本申請要求于2014年9月11日提交的標(biāo)題為“SUBSURFACE SENSING USING GUIDED SURFACE WAVE MODES ON LOSSY MEDIA”的共同未決美國臨時專利申請第62/049,237號和于2015年9月9日提交的具有序列號14/848,892的標(biāo)題為“SUBSURFACE SENSING USING GUIDED SURFACE WAVE MODES ON LOSSY MEDIA”的共同未決美國非臨時申請的權(quán)益和優(yōu)先權(quán)，其兩者都通過引用全部合并于此。

本申請涉及于2013年3月7日提交的并被分配申請?zhí)?3/789,538、并且于2014年9月11日公開為公開號US2014/0252886A1的標(biāo)題為“Excitation and Use of Guided Surface Wave Modes on Lossy Media”的共同未決美國非臨時專利申請，并將其通過引用全部合并于此。本申請還涉及于2013年3月7日提交的并被分配申請?zhí)?3/789,525、并且于2014年9月11日公開為公開號US2014/0252865A1的標(biāo)題為“Excitation and Use of Guided Surface Wave Modes on Lossy Media”的共同未決美國非臨時專利申請，并將其通過引用全部合并于此。本申請進(jìn)一步涉及于2014年9月10日提交的并被分配申請?zhí)?4/483,089的標(biāo)題為“Excitation and Use of Guided Surface Wave Modes on Lossy Media”的共同未決美國非臨時專利申請，且將其通過引用全部合并于此。本申請進(jìn)一步涉及于2015年6月2日提交的并被分配申請?zhí)?4/728,507的標(biāo)題為“Excitation and Use of Guided Surface Waves”的共同未決美國非臨時專利申請，且將其通過引用全部合并于此。本申請進(jìn)一步涉及于2015年6月2日提交的并被分配申請?zhí)?4/728,492的標(biāo)題為“Excitation and Use of Guided Surface Waves”的共同未決美國非臨時專利申請，且將其通過引用全部合并于此。

背景技術(shù)：

近百年來，通過無線電波發(fā)送的信號涉及使用傳統(tǒng)的天線結(jié)構(gòu)啟動的輻射場。相比無線電科學(xué)，最近一世紀(jì)的電功率分布系統(tǒng)涉及沿著導(dǎo)電體引導(dǎo)的能量的傳輸。自從1900年代早期以來，已經(jīng)存在射頻(RF)和功率傳輸之間的區(qū)別的理解。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本公開的實(shí)施例涉及使用關(guān)于有損介質(zhì)的引導(dǎo)表面波導(dǎo)模式的遠(yuǎn)程表面?zhèn)鞲小?/p>

在一個實(shí)施例中，其中，系統(tǒng)包括配置為沿著有損導(dǎo)電介質(zhì)的表面啟動引導(dǎo)表面波的引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭，和配置為接收由引導(dǎo)表面波照射的遠(yuǎn)程表面下對象反射的反向散射。引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭可以包括在有損導(dǎo)電介質(zhì)上方升高的充電端子，配置為生成至少一個復(fù)合場，該復(fù)合場合成在有損導(dǎo)電介質(zhì)的復(fù)數(shù)布魯斯特入射角(θ_i,B)入射的波前。該充電端子可以是多個充電端子之一。

在這些實(shí)施例的一個或多個方面中，引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭可以包括電氣地耦合到充電端子的饋送網(wǎng)絡(luò)，該饋送網(wǎng)絡(luò)提供與波傾斜角度(Ψ)匹配的相位延遲(Φ)，該波傾斜角度與和在引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭附近的有損導(dǎo)電介質(zhì)關(guān)聯(lián)的復(fù)數(shù)布魯斯特入射角(θ_i,B)關(guān)聯(lián)。充電端子可以是多個充電端子之一。饋送網(wǎng)絡(luò)可以配置為關(guān)于多個充電端子施加多個電壓幅度和多個相位，以合成實(shí)質(zhì)上匹配有損導(dǎo)電介質(zhì)的引導(dǎo)表面波導(dǎo)模式的多個場，由此啟動引導(dǎo)表面波。

在這些實(shí)施例的一個或多個方面中，引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭可以配置為以定義的重復(fù)率啟動具有定義的脈沖持續(xù)時間的一系列引導(dǎo)表面波。引導(dǎo)表面波可以是頻率調(diào)制連續(xù)波。遠(yuǎn)程對象可以是有損導(dǎo)電介質(zhì)中的埋入項(xiàng)和/或有損導(dǎo)電介質(zhì)的地質(zhì)特征。有損導(dǎo)電介質(zhì)可以是陸地介質(zhì)。

在這些實(shí)施例的一個或多個方面中，接收器可以是引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭。多個引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭可以配置為沿著有損導(dǎo)電介質(zhì)的表面啟動引導(dǎo)表面波。多個接收器可以配置為接收由引導(dǎo)表面波照射的遠(yuǎn)程對象反射的反向散射。機(jī)動車輛可以包括該接收器。

在另一實(shí)施例中，一種方法包括：通過激勵引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭的充電端子，沿著有損導(dǎo)電介質(zhì)的表面啟動引導(dǎo)表面波，和接收由引導(dǎo)表面波照射的遠(yuǎn)程表面下對象反射的反向散射。充電端子的激勵可以生成復(fù)合場，該復(fù)合場合成在有損導(dǎo)電介質(zhì)的復(fù)數(shù)布魯斯特入射角(θ_i,B)入射的波前。遠(yuǎn)程對象的特性可以至少部分地基于反向散射確定。

在這些實(shí)施例的一個或多個方面中，引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭可以包括電氣地耦合到充電端子的饋送網(wǎng)絡(luò)，該饋送網(wǎng)絡(luò)提供與波傾斜角度(Ψ)匹配的相位延遲(Φ)，該波傾斜角度與和在引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭附近的有損導(dǎo)電介質(zhì)關(guān)聯(lián)的復(fù)數(shù)布魯斯特入射角(θ_i,B)關(guān)聯(lián)。引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭可以配置為以定義的重復(fù)率啟動具有定義的脈沖持續(xù)時間的一系列引導(dǎo)表面波。

在以下附圖和詳細(xì)說明的審查時，本公開的其他系統(tǒng)、方法、特征和優(yōu)點(diǎn)將對本領(lǐng)域技術(shù)人員明顯或變得明顯。意在所有這種附加的系統(tǒng)、方法、特征和優(yōu)點(diǎn)包括在該描述內(nèi)，在本公開的范圍內(nèi)，且由所附的權(quán)利要求保護(hù)。

另外，描述的實(shí)施例的所有可選的和優(yōu)選的特征和修改可用于在這里教導(dǎo)的本公開的所有方面。此外，從屬權(quán)利要求的單獨(dú)的特征、以及描述的實(shí)施例的所有可選的和優(yōu)選的特征和修改是彼此可組合和可互換的。

附圖說明

參考以下附圖能夠更好地理解本公開的許多方面。在圖中的組件并非必須是按比例的，代替地可以強(qiáng)調(diào)以清楚地圖示本公開的原理。此外，在圖中，類似的附圖標(biāo)記指定遍及幾幅圖的對應(yīng)部分。

圖1是示出對于引導(dǎo)電磁場和輻射電磁場的作為距離的函數(shù)的場強(qiáng)的圖表。

圖2是圖示根據(jù)本公開的各種實(shí)施例的為了引導(dǎo)表面波的傳輸采用的具有兩個區(qū)域的傳播接口的圖。

圖3是圖示根據(jù)本公開的各種實(shí)施例的針對圖2的傳播接口部署的引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭的圖。

圖4是根據(jù)本公開的各種實(shí)施例的一階漢克爾函數(shù)的逼近和遠(yuǎn)離漸近線的幅度的實(shí)例的繪圖。

圖5A和5B是圖示根據(jù)本公開的各種實(shí)施例的由引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭合成的電場的復(fù)數(shù)入射角的圖。

圖6是圖示根據(jù)本公開的各種實(shí)施例的在圖5A的電場以布魯斯特角與有損導(dǎo)電介質(zhì)交叉的位置上充電端子的升高效果的圖形表示。

圖7是根據(jù)本公開的各種實(shí)施例的引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭的實(shí)例的圖形表示。

圖8A到8C是圖示根據(jù)本公開的各種實(shí)施例的圖3和7的引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭的等效像平面模型的實(shí)例的圖形表示。

圖9A和9B是圖示根據(jù)本公開的各種實(shí)施例的圖8B和8C的等效像平面模型的單線傳輸線和經(jīng)典傳輸線模型的實(shí)例的圖形表示。

圖10是圖示根據(jù)本公開的各種實(shí)施例的調(diào)整圖3和7的引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭以沿著有損導(dǎo)電介質(zhì)的表面啟動引導(dǎo)表面波的實(shí)例的流程圖。

圖11是圖示根據(jù)本公開的各種實(shí)施例的在圖3和7的引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭的波傾斜角度和相位延遲之間的關(guān)系的實(shí)例的繪圖。

圖12是圖示根據(jù)本公開的各種實(shí)施例的引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭的實(shí)例的圖。

圖13是圖示根據(jù)本公開的各種實(shí)施例的按照復(fù)數(shù)布魯斯特角入射合成電場、以匹配在漢克爾跨越距離處的引導(dǎo)表面波導(dǎo)模式的圖形表示。

圖14是根據(jù)本公開的各種實(shí)施例的圖12的引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭的實(shí)例的圖形表示。

圖15A包括根據(jù)本公開的各種實(shí)施例的引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭的充電端子T₁的相位延遲(Φ_U)的虛數(shù)和實(shí)數(shù)部分的實(shí)例的繪圖。

圖15B是根據(jù)本公開的各種實(shí)施例的圖14的引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭的示意圖。

圖16是圖示根據(jù)本公開的各種實(shí)施例的引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭的實(shí)例的圖。

圖17是根據(jù)本公開的各種實(shí)施例的圖16的引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭的實(shí)例的圖形表示。

圖18A到18C示出根據(jù)本公開的各種實(shí)施例的為了接收按照由引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭啟動的引導(dǎo)表面波的形式發(fā)送的能量、所能采用的接收結(jié)構(gòu)的實(shí)例。

圖18D是圖示根據(jù)本公開的各種實(shí)施例的調(diào)整接收結(jié)構(gòu)的實(shí)例的流程圖。

圖19示出根據(jù)本公開的各種實(shí)施例的為了接收按照由引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭啟動的引導(dǎo)表面波的形式發(fā)送的能量、所能采用的附加的接收結(jié)構(gòu)的實(shí)例。

圖20A到20E圖示根據(jù)本公開的各種實(shí)施例的用于引導(dǎo)表面波探頭和接收結(jié)構(gòu)的討論所使用的各種示意性符號的實(shí)例。

圖21是圖示根據(jù)本公開的各種實(shí)施例的引導(dǎo)電磁場和輻射電磁場的作為距離的函數(shù)的場強(qiáng)的圖。

圖22A和22B是根據(jù)本公開的各種實(shí)施例的包括一個或多個引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭的檢測系統(tǒng)的實(shí)例的圖形表示。

具體實(shí)施方式

開始，應(yīng)該建立某些術(shù)語以提供后續(xù)概念的討論的清楚。首先，如在這里考慮的，在輻射電磁場和引導(dǎo)電磁場之間劃清形式區(qū)別。

如在這里考慮的，輻射電磁場包括以不與波導(dǎo)綁定的波的形式從源結(jié)構(gòu)發(fā)出的電磁能。例如，輻射電磁場通常是離開諸如天線的電氣結(jié)構(gòu)、并通過大氣或者其他介質(zhì)傳播、且不與任何波導(dǎo)結(jié)構(gòu)綁定的場。一旦輻射電磁波離開諸如天線的電氣結(jié)構(gòu)，它們繼續(xù)獨(dú)立于它們的源在傳播介質(zhì)(比如空氣)中傳播，直到它們耗散為止，無論源是否繼續(xù)操作。一旦輻射電磁波，它們除非被截取是不可回收的，且如果不截取，輻射電磁波中固有的能量永遠(yuǎn)丟失。比如天線的電氣結(jié)構(gòu)被設(shè)計，以通過最大化輻射電阻對結(jié)構(gòu)損耗電阻的比率，來輻射電磁場。輻射能在空間中擴(kuò)散并丟失，而無論是否存在接收器。輻射場的能量密度由于幾何發(fā)散所以是距離的函數(shù)。因此，按照在此使用的它的所有形式的術(shù)語“輻射”指的是電磁傳播的該形式。

引導(dǎo)電磁場是其能量集中在具有不同電磁性質(zhì)的介質(zhì)之間的邊界內(nèi)或者該邊界附近的傳播電磁波。在這種意義上，引導(dǎo)電磁場是與波導(dǎo)綁定的電磁場，且其可被特征化為由波導(dǎo)中流動的電流傳送。如果沒有負(fù)載來接收和/或耗散在引導(dǎo)電磁波中傳送的能量，則除了引導(dǎo)介質(zhì)的電導(dǎo)率中耗散的能量之外不丟失能量。換言之，如果沒有用于引導(dǎo)電磁波的負(fù)載，則不消耗能量。因此，產(chǎn)生引導(dǎo)電磁場的發(fā)生器或者其他源不傳遞實(shí)際功率，除非存在電阻負(fù)載。為此，這種發(fā)生器或者其他源基本上空閑地運(yùn)行，直到存在負(fù)載為止。這類似于運(yùn)行發(fā)生器以生成通過沒有電負(fù)載的電力線發(fā)送的60赫茲電磁波。應(yīng)當(dāng)注意，引導(dǎo)電磁場或者波等效于所謂的“傳輸線模式”。這與其中總是供應(yīng)實(shí)際功率以生成輻射波的輻射電磁波形成對比。與輻射電磁波不同，引導(dǎo)電磁能在能量源關(guān)斷之后不繼續(xù)沿著有限長度波導(dǎo)傳播。因此，術(shù)語“引導(dǎo)”以如在此使用的它的所有形式指的是電磁傳播的該傳輸模式。

現(xiàn)在參考圖1，示出了在log-dB繪圖上作為以千米為單位的距離的函數(shù)的以伏特/米為單位的任意基準(zhǔn)以上的以分貝(dB)為單位的場強(qiáng)的曲線圖100，以進(jìn)一步圖示輻射電磁場和引導(dǎo)電磁場之間的區(qū)別。圖1的曲線圖100示出引導(dǎo)場強(qiáng)曲線103，該曲線示出作為距離的函數(shù)的引導(dǎo)電磁場的場強(qiáng)。該引導(dǎo)場強(qiáng)曲線103基本上與傳輸線模式相同。此外，圖1的曲線圖100示出輻射場強(qiáng)曲線106，該曲線示出作為距離的函數(shù)的輻射電磁場的場強(qiáng)。

感興趣的是分別用于引導(dǎo)波和用于輻射傳播的曲線103和106的形狀。輻射場強(qiáng)曲線106幾何地下降(1/d，其中d是距離)，這在對數(shù)-對數(shù)尺度上描繪為直線。另一方面，引導(dǎo)場強(qiáng)曲線103具有的特性指數(shù)衰減，并在對數(shù)-對數(shù)尺度上展現(xiàn)有區(qū)別的拐點(diǎn)109。引導(dǎo)場強(qiáng)曲線103和輻射場強(qiáng)曲線106在點(diǎn)112交叉，在相交距離出現(xiàn)點(diǎn)112。在小于在交點(diǎn)112的相交距離的距離處，引導(dǎo)電磁場的場強(qiáng)在大部分位置顯著地大于輻射電磁場的場強(qiáng)。在大于相交距離的距離時，情況相反。因此，引導(dǎo)場強(qiáng)曲線和輻射場強(qiáng)曲線103和106進(jìn)一步圖示引導(dǎo)電磁場和輻射電磁場之間的基本傳播差。對于引導(dǎo)電磁場和輻射電磁場之間的差別的非正式討論，參考Milligan,T.，Modern Antenna Design，McGraw-Hill，第一版，1985，pp.8-9，將其通過引用完全包括于此。

以上做出的輻射電磁波和引導(dǎo)電磁波之間的區(qū)別容易正式地表示，并置于嚴(yán)格的基礎(chǔ)上。兩個這種不同的解決方案可以從同一個線性偏微分方程顯露出來，其是波動方程，分析上從施加于該問題的邊界條件得出。用于波動方程本身的格林函數(shù)包括輻射波和引導(dǎo)波的本質(zhì)之間的區(qū)別。

在空的空間中，該波動方程是其特征函數(shù)擁有復(fù)數(shù)波數(shù)平面上的特征值的連續(xù)譜的微分算子。該橫向電磁(TEM)場被稱為輻射場，且那些傳播場被稱作“赫茲波”。但是，在傳導(dǎo)邊界的存在時，波動方程加上邊界條件數(shù)學(xué)地導(dǎo)致由連續(xù)譜組成的波數(shù)的譜表示加上離散譜的和。為此，對Sommerfeld,A.，“Uber die Ausbreitung der Wellen in der Drahtlosen Telegraphie”，Annalen der Physik，Vol.28,1909，pp.665-736做出參考。還參見Sommerfeld,A.，“Problems of Radio”，作為第6章在Partial DifferentialEquations in Physics–Lectures on Theoretical Physics:Volume VI中發(fā)表，Academic Press，1949，pp.236-289，295-296；Collin,R.E.，“Hertzian Dipole Radiating Over a Lossy Earth or Sea:Some Early and Late 20th Century Controversies”，IEEE Antennas and Propagation Magazine，Vol.46，No.2，2004年4月，pp.64-79；和Reich,H.J.，Ordnung,P.F，Krauss,H.L.和Skalnik,J.G.，Microwave Theory and Techniques，Van Nostrand，1953，pp.291-293，這些參考中的每一個通過引用完全包括于此。

術(shù)語“地波”和“表面波”標(biāo)識兩個明顯不同的物理傳播現(xiàn)象。表面波分析上從產(chǎn)生平面波譜中的離散分量的不同的極出現(xiàn)。例如，參見Cullen,A.L.的“The Excitation of Plane Surface Waves”，(Proceedings of the IEE(British)，Vol.101，部分IV，1954年8月，pp.225-235)。在上下文中，表面波被認(rèn)為是引導(dǎo)表面波。表面波(在Zenneck-Sommerfeld引導(dǎo)波意義中)，物理地和數(shù)學(xué)地與來自無線電廣播的現(xiàn)在如此熟悉的地波(在Weyl-Norton-FCC意義中)不相同。這兩個傳播機(jī)制起因于復(fù)平面上不同類型的特征值頻譜(連續(xù)或者分立的)的激勵。引導(dǎo)表面波的場強(qiáng)隨著距離指數(shù)地衰減，如圖1的曲線103所示(更類似于有損波導(dǎo)中的傳播)，并且聚集徑向傳輸線中的傳播，這與地波的經(jīng)典赫茲輻射相反，地波球形地傳播，擁有特征值的連續(xù)，如圖1的曲線106所示地幾何地下降，且來自分支切割積分。如由C.R.Burrows在“The Surface Wave in Radio Propagation over Plane Earth”(Proceedings of the IRE，Vol.25，No 2，1937年2月，pp.219-229)和“The Surface Wave in Radio Transmission”(Bell Laboratories Record，Vol.15，1937年6月，pp.321-324)中實(shí)驗(yàn)地示范的，垂直天線輻射地波，而不啟動引導(dǎo)表面波。

