本發(fā)明涉及電磁波場強預(yù)測技術(shù)，具體講,涉及基于射線跟蹤模型的數(shù)據(jù)插值法場強預(yù)測。

背景技術(shù)：

從上世紀(jì)90年代開始，射線跟蹤算法就得到了廣泛的關(guān)注并處于快速發(fā)展階段，目前廣泛應(yīng)用的確定性方法是基于幾何光學(xué)和一致性繞射理論的射線跟蹤模型。射線跟蹤的難點和關(guān)鍵是對跟蹤路徑的搜索，目前在路徑搜索中可以分為兩大類：正向搜索算法和反向搜索算法。這兩種算法都具有自己獨特的優(yōu)勢，相對應(yīng)的也存在著不可忽視的缺點。細(xì)化這兩大類跟蹤方法，可以大致分為以下五種方法：鏡像法，極小光程法，測試射線法，發(fā)射反彈射線法和確定性射線管方法。在發(fā)展歷程中，最開始被廣泛采用的是鏡像法和預(yù)測射線法。但二者都有其局限性，傳統(tǒng)的鏡像法不能滿足不同環(huán)境下的普遍適用性，而測試射線法的預(yù)測誤差較大，不夠準(zhǔn)確。那自然就伴隨著大量的研究人員對以上算法的改進(jìn)和修改，其中S.Y.Tan等人提出了多鏡像法方法來進(jìn)行射線跟蹤，這種方法采用求解源點的多次鏡像的方法來求解反射波。Hae-Won提出了射線管法，其將電波視為不斷發(fā)散傳播的射線管，電磁波只能在射線管內(nèi)傳播，黃永明、呂英華等人提出了一種基于射線跟蹤法和FDTD(時域有限差分法)的混合方法。

為了提升射線跟蹤算法的效率，很多學(xué)者提出了射線跟蹤的加速算法，如角度緩存區(qū)(AZB)算法的提出，這種算法是基于計算機圖形學(xué)里所使用的光緩沖(Light Buffer)技術(shù)，其基本思路為：按照源點的位置把空間分成若干角度區(qū)域，源點可以是發(fā)射天線也可以是反射后的鏡像點。當(dāng)射線從源點發(fā)射出去后，只要對射線與在包含有射線的角度區(qū)域里的物體進(jìn)行求交即可。還有像射線路徑搜索算法領(lǐng)域的加速，例如邊界盒(Bounding Box)，四叉樹分區(qū)(Quadtree Division)，八叉樹(Octree)分區(qū)等加速技術(shù)。另外，降維算法也是一種很好的加速方式，為了得到高效的射線跟蹤程序且保留其準(zhǔn)確性，可以在非三維幾何空間環(huán)境下執(zhí)行射線跟蹤算法。基于這個思想，已經(jīng)有了此方面的算法例如二維/準(zhǔn)三維算法，垂直平面發(fā)射(Vertical Plane Launch,VPL)算法等。以矩陣分割和三角分割為代表的空間分割算法也是有效的加速算法，空間分割算法能給出快速的射線穿越和高效的射線跟蹤，這是因為穿過網(wǎng)絡(luò)的算法比較快并且只對少量的物體進(jìn)行相交測試。

為了提升射線跟蹤的預(yù)測效率，所以所以在射線跟蹤自身路徑搜索上進(jìn)行和通過其他算法改進(jìn)電波傳播預(yù)測，是未來研究的發(fā)展方向。在這一思想的指導(dǎo)下，本發(fā)明開展了對射線跟蹤自身算法的研究。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明旨在實現(xiàn)在保持射線跟蹤模型預(yù)測場強的精準(zhǔn)度的同時對計算復(fù)雜度改進(jìn)，提高效率。本發(fā)明采用的技術(shù)方案是，基于射線跟蹤模型的數(shù)據(jù)插值法場強預(yù)測方法，首先進(jìn)行場景建模，將場景進(jìn)行矩形網(wǎng)格化，場強的矩形網(wǎng)格大小相同，在整個場景區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格均勻分布；然后利用正向射線跟蹤算法計算出網(wǎng)格中心點的場強值，將網(wǎng)格中心場強計算值存入數(shù)據(jù)庫，然后利用三步分析數(shù)據(jù)插值預(yù)測出整個場強區(qū)域內(nèi)任一場點的場強值。

