本發(fā)明屬于欠驅(qū)動機(jī)械系統(tǒng)自動控制的
技術(shù)領(lǐng)域：
：，特別是涉及一種適用于受到海浪持續(xù)擾動及系統(tǒng)參數(shù)不確定性影響的船用吊車系統(tǒng)的負(fù)載精確定位與消擺控制。
背景技術(shù)：
：：長久以來，海洋運(yùn)輸由于具有高吞吐量、低成本、運(yùn)輸距離長等優(yōu)勢，在國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展中扮演著重要的角色。海洋運(yùn)輸主要通過集裝箱貨船實(shí)現(xiàn)，在集裝箱的裝卸過程中，不可避免地將會用到船用吊車系統(tǒng)。與陸地吊車不同，船用吊車由于安裝在貨船上，工作環(huán)境更加復(fù)雜，更易受到很多不確定干擾的影響，比如海浪、大風(fēng)等，這也大大提高了船用吊車系統(tǒng)自動控制問題的挑戰(zhàn)性。目前，船用吊車的控制一般是由人工實(shí)現(xiàn)。但與此同時，人工操作存在著一些缺陷，如工作效率低、控制精度差等。特別地，當(dāng)船用吊車系統(tǒng)工作環(huán)境較為惡劣時，即使是很有經(jīng)驗(yàn)的工人也難以實(shí)現(xiàn)對該系統(tǒng)較好的控制。因此，利用自動控制技術(shù)，為船用吊車系統(tǒng)設(shè)計合適且高效的自動控制方法已是當(dāng)務(wù)之急。對吊車系統(tǒng)，包括陸地及船用吊車系統(tǒng)，一個最主要的挑戰(zhàn)是系統(tǒng)的欠驅(qū)動特性，即系統(tǒng)的控制輸入個數(shù)少于系統(tǒng)待控自由度個數(shù)。過去的幾十年間，對欠驅(qū)動系統(tǒng)控制問題的研究受到了廣泛的關(guān)注[1],[2]。具體來說，對于陸地吊車系統(tǒng)，已經(jīng)提出了一系列方法來處理工作過程中的負(fù)載擺動抑制問題，如輸入整形方法[3]-[5]、軌跡規(guī)劃方法[6]-[8]等開環(huán)控制方法。除此之外，為了得到更好的魯棒性，一些學(xué)者設(shè)計了相應(yīng)的閉環(huán)控制策略[9]-[12]。與陸地吊車系統(tǒng)不同的是，船用吊車系統(tǒng)由于固定在船體上，它的基座是可以移動的，同時更易受到包括海浪、大風(fēng)等各種干擾之影響。換句話說，船用吊車系統(tǒng)工作在非慣性系上，這也是與陸地吊車的主要區(qū)別。另一方面，船用吊車受到的干擾包括匹配干擾與非匹配干擾兩種，增大了控制方法設(shè)計的難度。基于上述原因，針對陸地吊車的控制方法無法應(yīng)用到船用吊車系統(tǒng)，因此，為船用吊車系統(tǒng)設(shè)計合適的自動控制策略，具有理論與現(xiàn)實(shí)意義，同時也極具挑戰(zhàn)性。盡管陸地吊車系統(tǒng)的自控問題已經(jīng)被廣泛研究，對船用吊車系統(tǒng)控制的研究仍處在相對初級的階段。目前為止，僅提出了少量針對該系統(tǒng)的控制方法。rauh等人[13]提出了一種基于線性矩陣不等式的方法，以處理外界干擾，得到有效的控制結(jié)果。文獻(xiàn)[14]提出了一種變增益觀測器及變增益控制律來控制馬里蘭船用吊車系統(tǒng)。qian等人[15]提出了一種重復(fù)學(xué)習(xí)控制策略，用來抑制周期性的海浪干擾。文獻(xiàn)[16]提出了一種基于部分反饋線性化的方法，可以得到最終一致穩(wěn)定的控制結(jié)果。一些基于滑模的控制方法[17]-[19]也被成功地應(yīng)用到船用吊車系統(tǒng)，得到了更好的魯棒控制效果。此外，基于模糊邏輯的控制方法[20]也可用于船用吊車并取得有效的控制效果。目前，針對船用吊車系統(tǒng)的控制，仍存在一些亟待解決的問題。首先，鑒于船用吊車系統(tǒng)工作過程中存在懸臂的俯仰以及負(fù)載的升降，需要對懸臂及負(fù)載的重力進(jìn)行精準(zhǔn)補(bǔ)償；然而，在實(shí)際中，很難精確地測得懸臂質(zhì)量等；其次，現(xiàn)有的大部分方法均需要對船用吊車系統(tǒng)模型進(jìn)行一定的近似處理，而當(dāng)近似需要的條件無法滿足時，這些方法的效果可能大打折扣；最后，部分控制方法只能得到最終一致有界的控制結(jié)果，無法保證誤差收斂到零，同時，一些方法沒有考慮負(fù)載的升降運(yùn)動，應(yīng)用領(lǐng)域相對較窄。