綜上所述，首先，與分支切割積分對應(yīng)的波數(shù)特征值譜的連續(xù)部分產(chǎn)生輻射場，且其次，離散譜以及從由積分的輪廓包圍的極出現(xiàn)的相應(yīng)的剩余和導(dǎo)致在對傳播橫向的方向上指數(shù)地衰減的非TEM遷移表面波。這種表面波是引導(dǎo)傳輸線模式。為了進(jìn)一步說明，對Friedman,B.，Principles andTechniques of Applied Mathematics，Wiley，1956，pp.pp.214，283-286，290，298-300做出參考。

在自由空間中，天線激勵波動方程的連續(xù)特征值，其是輻射場，其中具有E_z和H_φ同相的向外傳播RF能量永久丟失。另一方面，波導(dǎo)探頭激勵離散特征值，這導(dǎo)致傳輸線傳播。參見Collin,R.E.，Field Theory of Guided Waves，McGraw-Hill，1960，pp.453，474-477。雖然這種理論分析已經(jīng)維持啟動通過有損均勻介質(zhì)的平面或者球面的、開放表面引導(dǎo)波的假定的可能性，但是一百多年來工程領(lǐng)域還沒有已知的結(jié)構(gòu)存在，用于以任何實(shí)際的效率實(shí)現(xiàn)此。不幸地，因?yàn)樗?0世紀(jì)早期出現(xiàn)，所以以上提出的理論分析已經(jīng)基本上只剩下理論，并且還沒有已知的結(jié)構(gòu)用于實(shí)際上實(shí)現(xiàn)通過有損均勻介質(zhì)的平面或者球面的開放表面引導(dǎo)波的啟動。

根據(jù)本公開的各種實(shí)施例，描述了各種引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭，其配置為沿著有損導(dǎo)電介質(zhì)的表面激勵耦合到引導(dǎo)表面波導(dǎo)模式中的電場。這種引導(dǎo)電磁場實(shí)質(zhì)上在幅度和相位上與有損導(dǎo)電介質(zhì)的表面上的引導(dǎo)表面波模式模式匹配。這種引導(dǎo)表面波模式也可以被稱為Zenneck波導(dǎo)模式。由于在這里描述的引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭所激勵的復(fù)合場實(shí)質(zhì)上與有損導(dǎo)電介質(zhì)的表面上的引導(dǎo)表面波導(dǎo)模式模式匹配的事實(shí)，所以沿著有損導(dǎo)電介質(zhì)的表面啟動具有引導(dǎo)表面波的形式的引導(dǎo)電磁場。根據(jù)一個實(shí)施例，有損導(dǎo)電介質(zhì)包括比如大地的陸地介質(zhì)。

參考圖2，示出了準(zhǔn)備用于對在1907導(dǎo)出的麥克斯韋方程的邊界值解的檢查的傳播界面，其由Jonathan Zenneck在他的論文Zenneck,J.，“On the Propagation of Plane Electromagnetic Waves Along a Flat Conducting Surface and their Relation to Wireless Telegraphy”，Annalen der Physik，Serial 4，Vol.23，1907年9月20日，pp.846-866中提出。圖2示出用于沿著如區(qū)域1指定的有損導(dǎo)電介質(zhì)和如區(qū)域2指定的絕緣體之間的界面、徑向地傳播波的圓柱坐標(biāo)。區(qū)域1例如可以包括任何有損導(dǎo)電介質(zhì)。在一個實(shí)例中，這種有損導(dǎo)電介質(zhì)可以包括比如大地的陸地介質(zhì)或者其他介質(zhì)。區(qū)域2是與區(qū)域1共享邊界界面、且具有相對于區(qū)域1的不同構(gòu)成參數(shù)的第二介質(zhì)。區(qū)域2例如可以包括任何絕緣體，比如大氣或者其他介質(zhì)。這種邊界界面的反射系數(shù)僅對于在復(fù)數(shù)布魯斯特角的入射到達(dá)零。參見Stratton,J.A.，Electromagnetic Theory，McGraw-Hill，1941，p.516。

根據(jù)各種實(shí)施例，本公開提出了各種引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭，其產(chǎn)生與包括區(qū)域1的有損導(dǎo)電介質(zhì)的表面上的引導(dǎo)表面波導(dǎo)模式實(shí)質(zhì)上模式匹配的電磁場。根據(jù)各種實(shí)施例，這種電磁場實(shí)質(zhì)上合成按照可以導(dǎo)致零反射的有損導(dǎo)電介質(zhì)的復(fù)數(shù)布魯斯特角入射的波前。

為了進(jìn)一步解釋，在其中假定e^jωt場變化且其中ρ≠0和z≥0(其中，z是垂直于區(qū)域1的表面的垂直坐標(biāo)，且ρ是圓柱坐標(biāo)中的徑向維度)的區(qū)域2中，滿足沿著界面的邊界條件的麥克斯韋方程的Zenneck的封閉形式精確解由以下電場和磁場分量表示：

在其中假定e^jωt場變化且其中ρ≠0和z≤0的區(qū)域1中，滿足沿著界面的邊界條件的麥克斯韋方程的Zenneck的封閉形式精確解由以下電場和磁場分量表示：

在這些表達(dá)式中，z是垂直于區(qū)域1的表面的垂直坐標(biāo)，且ρ是徑向坐標(biāo)，是第二種類和階n的復(fù)數(shù)變元漢克爾函數(shù)，u₁是區(qū)域1中的正垂直(z)方向上的傳播常數(shù)，u₂是區(qū)域2中的垂直(z)方向上的傳播常數(shù)，σ₁是區(qū)域1的電導(dǎo)率，ω等于2πf，其中f是激勵的頻率，ε_o是自由空間的介電常數(shù)，ε₁是區(qū)域1的介電常數(shù)，A是由源施加的源常數(shù)，且γ是表面波徑向傳播常數(shù)。

方向上的傳播常數(shù)通過在區(qū)域1和2之間的界面以上和以下分離波動方程、且施加邊界條件，而確定±z方向上的傳播常數(shù)。該實(shí)踐在區(qū)域2中給出：

并且在區(qū)域1中給出，

u₁＝-u₂(ε_r-jx)。 (8)

徑向傳播常數(shù)γ由以下給出：

其是復(fù)數(shù)表示，其中n是由下式給出的復(fù)數(shù)折射率：

在所有上述等式中，

其中ε_r包括區(qū)域1的相對介電常數(shù)，σ₁是區(qū)域1的電導(dǎo)率，ε_o是自由空間的介電常數(shù)，且μ_o包括自由空間的滲透性。因此，生成的表面波平行于界面?zhèn)鞑?，且垂直于界面指?shù)地衰減。這已知為光衰(evanescence)。

因此，等式(1)-(3)可以被看作圓柱對稱的、徑向傳播的波導(dǎo)模式。參見Barlow,H.M.，和Brown,J.，Radio Surface Waves，Oxford University Press，1962，pp.10-12，29-33。本公開詳述激勵該“開放邊界”波導(dǎo)模式的結(jié)構(gòu)。特別的，根據(jù)各種實(shí)施例，向引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭提供適當(dāng)大小的充電端子，該充電端子被饋送電壓和/或電流且相對于區(qū)域2和區(qū)域1之間的邊界界面定位。這可以參考圖3更好地理解，圖3示出了包括沿著垂直于由有損導(dǎo)電介質(zhì)203(例如，地面)表示的平面的垂直軸z在有損導(dǎo)電介質(zhì)203上方升高的充電端子T₁的引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200a的實(shí)例。該有損導(dǎo)電介質(zhì)203組成區(qū)域1，且第二介質(zhì)206組成區(qū)域2并與有損導(dǎo)電介質(zhì)203共享邊界界面。

根據(jù)一個實(shí)施例，有損導(dǎo)電介質(zhì)203可以包括比如行星地球的陸地介質(zhì)。為此，這種陸地介質(zhì)包括在其上包括的所有結(jié)構(gòu)或者形式，無論自然的或者人造的。例如，這種陸地介質(zhì)可以包括比如巖石、土壤、沙土、淡水、海水、樹木、植物之類的自然元素，以及組成我們的星球的所有其他自然元素。另外，這種陸地介質(zhì)可以包括人造元素，比如混凝土、瀝青、建筑材料和其他人造材料。在其他實(shí)施例中，有損導(dǎo)電介質(zhì)203可以包括地球之外的某些介質(zhì)，無論自然出現(xiàn)或者人造的。在其他實(shí)施例中，有損導(dǎo)電介質(zhì)203可以包括比如人造表面和結(jié)構(gòu)的其他介質(zhì)，比如汽車、飛機(jī)、人造材料(比如膠合板、塑料片或者其他材料)或者其他介質(zhì)。

在有損導(dǎo)電介質(zhì)203包括陸地介質(zhì)或者大地的情況下，第二介質(zhì)206可以包括地面以上的大氣。因此，大氣可以被稱為包括空氣和組成大地的大氣的其他元素的“大氣介質(zhì)”。另外，第二介質(zhì)206可以包括相對于有損導(dǎo)電介質(zhì)203的其他介質(zhì)。

引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200a包括饋送網(wǎng)絡(luò)209，該饋送網(wǎng)絡(luò)209例如經(jīng)由垂直饋線導(dǎo)體將激勵源212耦合到充電端子T₁。根據(jù)各種實(shí)施例，電荷Q₁施加在充電端子T₁上，以基于在任何給定時刻施加到端子T₁的電壓合成電場。取決于電場(E)的入射角度(θ_i)，可能將電場與包括區(qū)域1的有損導(dǎo)電介質(zhì)203的表面上的引導(dǎo)表面波導(dǎo)模式實(shí)質(zhì)上模式匹配。

通過考慮等式(1)-(6)的Zenneck封閉形式解，區(qū)域1和區(qū)域2之間的Leontovich阻抗邊界條件可以陳述為：

其中是在正垂直(+z)方向上垂直的單元，且是由以上等式(1)表示的區(qū)域2中的磁場強(qiáng)度。等式(13)暗示等式(1)-(3)中指定的電場和磁場可以導(dǎo)致沿著邊界界面的徑向表面電流密度，其中徑向表面電流密度可以由下式指定：

其中A是常數(shù)。另外，應(yīng)該注意趨近引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200(對于ρ＜＜λ)，以上等式(14)具有特性：

負(fù)號指的是當(dāng)源電流(I_o)垂直向上流動時，如圖3所示，“趨近”地電流向內(nèi)徑向流動。通過關(guān)于H_φ“趨近”的場匹配，可以確定：

其中在等式(1)-(6)和(14)中，q₁＝C₁V₁。因此，等式(14)的徑向表面電流密度可以重申為：

等式(1)-(6)和(17)表示的場具有對有損界面綁定的傳輸線模式的性質(zhì)，不是與地波傳播關(guān)聯(lián)的輻射場。參見Barlow,H.M.和Brown,J.,，RadioSurface Waves，Oxford University Press，1962，pp.1-5。

在這點(diǎn)上，對于波動方程的這些解提供等式(1)-(6)和(17)中使用的漢克爾函數(shù)的性質(zhì)的評述。人們可以觀察到第一和第二種類和階n的漢克爾函數(shù)被定義為第一和第二種類的標(biāo)準(zhǔn)巴塞爾函數(shù)的復(fù)數(shù)組合：

這些函數(shù)分別表示徑向向內(nèi)和向外傳播的柱面波。該定義類似于關(guān)系e^±jx＝cos x±j sin x。例如，參見Harrington,R.F.，Time-HarmonicFields，McGraw-Hill，1961，pp.460-463。

該是可以從它的大變元漸近線性態(tài)識別的輸出波，它的大變元漸近線性態(tài)可以從J_n(x)和N_n(x)的系列定義直接獲得。從引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭的遠(yuǎn)離：

其在乘以e^jωt時，是具有空間變化的形式e^j(ωt-kρ)的向外傳播的柱面波。該第一階(n＝1)的解能通過等式(20a)被確定為

趨近引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭(對于ρ＜＜λ)，第一階和第二種類的漢克爾函數(shù)表現(xiàn)為：

注意到這些漸近線表示是復(fù)數(shù)量。當(dāng)x是實(shí)數(shù)量時，等式(20b)和(21)在相位上相差其對應(yīng)于45°的額外相位提前或者“相位提升”，或者等效的，λ/8。第二種類的第一階漢克爾函數(shù)的趨近和遠(yuǎn)離漸近線具有漢克爾“相交”或者轉(zhuǎn)換點(diǎn)，在這里它們與距離ρ＝R_x的具有相等幅度。

因此，超出漢克爾相交點(diǎn)，“遠(yuǎn)離”表示相對于漢克爾函數(shù)的“趨近”表示占據(jù)主導(dǎo)?？梢酝ㄟ^對于-jγρ令等式(20b)和(21)相等，并求解R_x，來求出到漢克爾相交點(diǎn)的距離(或者漢克爾相交距離)。對于x＝σ/ωε_o，可以看到遠(yuǎn)離和趨近漢克爾函數(shù)漸近線是取決于頻率的，其中當(dāng)頻率降低時漢克爾相交點(diǎn)向外移動。還應(yīng)當(dāng)注意，漢克爾函數(shù)漸近線也隨著有損導(dǎo)電介質(zhì)的電導(dǎo)率(σ)改變而變化。例如，土壤的電導(dǎo)率可以隨著天氣狀況的改變而變化。

參考圖4，示出了在1850kHz的操作頻率、電導(dǎo)率σ＝0.010mhos/m且相對介電常數(shù)ε_r＝15的區(qū)域1的等式(20b)和(21)的第一階漢克爾函數(shù)的幅度的繪圖的實(shí)例。曲線115是等式(20b)的遠(yuǎn)離漸近線的幅度，且曲線118是等式(21)的趨近漸近線的幅度，其中在R_x＝54英尺的距離出現(xiàn)漢克爾相交點(diǎn)121。當(dāng)幅度相等時，在漢克爾相交點(diǎn)121的兩個漸近線之間存在相位偏移。還可以看到漢克爾相交距離遠(yuǎn)小于操作頻率的波長。

考慮由區(qū)域2中的Zenneck封閉形式解的等式(2)和(3)給出的電場分量，可以看到E_z和E_ρ的比率漸近地轉(zhuǎn)為：

其中n是等式(10)的復(fù)數(shù)折射率，且θ_i是電場的入射角。另外，等式(3)的模式匹配的電場的垂直分量漸近地轉(zhuǎn)為：

其與在端子電壓處升高的充電端子的電容的隔離分量上的自由電荷線性成正比，q_free＝C_free×V_T。

例如，圖3中的升高的充電端子T₁的高度H₁影響充電端子T₁上的自由電荷量。當(dāng)充電端子T₁在區(qū)域1的地平面附近時，端子上的大部分電荷Q₁被“綁定”。當(dāng)充電端子T₁升高時，綁定的電荷減少，直到充電端子T₁達(dá)到實(shí)質(zhì)上所有隔離電荷自由的高度為止。

充電端子T₁的增加的電容升高的優(yōu)點(diǎn)在于從地平面進(jìn)一步去除升高的充電端子T₁上的電荷，導(dǎo)致增加量的自由電荷q_free將能量耦合到引導(dǎo)表面波導(dǎo)模式中。當(dāng)充電端子T₁移動遠(yuǎn)離地平面時，電荷分布變得在端子的表面周圍更均勻地分布。自由電荷量與充電端子T₁的自電容相關(guān)。

例如，球形端子的電容可以表示為地平面以上的物理高度的函數(shù)。在完美的地面以上的物理高度h處的球的電容由下式給出：

C_{elevatedsphere}＝4πε_oa(1+M+M²+M³+2M⁴+3M⁵+…)， (24)

其中球的直徑是2a，且其中M＝a/2h，h是球形端子的高度。如可以看到的，端子高度h的增加減小充電端子的電容C?？梢允境鰧τ谠诖蠹s直徑4倍或者更大的高度(4D＝8a)處的充電端子T₁的升高，電荷分布在球形端子周圍近似均勻，這可以改進(jìn)到引導(dǎo)表面波導(dǎo)模式中的耦合。

在充分隔離的端子的情況下，導(dǎo)電球的自電容可以由C＝4πε_oa近似，其中a是以米為單位的球的直徑，且盤的自電容可以由C＝8ε_oa近似，其中a是以米為單位的盤的半徑。充電端子T₁可以包括任何形狀，比如球形、盤形、圓柱形、錐形、環(huán)形、罩形、一個或多個環(huán)或者任何其他隨機(jī)形狀或者形狀的組合。等效的球直徑可以被確定和使用用于充電端子T₁的定位。

這可以進(jìn)一步參考圖3的實(shí)例理解，在圖3中，充電端子T₁在有損導(dǎo)電介質(zhì)203以上的物理高度h_p＝H₁處升高。為了減小“綁定”電荷的效果，充電端子T₁可以位于充電端子T₁的球面半徑(或者等效的球面半徑)至少四倍的物理高度處，以減小綁定的電荷效果。

接下來參考圖5A，示出了由圖3的充電端子T₁上的升高電荷Q₁產(chǎn)生的電場的射線光學(xué)解釋。因?yàn)樵诠鈱W(xué)中，最小化入射電場的反射可以改進(jìn)和/或最大化耦合到有損導(dǎo)電介質(zhì)203的引導(dǎo)表面波導(dǎo)模式中的能量。對于平行于入射面(不是邊界界面)極化的電場(E_||)，可以使用Fresnel反射系數(shù)來確定入射電場的反射量，F(xiàn)resnel反射系數(shù)可表示為：

其中θ_i是針對表面法線測量的常規(guī)的入射角。

在圖5A的實(shí)例中，射線光學(xué)解釋示出平行于具有針對表面法線測量的入射角θ_i的入射面極化的入射場。當(dāng)Γ_||(θ_i)＝0時將沒有入射電場的反射，且因此入射電場將沿著有損導(dǎo)電介質(zhì)203的表面完全耦合到引導(dǎo)表面波導(dǎo)模式中?？梢钥吹疆?dāng)入射角如下時等式(25)的分子變?yōu)榱悖?/p>

其中x＝σ/ωε_o。該復(fù)數(shù)入射角(θ_i,B)被稱為布魯斯特角?；厝⒖嫉仁?22)，可以看到在等式(22)和(26)兩者中存在相同的復(fù)數(shù)布魯斯特角(θ_i,B)關(guān)系。

如圖5A所示，電場矢量E可以被示出為平行于入射平面而極化的輸入非均勻平面波?？梢詮娜缦碌莫?dú)立的水平和垂直分量創(chuàng)建電場矢量E：

幾何上，圖5A的圖示提出電場矢量E可以由下式給出：

E_ρ(ρ,z)＝E(ρ,z)cosθ_i，和 (28a)

