本發(fā)明屬于機(jī)床精度檢測(cè)技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種五軸數(shù)控機(jī)床的直線軸誤差檢測(cè)與辨識(shí)方法。

背景技術(shù)：

隨著航空、航天、船舶技術(shù)的發(fā)展，具有復(fù)雜空間跨尺度結(jié)構(gòu)的零件逐漸成為諸類(lèi)領(lǐng)域的核心部件。此外，這些零件如發(fā)動(dòng)機(jī)葉輪、船用螺旋槳等為保證足夠的強(qiáng)度與剛度常常采用復(fù)雜工藝，零件的高效、高質(zhì)加工直接影響著裝備的工作性能，對(duì)機(jī)床性能有很高要求。五軸數(shù)控機(jī)床憑借高靈活性與高精度加工優(yōu)勢(shì)被廣泛應(yīng)用于復(fù)雜難加工零件制造中。然而，機(jī)床設(shè)計(jì)以及制造精度限制了五軸數(shù)控機(jī)床的加工精度。機(jī)床幾何精度直接影響被加工零件的加工精度，為提高零件加工精度，機(jī)床各項(xiàng)幾何誤差的精確檢測(cè)具有重要意義。機(jī)床直線軸幾何誤差是機(jī)床幾何誤差的重要組成部分，定期檢測(cè)機(jī)床直線軸幾何誤差從而為誤差補(bǔ)償提供數(shù)據(jù)支撐，對(duì)于提高數(shù)控機(jī)床加工精度具有重要意義。

目前五軸數(shù)控機(jī)床直線軸幾何誤差的檢測(cè)手段主要有：光柵檢測(cè)法、激光干涉儀法和水平儀測(cè)量法等。沈陽(yáng)機(jī)床有限責(zé)任公司劉闊發(fā)明的專(zhuān)利號(hào)為CN 104097114 A“一種多軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控機(jī)床的幾何誤差測(cè)量與分離技術(shù)”發(fā)明了一種采用激光干涉儀測(cè)量三軸機(jī)床15項(xiàng)誤差的方法，但是使用激光干涉儀測(cè)量周期長(zhǎng)，誤差只能單項(xiàng)檢測(cè)，不能實(shí)現(xiàn)多項(xiàng)誤差的同步檢測(cè)；西安交通大學(xué)郭俊杰發(fā)明的專(zhuān)利號(hào)為CN 103737426 A“一種數(shù)控機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸幾何誤差三線測(cè)量法”利用激光跟蹤儀以及配套貓眼實(shí)現(xiàn)了機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸幾何誤差的測(cè)量，測(cè)量精度受限于激光跟蹤儀轉(zhuǎn)角定位精度，測(cè)量設(shè)備成本較高。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明要解決的技術(shù)難題是克服現(xiàn)有的技術(shù)缺陷，發(fā)明一種五軸數(shù)控機(jī)床直線軸幾何誤差檢測(cè)方法，利用三臺(tái)相機(jī)采集機(jī)床運(yùn)動(dòng)過(guò)程中固定在機(jī)床工作臺(tái)上的特征靶球的位置信息，后經(jīng)圖像、數(shù)據(jù)處理完成機(jī)床直線軸多項(xiàng)幾何誤差的測(cè)量。三臺(tái)相機(jī)之間任意兩個(gè)相機(jī)的光軸相互垂直，且三個(gè)相機(jī)的光軸與機(jī)床坐標(biāo)系的三個(gè)坐標(biāo)軸分別平行。數(shù)控系統(tǒng)控制機(jī)床工作臺(tái)分別沿機(jī)床X軸和Y軸做直線運(yùn)動(dòng)，利用相機(jī)采集運(yùn)動(dòng)過(guò)程中特征靶球位置圖像。經(jīng)過(guò)圖像處理，重建得到用于表征機(jī)床運(yùn)動(dòng)位置的特征靶球球心三維坐標(biāo)，并與機(jī)床理論運(yùn)動(dòng)位置相比得到機(jī)床直線軸的直線度誤差、定位誤差及機(jī)床X軸和Y軸所形成平面的平面度誤差。此方法采用自發(fā)光特征靶球，不僅圖像特征提取精度高，而且程序簡(jiǎn)單，測(cè)量方法具有很高的魯棒性，測(cè)量速度快，可以同時(shí)測(cè)量多項(xiàng)誤差。

