本發(fā)明涉及機(jī)器人技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種柔性機(jī)械臂的殘余振動(dòng)抑制方法。

背景技術(shù)：

空間機(jī)械臂是航天器在軌組裝與維護(hù)的核心裝備，隨著在軌服務(wù)技術(shù)的發(fā)展，其作為有效的任務(wù)執(zhí)行手段變得愈加重要；但由于空間機(jī)械臂操作空間大、質(zhì)量輕等特點(diǎn)，造成柔性問題比較突出。其中柔性主要來源于兩個(gè)方面：關(guān)節(jié)柔性和臂桿柔性，機(jī)械臂的柔性一方面會(huì)引起系統(tǒng)的振動(dòng)降低機(jī)械臂末端操作精度，另一方面大大增加了系統(tǒng)的控制難度，因此對(duì)柔性空間機(jī)械臂的建模及振動(dòng)控制研究非常重要。

目前有一些學(xué)者對(duì)于柔性機(jī)械臂的振動(dòng)抑制進(jìn)行了研究：singer將脈沖序列與期望輸入進(jìn)行卷積，提出了輸入成形方法，得到了廣泛應(yīng)用；ulrich針對(duì)關(guān)節(jié)剛度時(shí)變和軟飽和特性，提出了自適應(yīng)軌跡補(bǔ)償控制算法，對(duì)關(guān)節(jié)剛度系數(shù)建模誤差及不確定性有很好的魯棒性；feliu等人提出了一種靜態(tài)反饋線性化控制方法對(duì)空間柔性關(guān)節(jié)機(jī)械臂進(jìn)行控制；dongy等人基于時(shí)延理論對(duì)同時(shí)具有關(guān)節(jié)和臂桿柔性的機(jī)械臂進(jìn)行控制，內(nèi)環(huán)基于時(shí)延設(shè)計(jì)吸收器消除振動(dòng)，外環(huán)采用pd控制實(shí)現(xiàn)關(guān)節(jié)位置跟蹤；此外，還有一些新型材料如壓電執(zhí)行器等逐漸應(yīng)用到柔性臂的振動(dòng)抑制上。

以上的方法均是基于模型的控制方法，這些方法往往需要精確的物理模型，在模型確定時(shí)工作良好，但當(dāng)系統(tǒng)有不確定性或變化時(shí)，效果明顯變差。

以上背景技術(shù)內(nèi)容的公開僅用于輔助理解本發(fā)明的構(gòu)思及技術(shù)方案，其并不必然屬于本專利申請(qǐng)的現(xiàn)有技術(shù)，在沒有明確的證據(jù)表明上述內(nèi)容在本專利申請(qǐng)的申請(qǐng)日已經(jīng)公開的情況下，上述背景技術(shù)不應(yīng)當(dāng)用于評(píng)價(jià)本申請(qǐng)的新穎性和創(chuàng)造性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提出一種柔性機(jī)械臂的殘余振動(dòng)抑制方法，不需要精確的物理模型，就能夠?qū)崿F(xiàn)柔性機(jī)械臂的振動(dòng)抑制。

為達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案：

本發(fā)明公開了一種柔性機(jī)械臂的殘余振動(dòng)抑制方法，包括以下步驟：

s1：建立所述柔性機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)方程；

s2：通過波形控制方法來抑制所述柔性機(jī)械臂的振動(dòng)。

優(yōu)選地，步驟s1中具體包括：

s11：建立剛性關(guān)節(jié)-柔性機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)方程為：

其中，m11、m22為臂桿1、2的慣性矩陣，m12為兩個(gè)臂桿之間的耦合慣性矩陣，k為臂桿的等效剛度，為包含科氏力與離心力的耦合矩陣，q為臂桿轉(zhuǎn)動(dòng)角度，p為臂桿等效轉(zhuǎn)角，τi為關(guān)節(jié)力矩；

s12：將所述柔性機(jī)械臂中的柔性關(guān)節(jié)等效為線性扭簧，建立柔性關(guān)節(jié)-柔性機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)方程為：

