本發(fā)明涉及基于油管柱穩(wěn)定性及安全性分析的井下射孔測(cè)試工具串優(yōu)化方法。

背景技術(shù)：

射孔作業(yè)的目的在于使井筒與油氣層之間形成通路，是油氣田開采的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。射孔技術(shù)的發(fā)展與完善對(duì)油氣田的高效開采具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和實(shí)用價(jià)值。射孔作業(yè)需要采用射孔管柱系統(tǒng)，該系統(tǒng)包括減震器和射孔管柱，射孔管柱包括油管和射孔槍，油管與減震器連接，減震器與射孔槍連接，射孔槍中填裝有爆炸射孔用炸藥，射孔槍射孔時(shí)，射孔槍內(nèi)部由爆炸產(chǎn)生的沖擊力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于管柱或封隔器的容許應(yīng)力，減震器對(duì)射孔產(chǎn)生的能量只起到了緩慢耗散作用，同時(shí)防止應(yīng)力的突然增大對(duì)管柱、封隔器以及封隔器上方的儀器造成損壞，然而減震器不能立即完全消除射孔產(chǎn)生的能量，射孔管柱仍然會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)且應(yīng)力波仍然會(huì)傳遞至射孔管柱上端封隔器處，從而引起管柱及封隔器的應(yīng)力變化，可能會(huì)導(dǎo)致射孔管柱發(fā)生強(qiáng)度破壞，且封隔器及封隔器上端測(cè)試設(shè)備也有可能被振壞。

近年來，為了提高低滲透油氣井的采油(氣)量，大裝藥量射孔彈、高密度射孔器以及加砂、測(cè)井聯(lián)作等技術(shù)在國(guó)內(nèi)外得到廣泛應(yīng)用，導(dǎo)致射孔段管柱爆炸沖擊載荷強(qiáng)度大幅增加，使得整個(gè)井下管柱設(shè)備處于十分復(fù)雜和惡劣的受力環(huán)境。射孔過程中產(chǎn)生的高沖擊過載也隨之增加，過高的沖擊載荷己成為油井完井過程中管柱系統(tǒng)發(fā)生變形、彎曲、斷裂并造成油井事故的主要因素。

特別是對(duì)于我國(guó)的自然條件和石油工業(yè)現(xiàn)狀來說，油氣勘探的地層深度在不斷增加，深井、超深井的開發(fā)越來越普遍，射孔作業(yè)過程越來越復(fù)雜，難度越來越大。如：塔里木油田深井超深井白至系儲(chǔ)層具有砂巖巖性、巨厚性、裂縫發(fā)育、高角度縫等特點(diǎn)，通常采用射孔、酸化(加砂)和測(cè)試三聯(lián)作管柱完成射孔作業(yè)。對(duì)于這樣的射孔作業(yè)環(huán)境和工藝，勢(shì)必大大增加管柱、井筒失穩(wěn)及損傷的可能性，同時(shí)容易造成油管柱上測(cè)試儀器的損壞，當(dāng)作用力達(dá)到一定程度時(shí)，很容易使封隔器解封。

管柱失穩(wěn)及彎曲斷裂等事故的發(fā)生，將嚴(yán)重影響油氣的正常開采，甚至可能造成難以彌補(bǔ)的致命性破壞。因此，有效克服提高射孔效率與降低射孔沖擊載荷對(duì)管柱損傷之間的矛盾，盡量避免射孔段套管及管柱失穩(wěn)和損傷現(xiàn)象的出現(xiàn)，降低測(cè)試儀器由加速度過大而發(fā)生破壞的風(fēng)險(xiǎn)，減少封隔器由受力過大而發(fā)生解封失效的事故，己成為射孔技術(shù)發(fā)展過程中函待解決的重大問題。

