本發(fā)明屬于機(jī)械手運動學(xué)求解領(lǐng)域，尤其涉及一種基于rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械手運動學(xué)逆解方法。

背景技術(shù)：

機(jī)械手運動學(xué)逆解是機(jī)械手軌跡規(guī)劃和控制的基礎(chǔ)，在機(jī)器人控制中占有非常重要的地位。機(jī)械手運動學(xué)逆解的精度直接影響到機(jī)械手控制精度的提高，由于機(jī)械手運動學(xué)逆解本身存在的復(fù)雜性，目前通用的代數(shù)法和迭代法在一定程度上都存在計算量大、收斂速度受限等缺點，并且求解精度低、實時控制性能差。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)發(fā)展為機(jī)械手逆解的研究帶來了方便，徑向基函數(shù)(radialbasisfunction，rbf)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種局部逼近網(wǎng)絡(luò)，具有良好的非線性逼近能力和較快的學(xué)習(xí)速度。

k-means聚類算法通常被用于求解rbf網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)中心矢量、基寬與權(quán)值，但該算法容易受到初始參數(shù)選擇的影響而收斂于局部極小值，而且在從隱含層輸出到網(wǎng)絡(luò)輸出的線性關(guān)系中，逆解矩陣求權(quán)值wij時由于逆解矩陣的非奇異性而很難保證權(quán)值的唯一性。這將影響網(wǎng)絡(luò)的最終訓(xùn)練結(jié)果。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對上述現(xiàn)有技術(shù)的缺點，本發(fā)明的目的在于提供一種基于rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械手運動學(xué)逆解方法，能夠提高機(jī)械手軌跡規(guī)劃和實時控制精度。

為達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案予以實現(xiàn)。

一種基于rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械手運動學(xué)逆解方法，所述方法包括如下步驟：

步驟1，獲取機(jī)械手運動樣本對，所述機(jī)械手運動樣本對由機(jī)械手末端執(zhí)行器的位姿和機(jī)械手關(guān)節(jié)角度組成；

步驟2，設(shè)置所述rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本輸入和期望輸出，所述rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本輸入為所述機(jī)械手末端執(zhí)行器的位姿，所述rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出為所述機(jī)械手關(guān)節(jié)角度；

步驟3，根據(jù)所述rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本輸入和期望輸出，采用正交最小二乘方法確定所述rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，得到滿足誤差要求的rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，所述rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)包含高斯基函數(shù)的中心矢量和基寬向量，以及網(wǎng)絡(luò)輸出權(quán)值；

步驟4，獲取機(jī)械手末端執(zhí)行器的實際位姿，將所述實際位姿輸入到所述滿足誤差要求的rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，所述滿足誤差要求的rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層輸出機(jī)械手關(guān)節(jié)角度，從而完成機(jī)械手運動學(xué)逆解。

本發(fā)明技術(shù)方案通過rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與正交最小二乘法相結(jié)合的方式進(jìn)行機(jī)械手逆運動學(xué)求解，根據(jù)rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性局部逼近能力及快速學(xué)習(xí)能力和正交最小二乘法確定rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)的特性，使得該學(xué)習(xí)過程能夠更快地收斂于期望值并且實現(xiàn)簡單，且實際計算輸出值與期望輸出值的誤差小；采用該算法進(jìn)行機(jī)械手逆運動學(xué)求解可獲得較高的精度并能很大程度上減少求解逆矩陣時的大計算量問題，為機(jī)械手軌跡規(guī)劃和實時控制精度的提高奠定了基礎(chǔ)。

附圖說明

為了更清楚地說明本發(fā)明實施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對實施例或現(xiàn)有技術(shù)描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明的一些實施例，對于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。

圖1為本發(fā)明實施例提供的一種基于rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械手運動學(xué)逆解方法的流程示意圖一；

圖2為本發(fā)明實施例提供的rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖；

圖3為本發(fā)明實施例提供的一種基于rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械手運動學(xué)逆解方法的流程示意圖二；

圖4為本發(fā)明實施例提供的期望與實際輸出曲線對比示意圖。

具體實施方式

下面將結(jié)合本發(fā)明實施例中的附圖，對本發(fā)明實施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發(fā)明一部分實施例，而不是全部的實施例。基于本發(fā)明中的實施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。

