本發(fā)明屬于自動控制領域，具體涉及一種壓電驅(qū)動器的自適應逆控制方法。

背景技術：

隨著新世紀的前沿科技—納米技術的興起和發(fā)展，人類在認識和改造自然方面開創(chuàng)了一個前所未有的新局面。它給信息技術、先進制造技術、醫(yī)學、能源、航天航空和國防等多個領域帶來了重大變革。精密驅(qū)動技術作為納米科技的關鍵技術之一，在微電子制造、光電子技術、航天技術、超精密加工、生物醫(yī)學工程、原子力顯微鏡等領域，都起著舉足輕重的作用。全球的多種行業(yè)正逐漸以微米、納米作為精度標準，如在微光刻操作中，要求步進定位系統(tǒng)的誤差在20nm以內(nèi)。精密驅(qū)動技術已成為許多現(xiàn)代工業(yè)領域和前沿科學技術研究的共同基礎，它的每一次突破都會使許多相關技術，如電子產(chǎn)品的集成度、光盤的容量、機械產(chǎn)品的精度等級、儀器設備的微型化程度等得到較大幅度的提高。

壓電驅(qū)動器具有剛度高、體積小、響應快、位移分辨率高的優(yōu)點，是微精密驅(qū)動中理想的驅(qū)動器件，所以壓電驅(qū)動器是微、納米級精密驅(qū)動中應用最廣的驅(qū)動元件。但是作為一種鐵電多晶材料，壓電驅(qū)動器在電場作用下會產(chǎn)生遲滯、蠕變等非線性特征，大大限制了響應速度與定位精度的提高。

因此對壓電驅(qū)動器遲滯非線性模型和控制算法的研究具有重要的實踐意義。目前，對壓電陶瓷遲滯性進行建模，在遲滯模型的基礎上采用逆控制的思想，進行前饋控制的技術已較為成熟。這種方法雖然能夠有效地降低壓電陶瓷遲滯特性帶來的影響，然而在前饋逆控制中不能消除參數(shù)變化引起的模型誤差，同時，對于不同規(guī)格、型號的壓電驅(qū)動器，需要不同的逆模型控制器，適用范圍單一。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種壓電驅(qū)動器的自適應逆控制方法，通過在線測量實際輸入電壓與輸出位移，對實際遲滯關系進行建模以及求逆，并用自適應控制算法對PI逆模型的權值和閾值進行在線調(diào)整，可以有效地消除模型參數(shù)變化對跟蹤效果的影響。

實現(xiàn)本發(fā)明目的的技術方案為：一種壓電驅(qū)動器的自適應逆控制方法，包括以下步驟：

步驟1、針對壓電驅(qū)動器的遲滯非線性關系，離線建立壓電驅(qū)動器的輸出位移與輸入電壓的非線性數(shù)學模型；

步驟2、根據(jù)建立的非線性數(shù)學模型，計算得壓電驅(qū)動器的逆模型，作為初始逆控制器來驅(qū)動壓電驅(qū)動器；

步驟3、壓電驅(qū)動器在線運行時，測量其實際輸出位移與輸入電壓；

步驟4、通過自適應算法對模型參數(shù)進行在線辨識，獲得在線運行時的模型并計算其逆模型；

步驟5、根據(jù)計算所得逆模型參數(shù)，替換壓電驅(qū)動器的控制器中原有參數(shù)進行在線更新。

與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明的有益效果為：

(1)本發(fā)明提出的在線參數(shù)可調(diào)的逆控制器，根據(jù)實際輸入電壓與輸出位移在線調(diào)整參數(shù)，提高了輸出精度；(2)本發(fā)明可以有效地克服壓電驅(qū)動器運行時，由于輸入信號變化等原因而引起的遲滯模型參數(shù)變化所導致的誤差；(3)本發(fā)明提出的自適應逆控制方法，可以同時適用于不同規(guī)格、型號的壓電驅(qū)動器。

附圖說明

圖1為本發(fā)明壓電驅(qū)動器的自適應逆控制方法的流程圖。

圖2為基本Play算子示意圖。

圖3為壓電驅(qū)動器遲滯效應示意圖。

圖4為本發(fā)明系統(tǒng)框圖。

圖5為示例輸入波形圖。

圖6為模型自適應辨識結(jié)果圖。

具體實施方式

結(jié)合圖1，本發(fā)明的一種壓電驅(qū)動器的自適應逆控制方法，包括以下步驟：

步驟1、針對壓電驅(qū)動器的遲滯非線性關系，離線建立壓電驅(qū)動器的輸出位移與輸入電壓的非線性數(shù)學模型；

步驟2、根據(jù)建立的非線性數(shù)學模型，計算得壓電驅(qū)動器的逆模型，作為初始逆控制器來驅(qū)動壓電驅(qū)動器；

步驟3、壓電驅(qū)動器在線運行時，測量其實際輸出位移與輸入電壓；

步驟4、通過自適應算法對模型參數(shù)進行在線辨識，獲得在線運行時的模型并計算其逆模型；

步驟5、根據(jù)計算所得逆模型參數(shù)，替換壓電驅(qū)動器的控制器中原有參數(shù)進行在線更新。

進一步的，步驟1中遲滯非線性表現(xiàn)為輸入電壓與輸出位移之間的環(huán)形關系；由于Prandtl-Ishlinskii模型擁有解析的逆模型，因此本發(fā)明采取PI模型來描述壓電驅(qū)動器遲滯非線性特性。PI模型把遲滯非線性看成是一系列基本Play算子線性加權疊加而成的，結(jié)構(gòu)簡單，并且能夠得到解析形式的逆模型。