這意味著場比率是：

稱為“波傾斜”的廣義參數(shù)W為在這里被記錄為水平電場分量對垂直電場分量的比率，由下式給出：

其是復(fù)數(shù)且具有幅度和相位兩者。對于區(qū)域2中的電磁波，波傾斜角(Ψ)等于在與區(qū)域1的邊界界面處的波前的法線和該邊界界面的切線之間的角。這可以在圖5B中更容易地看到，圖5B圖示了電磁波的等相位表面和它們對于徑向圓柱引導(dǎo)表面波的法線。在與完美導(dǎo)體的邊界界面(z＝0)處，波前法線平行于邊界界面的切線，導(dǎo)致W＝0。但是，在有損電介質(zhì)的情況下，因?yàn)椴ㄇ胺ň€不平行于在z＝0處的邊界界面的切線，所以存在波傾斜W。

將等式(30b)應(yīng)用于引導(dǎo)表面波給出：

其中入射角等于復(fù)數(shù)布魯斯特角(θ_i,B)，等式(25)的Fresnel反射系數(shù)消失，如下式所示：

通過調(diào)整等式(22)的復(fù)數(shù)場比率，可以合成入射場以按照復(fù)數(shù)角入射，在該復(fù)數(shù)角，反射減小或者被消除。將該比率建立為導(dǎo)致合成電場以復(fù)數(shù)布魯斯特角入射，使得反射消失。

電有效高度的概念可以提供以下進(jìn)一步洞察，以利用引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200合成具有復(fù)數(shù)入射角的電場。對于具有物理高度(或者長度)h_p(或者長度)的單極，電有效高度(h_eff)已被定義為：

因?yàn)樵摫磉_(dá)式取決于沿著該結(jié)構(gòu)的源分布的幅度和相位，所以有效高度(或者長度)通常是復(fù)數(shù)。該結(jié)構(gòu)的分布電流I(z)的積分在該結(jié)構(gòu)(h_p)的物理高度上執(zhí)行，且被歸一化為通過該結(jié)構(gòu)的基極(或者輸入)向上流動的地電流(I₀)。沿著該結(jié)構(gòu)的分布電流可以表示為：

I(z)＝I_Ccos(β₀z)， (34)

其中β₀是在該結(jié)構(gòu)上傳播的電流的傳播因數(shù)。在圖3的實(shí)例中，I_C是沿著引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200a的垂直結(jié)構(gòu)分布的電流。

例如，考慮包括該結(jié)構(gòu)的底部的低損耗線圈(例如，螺旋線圈)以及在該線圈和充電端子T₁之間連接的垂直饋線導(dǎo)體的饋送網(wǎng)絡(luò)209。由于線圈(或者螺旋延遲線)導(dǎo)致的相位延遲是θ_c＝β_pl_C，其中物理長度是l_C且傳播因數(shù)如下：

其中V_f是該結(jié)構(gòu)上的速度因數(shù)，λ₀是在供應(yīng)頻率處的波長，且λ_p是從速度因數(shù)V_f產(chǎn)生導(dǎo)致的傳播波長。相對于地(樁)電流I₀測量相位延遲。

另外，沿著垂直饋線導(dǎo)體的長度l_w的空間相位延遲可以由θ_y＝β_wl_w給出，其中β_w是用于垂直饋線導(dǎo)體的傳播相位常數(shù)。在某些實(shí)現(xiàn)中，空間相位延遲可以由θ_y＝β_wh_p近似，因?yàn)橐龑?dǎo)表面波導(dǎo)探頭200a的物理高度h_p和垂直饋線導(dǎo)體長度l_w之間的差值遠(yuǎn)小于供應(yīng)頻率處的波長(λ₀)。結(jié)果，通過線圈和垂直饋線導(dǎo)體的總相位延遲是Φ＝θ_c+θ_y，且從物理結(jié)構(gòu)的底部饋送到線圈頂部的電流是：

I_C(θ_c+θ_y)＝I₀e^jΦ， (36)

其中相對于地(樁)電流I₀測量總相位延遲Φ。因此，對于物理高度h_p＜＜λ₀的情況，引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200的電有效高度可以由下式近似：

在角度(或者相移)Φ處的單極的復(fù)數(shù)有效高度h_eff＝h_p可以被調(diào)整，以使得源場匹配導(dǎo)線表面波導(dǎo)模式，并使得在有損導(dǎo)電介質(zhì)203上啟動引導(dǎo)表面波。

在圖5A的實(shí)例中，射線光學(xué)用于圖示具有在漢克爾相交距離(R_x)121處的復(fù)數(shù)布魯斯特入射角(θ_i,B)的入射電場(E)的復(fù)數(shù)角度三角學(xué)。從等式(26)回想，對于有損導(dǎo)電介質(zhì)，布魯斯特角是復(fù)數(shù)且由下式指定：

電氣地，幾何參數(shù)通過下式由充電端子T1的電有效高度(h_eff)相關(guān)：

R_xtanψ_i,B＝R_x×W＝h_eff＝h_pe^jΦ， (39)

其中ψ_i,B＝(π/2)-θ_i,B是從有損導(dǎo)電介質(zhì)的表面測量的布魯斯特角。為了耦合到引導(dǎo)表面波導(dǎo)模式中，在漢克爾相交距離處的電場的波傾斜可以表示為電有效高度和漢克爾相交距離的比率：

因?yàn)槲锢砀叨?h_p)和漢克爾相交距離(R_x)兩者都是實(shí)數(shù)量，所以在漢克爾相交距離(R_x)處的所需的引導(dǎo)表面波傾斜的角度(Ψ)等于復(fù)數(shù)有效高度(h_eff)的相位(Φ)。這暗示通過在線圈的供應(yīng)點(diǎn)改變相位，且因此改變等式(37)中的相移，可以操縱復(fù)數(shù)有效高度的相位Φ以匹配在漢克爾相交點(diǎn)121處的引導(dǎo)表面波導(dǎo)模式的波傾斜角Ψ：Φ＝Ψ。

在圖5A中，示出直角三角形具有沿著有損導(dǎo)電介質(zhì)表面的長度R_x的相鄰邊、以及在R_x處的漢克爾相交點(diǎn)121和充電端子T₁的中心之間延伸的射線124與在漢克爾相交點(diǎn)121和充電端子T₁之間的有損導(dǎo)電介質(zhì)表面127之間測量的復(fù)數(shù)布魯斯特角ψ_i,B。對于位于物理高度h_p處并以具有適當(dāng)?shù)南辔谎舆tΦ的電荷激勵的充電端子T₁，產(chǎn)生的電場在漢克爾相交距離R_x，處并以布魯斯特角對于該有損導(dǎo)電介質(zhì)邊界界面入射。在這些條件下，可以激勵引導(dǎo)表面波導(dǎo)模式，而沒有反射或者實(shí)質(zhì)上微不足道的反射。

如果充電端子T₁的物理高度減小而不改變有效高度(h_eff)的相移Φ，則產(chǎn)生的電場在距引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200的減小的距離處以布魯斯特角與有損導(dǎo)電介質(zhì)203交叉。圖6圖形地圖示減小充電端子T₁的物理高度對于以布魯斯特角入射電場的距離的影響。隨著高度從h₃通過h₂減小到h₁，電場以布魯斯特角與有損導(dǎo)電介質(zhì)(例如，大地)交叉的點(diǎn)移動更靠近充電端子位置。但是，如等式(39)指示的，充電端子T₁的高度H₁(圖3)應(yīng)該等于或者高于物理高度(h_p)，以便激勵漢克爾函數(shù)的遠(yuǎn)離分量。利用位于有效高度(h_eff)或者該有效高度以上的充電端子T₁，有損導(dǎo)電介質(zhì)203可以以處于或者超出漢克爾相交距離(R_x)121以布魯斯特入射角(ψ_i,B＝(π/2)-θ_i,B)照射，如圖5A所示。為了減小或者最小化充電端子T₁上的綁定電荷，該高度應(yīng)該是如上所述的充電端子T₁的球面直徑(或者等效的球面直徑)的至少四倍。

引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200可以配置為建立具有與以復(fù)數(shù)布魯斯特角照射有損導(dǎo)電介質(zhì)203的表面的波對應(yīng)的波傾斜的電場，由此通過實(shí)質(zhì)上模式匹配到在(或者超出)R_x的漢克爾相交點(diǎn)121的引導(dǎo)表面波模式，來激勵徑向表面電流。

參考圖7，示出了包括充電端子T₁的引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200b的實(shí)例的圖形表示。AC源212用作充電端子T₁的激勵源，其通過包括比如螺旋線圈的線圈215的饋送網(wǎng)絡(luò)(圖3)耦合到引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200b。在其它實(shí)現(xiàn)中，AC源212可以通過主線圈電感地耦合到線圈215。在一些實(shí)施例中，可以包括阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)以改進(jìn)和/或最大化AC源212到線圈215的耦合。

如圖7所示，引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200b可以包括沿著垂直軸z實(shí)質(zhì)上正交由有損導(dǎo)電介質(zhì)定位的上部充電端子T₁(例如，在高度h_p的球形)，該垂直軸z實(shí)質(zhì)上與由有損導(dǎo)電介質(zhì)203表示的平面正交。第二介質(zhì)206位于有損導(dǎo)電介質(zhì)203以上。充電端子T₁具有自電容C_T。在操作期間，電荷Q₁取決于在任何給定時刻施加到端子T₁的電壓，而強(qiáng)加在端子T₁上。

在圖7的實(shí)例中，線圈215耦合到在第一端的地樁218，并經(jīng)由垂直饋線導(dǎo)體221耦合到充電端子T₁。在一些實(shí)現(xiàn)中，到充電端子T₁的線圈連接可以使用如圖7所示的線圈215的抽頭224來調(diào)整。線圈215可以通過在線圈215的下部的抽頭227由AC源212在操作頻率處致能。在其它實(shí)現(xiàn)中，AC源212可以通過主線圈電感地耦合到線圈215。

引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200的結(jié)構(gòu)和調(diào)整基于各種操作條件，比如傳輸頻率、有損導(dǎo)電介質(zhì)的條件(例如，土壤導(dǎo)電率σ和相對介電常數(shù)ε_r)和充電端子T₁的大小。折射率可以如下從等式(10)和(11)計算：

其中x＝σ/ωε_o，且ω＝2πf。導(dǎo)電率σ和相對介電常數(shù)ε_r可以通過有損導(dǎo)電介質(zhì)203的測試測量來確定。從表面法線測量的復(fù)數(shù)布魯斯特角(θ_i,B)也可以從等式(26)如下確定：

或者如下從如圖5A所示的表面測量：

還可以使用等式(40)求出在漢克爾相交距離處的波傾斜(W_Rx)。

還可以通過對于-jγρ令等式(20b)和(21)的幅度相等，并求解如圖4所示的R_x，來求出漢克爾相交距離。然后可以使用漢克爾相交距離和復(fù)數(shù)布魯斯特角從等式(39)如下確定電有效高度：

h_eff＝h_pe^jΦ＝R_xtanψ_i,B。 (44)

如可以從等式(44)看到的，復(fù)數(shù)有效高度(h_eff)包括與充電端子T₁的物理高度(h_p)關(guān)聯(lián)的幅度、和要與在漢克爾相交距離(R_x)處的波傾斜的角度(Ψ)關(guān)聯(lián)的相位延遲(Φ)。利用這些變量和所選的充電端子T₁配置，可能確定引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200的配置。

利用位于物理高度(h_p)或以上的充電端子T₁，饋送網(wǎng)絡(luò)209(圖3)和/或?qū)佀途W(wǎng)絡(luò)連接到充電端子T₁的垂直饋線可以被調(diào)整，以將充電端子T₁上的電荷Q₁的相位(Φ)與波傾斜(W)的角度(Ψ)匹配。可以選擇充電端子T₁的大小，以對于強(qiáng)加在端子上的電荷Q₁提供充分大的表面?？偟膩碚f，希望使得充電端子T₁實(shí)際上盡可能大。充電端子T₁的大小應(yīng)該足夠大以避免周圍空氣的電離，這可導(dǎo)致充電端子周圍的放電或者火花。

螺旋纏繞的線圈的相位延遲θ_c可以從麥克斯韋方程確定，如已經(jīng)由Corum,K.L.和J.F.Corum，“RF Coils,Helical Resonators and Voltage Magnification by Coherent Spatial Modes”，Microwave Review，Vol.7，No.2，2001年9月，pp.36-45.討論的，將其通過引用完全包括于此。對于具有H/D＞1的螺旋線圈，沿著線圈的縱向軸的波的傳播速率(υ)與光的速度(c)的比率，或者“速度因數(shù)”由下式給出：

其中H是螺線管螺旋線的軸向長度，D是線圈直徑，N是線圈的匝數(shù)，s＝H/N是線圈的匝到匝間隔(或者螺旋線間距)，且λ_o是自由空間波長。基于該關(guān)系，螺旋線圈的電長度，或者相位延遲由下式給出：

如果螺旋線以螺旋狀地纏繞或者短和粗，該原理是相同的，但是V_f和θ_c更易于通過實(shí)驗(yàn)測量獲得。螺旋傳輸線的特性(波)阻抗的表達(dá)還已經(jīng)被導(dǎo)出為：

該結(jié)構(gòu)的空間相位延遲θ_y可以使用垂直饋線導(dǎo)體221(圖7)的行波相位延遲確定。在完美地平面以上的圓柱垂直導(dǎo)體的電容可以表示為：

其中h_w是導(dǎo)體的垂直長度(或者高度)，且a是半徑(以mk為單位)。對于螺旋線圈，垂直饋線導(dǎo)體的行波相位延遲可以由下式給出：

其中β_w是垂直饋線導(dǎo)體的傳播相位常數(shù)，h_w是垂直饋線導(dǎo)體的垂直長度(或者高度)，V_w是線路上的速率因數(shù)，λ₀是在供應(yīng)頻率的波長，且λ_w是從速率因數(shù)V_w導(dǎo)致的傳播波長。對于均勻圓柱導(dǎo)體，速率因數(shù)是具有V_w≈0.94的常數(shù)，或者在從大約0.93到大約0.98的范圍內(nèi)。如果考慮桅是均勻傳輸線，則其平均特性阻抗可以由下式近似：

其中對于均勻圓柱導(dǎo)體V_w≈0.94對于均勻圓柱導(dǎo)體，且a是導(dǎo)體的半徑。在單線饋線的特性阻抗的業(yè)余無線電文獻(xiàn)中已經(jīng)采用的替代表示可以由下式給出：

等式(51)暗示用于單線饋送器的Z_w隨著頻率改變?？梢曰陔娙莺吞匦宰杩梗瑏泶_定相位延遲。

利用位于如圖3所示的有損導(dǎo)電介質(zhì)203以上的充電端子T₁，饋送網(wǎng)絡(luò)209可以被調(diào)整，而以等于在漢克爾相交距離處的波傾斜的角度(Ψ)的復(fù)數(shù)有效高度(h_eff)的相位延遲(Φ)、或者Φ＝Ψ，來激勵充電端子T₁。當(dāng)滿足該條件時，由在充電端子T₁上振蕩的電荷Q₁產(chǎn)生的電場耦合到沿著有損導(dǎo)電介質(zhì)203的表面行進(jìn)的引導(dǎo)表面波導(dǎo)模式中。例如，如果布魯斯特角(θ_i,B)、與垂直饋線導(dǎo)體221相關(guān)聯(lián)的相位延遲(θ_y)(圖7)、和線圈215(圖7)的配置已知，則抽頭224(圖7)的位置可以被確定和調(diào)整，以在具有相位Φ＝Ψ的充電端子T₁上施加振蕩電荷Q₁。抽頭224的位置可以被調(diào)整為，將行進(jìn)的表面波最大化耦合到引導(dǎo)表面波導(dǎo)模式中。超出抽頭224的位置的過度線圈長度可以被去除，以減小電容效應(yīng)。螺旋線圈的垂直線高度和/或幾何參數(shù)也可以改變。

在有損導(dǎo)電介質(zhì)203的表面上耦合到引導(dǎo)表面波導(dǎo)模式可以通過針對與充電端子T₁上的電荷Q₁相關(guān)聯(lián)的復(fù)數(shù)鏡像平面、對于駐波諧振調(diào)諧引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200來改進(jìn)和/或優(yōu)化。通過這樣做，可以調(diào)整引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200的性能，用于充電端子T₁上增加的和/或最大的電壓(且因此電荷Q₁)?；仡^參考圖3，可以使用鏡像原理來檢查區(qū)域1中的有損導(dǎo)電介質(zhì)203的效果。

物理上，位于完美導(dǎo)電平面上方的升高的電荷Q₁吸引完美導(dǎo)電平面上的自由電荷，其然后在升高的電荷Q₁下的區(qū)域中“積累”。產(chǎn)生的完美導(dǎo)電平面上的“綁定”電荷的分布類似于鐘形曲線。升高的電荷Q₁的電勢加上它下面的感應(yīng)的“積累”電荷的電勢的疊加促使完美導(dǎo)電平面的零等勢面。描述完美導(dǎo)電平面以上的區(qū)域中的場的邊界值問題解可以使用鏡像電荷的經(jīng)典概念而獲得，其中來自升高的電荷的場與來自完美導(dǎo)電平面之下的相應(yīng)的“鏡像”電荷的場疊加。

該分析還可以通過假定引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200之下的有效鏡像電荷Q₁'的存在而針對有損導(dǎo)電介質(zhì)203使用。有效鏡像電荷Q₁'關(guān)于導(dǎo)電鏡像地平面130與充電端子T₁上的電荷Q₁一致，如圖3所示。但是，鏡像電荷Q₁'不僅位于某個實(shí)際深度，而且與充電端子T₁上的主要源電荷Q₁成180°反向，如它們在完美導(dǎo)體的情況下那樣。而是，有損導(dǎo)電介質(zhì)203(例如，陸地介質(zhì))表示相移鏡像。就是說，鏡像電荷Q₁'在有損導(dǎo)電介質(zhì)203的表面(或者物理邊界)以下的復(fù)數(shù)深度。對于復(fù)數(shù)鏡像深度的討論，參考Wait,J.R.，“Complex Image Theory—Revisited”，IEEE Antennas and PropagationMagazine，Vol.33，No.4，1991年8月，pp.27-29，將其通過引用完全包括于此。

代替在等于電荷Q₁的物理高度(H₁)的深度處的鏡像電荷Q₁'，導(dǎo)電鏡像地平面130(表示完美導(dǎo)體)位于復(fù)數(shù)深度z＝-d/2，且鏡像電荷Q₁'在由-D₁＝-(d/2+d/2+H₁)≠H₁給出的復(fù)數(shù)深度(即，“深度”具有幅度和相位兩者)出現(xiàn)。對于大地上的垂直極化源，

其中

如在等式(12)中指示的。鏡像電荷的復(fù)數(shù)間隔又暗示外部場將經(jīng)歷當(dāng)界面是電介質(zhì)或者完美導(dǎo)體時未遇到的額外相移。在有損導(dǎo)電介質(zhì)中，波前法線在z＝-d/2處，且不在區(qū)域1和2之間的邊界界面處，平行于導(dǎo)電鏡像地平面130的切線。