本發(fā)明采用的技術(shù)方案是一種五軸數(shù)控機(jī)床直線軸幾何誤差檢測(cè)方法，其特征是，檢測(cè)方法中，利用三個(gè)高分辨率相機(jī)搭建三目測(cè)量裝置，采集固定在機(jī)床工作臺(tái)上隨機(jī)床X軸或Y軸做直線運(yùn)動(dòng)的自發(fā)光A、B、C特征靶球圖像；經(jīng)過(guò)相機(jī)標(biāo)定、特征點(diǎn)位置信息提取和三個(gè)相機(jī)測(cè)量信息的融合，得到特征靶球的球心三維坐標(biāo)，測(cè)量機(jī)床X、Y軸的直線軸幾何誤差；檢測(cè)方法的具體步驟如下：

第一步搭建三目測(cè)量裝置，并進(jìn)行相機(jī)標(biāo)定；

搭建時(shí)，三臺(tái)相機(jī)中任意兩個(gè)相機(jī)光軸相互垂直，組成空間測(cè)量坐標(biāo)系；1號(hào)相機(jī)1光軸平行于機(jī)床X軸方向，2號(hào)相機(jī)2光軸平行于機(jī)床Y軸方向，3號(hào)相機(jī)3光軸平行于機(jī)床主軸Z方向，保證由相機(jī)光軸組成的坐標(biāo)系與機(jī)床坐標(biāo)系方向相同，將1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)相機(jī)1、2、3分別固定在相機(jī)調(diào)整架4上；

進(jìn)行相機(jī)標(biāo)定，相機(jī)標(biāo)定是對(duì)相機(jī)內(nèi)參數(shù)(α_x,α_y,u₀,v₀)和外參數(shù)[R T]的求解；三個(gè)相機(jī)通過(guò)針孔成像模型建立圖像坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；采用3D立體靶標(biāo)標(biāo)定法對(duì)三個(gè)相機(jī)分別進(jìn)行標(biāo)定；其標(biāo)定表達(dá)式為：

其中，M表示投影矩陣，m_ij表示投影矩陣的i行j列元素；(X_wi,Y_wi,Z_wi,1)表示3D立體靶標(biāo)中第i個(gè)點(diǎn)在世界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，(u_i,v_i,1)表示第i個(gè)點(diǎn)的圖像坐標(biāo)，s表示比例因子 表示相機(jī)的內(nèi)參數(shù)，[R T]表示相機(jī)的外參數(shù)；

第二步特征靶球的安裝以及特征靶球圖像處理

在機(jī)床工作臺(tái)8上分別安裝三個(gè)A、B、C特征靶球6、5、7，先將A特征靶球6安裝在機(jī)床工作臺(tái)中心，B、C特征靶球5、7分別安裝在A特征靶球6的兩邊，調(diào)節(jié)特征靶球在機(jī)床工作臺(tái)8上的 位置，使其在三個(gè)相機(jī)視場(chǎng)內(nèi)成像完整互不遮擋；三個(gè)特征靶球具有不同的直徑，即d_A＞d_B＞d_C，特征靶球直徑不同便于不同相機(jī)中圖像特征信息的匹配；

為準(zhǔn)確提取特征靶球球心坐標(biāo)，圖像經(jīng)過(guò)降噪，濾波處理之后，利用帶閾值的灰度重心法提取特征靶球的球心，計(jì)算公式為：