τi＝km(θ-q)(2)

其中：θ為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角度，q為臂桿轉(zhuǎn)動(dòng)角度，km為關(guān)節(jié)剛度，τi為關(guān)節(jié)力矩；

其中：j為電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，τm為電機(jī)力矩；

s13：結(jié)合式(1)、(3)得到柔性機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)方程：

其中：m為質(zhì)量矩陣，k為剛度矩陣，h為耦合矩陣。

優(yōu)選地，步驟s2中具體包括：將電機(jī)的運(yùn)動(dòng)看作發(fā)射一個(gè)機(jī)械波進(jìn)入柔性機(jī)械臂的系統(tǒng)內(nèi)，將系統(tǒng)內(nèi)的返回波進(jìn)行吸收，以抑制所述柔性機(jī)械臂的振動(dòng)。

優(yōu)選地，所述返回波的計(jì)算方法包括：

通過電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ0和臂桿轉(zhuǎn)動(dòng)角度q計(jì)算出發(fā)射波a0和返回波b0：

其中：g、h為波形傳遞函數(shù)；

當(dāng)g＝h時(shí)：

穩(wěn)態(tài)時(shí)，最終進(jìn)入電機(jī)的輸入為a0+b0，則

其中θf為期望位置。

優(yōu)選地，所述柔性機(jī)械臂的殘余振動(dòng)抑制方法還包括：s3：將所述返回波的計(jì)算轉(zhuǎn)化為關(guān)節(jié)力矩計(jì)算。

優(yōu)選地，所述柔性機(jī)械臂的殘余振動(dòng)抑制方法還包括：s3：將所述返回波的計(jì)算轉(zhuǎn)化為關(guān)節(jié)力矩計(jì)算，具體為：

取一種極限情況，令g＝1，代入式(5)中，得到：

穩(wěn)態(tài)時(shí)，

將關(guān)節(jié)力矩τ＝k(θ0-q)的計(jì)算公式代入式(7)中，得到：

假設(shè)波形傳遞函數(shù)為慣性環(huán)節(jié)，即其中ωn為時(shí)間常數(shù)的倒數(shù)，代入式(8)中，得到：

優(yōu)選地，所述柔性機(jī)械臂的殘余振動(dòng)抑制方法還包括：s4：通過誤差修正策略消除關(guān)節(jié)的穩(wěn)態(tài)誤差。

優(yōu)選地，步驟s4具體包括：

s41：參數(shù)初始化；

s42：經(jīng)過n次多項(xiàng)式插值，得到柔性機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃曲線，其中n≥2；

s43：采用波形控制柔性機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)，抑制柔性機(jī)械臂的振動(dòng)；

s44：系統(tǒng)檢測(cè)到關(guān)節(jié)位置不再變化時(shí)，檢測(cè)關(guān)節(jié)實(shí)際位置與期望位置之間的差值，對(duì)差值信號(hào)進(jìn)行濾波并辨識(shí)；

s45：檢驗(yàn)終止條件，如果柔性機(jī)械臂的位置的差值在預(yù)設(shè)誤差范圍之內(nèi)或者運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過預(yù)設(shè)值，則運(yùn)動(dòng)終止，否則返回步驟s42，如此進(jìn)行迭代，直到滿足要求。

優(yōu)選地，n＝5。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果在于：本發(fā)明的柔性機(jī)械臂的殘余振動(dòng)抑制方法，通過波形控制方法以一種全新的視角來處理離散柔性機(jī)械臂，將柔性機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)看作波的傳遞，通過對(duì)返回波的吸收，達(dá)到柔性機(jī)械臂的振動(dòng)抑制的目的；與此同時(shí)，又不會(huì)增加控制系統(tǒng)的復(fù)雜性，與其他控制方法相比，通過波形控制方法實(shí)現(xiàn)柔性機(jī)械臂的振動(dòng)抑制不需要精確的物理模型，簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)，有較強(qiáng)的魯棒性，能適用于不同的控制對(duì)象。