1)場景建模：將場景的幾何信息和電磁信息分別存儲起來；

2)場景網(wǎng)格化：先在二維平面內(nèi)進(jìn)行場景劃分，隨后依據(jù)高度信息分層劃分，最終形成整個場景區(qū)域三維空間的網(wǎng)格劃分。

3)射線跟蹤：場景網(wǎng)格劃分之后，采用正向射線跟蹤算法，利用場強計算方法來求解射線并計算各場點的場強值，在室內(nèi)環(huán)境中，忽略掉一些到達(dá)場點時場強貢獻(xiàn)值很小的路徑，僅考慮直射路徑，一次反射路徑，兩次反射路徑，三次反射路徑，忽略掉繞射機制的影響。

三步分析數(shù)據(jù)插值預(yù)測具體步驟如下：

建立分析圓，分析圓是以給點場點坐標(biāo)為中心坐標(biāo)建立的一個圓，設(shè)網(wǎng)格點的長寬高分別為x，y，z，則分析圓的半徑：

Step1：如果場點周圍存在一中心點距離小于R/10，則直接將該中心場強替代場點場強值，相當(dāng)于中心占優(yōu)法；

Step2：如果N<4，則采用距離倒數(shù)加權(quán)法預(yù)測；

Step3：分析圓包含場點數(shù)目大于等于4，采取三維插值法，利用周邊八個中心點確定場強。

距離倒數(shù)加權(quán)法預(yù)測具體步驟如下：

Step1：給定場點坐標(biāo)，根據(jù)與中心場點的距離，確定利用N個場點來預(yù)測該場點路徑損耗；

Step2：計算出該場點距離各個中心點的距離，根據(jù)該場點距離不同中心點的距離倒數(shù)的某次方值作為權(quán)重W，具體地：

假設(shè)場點距離各中心點距離為d₁,d₂,d₃,…,d_n，其中x為距離的方次，權(quán)重計算公式如下：

Step3：根據(jù)權(quán)重以及各個中心點路徑損耗值，加權(quán)計算出場點路徑損耗值，具體計算公式為：

即得到預(yù)測值，其中H_k為第k個中心點路徑損耗值。

三維插值法在三維空間內(nèi)進(jìn)行插值計算，給定場點坐標(biāo)值(a，b，c)之后，需要場點周圍的八個目標(biāo)場點進(jìn)行計算，流程如下：

將場點坐標(biāo)歸一化，變化后得到浮點坐標(biāo)

(i+μ,j+ν,k+λ)

其中，i，j，k為整數(shù)，μ、ν、λ為小數(shù)代表坐標(biāo)的變化大小，取值范圍在[0,1],該場點場強由周圍的八個點確定，其坐標(biāo)可歸一化

(i,j,k),(i,j+1,k),(i+1,j,k),(i+1,j+1,k),(i,j,k+1),(i,j+1,k+1),(i+1,j,k+1),(i+1,j+1,k+1)。

則由以下公式：

確定場點路徑損耗值。

本發(fā)明的特點及有益效果是：

本發(fā)明提供了一種基于射線跟蹤模型的場強預(yù)測，應(yīng)用改進(jìn)后的三步分析法數(shù)據(jù)插值方法，既保證了射線跟蹤模型的正確性和準(zhǔn)確性，又在一定程度上提升了預(yù)測速度。提高了預(yù)測效率。如圖7所示，采用改進(jìn)后的方法效果更好。

附圖說明：

圖1基于射線跟蹤模型的數(shù)據(jù)插值法流程圖。

圖2室內(nèi)場景網(wǎng)化實例圖。

圖3射線跟蹤算法流程圖。

圖4三步分析法數(shù)據(jù)插值流程圖。

圖5室內(nèi)場景建模。

圖6射線跟蹤計算路徑損耗值與實測值對比圖。

圖7采用插值算法與射線跟蹤計算值對比圖。

具體實施方式

利用射線跟蹤算法進(jìn)行建模計算的基礎(chǔ)之上引入了數(shù)據(jù)插值算法，結(jié)合最近鄰點插值，距離倒數(shù)加權(quán)和拉格朗日插值提出了三步分析法，從而在保持射線跟蹤模型預(yù)測場強的精準(zhǔn)度的同時實現(xiàn)了計算復(fù)雜度的改進(jìn)，提高了效率。