綜上所述，為處理目前仍存在的這些問題，得到更好的船用吊車系統(tǒng)控制效果，急需設(shè)計合適的自動控制方法。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的是解決目前船用吊車系統(tǒng)控制方法存在的上述不足之處，提供一種考慮持續(xù)干擾與參數(shù)不確定性的船用吊車控制方法。本發(fā)明致力于通過構(gòu)造與分析新的儲能函數(shù)，提出一種新型的針對參數(shù)不確定性的船用吊車控制方法，并考慮吊繩長度約束，可以實(shí)現(xiàn)對未知懸臂及負(fù)載重力的有效補(bǔ)償，同時保證工作過程中吊繩長度處在有效范圍內(nèi)。本方法無需對模型進(jìn)行近似處理，并可以得到漸近穩(wěn)定的控制效果，將其應(yīng)用于實(shí)際船用吊車平臺進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可在系統(tǒng)參數(shù)不確定的情況下，取得較好的控制效果，提高工作效率。本發(fā)明提供的考慮持續(xù)干擾與參數(shù)不確定性的船用吊車控制方法：第1、確定系統(tǒng)控制目標(biāo)及相應(yīng)約束船用吊車系統(tǒng)的控制目標(biāo)包括如下三個部分：①在大地坐標(biāo)下，調(diào)節(jié)負(fù)載位置到達(dá)其目標(biāo)位置[ygdzgd]，其中，ygd,zgd分別代表坐標(biāo)系下負(fù)載目標(biāo)位置的坐標(biāo)；②抑制與消除大地坐標(biāo)下的負(fù)載擺動；③整個控制過程中，船用吊車系統(tǒng)的吊繩長度應(yīng)處在有效范圍內(nèi)，即lmin＜l(t)＜lmax(13)其中，l(t)表示船用吊車系統(tǒng)的吊繩長度；括號內(nèi)的t表示時間，變量后面(t)表示該變量為關(guān)于時間的函數(shù)，為簡明起見，略去大多數(shù)變量后面的(t)；lmin,lmax分別表示有效吊繩長度的下限與上限。第2、定義誤差信號及輔助函數(shù)引入如下的坐標(biāo)變換：其中，上標(biāo)t表示矩陣/向量轉(zhuǎn)置，φ(t)表示懸臂的俯仰角，l(t)表示吊繩的長度，θ(t)表示負(fù)載擺角，ρ(t)表示海浪引起的船體橫搖角，ξ代表轉(zhuǎn)換后的狀態(tài)向量，ξ1(t),ξ2(t),ξ3(t)代表變換后的系統(tǒng)狀態(tài)量，括號內(nèi)的t表示時間，變量后面(t)表示該變量為關(guān)于時間的函數(shù)，為簡明起見，略去大多數(shù)變量后面的(t)；利用上述坐標(biāo)變換方法，結(jié)合系統(tǒng)的控制目標(biāo)，可得變換后狀態(tài)量的目標(biāo)位置如下：其中，arccos表示反余弦函數(shù)，ygd,zgd代表負(fù)載的目標(biāo)位置坐標(biāo)，lj代表懸臂的長度，ξ1d,ξ2d,ξ3d分別代表變換后狀態(tài)量ξ1(t),ξ2(t),ξ3(t)的目標(biāo)位置。進(jìn)一步，定義誤差信號e1(t),e2(t),e3(t)如下：e1＝ξ1-ξ1d,e2＝ξ2-ξ2d,e3＝ξ3-ξ3d＝ξ3(19)則誤差信號關(guān)于時間的導(dǎo)數(shù)為：其中，分別代表ξ1(t),ξ2(t),ξ3(t)關(guān)于時間的導(dǎo)數(shù)。定義輔助函數(shù)γ1(e1),γ2(e2),γ3(ξ3)如下：其中，表示正的參數(shù)，函數(shù)s(*)的具體定義如下：其中，*表示函數(shù)s(*)的自變量。第3、控制律確定設(shè)計懸臂俯仰轉(zhuǎn)矩um(t)和吊繩牽引力uf(t)的控制律如下：其中，為正的控制增益。第4、控制方法實(shí)現(xiàn)利用船用吊車上的傳感器，測量懸臂的俯仰角φ(t)及角速度吊繩的長度l(t)及繩長變化速度船體橫搖角ρ(t)及其角速度利用式(24)，實(shí)時計算得到控制信號，用來控制相應(yīng)的驅(qū)動電機(jī)，實(shí)現(xiàn)對船用吊車系統(tǒng)的精確控制。本發(fā)明方法的理論依據(jù)及推導(dǎo)過程:第1、系統(tǒng)模型對于船用吊車系統(tǒng)，使用分別代表大地坐標(biāo)系與船體坐標(biāo)系。zg軸與yg軸分別垂直于和平行于地平面。