在進(jìn)一步的方案中，將波形控制方法中的返回波的計(jì)算轉(zhuǎn)化為關(guān)節(jié)力矩的計(jì)算，從而方便工程中的應(yīng)用；更進(jìn)一步地，針對(duì)多個(gè)柔性機(jī)械臂關(guān)節(jié)，即波形控制器串聯(lián)使得柔性機(jī)械臂的位置控制產(chǎn)生偏差的情況，采用誤差修正策略消除關(guān)節(jié)的位置偏差，實(shí)現(xiàn)柔性機(jī)械臂的精確控制，從而可以將波形控制應(yīng)用到兩連桿柔性機(jī)械臂中，進(jìn)一步同時(shí)實(shí)現(xiàn)柔性機(jī)械臂的精確運(yùn)動(dòng)控制及振動(dòng)抑制。

附圖說明

圖1是本發(fā)明優(yōu)選實(shí)施例的柔性機(jī)械臂的殘余振動(dòng)抑制方法的流程圖；

圖2是通過波形控制方法抑制柔性機(jī)械臂的振動(dòng)的原理示意圖；

圖3是通過誤差修正策略消除關(guān)節(jié)的穩(wěn)態(tài)誤差的原理示意圖；

圖4是誤差修正策略的流程示意圖；

圖5是通過仿真得到的柔性機(jī)械臂的關(guān)節(jié)力矩曲線圖；

圖6是通過仿真得到的柔性機(jī)械臂的力矩積分曲線圖；

圖7是采用誤差修正策略消除關(guān)節(jié)的穩(wěn)態(tài)誤差后的電機(jī)位置跟蹤曲線圖；

圖8是圖7中的局部方法示意圖。

具體實(shí)施方式

下面對(duì)照附圖并結(jié)合優(yōu)選的實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說明。

如圖1所示，本發(fā)明優(yōu)選實(shí)施例的柔性機(jī)械臂的殘余振動(dòng)抑制方法包括以下步驟：

s1：建立柔性機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)方程，具體包括：

s11：建立剛性關(guān)節(jié)-柔性機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)方程：

由系統(tǒng)的動(dòng)能與勢(shì)能，利用拉格朗日方程，經(jīng)過求導(dǎo)，得到剛性關(guān)節(jié)-柔性機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)方程為：

其中，m11、m22為臂桿1、2的慣性矩陣，m12為兩個(gè)臂桿之間的耦合慣性矩陣，k為臂桿的等效剛度，為包含科氏力與離心力的耦合矩陣，q為臂桿轉(zhuǎn)動(dòng)角度，p為臂桿等效轉(zhuǎn)角，τi為關(guān)節(jié)力矩。

s12：建立柔性關(guān)節(jié)-柔性機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)方程：

通過研究發(fā)現(xiàn)，柔性機(jī)械臂的關(guān)節(jié)的柔性主要來自于力矩傳感器與諧波減速器，其中諧波減速器的柔性尤為顯著；在本申請(qǐng)優(yōu)選實(shí)施例的建模過程中，將柔性關(guān)節(jié)等效為線性扭簧，如下式：

τi＝km(θ-q)(2)

其中：θ為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角度，q為臂桿轉(zhuǎn)動(dòng)角度，km為關(guān)節(jié)剛度，τi為關(guān)節(jié)力矩；

其中：j為電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，τm為電機(jī)力矩；

s13：結(jié)合剛性關(guān)節(jié)-柔性機(jī)械臂和柔性關(guān)節(jié)-柔性機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)方程得到柔性機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)方程：