基于射線跟蹤模型的計算場強值來進(jìn)行場強預(yù)測。在室內(nèi)場景環(huán)境中，我們首先將場景進(jìn)行矩形網(wǎng)格化，場強的矩形網(wǎng)格大小相同，在整個場景區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格均勻分布。然后利用一種快速的正向射線跟蹤算法計算出網(wǎng)格中心點的場強值，將網(wǎng)格中心場強計算值存入數(shù)據(jù)庫后利用三步分析法數(shù)據(jù)插值預(yù)測出整個場強區(qū)域內(nèi)任一場點的場強值。流程圖如圖1。

1)場景建模。場景模型可以是二維模型或者三維模型，基于三維場景模型的射線跟蹤程序精度較高；場景模型可以是城區(qū)、郊區(qū)或者室內(nèi)，對于不同的場景模型，所編寫的射線跟蹤程序應(yīng)用也不同；場景模型可以基于GIS電子地圖自動生成，也可以基于CAD軟件自己繪制得到。針對室內(nèi)環(huán)境進(jìn)行場景建模，采取三維模型。建立場景模型后，使用編程軟件提取出該模型后續(xù)計算所需的場景數(shù)據(jù)庫。為了建立完整的場景數(shù)據(jù)庫，在數(shù)據(jù)庫中我們將場景的幾何信息和電磁信息分別存儲起來。CAD建模以后存儲為DXF文件，在提取DXF文件數(shù)據(jù)后可以得到字符串信息，從中提取底面多邊形、高度、頂點坐標(biāo)，面，劈和頂點數(shù)量等信息，構(gòu)建物體對象，對象當(dāng)中除以上提及的幾何信息還包含電磁參數(shù)電導(dǎo)率磁導(dǎo)率以及介電常數(shù)等電磁信息。

2)場景網(wǎng)格化。在三維場景建模完成后，對場景進(jìn)行網(wǎng)格化，在此我們可以采取一種準(zhǔn)三維的場景劃分方式，先在二維平面內(nèi)進(jìn)行場景劃分，隨后依據(jù)高度信息分層劃分，最終形成整個場景區(qū)域三維空間的網(wǎng)格劃分。

3)射線跟蹤。場景網(wǎng)格劃分之后，采用正向射線跟蹤算法，利用場強計算方法來求解射線并計算各場點的場強值。由于在室內(nèi)環(huán)境中，我們將場景模型均進(jìn)行了簡化，針對該環(huán)境場景可以忽略掉了一些到達(dá)場點時場強貢獻(xiàn)值很小的路徑，僅考慮直射路徑，一次反射路徑，兩次反射路徑，三次反射路徑，受限于軟件開發(fā)程序的代碼實現(xiàn)程度，忽略掉了繞射機制的影響，但根據(jù)仿真結(jié)果分析，并不對算法準(zhǔn)確性造成較大影響。

下面結(jié)合附圖和具體實施例進(jìn)一步詳細(xì)說明本發(fā)明。

1)場景建模。射線跟蹤模型矢量數(shù)據(jù)庫建模方法包括二維和三維建模兩種方法，在本專利中為了保證算法的運算準(zhǔn)確性，應(yīng)在盡可能的情況下對研究場景建立三維矢量數(shù)據(jù)庫。而電磁數(shù)據(jù)信息包括場景中物體表面的介電常數(shù)、電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率等電磁特性參數(shù)。場強的預(yù)測準(zhǔn)確性與反射系數(shù)、繞射系數(shù)緊密相關(guān)，這些系數(shù)的決定因素就是電磁特性參數(shù)，那么保證這些數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性就至關(guān)重要。我們將分別闡述幾何數(shù)據(jù)信息和電磁數(shù)據(jù)信息場強數(shù)據(jù)庫的建立方法和流程。由于對于場景數(shù)據(jù)庫的建模是通過CAD繪圖自主完成的，所以我們首先繪制了三維場景。

