本發(fā)明涉及一種用于四足仿生機(jī)器人的靜步態(tài)與對角小跑步態(tài)之間切換的算法，屬于人工智能技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

現(xiàn)階段，四足機(jī)器人逐漸從室內(nèi)走向室外，其高動(dòng)態(tài)性、環(huán)境適應(yīng)性和大負(fù)載能力顯著提高。為了完成給定任務(wù)，機(jī)器人一般都是采用某種單一的運(yùn)動(dòng)模式，這顯著降低了機(jī)器人對各種不同復(fù)雜環(huán)境的適應(yīng)性，而四足哺乳動(dòng)物可以根據(jù)不同環(huán)境進(jìn)行不同運(yùn)動(dòng)模式的切換。因此，為了提高機(jī)器人的環(huán)境適應(yīng)性，需要研究機(jī)器人各種不同運(yùn)動(dòng)模式的統(tǒng)一生成方法和相互之間的平穩(wěn)切換策略。

另外，能量利用效率對機(jī)器人也是一個(gè)重要的指標(biāo)，機(jī)器人要完成復(fù)雜、冗長的任務(wù)，必須具有較高的能量利用效率。因此，在機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制中，必須提高機(jī)器人的能量利用效率，進(jìn)行機(jī)器人各種運(yùn)動(dòng)模式參數(shù)的優(yōu)化，而這也需要研究機(jī)器人在不同運(yùn)動(dòng)模式之間的切換策略。例如，為了降低能量消耗，馬、狗等四足哺乳動(dòng)物可以根據(jù)自己運(yùn)動(dòng)速度的不同，進(jìn)行不同步態(tài)之間的切換；基于生物學(xué)仿生，較多的學(xué)者進(jìn)行了機(jī)器人步態(tài)切換的研究工作。

目前，步態(tài)轉(zhuǎn)換的控制方法主要有兩種：基于中樞模式發(fā)生器(central pattern generator,CPG)的生物誘導(dǎo)行走控制方法和基于關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)軌跡的設(shè)計(jì)方法。2009年發(fā)表在《Intelligent Service Robotics》(《智能服務(wù)機(jī)器人技術(shù)》)105-112頁的《Gait planning for quadruped robot based on dynamic stability:landing accordance ratio》(《基于動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的四足機(jī)器人步態(tài)規(guī)劃：按照比例落足》)與2007年發(fā)表在《International Journal of Robotics Research》(《國際機(jī)器人研究雜志》)475-490頁的《Adaptive Dynamic Walking of a Quadruped Robot on Natural Ground Based on Biological Concepts》(《在自然環(huán)境中基于生物學(xué)思想的四足仿生機(jī)器人自適應(yīng)動(dòng)態(tài)行走》)利用CPG實(shí)現(xiàn)了對四足仿生機(jī)器人的步態(tài)控制；2011年發(fā)表在《Robotics&Autonomous Systems》(《機(jī)器人學(xué)和自主系統(tǒng)》)620-634頁上的《Gait transition and modulation in a quadruped robot:A brainstem-like modulation approach》(《四足仿生機(jī)器人步態(tài)轉(zhuǎn)換與調(diào)整：一種仿腦干調(diào)整方法》)和發(fā)表在《Proceedings of IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics》(《IEEE機(jī)器人學(xué)及仿生學(xué)國際會議論文集》)19到24頁的《Gait generation and transitions of quadruped robot based on Wilson-Cowan weakly neural networks》(《基于Wilson-Cowan弱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的四足仿生機(jī)器人步態(tài)生成和切換》)中利用CPG實(shí)現(xiàn)了步態(tài)轉(zhuǎn)換。

上述CPG方法主要是構(gòu)造一個(gè)微分方程控制器，利用輸入反饋的改變來調(diào)整步態(tài)曲線的輸出，進(jìn)而將輸出曲線映射到機(jī)器人的髖關(guān)節(jié)或整個(gè)腿部區(qū)間，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的步態(tài)切換。在機(jī)器人穩(wěn)定性條件保證的前提下，CPG方法可以實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的步態(tài)改變，但是，由于沒有考慮機(jī)器人穩(wěn)定性和步態(tài)切換效率，僅利用CPG方法實(shí)現(xiàn)切換條件的方法存在較大的局限性；另外，仿生機(jī)器人由機(jī)械構(gòu)成，電氣控制，自身固有的約束注定了它不可能如動(dòng)物般具有完善的自身反饋機(jī)制。

