本發(fā)明涉及到數(shù)控加工領(lǐng)域及各種通過螺旋傳動(dòng)的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)，特別針對(duì)擬通過變導(dǎo)程螺桿來實(shí)現(xiàn)特殊目標(biāo)軌跡運(yùn)動(dòng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，是一種能大幅降低理論漸變螺距螺旋桿工藝難度的方法。

背景技術(shù)：

螺旋傳動(dòng)機(jī)構(gòu)現(xiàn)今被廣泛應(yīng)用于航天船舶、紡織設(shè)備、資源開采設(shè)備、醫(yī)療器械。受限于制造加工水平，早期應(yīng)用的螺旋傳動(dòng)機(jī)構(gòu)都是采用的等螺距螺旋桿。變螺距螺旋傳動(dòng)機(jī)構(gòu)理論上是可以通過設(shè)計(jì)螺旋桿的螺距分布來實(shí)現(xiàn)各種要求的輸出運(yùn)動(dòng)特性。我國正處于工業(yè)轉(zhuǎn)型期，隨著自動(dòng)化設(shè)備向高速化、精密化發(fā)展，這給螺旋傳動(dòng)機(jī)構(gòu)提出了更高的要求?，F(xiàn)存公開的國內(nèi)外有關(guān)變螺距螺桿設(shè)計(jì)及加工方法研究的報(bào)告很少見，也僅有德國、日本和美國的等為數(shù)不多的機(jī)構(gòu)學(xué)者開展了這方面的研究工作。尤其應(yīng)用在高速軸或者需要實(shí)現(xiàn)特殊運(yùn)動(dòng)規(guī)律的變螺距螺旋機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)、加工仍有諸多的問題。

通過理論目標(biāo)運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)得到的漸變螺距螺旋桿,通常在數(shù)控車床車削漸變螺距螺紋時(shí)，需要不斷地調(diào)整刀具；一方面是難以實(shí)現(xiàn)，另一方面增加了工藝難度及加工成本，因而也是沒有必要的。目前比較常用的方法是將待加工的變螺距螺旋桿等分成n段，取每一段的平均值作為該段的螺距進(jìn)行加工。通過這種簡化方法實(shí)際加工出來的螺旋桿在低速或者精度要求不高的設(shè)備上尚可應(yīng)用，但在精度要求很高的精密儀器或者應(yīng)用在高速、特高速的設(shè)備上時(shí)，其精度往往達(dá)不到要求。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了克服背景技術(shù)的不足，本發(fā)明提供了一種降低理論漸變螺距螺旋桿工藝難度的方法，采用該方法加工的螺旋桿能夠高度等效替代原理論漸變螺旋桿，以在有效保證傳動(dòng)精度的前提下，大幅度降低工藝難度和加工成本。

本發(fā)明提供的技術(shù)方案是：

一種降低理論漸變螺距螺旋桿工藝難度的方法，依次包括以下步驟：

第1步，通過需要達(dá)到的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)得到理論螺旋桿的螺旋線的空間參數(shù)方程，如下式：

式中：r為螺旋桿半徑，為螺旋桿轉(zhuǎn)動(dòng)角，為軸向位移關(guān)于的函數(shù)；

螺旋桿的軸線與坐標(biāo)系中的z軸共軸；

令螺旋桿螺距關(guān)于轉(zhuǎn)角的函數(shù)關(guān)系為根據(jù)變螺距行程計(jì)算公式可知即是相應(yīng)螺旋桿轉(zhuǎn)角處對(duì)應(yīng)的螺距大小。

第2步，對(duì)螺旋桿軸向位移曲線，等間距采集足夠多的2n個(gè)樣點(diǎn)，記為頂點(diǎn)集其中n必須滿足:n＝2ⁱ或3·2^i-1，i為整數(shù)；其中的坐標(biāo)向量為

第3步，應(yīng)用三次b樣條細(xì)分逆向工程原理，將第k+1層密集的頂點(diǎn)集依據(jù)其細(xì)分逆向工程規(guī)則不斷分解重構(gòu)至下一層稀疏的頂點(diǎn)集即得若干集頂點(diǎn)數(shù)據(jù)；遞推規(guī)則為：c^k＝p^k+1c^k+1；

其中p^k+1為第k+1頂點(diǎn)集向第k層頂點(diǎn)集的分解重構(gòu)矩陣，具體表達(dá)如下：

進(jìn)一步可以很容易得到重構(gòu)后的第k層相鄰頂點(diǎn)構(gòu)成的線段的坐標(biāo)方程：

第4步，

1)為了分解重構(gòu)程序在合適的精度位置停止重構(gòu)，定義在n個(gè)頂點(diǎn)時(shí)的總逼近偏差eⁿ：

其中：為原始曲線關(guān)于的函數(shù)方程，為c^k數(shù)組中的第j-1和第j頂點(diǎn)的線段函數(shù)方程，n為重構(gòu)后的頂點(diǎn)數(shù)量。