如圖2所示，輸入信號v與輸出信號y之間的算子稱為Play算子，遞歸數(shù)學表達式為：

式中，v[k]和y[k]分別表示Play算子k時刻的輸入與輸出，r為Play算子的閥值；

對于多個不同閾值的Play算子進行線性加權疊加，得到PI遲滯模型輸出公式為：

式中，H表示壓電驅(qū)動器遲滯PI模型，n為選取的Play算子數(shù)量，權系數(shù)向量為閥值向量r^T＝(r₁,…,r_n)，0＝r₁＜…＜r_n＜∞；Play算子的初始狀態(tài)向量y[0]^T＝(y₁[0],…,y_n[0])。

進一步的，步驟2中逆模型作為控制器，根據(jù)給定預期位移輸入指令，通過逆模型控制器來輸出相應的電壓來驅(qū)動壓電驅(qū)動器。

PI逆模型表達式如下：

式中：H表示壓電驅(qū)動器遲滯PI模型，為遲滯PI逆模型估計。

進一步的，傳統(tǒng)上PI模型參數(shù)辨識方法大多采用最小二乘法或誤差二范數(shù)最小來實現(xiàn)，參數(shù)是在離線方式下獲得，在前饋逆控制中不能消除參數(shù)變化引起的模型誤差。

步驟4中采用自適應投影算法對PI模型權向量進行在線辨識，具體過程為：

首先設壓電驅(qū)動器輸入電壓范圍為[v_min,v_max]，輸出位移范圍為[y_min,y_max]；輸入電壓采用數(shù)字控制，k-1時刻輸入電壓v[k-1]與k時刻輸入電壓v[k]為單調(diào)變化，故k時刻PI模型輸出表示為：

式中，為k時刻n個Play算子輸出向量，w^*為PI模型的權系數(shù)向量，為k時刻w^*的估計，

為k時刻PI模型的預測輸出。

參數(shù)更新規(guī)律為：

式中0＜γ＜2為可調(diào)常數(shù)，為保證PI模型的權值非負，如果中的第i個為負，令

下面將結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明作進一步描述。

實施例

結(jié)合圖3，壓電陶瓷存在遲滯、蠕變等非線性不足，傳統(tǒng)的方法是利用高精度傳感器和PID控制器實現(xiàn)閉環(huán)控制來達到控制目的。但是這種方法是假設驅(qū)動器具有線性模型，通過整定參數(shù)使系統(tǒng)具有較好的動態(tài)特性。實際上由于驅(qū)動器具有遲滯特性，采取上述方法只能針對某一點和確定條件整定參數(shù)達到最佳控制效果，當控制信號在大范圍內(nèi)變化或運行條件發(fā)生變化時控制性能就會下降而且難以整定參數(shù)。

本發(fā)明應用基本遲滯模型(PI)對壓電陶瓷的遲滯特性進行分析建模并計算出逆模型，基于此逆模型控制器進行閉環(huán)控制理論上可以獲得較為滿意的控制效果。

結(jié)合圖1，壓電驅(qū)動器表現(xiàn)為一種多值對應的非光滑、非線性的遲滯特性，并且在輸入信號發(fā)生變化時，遲滯特性也會發(fā)生變化，即壓電驅(qū)動器表現(xiàn)為一種特殊的動態(tài)遲滯非線性特性。為了防止模型參數(shù)變化時引起的模型誤差，本發(fā)明在壓電驅(qū)動器運行時，實際測量其兩端的輸入電壓與輸出位移，并對模型參數(shù)進行在線辨識，然后推導出相應的逆模型。

然后根據(jù)實際所得逆模型參數(shù)，對原有控制器參數(shù)進行調(diào)整，具體控制框圖見圖4。

圖5和圖6示意了基于自適應算法的參數(shù)辨識。對壓電驅(qū)動器輸入圖5所示的三角波電壓，采取參數(shù)更新規(guī)律式(5)對PI模型進行在線辨識，取γ＝0.5，Play算子數(shù)量n取10，閥值的選取按照圖6為模擬輸出和驅(qū)動器實際輸出位移。

可以得出自適應算法辨識PI模型平均絕對誤差均方根誤差誤差極小。

以上描述了本發(fā)明的基本原理、主要特征及優(yōu)點。本行技術人員應該了解，本發(fā)明不受上述實施例的限制，上述實施例和說明書中描述的只是說明本發(fā)明的原理，在不脫離本發(fā)明精神和范圍的前提下，本發(fā)明還會有各種變化和改進，這些變化和改進都落入要求保護的本發(fā)明范圍內(nèi)。本發(fā)明要求保護落雷由所附的權利要求書及其等效物界定。