基于關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)軌跡的設(shè)計(jì)方法是利用機(jī)器人步態(tài)參數(shù)的改變來實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的步態(tài)切換和步態(tài)的調(diào)整，例如，2012年發(fā)表在《中國機(jī)械工程學(xué)報(bào):英文版》29-37頁的《Gait Definition and Successive Gait-transition Method Based on Energy Consumption for a Quadruped》(《基于四足機(jī)器人能量消耗的步態(tài)定義和連續(xù)步態(tài)生成方法》)的研究，首先對各種步態(tài)進(jìn)行介紹，又分別給出步態(tài)中相位差和占空比的關(guān)系以及速度與氧氣消耗的關(guān)系，認(rèn)為每種步態(tài)都有一個(gè)最優(yōu)速度，在這個(gè)速度下平均氧氣消耗達(dá)到最小，從而從理論上實(shí)現(xiàn)了基于能量消耗最小的步態(tài)切換，當(dāng)機(jī)器人速度增加到一定程度時(shí)，利用步態(tài)參數(shù)的改變實(shí)現(xiàn)了不同步態(tài)的切換。

近幾年來，對步態(tài)切換的研究多了起來，但目前還沒有比較完善的、綜合考慮機(jī)器人在步態(tài)切換過程中的穩(wěn)定性、速度平滑切換和保證最小切換時(shí)間的方法。2013年發(fā)表在《IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics》(《IEEE機(jī)器人學(xué)及仿生學(xué)國際會議論文集》)2535-2539頁的《Gait transition of quadruped robot using rhythm control and stability analysis》(《運(yùn)用節(jié)律控制的機(jī)器人步態(tài)切換和穩(wěn)定性分析》)與2014年發(fā)表在《Ifac Proceedings Volumes》(《IFAC會議論文集》)2171-2176頁的論文《Automated Transitions Between Walking and Running in Legged Robots》(《足式機(jī)器人行走與奔跑的自動(dòng)切換》)中利用倒立擺模型與剛性彈簧完成步態(tài)切換，2014年的一篇碩士論文《四足仿生機(jī)器人步態(tài)控制與切換策略分析》中指出了walk-trot步態(tài)切換與速度變化的影響，但并未給出切換的具體執(zhí)行過程，文《Hysteresis in gait transition induced by changing waist joint stiffness of a quadruped robot driven by nonlinear oscillators with phase resetting》中利用占空比改變的方法完成步態(tài)切換，文《A Gait-Transition Method for a Quadruped Walking Robot》提出一種切換方法使正在行走的機(jī)器人在滿足條件的某一點(diǎn)處停止，以開始下一種步態(tài)，但是都未考慮到步態(tài)切換中由步長和周期的改變引起的穩(wěn)定性與平滑性問題；《A gait transition algorithm based on hybrid walking gait for a quadruped walking robot》首先將間歇靜步態(tài)改進(jìn)為非間歇靜步態(tài)，然后給出非間歇一種狀態(tài)下完成切換的過程，將切換過程分為用時(shí)相同的三部分，未考慮速度過渡的問題；《Biologically inspired gait transition control for a quadruped walking robot》中已提出比較完整的walk-to-trot切換方案，但收到切換信息到執(zhí)行切換點(diǎn)存在時(shí)差較長，靜步態(tài)狀態(tài)若不符合切換條件，需繼續(xù)運(yùn)行直到符合給出的兩種切換情況的初始狀態(tài)，使得步態(tài)切換效率大打折扣。

機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過程中，為了提高環(huán)境適應(yīng)性和運(yùn)動(dòng)效率，一般，較平坦地形采用對角小跑步態(tài)(trot)，較為崎嶇地形采用靜步態(tài)(static walk，簡記為walk)。

本發(fā)明對上述最具有代表性的兩種步態(tài)進(jìn)行研究，探索間歇靜步態(tài)向?qū)切∨懿綉B(tài)切換的有效方法。使得機(jī)器人在步態(tài)切換過程中，在運(yùn)動(dòng)不中斷的前提下完成步態(tài)的平滑、穩(wěn)定切換，從而減小能量消耗、提高機(jī)器人的環(huán)境適應(yīng)性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對現(xiàn)有的四足仿生機(jī)器人間歇靜步態(tài)(static walk，簡記為walk)向?qū)切∨懿綉B(tài)(trot)轉(zhuǎn)換(walk-to-trot)存在的問題，本發(fā)明提供一種應(yīng)用于四足仿生機(jī)器人的靜步態(tài)和對角小跑步態(tài)切換算法，該算法同時(shí)考慮相位差和切換速度，在提高步態(tài)切換穩(wěn)定性平滑性的同時(shí)，縮短由收到切換信號到切換開始的時(shí)間差，保證機(jī)器人步態(tài)切換的穩(wěn)定高效。

本發(fā)明的應(yīng)用于四足仿生機(jī)器人的靜步態(tài)和對角小跑步態(tài)切換算法，首先，為標(biāo)明足端擺動(dòng)起始點(diǎn)和落足點(diǎn)在機(jī)體坐標(biāo)系x方向的位置，定義足端與自身髖關(guān)節(jié)的相對位置hip_x，表示原則為以自身髖關(guān)節(jié)為原點(diǎn)，若落足點(diǎn)在原點(diǎn)前方則位置為正，在后方則為負(fù)；