射孔管柱在爆炸沖擊荷載作用下產(chǎn)生振動(dòng)，其動(dòng)力學(xué)行為研究很少，特別是對(duì)油管柱-減震器-射孔槍的耦合研究少之又少，然而它對(duì)管柱的破壞和失效影響很大，了解他們之間的耦合機(jī)理對(duì)解決爆炸荷載對(duì)管柱影響至關(guān)重要，然而國(guó)內(nèi)外對(duì)這方面的研究很少。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的缺點(diǎn)，提供一種基于油管柱穩(wěn)定性及安全性分析的井下射孔測(cè)試工具串優(yōu)化方法，它包括以下步驟：

s1、根據(jù)井下射孔工具的結(jié)構(gòu)分析和射孔工藝分析，作出以下假設(shè)：假定油管柱和射孔槍的材料均勻且各向同性；假定減震器為質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)，忽略減震器的幾何形狀和質(zhì)量分布的不均勻性；不考慮封隔器和油管柱之間的相對(duì)位移，被視為固定支座；忽略射孔管柱的結(jié)構(gòu)阻尼，僅考慮減震器和液體阻尼；僅考慮射孔管柱的縱向振動(dòng)；在以上假設(shè)的基礎(chǔ)上建立油管柱-減震器-射孔槍動(dòng)力學(xué)模型；

s2、建立射孔管柱的振動(dòng)微分方程

s2(1)、取油管柱的一個(gè)微段，進(jìn)行受力分析并建立射孔管柱力學(xué)計(jì)算模型；

s2(2)、根據(jù)達(dá)朗貝爾原理得出：

其中，dx為微段的長(zhǎng)度；為微段的慣性力；為液體的阻尼力；為油管內(nèi)部的彈力；ρgadx為微段的重力；油管柱的坐標(biāo)原點(diǎn)為最下端點(diǎn)，豎直向上為正方向；油管柱總長(zhǎng)度為l，彈性模量為e，橫截面積為a，密度為ρ；彈簧剛度和阻尼分別為k和c，質(zhì)量塊的質(zhì)量為m，u1(x,t)為坐標(biāo)原點(diǎn)距離x時(shí)的截面位移；

s(3)、將公式(2-1)整理變換后得出射孔管柱振動(dòng)偏微分方程：

其中，a為波在射孔管柱中的傳播速度，且g為由射孔管柱重量ρa(bǔ)g0簡(jiǎn)化得到的常數(shù)，g0為重力加速度；v為射孔管柱內(nèi)外液體對(duì)射孔管柱的阻尼系數(shù)，當(dāng)射孔管柱內(nèi)外有流體時(shí)，流體會(huì)對(duì)射孔管柱產(chǎn)生沿管柱軸線方向的阻尼力，阻尼系數(shù)v的計(jì)算公式為：

其中，μ為射孔管柱內(nèi)外液體的動(dòng)力粘度；dc為射孔管柱外徑；dti為射孔管柱內(nèi)徑；dr為井眼直徑；

s3、建立減震器振動(dòng)微分方程

s3(1)、由于減震器被視為一個(gè)質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)，因此建立向上為x軸的正方向的坐標(biāo)系，同時(shí)建立減震器受力計(jì)算模型；

s3(2)、根據(jù)受力平衡得：

fk1+fc1＝m1g+fi+fk2+fc2---------------------------------------------(2-4)其中，減震器和油管之間的作用力為彈簧力fk1，阻尼力fc1，減震器和射孔搶之間的彈簧力fk2，阻尼力fc2，除此之外減震器還受到重力m1g，慣性力fi；

s3(3)、將公式(2-4)展開得減震器振動(dòng)微分方程：

其中，u1d(t)為油管柱最下部微段的位移；u2(t)為減震器的位移；u3u(t)為射孔槍最上面微端的位移；m1為減震器的質(zhì)量k為減震器的剛度系數(shù)；c為減震器的阻尼系數(shù)；