其中F(x,y)表示圖像灰度函數(shù)，f(x,y)表示圖像灰度，T代表背景閾值；(x₀,y₀)表示所求的灰度重心，m,n表示圖像在橫、縱方向上所包含的像素的數(shù)量；利用帶閾值的灰度中心法可以提取特征靶球球心的圖像坐標(biāo)；

第三步測(cè)量機(jī)床X、Y軸的直線軸幾何誤差，

機(jī)床X、Y軸的直線軸幾何誤差包括定位誤差、直線度誤差、機(jī)床平面度誤差；以機(jī)床X軸的幾何誤差求解為例，進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明，Y軸的直線軸幾何誤差求解與X軸相同；

由相機(jī)光軸組成測(cè)量坐標(biāo)系，并與世界坐標(biāo)系重合建立在機(jī)床零點(diǎn)處，數(shù)控系統(tǒng)控制機(jī)床沿X軸方向運(yùn)動(dòng)；選定測(cè)量范圍為N(mm)×N(mm)，將有效測(cè)量范圍等分成L段，相對(duì)應(yīng)得到L+1個(gè)數(shù)據(jù)采集位置，在這L+1個(gè)數(shù)據(jù)采集位置處采集特征靶球的位置信息；經(jīng)圖像特征信息提取，解得特征靶球球心在測(cè)量坐標(biāo)系中三維坐標(biāo)，用以表征機(jī)床的實(shí)際運(yùn)動(dòng)信息；

在測(cè)量機(jī)床X軸方向的定位誤差時(shí)，機(jī)床工作臺(tái)8沿機(jī)床X軸方向運(yùn)動(dòng)，在測(cè)量過(guò)程中，由于特征靶球在1號(hào)相機(jī)1光軸平行于機(jī)床X軸方向的相機(jī)內(nèi)，其成像存在景深方向的變化，因此會(huì)出現(xiàn)超景深現(xiàn)象影響測(cè)量結(jié)果；而2號(hào)相機(jī)2和3號(hào)相機(jī)3內(nèi)特征靶球成像不存在景深方向變化，故求解機(jī)床X軸定位誤差時(shí)采用2號(hào)相機(jī)2和3號(hào)相機(jī)3所采集的數(shù)據(jù)；機(jī)床工作臺(tái)8運(yùn)動(dòng)到機(jī)床零點(diǎn)處，機(jī)床零點(diǎn)同時(shí)也是測(cè)量坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系的零點(diǎn)，將此時(shí)各相機(jī)采集的圖像作為基礎(chǔ)圖像，2號(hào)相機(jī)2所測(cè)是第K個(gè)點(diǎn)相對(duì)于第一個(gè)點(diǎn)在測(cè)量坐標(biāo)系X方向的變化量dx以及在測(cè)量坐標(biāo)系Z方向的變化dz，3號(hào)相機(jī)3測(cè)量的是第K個(gè)點(diǎn)相對(duì)于第一個(gè)點(diǎn)在測(cè)量坐標(biāo)系X方向的變化量dx以及在測(cè)量坐標(biāo)系Y方向的變化dy，經(jīng)過(guò)兩臺(tái)相機(jī)中測(cè)量信息的融合，得到K點(diǎn)在測(cè)量坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)，記作其中i表示在K點(diǎn)處的測(cè)量次數(shù)，i＝1,2,...n；

第四步機(jī)床直線軸幾何誤差分析求解

a)定位誤差求解

機(jī)床直線軸的定位精度是指機(jī)床定位至程序目標(biāo)點(diǎn)的精確程度；定位誤差是機(jī)床實(shí)際定位點(diǎn)偏離程序目標(biāo)點(diǎn)的數(shù)值；