具體過程是：

(1)定義間歇靜步態(tài)的六個(gè)發(fā)生步態(tài)切換的點(diǎn)：

采用的間歇靜步態(tài)，定義步長為L，一個(gè)周期分為六階段，定義六個(gè)切換點(diǎn)，六個(gè)階段的結(jié)束點(diǎn)分別命名為切換點(diǎn)SP1、切換點(diǎn)SP2、切換點(diǎn)SP3、切換點(diǎn)SP4、切換點(diǎn)SP5和切換點(diǎn)SP6，并給出各個(gè)切換點(diǎn)的四足hip_x值：

SP1：

SP2：

SP3：

SP4：

SP5：

SP6：

(2)定義對角小跑步態(tài)的作為接入點(diǎn)的所有狀態(tài)，并用hip_x值標(biāo)定各狀態(tài)的足端位置：

采用的對角小跑步態(tài)定義步長為L'，將左前-右后腿定義為對角腿DL1，右前-左后腿定義為對角腿DL2；

一個(gè)trot周期內(nèi)對角小跑步態(tài)的接入點(diǎn)有兩個(gè)，分別為狀態(tài)C1和狀態(tài)C2；C1中，DL1位于自身髖關(guān)節(jié)前方半個(gè)步長，DL2位于自身髖關(guān)節(jié)后方半個(gè)步長；C2中，DL1位于自身髖關(guān)節(jié)后方半個(gè)步長，DL2位于自身髖關(guān)節(jié)前方半個(gè)步長；

位于自身髖關(guān)節(jié)后方半個(gè)步長的對角腿為下一階段擺動(dòng)腿，另一對角腿為下一階段支撐腿，C1的下一對擺動(dòng)足為DL2，C2的下一對擺動(dòng)足為DL1；

各狀態(tài)點(diǎn)處四足的hip_x值如下：

C1：

C2：

(3)節(jié)律控制隊(duì)列：

①執(zhí)行第一切換隊(duì)列，進(jìn)行重心的調(diào)整，在左右方向?qū)⒅匦恼{(diào)至中心位置，在前后方向上，選取x值較大的一側(cè)足(左側(cè)足或右側(cè)足)，得到這一側(cè)足的前后落足點(diǎn)中心位置作為重心投影在前后方向的位置；

②執(zhí)行第二切換隊(duì)列，重心加速前進(jìn)，由四足中hip_x最小的足所在的對角腿作為本階段擺動(dòng)對角腿，若有兩個(gè)足hip_x都為最小，后腿優(yōu)先；在重心前移距離不變的情況下，使擺動(dòng)的對角腿相對于自身髖關(guān)節(jié)的hip_x變?yōu)長'/2，并進(jìn)入下一切換隊(duì)列；

③執(zhí)行第三切換隊(duì)列，重心加速前進(jìn)，控制另一對角腿向前擺動(dòng)，使其hip_x達(dá)到L'/2；這一階段結(jié)束點(diǎn)處四足hip_x值與trot步態(tài)兩接入狀態(tài)hip_x值比較，選擇hip_x值相同的狀態(tài)作為trot步態(tài)接入點(diǎn)；

(4)模式控制：

walk-to-trot步態(tài)切換中，除了要改變節(jié)律之外，步長S、周期T、重心移動(dòng)速度v都需要進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，三者關(guān)系為v＝S/T，但是，間歇靜步態(tài)的重心前移并不是均勻分布在整個(gè)周期中，而是集中在1/3個(gè)周期，因此，將間歇靜步態(tài)重心的實(shí)際移動(dòng)速度記為：v_walk＝3L/T_walk，而對trot步態(tài)一個(gè)周期的兩個(gè)階段來說，重心不斷前移，速度記為：v_trot＝2L'/T_trot，其中，L'為trot步態(tài)的步長，T_trot為其周期；

為保證步態(tài)切換過程中重心移動(dòng)速度的連續(xù)性，希望得到一個(gè)合適的加速度，使得機(jī)器人在開始切換到切換完成的過程中達(dá)到下列目標(biāo)：

①切換隊(duì)列起點(diǎn)速度為v_walk；

②切換隊(duì)列終點(diǎn)速度為v_trot；

③三個(gè)切換隊(duì)列速度連續(xù)，加速度保持不變。

其中，三個(gè)切換隊(duì)列任意時(shí)刻重心移動(dòng)距離記為L_t，速度記為v_t，兩者和時(shí)間的關(guān)系分別為：

L_t＝v_walkt+0.5at²，

v_t＝v_walk+at，

由于切換隊(duì)列結(jié)束點(diǎn)的重心移動(dòng)距離L_sum和速度v_trot已知，并設(shè)三個(gè)切換隊(duì)列用時(shí)為T_sum，將下列條件t＝Tsum,L＝Lsum,v_t＝v_trot帶入以上公式L_t＝v_walkt+0.5at²和v_t＝v_walk+at：