s4、建立油管柱-減震器-射孔槍耦合振動(dòng)方程

s4(1)、油管柱最下端耦合振動(dòng)方程建立，具體步驟如下：

s4(1a)、建立油管柱最下端受力示意圖，滿足力的平衡條件為：

s4(1b)、將公式(2-6)展開得出油管柱最下端耦合振動(dòng)方程：

其中，fi1為油管柱下端微段的慣性力，n；moe為油管柱微段的質(zhì)量，kg；eo為油管柱的彈性模量，mpa；ao為油管柱的橫截面積，mm²；

s4(2)、建立射孔槍最上端耦合振動(dòng)方程，具體步驟如下：

s4(2a)、建立射孔槍最上端受力示意圖，滿足力的平衡條件為：

s4(2b)、將公式(2-8)展開得出射孔槍最上端耦合振動(dòng)方程：

其中，fi3為射孔槍上端微段的慣性力，n；mpe為射孔槍微段質(zhì)量，kg；ep為射孔槍的彈性模量，mpa；ap為射孔槍的橫截面積，mm²；

s4(3)、建立射孔槍最下端耦合振動(dòng)方程，具體步驟如下：

s4(3a)、建立射孔槍最下端受力示意圖，滿足力的平衡條件為：

s4(3b)、將公式(2-9)展開得出射孔槍最下端耦合振動(dòng)方程：

其中，fi4為射孔槍下端微段的慣性力，n；u3d為射孔槍底部微段的位移，mm；p(t)為射孔槍的沖擊荷載，n；

s5、求解油管柱-減震器-射孔槍偏微分方程

s5(1)、采用有限差分法對(duì)以上公式進(jìn)行求解，以δt為時(shí)間步長(zhǎng)，對(duì)模型計(jì)算時(shí)間t進(jìn)行離散，得到k個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)，uj表示某一時(shí)刻位移j＝1,2,…,k；將油管柱分成n個(gè)微元段，每段管長(zhǎng)為δx，計(jì)算步長(zhǎng)為δt，得到n+1個(gè)節(jié)點(diǎn)，從下到上編號(hào)為i＝1,2,…,n+1；把減震器編號(hào)為n+2；將射孔管柱離散為m個(gè)微元段，得到m+1個(gè)節(jié)點(diǎn)，并從上往下編號(hào)i＝n+3,n+4,…,n+2+m+1；因此總的節(jié)點(diǎn)數(shù)為n+2+m+1，ui,j表示射孔管柱第i節(jié)點(diǎn)在第j時(shí)刻的位移；用以下公式(2-12)～(2-15)對(duì)振動(dòng)微分方程進(jìn)行離散；

將公式(2-12)帶入公式(2-13)中得出牛頓中心差分公式：

同理得出：

s5(2)、射孔管柱振動(dòng)微分方程經(jīng)差分格式離散得：

s5(3)、減震器振動(dòng)微分方程經(jīng)差分格式離散得：

令公式(2-17)變換為：

(x2+k)u1,j+1+(-2x2-2k-x6)ui+2,j+1+(x2+k)ui+3,j+1＝

x2u1,j-x2ui+2,j-2x6ui+2,j+x6ui+2,j-1-x2ui+2,j+x2ui+3,j+m1g--------------(2-18)

s5(4)、油管柱最下端耦合振動(dòng)方程經(jīng)差分格式離散得：

令公式(2-19)變換為：

(-x1-x2-k-x3)u1,j+1+(x2+k)ui+2,j+1＝

-x1u2,j+1-x2u1,j+x2ui+2,j-2x3u1,j+x3u1,j-1-------------------------(2-30)

s5(5)、射孔槍最上端耦合振動(dòng)方程經(jīng)差分格式離散得：

令公式(2-31)變換為：

(k+x2)ui+2,j+1+(-k-x2-x4-x5)ui+3,j+1＝

x2ui+2,j-x2ui+3,j-x4ui+4,j+1-2x5ui+3,j+x5ui+3,j-1----------------------(2-32)

s5(6)、射孔槍最下端耦合振動(dòng)方程經(jīng)差分格式離散得：

式中：np為射孔管柱的節(jié)點(diǎn)數(shù)，np1為射孔槍的節(jié)點(diǎn)數(shù)，因此聯(lián)立(2-33)、(2-32)、(2-30)、(2-18)、(2-16)，可以求解出u1,j+1、ui+2,j+1及ui+3,j+1，即可以求解出j+1時(shí)刻油管最下端、減震器及射孔槍最上端點(diǎn)的位移，并且可以求出射孔爆炸射孔時(shí)射孔管柱、射孔槍任意節(jié)點(diǎn)處的位移和所受應(yīng)力，以及封隔器所受應(yīng)力；

s6、油管柱穩(wěn)定性的校核

s6(1)、管柱屈曲變形分析

s6(1a)、管柱在垂直井眼中的螺旋屈曲臨界力為：

ff＝5.55(eiq²)^1/3---------------------------(2-34)