2)場景網(wǎng)格化。在射線跟蹤算法中改進(jìn)中，采取了三角化的場景劃分方法。在數(shù)據(jù)插值改進(jìn)中，我們并沒有延續(xù)三角化方法，為了計算的簡便，采取了矩形網(wǎng)格劃分方法。在場景范圍內(nèi)首先在二維空間內(nèi)(忽略高度信息)建立矩形網(wǎng)格覆蓋整個場景區(qū)域，網(wǎng)格的尺寸可以根據(jù)計算精確度要求以及場景環(huán)境大小進(jìn)行調(diào)整，設(shè)為0.1m*0.1m的網(wǎng)格大小。因為我們所預(yù)測的場強接收點通常為移動無線通信設(shè)備，所以在三維空間內(nèi)高度不會特別高，可以設(shè)為1.5m，然后在高度范圍內(nèi)分層進(jìn)行網(wǎng)格化，以0.3m為間隔在高度空間內(nèi)劃分為五層，這樣就實現(xiàn)了三維空間的全覆蓋。由于射線跟蹤場強預(yù)測方法是全三維的搜索，所以只要在接收天線固定情況下，就可以實現(xiàn)三維空間場強的預(yù)測。進(jìn)行網(wǎng)格劃分之后，將場景環(huán)境網(wǎng)格化之后先行將每個網(wǎng)格中心點的場強值預(yù)測出來，并將每個網(wǎng)格中心點的場強值，坐標(biāo)值存入數(shù)據(jù)庫。場景網(wǎng)格化的程序?qū)崿F(xiàn)需要在場景中找到網(wǎng)格端點，將網(wǎng)格端點進(jìn)行線段連接便可以實現(xiàn)場景網(wǎng)格化。場景網(wǎng)格化實例如圖2所示。

3)場強預(yù)測。利用一種成熟的正向射線跟蹤計算方法實現(xiàn)室內(nèi)場景的場強計算，該方法在基本的正向射線跟蹤算法的基礎(chǔ)之上通過路徑搜索算法的改進(jìn)提升了計算效率，并且利用功率射線管及功率接收球的概念，以一種全新的場強計算模式(實際是加入天線體積的因素)提高計算精度。算法流程圖如圖3。針對室內(nèi)微小區(qū)場景進(jìn)行基于射線跟蹤模型的場強預(yù)測，在此射線跟蹤基礎(chǔ)之上采用了數(shù)據(jù)插值的算法，根據(jù)改進(jìn)后的三步分析法數(shù)據(jù)插值方法我們進(jìn)行了改進(jìn)，以尋找到能針對此模型特定的數(shù)據(jù)分析方法。在電波傳播預(yù)測中，我們通過公式

式中P_T是輻射功率，P_R是接收功率，d是接收點到輻射點的距離，G_T、G_R是輻射天線增益和接收天線增益，λ為電磁波的波長。

可以看到，在自由傳播空間內(nèi)路徑損耗的值僅與頻率和路徑距離的大小相關(guān)。在所采用的場景中，我們的數(shù)值插值預(yù)測的先決條件即是發(fā)射源不變的情況下來通過已知中心點的場強坐標(biāo)來預(yù)測未知場點的場強值。發(fā)射源不改變，即發(fā)射頻率是不變的，那么此時影響路徑損耗的變量就是路徑距離了，而在我們建立起來的矩形網(wǎng)格中，它的傳播路徑距離差別是較小的。而對于反射路徑的路徑損耗，除了路徑距離和射線頻率以外，反射面的電磁系數(shù)也是重要的影響因子。我們首先采用類似最近鄰點插值的方法。

該算法的步驟如下；

Step1：將場景劃分為矩形網(wǎng)格，并利用射線跟蹤算法求出網(wǎng)格中心點的路徑損耗值，將各個中心點坐標(biāo)值和路徑損耗值存入數(shù)據(jù)庫

Step2：當(dāng)給定任一場點坐標(biāo)時，找出距離該場點最近的網(wǎng)格中心點，該網(wǎng)格中心點所代表的網(wǎng)格位置即為給定場點的所處網(wǎng)格