求得

因此，切換隊(duì)列的開始點(diǎn)到結(jié)束點(diǎn)之間速度變化是一個(gè)關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)，如下公式：

$v_t=v_{walk}+\frac{{v_{trot}}^2-{v_{walk}}^2}{2L_{sum}}t,$

這樣，就保證了由walk步態(tài)向trot步態(tài)切換過程中速度變化連續(xù)性，從而，提高轉(zhuǎn)換過程中機(jī)器人的平滑穩(wěn)定性；

(5)改進(jìn)的泛穩(wěn)定裕量失穩(wěn)判據(jù)法：

首先，利用以下公式對于零力矩投影點(diǎn)在不受慣性力影響和受到慣性力影響兩種情況在前進(jìn)方向的差值d進(jìn)行計(jì)算：

${\∫}_0^{d}mg\frac{x}{h}dx=\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}^2;$

其中，h為機(jī)體重心高度，v為停止瞬間機(jī)體前進(jìn)速度。

求得d值如下：

$d=\sqrt{\frac{v^{2}h}{g}};$

為使機(jī)器人保持原有穩(wěn)定域度，不受慣性力帶來的影響，首先，在勻加速開始的第一周期內(nèi)，使四足擺動(dòng)較給定標(biāo)準(zhǔn)步長短d，支撐多邊形在其它情況不變的基礎(chǔ)上也較原來的支撐多邊形少向前移動(dòng)d；然后，恢復(fù)給定標(biāo)準(zhǔn)步長，使改進(jìn)的支撐多邊形始終位于改進(jìn)前支撐多邊形后方d處；最后，當(dāng)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，在一個(gè)周期內(nèi)使足端向前擺動(dòng)步長較標(biāo)準(zhǔn)步長增加d，恢復(fù)為改進(jìn)前的支撐多邊形。

本發(fā)明同時(shí)考慮相位差和切換速度，在提高步態(tài)切換穩(wěn)定性平滑性的同時(shí)，縮短由收到切換信號到切換開始的時(shí)間差，保證機(jī)器人步態(tài)切換的穩(wěn)定高效。

附圖說明

圖1是本發(fā)明中所采用的間歇靜步態(tài)(static walk，簡記為walk)示意圖。

圖2是本發(fā)明中采用的對角小跑步態(tài)(trot)示意圖。

圖3是一個(gè)trot周期內(nèi)對角小跑步態(tài)的接入點(diǎn)示意圖。

圖4是對角腿選取規(guī)則示意圖。

圖5是靜步態(tài)切換點(diǎn)1到動(dòng)步態(tài)接入點(diǎn)2切換規(guī)則示意圖。

圖6是靜步態(tài)切換點(diǎn)2到動(dòng)步態(tài)接入點(diǎn)1切換規(guī)則示意圖。

圖7是靜步態(tài)切換點(diǎn)3到動(dòng)步態(tài)接入點(diǎn)1切換規(guī)則示意圖。

圖8是靜步態(tài)切換點(diǎn)4到動(dòng)步態(tài)接入點(diǎn)1切換規(guī)則示意圖。

圖9是靜步態(tài)切換點(diǎn)5到動(dòng)步態(tài)接入點(diǎn)2切換規(guī)則示意圖。

圖10是靜步態(tài)切換點(diǎn)6到動(dòng)步態(tài)接入點(diǎn)2切換規(guī)則示意圖。

圖11是改進(jìn)的泛穩(wěn)定裕量失穩(wěn)判據(jù)法的示意圖。

具體實(shí)施方法

本發(fā)明的應(yīng)用于四足仿生機(jī)器人的靜步態(tài)和對角小跑步態(tài)切換算法，首先需要定義切換過程中足端位置x值。本發(fā)明中，給出一種切換過程中足端位置x值的定義方法，在切換過程中，由于存在足的擺動(dòng)和身體的前進(jìn)同時(shí)進(jìn)行的情況，因此，足端擺動(dòng)的初始位置與落地點(diǎn)位置是足端對于自身坐標(biāo)系的相對位置，為標(biāo)明足端擺動(dòng)起始點(diǎn)和落足點(diǎn)在機(jī)體坐標(biāo)系x方向的位置，定義足端與自身髖關(guān)節(jié)的相對位置hip_x，表示原則為以自身髖關(guān)節(jié)為原點(diǎn)，若落足點(diǎn)在原點(diǎn)前方則位置為正，在后方則為負(fù)。

