五軸側(cè)銑加工刀具路徑光順方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及計算機圖形學和五軸數(shù)控側(cè)銑加工技術(shù)領(lǐng)域，具體地，涉及一種五軸 側(cè)銑加工刀具路徑光順方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 復雜曲面零件的加工是在機床上進行的。因此，在規(guī)劃刀具加工路徑的時候，需要 考慮機床的動態(tài)性能，避免機床的旋轉(zhuǎn)軸角度發(fā)生很大的變化。以往的側(cè)銑加工刀具路徑 規(guī)劃是在工件坐標系下進行的，通過使刀軸方向在工件坐標系下光順從而希望機床各軸的 運動也光順。但由于五軸機床的后置處理是非線性模型，在工件坐標系下光順的五軸刀具 加工軌跡不代表機床的各軸運動也光順，尤其是當?shù)毒呓?jīng)過機床的奇異區(qū)域時，即使刀具 的軸線發(fā)生很小的變化，機床的旋轉(zhuǎn)軸會產(chǎn)生很大的擺動角度。因此在規(guī)劃刀具加工路徑 時需要考慮機床的特性。對于側(cè)銑加工來說，刀軸方向的微小變化可能會造成比較大的幾 何誤差，所以在規(guī)劃五軸側(cè)銑加工刀具路徑時還需要考慮幾何誤差。
[0003]目前沒有發(fā)現(xiàn)同本發(fā)明類似技術(shù)的說明或報道，也尚未收集到國內(nèi)外類似的資 料。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 針對現(xiàn)有技術(shù)中的缺陷，本發(fā)明的目的在于利用雙參數(shù)球族包絡(luò)理論，提供一種 五軸側(cè)銑加工刀具路徑光順方法。
[0005] 本發(fā)明是通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)的。
[0006] -種五軸側(cè)銑加工刀具路徑光順方法，包括如下步驟：
[0007] 步驟S1 :計算初始刀位，根據(jù)選用的機床，通過后置處理算法計算初始刀位刀軸 方向?qū)?yīng)的機床旋轉(zhuǎn)軸角度；
[0008] 步驟S2 :插值刀具刀尖點位置和機床旋轉(zhuǎn)軸角度，得到刀具加工路徑的刀尖點位 置軌跡線和刀軸矢量曲線；
[0009] 步驟S3:計算刀具路徑對應(yīng)的機床旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)角度曲線的剛度矩陣；
[0010] 步驟S4 :根據(jù)微分演化算法和點到曲面的距離函數(shù)計算設(shè)計面上任一點到刀具 包絡(luò)面的最近距離；
[0011] 步驟S5 :根據(jù)加權(quán)最小二乘法建立五軸側(cè)銑加工刀具路徑光順模型；
[0012] 步驟S6 :根據(jù)高斯-牛頓法迭代求解光順模型；
[0013] 步驟S7 :得到優(yōu)化后的刀具路徑的刀尖點位置軌跡線和光順的機床旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn) 角度曲線，進而輸出NC(數(shù)控）文件。
[0014] 優(yōu)選地，所述步驟S2包括如下步驟：
[0015] 步驟S2. 1 :刀具的刀軸方向采用機床的兩個旋轉(zhuǎn)角度表示。
[0016] 優(yōu)選地，針對五軸雙擺頭機床，刀軸方向0(t)表示為：
[0017]
(2)
[0018] 其中CA(t)，Cc(t)分別表示刀路對應(yīng)的機床旋轉(zhuǎn)角度曲線，Ojt)表示刀軸矢量 〇(t)的X坐標，0j(t)表示0(t)的y坐標，0k(t)表示0(t)的Z坐標；側(cè)銑加工刀具路徑 采用工件坐標系下的刀尖點軌跡P(t)與刀軸矢量曲線0(t)表示；因此刀具路徑S(w;a，t) 表示為：
[0019] S(w；a,t) =P(t)+a·Η· 0 (t) (2)
[0020] 其中κ= eHw表示刀具路徑的控制點集合，包括刀具刀尖點軌跡線控制 點和機床旋轉(zhuǎn)角度曲線的控制點，a、t分別表示刀具路徑的參數(shù)，Η表示刀具刃長；如果刀 尖點位置曲線的控制點個數(shù)為1，則m= 31+1+1 ;利用公式（2)表示側(cè)銑加工刀具路徑，直 接優(yōu)化機床的兩個旋轉(zhuǎn)角度。
[0021] 優(yōu)選地，所述步驟S3包括如下步驟：
[0022] 步驟S3. 1 :令機床旋轉(zhuǎn)角度曲線的控制點分別為其中1為刀尖點 位置曲線的棹制點個教.W弄示1維這:教空間，剎用公忒⑶庶量刀縣路徑的光順件F_ - th:
[0023]
[0024] 其矩陣形式為：
[0025]
[0026] 其中K表示剛度矩陣，剛度矩陣K中的元素計算公式為：
[0027]
[0028] 優(yōu)選地，所述步驟S4包括如下步驟：
