本發(fā)明屬于重力鑄造凝固過(guò)程中的縮孔預(yù)測(cè)相關(guān)技術(shù)領(lǐng)域，更具體地，涉及一種基于動(dòng)態(tài)壓強(qiáng)的重力鑄造縮孔缺陷預(yù)測(cè)方法。

背景技術(shù)：

合金密度隨著溫度變化導(dǎo)致凝固過(guò)程中合金體積略有減小，金屬液的補(bǔ)縮造成部分區(qū)域缺少外部金屬液補(bǔ)充而產(chǎn)生縮孔或者縮松缺陷。對(duì)于鑄件來(lái)說(shuō)，設(shè)計(jì)合適的澆注系統(tǒng)及冒口，減少或者完全避免鑄件本體上的縮孔縮松缺陷至關(guān)重要。凝固過(guò)程開(kāi)始之前，液體補(bǔ)縮通道較為暢通；當(dāng)凝固過(guò)程開(kāi)始以后，在金屬液體中逐漸形成固體形核顆粒，固體形核顆粒使得粘度逐步增加，導(dǎo)致在半固態(tài)金屬液中的補(bǔ)縮的流速逐步降低，最終產(chǎn)生集中縮孔，而研究鑄件中收縮缺陷的形成機(jī)理通常采用實(shí)驗(yàn)與理論相結(jié)合的方法。然而，重力鑄造凝固過(guò)程中縮孔的形成和生長(zhǎng)受很多因素影響，除了合金固有的特性及參數(shù)以外，外界因素的影響也至關(guān)重要，其中重力場(chǎng)和大氣壓強(qiáng)的影響不不容忽視。

目前，本領(lǐng)域相關(guān)技術(shù)人員已經(jīng)做了一些研究，如為了簡(jiǎn)化模型，大多數(shù)算法均以簡(jiǎn)單的臨界固相率，作為判斷多個(gè)孤立液相區(qū)的方法，而對(duì)于縮孔在每一步的分布狀態(tài)，則直接假設(shè)縮孔會(huì)分布在形式上的最上端，導(dǎo)致孤立液相區(qū)的搜索判據(jù)及孤立液相區(qū)內(nèi)縮孔分布規(guī)律不完善，影響了預(yù)測(cè)精度。相應(yīng)地，本領(lǐng)域存在著發(fā)展一種精度較高的重力鑄造縮孔缺陷預(yù)測(cè)方法的技術(shù)需求。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的以上缺陷或改進(jìn)需求，本發(fā)明提供了一種基于動(dòng)力壓強(qiáng)的重力鑄造縮孔缺陷預(yù)測(cè)方法，其基于重力鑄造縮孔的特點(diǎn)，針對(duì)重力鑄造縮孔預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了設(shè)計(jì)。所述重力鑄造縮孔缺陷預(yù)測(cè)方法可在有限的時(shí)間內(nèi)，依據(jù)澆注系統(tǒng)的三維模型、相應(yīng)的材料物性參數(shù)及鑄造工藝參數(shù)，較為準(zhǔn)確地模擬出此鑄造工藝下縮孔的位置、大小及形貌，對(duì)實(shí)際生產(chǎn)具有很好的參考價(jià)值。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供了一種基于動(dòng)態(tài)壓強(qiáng)的重力鑄造縮孔缺陷預(yù)測(cè)方法，其包括以下步驟：

(1)構(gòu)建澆注系統(tǒng)的三維模型，在凝固開(kāi)始階段，將所述澆注系統(tǒng)進(jìn)行初始化，此時(shí)，整個(gè)金屬液區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)(父)孤立液相區(qū)；

(2)通過(guò)達(dá)西定律的運(yùn)動(dòng)方程推導(dǎo)出克服各孤立液相區(qū)之間的補(bǔ)縮阻力所需的臨界壓強(qiáng)值，將所述臨界壓強(qiáng)值作為孤立液相區(qū)搜索的邊界判據(jù)，依據(jù)所述邊界判據(jù)搜索出某時(shí)刻的孤立液相區(qū)的分布；若此時(shí)刻有孤立液相區(qū)存在，則轉(zhuǎn)向步驟三；否則結(jié)束；