本發(fā)明給出了間歇靜步態(tài)向?qū)切∨懿綉B(tài)切換的六種情況以及最優(yōu)的切換方法。首先，給出了步態(tài)切換過程中足端位置描述的定義方法，提出了間歇靜步態(tài)及其可發(fā)生切換的點(diǎn)和對角小跑步態(tài)及其可接入的點(diǎn)；然后，給出了步態(tài)切換中節(jié)律控制的規(guī)則和模式控制的策略，保證了切換過程中速度的平滑性；最后，提出改進(jìn)的泛穩(wěn)定裕量穩(wěn)定性判別法，使其可以準(zhǔn)確監(jiān)控步態(tài)過渡時(shí)處于加速狀態(tài)的機(jī)體穩(wěn)定性。具體過程如下所述。

1.間歇靜步態(tài)及其可發(fā)生切換的點(diǎn)

本發(fā)明中所采用的間歇靜步態(tài)(static walk，簡記為walk)如圖1所示，定義步長為L，一個(gè)周期可分為六階段。階段1：右后足(right hind foot,RH)向前擺動(dòng)一個(gè)步長(記為L)，此階段結(jié)束時(shí)，RH落足點(diǎn)在自身髖關(guān)節(jié)前方L/2處；階段2：右前足(right front foot,RF)向前擺動(dòng)一個(gè)步長，使足端落足點(diǎn)位于自身髖關(guān)節(jié)前L/2處；階段3：重心向右向前移動(dòng)，在圖1中，標(biāo)出了walk步態(tài)的中心線、左側(cè)穩(wěn)定邊界、右側(cè)穩(wěn)定邊界，左右穩(wěn)定邊界與中心線的距離為根據(jù)機(jī)身尺寸的大小確定的使機(jī)器人保持穩(wěn)定行走的最小值。前移距離為L/2，右移到達(dá)右側(cè)穩(wěn)定邊界。此階段運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，RF、RH落足點(diǎn)與自身髖關(guān)節(jié)在x方向保持一致，左前足(lift front foot,LF)、左后足(lift hind foot,LH)在自身髖關(guān)節(jié)后方L/2處；階段4：LH向前擺動(dòng)L，使LH落足點(diǎn)位于自身髖關(guān)節(jié)前方L/2處；階段5：LF向前擺動(dòng)L，該階段結(jié)束時(shí)其落足點(diǎn)位于自身髖關(guān)節(jié)前方L/2處；階段6：重心向左向前移動(dòng)，前移距離為L/2，左移到左側(cè)穩(wěn)定邊界，這一階段結(jié)束后，LF、LH的x值與各自自身髖關(guān)節(jié)x值相同，RF、RH則位于自身髖關(guān)節(jié)后方L/2處。通過上述六個(gè)階段往復(fù)循環(huán)，機(jī)器人完成walk步態(tài)運(yùn)動(dòng)。

為使walk能夠最小時(shí)間切換，必須滿足每一階段結(jié)束后都可以立即進(jìn)行步態(tài)轉(zhuǎn)換的要求，從而定義以下六個(gè)如圖1所示的切換點(diǎn)，階段1、2、3、4、5、6結(jié)束點(diǎn)分別命名為切換點(diǎn)1(Switching Point1，簡記為SP1)、切換點(diǎn)2(SP2)、切換點(diǎn)3(SP3)、切換點(diǎn)4(SP4)、切換點(diǎn)5(SP5)、切換點(diǎn)6(SP6)。

各切換點(diǎn)處四足的hip_x值如下：

SP1:

SP2:

SP3:

SP4:

SP5:

SP6:

2.對角小跑步態(tài)及其可接入的點(diǎn)

本發(fā)明中采用的對角小跑步態(tài)(trot)如圖2所示，定義步長為L'，將左前-右后腿定義為對角腿1(Diagonal Legs1,簡記為DL1)，右前-左后腿定義為對角腿2(Diagonal Legs2,DL2)。一個(gè)步態(tài)周期，分為兩階段，兩對角腿分別作為一次支撐足和擺動(dòng)足，其中，足端位于自身髖關(guān)節(jié)后方半個(gè)步長的對角腿作為擺動(dòng)足，另外的足作為支撐足，且在擺動(dòng)足處于步態(tài)曲線的最高點(diǎn)時(shí)，四足分別位于自身髖關(guān)節(jié)的正下方。上述半個(gè)周期結(jié)束后，第一階段的支撐足位于自身髖關(guān)節(jié)后方半個(gè)步長，第一階段的擺動(dòng)足位于自身髖關(guān)節(jié)前方半個(gè)步長，開始下一階段擺動(dòng)與支撐。

一個(gè)trot周期內(nèi)對角小跑步態(tài)的接入點(diǎn)有圖3中的兩個(gè)，分別為狀態(tài)1(Condition1,簡記為C1)和狀態(tài)2(Condition2,C2)。C1中，DL1位于自身髖關(guān)節(jié)前方半個(gè)步長，DL2位于自身髖關(guān)節(jié)后方半個(gè)步長；C2中，DL1位于自身髖關(guān)節(jié)后方半個(gè)步長，DL2位于自身髖關(guān)節(jié)前方半個(gè)步長。