考慮圖8A中圖示的有損導(dǎo)電介質(zhì)203是具有物理邊界136的有限導(dǎo)電大地133的情況。有限導(dǎo)電大地133可以由如圖8B所示的完美導(dǎo)電鏡像地平面139替代，其位于物理邊界136之下的復(fù)數(shù)深度z₁。當(dāng)向下看到在物理邊界136處的界面中時，該等效表示展現(xiàn)相同阻抗。圖8B的等效表示可以被建模為等效傳輸線，如圖8C所示。等效結(jié)構(gòu)的截面表示為(z-方向)端負(fù)載傳輸線，該完美導(dǎo)電鏡像平面的阻抗短路(z_s＝0)。該深度z₁可以通過令在大地向下看的TEM波阻抗與看到圖8C的傳輸線中的鏡像地平面阻抗z_in相等而確定。

在圖8A的情況下，上部區(qū)域(空氣)142中的傳播常數(shù)和波固有阻抗是：

在有損大地133中，傳播常數(shù)和波固有阻抗是：

對于法線入射，圖8B的等效表示等效于其特性阻抗是空氣的阻抗(z_o)、具有傳播常數(shù)γ_o，、且其長度是z₁的TEM傳輸線。這樣，在圖8C的短的傳輸線的界面處看到的鏡像地平面阻抗Z_in由下式給出：

Z_in＝Z_otanh(γ_oz₁)。 (59)

令與圖8C的等效模式相關(guān)聯(lián)的鏡像地平面阻抗Z_in與圖8A的法線入射波阻抗相同并求解z₁給出到短路(完美導(dǎo)電鏡像地平面139)的距離為：

其中對于該近似僅考慮反雙曲線正切的串行擴(kuò)展的第一項(xiàng)。注意到在空氣區(qū)域142中，傳播常數(shù)是γ_o＝j(luò)β_o，所以Z_in＝j(luò)Z_otanβ_oz₁(其對于實(shí)數(shù)z₁是完全虛數(shù)量)，但是如果σ≠0則z_e是復(fù)數(shù)值。因此，僅當(dāng)z₁是復(fù)數(shù)距離時，Z_in＝Z_e。

因?yàn)閳D8B的等效表示包括完美導(dǎo)電鏡像地平面139，所以位于大地表面(物理邊界136)處的電荷或者電流的鏡像深度等于在鏡像地平面139的另一側(cè)上的距離z₁，或者在大地表面之下的d＝2×z₁(其位于z＝0處)。因此，到完美導(dǎo)電鏡像地平面139的距離可以由下式近似：

另外，“鏡像電荷”將與真實(shí)電荷“大小相等方向相反”，所以在深度z₁＝-d/2處的完美導(dǎo)電鏡像地平面139的電勢將是零。

如果在如圖3所示的大地表面以上的距離H₁升高電荷Q₁，則鏡像電荷Q₁駐留在該表面以下的復(fù)數(shù)距離D₁＝d+H₁處，或者鏡像地平面130以下的復(fù)數(shù)距離d/2+H₁處。圖7的引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200b可以建模為可以基于圖8B的完美導(dǎo)電鏡像地平面139的等效單線傳輸線鏡像平面模型。圖9A示出等效單線傳輸線鏡像平面模型的實(shí)例，且圖9B圖示包括圖8C的短路傳輸線的等效經(jīng)典傳輸線模型的實(shí)例。

在圖9A和圖9B的等效鏡像平面模型中，Φ＝θ_y+θ_c是參考大地133(或者有損導(dǎo)電介質(zhì)203)的引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200的行波相位延遲，θ_c＝β_pH是以度表示的物理長度H的線圈215(圖7)的電長度，θ_y＝β_wh_w是以度表示的物理長度h_w的垂直饋線導(dǎo)體221(圖7)的電長度，且θ_d＝β_od/2是鏡像地平面139和大地133(或者有損導(dǎo)電介質(zhì)203)的物理邊界136之間的相移。在圖9A和圖9B的實(shí)例中，Z_w是以歐姆為單位的升高垂直饋線導(dǎo)體221的特性阻抗，Z_c是以歐姆為單位的線圈215的特性阻抗，且Z_O是自由空間的特性阻抗。

在引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200的基底(base)，“向上看”到該結(jié)構(gòu)中的阻抗是Z_↑＝Z_base。其中負(fù)載阻抗是：

其中C_T是充電端子T₁的自電容，“向上看”到垂直饋線導(dǎo)體221(圖7)中的阻抗由下式給出：

且“向上看”到線圈215(圖7)中的阻抗由下式給出：

在引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200的基底處，“向下看”到有損導(dǎo)電介質(zhì)203中的阻抗是Z_↓＝Z_in，其由下式給出：

其中Z_s＝0。

忽略損耗，等效鏡像平面模型可以被調(diào)諧為當(dāng)Z_↓+Z_↑＝0時在物理邊界136處諧振?；蛘?，在低損耗情況下，在物理邊界136處X_↓+X_↑＝0，其中X是相應(yīng)的電抗分量。因此，“向上看”到引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200中的物理邊界136處的阻抗是“向下看”到有損導(dǎo)電介質(zhì)203中的物理邊界136處的阻抗的共軛。通過調(diào)整充電端子T₁的負(fù)載阻抗Z_L，同時維持行波相位延遲Φ等于介質(zhì)的波傾斜Ψ的角度，以使得Φ＝Ψ，這改進(jìn)和/或最大化沿著有損導(dǎo)電介質(zhì)203(例如，大地)的表面的、探頭的電場到引導(dǎo)表面波導(dǎo)模式的耦合，圖9A和圖9B的等效鏡像平面模型可以被調(diào)諧以相對于鏡像地平面139諧振。以該方式，等效復(fù)數(shù)鏡像平面模型的阻抗是純電阻的，這維持使得端子T₁上的電壓和升高電荷最大化的探頭結(jié)構(gòu)上的疊加駐波，并且通過等式(1)-(3)和(16)使得傳播表面波最大化。

從漢克爾解得出，由引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200激勵的引導(dǎo)表面波是向外傳播的行波。充電端子T₁和引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200的地樁218之間的沿著饋送網(wǎng)絡(luò)209的源分布(圖3和圖7)實(shí)際上由該結(jié)構(gòu)上的行波加上駐波的疊加構(gòu)成。利用位于物理高度h_p或其以上的充電端子T₁，通過饋送網(wǎng)絡(luò)209移動的行波的相位延遲匹配與有損導(dǎo)電介質(zhì)203相關(guān)聯(lián)的波傾斜的角度。該模式匹配允許沿著有損導(dǎo)電介質(zhì)203啟動行波。一旦對于行波已建立了相位延遲，就調(diào)整充電端子T₁的負(fù)載阻抗Z_L以使得探頭結(jié)構(gòu)針對在復(fù)數(shù)深度-d/2的鏡像地平面(圖3的130或者圖8的139)駐波諧振。在該情況下，從鏡像地平面看的阻抗具有零電抗，且充電端子T₁上的電荷最大化。

行波現(xiàn)象和駐波現(xiàn)象之間的區(qū)別在于(1)在長度d的傳輸線(有時稱為“延遲線”)的部分上的行波的相位延遲(θ＝βd)是由于傳播時間延遲；然而(2)駐波(由前向和后向傳播波構(gòu)成)的取決于位置的相位取決于線長度傳播時間延遲和在不同特性阻抗的線部分之間的界面處的阻抗變換兩者。除了由于以正弦穩(wěn)態(tài)操作的傳輸線部分的物理長度導(dǎo)致的相位延遲，存在由于比率Z_oa/Z_ob導(dǎo)致的阻抗不連續(xù)處的額外反射系數(shù)相位，其中Z_oa和Z_ob是傳輸線的兩個部分的特性阻抗，例如，特性阻抗的螺旋線圈部分Z_oa＝Z_c(圖9B)和特性阻抗的垂直饋線導(dǎo)體的直線部分Z_ob＝Z_w(圖9B)。

作為該現(xiàn)象的結(jié)果，普遍不同的特性阻抗的兩個相對短的傳輸線部分可以用于提供非常大的相移。例如，可以制造由傳輸線的兩個部分(一個是低阻抗另一個是高阻抗)與總共0.05λ的物理長度一起構(gòu)成的探頭結(jié)構(gòu)，以提供等效于0.25λ諧振的90°的相移。這是由于特性阻抗的大的跳變。以該方式，物理上短的探頭結(jié)構(gòu)可以電氣地長于組合的兩個物理長度。這在圖9A和圖9B圖示，其中阻抗比率的不連續(xù)性提供相位的大的跳變。阻抗不連續(xù)性提供其中各部分接合在一起的實(shí)質(zhì)的相移。

參考圖10，示出了流程圖150，圖示調(diào)整引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200(圖3和圖7)以實(shí)質(zhì)上模式匹配到有損導(dǎo)電介質(zhì)的表面上的引導(dǎo)表面波導(dǎo)模式的實(shí)例，該引導(dǎo)表面波導(dǎo)模式啟動沿著有損導(dǎo)電介質(zhì)203(圖3)的表面的引導(dǎo)表面行波。以153開始，引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200的充電端子T₁位于有損導(dǎo)電介質(zhì)203以上的限定高度。利用有損導(dǎo)電介質(zhì)203的特性和引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200的工作頻率，可以通過對于-jγρ令等式(20b)和(21)的幅度相等，并求解圖4所示的R_x，來求出漢克爾相交距離?？梢允褂玫仁?41)確定復(fù)數(shù)折射率(n)，且然后可以從等式(42)確定復(fù)數(shù)布魯斯特角(θ_i,B)。然后可以從等式(44)確定充電端子T₁的物理高度(h_p)。充電端子T₁應(yīng)該在或者高于物理高度(h_p)以便激勵漢克爾函數(shù)的遠(yuǎn)離分量。當(dāng)啟動表面波時，最初考慮該高度關(guān)系。為了減小或者最小化充電端子T₁上的綁定電荷，該高度應(yīng)該是充電端子T₁的球面直徑(或者等效球面直徑)的至少四倍。

在156，充電端子T₁上的升高的電荷Q₁的電相位延遲Φ匹配到復(fù)數(shù)波傾斜角Ψ。螺旋線圈的相位延遲(θ_c)和/或垂直饋線導(dǎo)體的相位延遲(θ_y)可以被調(diào)整以使得Φ等于波傾斜(W)的角度(Ψ)?；诘仁?31)，波傾斜的角度(Ψ)可以如下確定：

電相位Φ然后可以匹配到波傾斜的角度。當(dāng)啟動表面波時，接下來考慮該角(或者相位)關(guān)系。例如，可以通過改變線圈215(圖7)的幾何參數(shù)和/或垂直饋線導(dǎo)體221(圖7)的長度(或者高度)，來調(diào)整電相位延遲Φ＝θ_c+θ_y。通過匹配Φ＝Ψ，可以在邊界界面處具有復(fù)數(shù)布魯斯特角的漢克爾相交距離(R_x)處或者超出該漢克爾相交距離(R_x)建立電場，以激勵表面波導(dǎo)模式和沿著有損導(dǎo)電介質(zhì)203啟動行波。

接下來在159，調(diào)諧充電端子T₁的負(fù)載阻抗，以諧振該引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200的等效鏡像平面模型。圖9A和圖9B的導(dǎo)電鏡像地平面139(或者圖3的130)的深度(d/2)可以使用等式(52)、(53)和(54)以及可以測量的有損導(dǎo)電介質(zhì)203(例如，大地)的值確定。使用該深度，可以使用θ_d＝β_od/2確定有損導(dǎo)電介質(zhì)203的鏡像地平面139和物理邊界136之間的相移(θ_d)。然后可以使用等式(65)確定“向下看”到有損導(dǎo)電介質(zhì)203中的阻抗(Z_in)?？梢钥紤]該諧振關(guān)系，以最大化啟動的表面波。

基于線圈215的調(diào)整的參數(shù)以及垂直饋線導(dǎo)體221的長度，可以使用等式(45)到(51)確定線圈215和垂直饋線導(dǎo)體221的速率因數(shù)、相位延遲和阻抗。另外，可以例如使用等式(24)確定充電端子T₁的自電容(C_T)。可以使用等式(35)確定線圈215的傳播因數(shù)(β_p)，且可以使用等式(49)確定垂直饋線導(dǎo)體221的傳播相位常數(shù)(β_w)。使用自電容以及線圈215和垂直饋線導(dǎo)體221的確定的值，可以使用等式(62)、(63)和(64)確定如“向上看”到線圈215中的引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200的阻抗(Z_base)。

通過調(diào)整負(fù)載阻抗Z_L以，可將引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200的等效鏡像平面模型調(diào)諧為諧振，使得Z_base的電抗分量X_base抵消Z_in的電抗分量X_in，或者X_base+X_in＝0，來。因此，“向上看”到引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200中的物理邊界136處的阻抗是在“向下看”到有損導(dǎo)電介質(zhì)203中的物理邊界136處的阻抗的共軛?？梢酝ㄟ^改變充電端子T₁的電容(C_T)而不改變充電端子T₁的電相位延遲Φ＝θ_c+θ_y，來調(diào)整負(fù)載阻抗Z_L?？梢圆捎玫桨?，來調(diào)諧負(fù)載阻抗Z_L以，用于等效鏡像平面模型相對于導(dǎo)電鏡像地平面139(或者130)的諧振。以該方式，沿著有損導(dǎo)電介質(zhì)203(例如，大地)的表面的電場到引導(dǎo)表面波導(dǎo)模式的耦合可以改進(jìn)和/或最大化。

這可以通過圖示具有數(shù)字實(shí)例的情況更好地理解。考慮以充電端子T₁在頂部的包括物理高度h_p的頂部負(fù)載垂直根的引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200，其中在1.85MHz的工作頻率(f_o)通過螺旋線圈和垂直饋線導(dǎo)體激勵充電端子T₁。對于16英尺的高度(H₁)和具有相對介電常數(shù)ε_r＝15和導(dǎo)電率σ₁＝0.010mhos/m的有損導(dǎo)電介質(zhì)203(例如，大地)，可以對于f_o＝1.850MHz計算幾個表面波傳播參數(shù)。在這些情況下，可以求出漢克爾相交距離是具有h_p＝5.5英尺的物理高度的R_x＝54.5英尺，其很好地在充電端子T₁的實(shí)際高度以下。雖然可以使用充電端子高度H₁＝5.5英尺，但是更高的探頭結(jié)構(gòu)減小綁定電容，這允許充電端子T₁上更大百分比的自由電荷，提供更大場強(qiáng)和行波的激勵。

波長度可以確定為：

其中c是光的速度。從等式(41)，復(fù)數(shù)折射率是：

其中x＝σ₁/ωε_o，且ω＝2πf_o，且從等式(42)，復(fù)數(shù)布魯斯特角是：

使用等式(66)，波傾斜值可以確定為：

因此，可以調(diào)整螺旋線圈以匹配Φ＝Ψ＝40.614°

垂直饋線導(dǎo)體(近似為具有0.27英寸的直徑的均勻圓柱導(dǎo)體)的速率因數(shù)可以給出為V_w≈0.93。因?yàn)閔_p＜＜λ_o，所以垂直饋線導(dǎo)體的傳播相位常數(shù)可以近似為：

從等式(49)，垂直饋線導(dǎo)體的相位延遲是：

θ_y＝β_wh_w≈β_wh_p＝11.640°。 (72)

通過調(diào)整螺旋線圈的相位延遲以使得θ_c＝28.974°＝40.614°-11.640°，Φ將等于Ψ以匹配引導(dǎo)表面波導(dǎo)模式。為圖示Φ和Ψ之間的關(guān)系，圖11示出兩者在頻率范圍上的繪圖。因?yàn)棣岛挺穬烧呤侨Q于頻率的，所以可以看到它們各自的曲線在大約1.85MHz處彼此相交。

對于具有0.0881英寸的導(dǎo)體直徑、30英寸的線圈直徑(D)和4英寸的匝到匝間隔(s)的螺旋線圈，該線圈的速率因數(shù)可以使用等式(45)確定為：

且來自等式(35)的傳播因數(shù)是：

在θ_c＝28.974°的情況下，螺線管螺旋線(H)的軸向長度可以使用等式(46)

確定，使得：

該高度確定螺旋線圈上連接垂直饋線導(dǎo)體的位置，導(dǎo)致具有8.818匝(N＝H/s)的線圈。

通過調(diào)整線圈和垂直饋線導(dǎo)體的行波相位延遲以匹配波傾斜角(Φ＝θ_c+θ_y＝Ψ)，可以調(diào)整充電端子T₁的負(fù)載阻抗(Z_L)，用于引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200的等效鏡像平面模型的駐波諧振。從測量的大地的介電常數(shù)、電導(dǎo)率和滲透率，可以使用等式(57)確定徑向傳播常數(shù)：

并且導(dǎo)電鏡像地平面的復(fù)數(shù)深度可以從等式(52)近似為：

其中導(dǎo)電鏡像地平面和大地的物理邊界之間的相應(yīng)的相移由下式給出：

θ_d＝β_o(d/2)＝4.015-j4.73°。 (78)

使用等式(65)，“向下看”到有損導(dǎo)電介質(zhì)203(即，大地)中的阻抗可以確定為：

Z_in＝Z_otanh(jθ_d)＝R_in+jX_in＝31.191+j26.27歐姆。 (79)

通過匹配“向下看”到有損導(dǎo)電介質(zhì)203中的電抗分量(X_in)與“向上看”到引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200中的電抗分量(X_base)，可以使得到引導(dǎo)表面波導(dǎo)模式中的耦合最大化。這可以通過調(diào)整充電端子T₁的電容來實(shí)現(xiàn)，而不改變線圈和垂直饋線導(dǎo)體的行波相位延遲。例如，通過將充電端子電容(C_T)調(diào)整到61.8126pF，來自等式(62)的負(fù)載阻抗是：

且匹配在邊界處的電抗分量。

使用等式(51)，垂直饋線導(dǎo)體(具有0.27英寸的直徑(2a))的阻抗給出為：

且“向上看”到垂直饋線導(dǎo)體中的阻抗由等式(63)給出為：

使用等式(47)，螺旋線圈的特性阻抗給出為：

且在基底處“向上看”到線圈中的阻抗由等式(64)給出為：

當(dāng)與等式(79)的解比較時，可以看到電抗分量相反且近似相等，且因此是彼此的共軛。因此，從完美導(dǎo)電鏡像地平面“向上看”到圖9A和圖9B的等效鏡像平面模型中的阻抗(Z_ip)僅是電阻，或者Z_ip＝R+j0。

當(dāng)通過匹配饋送網(wǎng)絡(luò)的行波相位延遲與波傾斜角建立由引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200(圖3)產(chǎn)生的電場、且探頭結(jié)構(gòu)相對于在復(fù)數(shù)深度z＝-d/2處的完美導(dǎo)電鏡像地平面諧振時，場實(shí)質(zhì)上被模式匹配到有損導(dǎo)電介質(zhì)的表面上的引導(dǎo)表面波導(dǎo)模式，沿著有損導(dǎo)電介質(zhì)的表面啟動引導(dǎo)表面行波。如圖1所示，引導(dǎo)電磁場的引導(dǎo)場強(qiáng)曲線103具有的特性指數(shù)衰減，且以對數(shù)-對數(shù)量級展現(xiàn)區(qū)別拐點(diǎn)109。