zs軸與ys軸分別垂直于和平行于船體平面。利用拉格朗日方法，得到船用吊車系統(tǒng)的動力學(xué)模型如下：其中，φ(t)、l(t)、θ(t)分別表示懸臂俯仰角、吊繩長度以及負(fù)載擺角，表示懸臂俯仰角速度以及角加速度，代表繩長變化的速度以及加速度，為負(fù)載擺角角速度，為負(fù)載擺角角加速度；t表示時間，變量后面(t)表示該變量為關(guān)于時間的函數(shù)，為簡明起見，在不產(chǎn)生歧義的情況下，在隨后的公式中略去大部分變量中的(t)；mc,md,lj分別表示負(fù)載質(zhì)量、懸臂質(zhì)心-俯仰轉(zhuǎn)軸距離與懸臂質(zhì)量的乘積、以及懸臂長度；j代表懸臂轉(zhuǎn)動慣量，g為重力加速度；cθ-φ,sθ-φ,cφ-ρ,cθ-ρ,sθ-ρ具體定義如下：cθ-φ＝cos(θ-φ),sθ-φ＝sin(θ-φ),cφ-ρ＝cos(φ-ρ),cθ-ρ＝cos(θ-ρ),sθ-ρ＝sin(θ-ρ)ρ(t),代表船體橫搖角及相應(yīng)的角速度、角加速度；um(t),uf(t)分別表示懸臂轉(zhuǎn)矩以及吊繩牽引力，fd1(t),fd2(t),fd3(t)代表外界干擾，具體形式如下：其中，c是阻力相關(guān)常數(shù)。將動力學(xué)模型(1)-(3)改寫成矩陣形式，具體如下：其中，q＝[φlθ]t為系統(tǒng)狀態(tài)向量，上標(biāo)t表示矩陣/向量轉(zhuǎn)置，u＝[um(t)uf(t)0]t表示系統(tǒng)輸入向量，g(q)＝[(mclj+md)gcφ-ρ-mcgcθ-ρmcglsθ-ρ]t表示系統(tǒng)重力矩陣，fd＝[fd1(t)fd2(t)fd3(t)]t表示干擾向量，m(q),表示系統(tǒng)慣性矩陣以及向心力-科氏力矩陣，具體表達(dá)式如下：其中，定義坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：其中，ξ1(t),ξ2(t),ξ3(t)代表變換后的系統(tǒng)狀態(tài)，ξ代表轉(zhuǎn)換后的狀態(tài)向量?；诖?，原動力學(xué)模型(1)-(4)可轉(zhuǎn)化成如下的形式：其中，代表整理后的干擾向量，與分別表示轉(zhuǎn)換后系統(tǒng)狀態(tài)向量ξ關(guān)于時間的一階導(dǎo)數(shù)與二階導(dǎo)數(shù)，具體定義如下：其中，代表轉(zhuǎn)換后系統(tǒng)狀態(tài)ξ1(t),ξ2(t),ξ3(t)關(guān)于時間的一階導(dǎo)數(shù)，表示轉(zhuǎn)換后系統(tǒng)狀態(tài)ξ1(t),ξ2(t),ξ3(t)關(guān)于時間的二階導(dǎo)數(shù)。代表整理后的向心力-科氏力矩陣，具體形式如下：其中，分析可得，轉(zhuǎn)換后的模型有如下的性質(zhì)：性質(zhì)1：矩陣m(q),之間滿足如下的關(guān)系，其中，表示m(q)關(guān)于時間的一階導(dǎo)數(shù)。性質(zhì)2：m(q)為正定矩陣，且對任意向量均存在正的常數(shù)λm,λm滿足如下的關(guān)系：λm||x||2≤xtm(q)x≤λm||x||2(10)實(shí)際工作中，難以測量mc,md的準(zhǔn)確值，一般可對其上下界進(jìn)行估計，即其中，mc表示對負(fù)載質(zhì)量mc估計的上下界，md表示對md估計的上下界。另一方面，船用吊車開始工作時的吊繩長度應(yīng)處在有效范圍內(nèi)，即lmin＜l(0)＝ξ2(0)＜lmax,(12)其中，lmin,lmax分別表示有效吊繩長度的最小值和最大值。與文獻(xiàn)[3]-[20]類似，這里假設(shè)大地坐標(biāo)系下的負(fù)載擺角|ξ3(t)|≤π/2。本發(fā)明的目標(biāo)是設(shè)計合適的控制方法，實(shí)現(xiàn)對船用吊車系統(tǒng)負(fù)載的精確定位與擺動抑制控制。該目標(biāo)主要包括如下三個方面：①在大地坐標(biāo)下，調(diào)節(jié)負(fù)載位置到達(dá)其目標(biāo)位置[ygdzgd]，其中，ygd,zgd分別代表坐標(biāo)系下負(fù)載目標(biāo)位置的y,z坐標(biāo)；②抑制與消除大地坐標(biāo)下的負(fù)載擺動；③整個控制過程中，船用吊車系統(tǒng)的吊繩長度應(yīng)處在有效范圍內(nèi)，即lmin＜l(t)＜lmax.