為旋轉(zhuǎn)支撐的轉(zhuǎn)速和剛度。圖中黑色點狀區(qū)域表示出現(xiàn)了不穩(wěn)定現(xiàn)象，其它區(qū)域意味著穩(wěn)定。簡化動力學(xué)微分方程A和B分別預(yù)測的結(jié)果進行疊加以后，可以直接預(yù)測出完整動力學(xué)微分方程一、二階振動的兩個不穩(wěn)定主共振點。此外，需要注意的是，完整動力學(xué)微分方程預(yù)測出的另一個不穩(wěn)定共振點，其位置約在簡化模型可預(yù)測的兩個不穩(wěn)定主共振點之和的一半處，說明在工程中借助無延展假設(shè)和延展假設(shè)來簡化完整動力學(xué)微分方程時，除了要關(guān)注所得的兩個共振點的位置以外，還應(yīng)重點關(guān)注兩個共振點之和的一半的位置。

綜上所述，本發(fā)明實施例提供了一種旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)模態(tài)特性和動力穩(wěn)定性解析分析的簡化方法，該方法可在數(shù)學(xué)建模階段從圓環(huán)隨動坐標(biāo)系入手，借助一種無延展和延展假設(shè)，大幅度的簡化系統(tǒng)動力學(xué)方程的復(fù)雜程度。然后通過引入坐標(biāo)變換，消去了時變參激剛度項，進而得到旋轉(zhuǎn)機械系統(tǒng)完整和簡化動力學(xué)微分方程的解析形式的特征值，并指出了不同簡化動力學(xué)微分方程的具體適用條件。該簡化分析方法較大程度的提高了旋轉(zhuǎn)機械模態(tài)和動力穩(wěn)定性分析的效率和普適性，更好地滿足了工程應(yīng)用的需要。

根據(jù)本發(fā)明給出的三種所述的動力學(xué)微分方程做出適當(dāng)?shù)耐茝V，可以大幅度的簡化針對電機定/轉(zhuǎn)子、內(nèi)嚙合齒輪和軸承內(nèi)外圈等旋轉(zhuǎn)機械系統(tǒng)的動力學(xué)分析過程，提高工程中進行類似設(shè)計時的分析效率。

本領(lǐng)域技術(shù)人員可以理解附圖只是一個特殊實施例的示意圖，并不用以限制本發(fā)明。顯然，本領(lǐng)域的技術(shù)人員可以對本發(fā)明進行各種改動和變型而不脫離本發(fā)明的精神和范圍。凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換和變型等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。