總之，分析地和實(shí)驗(yàn)地，引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200的結(jié)構(gòu)上的行波分量在其上端具有匹配表面行波的波傾斜的角度(Ψ)的相位延遲(Φ)(Φ＝Ψ)。在該情況下，可以認(rèn)為該表面波導(dǎo)是“模式匹配的”。另外，引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200的結(jié)構(gòu)上的諧振駐波分量在充電端子T₁處具有V_MAX且在鏡像平面139(圖8B)下具有V_MIN，其中在復(fù)數(shù)深度z＝-d/2處而不是在有損導(dǎo)電介質(zhì)203的物理邊界136處的連接處，Z_ip＝R_ip+j0。(圖8B)。最后，充電端子T₁處于圖3的充分高度H₁(h≥R_xtanψ_i,B)，使得在復(fù)數(shù)布魯斯特角處入射到有損導(dǎo)電介質(zhì)203上的電磁波在距離(≥R_x)之外這樣做，其中項(xiàng)是占主導(dǎo)的?？梢耘c一個或多個引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭一起使用接收電路，以促進(jìn)無線傳輸和/或功率傳遞系統(tǒng)。

回去參考圖3，可以控制引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200的操作，以調(diào)整與引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200相關(guān)聯(lián)的操作條件的改變。例如，可以使用自適應(yīng)探頭控制系統(tǒng)230來控制饋送網(wǎng)絡(luò)209和/或充電端子T1，以控制引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200的操作。操作條件可以包括，但是不限于有損導(dǎo)電介質(zhì)203的特性(例如，電導(dǎo)率σ和相對介電常數(shù)ε_r)的改變、場強(qiáng)的變化和/或引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200的負(fù)載的變化。如可以從等式(31)、(41)和(42)看到的，可以通過例如天氣狀況導(dǎo)致的土壤導(dǎo)電率和介電常數(shù)的改變，來影響折射率(n)、復(fù)數(shù)布魯斯特角(θ_i,B)和波傾斜(|W|e^jΨ)。

例如電導(dǎo)率測量探頭、介電常數(shù)傳感器、地參數(shù)計、場計、電流監(jiān)視器和/或負(fù)載接收器之類的儀器可以用于監(jiān)控操作條件的改變，并將關(guān)于當(dāng)前操作條件的信息提供給自適應(yīng)探頭控制系統(tǒng)230。探頭控制系統(tǒng)230然后可以對引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200做出一個或多個調(diào)整，以維持引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200的特定操作條件。例如，當(dāng)濕度和溫度改變時，土壤的電導(dǎo)率也將改變。電導(dǎo)率測量探頭和/或介電常數(shù)傳感器可以位于引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200周圍的多個位置。通常，可期望在該操作頻率的漢克爾相交距離R_x處或其周圍監(jiān)控電導(dǎo)率和/或介電常數(shù)。電導(dǎo)率測量探頭和/或介電常數(shù)傳感器可以位于引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200周圍的多個位置(例如，每個象限中)。

電導(dǎo)率測量探頭和/或介電常數(shù)傳感器可以配置為按照周期性的基礎(chǔ)估計電導(dǎo)率和/或介電常數(shù)，并將該信息傳遞到探頭控制系統(tǒng)230。該信息可以通過網(wǎng)絡(luò)傳遞到探頭控制系統(tǒng)230，網(wǎng)絡(luò)比如但是不限于LAN、WLAN、蜂窩網(wǎng)絡(luò)、或者其它適當(dāng)?shù)挠芯€或者無線通信網(wǎng)絡(luò)。基于監(jiān)控的電導(dǎo)率和/或介電常數(shù)，探頭控制系統(tǒng)230可以估計折射率(n)、復(fù)數(shù)布魯斯特角(θ_i,B)和/或波傾斜(|W|e^jΨ)的變化，并調(diào)整引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200，以維持饋送網(wǎng)絡(luò)209的相位延遲(Φ)等于波傾斜角(Ψ)和/或維持引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200的等效鏡像平面模型的諧振。這可以通過例如調(diào)整θ_y、θ_c和/或C_T來實(shí)現(xiàn)。例如，探頭控制系統(tǒng)230可以調(diào)整充電端子T₁的自電容和/或應(yīng)用于充電端子T₁的相位延遲(θ_y，θ_c)，以將引導(dǎo)表面波的電啟動效率維持在最大或其附近。例如，充電端子T₁的自電容可以通過改變端子的大小來改變。電荷分布也可以通過增加充電端子T₁的大小來改進(jìn)，增加充電端子T₁的大小可以減小從充電端子T₁的放電的機(jī)會。在其它實(shí)施例中，充電端子T₁可以包括可以調(diào)整以改變負(fù)載阻抗Z_L的可變電感。應(yīng)用于充電端子T₁的相位可以通過改變線圈215(圖7)上的抽頭位置、和/或通過包括沿著線圈215的多個預(yù)定義抽頭并在不同預(yù)定義抽頭位置之間切換來調(diào)整，以最大化啟動效率。

場或者場強(qiáng)(FS)計也可以圍繞引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200分布，以測量與引導(dǎo)表面波相關(guān)聯(lián)的場的場強(qiáng)。場或者FS計可以配置為檢測場強(qiáng)和/或場強(qiáng)(例如，電場強(qiáng))的改變，并將該信息傳遞到探頭控制系統(tǒng)230。該信息可以通過網(wǎng)絡(luò)傳遞到探頭控制系統(tǒng)230，網(wǎng)絡(luò)比如但是不限于LAN、WLAN、蜂窩網(wǎng)絡(luò)、或者其它適當(dāng)?shù)耐ㄐ啪W(wǎng)絡(luò)。當(dāng)負(fù)載和/或環(huán)境條件在操作期間改變或者變化時，可以調(diào)整引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200以維持在FS計位置的特定場強(qiáng)，以保證到接收器的適當(dāng)?shù)墓β蕚鬏敗⒑退鼈兲峁┑呢?fù)載。

例如，可以調(diào)整應(yīng)用于充電端子T₁的相位延遲(Φ＝θ_y+θ_c)以匹配波傾斜角(Ψ)。通過調(diào)整一個或兩個相位延遲，可以調(diào)整引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200，以保證波傾斜對應(yīng)于復(fù)數(shù)布魯斯特角。這可以通過調(diào)整線圈215(圖7)上的抽頭位置、以改變供應(yīng)到充電端子T₁的相位延遲來實(shí)現(xiàn)。供應(yīng)到充電端子T₁的電壓電平還可以增加或者減少，以調(diào)整電場強(qiáng)。這可以通過調(diào)整激勵源212的輸出電壓或者通過調(diào)整或者重新配置饋送網(wǎng)絡(luò)209來實(shí)現(xiàn)。例如，可以調(diào)整AC源212的抽頭227(圖7)的位置，以增加由充電端子T₁看到的電壓。在預(yù)定義范圍內(nèi)維持場強(qiáng)級別可以改進(jìn)接收器的耦合，減小地電流損耗，和避免與來自其它引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200的傳輸?shù)母蓴_。

探頭控制系統(tǒng)230可以以硬件、固件、由硬件執(zhí)行的軟件、或者其組合實(shí)現(xiàn)。例如，探頭控制系統(tǒng)230可以包括處理電路，其包括處理器和存儲器，處理器和存儲器兩者可以耦合到本地接口，例如具有附帶的控制/地址總線的數(shù)據(jù)總線，如本領(lǐng)域技術(shù)人員認(rèn)識到的那樣。探頭控制應(yīng)用可以由處理器執(zhí)行，以基于監(jiān)控的條件調(diào)整引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200的操作。探頭控制系統(tǒng)230還可以包括用于與各種監(jiān)控裝置通信的一個或多個網(wǎng)絡(luò)接口。通信可以通過網(wǎng)絡(luò)，比如但是不限于LAN、WLAN、蜂窩網(wǎng)絡(luò)、或者其它適當(dāng)?shù)耐ㄐ啪W(wǎng)絡(luò)。探頭控制系統(tǒng)230例如可以包括比如服務(wù)器、桌面計算機(jī)、膝上型計算機(jī)之類的計算機(jī)系統(tǒng)，或者具有類似性能的其他系統(tǒng)。

回頭參考圖5A的實(shí)例，示出復(fù)數(shù)角三角學(xué)用于具有在漢克爾相交距離(R_x)處的復(fù)數(shù)布魯斯特角(θ_i,B)的充電端子T₁的入射電場(E)的射線光學(xué)解釋?；叵?，對于有損導(dǎo)電介質(zhì)，布魯斯特角是復(fù)數(shù)且由等式(38)指定。電氣地，幾何參數(shù)通過等式(39)由充電端子T₁的電有效高度(h_eff)相關(guān)。因?yàn)槲锢砀叨?h_p)和漢克爾相交距離(R_x)兩者都是實(shí)數(shù)量，所以在漢克爾相交距離處的所需的引導(dǎo)表面波傾斜的角度(W_Rx)等于復(fù)數(shù)有效高度(h_eff)的相位(Φ)。對于位于物理高度h_p處且以具有適當(dāng)相位Φ的電荷激勵的充電端子T₁，產(chǎn)生的電場在漢克爾相交距離R_x處，并以布魯斯特角入射該有損導(dǎo)電介質(zhì)邊界界面。在這些條件下，可以激勵引導(dǎo)表面波導(dǎo)模式，而沒有反射或者實(shí)質(zhì)上可忽略的反射。

但是，等式(39)指的是引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200的物理高度可以相對小。雖然這將激勵引導(dǎo)表面波導(dǎo)模式，但是這可能導(dǎo)致具有很小自由改變的過大的綁定電荷。為了補(bǔ)償，可以將充電端子T₁升高到適當(dāng)標(biāo)高，以增加自由電荷量。作為一個示例經(jīng)驗(yàn)法則，充電端子T₁可以位于充電端子T₁的有效直徑的大約4-5倍(或者更大)的標(biāo)高處。圖6圖示將充電端子T₁升高到如圖5A所示的物理高度(h_p)以上的效果。增加的標(biāo)高導(dǎo)致波傾斜入射該有損導(dǎo)電介質(zhì)的距離移動超出漢克爾相交點(diǎn)121(圖5A)。為了改進(jìn)引導(dǎo)表面波導(dǎo)模式中的耦合，且因此提供引導(dǎo)表面波的更大的啟動效率，可使用下部補(bǔ)償端子T₂，以調(diào)整充電端子T₁的總有效高度(h_TE)，使得在漢克爾相交距離處的波傾斜在布魯斯特角。

參考圖12，示出了引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200c的實(shí)例，其包括沿著與由有損導(dǎo)電介質(zhì)203表示的平面垂直的垂直軸z布置的升高的充電端子T₁和下部補(bǔ)償端子T₂。在這方面，充電端子T₁直接位于補(bǔ)償端子T₂以上，雖然可能使用兩個或者更多充電和/或補(bǔ)償端子T_N的一些其他布置。根據(jù)本公開的實(shí)施例，引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200c設(shè)置在有損導(dǎo)電介質(zhì)203以上。有損導(dǎo)電介質(zhì)203組成區(qū)域1，同時第二介質(zhì)206組成區(qū)域2，第二介質(zhì)206與有損導(dǎo)電介質(zhì)203共享邊界界面。

引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200c包括饋送網(wǎng)絡(luò)209，該饋送網(wǎng)絡(luò)209將激勵源212耦合到充電端子T₁和補(bǔ)償端子T₂。根據(jù)各種實(shí)施例，取決于在任何給定時刻施加到端子T₁和T₂的電壓，電荷Q₁和Q₂能施加于相應(yīng)充電和補(bǔ)償端子T₁和T₂上。I₁是經(jīng)由端子引線在充電端子T₁上饋送電荷Q₁的傳導(dǎo)電流，且I₂是經(jīng)由端子引線在補(bǔ)償端子T₂上饋送電荷Q₂的傳導(dǎo)電流。

根據(jù)圖12的實(shí)施例，充電端子T₁位于有損導(dǎo)電介質(zhì)203以上物理高度H₁處，且補(bǔ)償端子T₂沿著垂直軸z直接位于T₁以下物理高度H₂處，其中H₂小于H₁。傳輸結(jié)構(gòu)的高度h可以計算為h＝H₁-H₂。充電端子T₁具有隔離的(或者自)電容C₁，且補(bǔ)償端子T₂具有隔離的(或者自)電容C₂?；ル娙軨_M可取決于其間的距離而存在于端子T₁和T₂之間。在操作期間，取決于在任何給定時刻施加到充電端子T₁和補(bǔ)償端子T₂的電壓，電荷Q₁和Q₂分別施加在充電端子T₁和補(bǔ)償端子T₂上。

接下來參考圖13，示出了由圖12的充電端子T₁和補(bǔ)償端子T₂上的升高的電荷產(chǎn)生的效果的射線光學(xué)解釋。利用升高到射線在大于如由線163圖示的漢克爾相交點(diǎn)121的距離處以布魯斯特角與有損導(dǎo)電介質(zhì)相交的高度的充電端子T₁，補(bǔ)償端子T₂可以用于通過補(bǔ)償增加的高度而調(diào)整h_TE。補(bǔ)償端子T₂的效果是減小引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭的電有效高度(或者有效地提升有損介質(zhì)界面)，使得在漢克爾相交距離處的波傾斜在布魯斯特角，如線166圖示的。

總有效高度可以寫為與充電端子T₁相關(guān)聯(lián)的上部有效高度(h_UE)和與補(bǔ)償端子T₂相關(guān)聯(lián)的下部有效高度(h_LE)的疊加，使得：

其中Φ_U是施加到上部充電端子T₁的相位延遲，Φ_L是施加到下部補(bǔ)償端子T₂的相位延遲，β＝2π/λ_p是來自等式(35)的傳播因數(shù)，h_p是充電端子T₁的物理高度且h_d是補(bǔ)償端子T₂的物理高度。如果考慮額外的引線長度，則可以通過將充電端子引線長度z加到充電端子T₁的物理高度h_p和將補(bǔ)償端子引線長度y加到補(bǔ)償端子T₂的物理高度h_d來說明它們，如下所示：

下部有效高度可以用于調(diào)整總有效高度(h_TE)以等于圖5A的復(fù)數(shù)有效高度(h_eff)。

等式(85)或者(86)可以用于確定補(bǔ)償端子T₂的下部盤的物理高度和饋送端子的相位角，以獲得在漢克爾相交距離處的所需波傾斜。例如，等式(86)可以重寫為作為補(bǔ)償端子高度(h_d)的函數(shù)施加到充電端子T₁的相移，以給出：

為了確定補(bǔ)償端子T₂的定位，可以使用上述關(guān)系。首先，總有效高度(h_TE)是上部充電端子T₁的復(fù)數(shù)有效高度(h_UE)和下部補(bǔ)償端子T₂的復(fù)數(shù)有效高度(h_LE)的疊加，如等式(86)表示的。之后，入射角的正切可以幾何地表示為：

其等于波傾斜的定義，W。最終，給定所需漢克爾相交距離R_x，可以調(diào)整h_TE以使得入射射線的波傾斜匹配在漢克爾相交點(diǎn)121處的復(fù)數(shù)布魯斯特角。這可以通過調(diào)整h_p、Φ_U和/或h_d實(shí)現(xiàn)。

當(dāng)在引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭的實(shí)例的上下文中討論時，這些概念可以更好地理解。參考圖14，示出了包括沿著實(shí)質(zhì)上與由有損導(dǎo)電介質(zhì)203表示的平面正交的垂直軸z定位的上部充電端子T₁(例如，在高度h_T的球)和下部補(bǔ)償端子T₂(例如，在高度h_d的盤)的引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200d的實(shí)例的圖形表示。在操作期間，取決于在任何給定時刻施加到端子T₁和T₂的電壓，電荷Q₁和Q₂分別施加在充電端子T₁和補(bǔ)償端子T₂上。

AC源212用作充電端子T₁的激勵源，其通過包括比如螺旋線圈的線圈215的饋送網(wǎng)絡(luò)209耦合到引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200d。AC源212可以通過抽頭227連接在線圈215的下部兩端，如圖14所示，或者可以通過主線圈的方式電感地耦合到線圈215。線圈215可以在第一端耦合到地樁218并在第二段耦合到充電端子T₁。在一些實(shí)現(xiàn)中，可以使用在線圈215的第二端處的抽頭224調(diào)整到充電端子T₁的連接。補(bǔ)償端子T₂位于有損導(dǎo)電介質(zhì)203(例如，地或者大地)以上并實(shí)質(zhì)上與其平行，且通過耦合到線圈215的抽頭致能。位于線圈215和地樁218之間的電流計236可以用于提供在引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭的基底處的電流(I₀)的幅度的指示。替代地，可以在耦合到地樁218的導(dǎo)體周圍使用電流鉗以獲得電流(I₀)的幅度的指示。

在圖14的實(shí)例中，線圈215在第一端耦合到地樁218，并經(jīng)由垂直饋線導(dǎo)體221在第二端耦合到充電端子T₁。在一些實(shí)現(xiàn)中，可以使用在線圈215的第二端處的抽頭224調(diào)整到充電端子T₁的連接，如圖14所示。線圈215可以通過在線圈215的下部的抽頭227由AC源212以操作頻率致能。在其它實(shí)現(xiàn)中，AC源212可以通過主線圈電感地耦合到線圈215。補(bǔ)償端子T₂通過耦合到線圈215的抽頭233致能。位于線圈215和地樁218之間的電流計236可以用于提供在引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200d的基底處的電流的幅度的指示。替代的，可以在耦合到地樁218的導(dǎo)體周圍使用電流鉗，以獲得電流的幅度的指示。補(bǔ)償端子T₂位于有損導(dǎo)電介質(zhì)203(例如，地)以上并實(shí)質(zhì)上與其平行。

在圖14的實(shí)例中，位于線圈215上的到充電端子T₁的連接在用于補(bǔ)償端子T₂的抽頭223的連接點(diǎn)以上。這種調(diào)整允許增大的電壓(且因此更高的電荷Q₁)施加到上部充電端子T₁。在其它實(shí)施例中，充電端子T₁和補(bǔ)償端子T₂的連接點(diǎn)可以反向?？梢哉{(diào)整引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭220d的總有效高度(h_TE)以激勵具有在漢克爾相交距離R_x處的引導(dǎo)表面波傾斜的電場。漢克爾相交距離也可以通過對于-jγρ令等式(20b)和(21)的幅度相等，并求解如圖4所示的R_x而求出。折射率(n)、復(fù)數(shù)布魯斯特角(θ_i,B和ψ_i,B)、波傾斜(|W|e^jΨ)和復(fù)數(shù)有效高度(h_eff＝h_pe^jΦ)可以相對于上面的等式(41)-(44)確定。

利用所選的充電端子T₁配置，可以確定球面直徑(或者有效球面直徑)。例如，如果充電端子T₁不配置為球面，則端子配置可以建模為具有有效球面直徑的球面電容。可以選擇充電端子T₁的大小以提供用于施加在端子上的電荷Q₁的足夠大的表面?？偟膩碚f，期望使得充電端子T₁盡可能大。充電端子T₁的大小應(yīng)該足夠大以避免周圍空氣的電離，這可能導(dǎo)致充電端子周圍的放電或者火花。為了減小充電端子T₁上的綁定電荷的量，提供用于啟動引導(dǎo)表面波的充電端子T₁上的自由電荷的期望提升應(yīng)該是有損導(dǎo)電介質(zhì)(例如，大地)以上的有效球面直徑的至少4-5倍。補(bǔ)償端子T₂可以用于調(diào)整引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200d的總有效高度(h_TE)，以激勵具有在R_x處的引導(dǎo)表面波傾斜的電場。補(bǔ)償端子T₂可以在h_d＝h_T-h_p處位于充電端子T₁以下，其中h_T是充電端子T₁的總物理高度。對于固定的補(bǔ)償端子T₂的位置和施加到上部充電端子T₁的相位延遲Φ_U，施加到下部補(bǔ)償端子T₂的相位延遲Φ_L可以使用等式(86)的關(guān)系來確定，以使得：