定位誤差求解公式：

其中，表示在第K個(gè)測(cè)量點(diǎn)處第i次測(cè)量得到的實(shí)際坐標(biāo)，表示第K個(gè)點(diǎn)處測(cè)量i次的平均定位誤差，δ_k表示第K個(gè)測(cè)量點(diǎn)處定位誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差，δ_x表示機(jī)床X軸的定位誤差；

b)直線度誤差求解

測(cè)量機(jī)床X軸直線度誤差同定位誤差一樣，是利用2號(hào)相機(jī)2和3號(hào)相機(jī)3采集特征靶球運(yùn)動(dòng)信息；求解特征靶球球心位置，與理想位置比較得到直線度誤差；第K測(cè)量點(diǎn)在測(cè)量坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為 i表示第K個(gè)測(cè)量點(diǎn)第i次測(cè)量，采用最小二乘評(píng)定法評(píng)定機(jī)床直線軸直線度誤差；

對(duì)第K個(gè)測(cè)量點(diǎn)處的多次測(cè)量結(jié)果進(jìn)行處理，即求多次測(cè)量的平均值：記為表示第K個(gè)測(cè)量點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)，其中，

利用最小二乘法擬合空間直線方程：

Ax+By+Cz+D＝0 (5)

其中，A，B，C，D為空間直線方程系數(shù)

其中，表示對(duì)第K個(gè)點(diǎn)的多次測(cè)量結(jié)果求平均，并用它表示此時(shí)K點(diǎn)的實(shí)際位置信息；分別表示測(cè)量點(diǎn)Y坐標(biāo)距離擬合直線的最大Y向距離和最小Y向距離；分別表示測(cè)量點(diǎn)Z坐標(biāo)距離擬合直線的最大Z向距離和最小Z向距離，A，B，C，D為空間直線方程系數(shù)；

其中，表示機(jī)床X軸Y方向上的直線度誤差，表示機(jī)床機(jī)床X軸Z方向上的直線度誤差；

c)機(jī)床平面度誤差測(cè)量

由2號(hào)相機(jī)2和3號(hào)相機(jī)3組合測(cè)量機(jī)床X軸方向的幾何誤差，1號(hào)相機(jī)1和3號(hào)相機(jī)3組合測(cè)量機(jī)床Y軸方向的幾何誤差，將機(jī)床X軸方向測(cè)量點(diǎn)的三維坐標(biāo)與機(jī)床Y軸方向測(cè)量點(diǎn)的三維坐標(biāo)綜合，記作點(diǎn)云空間U，U代表有效測(cè)量范圍內(nèi)機(jī)床直線軸實(shí)際運(yùn)動(dòng)位置三維坐標(biāo)信息；利用最小二乘法優(yōu)化擬合出有效測(cè)量范圍內(nèi)機(jī)床運(yùn)動(dòng)的平面運(yùn)動(dòng)方程，結(jié)合平面度誤差的最小二乘法評(píng)判法，可以測(cè)量由機(jī)床直線軸幾何誤差引起的機(jī)床平面運(yùn)動(dòng)誤差；用P表示點(diǎn)云U中的點(diǎn)，P＝(X_p,Y_p,Z_p),P∈U；利用最小二乘法建立評(píng)定機(jī)床平面度誤差的擬合基準(zhǔn)平面；

Z＝aX+bY+c (9)

其中，a,b,c為平面方程系數(shù)

式中，(X_p,Y_p,Z_p)是點(diǎn)云U中的點(diǎn)，h_max表示測(cè)量點(diǎn)Z坐標(biāo)到擬合基準(zhǔn)平面的最大Z向距離，h_min表示測(cè)量點(diǎn)Z坐標(biāo)到擬合基準(zhǔn)平面的最小Z向距離，利用最大距離與最小距離的差值表征機(jī)床平面度誤差；平面度誤差：

η＝h_max-h_min (11)