(3)先后判斷孤立液相區(qū)是否分裂及湮滅，如果分裂，則轉(zhuǎn)向步驟四，如果孤立液相區(qū)未分裂，則進(jìn)而判斷孤立液相區(qū)是否湮滅，如果沒(méi)有湮滅，轉(zhuǎn)向步驟四，否則轉(zhuǎn)向步驟五；

(4)標(biāo)記各個(gè)孤立液相區(qū)，基于所述邊界判據(jù)搜索每個(gè)孤立液相區(qū)該時(shí)刻的縮孔的分布后，計(jì)算各孤立液相區(qū)的收縮增量，同時(shí)搜索各個(gè)孤立液相區(qū)內(nèi)壓強(qiáng)最小的所有網(wǎng)格，以將各個(gè)孤立液相區(qū)的收縮增量均分并疊加到搜索得到的所有網(wǎng)格上；

(5)根據(jù)平衡方程“固相率+液相率+縮孔分?jǐn)?shù)＝100％”計(jì)算液相率，同時(shí)更新所有區(qū)域的液相率后，增加時(shí)間步長(zhǎng)至下一時(shí)刻并轉(zhuǎn)到步驟二進(jìn)行循環(huán)，直到所有的孤立液相區(qū)均消失，以得到最終的縮孔分布。

進(jìn)一步地，所述臨界判據(jù)是孤立液相區(qū)連通與否的判斷條件。

進(jìn)一步地，推導(dǎo)所述邊界判據(jù)時(shí)將凝固糊狀區(qū)作為多孔介質(zhì)進(jìn)行處理的，其中凝固糊狀區(qū)的金屬液的補(bǔ)縮速度與溫度場(chǎng)的變化相關(guān)聯(lián)；搜索孤立液相區(qū)的分布時(shí)，假設(shè)在每一時(shí)刻流體均處于準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，則流體在重力場(chǎng)內(nèi)滿足最小勢(shì)能原理。

進(jìn)一步地，所述臨界壓強(qiáng)由以下公式計(jì)算獲得：

其中，fs為固相率，fl為液相率、ct為二次枝晶臂間距系數(shù)、ρs為固相密度、ρl為液相密度、μ為黏度、dx為空間網(wǎng)格步長(zhǎng)、為溫度場(chǎng)變化率、g為溫度場(chǎng)梯度。

進(jìn)一步地，縮孔的分布分為三種情況：①若孤立液相區(qū)內(nèi)金屬液與環(huán)境空氣不存在接觸面，則縮孔將分布在該孤立液相區(qū)內(nèi)金屬液壓強(qiáng)最小的位置；②如孤立液相區(qū)內(nèi)金屬液與環(huán)境空氣存在接觸面，且金屬液內(nèi)的最小壓強(qiáng)大于0，則縮孔將分布在該孤立液相區(qū)內(nèi)金屬液與空氣的接觸面上；③如孤立液相區(qū)內(nèi)金屬液與環(huán)境空氣存在接觸面，且金屬液內(nèi)最小壓強(qiáng)等于0，則縮孔將同時(shí)分布在該孤立液相區(qū)內(nèi)金屬液與空氣的接觸面和壓強(qiáng)最小的位置。

進(jìn)一步地，孤立液相區(qū)的收縮增量由以下公式計(jì)算：

其中，δω為單個(gè)網(wǎng)格的體積，δvl為t到t+δt內(nèi)單個(gè)網(wǎng)格中液體體積的變化量，δfs為凝固百分比，ρs為固相密度，ρl為液相密度。

總體而言，通過(guò)本發(fā)明所構(gòu)思的以上技術(shù)方案與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明提供的基于動(dòng)態(tài)壓強(qiáng)的重力鑄造縮孔缺陷預(yù)測(cè)方法，其依據(jù)達(dá)西定律的運(yùn)動(dòng)方程推導(dǎo)出克服各孤立液相區(qū)之間的補(bǔ)縮阻力所需的臨界壓強(qiáng)值，以該臨界壓強(qiáng)值作為孤立液相區(qū)搜索的邊界判據(jù)，進(jìn)而依據(jù)所述邊界判據(jù)搜出孤立液相區(qū)的分布，并搜索出每個(gè)孤立液相區(qū)的縮孔分布后重新進(jìn)行分配及循環(huán)，直到所有的孤立液相區(qū)消失，以得到最終的縮孔分布，實(shí)現(xiàn)了在有限的時(shí)間內(nèi)，依據(jù)澆注系統(tǒng)的三維模型、相應(yīng)的材料物性參數(shù)及鑄造工藝參數(shù)，較為準(zhǔn)確地模擬出此鑄造工藝下縮孔的位置、大小及形貌，對(duì)實(shí)際生產(chǎn)具有很好的參考價(jià)值。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明較佳實(shí)施方式提供的基于動(dòng)態(tài)壓強(qiáng)的重力鑄造縮孔缺陷預(yù)測(cè)方法的流程圖。