在替代實(shí)施例中，補(bǔ)償端子T₂可以位于高度h_d處，其中Im{Φ_L}＝0。這在圖15A中圖形地示出，圖15A分別示出Φ_U的虛數(shù)和實(shí)數(shù)部分的繪圖172和175。補(bǔ)償端子T₂位于高度h_d處，其中Im{Φ_U}＝0，如繪圖172圖形地圖示的。在該固定高度，可以從Re{Φ_U}確定線圈相位Φ_U，如繪圖175圖形地圖示的。

對于耦合到線圈215的AC源212(例如，在50Ω點(diǎn)以最大化耦合)，可以調(diào)整抽頭233的位置以用于補(bǔ)償端子T₂與在操作頻率的線圈的至少一部分的并行諧振。圖15B示出了圖14的總的電氣關(guān)聯(lián)(hookup)的示意性圖，其中V₁是通過抽頭227從AC源212施加到線圈215的下部部分的電壓，V₂是供應(yīng)到上部充電端子T₁的抽頭224處的電壓，且V₃是通過抽頭233施加到下部補(bǔ)償端子T₂的電壓。電阻R_p和R_d分別表示充電端子T₁和補(bǔ)償端子T₂的地返回電阻。充電端子T₁和補(bǔ)償端子T₂可以配置為球面、圓柱、環(huán)面、環(huán)、罩或者電容結(jié)構(gòu)的任何其他組合。可以選擇充電端子T₁和補(bǔ)償端子T₂的大小以提供在端子上施加的電荷Q₁和Q₂的足夠大的表面?？偟膩碚f，需要使得充電端子T₁盡可能大。充電端子T₁的大小應(yīng)該足夠大以避免周圍空氣的電離，這可導(dǎo)致充電端子周圍的放電或者火花。充電端子T₁和補(bǔ)償端子T₂的自電容C_p和C_d例如可以分別使用等式(24)確定。

如在圖15B中看到的，由線圈215的電感的至少一部分、補(bǔ)償端子T₂的自電容C_d和與補(bǔ)償端子T₂相關(guān)聯(lián)的地返回電阻R_d形成諧振電路?？梢酝ㄟ^調(diào)整施加到補(bǔ)償端子T₂的電壓V₃(例如，通過調(diào)整線圈215上的抽頭233位置)或者通過調(diào)整補(bǔ)償端子T₂的高度和/或大小以調(diào)整C_d，來建立并行諧振?？梢哉{(diào)整線圈抽頭233的位置以用于并行諧振，這將導(dǎo)致通過地樁218和通過電流計236的地電流達(dá)到最大點(diǎn)。在已經(jīng)建立補(bǔ)償端子T₂的并行諧振之后，可以調(diào)整AC源212的抽頭227的位置到線圈215上的50Ω點(diǎn)。

來自線圈215的電壓V₂可以施加到充電端子T₁，且可以調(diào)整抽頭224的位置以使得總有效高度(h_TE)的相位(Φ)近似地等于在漢克爾相交距離(R_x)處的引導(dǎo)表面波傾斜(W_Rx)的角度?？梢哉{(diào)整線圈抽頭224的位置直到到達(dá)該操作點(diǎn)為止，這導(dǎo)致通過電流計236的地電流增大到最大。在這點(diǎn)，由引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200d激勵的產(chǎn)生的場實(shí)質(zhì)上模式匹配到有損導(dǎo)電介質(zhì)203的表面上的引導(dǎo)表面波導(dǎo)模式，導(dǎo)致沿著有損導(dǎo)電介質(zhì)203的表面的引導(dǎo)表面波的啟動。這可以通過測量沿著從引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200延伸的徑向的場強(qiáng)來確認(rèn)。

可以通過充電端子T₁的附加和/或通過抽頭224施加到充電端子T₁的電壓的調(diào)整，來改變包括補(bǔ)償端子T₂的電路的諧振。雖然調(diào)整補(bǔ)償端子電路用于諧振幫助充電端子連接的后續(xù)調(diào)整，但是不必建立在漢克爾相交距離(R_x)處的引導(dǎo)表面波傾斜(W_Rx)。可以進(jìn)一步調(diào)整該系統(tǒng)，以通過迭代地調(diào)整AC源212的抽頭227的位置以在線圈215上的50Ω點(diǎn)、和調(diào)整抽頭233的位置以最大化通過電流計236的地電流，來改進(jìn)耦合。當(dāng)調(diào)整抽頭227和233的位置時，或者當(dāng)其他組件附加到線圈215時，包括補(bǔ)償端子T₂的電路的諧振可以漂移。

在其它實(shí)現(xiàn)中，來自線圈215的電壓V₂可以施加到充電端子T₁，且可以調(diào)整抽頭233的位置，以使得總有效高度(h_TE)的相位(Φ)近似地等于在R_x處的引導(dǎo)表面波傾斜的角度(Ψ)?？梢哉{(diào)整線圈抽頭224的位置，直到達(dá)到操作點(diǎn)為止，這導(dǎo)致通過電流計236的地電流實(shí)質(zhì)上達(dá)到最大。產(chǎn)生的場實(shí)質(zhì)上模式匹配到有損導(dǎo)電介質(zhì)203上的引導(dǎo)表面波導(dǎo)模式，且沿著有損導(dǎo)電介質(zhì)203的表面啟動引導(dǎo)表面波。這可以通過測量沿著從引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200延伸的徑向的場強(qiáng)來確認(rèn)?？梢赃M(jìn)一步調(diào)整該系統(tǒng)，以通過迭代地調(diào)整AC源212的抽頭227的位置在線圈215上的50Ω點(diǎn)，并調(diào)整抽頭224和/或223的位置以最大化通過電流計236的地電流，來改進(jìn)耦合。

回頭參考圖12，可以控制引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200的操作，以調(diào)整用于與引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200相關(guān)聯(lián)的操作條件的變化。例如，探頭控制系統(tǒng)230可以用于控制饋送網(wǎng)絡(luò)209和/或充電端子T₁和/或補(bǔ)償端子T₂的定位，以控制引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200的操作。操作條件可以包括，但是不限于有損導(dǎo)電介質(zhì)203的特性(例如，電導(dǎo)率σ和相對介電常數(shù)ε_r)的變化、場強(qiáng)的變化和/或引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭20的負(fù)載的變化。如可以從等式(41)-(44)看到的，可以通過例如由天氣條件導(dǎo)致的土壤電導(dǎo)率和介電常數(shù)的改變，影響折射率(n)、復(fù)數(shù)布魯斯特角(θ_i,B和ψ_i,B)、波傾斜(|W|e^jΨ)和復(fù)數(shù)有效高度(h_eff＝h_pe^jΦ)。

例如電導(dǎo)率測量探頭、介電常數(shù)傳感器、地參數(shù)計、場計、電流監(jiān)視器和/或負(fù)載接收器之類的儀器可以用于監(jiān)控操作條件的改變，并將關(guān)于當(dāng)前操作條件的信息提供給探頭控制系統(tǒng)230。探頭控制系統(tǒng)230然后可以對引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200做出一個或多個調(diào)整，以維持引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200的特定操作條件。例如，當(dāng)濕度和溫度改變時，土壤的電導(dǎo)率也將改變。電導(dǎo)率測量探頭和/或介電常數(shù)傳感器可以位于引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200周圍的多個位置。通常，期望對于該操作頻率在漢克爾相交距離R_x處或其周圍監(jiān)控電導(dǎo)率和/或介電常數(shù)。電導(dǎo)率測量探頭和/或介電常數(shù)傳感器可以位于引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200周圍的多個位置(例如，每個象限中)。

然后參考圖16，示出了包括沿著垂直軸z布置的充電端子T₁和充電端子T₂的引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200e的實(shí)例。引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200e設(shè)置在組成區(qū)域1的有損導(dǎo)電介質(zhì)203以上。另外，第二介質(zhì)206共享與有損導(dǎo)電介質(zhì)203的邊界界面，并組成區(qū)域2。充電端子T₁和T₂位于有損導(dǎo)電介質(zhì)203以上。充電端子T₁位于高度H₁處，且充電端子T2沿著垂直軸z直接位于T₁以下高度H₂處，其中H₂小于H₁。由引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200e表示的傳輸結(jié)構(gòu)的高度h是h＝H₁–H₂。引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200e包括將激勵源212耦合到充電端子T₁和T₂的饋送網(wǎng)絡(luò)209。

充電端子T₁和/或T₂包括可以保持電荷的導(dǎo)電物質(zhì)(mass)，該導(dǎo)電物質(zhì)可以被調(diào)整大小以保持盡可能多的電荷。充電端子T₁具有自電容C₁，且充電端子T₂具有自電容C₂，其可以使用例如等式(24)確定。由于將充電端子T₁直接放置在充電端子T₂以上，所以在充電端子T₁和T₂之間創(chuàng)建互電容C_M。注意到充電端子T₁和T₂不需要是相同的，而是每個可以具有單獨(dú)的大小和形狀，且可以包括不同導(dǎo)電物質(zhì)。最終，由引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200e啟動的引導(dǎo)表面波的場強(qiáng)與端子T₁上的電荷量成正比。電荷Q₁又與和充電端子T₁相關(guān)聯(lián)的自電容C₁成比例，因?yàn)镼₁＝C₁V，其中V是在充電端子T₁上施加的電壓。

當(dāng)適當(dāng)?shù)卣{(diào)整以在預(yù)定義操作頻率操作時，引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200e生成沿著有損導(dǎo)電介質(zhì)203的表面的引導(dǎo)表面波。激勵源212可以以施加到引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200e以激勵該結(jié)構(gòu)的預(yù)定義頻率生成電能。當(dāng)由引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200e生成的電磁場實(shí)質(zhì)上與有損導(dǎo)電介質(zhì)203模式匹配時，該電磁場實(shí)質(zhì)上合成在復(fù)數(shù)布魯斯特角入射的波前，導(dǎo)致很少或者沒有反射。因此，表面波導(dǎo)探頭200e不產(chǎn)生輻射波，但是沿著有損導(dǎo)電介質(zhì)203的表面啟動引導(dǎo)表面行波。來自激勵源的能量可以作為Zenneck表面電流傳送到位于引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200e的有效傳輸范圍內(nèi)的一個或多個接收器。

人們可以確定有損導(dǎo)電介質(zhì)203的表面上的徑向Zenneck表面電流J_ρ(ρ)的漸近線是J₁(ρ)趨近和J₂(ρ)遠(yuǎn)離，其中：

趨近(ρ<λ/8):

遠(yuǎn)離(ρ>>λ/8):其中I₁是在第一充電端子T₁上饋送電荷Q₁的傳導(dǎo)電流，且I₂是在第二充電端子T₂上饋送電荷Q₂的傳導(dǎo)電流。上部充電端子T₁上的電荷Q₁由Q₁＝C₁V₁確定，其中C₁是充電端子T₁的隔離電容。注意到，對于由給出的上述J₁存在第三分量，其符合Leontovich邊界條件且是由第一充電端子Q₁上的提升的振蕩電荷的準(zhǔn)靜態(tài)場泵送的有損導(dǎo)電介質(zhì)203中的徑向電流貢獻(xiàn)。量Z_ρ＝j(luò)ωμ_o/γ_e是有損導(dǎo)電介質(zhì)的徑向阻抗，其中γ_e＝(jωμ₁σ₁-ω²μ₁ε₁)^1/2。

表示由等式(90)和(91)提出的徑向電流趨近和遠(yuǎn)離的漸近線是復(fù)數(shù)量。根據(jù)各種實(shí)施例，合成物理表面電流J(ρ))以在幅度和相位上盡可能接近地匹配電流漸近線。就是說，趨近|J(ρ)|是對|J₁|的正切，且遠(yuǎn)離|J(ρ)|是對|J₂|的正切。此外，根據(jù)各種實(shí)施例，J(ρ)的相位應(yīng)該從J₁趨近的相位變換為J₂遠(yuǎn)離的相位。

為了在傳輸?shù)牡攸c(diǎn)匹配引導(dǎo)表面波模式以啟動引導(dǎo)表面波，表面電流|J₂|遠(yuǎn)離的相位應(yīng)該不同于表面電流|J₁|趨近的相位，該不同是與對應(yīng)的傳播相位加上大約45度或者225度的常數(shù)。這是因?yàn)閷τ诖嬖趦蓚€根，一個在π/4附近且一個在5π/4附近。適當(dāng)調(diào)整的合成徑向表面電流是：

注意到這與等式(17)一致。通過麥克斯韋方程，這種J(ρ)表面電流自動創(chuàng)建符合以下的場：

因此，對于要匹配的引導(dǎo)表面波模式的表面電流|J₂|遠(yuǎn)離和表面電流|J₁|趨近之間的相位差是由于與等式(1)-(3)一致的、等式(93)-(95)中的漢克爾函數(shù)的特性。認(rèn)識到以下方面是重要的：由等式(1)-(6)和(17)以及等式(92)-(95)表示的場具有綁定到有損界面的傳輸線模式的性質(zhì)，而不是與地波傳播相關(guān)聯(lián)的輻射場。

為了獲得在給定位置處的引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200e的給定設(shè)計的適當(dāng)?shù)碾妷悍群拖辔唬梢允褂玫桨?。特別地，可以考慮到端子T₁和T₂的饋送電流、充電端子T₁和T₂上的電荷以及有損導(dǎo)電介質(zhì)203中的它們的鏡像，來執(zhí)行引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200e的給定激勵和配置的分析，以便確定生成的徑向表面電流密度?？梢缘貓?zhí)行該處理，直到基于所需參數(shù)確定給定引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200e的最優(yōu)配置和激勵為止。為了幫助確定給定引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200e是否以最優(yōu)級別操作，可以基于在引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200e的位置處的區(qū)域1的電導(dǎo)率(σ₁)和區(qū)域1的介電常數(shù)(ε₁)的值，使用等式(1)-(12)，來生成引導(dǎo)場強(qiáng)曲線103(圖1)。這種引導(dǎo)場強(qiáng)曲線103可以提供操作的基準(zhǔn)，以使得測量的場強(qiáng)可以與由引導(dǎo)場強(qiáng)曲線103指示的幅度比較，以確定是否已經(jīng)達(dá)成最優(yōu)傳輸。

為了達(dá)成最優(yōu)條件，可以調(diào)整與引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200e相關(guān)聯(lián)的各種參數(shù)。可以改變以調(diào)整引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200e的一個參數(shù)是充電端子T₁和/或T₂之一或兩者相對于有損導(dǎo)電介質(zhì)203的表面的高度。另外，還可以調(diào)整充電端子T₁和T₂之間的距離或者間距。這樣做時，如可以理解的，人們可以最小化或者按照別的方式更改充電端子T₁和T₂與有損導(dǎo)電介質(zhì)203之間的互電容C_M或者任何綁定電容。還可以調(diào)整各個充電端子T₁和/或T₂的大小。通過改變充電端子T₁和/或T₂的大小，如可以理解的，人們將改變各個自電容C₁和/或C2和互電容C_M。

此外，可以調(diào)整的另一參數(shù)是與引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200e相關(guān)聯(lián)的饋送網(wǎng)絡(luò)209。這可以通過調(diào)整組成饋送網(wǎng)絡(luò)209的電感和/或電容性電抗的大小來實(shí)現(xiàn)。例如，在這種電感性電抗包括線圈時，可以調(diào)整這種線圈上的匝數(shù)。最終，可以做出饋送網(wǎng)絡(luò)209的調(diào)整以更改饋送網(wǎng)絡(luò)209的電長度，由此影響充電端子T₁和T₂上的電壓幅度和相位。

注意到，如可以理解的，通過做出各種調(diào)整所執(zhí)行的傳輸?shù)牡梢酝ㄟ^使用計算機(jī)模型或者通過調(diào)整物理結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)。通過做出上述調(diào)整，人們可以創(chuàng)建近似在上述等式(90)和(91)中指定的引導(dǎo)表面波模式的相同電流J(ρ)的對應(yīng)的“趨近”表面電流J₁和“遠(yuǎn)離”表面電流J₂。這樣做時，產(chǎn)生的電磁場將實(shí)質(zhì)上或者近似地模式匹配到有損導(dǎo)電介質(zhì)203的表面上的引導(dǎo)表面波模式。

雖然在圖16的實(shí)例中沒有示出，但是可以控制引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200e的操作，以對于與引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200相關(guān)聯(lián)的操作條件的變化進(jìn)行調(diào)整。例如，圖12中示出的探頭控制系統(tǒng)230可以用于控制饋送網(wǎng)絡(luò)290和/或充電端子T₁和/或T₂的定位和/或大小，以控制引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200e的操作。操作條件可以包括，但是不限于有損導(dǎo)電介質(zhì)203的特性變化(例如，電導(dǎo)率σ和相對介電常數(shù)ε_r)、場強(qiáng)的變化和/或引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200e的負(fù)載的變化。

現(xiàn)在參考圖17，示出了圖16的引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200e的實(shí)例，在這里表示為引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200f。引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200f包括沿著實(shí)質(zhì)上與由有損導(dǎo)電介質(zhì)203(例如，大地)表示的平面正交的垂直軸z定位的充電端子T₁和T₂。第二介質(zhì)206在有損導(dǎo)電介質(zhì)203以上。充電端子T₁具有自電容C₁，且充電端子T₂具有自電容C₂。在操作期間，取決于在任何給定時刻施加到充電端子T₁和T₂的電壓，電荷Q₁和Q₂分別施加在充電端子T₁和T₂上。取決于其間的距離，充電端子T₁和T₂之間可存在互電容C_M。另外，取決于各個充電端子T₁和T₂相對于有損導(dǎo)電介質(zhì)203的高度，在各個充電端子T₁和T₂與有損導(dǎo)電介質(zhì)203之間可存在綁定電容。

引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200f包括饋送網(wǎng)絡(luò)209，該饋送網(wǎng)絡(luò)209包括電感性阻抗，該電感性阻抗包括具有耦合到充電端子T₁和T₂中相應(yīng)的一個的一對引線的線圈L_1a。在一個實(shí)施例中，指定線圈L_1a具有引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200f的操作頻率處的波長一半(1/2)的電長度。

雖然將線圈L_1a的電長度指定為在操作頻率的波長的近似二分之一(1/2)，但是可以理解可以指定線圈L_1a具有在其他值的電長度。根據(jù)一個實(shí)施例，線圈L_1a具有近似在操作頻率的波長的二分之一的電長度的事實(shí)提供在充電端子T₁和T₂上創(chuàng)建最大電壓差分的優(yōu)勢。但是，當(dāng)調(diào)整引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200f以獲得引導(dǎo)表面波模式的最優(yōu)激勵時，線圈L_1a的長度或者直徑可以增大或者減小。線圈長度的調(diào)整可以通過位于線圈的一端或者兩端的抽頭提供。在其它實(shí)施例中，這可以是指定電感性阻抗以具有顯著小于或者大于在引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200f的操作頻率的波長的1/2的電長度的情況。

