一種TTI介質(zhì)穩(wěn)定的qP波逆時(shí)偏移方法
【專利摘要】一種TTI介質(zhì)穩(wěn)定的qP波逆時(shí)偏移方法，它涉及地震勘探資料處理【技術(shù)領(lǐng)域】，它的
【發(fā)明內(nèi)容】
為:在現(xiàn)有TTI介質(zhì)較穩(wěn)定qP波方程基礎(chǔ)上導(dǎo)出帶正則化項(xiàng)的qP波方程，然后進(jìn)行自適應(yīng)的正則化參數(shù)選擇：o=max{sfrt(V29(i)),sfrl(￥2(|《S))，其中，e、<!)分別為地層的傾角和方位角。它在現(xiàn)有穩(wěn)定qP傳播算子基礎(chǔ)上，對(duì)qP波方程加入正則化項(xiàng)，在不增加過多計(jì)算量和儲(chǔ)存量情況下，得到更加穩(wěn)定的qP波方程，使得TTI介質(zhì)RTM對(duì)模型的適應(yīng)性更廣，增加了算法的實(shí)用性；利用地層傾角和方位角信息，自動(dòng)確定正則化系數(shù)的大小，無(wú)需人工過多干預(yù)，使得正則化方程在處理實(shí)際資料時(shí)更加穩(wěn)健。
【專利說明】一種π I介質(zhì)穩(wěn)定的qP波逆時(shí)偏移方法

【技術(shù)領(lǐng)域】：
[0001] 本發(fā)明涉及地震勘探資料處理【技術(shù)領(lǐng)域】，具體涉及一種TTI介質(zhì)穩(wěn)定的qP波逆時(shí) 偏移方法。

【背景技術(shù)】：
[0002] 在TTI介質(zhì)中穩(wěn)定的傳播qP波是TTI RTM當(dāng)前能否實(shí)用化關(guān)鍵，也是研究熱點(diǎn)問 題。當(dāng)前TTI介質(zhì)中穩(wěn)定的qP波傳播算子研究主要有以下兩種思路：（1)從彈性波方程出 發(fā)。直接從各向異性介質(zhì)彈性波方程出發(fā)，做聲學(xué)近似得到和彈性波方程對(duì)應(yīng)的擬聲波方 程，這樣得到的方程保留了原彈性波方程系統(tǒng)大部分特征，比如在滿足一定邊界條件的情 況下，保持彈性勢(shì)能和動(dòng)能總和的守恒性，這會(huì)加強(qiáng)方程求解時(shí)候的穩(wěn)定性。但同時(shí)與彈 性波對(duì)應(yīng)的qP波方程仍然比較復(fù)雜，求解起來(lái)效率比較低下，這與聲學(xué)近似的初衷有些違 背。在與彈性波對(duì)應(yīng)的擬聲波方程基礎(chǔ)上，可以忽略角度導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，得到近似方程，但是該方 程中僅包含一階微分算子，無(wú)法用普通的一階中心差分格式穩(wěn)定求解該方程，這對(duì)于逆時(shí) 偏移來(lái)說較為不利；（2)從頻散關(guān)系出發(fā)。TTI介質(zhì)中的qP波方程還可以從耦合的頻散關(guān) 系導(dǎo)出。但是，從頻散關(guān)系導(dǎo)出的qP波方程對(duì)原彈性波方程系統(tǒng)改造過大，無(wú)法保持彈性 波系統(tǒng)良好的特征。比如由于中間變量選取不合適，某些由頻散關(guān)系導(dǎo)出的方程傳播過程 中即使邊值條件滿足，也無(wú)法保持系統(tǒng)的勢(shì)能和動(dòng)能總和守恒，這會(huì)使得數(shù)值求解極不穩(wěn) 定。為了使得由頻散關(guān)系導(dǎo)出方程數(shù)值求解穩(wěn)定，可以對(duì)聲學(xué)近似做某些妥協(xié)，即引入有限 橫波速度，得到所謂的有限橫波方程。有限橫波方程求解更加穩(wěn)定，但是也有其自身的問 題，比如殘余橫波能量比聲學(xué)近似方程更加強(qiáng)烈，求解計(jì)算量也較大。另外，有限橫波方程 能加強(qiáng)求解穩(wěn)定性，但也不能保證絕對(duì)穩(wěn)定性。