一種基于rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械手運動學(xué)逆解方法，如圖1所示，所述方法包括如下步驟：

步驟1，獲取機(jī)械手運動樣本對，所述機(jī)械手運動樣本對由機(jī)械手末端執(zhí)行器的位姿和機(jī)械手關(guān)節(jié)角度組成。

步驟2，設(shè)置所述rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本輸入和期望輸出，所述rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本輸入為所述機(jī)械手末端執(zhí)行器的位姿，所述rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出為所述機(jī)械手關(guān)節(jié)角度。

參照圖2所示的rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖，所述rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層與輸出層均包含n個神經(jīng)元，所述rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層神經(jīng)元個數(shù)為m個，其中，n、m均為大于零的正整數(shù)；

所述輸入層接收輸入樣本x＝[x1，x2，…xi，…，xn]^t，所述輸入樣本為所述機(jī)械手末端執(zhí)行器的位姿；所述隱含層輸出矩陣為h＝[h1，h2，…，hj，…h(huán)m]^t，且：

其中，hj表示隱含層第j個神經(jīng)元的輸出，為高斯基函數(shù)，cj＝[c1，c2，…cm]^t表示隱含層第j個神經(jīng)元的中心矢量，bj為隱含層第j個神經(jīng)元的基寬向量，且rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基寬向量b＝[b1，b2，…，bj，…bm]^t，所述基寬向量設(shè)置為常數(shù)向量，||·||為歐式范數(shù)，xi為rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層第i個神經(jīng)元的輸入樣本；

記所述rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實際輸出樣本為y＝[y1，y2，…yn]^t，所述輸出樣本為所述機(jī)械手關(guān)節(jié)角度，且rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層第i個神經(jīng)元的輸出值y為：

其中，wij為輸出層第i個神經(jīng)元與隱含層第j個神經(jīng)元之間的權(quán)值。

步驟3，根據(jù)所述rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本輸入和期望輸出，采用正交最小二乘方法確定所述rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，得到滿足誤差要求的rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，所述rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)包含高斯基函數(shù)的中心矢量和基寬向量，以及網(wǎng)絡(luò)輸出權(quán)值。

參照圖3的機(jī)械手運動學(xué)逆解方法的流程示意圖，采用正交最小二乘方法確定所述rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，得到滿足誤差要求的rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，具體包括：

(3a)預(yù)選取隱含層輸出神經(jīng)元個數(shù)為m個，即rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱節(jié)點數(shù)為m個；且m的初值為1；所述rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大允許隱節(jié)點數(shù)為輸入樣本的最大列數(shù)；

(3b)選定輸入樣本x＝[x1，x2，…xi，…，xn]^t的子集cj＝[c1，c2，…cm]^t作為中心矢量，rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基寬向量b＝[b1，b2，…，bj，…bm]^t中每個元素采用固定的值0.6；

(3c)根據(jù)所選定的中心矢量和輸入樣本，計算所述rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層輸出矢量hj(1≤j≤m)與網(wǎng)絡(luò)輸出權(quán)值的正交最小二乘解gj(1≤j≤m)；

(3d)將隱含層輸出矢量hj(1≤j≤m)通過施密特正交化過程轉(zhuǎn)換為正交矢量uj(1≤j≤m)；計算各正交矢量對期望輸出的貢獻(xiàn)能量值選擇最大貢獻(xiàn)能量值所對應(yīng)的正交矢量uj(j＝1，2…m)作為高斯基函數(shù)的最終中心矢量cj(1≤j≤m)；其中，期望輸出d＝[d1，d2，…，di，…，dn]；

(3e)獲取上三角矩陣a，由gj＝awij利用廣義逆進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)輸出權(quán)值wij的求解，a為一個m×m的上三角陣，且對角元素為1，1≤i≤n，1≤j≤m；

(3f)由子步驟(3d)中得到的高斯基函數(shù)的最終中心矢量以及子步驟(3e)得到的網(wǎng)絡(luò)輸出權(quán)值，確定每個隱節(jié)點的最終輸出矢量hj(1≤j≤m)；

(3g)計算所述rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實際輸出值1≤i≤n，1≤j≤m；

(3h)根據(jù)所述rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實際輸出值和所述rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出計算rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差