激勵源212可以通過磁耦合的方式耦合到饋送網(wǎng)絡(luò)209。特別地，激勵源212耦合到線圈L_P，線圈L_P電感地耦合到線圈L_1a的線圈L_P。這可以通過鏈路耦合、分接線圈、可變電抗或者可以理解的其它耦合方法達(dá)成。為此，線圈L_P用作初級線圈，且線圈L_1a用作次級線圈，如可以理解的。

為了對于所需引導(dǎo)表面波的傳輸調(diào)整引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200f，可以相對于有損導(dǎo)電介質(zhì)203和相對于彼此更改各個充電端子T₁和T₂的高度。此外，可以更改充電端子T₁和T₂的大小。另外，可以通過添加或者去除匝、或者通過改變線圈L_1a的一些其他維度，來更改線圈L_1a的大小。線圈L_1a還可以包括用于調(diào)整如圖17所示的電長度的一個或多個抽頭。也可以調(diào)整連接到充電端子T₁或者T₂的抽頭的位置。

接下來參考圖18A、圖18B、圖18C和圖19，示出了用于使用無線功率傳送系統(tǒng)中的表面引導(dǎo)波的一般接收電路的實(shí)例。圖18A和圖18B-圖18C分別包括線性探頭303和調(diào)諧的諧振器306。圖19是根據(jù)本公開的各種實(shí)施例的磁線圈309。根據(jù)各種實(shí)施例，可以采用線性探頭303、調(diào)諧的諧振器306和磁線圈309中的每一個，以接收根據(jù)各種實(shí)施例以有損導(dǎo)電介質(zhì)203的表面上的引導(dǎo)表面波的形式發(fā)送的功率。如上所述，在一個實(shí)施例中，有損導(dǎo)電介質(zhì)203包括陸地介質(zhì)(或者大地)。

通過特別參考圖18A，在線性探頭303的輸出端312處的開路端子電壓取決于線性探頭303的有效高度。為此，端子點(diǎn)電壓可以計算為：

其中E_inc是以伏特每米為單位的在線性探頭303上感應(yīng)的入射電場的強(qiáng)度，dl是沿著線性探頭303的方向上的積分元素，且h_e是線性探頭303的有效高度。電氣負(fù)載315通過阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)318耦合到輸出端312。

當(dāng)線性探頭303經(jīng)歷如上所述的引導(dǎo)表面波時，在輸出端312兩端生成電壓，該電壓可以通過共軛阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)318施加到電氣負(fù)載315，如情況可能的。為了促進(jìn)功率到電氣負(fù)載315的流動，電氣負(fù)載315應(yīng)該實(shí)質(zhì)上與線性探頭303阻抗匹配，如以下將要描述的。

參考圖18B，擁有等于引導(dǎo)表面波的波傾斜的相移的地電流激勵線圈306a包括在有損導(dǎo)電介質(zhì)203上方升高(或者懸掛)的充電端子T_R。充電端子T_R具有自電容C_R。另外，取決于充電端子T_R在有損導(dǎo)電介質(zhì)203以上的高度，還可能在充電端子T_R和有損導(dǎo)電介質(zhì)203之間存在綁定電容(未示出)。綁定電容應(yīng)該優(yōu)選地盡可能最小化，盡管這不是在每個情況下完全必要的。

調(diào)諧的諧振器306a還包括包含具有相移Φ的線圈L_R的接收器網(wǎng)絡(luò)。線圈L_R的一端耦合到充電端子T_R，且線圈L_R的另一端耦合到有損導(dǎo)電介質(zhì)203。接收器網(wǎng)絡(luò)可以包括將線圈L_R耦合到充電端子T_R的垂直供應(yīng)線導(dǎo)體。為此，線圈L_R(其也可以被稱為調(diào)諧的諧振器L_R-C_R)包括串行調(diào)整的諧振器，因?yàn)槌潆姸俗覥_R和線圈L_R串行設(shè)置?？梢酝ㄟ^改變充電端子T_R的大小和/或高度、和/或調(diào)整線圈L_R的大小，來調(diào)整線圈L_R的相位延遲，以使得該結(jié)構(gòu)的相位Φ實(shí)質(zhì)上等于波傾斜的角度Ψ的角度。還可以例如通過改變導(dǎo)體的長度，來調(diào)整垂直供應(yīng)線的相位延遲。

例如，由自電容C_R表示的電抗被計算為1/jωC_R。注意到，該結(jié)構(gòu)306a的總電容還可以包括充電端子T_R和有損導(dǎo)電介質(zhì)203之間的電容，其中該結(jié)構(gòu)306a的總電容可以從自電容C_R和任何綁定電容兩者計算，如可以理解的那樣。根據(jù)一個實(shí)施例，充電端子T_R可以被升高到一高度，從而實(shí)質(zhì)上減小或者消除任何綁定電容?？梢詮某潆姸俗覶_R和有損導(dǎo)電介質(zhì)203之間的電容測量來確定綁定電容的存在，如先前討論的。

由分立元件線圈L_R表示的電感性電抗可以計算為jωL，其中L是線圈L_R的集中元件電感。如果線圈L_R是分布元件，則其等效端點(diǎn)電感性電抗可以通過傳統(tǒng)方案確定。為調(diào)諧該結(jié)構(gòu)306a，人們可以做出調(diào)整以使得為了模式匹配到操作頻率的表面波導(dǎo)的目的，相位延遲等于波傾斜。在該情況下，可以認(rèn)為接收結(jié)構(gòu)與表面波導(dǎo)“模式匹配”。該結(jié)構(gòu)周圍的變壓器鏈路和/或阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)324可以插入在探頭和電氣負(fù)載327之間，以將功率耦合到負(fù)載。在探頭端子321和電氣負(fù)載327之間插入阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)324可以影響用于到電氣負(fù)載327的最大功率傳送的共軛匹配條件。

當(dāng)在操作頻率的表面電流的存在下放置時，功率將從表面引導(dǎo)波傳遞到電氣負(fù)載327。為此，電氣負(fù)載327可以通過磁耦合、電容耦合或者導(dǎo)電(直接分接)耦合的方式，耦合到該結(jié)構(gòu)306a。耦合網(wǎng)絡(luò)的元件可以是集中組件或者分布元件，如可以理解的那樣。

在圖18B所示的實(shí)施例中，采用磁耦合，其中線圈L_S相對于用作變壓器初級的線圈L_R位于次級。如可以理解的，線圈L_S可以通過在同一鐵芯結(jié)構(gòu)周圍幾何地纏繞它并調(diào)整耦合的磁通量，來鏈路耦合到線圈L_R。另外，雖然接收結(jié)構(gòu)306a包括串行調(diào)諧的諧振器，但是還可以使用適當(dāng)相位延遲的并行調(diào)諧的諧振器或者甚至分布元件諧振器。

雖然浸入電磁場中的接收結(jié)構(gòu)可以耦合來自場的能量，但是可以理解的是通過最大化耦合，極化匹配的結(jié)構(gòu)最好地工作，且應(yīng)該遵守用于到波導(dǎo)模式的探頭耦合的現(xiàn)有規(guī)則。例如，TE₂₀(橫向電氣模式)波導(dǎo)探頭對于從以TE₂₀模式激勵的傳統(tǒng)波導(dǎo)提取能量可能是最優(yōu)的。類似地，在這些情況下，可以對于耦合來自表面引導(dǎo)波的功率優(yōu)化模式匹配和相位匹配的接收結(jié)構(gòu)。由引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200在有損導(dǎo)電介質(zhì)203的表面上激勵的引導(dǎo)表面波可以考慮為開波導(dǎo)的波導(dǎo)模式。排除波導(dǎo)損耗，可以完全恢復(fù)源能量。有用的接收結(jié)構(gòu)可以是耦合的E場、耦合的H場或者激勵的表面電流。

可以調(diào)整接收結(jié)構(gòu)以基于在接收結(jié)構(gòu)附近的有損導(dǎo)電介質(zhì)203的局部特性增大或者最大化與引導(dǎo)表面波的耦合。為實(shí)現(xiàn)此，可以調(diào)整接收結(jié)構(gòu)的相位延遲(Φ)以匹配在接收結(jié)構(gòu)處的表面行波的波傾斜的角度(Ψ)。如果適當(dāng)?shù)嘏渲?，則可以調(diào)諧該接收結(jié)構(gòu)以用于相對于在復(fù)數(shù)深度z＝-d/2處的完美導(dǎo)電鏡像地平面的諧振。

例如，考慮包括圖18B的調(diào)諧的諧振器306a的接收結(jié)構(gòu)，包括線圈L_R和在線圈L_R和充電端子T_R之間連接的垂直供應(yīng)線。對于位于有損導(dǎo)電介質(zhì)203以上定義高度的充電端子T_R，線圈L_R和垂直供應(yīng)線的總相移Φ可以與在調(diào)諧的諧振器306a處的波傾斜的角度(Ψ)匹配。從等式(22)，可以看到波傾斜漸進(jìn)地通過：

其中ε_r包括相對介電常數(shù)，且σ₁是在接收結(jié)構(gòu)的位置處的有損導(dǎo)電介質(zhì)203的電導(dǎo)率，ε_o是自由空間的介電常數(shù)，且ω＝2πf，其中f是激勵的頻率。因此，可以從等式(97)確定波傾斜角度(Ψ)。

調(diào)諧的諧振器306a的總相移(Φ＝θ_c+θ_y)包括通過線圈LR的相位延遲(θ_c)和垂直供應(yīng)線的相位延遲(θ_y)兩者。沿著垂直供應(yīng)線的導(dǎo)體長度l_w的空間相位延遲可以由θ_y＝β_wl_w給出，其中β_w是垂直供應(yīng)線導(dǎo)體的傳播相位常數(shù)。由于線圈(或者螺旋延遲線)的相位延遲是θ_c＝β_pl_C，其中l(wèi)_C是物理常數(shù)且傳播因數(shù)是：

其中V_f是該結(jié)構(gòu)上的速率因數(shù)，λ₀是在供應(yīng)頻率的波長，且λ_p是從速率因數(shù)V_f產(chǎn)生的傳播波長?？梢哉{(diào)整一個或兩個相位延遲(θ_c+θ_y)以將相移Φ與波傾斜的角度(Ψ)匹配。例如，可以在圖18B的線圈L_R上調(diào)整抽頭位置以調(diào)整線圈相位延遲(θ_c)以將總相移與波傾斜角匹配(Φ＝Ψ)。例如，線圈的位置可以通過抽頭連接旁路，如圖18B所示。垂直供應(yīng)線導(dǎo)體也可以經(jīng)由抽頭連接到線圈L_R，可以調(diào)整其在線圈上的位置以將總相移與波傾斜角度匹配。

一旦已經(jīng)調(diào)整調(diào)諧的諧振器306a的相位延遲(Φ)，就可以調(diào)整充電端子T_R的阻抗以調(diào)諧為相對于在復(fù)數(shù)深度z＝-d/2處的完美導(dǎo)電鏡像地平面諧振。這可以通過調(diào)整充電端子T₁的電容實(shí)現(xiàn)，而不改變線圈L_R和垂直供應(yīng)線的行波相位延遲。該調(diào)整類似于相對于圖9A和圖9B描述的調(diào)整。

“向下看”到有損導(dǎo)電介質(zhì)203中到復(fù)數(shù)鏡像平面的阻抗由下式給定：

Z_in＝R_in+jX_in＝Z_otanh(jβ_o(d/2))， (99)

其中對于大地以上的垂直極化源，復(fù)數(shù)鏡像平面的深度可以由下式給出：

其中μ₁是有損導(dǎo)電介質(zhì)203的介電常數(shù)，且ε₁＝ε_rε_o。

在調(diào)諧的諧振器306a的基底，“向上看”到接收結(jié)構(gòu)中的阻抗是Z_↑＝Z_base，如圖9A所示。其中端子阻抗是：

其中C_R是充電端子T_R的自電容，“向上看”到調(diào)諧的諧振器306a的垂直供應(yīng)線導(dǎo)體中的阻抗由下式給定：

且“向上看”到調(diào)諧的諧振器306a的線圈L_R中的阻抗由下式給定：

通過匹配“向下看”到有損導(dǎo)電介質(zhì)203中的電抗分量(X_in)與“向上看”到調(diào)諧的諧振器306a中的電抗分量(X_base)，可以最大化到引導(dǎo)表面波導(dǎo)模式中的耦合。

接下來參考圖18C，示出了不在接收結(jié)構(gòu)的頂部包括充電端子T_R的調(diào)諧的諧振器306b的實(shí)例。在該實(shí)施例中，調(diào)諧的諧振器306b不包括在線圈L_R和充電端子T_R之間耦合的垂直供應(yīng)線。因此，調(diào)諧的諧振器306b的總相移(Φ)僅包括通過線圈L_R的相位延遲(θ_c)。如對于圖18B的調(diào)諧的諧振器306a那樣，可以調(diào)整線圈相位延遲θ_c以匹配從等式(97)確定的波傾斜的角度(Ψ)，這導(dǎo)致Φ＝Ψ。雖然對于耦合到表面波導(dǎo)模式中的接收結(jié)構(gòu)功率提取是可能的，但是難以調(diào)整接收結(jié)構(gòu)以最大化與引導(dǎo)表面波的耦合而沒有由充電端子T_R提供的可變電抗性負(fù)載。

參考圖18D，示出了圖示調(diào)整接收結(jié)構(gòu)以實(shí)質(zhì)上模式匹配有損導(dǎo)電介質(zhì)203的表面上的引導(dǎo)表面波導(dǎo)模式的實(shí)例的流程圖180。在181開始，如果接收結(jié)構(gòu)包括充電端子T_R(例如，圖18B的調(diào)諧的諧振器306a的充電端子)，則在184，充電端子T_R位于有損導(dǎo)電介質(zhì)203以上的定義高度處。因?yàn)橐呀?jīng)由引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200建立了表面引導(dǎo)波，所以充電端子T_R的物理高度(h_p)可以低于有效高度?？梢赃x擇物理高度以減小或者最小化充電端子T_R上的綁定電荷(例如，充電端子的球面直徑的四倍)。如果接收結(jié)構(gòu)不包括充電端子T_R(例如，圖18C的調(diào)諧的諧振器306b的充電端子)，則流程進(jìn)行到187。

在187，接收結(jié)構(gòu)的電相位延遲Φ匹配由有損導(dǎo)電介質(zhì)203的局部特性定義的復(fù)數(shù)波傾斜角Ψ?？梢哉{(diào)整螺旋線圈的相位延遲(θ_c)和/或垂直供應(yīng)線的相位延遲(θ_y)以使得Φ等于波傾斜(W)的角度(Ψ)?？梢詮牡仁?86)確定波傾斜的角度(Ψ)。然后電相位Φ可以匹配波傾斜的角度。例如，可以通過改變線圈L_R的幾何參數(shù)和/或垂直供應(yīng)線導(dǎo)體的長度(或者高度)來調(diào)整電相位延遲Φ＝θ_c+θ_y。

接下來在190，可以調(diào)諧充電端子T_R的負(fù)載阻抗以諧振調(diào)諧的諧振器306a的等效鏡像平面模式。接收結(jié)構(gòu)以下的導(dǎo)電鏡像地平面139(圖9A)的深度(d/2)可以使用等式(100)和可以本地測量的在接收結(jié)構(gòu)處的有損導(dǎo)電介質(zhì)203(例如，大地)的值確定。使用復(fù)數(shù)深度，在鏡像地平面139和有損導(dǎo)電介質(zhì)203的物理邊界136(圖9A)之間的相移(θ_d)可以使用θ_d＝β_od/2確定。然后可以使用等式(99)確定“向下看”到有損導(dǎo)電介質(zhì)203中的阻抗(Z_in)?？梢钥紤]該諧振關(guān)系以最大化與引導(dǎo)表面波的耦合。

基于線圈L_R的調(diào)整的參數(shù)和垂直供應(yīng)線導(dǎo)體的長度，可以確定速率因數(shù)、相位延遲、以及線圈L_R和垂直供應(yīng)線的阻抗。另外，可以例如使用等式(24)確定充電端子T_R的自電容(C_R)?？梢允褂玫仁?98)確定線圈L_R的傳播因數(shù)(β_p)，且可以使用等式(49)確定垂直供應(yīng)線的傳播相位常數(shù)(β_w)。使用自電容、以及線圈L_R和垂直供應(yīng)線的確定的值，可以使用等式(101)、(102)和(103)確定“向上看”到線圈L_R中的調(diào)諧的諧振器306a的阻抗(Z_base)。

圖9A的等效鏡像平面模型應(yīng)用于圖9B的調(diào)諧的諧振器306a?？梢酝ㄟ^調(diào)整充電端子T_R的負(fù)載阻抗Z_R以使得Z_base的電抗分量X_base抵消Z_in的電抗分量X_in，或者X_base+X_in＝0，來調(diào)諧調(diào)諧的諧振器306a。因此，“向上看”到調(diào)諧的諧振器306a的線圈中的在物理邊界136(圖9A)處的阻抗是“向下看”到有損導(dǎo)電介質(zhì)203中的在物理邊界136處的阻抗的共軛。可以通過改變充電端子T_R的電容(C_R)來調(diào)整負(fù)載阻抗Z_R，而不改變由充電端子T_R看到的電相位延遲Φ＝θ_c+θ_y。可以采用迭代方案來調(diào)諧負(fù)載阻抗Z_R，以用于等效鏡像平面模型相對于導(dǎo)電鏡像地平面139的諧振。以該方式，可以改進(jìn)和/或最大化沿著有損導(dǎo)電介質(zhì)203(例如，大地)的表面的電場到引導(dǎo)表面波導(dǎo)模式的耦合。

參考圖19，磁線圈309包括通過阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)333耦合到電氣負(fù)載336的接收電路。為了促進(jìn)來自引導(dǎo)表面波的電能的接收和/或提取，磁線圈309可以定位以使得引導(dǎo)表面波的磁通量通過穿過磁線圈309，由此在磁線圈309中感應(yīng)電流，并在其輸出端330產(chǎn)生端點(diǎn)電壓。耦合到單匝線圈的引導(dǎo)表面波的磁通量由下式表示：

其中是耦合的磁通量，μ_r是磁線圈309的鐵芯的有效相對介電常數(shù)，μ_o是自由空間的介電常數(shù)，是入射磁場強(qiáng)矢量，是與匝的橫截面正交的單位矢量，且A_CS是每個環(huán)路圍繞的區(qū)域。對于用于到在磁線圈309的橫截面上均勻的入射磁場的最大耦合而定向的N匝磁線圈309，在磁線圈309的輸出端330處出現(xiàn)的開路感應(yīng)電壓是：

其中變量如上定義。磁線圈309可以被調(diào)諧到引導(dǎo)表面波頻率，作為分布諧振器或者外部電容器跨接其輸出端330，如可能的情況，且然后通過共軛阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)333阻抗匹配到外部電氣負(fù)載336。