圖2是圖1中的基于動(dòng)態(tài)壓強(qiáng)的重力鑄造縮孔缺陷預(yù)測(cè)方法涉及的重力鑄造下縮孔的三種分布的示意圖。

圖3是圖1中的基于動(dòng)態(tài)壓強(qiáng)的重力鑄造縮孔缺陷預(yù)測(cè)方法涉及的孤立液相區(qū)演變過(guò)程的三種狀態(tài)的示意圖。

具體實(shí)施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。此外，下面所描述的本發(fā)明各個(gè)實(shí)施方式中所涉及到的技術(shù)特征只要彼此之間未構(gòu)成沖突就可以相互組合。

請(qǐng)參閱圖1至圖3，本發(fā)明較佳實(shí)施方式提供的基于動(dòng)態(tài)壓強(qiáng)的重力鑄造縮孔缺陷預(yù)測(cè)方法，所述重力鑄造縮孔缺陷預(yù)測(cè)方法主要包括以下步驟：

步驟一，構(gòu)建澆注系統(tǒng)的三維模型，在凝固開(kāi)始階段，將所述澆注系統(tǒng)進(jìn)行初始化。此時(shí)，整個(gè)金屬液區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)(父)孤立液相區(qū)，即t＝0時(shí)，只有一個(gè)孤立液相區(qū)。

步驟二，通過(guò)達(dá)西定律的運(yùn)動(dòng)方程推導(dǎo)出克服各孤立液相區(qū)之間的補(bǔ)縮阻力所需的臨界壓強(qiáng)值，將所述臨界壓強(qiáng)值作為孤立液相區(qū)搜索的邊界判據(jù)，依據(jù)所述邊界判據(jù)搜索出t＝t+δt時(shí)的孤立液相區(qū)的分布；若此時(shí)刻有孤立液相區(qū)存在，則轉(zhuǎn)向步驟三；否則結(jié)束。本實(shí)施方式中，推導(dǎo)所述邊界判據(jù)時(shí)將凝固糊狀區(qū)考慮為多孔介質(zhì)進(jìn)行處理，其中凝固糊狀區(qū)的金屬液的補(bǔ)縮速度與溫度場(chǎng)的變化相關(guān)聯(lián)；搜索孤立液相區(qū)的分布時(shí)，假設(shè)在每一時(shí)刻流體均處于準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，則流體在重力場(chǎng)內(nèi)滿足最小勢(shì)能原理；金屬液內(nèi)壓強(qiáng)分布應(yīng)與實(shí)際鑄造過(guò)程中金屬液壓強(qiáng)一致，且滿足動(dòng)態(tài)平衡。

具體地，采用傅里葉方程計(jì)算此時(shí)刻的溫度場(chǎng)，初始化各區(qū)域的固相率、液相率及縮孔分?jǐn)?shù)，計(jì)算此時(shí)的金屬液中的動(dòng)態(tài)壓強(qiáng)分布。所述的邊界判據(jù)包含固相率fs、液相率fl、二次枝晶臂間距系數(shù)ct、固相密度ρs、液相密度ρl、黏度μ、空間網(wǎng)格步長(zhǎng)dx、溫度場(chǎng)變化率溫度場(chǎng)梯度g等參數(shù)，所述臨界壓強(qiáng)由以下公式計(jì)算獲得：