以上完成了數(shù)控機(jī)床直線軸幾何誤差的測(cè)量分析求解，包括定位誤差、直線度誤差及平面度誤差。

本發(fā)明的有益效果是利用三目相機(jī)結(jié)合自發(fā)光特征靶球，實(shí)現(xiàn)數(shù)控機(jī)床直線軸幾何誤差的測(cè)量，包括直線度誤差、平面度誤差及定位誤差。具有方便、快捷、抗噪能力強(qiáng)、魯棒性好，在不需要其他軸配合下可同時(shí)測(cè)量機(jī)床直線軸多項(xiàng)誤差的優(yōu)點(diǎn)。該方法有效的提高了數(shù)控機(jī)床直線軸誤差測(cè)量效率，避免了復(fù)雜的辨識(shí)模型和繁瑣的測(cè)量過(guò)程，為數(shù)控機(jī)床其他誤差檢測(cè)提供了好的方法。

附圖說(shuō)明

圖1為機(jī)床直線軸幾何誤差檢測(cè)裝置圖，其中，1-1號(hào)相機(jī)，2-2號(hào)相機(jī)，3-3號(hào)相機(jī)，4-相機(jī)調(diào)整架，5-B特征靶球，6-A特征靶球，7-C特征靶球，8-機(jī)床工作臺(tái)。

圖2為機(jī)床直線軸誤差測(cè)量流程圖。

具體實(shí)施方式

以下結(jié)合技術(shù)方案和附圖詳細(xì)敘述本發(fā)明的具體實(shí)施方式。

本發(fā)明采用3臺(tái)相機(jī)，采集固定在工作臺(tái)上跟隨機(jī)床做直線運(yùn)動(dòng)的特征靶球圖像信息，經(jīng)數(shù)據(jù)綜合處理，求解機(jī)床直線軸幾何誤差。 圖1為基于三目視覺(jué)的機(jī)床直線軸幾何誤差檢測(cè)裝置圖，將1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)相機(jī)1、2、3分別安裝在相機(jī)調(diào)整架4上，再將B、A、C特征靶球5、6、7分別安裝在機(jī)床工作臺(tái)8上。

調(diào)整各相機(jī)的位置使1號(hào)相機(jī)1光軸平行于機(jī)床X軸方向；2號(hào)相機(jī)2光軸平行于機(jī)床Y軸方向；3號(hào)相機(jī)3光軸垂直于機(jī)床工作臺(tái)平面。本發(fā)明采用3個(gè)同型號(hào)高分辨率相機(jī)，相機(jī)分辨率為：4096×3072，幀頻：180fps，匹配鏡頭：Nikon24/70普通變焦鏡頭，鏡頭焦距：24-70mm，鏡頭尺寸：83mm×133mm(直徑×長(zhǎng)度)，鏡頭重量：900g，拍攝物距：460mm，鏡頭焦距：40mm，測(cè)量范圍定為：150mm×150mm。

檢測(cè)方法的具體檢測(cè)步驟如附圖2所示：

(1)相機(jī)標(biāo)定

采用3D標(biāo)定靶對(duì)三個(gè)相機(jī)分別進(jìn)行標(biāo)定，通過(guò)針孔成像模型建立圖像坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系之間的關(guān)系。三臺(tái)相機(jī)分別標(biāo)定，利用公式(1)求解相機(jī)模型標(biāo)定參數(shù)。每臺(tái)相機(jī)的標(biāo)定參數(shù)結(jié)合相機(jī)在空間中的位置分布情況，利用各相機(jī)信息融合出特征靶球球心的三維信息。

(2)特征靶球安裝

本發(fā)明采用固定安裝在工作臺(tái)上的特征靶球來(lái)表征機(jī)床直線軸運(yùn)動(dòng)信息。本發(fā)明所使用的自發(fā)光特征靶球尺寸不同，A特征靶球6直徑為20mm，B特征靶球5直徑為15mm，C特征靶球7直徑10mm。為了使特征靶球在每個(gè)相機(jī)中都有清晰完整的像，以A特征靶球6 為參照標(biāo)準(zhǔn)，先將A特征靶球6安裝在工作臺(tái)中心，再安裝B特征靶球5和C特征靶球7，B特征靶球5相對(duì)于A特征靶球6的坐標(biāo)為(20,20)，C特征靶球7相對(duì)于A特征靶球6的坐標(biāo)為(-15,-15)，保證3個(gè)特征靶球互不遮擋都有清晰完整的像。