假定由磁線圈309和電氣負(fù)載336表示的產(chǎn)生的電路被適當(dāng)?shù)卣{(diào)整和經(jīng)由阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)333共軛阻抗匹配，則可以采用磁線圈309中感應(yīng)的電流以最優(yōu)地對電氣負(fù)載336供電。由磁線圈309表示的接收電路提供的優(yōu)點(diǎn)在于它不必須物理地連接到地。

參考圖18A、圖18B、圖18C和圖19，由線性探頭303、模式匹配結(jié)構(gòu)306和磁線圈309表示的接收電路的每個促進(jìn)接收從上面描述的引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200的任何一個實(shí)施例發(fā)送的電能。為此，接收的能量可以用于經(jīng)由共軛匹配網(wǎng)絡(luò)向電氣負(fù)載315/327/336供應(yīng)功率，如可以理解的。這與可以在接收器中接收的以輻射電磁場的形式發(fā)送的信號形成對比。這種信號具有非常低的可用功率，且這種信號的接收器不加載發(fā)射器。

使用上面描述的引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200生成的當(dāng)前引導(dǎo)表面波的特性還在于由線性探頭303、模式匹配結(jié)構(gòu)306和磁線圈309表示的接收電路將加載應(yīng)用于引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200的激勵源212(例如，圖3、圖12和16)，由此生成這種接收電路經(jīng)歷的引導(dǎo)表面波。這反映由上面描述的給定引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200生成的引導(dǎo)表面波包括傳輸線模式的事實(shí)。通過對比的方式,驅(qū)動生成輻射電磁波的輻射天線的功率源未由接收器加載，而無論采用的接收器的數(shù)目如何。

因此，與一個或多個引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200和以線性探頭303、調(diào)諧的模式匹配結(jié)構(gòu)306和/或磁線圈309的形式的一個或多個接收電路一起，可以組成無線分布系統(tǒng)。給定使用如以上提出的引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200的引導(dǎo)表面波的傳輸距離取決于頻率，則可能在寬區(qū)域上甚至全球地實(shí)現(xiàn)無線功率分布。

現(xiàn)在廣泛地研究的傳統(tǒng)的無線功率傳輸/分布系統(tǒng)包括來自輻射場的“能量收獲”以及耦合到電感或者電抗近場的傳感器。相反地，該無線功率系統(tǒng)不浪費(fèi)以輻射的形式的功率，輻射如果不截取則永遠(yuǎn)丟失。本公開的無線功率系統(tǒng)也不限于傳統(tǒng)的互電抗耦合近場系統(tǒng)那樣的極短距離。在這里公開的無線功率系統(tǒng)探頭耦合到新穎的表面引導(dǎo)傳輸線模式，其等效于通過波導(dǎo)傳遞功率到負(fù)載、或者傳遞功率到直接連線到遠(yuǎn)程功率發(fā)生器的負(fù)載。不考慮維持傳輸場強(qiáng)需要的功率加上在表面波導(dǎo)中耗散的功率(這在極低頻率相對于傳統(tǒng)的在60Hz的高壓電源線的傳輸損失是無關(guān)緊要的)，所有發(fā)生器功率僅到達(dá)期望的電氣負(fù)載。當(dāng)電氣負(fù)載需要終止時，源功率生成相對空閑。

接下來參考圖20A-圖20E，示出了參考后續(xù)討論使用的各種示意性符號的實(shí)例。通過特別參考圖20A，示出了表示引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200a、200b、200c、200e、200d或者200f中的任何一個；或者其任何變形的符號。在下面的圖和討論中，該符號的敘述將稱為引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭P。為了在下面討論中的簡單起見，對引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭P的任何參考是對引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200a、200b、200c、200e、200d或者200f中的任何一個或者其變形的參考。

類似地，參考圖20B，示出了表示可以包括線性探頭303(圖18A)、調(diào)諧的諧振器306(圖18B-18C)或者磁線圈309(圖19)中的任何一個的引導(dǎo)表面波接收結(jié)構(gòu)的符號。在下面的附圖和討論中，該符號的敘述將稱為引導(dǎo)表面波接收結(jié)構(gòu)R。為了在下面討論中的簡單起見，對引導(dǎo)表面波接收結(jié)構(gòu)R的任何參考是對線性探頭303、調(diào)諧的諧振器306或者磁線圈309中的任何一個或者其變形的參考。

進(jìn)一步，參考圖20C，示出了特別地表示線性探頭303(圖18A)的符號。在下面的附圖和討論中，該符號的敘述將稱為引導(dǎo)表面波接收結(jié)構(gòu)R_P。為了在下面討論中的簡單起見，對引導(dǎo)表面波接收結(jié)構(gòu)R_P的任何參考是對線性探頭303或者其變形的參考。

另外，參考圖20D，示出了特別地表示調(diào)諧的諧振器306(圖18B-圖18C)的符號。在下面的附圖和討論中，該符號的敘述將稱為引導(dǎo)表面波接收結(jié)構(gòu)R_R。為了在下面討論中的簡單起見，對引導(dǎo)表面波接收結(jié)構(gòu)R_R的任何參考是對調(diào)諧的諧振器306或者其變形的參考。

另外，參考圖20E，示出了特別地表示磁線圈309(圖19)的符號。在下面的附圖和討論中，該符號的敘述將稱為引導(dǎo)表面波接收結(jié)構(gòu)R_M。為了在下面討論中的簡單起見，對引導(dǎo)表面波接收結(jié)構(gòu)R_M的任何參考是對磁線圈309或者其變形的參考。

無線電檢測和測距或者雷達(dá)可以用于通過發(fā)送由任意對象在它們的路徑中反射的電磁波(例如無線電、微波等)來檢測對象。發(fā)送的波當(dāng)與對象接觸(或者照射對象)時被反射或者散射。反射回到(或者反向散射到)發(fā)射器或者單獨(dú)的接收器的波可以被接收和處理以確定對象的屬性(例如，方位、范圍、角度、速率等)。如果物體朝著或者遠(yuǎn)離接收器移動，則存在由多普勒效應(yīng)引起的波的頻率的輕微改變。

電磁波從兩個不同材料(例如，空氣中的固體對象)或者兩個不同密度之間的邊界散射或者反射。具有比對象大小短的波長的波將類似于鏡子的熄燈(light off)反射。當(dāng)波長大于對象大小時，對象可以造成不良反射。在這些較長的波長，可以通過瑞利散射檢測對象。雷達(dá)可以用于空中、海上和地面業(yè)務(wù)量檢測和控制、對空防御、導(dǎo)航、監(jiān)視、勘探和/或其他應(yīng)用。

引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200可以用于發(fā)送可以用于對象的檢測的表面引導(dǎo)波。通過匹配引導(dǎo)表面波導(dǎo)模式，可以在有損導(dǎo)電介質(zhì)203(例如，陸地介質(zhì))上啟動引導(dǎo)表面波。如已經(jīng)討論的，引導(dǎo)表面波的場強(qiáng)與引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200的升高的自由電荷(或者施加到引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200的一個或多個充電端子的電壓)成比例。地波指的是與陸地表面(或者導(dǎo)電介質(zhì)203)平行并相鄰的電磁波的傳播。

如之前相對于引導(dǎo)波和輻射傳播的場強(qiáng)曲線討論的，當(dāng)引導(dǎo)波場的場強(qiáng)具有的特性指數(shù)衰減且展現(xiàn)區(qū)別拐點(diǎn)時，輻射場的場強(qiáng)幾何地減少(1/d，其中d是距離)。在小于其中引導(dǎo)場強(qiáng)曲線103和輻射場強(qiáng)曲線106交叉的相交距離(圖1的點(diǎn)112)的距離，引導(dǎo)電磁場的場強(qiáng)在大多數(shù)位置顯著大于輻射電磁場的場強(qiáng)。因?yàn)榇?，產(chǎn)生的從遠(yuǎn)程定位的對象的反向散射將從引導(dǎo)表面波比從輻射雷達(dá)波更強(qiáng)。

該增加的場強(qiáng)對于表面下雷達(dá)檢測可以是有用的。例如，引導(dǎo)表面波可以在陸地介質(zhì)上啟動且可以照射位于和/或靠近陸地介質(zhì)的表面的對象，以及可能位于陸地介質(zhì)的表面以下的對象。如已經(jīng)討論的，麥克斯韋方程的Zenneck解可以由下面的電場和磁場分量表示。在陸地介質(zhì)(大氣中)的表面或者其以上，對于ρ≠0和z≥0，由等式(1)-(3)描述場，再現(xiàn)如下：

(其中z是與表面正交的垂直坐標(biāo)，且ρ是圓柱坐標(biāo)中的徑向維度)。在陸地介質(zhì)的表面處或者其以下，對于ρ≠0和z≤0，由等式(4)-(6)描述場，其再現(xiàn)如下：

因此，在陸地介質(zhì)上啟動的引導(dǎo)表面波包括位于表面以上和以下的場，其可以用于遠(yuǎn)程地檢測對象和/或監(jiān)控環(huán)境的特征的變化。

參考圖21，示出了單極天線和引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200的地輻射場和表面下輻射場的實(shí)例。在兩個情況下，地輻射是關(guān)于天線或者探頭全向的。傳送的輻射可以由位于有損導(dǎo)電介質(zhì)203表面以下的對象反射和/或散射。

對于單極天線，地輻射403在返回到最小值之前從天線到最大值點(diǎn)正弦地增大。對于有損導(dǎo)介質(zhì)表面以下的輻射也是如此，除了表面以下的場的衰減更加顯著。相反地，由引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200啟動的表面引導(dǎo)波產(chǎn)生在有損導(dǎo)電介質(zhì)203的表面處和表面以下的輻射場409。這可以提供位于地下的對象的照射。地(或者有損導(dǎo)電介質(zhì)203)的特征，傳輸頻率、和/或生成的場強(qiáng)可能限制檢測對象的有效深度。土壤的類型(例如，巖石類的)也可以由于各向異性狀況的信號散射而影響感測。

例如，使用由引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200啟動的表面引導(dǎo)波的雷達(dá)可以用于大地表面以下的例如庇護(hù)所、隧道或者其他埋入對象的檢測。該系統(tǒng)還可以用于檢測陸地基地的變化，比如但不限于地下空洞或者下沉孔，礦物或者液體的地下沉積，斷層線等。這些變化可能自然地發(fā)生或者是在土壤中人造不連續(xù)。例如，埋入的基礎(chǔ)設(shè)施(例如，電水線、氣線和/或電線)、填埋物、修復(fù)地點(diǎn)和/或礦井或者其他可以檢測到埋入條例。

如圖21所示，來自來自天線的輻射場可以穿透有損導(dǎo)電介質(zhì)203的表面。但是，輻射場的衰減比來自引導(dǎo)表面波的場更顯著地衰減。在導(dǎo)向表面波的場衰減1-2dB時，在相同狀況下的輻射場可能衰減大約30dB。因?yàn)殡妶鰪?qiáng)在曲線的拐點(diǎn)之外保持很大，且不以與輻射波同樣的方式逐漸減少，所以可以通過使用一個或多個引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200以引導(dǎo)表面波導(dǎo)模式啟動引導(dǎo)表面波，而延伸沿著陸地表面的檢測范圍。

在一些情況下，引導(dǎo)表面波可以用于在干燥的沙子中檢測直到表面以下200m位置的對象。當(dāng)土壤的成分、密度、層理和/或濕度變化時，檢測深度改變。例如，對象可以位于具有更高濕度含量和更富于養(yǎng)分的其它土壤的表面以下至多30m。相對地，典型的地穿透雷達(dá)限于在干凈的干沙子中大約18米并且在致密的濕黏土中大約6米。穿透深度通過以更低頻率操作而增加。

一個或多個引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200可以用于使用脈沖載波和/或頻率調(diào)制連續(xù)波(FMCW)方法的雷達(dá)檢測。對于脈沖載波雷達(dá)，引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200以定義的重復(fù)周期啟動一系列引導(dǎo)表面波。對于預(yù)定義的持續(xù)時間(或者脈沖寬度)發(fā)送每一個引導(dǎo)表面波。選擇傳輸信號的脈沖寬度以保證雷達(dá)發(fā)射足夠能量以允許由接收器檢測來自對象的反向散射。傳送給遠(yuǎn)程對象的能量的量可能受到傳輸?shù)某掷m(xù)時間和/或引導(dǎo)表面波的場強(qiáng)的影響。范圍分辨力也可能受到脈沖持續(xù)時間的影響。為改進(jìn)感應(yīng)對象的能力，可以以定義的重復(fù)率啟動脈沖。從對象檢測的反向散射然后可以每次發(fā)送新脈沖都集成到信號處理器中，由此加強(qiáng)檢測。

對于FMCW雷達(dá)，引導(dǎo)表面波通過調(diào)制信號在固定時間段上頻率上下地變化。來自對象的反向散射和引導(dǎo)表面波之間的頻率差隨著延遲，且由此隨著距離增加。來自對象的反向散射信號能夠與發(fā)送的引導(dǎo)表面波信號混合以產(chǎn)生差拍信號，這可以提供解調(diào)之后目標(biāo)的距離。還可以由引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200啟動其他類型的信號以用于對象的雷達(dá)檢測。例如，合成脈沖雷達(dá)可以用于通過以不同頻率啟動一系列脈沖引導(dǎo)表面波以使得發(fā)送信號的疊加產(chǎn)生脈沖波形來構(gòu)成脈沖波形。因?yàn)槊}沖波形是啟動的引導(dǎo)表面波的疊加，所以可以以較低電平發(fā)送引導(dǎo)表面波，這可以減小探頭的外形。使用疊加來組合來自對象的反向散射信號，可以為了估計而重構(gòu)對脈沖波形的響應(yīng)。

現(xiàn)在參考圖22A，示出了包括一個或多個引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200的雷達(dá)系統(tǒng)500的實(shí)例。如先前已經(jīng)討論的，引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200可以沿著陸地介質(zhì)的表面啟動引導(dǎo)表面波503。引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200可以包括作為供應(yīng)一個或多個充電端子的激勵源212(例如，圖3、圖12和圖16)的發(fā)射器。發(fā)射器可以包括生成激勵信號的振蕩器(例如，速度調(diào)制管或者磁控電子管)和控制激勵信號的持續(xù)時間的調(diào)制器。當(dāng)由發(fā)射器激勵時，可以由探頭啟動引導(dǎo)表面波。當(dāng)引導(dǎo)表面波503經(jīng)過遠(yuǎn)程表面下對象506(例如，埋入項(xiàng)和/或者其他表面下特征)時，由對象反射場的一部分作為反向散射509。

當(dāng)作為反向散射509反射發(fā)射信號時，可以沿著地界面?zhèn)鞑セ貋聿⑶沂褂靡粋€或多個接收器512檢測到。接收器512可以包括一個或多個接收元件，該接收元件配置為與從對象506反射的反向散射509耦合。接收元件可以包括但是不限于先前討論的線性探頭303(圖18A)、調(diào)諧的諧振器306(圖18B和圖18C)和/或磁線圈309(圖19)，或者比如那些用于地穿透雷達(dá)應(yīng)用的其它接收元件。引導(dǎo)表面波場的一部分可以在表面以上反射。雖然可以使用現(xiàn)有的接收器檢測到該后向散射，衰減可能妨礙或者阻止表面以上的檢測。

雖然圖22A示出單獨(dú)的接收器512。在一些實(shí)現(xiàn)中，用于啟動引導(dǎo)表面波的引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200還可以用作接收器以檢測后向散射509。在有些情況下，接收器512可以位于可能身處接近對象506或者移動接近對象506的機(jī)動車輛(例如，卡車或者其他車輛)上。這可以通過減小反射行進(jìn)的返回距離來幫助檢測反向散射509。在各種實(shí)現(xiàn)中，如圖22B所示，可以使用接收器512的陣列。接收器512的陣列可以允許反向散射509的方向感測。

單獨(dú)的引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200啟動在所有方向上沿著有損導(dǎo)電介質(zhì)203的表面?zhèn)鞑サ娜蛞龑?dǎo)表面波。來自對象的反向散射509然后可以被處理以確定對象506的位置。通過估計由接收器512接收的反向散射，可以確定到對象506的距離(以及其他特征或者特性)。處理可以在接收器512本地地進(jìn)行，或者反向散射信息可以被傳遞到遠(yuǎn)程位置以用于信息的確定。通過使用如圖22B所示的多個接收器512，可以使用三角測量確定對象506的位置。當(dāng)存在多個對象506時，來自每個對象506的反向散射509可以由一個或多個接收器512檢測且用于確定對象506的距離、位置和/或其他特性。

另外，引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200的陣列可以用于聚焦和/或指引引導(dǎo)表面波和/或在期望方向上增加場強(qiáng)。引導(dǎo)表面波可以建設(shè)性地和/或破壞性地干擾以產(chǎn)生期望的傳輸圖案。例如，多個引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200可以以彼此的預(yù)定義距離(例如，λ₀/4，λ₀/2等)和/或以預(yù)定義圖案(例如，直線、三角形、正方形等)定位，且被控制以產(chǎn)生一個或多個方向上的傳輸節(jié)點(diǎn)。在有些情況下，可以控制引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200以使得可以使用相同探頭在不同方向上啟動引導(dǎo)表面波。在一些實(shí)施例中，可以控制傳輸延遲以在期望方向上操縱引導(dǎo)表面波或者調(diào)整正在啟動表面波的方向。

相對于圖22A和圖22B的實(shí)例，考慮配置為以定義的重復(fù)率啟動具有定義的脈沖持續(xù)時間的一系列脈沖引導(dǎo)表面波的單個引導(dǎo)表面波導(dǎo)探頭200。因?yàn)橐龑?dǎo)表面波脈沖503沿著地的表面行進(jìn)，由表面下的任何對象506反射場的一部分。來自對象506的反向散射509然后可以由接收器512接收，并被處理以確定對象506的各種特性。例如，可以確定到對象506的位置和距離。較長的脈沖持續(xù)時間可以傳遞更多能量，并增加來自對象506的反向散射509的級別。另外，脈沖引導(dǎo)表面波可以充分地分開以允許啟動的引導(dǎo)表面波達(dá)到引導(dǎo)場強(qiáng)曲線103(圖1)的拐點(diǎn)109并反向散射以返回到接收器512。這將避免由引導(dǎo)表面波的反向散射的干擾。

應(yīng)該強(qiáng)調(diào)本公開的上述實(shí)施例僅是為了清楚地理解本公開的原理而提出的實(shí)現(xiàn)的可能的實(shí)例。可以對一個或多個上述實(shí)施例做出許多變化和修改而不實(shí)質(zhì)上脫離本公開的精神和原理。所有這種修改和變化在這里意在包括在本公開的范圍內(nèi)并由以下權(quán)利要求保護(hù)。另外，描述的實(shí)施例和從屬權(quán)利要求的所有可選的和優(yōu)選的特征和修改可用于在這里教導(dǎo)的本公開的所有方面。此外，從屬權(quán)利要求的單獨(dú)的特征，以及描述的實(shí)施例的所有可選的和優(yōu)選的特征和修改是彼此可組合和可互換的。