其中，ei為管柱抗彎剛度，n/m；q為單位長(zhǎng)度管柱的浮重，kg/m³

s6(1b)、設(shè)射孔段油管外徑為do，內(nèi)徑為di，爆炸沖擊波在油管各截面產(chǎn)生的最大壓力為pt，則射孔瞬間油管受到向上沖擊載荷為：

s6(1c)、根據(jù)管柱螺旋屈曲臨界載荷的計(jì)算公式和安全系數(shù)公式：

其中，q＝ρpvge為管材彈性模量；i為管柱橫截面慣性矩；ρp為管柱密度；v為管柱線體積；fa為管柱各個(gè)截面的受力；

s6(1d)、若fa＞fcrh，則說明管柱在射孔爆炸沖擊載荷的作用下油管柱將會(huì)發(fā)生螺旋屈曲；相反，油管柱不會(huì)發(fā)生螺旋屈曲；

s6(2)、油管柱的強(qiáng)度校核

s6(2a)根據(jù)理論分析可得，油管柱三軸應(yīng)力基本公式為：

軸向力為：

其中，

周向力為：

徑向力為：

s6(2b)、第四強(qiáng)度理論:

其中，d，d分別為管柱的內(nèi)外徑；po為沖擊荷載峰值壓力；pi為油管柱的內(nèi)壓，考慮為為靜水壓力；kxd——三軸應(yīng)力安全系數(shù)；σs——管柱屈服應(yīng)力，mpa；σxd4——相當(dāng)應(yīng)力，mpa，通過以上公式能夠計(jì)算出各個(gè)油管柱上各截面的壓力和軸力，進(jìn)而可以計(jì)算出管柱不同截面處的最大當(dāng)量應(yīng)力，因此得到油管柱的安全系數(shù)曲線；

s7、在油管長(zhǎng)為160m、200m、240m的基礎(chǔ)上，分析油管長(zhǎng)度對(duì)油管穩(wěn)定性的影響；分析油管長(zhǎng)度對(duì)油管強(qiáng)度的影響；

s8、在裝藥量為16g，32g，64g，128g的基礎(chǔ)上，分析射孔槍裝藥量對(duì)油管柱穩(wěn)定性的影響；分析射孔槍裝藥量對(duì)油管柱強(qiáng)度的影響；

s9、在減震器個(gè)數(shù)設(shè)置為1個(gè)，其等效剛度為200n/mm，質(zhì)量為100kg，阻尼為15n·s/mm；減震器個(gè)數(shù)設(shè)置為2個(gè)，其等效剛度為100n/mm，質(zhì)量為200kg，阻尼為30n·s/mm；減震器個(gè)數(shù)設(shè)置為3個(gè)，其等效剛度為67n/mm，質(zhì)量為300kg，阻尼為45n·s/mm的基礎(chǔ)上，分析減振器個(gè)數(shù)對(duì)油管穩(wěn)定性影響；分析減振器個(gè)數(shù)對(duì)油管柱強(qiáng)度影響。

本發(fā)明的目的通過以下技術(shù)方案來實(shí)現(xiàn)：基于油管柱穩(wěn)定性及安全性分析的井下射孔測(cè)試工具串優(yōu)化方法，

本發(fā)明具有以下優(yōu)點(diǎn)：(1)本發(fā)明開展了油管長(zhǎng)度、射孔彈裝藥量、不同減震器個(gè)數(shù)、不同射孔槍長(zhǎng)度條件下對(duì)井下工具的影響研究，研究得出隨著油管長(zhǎng)度的增加，封隔器的受力相應(yīng)的增加；油管容易發(fā)生螺旋屈曲的部位出現(xiàn)在油管的底部和中間的某一位置；隨著裝藥量的增加，油管所受的拉壓力急劇上升，油管更易發(fā)生螺旋屈曲，為管串設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。(2)本發(fā)明能夠計(jì)算出在不同油管長(zhǎng)度和射孔彈裝藥量參數(shù)下，油管所受的最大壓力，并在最大壓力處設(shè)置減震器，以此降低管柱的破壞風(fēng)險(xiǎn)。(3)本發(fā)明能夠計(jì)算出在不同油管長(zhǎng)度和射孔彈裝藥量參數(shù)下，計(jì)算出封隔器受力幅值大小，在封隔器器發(fā)生提前解封事故前，在相應(yīng)處設(shè)置減震器，已達(dá)到保護(hù)井下工具的目的。

