一種多軸加工系統(tǒng)的刀具偏離量的建模方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種多軸加工系統(tǒng)的刀具偏離量的建模方法，包括：建立一種新的未變形切屑厚度模型，采用向量法建立圓弧刀變姿態(tài)銑削加工切削力預(yù)測模型；運用等效圓柱法建立機床傳動軸的柔度模型，并應(yīng)用力橢球方法和坐標系變換建立了加工系統(tǒng)的綜合柔度度模型；最后通過變姿態(tài)加工過程的切削力模型和多軸加工系統(tǒng)末端柔度模型，得到刀具偏離量模型。本發(fā)明公開的刀具偏離量的建模方法，通過建立新的刀具切削刃的未變形切削厚度模型和多軸加工系統(tǒng)的綜合柔度模型，得到更準確的加工過程中的刀具偏離量變化規(guī)律，從而在多軸加工中優(yōu)化刀具姿態(tài)，以及進給速度和主軸轉(zhuǎn)速等加工工藝參數(shù)，控制刀具偏離量大小，提高工件加工表面質(zhì)量。
【專利說明】一種多軸加工系統(tǒng)的刀具偏離量的建模方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種多軸工系統(tǒng)的刀具偏離量的建模方法，特別涉及一種基于切削力模型和多軸加工系統(tǒng)綜合剛度模型的刀具偏離量建模方法，適用于圓弧銑刀五軸銑削加工【技術(shù)領(lǐng)域】。

【背景技術(shù)】
[0002]五軸銑削加工中，刀具相對于工件表面具有更大的可達空間，這迎合了復(fù)雜曲面加工的需求。通過刀具姿態(tài)規(guī)劃，可以避免刀具、工件與夾具等的干涉碰撞，還通過改善刀具包絡(luò)曲面與工件設(shè)計曲面之間的接觸特性提高了加工效率。然而，對于航空航天領(lǐng)域的關(guān)鍵零件，比如壓縮機葉輪、起落架和發(fā)動機殼體，不僅具有復(fù)雜的輪廓曲面，還具有超高強度的材料。這使得零件加工過程的切削力較大；對于多軸加工系統(tǒng)，其運動鏈較長，剛度不容易保證；同時，切削刀具經(jīng)常工作于異常姿態(tài)；這些都可能造成較大的刀具偏離量，進而造成較大的加工誤差，并制約了加工效率的提高，甚至于對加工系統(tǒng)造成破壞。因此，多軸加工過程中的切削力、加工系統(tǒng)剛度和刀具偏離量的研究尤為重要。
[0003]但是，現(xiàn)有技術(shù)關(guān)于多軸加工系統(tǒng)的刀具量的研究及計算方法均存在明顯的缺陷與不足，包括:
[0004]1、有的僅有針對“三軸加工”的刀具偏離量的研究，如:Landon，Y.，Segonds, S.，Lascoumes，P.，and Lagarrigue，P.，2004，“Tool Posit1ning Error (TPE)Characterisat1nin Milling, ” Int.J.Mach.Tools Manuf.，44 (5)，pp.457 - 464，米用三軸加工實驗?zāi)Ｐ?，得到的偏離量的規(guī)律僅適用于三軸，無法適用更為廣泛使用的多軸加系統(tǒng)的偏離量計算。
[0005]2、有的僅針對較為簡單的球頭刀銑削或平底刀銑削加工，如:D6pinc6，P.，andHascocU J.Y.,2006, “Active Integrat1n of Tool Deflect1n Effects inEnd Milling.Part1.Predict1n of Milled Surfaces, Int.J.Mach.ToolsManuf.，46 (9)，pp.937 - 944.，僅針對平底刀加工，不適用于高強度鋼加工，否則容易加劇刀具的磨損甚至崩刃；Dow，T.A.，Miller，E.L，and Garrard, Κ., 2004, “Tool Force andDeflect1n Compensat1n for Small Milling Tools，，，Precis.Eng.，28，pp.31 - 45.，僅針對球頭刀加工，刀具姿態(tài)改變不能優(yōu)化刀具包絡(luò)曲面與設(shè)計曲面的切觸狀態(tài)，加工效率低下。