(3)圖像特征提取

三臺(tái)相機(jī)在不同的角度同時(shí)采集特征靶球的位置信息，特征靶球在三個(gè)相機(jī)中的成像都為圓形。由于圖像背景信息較為復(fù)雜，為準(zhǔn)確提取特征靶球球心位置信息，在圖像濾波、消噪后，采用加閾值的灰度重心法，有效區(qū)分背景、精確提取球心。具體閾值T根據(jù)圖像背景的不同而不同，背景越復(fù)雜閾值T取值越大，初始閾值取6000。利用公式(2)計(jì)算特征特征靶球球心坐標(biāo)信息。

(4)機(jī)床直線軸幾何誤差測(cè)量

本發(fā)明中選定測(cè)量范圍為150mm×150mm，現(xiàn)以機(jī)床X軸方向幾何誤差具體測(cè)量過(guò)程為例，機(jī)床X軸方向的有效測(cè)量范圍是150mm，將其均分成50段，即每3mm進(jìn)行一次數(shù)據(jù)采集，機(jī)床Y軸方向的有效測(cè)量范圍是150mm，將其均分成10段。設(shè)定機(jī)床沿X軸方向進(jìn)給速度為1m/min，機(jī)床零點(diǎn)設(shè)置在測(cè)量范圍邊緣線上，規(guī)定沿機(jī)床X軸正向運(yùn)動(dòng)為測(cè)量正方向，首先數(shù)控系統(tǒng)控制工作臺(tái)沿機(jī)床X軸負(fù)方向移動(dòng)，初始位置記為測(cè)量近點(diǎn)，并用三目相機(jī)采集數(shù)據(jù)，到測(cè)量終止位置，記為測(cè)量遠(yuǎn)點(diǎn)，時(shí)，控制工作臺(tái)繼續(xù)向機(jī)床X軸負(fù)方向移動(dòng)10mm，然后反向運(yùn)動(dòng)10mm，消除回程誤差造成的影響。數(shù)控系統(tǒng)控制工作臺(tái)沿機(jī)床X軸正向運(yùn)動(dòng)直到測(cè)量近點(diǎn)，在測(cè)量近點(diǎn) 處同樣進(jìn)行消除回程誤差的操作，重復(fù)該過(guò)程5次，控制工作臺(tái)沿機(jī)床Y軸方向移動(dòng)10mm，重復(fù)上述測(cè)量過(guò)程，總計(jì)得到75組測(cè)量數(shù)據(jù)。