附圖說明

圖1為油管柱-減震器-射孔槍動(dòng)力學(xué)模型；

圖2為射孔管柱力學(xué)計(jì)算模型；

圖3為減震器受力示意圖；

圖4為油管柱下端受力示意圖；

圖5為射孔槍最上端受力示意圖；

圖6為射孔槍最下端受力示意圖；

圖7為油管長(zhǎng)度對(duì)油管軸向最大壓力的影響；

圖8為油管長(zhǎng)度對(duì)油管fcr/fc的影響；

圖9為油管長(zhǎng)度對(duì)油管[σ]/σr4的影響；

圖10為油管長(zhǎng)度對(duì)油管σr4的影響；

圖11為裝藥量對(duì)油管最大壓力的影響；

圖12為裝藥量對(duì)油管fcr/fc的影響；

圖13為裝藥量對(duì)油管[σ]/σr4的影響；

圖14為裝藥量對(duì)油管σr4的影響；

圖15為減振器個(gè)數(shù)對(duì)油管軸向壓力的影響；

圖16為減振器個(gè)數(shù)對(duì)油管fcr/fc的影響；

圖17為減振器個(gè)數(shù)對(duì)油管[σ]/σr4的影響；

圖18為減振器個(gè)數(shù)對(duì)油管σr4的影響；

圖中，1-油管柱，2-減震器，3-射孔槍

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步的描述，本發(fā)明的保護(hù)范圍不局限于以下所述：

基于油管柱穩(wěn)定性及安全性分析的井下射孔測(cè)試工具串優(yōu)化方法，它包括以下步驟：

s1、根據(jù)井下射孔工具的結(jié)構(gòu)分析和射孔工藝分析，作出以下假設(shè)：假定油管柱和射孔槍的材料均勻且各向同性；假定減震器為質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)，忽略減震器的幾何形狀和質(zhì)量分布的不均勻性；不考慮封隔器和油管柱之間的相對(duì)位移，被視為固定支座；忽略射孔管柱的結(jié)構(gòu)阻尼，僅考慮減震器和液體阻尼；僅考慮射孔管柱的縱向振動(dòng)；在以上假設(shè)的基礎(chǔ)上建立油管柱-減震器-射孔槍動(dòng)力學(xué)模型；

s2、建立射孔管柱的振動(dòng)微分方程

s2(1)、取油管柱的一個(gè)微段，進(jìn)行受力分析并建立射孔管柱力學(xué)計(jì)算模型；

s2(2)、根據(jù)達(dá)朗貝爾原理得出：

其中，dx為微段的長(zhǎng)度；為微段的慣性力；為液體的阻尼力；為油管內(nèi)部的彈力；ρgadx為微段的重力；油管柱的坐標(biāo)原點(diǎn)為最下端點(diǎn)，豎直向上為正方向；油管柱總長(zhǎng)度為l，彈性模量為e，橫截面積為a，密度為ρ；彈簧剛度和阻尼分別為k和c，質(zhì)量塊的質(zhì)量為m，u1(x,t)為坐標(biāo)原點(diǎn)距離x時(shí)的截面位移；

s(3)、將公式(2-1)整理變換后得出射孔管柱振動(dòng)偏微分方程：

其中，a為波在射孔管柱中的傳播速度，且g為由射孔管柱重量ρa(bǔ)g0簡(jiǎn)化得到的常數(shù)，g0為重力加速度；v為射孔管柱內(nèi)外液體對(duì)射孔管柱的阻尼系數(shù)，當(dāng)射孔管柱內(nèi)外有流體時(shí)，流體會(huì)對(duì)射孔管柱產(chǎn)生沿管柱軸線方向的阻尼力，阻尼系數(shù)v的計(jì)算公式為：

其中，μ為射孔管柱內(nèi)外液體的動(dòng)力粘度；dc為射孔管柱外徑；dti為射孔管柱內(nèi)徑；dr為井眼直徑；

s3、建立減震器振動(dòng)微分方程

s3(1)、由于減震器被視為一個(gè)質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)，因此建立向上為x軸的正方向的坐標(biāo)系，同時(shí)建立減震器受力計(jì)算模型；

s3(2)、根據(jù)受力平衡得：

fk1+fc1＝m1g+fi+fk2+fc2---------------------------------------------(2-4)