(13)可把大地坐標(biāo)下負(fù)載位置的坐標(biāo)表示如下：根據(jù)上述控制目標(biāo)，需要ξ3(t)＝θ(t)-ρ(t)趨于零，以抑制大地坐標(biāo)系下的負(fù)載擺動。此時，負(fù)載的目標(biāo)位置坐標(biāo)可以表示成如下形式：ygd＝ljcos(ξ1),zgd＝ljsin(ξ1)-ξ2.(15)接著，系統(tǒng)的控制目標(biāo)可以表示如下：yg→ygd,zg→zgd.(16)整理可得坐標(biāo)變換后狀態(tài)量ξ1(t),ξ2(t),ξ3(t)的目標(biāo)如下：其中，arccos表示反余弦函數(shù)；那么，船用吊車系統(tǒng)的控制目標(biāo)轉(zhuǎn)化為：設(shè)計合適的控制策略，使得ξ1(t),ξ2(t),ξ3(t)分別收斂到其目標(biāo)位置，即ξ1→ξ1d,ξ2→ξ2d,ξ3→ξ3d＝0.(18)第2、控制律設(shè)計為實(shí)現(xiàn)式(18)中描述的控制目標(biāo)，定義誤差信號如下：e1＝ξ1-ξ1d,e2＝ξ2-ξ2d,e3＝ξ3-ξ3d＝ξ3(19)式中，e1(t),e2(t),e3(t)分別表示狀態(tài)量ξ1(t),ξ2(t),ξ3(t)的定位誤差。船用吊車系統(tǒng)的機(jī)械能表達(dá)式如下：其中，e(t)表示系統(tǒng)的機(jī)械能。下一步，用ξ,ξ2(t),ξ3(t)分別代替e(t)中的q,l(t),θ(t)，可構(gòu)造如下的函數(shù)：式(21)對時間求導(dǎo)，整理如下：假設(shè)系統(tǒng)參數(shù)均為已知，此時可直接設(shè)計如下形式的控制律：其中，表示正的控制增益。利用該控制律，可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的控制目標(biāo)，同時實(shí)現(xiàn)對懸臂以及負(fù)載重力的補(bǔ)償。然而，md,mc的精確值往往難以獲取，因此無法將該控制律(23)應(yīng)用到實(shí)際工程中。為解決上述問題，本發(fā)明給出了一種考慮參數(shù)不確定性的控制律，其具體形式如下：其中，為正的控制增益，lmax,lmin表示有效繩長的上下界，γ1(e1),γ2(e2)表示如下的輔助函數(shù)：γ1(e1)＝α1s(e1),γ2(e2)＝α2s(e2)(25)其中，代表正的參數(shù)，s(*)是一種飽和函數(shù)，定義如下：其中，*表示函數(shù)s(*)的自變量。分析式(25)與(26)，可知如下關(guān)系成立：理論上，kp1,kd1,ki1,kp2,kd2,ki2,kr滿足：其中，表示對未知的mc以及md估計的上界，mc表示對負(fù)載質(zhì)量mc估計的下界，代表滿足關(guān)系式(10)的正常數(shù)，表示正的輔助參數(shù)，表示輔助函數(shù)γ3(ξ3)中的參數(shù)，γ3(ξ3)定義為其中，s(*)的定義參見式(26)。值得說明的是，受制于李雅普諾夫分析方法本身保守性的影響，式(28)中給出的僅僅是理論上kp1,kd1,ki1,kp2,kd2,ki2,kr需要滿足的條件。經(jīng)過大量的仿真與實(shí)驗(yàn)測試后發(fā)現(xiàn)，從實(shí)際應(yīng)用的角度來看，只要選取kp1,kd1,ki1,kp2,kd2,ki2,kr為正，控制律(24)就可以正常工作，實(shí)現(xiàn)對船用吊車系統(tǒng)的控制。第3、穩(wěn)定性分析這部分將通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)分析證明，本發(fā)明所提出的控制律(24)，可以在持續(xù)船體橫搖擾動以及系統(tǒng)參數(shù)未知的情況下，使負(fù)載運(yùn)行至其在大地坐標(biāo)系下的目標(biāo)位置，并同時有效地抑制負(fù)載擺動，即同時，整個過程中，吊繩長度l(t)將始終保持在有效的范圍內(nèi)，即lmin＜ξ2(t)＝l(t)＜lmax.(31)為證明該結(jié)論，首先給出一些引理。引理1：對任意滿足k＞(mclj+md)g的正實(shí)數(shù)如下的函數(shù)f1(ξ1)為正定函數(shù)：證明：對f1(ξ1)關(guān)于ξ1求導(dǎo)，利用關(guān)系e1＝ξ1-ξ1d，得到如下的結(jié)果：由式(33)可知，上式表明，ξ1＝ξ1d是函數(shù)f1(ξ1)的一個駐點(diǎn)。