結(jié)合式(1)、(3)得到柔性機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)方程：

其中：m為質(zhì)量矩陣，k為剛度矩陣，h為耦合矩陣。

s2：通過波形控制方法抑制柔性機(jī)械臂的振動(dòng)，具體包括：

結(jié)合圖2，本發(fā)明優(yōu)選實(shí)施例將柔性機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)看作波的傳遞，即通過波形控制來抑制柔性機(jī)械臂的振動(dòng)。將執(zhí)行器(電機(jī))的運(yùn)動(dòng)看作發(fā)射一個(gè)機(jī)械波進(jìn)入柔性機(jī)械臂系統(tǒng)，因?yàn)槿嵝?，波在系統(tǒng)內(nèi)傳播，經(jīng)過一定的邊界條件反射、返回，返回波引起了系統(tǒng)的振動(dòng)，如果能夠?qū)⑦@部分返回波吸收，就可以有效地抑制柔性機(jī)械臂系統(tǒng)振動(dòng)。

返回波b0可以由兩個(gè)不同位置的角度信息計(jì)算得到，對(duì)于柔性機(jī)械臂關(guān)節(jié)而言，可以是電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ0和臂桿轉(zhuǎn)動(dòng)角度q。

發(fā)射波a0與返回波b0可以由電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ0和臂桿轉(zhuǎn)動(dòng)角度q計(jì)算出：

其中：g、h為波形傳遞函數(shù)，波形傳遞函數(shù)可以為振蕩環(huán)節(jié)或慣性環(huán)節(jié)；

當(dāng)g＝h時(shí)：

穩(wěn)態(tài)時(shí)，最終進(jìn)入執(zhí)行器(電機(jī))的輸入為a0+b0，則

其中θf為期望位置。

s3：將波形控制方法中的返回波的計(jì)算轉(zhuǎn)化為關(guān)節(jié)力矩的計(jì)算：

由式(5)得到返回波b0的計(jì)算公式，返回波b0的計(jì)算與波形傳遞函數(shù)g和h有關(guān)，取一種極限情況，令g＝1，代入式(5)中，得到：

穩(wěn)態(tài)時(shí)，

對(duì)于返回波b0，通過研究發(fā)現(xiàn)對(duì)于柔性關(guān)節(jié)，關(guān)節(jié)力矩τ＝k(θ0-q)，將其代入式(7)中，可以將返回波的計(jì)算轉(zhuǎn)化為對(duì)關(guān)節(jié)力矩的計(jì)算，如下式：

假設(shè)波形傳遞函數(shù)為慣性環(huán)節(jié)，即其中ωn為時(shí)間常數(shù)的倒數(shù)，代入式(8)中，得到：

關(guān)節(jié)力矩在一定程度上反映了柔性機(jī)械臂的振動(dòng)信息，隨著振動(dòng)的衰減，關(guān)節(jié)力矩逐漸趨于零，但是由于運(yùn)動(dòng)是初始時(shí)刻向某一個(gè)方向偏轉(zhuǎn)，整個(gè)過程中關(guān)節(jié)力矩并不是完全對(duì)稱的，因此對(duì)力矩的積分并不完全為零，而返回波中包含了力矩的積分，不可避免地關(guān)節(jié)跟蹤最終會(huì)有一定的穩(wěn)態(tài)誤差。如圖5和圖6所示，分別是通過仿真得到的柔性機(jī)械臂的關(guān)節(jié)力矩曲線圖和力矩積分曲線圖，從圖中可以看出關(guān)節(jié)力矩積分值不為零，返回波的計(jì)算包含了力矩積分，從而最終關(guān)節(jié)跟蹤產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差。

s4：通過誤差修正策略消除關(guān)節(jié)的穩(wěn)態(tài)誤差：

如圖3所示，首先對(duì)返回波進(jìn)行處理，將最后的偏差辨識(shí)出來，在這個(gè)過程中需要對(duì)辨識(shí)信號(hào)進(jìn)行濾波，最后將辨識(shí)出來的偏差值重新補(bǔ)償進(jìn)期望輸入中，具體流程如圖4所示，包括：