其中，減震器和油管之間的作用力為彈簧力fk1，阻尼力fc1，減震器和射孔搶之間的彈簧力fk2，阻尼力fc2，除此之外減震器還受到重力m1g，慣性力fi；

s3(3)、將公式(2-4)展開得減震器振動(dòng)微分方程：

其中，u1d(t)為油管柱最下部微段的位移；u2(t)為減震器的位移；u3u(t)為射孔槍最上面微端的位移；m1為減震器的質(zhì)量k為減震器的剛度系數(shù)；c為減震器的阻尼系數(shù)；

s4、建立油管柱-減震器-射孔槍耦合振動(dòng)方程

s4(1)、油管柱最下端耦合振動(dòng)方程建立，具體步驟如下：

s4(1a)、建立油管柱最下端受力示意圖，滿足力的平衡條件為：

s4(1b)、將公式(2-6)展開得出油管柱最下端耦合振動(dòng)方程：

其中，fi1為油管柱下端微段的慣性力，n；moe為油管柱微段的質(zhì)量，kg；eo為油管柱的彈性模量，mpa；ao為油管柱的橫截面積，mm²；

s4(2)、建立射孔槍最上端耦合振動(dòng)方程，具體步驟如下：

s4(2a)、建立射孔槍最上端受力示意圖，滿足力的平衡條件為：

s4(2b)、將公式(2-8)展開得出射孔槍最上端耦合振動(dòng)方程：

其中，fi3為射孔槍上端微段的慣性力，n；mpe為射孔槍微段質(zhì)量，kg；ep為射孔槍的彈性模量，mpa；ap為射孔槍的橫截面積，mm²；

s4(3)、建立射孔槍最下端耦合振動(dòng)方程，具體步驟如下：

s4(3a)、建立射孔槍最下端受力示意圖，滿足力的平衡條件為：

s4(3b)、將公式(2-9)展開得出射孔槍最下端耦合振動(dòng)方程：

其中，fi4為射孔槍下端微段的慣性力，n；u3d為射孔槍底部微段的位移，mm；p(t)為射孔槍的沖擊荷載，n；

s5、求解油管柱-減震器-射孔槍偏微分方程

s5(1)、采用有限差分法對(duì)以上公式進(jìn)行求解，以δt為時(shí)間步長(zhǎng)，對(duì)模型計(jì)算時(shí)間t進(jìn)行離散，得到k個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)，uj表示某一時(shí)刻位移j＝1,2,…,k；將油管柱分成n個(gè)微元段，每段管長(zhǎng)為δx，計(jì)算步長(zhǎng)為δt，得到n+1個(gè)節(jié)點(diǎn)，從下到上編號(hào)為i＝1,2,…,n+1；把減震器編號(hào)為n+2；將射孔管柱離散為m個(gè)微元段，得到m+1個(gè)節(jié)點(diǎn)，并從上往下編號(hào)i＝n+3,n+4,…,n+2+m+1；因此總的節(jié)點(diǎn)數(shù)為n+2+m+1，ui,j表示射孔管柱第i節(jié)點(diǎn)在第j時(shí)刻的位移；用以下公式(2-12)～(2-15)對(duì)振動(dòng)微分方程進(jìn)行離散；

將公式(2-12)帶入公式(2-13)中得出牛頓中心差分公式：

同理得出：

s5(2)、射孔管柱振動(dòng)微分方程經(jīng)差分格式離散得：

s5(3)、減震器振動(dòng)微分方程經(jīng)差分格式離散得：

令公式(2-17)變換為：

s5(4)、油管柱最下端耦合振動(dòng)方程經(jīng)差分格式離散得：

令公式(2-19)變換為：

(-x1-x2-k-x3)u1,j+1+(x2+k)ui+2,j+1＝

-x1u2,j+1-x2u1,j+x2ui+2,j-2x3u1,j+x3u1,j-1-------------------(2-30)