另外，還需知道trot步態(tài)狀態(tài)點(diǎn)處下一時(shí)刻哪一對角腿擺動(dòng)。圖3中空心實(shí)線圓點(diǎn)為每種狀態(tài)下一階段的擺動(dòng)足，可見，位于自身髖關(guān)節(jié)后方半個(gè)步長的對角腿為下一階段擺動(dòng)腿，另一對角腿為下一階段支撐腿，C1的下一對擺動(dòng)足為DL2，C2的下一對擺動(dòng)足為DL1。

各狀態(tài)點(diǎn)處四足的hip_x值如下：

C1

C2

3.切換規(guī)則

3.1節(jié)律調(diào)整

針對六種不同的walk步態(tài)切換點(diǎn)，給出同樣的三個(gè)切換隊(duì)列：切換隊(duì)列1是調(diào)整重心位置；切換隊(duì)列2是調(diào)整DL1(DL2)；切換隊(duì)列3是調(diào)整DL2(DL1)。針對切換隊(duì)列2和3，如何確定哪一隊(duì)列對哪一對角腿進(jìn)行調(diào)整，接入trot步態(tài)的哪一狀態(tài)，遵循圖4中的對角腿選取規(guī)則。切換隊(duì)列的三個(gè)階段具體如下：

切換隊(duì)列1：重心調(diào)整，在左右方向?qū)⒅匦恼{(diào)至中心位置，在前后方向上，將重心調(diào)至x值較大一側(cè)足(左側(cè)足或右側(cè)足)的兩落足點(diǎn)x方向中心位置；

切換隊(duì)列2：重心加速前進(jìn)。由四足中hip_x最小的足所在的對角腿作為本階段擺動(dòng)對角腿，若有兩個(gè)足hip_x都為最小，后腿優(yōu)先。例如：切換點(diǎn)1處發(fā)生切換時(shí)，右前、右后腿的hip_x都為-L'/2，選擇右后腿所在的對角腿1進(jìn)行調(diào)整。切換點(diǎn)2處發(fā)生切換時(shí)，則由hip_x值最小的右前腿來決定此次進(jìn)行調(diào)整的腿為對角腿2。在重心前移距離不變的情況下，使擺動(dòng)的對角腿相對于自身髖關(guān)節(jié)的hip_x變?yōu)長'/2，并進(jìn)入下一階段；

切換隊(duì)列3：重心加速前進(jìn)?？刂屏硪粚峭认蚯皵[動(dòng)，使其hip_x變?yōu)長'/2。

在walk步態(tài)六個(gè)不同切換點(diǎn)處的具體切換方法如下：

①Case 1：靜步態(tài)切換點(diǎn)1到動(dòng)步態(tài)接入點(diǎn)2切換規(guī)則

walk步態(tài)在階段1各個(gè)時(shí)刻接到切換步態(tài)命令均在切換點(diǎn)1處發(fā)生切換。切換點(diǎn)1時(shí)刻，機(jī)器人結(jié)束向左向前重心調(diào)整，準(zhǔn)備邁動(dòng)右后腿。如圖5所示，執(zhí)行切換隊(duì)列進(jìn)行切換。

切換隊(duì)列1：調(diào)整重心位置，在前后方向不變的前提下，將重心向右調(diào)整，達(dá)到中心線位置；

切換隊(duì)列2：調(diào)整DL1，使得調(diào)整結(jié)束時(shí)，-LFhip_x＝RHhip_x＝0.5L'；

切換隊(duì)列3：調(diào)整DL2，使得調(diào)整結(jié)束時(shí)，RFhip_x＝LHhip_x＝0.5L'。

在轉(zhuǎn)換隊(duì)列2和3中，重心勻加速前移，每一切換隊(duì)列前進(jìn)距離都為L'，切換隊(duì)列結(jié)束后，四足相對于自身髖關(guān)節(jié)的hip_x取值因此trot步態(tài)接入點(diǎn)2，開始trot步態(tài)。

②Case 2：靜步態(tài)切換點(diǎn)2到動(dòng)步態(tài)接入點(diǎn)1切換規(guī)則

walk步態(tài)執(zhí)行過程中，若在階段2內(nèi)接到步態(tài)切換信號，在到達(dá)切換點(diǎn)2處發(fā)生切換。此時(shí)，右后腿擺動(dòng)結(jié)束，如圖6所示，根據(jù)切換規(guī)則進(jìn)行如下切換。