同時(shí)，按照公式p0-ρgza+c來(lái)計(jì)算出金屬液內(nèi)各點(diǎn)處的實(shí)際壓強(qiáng)值，其中c為常數(shù)，ρ為金屬液的密度。c滿足以下條件：①若該孤立液相區(qū)與環(huán)境空氣具有接觸面，則接觸面上的實(shí)際壓強(qiáng)patm＝-ρgz1+c，其中ρ為金屬液的密度，z1為接觸面上的某點(diǎn)，patm為環(huán)境空氣壓強(qiáng)。②若該孤立液相區(qū)與環(huán)境空氣不存在接觸面，則在孤立液相區(qū)內(nèi)壓強(qiáng)最小的位置處，壓強(qiáng)為0，即c滿足0＝-ρgz2+c。常數(shù)c在各孤立液相區(qū)之間可能不同，而在各孤立液相區(qū)內(nèi)部則保持不變。本實(shí)施方式中，臨界壓強(qiáng)判據(jù)用于孤立液相區(qū)連通與否的關(guān)鍵判斷條件；依據(jù)所述邊界判據(jù)搜索出所有的孤立液相區(qū)的大小、位置及形狀。

步驟三，先后判斷孤立液相區(qū)是否分裂及湮滅，如果分裂，則轉(zhuǎn)向步驟四，如果孤立液相區(qū)未分裂，則進(jìn)而判斷孤立液相區(qū)是否湮滅，如果沒(méi)有湮滅，轉(zhuǎn)向步驟四，否則轉(zhuǎn)向步驟五。具體地，獲得所有孤立液相區(qū)后，逐個(gè)對(duì)所有的子孤立液相區(qū)及父孤立液相區(qū)進(jìn)行判斷，判斷父孤立液相區(qū)的演變狀態(tài)(分裂、保持、湮滅)。

由于凝固過(guò)程中金屬液的溫度場(chǎng)變化為單向冷卻方向，因此孤立液相區(qū)一定減小，且在孤立液相區(qū)的演變過(guò)程中，會(huì)有三種可能的狀態(tài)：①父孤立液相區(qū)分裂為多個(gè)子孤立液相區(qū)；②父孤立液相區(qū)不分裂，變?yōu)橐粋€(gè)較小的子孤立液相區(qū)；③父孤立液相區(qū)湮滅消失，其中孤立液相區(qū)消失則會(huì)留下一個(gè)縮孔，當(dāng)所有孤立液相區(qū)均湮滅消失后，便是最終的縮孔分布。父孤立液相區(qū)由于區(qū)域縮小，其包含的若干不屬于子孤立液相區(qū)的區(qū)域內(nèi)金屬液凝固產(chǎn)生的縮孔的分布搜索中，第②種狀態(tài)和第③種狀態(tài)較為容易，對(duì)于第②種狀態(tài)，父孤立液相區(qū)內(nèi)所有的金屬液凝固產(chǎn)生的縮孔均會(huì)留在其子孤立液相區(qū)內(nèi)。對(duì)于第③種狀態(tài)，父孤立液相區(qū)內(nèi)所有的金屬液凝固產(chǎn)生的縮孔均會(huì)留在該區(qū)域并形成一個(gè)獨(dú)立的縮孔。而對(duì)于第①種狀態(tài)，由于多個(gè)子孤立液相區(qū)的存在，父孤立液相區(qū)內(nèi)不屬于子孤立液相區(qū)的區(qū)域按照其與各個(gè)子孤立液相區(qū)的距離遠(yuǎn)近，歸并到距離最近的子孤立液相區(qū)中。

步驟四，標(biāo)記各個(gè)孤立液相區(qū)，基于所述邊界判據(jù)搜索每個(gè)孤立液相區(qū)在t＝t+δt時(shí)的縮孔的分布后，計(jì)算各孤立液相區(qū)的收縮增量，同時(shí)搜索各個(gè)孤立液相區(qū)內(nèi)壓強(qiáng)最小的所有網(wǎng)格，以將各個(gè)孤立液相區(qū)的收縮增量均分并疊加到搜索到的所有網(wǎng)格上。