s5(5)、射孔槍最上端耦合振動(dòng)方程經(jīng)差分格式離散得：

令公式(2-31)變換為：

(k+x2)ui+2,j+1+(-k-x2-x4-x5)ui+3,j+1＝

x2ui+2,j-x2ui+3,j-x4ui+4,j+1-2x5ui+3,j+x5ui+3,j-1-----------------------(2-32)

s5(6)、射孔槍最下端耦合振動(dòng)方程經(jīng)差分格式離散得：

式中：np為射孔管柱的節(jié)點(diǎn)數(shù)，np1為射孔槍的節(jié)點(diǎn)數(shù)，因此聯(lián)立(2-33)、(2-32)、(2-30)、(2-18)、(2-16)，可以求解出u1,j+1、ui+2,j+1及ui+3,j+1，即可以求解出j+1時(shí)刻油管最下端、減震器及射孔槍最上端點(diǎn)的位移，并且可以求出射孔爆炸射孔時(shí)射孔管柱、射孔槍任意節(jié)點(diǎn)處的位移和所受應(yīng)力，以及封隔器所受應(yīng)力；

s6、油管柱穩(wěn)定性的校核

s6(1)、管柱屈曲變形分析

s6(1a)、管柱在垂直井眼中的螺旋屈曲臨界力為：

ff＝5.55(eiq²)^1/3-------------------------------(2-34)

其中，ei為管柱抗彎剛度，n/m；q為單位長(zhǎng)度管柱的浮重，kg/m³

s6(1b)、設(shè)射孔段油管外徑為do，內(nèi)徑為di，爆炸沖擊波在油管各截面產(chǎn)生的最大壓力為pt，則射孔瞬間油管受到向上沖擊載荷為：

s6(1c)、根據(jù)管柱螺旋屈曲臨界載荷的計(jì)算公式和安全系數(shù)公式：

其中，q＝ρpvge為管材彈性模量；i為管柱橫截面慣性矩；ρp為管柱密度；v為管柱線體積；fa為管柱各個(gè)截面的受力；

s6(1d)、若fa＞fcrh，則說明管柱在射孔爆炸沖擊載荷的作用下油管柱將會(huì)發(fā)生螺旋屈曲；相反，油管柱不會(huì)發(fā)生螺旋屈曲；

s6(2)、油管柱的強(qiáng)度校核

s6(2a)根據(jù)理論分析可得，油管柱三軸應(yīng)力基本公式為：

軸向力為：

其中，

周向力為：

徑向力為：

s6(2b)、第四強(qiáng)度理論:

其中，d，d分別為管柱的內(nèi)外徑；po為沖擊荷載峰值壓力；pi為油管柱的內(nèi)壓，考慮為為靜水壓力；kxd——三軸應(yīng)力安全系數(shù)；σs——管柱屈服應(yīng)力，mpa；σxd4——相當(dāng)應(yīng)力，mpa，通過以上公式能夠計(jì)算出各個(gè)油管柱上各截面的壓力和軸力，進(jìn)而可以計(jì)算出管柱不同截面處的最大當(dāng)量應(yīng)力，因此得到油管柱的安全系數(shù)曲線；

當(dāng)確定射孔管柱的荷載計(jì)算方法、射孔管柱的強(qiáng)度分析方法以及失穩(wěn)分析方法后，探討井下射孔結(jié)構(gòu)、工藝參數(shù)對(duì)井下工具動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的影響機(jī)理，為井下射孔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、參數(shù)優(yōu)選提供理論支持，表1所示為井下管柱動(dòng)力學(xué)分析所需的基本參數(shù)。

表1井下管柱動(dòng)力學(xué)分析基本參數(shù)

s7、在油管長(zhǎng)為160m、200m、240m的基礎(chǔ)上，(1)分析油管長(zhǎng)度對(duì)油管穩(wěn)定性的影響，如圖7和圖8所示，結(jié)論如下：整個(gè)管柱產(chǎn)生最大壓力的地方有可能出現(xiàn)在油管的底部或靠近管柱底部的某個(gè)位置，根據(jù)油管穩(wěn)定性分析，在壓力最大處更容易發(fā)生失穩(wěn)，因此可以在壓力最大處設(shè)置減震器，以此降低管柱的破壞風(fēng)險(xiǎn)。(2)分析油管長(zhǎng)度對(duì)油管強(qiáng)度的影響，如圖9，管柱在不同截面的許用應(yīng)力變化不大，其原因是管柱主要受到外壓沖擊波的影響，如圖10所示，隨著管柱越靠近上端，其安全系數(shù)越低，同時(shí)不同長(zhǎng)度的管柱在同一截面的當(dāng)量應(yīng)力隨著管柱的增大而變小，但變化范圍不大。