(5)機(jī)床直線軸幾何誤差分析求解

相機(jī)經(jīng)過(guò)標(biāo)定后每臺(tái)相機(jī)圖像中一個(gè)像素對(duì)應(yīng)的物理尺寸可知，p₁表示相機(jī)1中一個(gè)像素對(duì)應(yīng)的物理尺寸，p₂表示相機(jī)2中一個(gè)像素對(duì)應(yīng)的物理尺寸，p₃表示相機(jī)3中一個(gè)像素對(duì)應(yīng)的物理尺寸。本實(shí)施例的測(cè)量坐標(biāo)系的原點(diǎn)即第一個(gè)測(cè)量點(diǎn)，與機(jī)床零點(diǎn)相同。三目視覺(jué)測(cè)量的是后續(xù)測(cè)量點(diǎn)相對(duì)于第一個(gè)點(diǎn)的位置偏差，在測(cè)量機(jī)床X軸方向直線軸的誤差時(shí)，利用2號(hào)相機(jī)2和3號(hào)相機(jī)3，2號(hào)相機(jī)2測(cè)量后續(xù)測(cè)量點(diǎn)相對(duì)于起始點(diǎn)在測(cè)量坐標(biāo)系X方向和Z方向的變動(dòng)，分別記做Δx₁和Δz，3號(hào)相機(jī)3測(cè)量后續(xù)測(cè)量點(diǎn)相對(duì)于起始點(diǎn)在測(cè)量坐標(biāo)系X方向和Y方向的變動(dòng)，分別記作Δx₃和Δy，由于有兩個(gè)X方向的變化量，在計(jì)算測(cè)量點(diǎn)X方向的坐標(biāo)時(shí)，采用物理尺寸的平均值為利用相應(yīng)圖像尺寸乘以每個(gè)像素代表的物理尺寸可以換算出具體的坐標(biāo)值，記做i表示在第K個(gè)測(cè)量點(diǎn)處，第i次測(cè)量時(shí)的坐標(biāo)信息，本發(fā)明在每個(gè)測(cè)量點(diǎn)處重復(fù)采集數(shù)據(jù)10次，故i∈1,2...10。

本發(fā)明采用ISO標(biāo)準(zhǔn)對(duì)機(jī)床定位誤差進(jìn)行評(píng)判，每個(gè)測(cè)量點(diǎn)處采集數(shù)據(jù)10次。對(duì)每個(gè)點(diǎn)處的10次數(shù)據(jù)分別做處理：求出每個(gè)測(cè)量點(diǎn)處定位誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差δ_k。求解每個(gè)測(cè)量點(diǎn)處的3δ判定點(diǎn)，將所有判定點(diǎn)排序，用所有點(diǎn)的判定點(diǎn)中最大值與最小值之差表征機(jī)床定位誤 差，具體求解利用公式(3)和公式(4)。

直線度幾何誤差：限制實(shí)際直線對(duì)理想直線變動(dòng)量的一種形狀公差，指被測(cè)直線相對(duì)于理想直線的最小變動(dòng)量。利用最小二乘法評(píng)定法對(duì)機(jī)床直線誤差進(jìn)行評(píng)判，由測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)利用最小二乘法擬合出評(píng)判基準(zhǔn)線，利用公式(6)求解測(cè)量點(diǎn)中Y坐標(biāo)到基準(zhǔn)線的最大Y向距離和最小Y向距離利用最大距離和最小距離的差值表征機(jī)床Y向直線度誤差利用公式(7)求解測(cè)量點(diǎn)Z坐標(biāo)到基準(zhǔn)線的最大Z向距離和最小Z向距離利用最大距離和最小距離的差值表征機(jī)床Z向直線度誤差

平面度幾何誤差：被測(cè)實(shí)際平面相對(duì)于理想平面的最小變動(dòng)量。本發(fā)明采用最小二乘法評(píng)定法對(duì)機(jī)床平面度誤差進(jìn)行評(píng)判，利用測(cè)量得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合床平面運(yùn)動(dòng)的基準(zhǔn)方程，具體形式表現(xiàn)為公式(9)，求解測(cè)量點(diǎn)中Z坐標(biāo)相對(duì)基準(zhǔn)方程的最大Z向變動(dòng)量h_max與最小Z向變動(dòng)量h_min，求解過(guò)程如公式(10)所示。用最大Z向變動(dòng)量h_max與最小Z向變動(dòng)量h_min的差值表征機(jī)床平面度誤差。

該方法有效的提高了數(shù)控機(jī)床直線軸誤差測(cè)量效率，避免了復(fù)雜的辨識(shí)模型和繁瑣的測(cè)量過(guò)程，實(shí)現(xiàn)數(shù)控機(jī)床直線軸幾何誤差的測(cè)量，具有方便、快捷、抗噪能力強(qiáng)、魯棒性好、可以同時(shí)測(cè)量多項(xiàng)機(jī)床直線軸幾何誤差的特點(diǎn)。