進(jìn)一步，f1(ξ1)關(guān)于ξ1的二階導(dǎo)數(shù)如下：由k＞(mclj+md)g可知，如下關(guān)系成立：綜上可知，ξ1＝ξ1d是函數(shù)f1(ξ1)的極小值點(diǎn)。另一方面，式(34)和(36)可知，ξ1＝ξ1d為函數(shù)f1(ξ1)唯一的駐點(diǎn)。因此，ξ1＝ξ1d是f1(ξ1)的最小值點(diǎn)，f1(ξ1)≥f1(ξ1d)＝0，即函數(shù)f1(ξ1)為正定函數(shù)，式(32)成立。引理2：當(dāng)ξ2＝l＞lmin，且滿足式(28)內(nèi)的約束條件時，如下函數(shù)w(t)是非負(fù)：其中，γ(e)＝[γ1(e1)γ2(e2)γ3(ξ3)]t，γ3(ξ3)的定義見式(29)。證明：由式(10)、(25)-(27)、(29)，式(37)中的第二項可以整理成如下的形式：當(dāng)ξ2＝l＞lmin時，式(37)中第三項整理如下：由式(32)可得，綜上，式(37)可以改寫為如下的形式：因此，當(dāng)式(28)內(nèi)的約束條件滿足時，w(t)是關(guān)于e1(t),e2(t),e3(t)的正函數(shù)，引理2成立。引理3：當(dāng)時，如下的不等式成立：|cos(ξ1)-cos(ξ1d)|≤kg|ξ1-ξ1d|＝kg|e1|.(42)證明：易知式(42)與下列不等式等價：為證明式(43)成立，定義如下的輔助函數(shù)：f2(ξ1)對ξ1求導(dǎo)，得由式(45)可知，即ξ1＝ξ1d是f2(ξ1)的駐點(diǎn)。f2(ξ1)對ξ1求二階導(dǎo)，并根據(jù)可得因此，ξ1＝ξ1d是f2(ξ1)的極大值點(diǎn)。同時，由式(46)，可得ξ1＝ξ1d是f2(ξ1)唯一的駐點(diǎn)，即ξ1＝ξ1d是f2(ξ1)的最大值點(diǎn)。所以，f2(ξ1)≥f2(ξ1d)＝0成立，即引理3成立。下面將對式(30)、(31)所示結(jié)論進(jìn)行證明。首先，定義如下的標(biāo)量函數(shù)：其中，表示正的控制增益，ψ1(t),ψw(t)代表如下的輔助函數(shù)：接著，式(47)對時間求導(dǎo)，代入(24)，并進(jìn)行整理，可得，將式(24)代入式(8)，整理得，其中，mn2r＝kr[(ξ2d-lmax)/(ξ2-lmax)3+(ξ2d-lmin)/(ξ2-lmin)3]e2+mcg[1-cos(ξ3)]，mn1r＝(mclj+md)g[cos(ξ1)-cos(ξ1d)。接著，式(49)中的第6-7項，可改寫如下：將式(51)代入式(49)，化簡可得對式(52)右側(cè)的第7項，利用楊氏不等式，可得到其上界如下：下一步，利用引理3，式(52)中的第8項可進(jìn)行如下的處理：在上式中，使用了式(27)所示性質(zhì)。另一方面，式(52)中的第9-10項可處理如下：對式(52)中的第11項，利用式(9)，可得如下的結(jié)果：接著，對式(52)中的第12項，可得如下的關(guān)系：進(jìn)一步，利用式(26)、(27)、(29)，可得如下的關(guān)系：下一步，將式(53)-(58)代入式(52)，整理化簡得，根據(jù)式(28)中的控制增益約束條件，可知式(47)右側(cè)的前6項均為非正項，而第7項仍需進(jìn)一步分析。由于整個的閉環(huán)系統(tǒng)是連續(xù)的，可知系統(tǒng)的狀態(tài)量只能連續(xù)變化，即狀態(tài)量的軌跡不會發(fā)生跳變。考慮到吊繩長度l(t)＝ξ2(t)的初始值處在有效范圍內(nèi)，即lmin＜l(0)＝ξ2(0)＜lmax[參見式(12)]。則必存在時刻t，當(dāng)t∈[0,t)時，式(59)第7項前的系數(shù)為負(fù)，即-kr[(ξ2d-lmax)/(ξ2-lmax)3+(ξ2d-lmin)/(ξ2-lmin)3]＜0。因此，當(dāng)t∈[0,t)時，由式(59)可得，不失一般性，假設(shè)ξ2(t)在t∈[0,t)時，有脫離區(qū)間(lmin,lmax)的趨勢?？紤]到ξ2(t)是連續(xù)變化的變量，需要首先達(dá)到該區(qū)間的邊界，即當(dāng)t＝t時，ξ2(t)＝lmin或ξ2(t)＝lmax；此時，由式(47)中的第7項可知，v(t)＝+∞。同時，考慮到ξ2(t)的連續(xù)性，則有這與式(60)結(jié)論矛盾。