【發(fā)明內(nèi)容】
：
[0003] 本發(fā)明的目的是提供一種TTI介質(zhì)穩(wěn)定的qP波逆時(shí)偏移方法，它在現(xiàn)有穩(wěn)定qP 傳播算子基礎(chǔ)上，對(duì)qP波方程加入正則化項(xiàng)，在不增加過多計(jì)算量和儲(chǔ)存量情況下，得到 更加穩(wěn)定的qP波方程，使得TTI介質(zhì)RTM對(duì)模型的適應(yīng)性更廣，增加了算法的實(shí)用性；利用 地層傾角和方位角信息，自動(dòng)確定正則化系數(shù)的大小，無(wú)需人工過多干預(yù)，使得正則化方程 在處理實(shí)際資料時(shí)更加穩(wěn)健。
[0004] 為了解決【背景技術(shù)】所存在的問題，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案：A、帶正則化項(xiàng)TTI 介質(zhì)中qP波方程；
[0005] (a)由彈性波方程導(dǎo)出qP波方程
[0006] 對(duì)于TTI介質(zhì)中做聲學(xué)近似后的彈性波方程為：

【權(quán)利要求】
1. 一種TTI介質(zhì)穩(wěn)定的qP波逆時(shí)偏移方法，其特征在于它的主要技術(shù)內(nèi)容為：(A)、帶 正則化項(xiàng)TTI介質(zhì)中qP波方程； (a) 由彈性波方程導(dǎo)出qP波方程 對(duì)于TTI介質(zhì)中做聲學(xué)近似后的彈性波方程為：
(1) 其中微分算子的定義為：
(2) 對(duì)于TTI介質(zhì)中聲學(xué)近似后的方程（1)，為了計(jì)算效率，忽略其中有關(guān)角度的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)， 那么⑴變?yōu)椋?br> 在密度為1的假設(shè)下，其對(duì)應(yīng)的二階方程可以寫為：
(b) 由頻散關(guān)系導(dǎo)出qP波方程； Fleeter(2009)提出利用如下的頻散關(guān)系導(dǎo)出對(duì)應(yīng)的有限橫波方程：
引入適當(dāng)?shù)闹虚g波場(chǎng)變量后，其對(duì)應(yīng)的有限橫波方程為：

(c)帶正則化項(xiàng)的穩(wěn)定的qP波方程 在各向同性聲波方程求解過程中，Liu (2008)提出了一種抗頻散的優(yōu)化方程，通過修改 聲波方程對(duì)應(yīng)的頻散關(guān)系，得到抗頻散方程，其基本思想如下： 對(duì)于各向同性介質(zhì)中聲波方程：
(7) 平面波解得形式為：
(8) 對(duì)于帶正則化項(xiàng)各向同性介質(zhì)中聲波方程：
(9) 其對(duì)應(yīng)的平面波解為：
(10) 注意到：
(11) 則（10)可以寫作：
(12) 在求解TTI介質(zhì)中qP波方程時(shí)候，引入正則化項(xiàng)，對(duì)不穩(wěn)定解中無(wú)用的高波數(shù)成分做 適當(dāng)?shù)乃p，得到更加穩(wěn)定的方程。對(duì)于Fleeter提出的有限橫波方程，加入如下的正則化 項(xiàng)： 為了描述簡(jiǎn)潔，將（6)重寫為：
(13) 加入正則化項(xiàng)后，（9)可以變?yōu)椋?br> (14) 其中σ是正則化系數(shù)，可以驗(yàn)證，求解（14)比求解（13)波場(chǎng)中高波數(shù)的不穩(wěn)定成分 更少，從而能使得ΤΤΙ介質(zhì)RTM在處理實(shí)際資料時(shí)適用性更強(qiáng)。對(duì)于方程（4)也可以采用 類似的思想構(gòu)建其帶正則化項(xiàng)的形式。 (Β)自適應(yīng)的正則化參數(shù)選擇：從（14)可以看出，正則化參數(shù)的選取對(duì)最終波場(chǎng)計(jì)算 結(jié)果有很大的影響，為了能夠使得算法在處理實(shí)際資料時(shí)更加穩(wěn)健，利用如下的方式自適 應(yīng)的計(jì)算正則化系數(shù)：
(15) 其中，θ、φ分別為地層的傾角和方位角。
【文檔編號(hào)】G01V1/28GK104216011SQ201310220888
【公開日】2014年12月17日 申請(qǐng)日期:2013年6月5日 優(yōu)先權(quán)日:2013年6月5日
【發(fā)明者】周陽(yáng) 申請(qǐng)人:上海青鳳致遠(yuǎn)地球物理地質(zhì)勘探科技有限公司