切換隊(duì)列1：向右調(diào)整重心，使其投影到達(dá)中心線位置；

切換隊(duì)列2：選取DL2作為切換隊(duì)列2中的擺動(dòng)腿，擺動(dòng)結(jié)束后：

RF_{hip_x}＝LH_{hip_x}＝0.5L'；

切換隊(duì)列3：對DL1作為擺動(dòng)腿，調(diào)整至結(jié)束位置為LF_{hip_x}＝RH_{hip_x}＝0.5L'。

在切換隊(duì)列2和3中，重心加速前移，每一切換隊(duì)列中前進(jìn)距離均為L'，因此，四足位置為trot步態(tài)的接入點(diǎn)1，開始trot步態(tài)。

③Case 3：靜步態(tài)切換點(diǎn)3到動(dòng)步態(tài)接入點(diǎn)1切換規(guī)則

若在walk步態(tài)的階段3內(nèi)收到切換命令，則在切換點(diǎn)3處開始執(zhí)行切換隊(duì)列，如圖7所示，這一切換時(shí)間點(diǎn)為右前腿擺動(dòng)結(jié)束而重心移動(dòng)還沒有開始，根據(jù)切換隊(duì)列做如下調(diào)整：

切換隊(duì)列1：將重心向右調(diào)整到中心線上方，向前移至右側(cè)前后足落足點(diǎn)中心位置；

切換隊(duì)列2：邁動(dòng)DL2到指定位置，使擺動(dòng)結(jié)束時(shí)hip_x值為

RF_{hip_x}＝LH_{hip_x}＝0.5L'；

切換隊(duì)列3：邁動(dòng)DL1，使擺動(dòng)結(jié)束時(shí)hip_x值為LF_{hip_x}＝RH_{hip_x}＝0.5L'。

在切換隊(duì)列2和3中，重心加速前移，前進(jìn)距離都為L'，因此，轉(zhuǎn)換隊(duì)列3結(jié)束之后，四足位置為trot步態(tài)中的接入點(diǎn)1，進(jìn)入trot步態(tài)。

④Case 4：靜步態(tài)切換點(diǎn)4到動(dòng)步態(tài)接入點(diǎn)1切換規(guī)則

階段4中收到切換，切換點(diǎn)4處開始執(zhí)行，時(shí)間點(diǎn)為重心向右前方移動(dòng)結(jié)束而左后腿擺動(dòng)還沒有開始，如圖8所示，根據(jù)切換隊(duì)列依次調(diào)整如下：

切換隊(duì)列1：將重心向左調(diào)整，使其投影位于中心線正上方；

切換隊(duì)列2：調(diào)整DL1，使其擺動(dòng)結(jié)束時(shí)位置為RF_{hip_x}＝LH_{hip_x}＝0.5L'；

切換隊(duì)列3：調(diào)整DL2，結(jié)束時(shí)DL2的位置為LF_{hip_x}＝RH_{hip_x}＝0.5L'，同時(shí)，RF_{hip_x}＝LH_{hip_x}＝-0.5L'。

在切換隊(duì)列2和3中，重心加速前移，前進(jìn)距離都為L'，因此切換隊(duì)列3結(jié)束后，四足位置為trot步態(tài)接入點(diǎn)1的描述，開始trot步態(tài)。

⑤Case 5：靜步態(tài)切換點(diǎn)5到動(dòng)步態(tài)接入點(diǎn)2切換規(guī)則

切換點(diǎn)5處發(fā)生切換，時(shí)間點(diǎn)為左后足擺動(dòng)結(jié)束而左前足擺動(dòng)還沒有開始，如圖9所示。

切換隊(duì)列1：向左調(diào)整重心到中心線位置，完成切換隊(duì)列1；

切換隊(duì)列2：調(diào)整DL1，擺動(dòng)結(jié)束后使DL1位置為LF_{hip_x}＝RH_{hip_x}＝0.5L'；

切換隊(duì)列3：調(diào)整對角腿2，擺動(dòng)結(jié)束后DL2位置為RF_{hip_x}＝LH_{hip_x}＝0.5L'。

在切換隊(duì)列2和3中，重心加速前移，前進(jìn)距離均為L'，因此，四足位置為trot步態(tài)的接入點(diǎn)2，開始執(zhí)行trot步態(tài)。

⑥Case 6：靜步態(tài)切換點(diǎn)6到動(dòng)步態(tài)接入點(diǎn)2切換規(guī)則

切換點(diǎn)6處發(fā)生切換時(shí)如圖10所示，這一切換時(shí)間點(diǎn)為LF擺動(dòng)結(jié)束而重心移動(dòng)未開始。

切換隊(duì)列1：將重心向左調(diào)整到中心線上方，向前移至左側(cè)前后足落足點(diǎn)中心位置；

切換隊(duì)列2：邁動(dòng)對DL1到指定位置，使LF_{hip_x}＝RH_{hip_x}＝0.5L'；

切換隊(duì)列3：邁動(dòng)對DL2，使RF_{hip_x}＝LH_{hip_x}＝0.5L'。

在切換隊(duì)列2和3中，重心加速前移，前進(jìn)距離都為L'，因此，切換隊(duì)列3結(jié)束之后，四足位置為trot步態(tài)中的接入點(diǎn)2，進(jìn)入trot步態(tài)。