[0029] 步驟S4. 1:根據(jù)雙參數(shù)球族包絡(luò)法，無需構(gòu)造包絡(luò)面即可計算設(shè)計面上任一點p 到刀具包絡(luò)面X(a，t)的距離；設(shè)計面上任一點到刀具包絡(luò)面X(a，t)的距離dp,x(w)計算 公式為：
[0030]
[0031] 其中r(w;a，t)表示刀具包絡(luò)球族的半徑；
[0032] 步驟S4.2 :利用微分演化算法，根據(jù)公式（4)計算設(shè)計面上任一點p到刀具包絡(luò) 面的最近距離，并得到最近點在刀具路徑S(a，t)上的參數(shù)（a，t)。
[0033] 優(yōu)選地，所述步驟S5包括如下步驟：
[0034] 步驟S5. 1 :對刀具路徑進行光順優(yōu)化，需要調(diào)整刀具路徑的控制點，這樣會增大 刀具包絡(luò)面與設(shè)計面之間的幾何偏差，因此，光順刀具路徑時需要同時考慮幾何偏差，通過 加權(quán)最小二乘法可以建立光順機床旋轉(zhuǎn)角度的側(cè)銑加工刀具路徑規(guī)劃模型：
[0035]
[0036] 其中λ是光順權(quán)重。
[0037] 優(yōu)選地，所述步驟S6包括如下步驟：
[0038] 步驟6. 1:公式（5)中的模型是非線性最小二乘問題，采用高斯-牛頓法迭代求 解，求解過程如下：
[0039]氣
?公式（5)表示為：
[0040]
[0041] 其中Y表示由剛度矩陣K組成的矩陣；!Τ表示刀具路徑的控制點集合。
[0042] 設(shè)wk為當前解，將目標函數(shù)在w作一階線性泰勒展開，得到相應(yīng)的線性最小二 乘問題：
[0043]
[0044] 其中Δwk表示最優(yōu)解，則最優(yōu)解Δwk為：
[0045] Awk= [(Ak)T(Ak) +AY] 1 ((Ak)V+(wk)TY)
[0046] 求得Δwk后，令wk+1 =wk+Δwk，并進行下一次的迭代，當?shù)螖?shù)超過最大迭代次 數(shù)或者Awk的變化小于設(shè)定值，則算法結(jié)束。
[0047] 優(yōu)選地，根據(jù)輸出刀位個數(shù)或者刀尖點位置弓高誤差要求，在優(yōu)化后的刀尖點位 置軌跡線和機床旋轉(zhuǎn)角度曲線上采樣，然后輸出NC文件。
[0048] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有如下的有益效果：
[0049] 1、本發(fā)明解決了五軸機床側(cè)銑加工曲面時出現(xiàn)的機床旋轉(zhuǎn)軸劇烈變化的問題，通 過優(yōu)化算法使機床的旋轉(zhuǎn)軸運動平滑，同時考慮了加工后零件的幾何精度要求。
[0050] 2、本發(fā)明適用于自由曲面、直紋面或類直紋面曲面五軸側(cè)銑加工。
【附圖說明】
[0051] 通過閱讀參照以下附圖對非限制性實施例所作的詳細描述，本發(fā)明的其它特征、 目的和優(yōu)點將會變得更明顯：
[0052] 圖1為本發(fā)明的流程圖；
[0053] 圖2為本發(fā)明中刀具加工路徑刀尖點位置軌跡線示意圖；
[0054] 圖3為本發(fā)明中刀具加工路徑刀軸方向示意圖；
[0055] 圖4為本發(fā)明中五軸雙擺頭機床示意圖；
[0056] 圖5為本發(fā)明中S形設(shè)計曲面示意圖；
[0057]圖6為本發(fā)明中優(yōu)化前后刀具路徑對應(yīng)的機床C軸變化曲線；
[0058]圖7為本發(fā)明中優(yōu)化前后刀具路徑對應(yīng)的機床A軸變化曲線。
【具體實施方式】
[0059] 下面對本發(fā)明的實施例作詳細說明：本實施例在以本發(fā)明技術(shù)方案為前提下進行 實施，給出了詳細的實施方式和具體的操作過程。應(yīng)當指出的是，對本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員 來說，在不脫離本發(fā)明構(gòu)思的前提下，還可以做出若干變形和改進，這些都屬于本發(fā)明的保 護范圍。
[0060] 實施例
[0061] 本實施例提供了一種五軸側(cè)銑加工刀具路徑光順方法，下面結(jié)合附圖對本實施例 進行詳細描述。
[0062] 本實施例中，如圖2、圖3、圖4以及圖5所示，本實施例根據(jù)雙參數(shù)球族包絡(luò)理論 計算幾何偏差，利用加權(quán)最小二乘法建立五軸側(cè)銑加工刀具路徑光順模型。
[0063] 五軸側(cè)銑刀具路徑可以采用工件坐標系下的刀尖點軌跡P(t)與刀軸矢量曲線 〇(t)表示
[0064]S(w；a,t) =P(t)+a·Η·0(t)
[0065] 其中Wt_f1?,.....f€ur表示刀具路徑的控制點集合，包括刀具刀尖點軌跡線控制 點和機床旋轉(zhuǎn)角度曲線的控制點，Η表示刀具刃長。設(shè)計面上一點到刀具包絡(luò)面X(a，t)的 距離的計算公式為
[0066]
[0067]