因此，可知ξ2(t)不會脫離區(qū)間(lmin,lmax)，即由式(61)可知，式(59)中第7項為負(fù)，綜上可知，接下來，將式(47)改寫成如下的形式：由分析可知，式(63)的前8項非負(fù)。接著，利用引理1和引理2，可知式(63)中剩余的項也是正定的。因此，函數(shù)v(t)是正定函數(shù)，可以作為李雅普諾夫候選函數(shù)。利用式(47)和(62)，可得如下結(jié)論：進(jìn)一步，如果e2(t)→0，則有如果則根據(jù)和可得結(jié)合式(64)，可知由于是負(fù)半定，需要利用不變集分析證明閉環(huán)系統(tǒng)的漸近收斂。定義最大不變集φ，包含在下面的集合ω中根據(jù)式(62)，可知在集合φ中將式(67)代入式(8)、(24)中，得這也就說明了所設(shè)計控制律可以精確補(bǔ)償懸臂以及負(fù)載的重力。最后，由式(67)可知，最大不變集僅包含閉環(huán)系統(tǒng)平衡點(diǎn)，利用拉塞爾不變性原理[11]可證明式(30)成立。同時，式(61)的結(jié)果證明了整個過程中繩長處在有效范圍內(nèi)。由式(68)可得，系統(tǒng)的控制輸入um(t),uf(t)最終分別收斂到(mclj+md)gcos(ξ1d),-mcg，證明了本發(fā)明所提方法可以處理md,mc的不確定性。本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)和有益效果:針對船用吊車(簡稱船吊)系統(tǒng)，本發(fā)明提出了一種有效的消擺定位控制方法。相比現(xiàn)有方法，本方法針對受到船體持續(xù)橫搖干擾的船用吊車系統(tǒng)，考慮參數(shù)不確定性，通過設(shè)計合適控制策略補(bǔ)償重力，實(shí)現(xiàn)負(fù)載的精確定位以及擺動抑制，具有良好的實(shí)際應(yīng)用前景。附圖說明：附圖1為實(shí)驗(yàn)1(實(shí)施例1)中本發(fā)明方法以及對比方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果；ξ1(t),ξ2(t),ξ3(t)代表變換后的系統(tǒng)狀態(tài)，具體定義見式(7)；um(t),uf(t)分別表示懸臂轉(zhuǎn)矩以及吊繩牽引力。具體實(shí)施方式：實(shí)施例1：第1、實(shí)驗(yàn)步驟描述第1.1、確定系統(tǒng)控制目標(biāo)及相應(yīng)約束船用吊車系統(tǒng)的控制目標(biāo)包括如下三個部分：①在大地坐標(biāo)下，調(diào)節(jié)負(fù)載位置到達(dá)其目標(biāo)位置[ygdzgd]，其中，ygd,zgd分別代表坐標(biāo)系下負(fù)載目標(biāo)位置的坐標(biāo)；②抑制與消除大地坐標(biāo)下的負(fù)載擺動；③整個控制過程中，船用吊車系統(tǒng)的吊繩長度應(yīng)處在有效范圍內(nèi)，即lmin＜l(t)＜lmax(13)其中，l(t)表示船用吊車系統(tǒng)的吊繩長度，括號內(nèi)的t表示時間，變量后面(t)表示該變量為關(guān)于時間的函數(shù)，lmin,lmax分別表示有效吊繩長度的下限與上限。第1.2、定義誤差信號及輔助函數(shù)引入如下的坐標(biāo)變換：其中，上標(biāo)t表示矩陣/向量轉(zhuǎn)置，φ(t)表示懸臂的俯仰角，l(t)表示吊繩的長度，θ(t)表示負(fù)載擺角，ρ(t)表示海浪引起的船體橫搖角，ξ代表轉(zhuǎn)換后的狀態(tài)向量，ξ1(t),ξ2(t),ξ3(t)代表變換后的系統(tǒng)狀態(tài)量，括號內(nèi)的t表示時間，變量后面(t)表示該變量為關(guān)于時間的函數(shù)，為簡明起見，略去大多數(shù)變量后面的(t)；利用上述坐標(biāo)變換方法，結(jié)合系統(tǒng)的控制目標(biāo)，可得變換后狀態(tài)量的目標(biāo)位置如下：其中，arccos表示反余弦函數(shù)，ygd,zgd代表負(fù)載的目標(biāo)位置坐標(biāo)，lj代表懸臂的長度，ξ1d,ξ2d,ξ3d分別代表變換后狀態(tài)量ξ1(t),ξ2(t),ξ3(t)的目標(biāo)位置。