4.2模式控制

walk-to-trot步態(tài)切換中，除了要改變節(jié)律之外，其步長S、周期T、重心移動(dòng)速度v都需要進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。三者關(guān)系為v＝S/T。但是，間歇靜步態(tài)的重心前移并不是均勻分布在整個(gè)周期中，而是集中在1/3個(gè)周期。因此，將間歇靜步態(tài)重心的實(shí)際移動(dòng)速度記為：v_walk＝3L/T_walk。而對trot步態(tài)一個(gè)周期的兩個(gè)階段來說，重心不斷前移，速度可記為：v_trot＝2L'/T_trot。其中，L'為trot步態(tài)的步長，T_trot為其周期。

為保證步態(tài)切換過程中重心移動(dòng)速度的連續(xù)性，希望得到一個(gè)合適的加速度，使得機(jī)器人在開始切換到切換完成的過程中達(dá)到下列目標(biāo)：

(1)切換隊(duì)列起點(diǎn)速度為v_walk；

(2)切換隊(duì)列終點(diǎn)速度為v_trot；

(3)三個(gè)切換隊(duì)列速度連續(xù)，加速度保持不變。

其中，三個(gè)切換隊(duì)列任意時(shí)刻重心移動(dòng)距離記為L_t，速度記為v_t，兩者和時(shí)間的關(guān)系分別為：

L_t＝v_walkt+0.5at² (1)

v_t＝v_walk+at (2)

由于切換隊(duì)列結(jié)束點(diǎn)的重心移動(dòng)距離L_sum和速度v_trot已知，并設(shè)三個(gè)切換隊(duì)列用時(shí)為T_sum，將下列條件t＝T_sum,L＝L_sum,v_t＝v_trot帶入公式(1)和(2)：

求得

因此，切換隊(duì)列的開始點(diǎn)到結(jié)束點(diǎn)之間速度變化是一個(gè)關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)，如下公式：

$v_t=v_{walk}+\frac{{v_{trot}}^2-{v_{walk}}^2}{2L_{sum}}t,---\left(3\right)$

這樣，就保證了由walk步態(tài)向trot步態(tài)切換過程中速度變化連續(xù)性，從而，提高轉(zhuǎn)換過程中機(jī)器人的平滑穩(wěn)定性。

4.改進(jìn)的泛穩(wěn)定裕量失穩(wěn)判據(jù)法

機(jī)器人勻速前進(jìn)時(shí)，采用泛穩(wěn)定裕量(wide stability margin,WSM)進(jìn)行穩(wěn)定性判據(jù)。但在walk-to-trot切換隊(duì)列中，機(jī)器人勻加速前進(jìn)，從而產(chǎn)生向后的慣性力，這時(shí)，只考慮重力對機(jī)身重心投影的影響已不再準(zhǔn)確。另外，若慣性力過大，采用WSM得到的穩(wěn)定域度可能不再滿足給定穩(wěn)定域度最小值，因此，需要抵消慣性力對機(jī)身產(chǎn)生的影響。本發(fā)明同時(shí)考慮重力和慣性力，在兩力的合力方向?qū)ふ抑匦耐队包c(diǎn)，如圖11所示，將該方法稱為改進(jìn)的泛穩(wěn)定裕量失穩(wěn)判據(jù)法(modified wide stability margin,MWSM)。

首先，利用公式(4)對于零力矩投影點(diǎn)在不受慣性力影響和受到慣性力影響兩種情況在前進(jìn)方向的差值d進(jìn)行計(jì)算；

${\∫}_0^{d}mg\frac{x}{h}dx=\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}^2---\left(4\right)$

其中，h為機(jī)體重心高度，v為停止瞬間機(jī)體前進(jìn)速度。

利用公式(4)求得d值如下：

$d=\sqrt{\frac{v^{2}h}{g}}---\left(5\right)$

為使機(jī)器人保持原有穩(wěn)定域度，不受慣性力帶來的影響。首先，在勻加速開始的第一周期內(nèi)，使四足擺動(dòng)較給定標(biāo)準(zhǔn)步長短d，支撐多邊形在其他情況不變的基礎(chǔ)上也較原來的支撐多邊形少向前移動(dòng)d；然后，恢復(fù)給定標(biāo)準(zhǔn)步長，使改進(jìn)的支撐多邊形始終位于改進(jìn)前支撐多邊形后方d處；最后，當(dāng)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，在一個(gè)周期內(nèi)使足端向前擺動(dòng)步長較標(biāo)準(zhǔn)步長增加d，恢復(fù)為改進(jìn)前的支撐多邊形。