s41：參數(shù)初始化，設(shè)定期望位置θf、運(yùn)動(dòng)時(shí)間tmax和位置偏差θε；

s42：經(jīng)過五次多項(xiàng)式插值，得到柔性機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃曲線；

s43：采用波形控制柔性機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)，抑制柔性機(jī)械臂的振動(dòng)；

s44：系統(tǒng)檢測(cè)到當(dāng)關(guān)節(jié)位置不再變化時(shí)，關(guān)節(jié)實(shí)際位置與期望位置有一個(gè)差值δθ＝θf-θmeasure，對(duì)差值信號(hào)濾波并辨識(shí)出來；

s45：檢驗(yàn)終止條件，如果柔性機(jī)械臂的位置的差值在預(yù)設(shè)誤差范圍之內(nèi)，即δθ≤θε，或者t＞tmax時(shí)，則運(yùn)動(dòng)終止，否則對(duì)位置偏差再進(jìn)行一次波形控制(返回步驟s42)，如此進(jìn)行迭代，直到滿足要求。

如圖7和圖8為采用誤差修正策略消除關(guān)節(jié)的穩(wěn)態(tài)誤差后的電機(jī)位置跟蹤及位置跟蹤曲線放大圖，從圖中可以看出，采用誤差修正策略后，大大增加了關(guān)節(jié)的位置跟蹤精度，也即表明通過本發(fā)明優(yōu)選實(shí)施例的柔性機(jī)械臂的殘余振動(dòng)抑制方法最終實(shí)現(xiàn)了對(duì)柔性機(jī)械臂的振動(dòng)抑制。

本發(fā)明優(yōu)選實(shí)施例的柔性機(jī)械臂的殘余振動(dòng)抑制方法，通過波形控制方法以一種全新的視角來處理離散柔性機(jī)械臂，將柔性臂的運(yùn)動(dòng)看作波的傳遞，通過對(duì)執(zhí)行器(電機(jī))與柔性臂接口部分進(jìn)行測(cè)量，計(jì)算出波的信息，通過對(duì)返回波的吸收，從而達(dá)到振動(dòng)抑制的目的，因此波形控制非常適合同時(shí)具有關(guān)節(jié)柔性和臂桿柔性的機(jī)械臂進(jìn)行控制，與此同時(shí)，又不會(huì)增加控制系統(tǒng)的復(fù)雜性，與其他控制方法相比，通過波形控制方法實(shí)現(xiàn)柔性機(jī)械臂的振動(dòng)抑制不需要精確的物理模型，簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)，有較強(qiáng)的魯棒性，能適用于不同的控制對(duì)象。進(jìn)一步地，還將波形控制方法中的返回波的計(jì)算轉(zhuǎn)化為關(guān)節(jié)力矩的計(jì)算，從而方便工程中的應(yīng)用；并針對(duì)多個(gè)柔性機(jī)械臂關(guān)節(jié)，即波形控制器串聯(lián)使得柔性機(jī)械臂的位置控制產(chǎn)生偏差的情況，采用誤差修正策略消除關(guān)節(jié)的位置偏差，實(shí)現(xiàn)柔性機(jī)械臂的精確控制，從而可以將波形控制應(yīng)用到兩連桿柔性機(jī)械臂中，進(jìn)一步同時(shí)實(shí)現(xiàn)柔性機(jī)械臂的精確運(yùn)動(dòng)控制及振動(dòng)抑制。

以上內(nèi)容是結(jié)合具體的優(yōu)選實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明所作的進(jìn)一步詳細(xì)說明，不能認(rèn)定本發(fā)明的具體實(shí)施只局限于這些說明。對(duì)于本發(fā)明所屬技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明構(gòu)思的前提下，還可以做出若干等同替代或明顯變型，而且性能或用途相同，都應(yīng)當(dāng)視為屬于本發(fā)明的保護(hù)范圍。