具體地，重力鑄造過(guò)程中，縮孔的分布規(guī)律分為三種情況：①若某孤立液相區(qū)內(nèi)金屬液與環(huán)境空氣不存在接觸面，則縮孔將優(yōu)先分布在該孤立液相區(qū)內(nèi)金屬液壓強(qiáng)最小的位置；②如孤立液相區(qū)內(nèi)金屬液與環(huán)境空氣存在接觸面，且金屬液內(nèi)最小壓強(qiáng)大于0，則縮孔將優(yōu)先分布在該孤立液相區(qū)內(nèi)金屬液與空氣的接觸面上；③如孤立液相區(qū)內(nèi)金屬液與環(huán)境空氣存在接觸面，且金屬液內(nèi)最小壓強(qiáng)等于0，則縮孔將同時(shí)分布在該孤立液相區(qū)內(nèi)金屬液與空氣的接觸面和壓強(qiáng)最小的位置。若某父孤立液相區(qū)無(wú)子孤立液相區(qū)，則表明該父孤立液相區(qū)湮滅消失，其內(nèi)的縮孔和體積增量及其原有的縮孔體積疊加后成為該局部區(qū)域的最終縮孔分布。

同時(shí)，計(jì)算此時(shí)刻的各個(gè)子孤立液相區(qū)內(nèi)的縮孔體積增量(收縮增量)即為該孤立液相區(qū)內(nèi)每個(gè)小區(qū)域單個(gè)網(wǎng)格的體積δω內(nèi)因凝固百分比δfs和固液密度差ρs與ρl所產(chǎn)生的縮孔體積之和，其中，δω為單個(gè)網(wǎng)格的體積，δvl為t到t+δt內(nèi)單個(gè)網(wǎng)格中液體體積的變化量。對(duì)于已計(jì)算得到新增縮孔體積分?jǐn)?shù)的子孤立液相區(qū)，逐個(gè)遍歷其是否與環(huán)境空氣接觸，①若不與空氣環(huán)境接觸，則搜索其內(nèi)部壓強(qiáng)為0的位置的數(shù)量和分布，將新增縮孔體積按滿足條件的位置的數(shù)量均分并疊加到這些位置上；②若與空氣環(huán)境接觸，搜索其內(nèi)壓強(qiáng)為0的位置(若存在)和金屬液與空氣的接觸面位置的數(shù)量和分布，將新增縮孔體積按滿足條件的位置的數(shù)量均分并疊加到這些位置上。

步驟五，根據(jù)平衡方程“固相率+液相率+縮孔分?jǐn)?shù)＝100％”計(jì)算液相率，同時(shí)更新所有區(qū)域的液相率后轉(zhuǎn)到步驟二進(jìn)行循環(huán)，直到所有的孤立液相區(qū)均消失，以得到最終的縮孔分布。具體地，所有區(qū)域的固相率由溫度場(chǎng)所決定，縮孔分?jǐn)?shù)由縮孔分配過(guò)程所更新，按照所述平衡方程即可計(jì)算出液相率后，更新所有區(qū)域的液相率；之后，增加時(shí)間步長(zhǎng)至下一時(shí)刻，重復(fù)上述步驟，直到所有的孤立液相區(qū)均湮滅消失，得到最終的縮孔分布，退出循環(huán)。

本發(fā)明提供的基于動(dòng)態(tài)壓強(qiáng)的重力鑄造縮孔缺陷預(yù)測(cè)方法，其依據(jù)達(dá)西定律的運(yùn)動(dòng)方程推導(dǎo)出克服各孤立液相區(qū)之間的補(bǔ)縮阻力所需的臨界壓強(qiáng)值，以作為孤立液相區(qū)搜索的邊界判據(jù)，進(jìn)而依據(jù)所述邊界判據(jù)搜索出孤立液相區(qū)的分布，同時(shí)并搜索出每個(gè)孤立液相區(qū)的縮孔分布后重新進(jìn)行分配及循環(huán)，直到所有的孤立液相區(qū)消失，以得到最終的縮孔分布，實(shí)現(xiàn)了在有限的時(shí)間內(nèi)，依據(jù)澆注系統(tǒng)的三維模型、相應(yīng)的材料物性參數(shù)及鑄造工藝參數(shù)，較為準(zhǔn)確地模擬出此鑄造工藝下縮孔的位置、大小及形貌，對(duì)實(shí)際生產(chǎn)具有很好的參考價(jià)值。

本領(lǐng)域的技術(shù)人員容易理解，以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。