2)根據(jù)精度要求設(shè)定許用總逼近偏差e，根據(jù)遞推規(guī)則c^k＝p^k+1c^k+1不斷向下一層稀疏頂點(diǎn)集重構(gòu)，并計(jì)算對(duì)應(yīng)的總逼近偏差eⁿ；判斷重構(gòu)后的總逼近偏差eⁿ是否大于許用總逼近偏差e，若小于則繼續(xù)進(jìn)行下一次的逆向分解重構(gòu)；當(dāng)逼近總偏差大于許用總逼近偏差e時(shí)，將重構(gòu)前后的頂點(diǎn)數(shù)據(jù)分別記錄在臨時(shí)存儲(chǔ)的數(shù)組a和數(shù)組b中備用；此時(shí)的分段逼近偏差數(shù)據(jù)臨時(shí)存儲(chǔ)在矩陣q中。

第5步，設(shè)定相對(duì)偏差判斷系數(shù)η，計(jì)算出矩陣q中的相應(yīng)的最大值占對(duì)應(yīng)總和的比值ηq，若ηq＜η，則直接輸出數(shù)組a，結(jié)束程序。數(shù)組a中的頂點(diǎn)數(shù)據(jù)即為最佳重構(gòu)方案點(diǎn)。反之進(jìn)入程序第5步。

第6步，找出數(shù)組b中的對(duì)應(yīng)最大逼近偏差段的二個(gè)端點(diǎn)，該端點(diǎn)對(duì)應(yīng)的原始曲線的對(duì)應(yīng)區(qū)域等距取足夠數(shù)量的3·2^i-1個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)行二次逆向分解重構(gòu)，本次直接逆向重構(gòu)到最簡頂點(diǎn)，即3個(gè)頂點(diǎn)。將二次重構(gòu)后的3個(gè)頂點(diǎn)插入并替換掉原數(shù)組b中的原先位置的2個(gè)頂點(diǎn)。

第7步，重新分別計(jì)算數(shù)組b的總逼近偏差eb；若eb＜e，則輸出數(shù)組b,結(jié)束程序，數(shù)組b中的頂點(diǎn)數(shù)據(jù)即為最佳重構(gòu)方案點(diǎn)；反之則輸出數(shù)組a，結(jié)束程序，數(shù)組a中的頂點(diǎn)數(shù)據(jù)即為最佳重構(gòu)方案點(diǎn)。

第8步，將數(shù)組a中的頂點(diǎn)數(shù)據(jù)用于編寫數(shù)控機(jī)床的加工宏程序。

算法流程圖如圖1所示。上述算法，在取定合適的逆向分解重構(gòu)矩陣p時(shí)，可以根據(jù)不同的許用逼近誤差e和相對(duì)偏差判斷系數(shù)η來選取最佳逆向分解重構(gòu)的頂點(diǎn)。唯一需要注意的是，由于最終期望得到的頂點(diǎn)集里的頂點(diǎn)的數(shù)量很少，在第一輪的逆向分解重構(gòu)中，初始數(shù)據(jù)點(diǎn)分別取奇數(shù)和偶數(shù)時(shí)會(huì)給結(jié)果帶來很大不同，需要分開運(yùn)行比較。通過輸出的最佳重構(gòu)頂點(diǎn)集，可以方便地得到各分段螺旋桿的螺距及其對(duì)應(yīng)的軸向位移區(qū)間。

本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明的替代方法后得到的折線能夠很好的重現(xiàn)原曲線的幾何特性，也即保證了依據(jù)重構(gòu)折線得到的螺旋桿能夠高精度地實(shí)現(xiàn)理論需要的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；通過若干段等螺距的螺旋段過渡拼接，實(shí)現(xiàn)了高度等效替代理論螺旋桿的目標(biāo)，并在有效地在保證傳動(dòng)精度的前提下，大幅度降低工藝難度和加工成本。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的具體流程示意圖。

圖2為本發(fā)明實(shí)施例中，螺旋桿軸向位移曲線的逼近效果圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)一步說明。

以某型號(hào)的采用變導(dǎo)程螺旋傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)引緯工況的高速劍桿織機(jī)為例，根據(jù)實(shí)際引緯工況要求，得到了其相應(yīng)的理論變導(dǎo)程螺旋桿軸向位移zz關(guān)于螺旋桿轉(zhuǎn)角的方程，具體如下，

當(dāng)時(shí)原始曲線已經(jīng)屬于直線段，不需要進(jìn)一步逆向分解重構(gòu)，僅需對(duì)段進(jìn)行逆向分解重構(gòu)。一方面為了更加逼近原始曲線而保留其節(jié)點(diǎn)特征點(diǎn)，同時(shí)也為方便利用原始曲線的分段函數(shù)來計(jì)算其逼近偏差eⁿ，對(duì)和段分別進(jìn)行逆向分解重構(gòu)。