Step3：將網(wǎng)格中心點的路徑損耗值賦予給定場點，即預(yù)測出場點的路徑損耗值。

該方法就是等同于簡單的最近鄰點插值，采取中心占優(yōu)策略，應(yīng)用該方法預(yù)測的精度主要取決于網(wǎng)格的大小，當(dāng)網(wǎng)格足夠小時，準(zhǔn)確度自然有保證，但前期需要利用射線跟蹤計算的中心點路徑損耗也增多，運算復(fù)雜度增加。

所以在此算法上進(jìn)行了改進(jìn)，上文闡述的算法采取中心占優(yōu)法，由中心點的路徑損耗代替了整個網(wǎng)格區(qū)域，對于網(wǎng)格邊緣的場點，采取這樣直接替代的方法可能會造成較大誤差。我們采取了改進(jìn)方法：改進(jìn)的中心占優(yōu)法。為了進(jìn)一步提高預(yù)測的精準(zhǔn)度，我們采取了改進(jìn)算法：三維空間的拉格朗日插值算法。最后我們用三步分析法進(jìn)行場點的場強預(yù)測。具體步驟如下：

①、采用的改進(jìn)的中心占優(yōu)法改進(jìn)上述算法

改進(jìn)的方法就是利用給定場點周邊的若干個中心點來確定該場點路徑損耗。

Step1：給定場點坐標(biāo)，根據(jù)與中心場點的距離，確定利用N個場點來預(yù)測該場點路徑損耗

Step2：計算出該場點距離各個中心點的距離，根據(jù)該場點距離不同中心點的距離倒數(shù)的某次方值作為權(quán)重W。

Step3：根據(jù)權(quán)重以及各個中心點路徑損耗值，加權(quán)計算出場點路徑損耗值，即得到預(yù)測值。

假設(shè)場點距離各中心點距離為d₁,d₂,d₃,…,d_n，則可計算權(quán)重，其中x為距離的方次，在本文中我們?nèi)初始值為2。

確定權(quán)重之后，我們便可以計算出場點的路徑損耗值

除了上述的改進(jìn)算法外，我們還采取了三維空間的拉格朗日插值算法來提高精準(zhǔn)度。

②、采用三維空間的拉格朗日插值算法提高精度

在三維空間內(nèi)進(jìn)行插值計算，當(dāng)我們給定場點坐標(biāo)值(a，b，c)之后，需要場點周圍的八個目標(biāo)場點進(jìn)行計算。流程如下

將場點坐標(biāo)歸一化，變化后得到浮點坐標(biāo)

(i+μ,j+ν,k+λ)

其中，i，j，k為整數(shù)，μ、ν、λ為小數(shù)代表坐標(biāo)的變化大小，取值范圍在[0,1),該場點場強由周圍的八個點確定，其坐標(biāo)可歸一化

(i,j,k),(i,j+1,k),(i+1,j,k),(i+1,j+1,k),(i,j,k+1),(i,j+1,k+1),(i+1,j,k+1),(i+1,j+1,k+1)。

則場點路徑損耗值可以由以下公式確定

根據(jù)以上算法的改進(jìn)，我們采取三步分析法進(jìn)行場點的場強預(yù)測。

③、采取三步分析法進(jìn)行場點的場強預(yù)測

首先我們引入分析圓的概念。分析圓是以給點場點坐標(biāo)為中心坐標(biāo)建立的一個分析圓，我們需要根據(jù)分析圓內(nèi)所包含的中心點數(shù)量N來采取不同的算法策略，以保障整體預(yù)測的準(zhǔn)確性。分析圓的半徑R和網(wǎng)格的大小相關(guān)，設(shè)網(wǎng)格點的長寬高分別為x，y，z，則分析圓的半徑我們可以求得

可以看出，我們設(shè)定分析圓半徑大小和網(wǎng)格點的外接圓的半徑是相等的。設(shè)置完分析圓后，根據(jù)分析圓內(nèi)中心點N的數(shù)量來判斷采用的算法。

Step1：如果場點周圍存在一中心點距離小于R/10，則直接將該中心場強替代場點場強值，相當(dāng)于中心占優(yōu)法

Step2：如果N<4，則采用距離倒數(shù)加權(quán)法預(yù)測

Step3：分析圓包含場點數(shù)目大于等于4，采取三維插值法，利用周邊八個中心點確定場強。

最后運用C#編程實現(xiàn)。如圖4所示。