s8、在裝藥量為16g，32g，64g，128g的基礎(chǔ)上，(1)分析射孔槍裝藥量對(duì)油管柱穩(wěn)定性的影響，如圖11所示，油管柱在最下端或中間一定位置產(chǎn)生較大的壓力，隨著裝藥量的增加，中間一定位置的最大壓力明顯增大，都超過底部所受到的壓力，同時(shí)整個(gè)油管最大壓力的位置也隨著裝藥量的增加向上端移動(dòng)；如圖12所示，當(dāng)裝藥量為16g時(shí)油管將不會(huì)發(fā)生屈曲變形，當(dāng)裝藥量為32g時(shí)，0到25m之間的油管發(fā)生螺旋屈曲變形，當(dāng)裝藥量為64g和128g時(shí)，油管所有截面在不同時(shí)刻發(fā)生屈曲變形，因此為達(dá)到更好的射孔作業(yè)效果時(shí)，應(yīng)在變形較大處設(shè)置減震器，以此防止由管柱發(fā)生屈曲所造成作業(yè)事故。(2)分析射孔槍裝藥量對(duì)油管柱強(qiáng)度的影響，如圖13和14所示，裝藥量增加直接影響管柱外壓的增大，最后導(dǎo)致應(yīng)力當(dāng)量的增大，但不同截面的最大當(dāng)量應(yīng)力卻幾乎沒有什么變化，說明井下液體對(duì)爆炸沖擊波的消耗幾乎沒有效果.

s9、在減震器個(gè)數(shù)設(shè)置為1個(gè)，其等效剛度為200n/mm，質(zhì)量為100kg，阻尼為15n·s/mm；減震器個(gè)數(shù)設(shè)置為2個(gè)，其等效剛度為100n/mm，質(zhì)量為200kg，阻尼為30n·s/mm；減震器個(gè)數(shù)設(shè)置為3個(gè)，其等效剛度為67n/mm，質(zhì)量為300kg，阻尼為45n·s/mm的基礎(chǔ)上，(1)分析減振器個(gè)數(shù)對(duì)油管穩(wěn)定性影響，如圖15和16所示，增加減振器個(gè)數(shù)能夠有效地減少油管各截面處所受到的拉壓軸力，當(dāng)減振器個(gè)數(shù)為3時(shí)，相對(duì)于減振器個(gè)數(shù)為2時(shí)的拉壓力幅值變化不大，因此在裝藥量大的情況下，可以增加減振器的個(gè)數(shù)從而達(dá)到保護(hù)井下工具的目的，但同一位置不易設(shè)置過多的減振器。(2)分析減振器個(gè)數(shù)對(duì)油管柱強(qiáng)度影響，如圖17和18所示，可知增加減振器個(gè)數(shù)時(shí)油管各截面處相應(yīng)的當(dāng)量應(yīng)力響應(yīng)減少，但是減少的效果不是很明顯了，說明管柱當(dāng)量應(yīng)力大小主要由油管的內(nèi)外高壓決定，此時(shí)再增加減振器個(gè)數(shù)來減少油管的當(dāng)量應(yīng)力效果不明顯甚至無效果，因此對(duì)油管安全性問題可以考慮其他方法，以此到達(dá)減弱管柱的外壓。

綜上所述本發(fā)明能夠計(jì)算出在不同油管長(zhǎng)度和射孔彈裝藥量參數(shù)下，油管所受的最大壓力，并在最大壓力處設(shè)置減震器，以此降低管柱的破壞風(fēng)險(xiǎn)；同時(shí)能夠計(jì)算出在不同油管長(zhǎng)度和射孔彈裝藥量參數(shù)下，計(jì)算出封隔器受力幅值大小，在封隔器器發(fā)生提前解封事故前，在相應(yīng)處設(shè)置減震器，已達(dá)到保護(hù)井下工具的目的。