[0006]3、未全面考慮多軸加工系統(tǒng)的各部分柔度。現(xiàn)有技術(shù)為簡化建模，或者將刀具視為剛體，或者將主軸或刀柄視為剛體，特別是通常未將加工系統(tǒng)傳動軸的柔度納入考慮范圍進行研究，使計算得到的柔度不能客觀反映加工系統(tǒng)的真實柔度，導(dǎo)致計算的偏離量偏小。如:Liang，S.Y.，and Zheng, L., 1998, “Analysis of End Milling Surface ErrorConsidering Tool Compliance, ”ASME J.Manuf.Sc1.Eng.120 (I)，207 - 210，Dow,T.A., Miller, E.L., and Garrard，K.，2004，“Tool Force and Deflect1n Compensat1n forSmall Milling Tools, ”Precis.Eng.，28，pp.31 - 45，以上文獻均未考慮刀柄、機床運動軸的柔度，得到的刀具偏離量存在較大誤差。
[0007]4、刀具切削刃的未變形切削厚度的計算通過將進給矢量分解成刀具軸向和徑向兩個方向的進給，由此得到刀刃微元進給矢量并進一步計算得到未變形切削厚度，此種計算方法存在以下缺陷:一是不適合于變姿態(tài)加工；二是與進給量等切削參數(shù)相關(guān)，計算較復(fù)雜難懂；三是與刀具姿態(tài)不直接相關(guān)，無法建立后續(xù)的偏離量與刀具姿態(tài)的關(guān)系。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0008]本發(fā)明的目的在于提供一種多軸加工系統(tǒng)的刀具偏離量的建模方法，通過建立新的刀具切削刃的未變形切削厚度模型，以及建立包括刀具端柔度、傳動軸-刀柄端柔度、刀具連接部角度變化引起的傳動軸-刀柄端柔度三部分柔度的綜合柔度模型，得到更準確的加工過程中的刀具偏離量變化規(guī)律，從而在多軸加工中優(yōu)化刀具姿態(tài)，以及進給速度和主軸轉(zhuǎn)速等加工工藝參數(shù)，控制刀具偏離量大小，提高工件加工表面質(zhì)量。
[0009]為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案是:一種多軸加工系統(tǒng)的刀具偏離量的建模方法，包括如下步驟:
[0010]S1:建立刀具坐標系下的刀具切削刃模型，根據(jù)下述公式計算得到圓弧刀在刀具坐標系下第j個切削刃的坐標Pmj(t):
[0011]

【權(quán)利要求】
1.一種多軸加工系統(tǒng)的刀具偏離量的建模方法，其特征在于包括如下步驟: S1:建立刀具坐標系下的刀具切削刃模型，根據(jù)下述公式計算得到圓弧刀在刀具坐標系下第j個切削刃的坐標Pmj(t):
其中:X為圓弧刀的圓角半徑，D為圓弧刀的刀具直徑，z為刀具切削刃上的點在刀具坐標系下的z軸坐標值，A為第j個刀齒上第z個微元層上點處的徑向接觸角。分別為第i個刀觸點處的單位進給矢量、單位切矢和單位法矢。 52:建立機床坐標系下的切削刃模型，根據(jù)步驟SI得到的刀具坐標系下的第j個切削刃的坐標Pc^a)，通過下述公式計算得到機床坐標系下的第j個切削刃的坐標Pc^w:
其中:】R為從刀具坐標系到機床坐標系的旋轉(zhuǎn)變換矩陣，】P為從刀具坐標系到機床坐標系的平移變換矩陣。 53:建立切削刃的未變形切削厚度模型，根據(jù)刀具切削刃上點在先后兩個刀齒周期的坐標變化和切削刃上點的單位法矢n(z)，通過向量法得到未變形切削厚度模型，所述切削刃的未變形切屑厚度h通過下述公式計算得到:
hj ( α，β , ζ) = (Pce, j(m) ( α , β , t+Δ t) _Pce，/m) ( α，β，t)).η (ζ)， 其中:At指刀具旋轉(zhuǎn)一個刀齒的時間，At = 60/(nNf)，Nf為刀具齒數(shù)，η為主軸轉(zhuǎn)速；切削刃上點的單位法矢η(ζ)由下式計算得到:
其中為主軸轉(zhuǎn)角。 S4:建立刀具坐標系下的切削力模型，根據(jù)刀具的切削力系數(shù)以及切削刃的未變形切屑厚度tv通過下述公式計算得到多軸加工系統(tǒng)在刀具坐標系下沿χ、y、ζ軸的切削力:
其中:&，Kt, Ka分別為刀具沿徑向、切向和軸向的切削力系數(shù)，通過切削力系數(shù)標定實驗得到； db(z)為切削刃微元沿切削速度方向的投影長度，由下式計算得到: db(z) = dz/sin( K (ζ))., κ (ζ)為刀具的徑向接觸角。 s5、建立刀具端末端柔度模型，將刀具等效為變截面梁，通過如下公式計算得到刀具端末端柔度:
其中:其中L。為夾持段長度，Lsf為非夾持段的總長度，Ls為非夾持段光桿部分的長度，Lf為刀齒部分的長度，刀位點與刀具底部中心點沿刀軸軸線方向的距離為圓弧半徑X，Ut為刀齒部分的有效系數(shù)。 s6、建立傳動軸-刀柄端末端柔度模型，將傳動軸-刀柄端虛擬為一個等效圓柱棒，所述等效圓柱棒沿各個方向的剛度等于傳動軸-刀柄端的實際剛度，通過剛度標定實驗得到等效圓柱棒沿x、y、ζ軸的實測柔度，再通過下述公式得到所述等效圓柱棒沿x、y和ζ的等效長度:
L.=EAUfKH 所述傳動軸-刀柄端的末端柔度Sa通過下述公式計算得到:
其中:Lf'為中間變量，IV = Lf- χ.;S&(l、SCy(l、SCz(l為剛度標定實驗得到的沿x、y、z軸的實測柔度；1為刀具端刀桿部分的慣性矩-’As為刀具端刀桿部分的截面積。 S7、建立由于刀具端柔度引起的傳動軸-刀柄端柔度模型，傳動軸-刀柄端和刀具端的連接處的角度變化引起的傳動軸-刀柄端的柔度，通過如下公式計算得到:
S8、建立加工系統(tǒng)的綜合柔度模型，應(yīng)用坐標系變換和力橢球法，通過下述公式得到加工系統(tǒng)的綜合柔度:
其中:(:,R)為由橢球坐標系變換到刀具坐標系的旋轉(zhuǎn)變換矩陣。 S9、建立刀具坐標系下的刀具偏離量模型，由切削力模型和加工系統(tǒng)的綜合柔度模型建立刀具坐標系下的刀具偏離量模型，通過下述公式計算得到刀位點在刀具坐標系下的偏離量:
其中:忍、?、忍分別為沿x、y、ζ軸的平均切削力，由下述公式計算得到:
S10、建立刀觸點局部坐標系下的刀具偏離量模型，通過下述公式計算得到刀位點在刀觸點局部坐標系下的偏尚量:
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種多軸加工系統(tǒng)的刀具偏離量的建模方法，其特征在于所述圓弧刀的軸向接觸角、徑向滯后角、徑向接觸角通過如下公式計算得到: 軸向接觸角:
其中，內(nèi)為主軸轉(zhuǎn)角；％為等節(jié)距刀具的齒間角；Nf為刀具齒數(shù)。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種多軸加工系統(tǒng)的刀具偏離量的建模方法，其特征在于所述從刀具坐標系到機床坐標系的旋轉(zhuǎn)變換矩陣〗R和平移變換矩陣,卞的計算步驟包括: N1、建立刀具刀位點的數(shù)學(xué)模型，通過下述公式計算得到工件設(shè)計曲面上第i個刀位點在機床坐標系下對應(yīng)的位置坐標Pc^w以及第i個刀觸點處的刀具姿態(tài)Vi(m):
其中:Ρ。。，^)是第i個刀觸點在機床坐標系下對應(yīng)的位置坐標，由加工軌跡的刀觸點軌跡線離散得到，α為刀具前傾角；β為刀具側(cè)傾角；分別為第i個刀觸點處的單位進給矢量、單位切矢和單位法矢。 N2、所述從刀具坐標系到機床坐標系的旋轉(zhuǎn)變換矩陣】R和平移變換矩陣m分別由以下公式計算得到:
其中，機床坐標系下刀刃上點的坐標由下式計算得到:
ζ是一個和時間相關(guān)的中間變量，計算公式
τρ是一個和時間相關(guān)的中間變量，計算公式
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種多軸加工系統(tǒng)的刀具偏離量的建模方法，其特征在于所述步驟S9或SlO后還包括用于建立刀具的合成偏離量模型的步驟Sll: 所述合成刀位點偏離量通過如下公式計算得到:
或通過如下公式計算得到:
【文檔編號】G06F19/00GK104182631SQ201410414440
【公開日】2014年12月3日 申請日期:2014年8月21日 優(yōu)先權(quán)日:2014年8月21日
【發(fā)明者】彭芳瑜, 段現(xiàn)銀, 江蘭蘭, 朱澤潤, 閆蓉, 李斌 申請人:華中科技大學(xué)