進(jìn)一步，定義誤差信號e1(t),e2(t),e3(t)如下：e1＝ξ1-ξ1d,e2＝ξ2-ξ2d,e3＝ξ3-ξ3d＝ξ3(19)則誤差信號關(guān)于時間的導(dǎo)數(shù)為：其中，分別代表ξ1(t),ξ2(t),ξ3(t)關(guān)于時間的導(dǎo)數(shù)。定義輔助函數(shù)γ1(e1),γ2(e2),γ3(ξ3)如下：其中，表示正的參數(shù)；函數(shù)s(*)的具體定義如下：其中，*表示函數(shù)s(*)的自變量。第1.3、控制律確定設(shè)計懸臂俯仰轉(zhuǎn)矩um(t)和吊繩牽引力uf(t)的控制律如下：其中，為正的控制增益。第1.4、控制方法實(shí)現(xiàn)利用船用吊車上的傳感器，測量懸臂的俯仰角φ(t)及角速度吊繩的長度l(t)及繩長變化速度船體橫搖角ρ(t)及其角速度利用式(24)，實(shí)時計算得到控制信號，用來控制相應(yīng)的驅(qū)動電機(jī)，實(shí)現(xiàn)對船用吊車系統(tǒng)的精確控制。第2、實(shí)驗(yàn)結(jié)果描述為驗(yàn)證本發(fā)明所提方法的有效性，按照上述步驟，在船用吊車實(shí)驗(yàn)平臺上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)平臺中的懸臂轉(zhuǎn)動慣量、懸臂長度等如下：j＝0.2457kg·m2,lj＝0.65m,md＝0.29kg·m,g＝9.8m/s2系統(tǒng)狀態(tài)的初始值選擇為ξ1(0)＝0rad,ξ2(0)＝0.6m,ξ3(0)＝0rad；其中，rad表示弧度，m表示米。負(fù)載在大地坐標(biāo)系下的目標(biāo)位置坐標(biāo)為zgd＝0.125m，利用式(17)可以計算得到相應(yīng)的系統(tǒng)狀態(tài)目標(biāo)為ξ1d＝π/6rad(30deg),ξ2d＝0.2m,ξ3d＝0rad其中，deg表示度。船體的橫搖擾動設(shè)置為繩長的有效變化范圍設(shè)置為(lmin,lmax)＝(0.18,1.0)[m]。假設(shè)md未知，且其上下界估計為md＝0.2kg·m。第2.1、實(shí)驗(yàn)1：與現(xiàn)有方法對比。本實(shí)驗(yàn)將驗(yàn)證所提方法的在負(fù)載精確定位、擺動抑制方面的有效性，并將其與文獻(xiàn)[16]中的方法進(jìn)行對比。本實(shí)驗(yàn)所選擇的負(fù)載質(zhì)量的精確值為mc＝0.34kg，實(shí)驗(yàn)中假設(shè)其為未知，上下界估計為mc＝0.2kg。通過多次測試，文獻(xiàn)[16]中對比方法中的控制增益選擇為：k1＝25.5,k2＝9.6,k3＝3.3,kα＝0.12,kβ＝0.23,kl1＝20.7,kl2＝6.3,kx＝1.1,σ＝0.015，而本發(fā)明方法的控制增益選擇為：kp1＝18,kd1＝9.9,ki1＝2,kp2＝27,kd2＝4.1,ki2＝0.4,α1＝0.1,α2＝0.02,kr＝0.01。附圖1給出了實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其中，由上而下的5個子圖分別給出了坐標(biāo)變換后的系統(tǒng)狀態(tài)量ξ1(t),ξ2(t),ξ3(t)和系統(tǒng)控制輸入um(t),uf(t)隨時間變化的曲線；附圖1中的實(shí)線和虛線分別代表本發(fā)明方法和對比方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果；附圖1中(從上到下)第1個子圖和第2個子圖中的點(diǎn)畫線分別表示ξ1(t),ξ2(t)的目標(biāo)位置ξ1d,ξ2d。同時，為了方便展示實(shí)驗(yàn)結(jié)果，ξ1(t),ξ3(t)曲線的單位已經(jīng)從弧度(rad)換算成了角度(deg)。從附圖1中可以看出，兩種方法均可以驅(qū)動狀態(tài)量ξ1(t),ξ2(t),ξ3(t)到達(dá)相應(yīng)的目標(biāo)，即驅(qū)動負(fù)載達(dá)到其目標(biāo)位置。但對比方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在明顯的超調(diào)，且調(diào)節(jié)時間較長；而本發(fā)明方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果幾乎不存在超調(diào)。