(3i)設(shè)置所述rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差門限，若所述訓(xùn)練誤差大于所述誤差門限，則將所述rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱節(jié)點數(shù)m加1，并依次重復(fù)執(zhí)行子步驟(3b)至(3h)；

若所述訓(xùn)練誤差小于所述誤差門限或者m的值達(dá)到rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大允許隱節(jié)點數(shù)，則記錄最終所獲得的rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

示例性的，設(shè)置所述rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大允許隱節(jié)點數(shù)max為輸入樣本的最大列數(shù)。

進(jìn)一步的，根據(jù)所選定的中心矢量和輸入樣本，計算所述rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層輸出矢量hj(1≤j≤m)與網(wǎng)絡(luò)輸出權(quán)值的正交最小二乘解gj(1≤j≤m)；具體包括：

正交最小二乘法利用了線性回歸模型，由下式表示：

其中，di表示該rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所期望的輸出，wij是指隱含層到輸出層的網(wǎng)絡(luò)輸出權(quán)值；e(i)稱為網(wǎng)絡(luò)期望輸出與實際輸出的誤差矩陣；m為隱含層單元數(shù)，n為輸入層和輸出層的神經(jīng)元個數(shù)，1≤m≤n；

將上式表示為矩陣形式：d＝hw+e；

其中：d＝(d1，d2，…dn)^t，e＝(e1，e2，…en)^t；

隱含層輸出矩陣h的各列組成了一組基向量，為保證各基向量之間的線性無關(guān)性，將其正交分解：h＝ua，其中：a為一個m*m的上三角陣，且對角元素為1，u為n*m的矩陣，其各列uj(j＝1，2…m)正交；且滿足u^tu＝q，q為對角元素為qj的對角陣，

用gram-schmidt方法將hj進(jìn)行如下正交化得到其對應(yīng)的正交向量uj：在第k步，使第k列與前k-1個已經(jīng)正交化了的列正交，對k＝2，3…，m，重復(fù)上步驟，即：

u1＝h1

由上可得：d＝uaw+e＝ug+e；解出上式的正交最小二乘解為：而gj＝awij，則可以計算出隱含層到輸出層之間的網(wǎng)絡(luò)輸出權(quán)值。

步驟4，獲取機(jī)械手末端執(zhí)行器的實際位姿，將所述實際位姿輸入到所述滿足誤差要求的rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，所述滿足誤差要求的rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層輸出機(jī)械手關(guān)節(jié)角度，從而完成機(jī)械手運動學(xué)逆解。

仿真結(jié)果與分析

本發(fā)明實施例在建立機(jī)械手正運動學(xué)方程的基礎(chǔ)上通過matlab對正運動學(xué)方程進(jìn)行編程獲取樣本，在得到400組訓(xùn)練樣本后，應(yīng)用matlab中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱的newrb函數(shù)進(jìn)行rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)建和訓(xùn)練，并在matlab中編程，利用最小二乘算法確定高斯基函數(shù)的中心和寬度，并在求逆解時考慮最佳柔順性準(zhǔn)則，最后用newrb函數(shù)創(chuàng)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并進(jìn)行訓(xùn)練。根據(jù)多次訓(xùn)練，設(shè)置目標(biāo)誤差取0.01。待網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練穩(wěn)定后把15組待測樣本帶入到兩個已經(jīng)訓(xùn)練到穩(wěn)定的rbf網(wǎng)絡(luò)，得到計算結(jié)果如表1所示，關(guān)節(jié)角θ1仿真輸出與期望輸出的對比如圖4(a)所示，關(guān)節(jié)角θ2仿真輸出與期望輸出的對比如圖4(b)所示。

表1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算結(jié)果

從表1和圖4可以看出，實際輸出與期望輸出之間的誤差很小，且實際輸出曲線連續(xù)光滑，說明了正交最小二乘法用于rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行運動學(xué)逆解具有較高的精度并且可以避免進(jìn)行大量的矩陣計算。

以上所述，僅為本發(fā)明的具體實施方式，但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不局限于此，任何熟悉本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明揭露的技術(shù)范圍內(nèi)，可輕易想到變化或替換，都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。因此，本發(fā)明的保護(hù)范圍應(yīng)以所述權(quán)利要求的保護(hù)范圍為準(zhǔn)。