1.先對(duì)段原始曲線的逆向分解重構(gòu)

根據(jù)上面的算法注明，需要分別對(duì)原始采樣點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)和偶數(shù)進(jìn)行分解重構(gòu)。

a)初始頂點(diǎn)數(shù)量n為偶數(shù)時(shí)，在原曲線中等距取512(即2·2⁸)個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)為起始數(shù)據(jù)點(diǎn)，依據(jù)逆向分解重構(gòu)規(guī)則對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行連續(xù)逆向工程。設(shè)定許用逼近偏差e＝5，相對(duì)偏差判斷系數(shù)η＝30％。則由表1可知，計(jì)算到頂點(diǎn)數(shù)為8時(shí)停止第一輪重構(gòu)(期間的各頂點(diǎn)數(shù)的評(píng)價(jià)參數(shù)如所示)。

表1原始樣點(diǎn)數(shù)為512時(shí)的分解重構(gòu)數(shù)據(jù)一覽

由于ηq＝94.8％大于相對(duì)偏差判斷系數(shù)，所以依據(jù)程序進(jìn)行第5步操作。最后得到頂點(diǎn)數(shù)為9的頂點(diǎn)集，新的總逼近偏差為1.54744，滿足設(shè)定的許用偏差。在設(shè)定的精度要求下，該段在初始樣點(diǎn)為偶數(shù)時(shí)的頂點(diǎn)最終選為：

b)初始頂點(diǎn)數(shù)量n為奇數(shù)時(shí)，在原曲線中等距取768(即3·2⁸)個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)為起始數(shù)據(jù)點(diǎn)，同樣分別連續(xù)進(jìn)行逆向細(xì)分，精度條件同上；則由表2所示，計(jì)算至頂點(diǎn)數(shù)為6時(shí)停止第一輪分解重構(gòu)(期間的各頂點(diǎn)數(shù)的評(píng)價(jià)參數(shù)如表2所示)。

表2原始樣點(diǎn)數(shù)為768時(shí)的分解重構(gòu)數(shù)據(jù)一覽

由于ηq＝96.3％，同樣大于相對(duì)偏差判斷系數(shù)，依據(jù)程序進(jìn)行第5步操作。得到頂點(diǎn)數(shù)為7的頂點(diǎn)集，新的總逼近偏差為1.9072，在設(shè)定的許用偏差范圍內(nèi)。在設(shè)定的精度要求下，該段在初始樣點(diǎn)為奇數(shù)時(shí)的頂點(diǎn)最終選為：

c)對(duì)起始點(diǎn)分別為奇數(shù)和偶數(shù)時(shí)二組最優(yōu)方案進(jìn)行對(duì)比，在都能滿足許用逼近誤差的情況下，起始樣點(diǎn)為奇數(shù)時(shí)的最優(yōu)方案所含有的頂點(diǎn)數(shù)量較少，使得等效替代后的螺旋桿分段較小，更加有利于變導(dǎo)程螺旋桿的加工制造。所以在許用逼近偏差e＝5,相對(duì)偏差判斷系數(shù)η＝30％情況下的最優(yōu)逆向分解重構(gòu)頂點(diǎn)為：

2.對(duì)段原始曲線的逆向分解重構(gòu)

考慮該段的原始曲線跨度區(qū)域較小，為了便于該段螺旋桿的加工制造，最終重構(gòu)后的頂點(diǎn)數(shù)應(yīng)控制在2到4，許用逼近偏差等比例減小至5/7。依據(jù)c^k＝p^k+1c^k+1遞推規(guī)則到頂點(diǎn)數(shù)2、4和3；相應(yīng)的總逼近偏差為1.1629,0.06365,和0.0276。在滿足許用逼近的條件下，最終選擇了頂點(diǎn)數(shù)為3的方案，該段的相應(yīng)頂點(diǎn)集為：

3.重構(gòu)后的螺旋線的螺距分布

根據(jù)最終選取的頂點(diǎn)控制集，得到逆向分解重構(gòu)后的螺旋桿軸向位移zz關(guān)于螺桿轉(zhuǎn)角的函數(shù)如下：

重構(gòu)后的折線段與原理論螺旋桿軸向位移曲線的替代效果如圖2所示。

從圖2中可以看出：原曲線基于本發(fā)明的替代方法后得到的折線能夠很好的重現(xiàn)原曲線的幾何特性，也即保證了依據(jù)重構(gòu)折線得到的螺旋桿能夠高精度實(shí)現(xiàn)理論需要的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。根據(jù)式(5)可以很方便地得到各分段螺旋桿的對(duì)應(yīng)螺距大小等信息，具體見表3。最后根據(jù)表3所示的信息編寫用于數(shù)控機(jī)床上的加工宏程序。

表3各分段螺旋桿信息