另一方面，從虛線所示曲線可以看出，盡管對比方法可以實(shí)現(xiàn)對負(fù)載擺動的抑制，但負(fù)載到達(dá)目標(biāo)后的殘余擺動持續(xù)了比較長的時間；而本發(fā)明方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(實(shí)線所示)可以將負(fù)載擺動限制到更小的范圍內(nèi)，同時幾乎沒有殘余擺動。從最后兩個子圖也可以看出，本發(fā)明方法的控制輸入曲線與對比方法相比更為平滑，更易于工程應(yīng)用。參考文獻(xiàn)[1]x.zhang,b.xian,b.zhao,andy.zhang,“autonomousflightcontrolofananoquadrotorhelicopterinagps-deniedenvironmentusingon-boardvision,”ieeetransactionsonindustrialelectronics,vol.62,no.10,pp.6392-6403,2015.[2]z.li,h.liu,b.zhu,h.gao,ando.kaynak,“nonlinearrobustattitudetrackingcontrolofatable-mountexperimentalhelicopterusingoutputfeedback,”ieeetransactionsonindustrialelectronics,vol.62,no.9,pp.5665-5676,2015.[3]s.garrido,m.abderrahim,a.giménez,r.diez,andc.balaguer,“anti-swinginginputshapingcontrolofanautomaticconstructioncrane,”ieeetransactionsonautomationscienceandengineering,vol.5,no.3,pp.549-557,2008.[4]k.l.sorensen,w.singhose,ands.dickerson,“acontrollerenablingprecisepositioningandswayreductioninbridgeandgantrycranes,”controlengineeringpractice,vol.15,no.7,pp.825-837,2007.[5]j.huang,x.xie,andz.liang,“controlofbridgecraneswithdistributedmasspayloaddynamics,”ieee/asmetransactionsonmechatronics,vol.20,no.1,pp.481-486,2015.[6]n.sun,y.fang,y.zhang,andb.ma,“anovelkinematiccoupling-basedtrajectoryplanningmethodforoverheadcranes,”ieee/asmetransactionsonmechatronics,vol.17,no.1,pp.166-173,2012.[7]z.wuandx.xia,“optimalmotionplanningforoverheadcranes,”ietcontroltheory&applications,vol.8,no.17,pp.1833–1842,2014.[8]n.uchiyama,h.ouyang,ands.sano,“simplerotarycranedynamicsmodelingandopen-loopcontrolforresidualloadswaysuppressionbyonlyhorizontalboommotion,”mechatronics,vol.23,no.8,pp.1223-1236,2013.[9]w.he,s.zhang,ands.s.ge,“adaptivecontrolofaflexiblecranesystemwiththeboundaryoutputconstraint,”ieeetransactionsonindustrialelectronics,vol.61,no.8,pp.4126-4133,2014.[10]r.liu,s.li,ands.ding,“nestedsaturationcontrolforoverheadcranesystems,”transacti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