本發(fā)明涉及一種幾何誤差參數(shù)辨識(shí)測(cè)量系統(tǒng)及方法，適用于多軸數(shù)控機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸c軸，通過建立理論數(shù)學(xué)模型與實(shí)際測(cè)量值的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)幾何誤差參數(shù)的識(shí)別。

背景技術(shù)：

在現(xiàn)代制造業(yè)中，多軸數(shù)控機(jī)床能同時(shí)調(diào)整刀具相對(duì)于工件的切削位置和方向。因此，相對(duì)于傳統(tǒng)的三軸數(shù)控加工，多軸數(shù)控機(jī)床具有更高的切削效率和加工精度，在航空、航天、能源和國(guó)防等領(lǐng)域中加工復(fù)雜零件起到一個(gè)重要的作用，是提升我國(guó)制造水平的技術(shù)突破口。

但由于多軸數(shù)控機(jī)床增加了旋轉(zhuǎn)軸，其幾何誤差參數(shù)顯著增多，且相互存在復(fù)雜耦合關(guān)系。因此給幾何誤差參數(shù)的辨識(shí)帶來了較大的困難，同時(shí)對(duì)誤差辨識(shí)方法提出了更高的要求，目前，針對(duì)旋轉(zhuǎn)軸的辨識(shí)方法相對(duì)較少，且大多數(shù)對(duì)模型中的誤差參數(shù)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，忽略了各個(gè)誤差參數(shù)之間的耦合情況，導(dǎo)致辨識(shí)精度下降。因此探索一種較為準(zhǔn)確的誤差辨識(shí)方法，全面考慮誤差參數(shù)的耦合關(guān)系，實(shí)現(xiàn)多軸數(shù)控機(jī)床幾何誤差參數(shù)的準(zhǔn)確辨識(shí)是十分必要的。

鑒于多軸數(shù)控機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸的類似性，又由于c軸是多軸數(shù)控機(jī)床中一種比較常見的旋轉(zhuǎn)軸，因此對(duì)于c軸的幾何誤差參數(shù)的辨識(shí)方法的研究具有一定的代表性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)多軸數(shù)控機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸辨識(shí)方法中存在的問題，本發(fā)明提出了一種基于多體系統(tǒng)理論的多軸數(shù)控機(jī)床c軸幾何誤差參數(shù)辨識(shí)方法，本發(fā)明避免了幾何誤差參數(shù)簡(jiǎn)化現(xiàn)象和參數(shù)間的耦合關(guān)系，在對(duì)平動(dòng)軸的誤差已經(jīng)被補(bǔ)償?shù)幕A(chǔ)上，認(rèn)為平動(dòng)軸的運(yùn)動(dòng)所形成的軌跡即為理想軌跡，采用多軸聯(lián)動(dòng)，利用多體系統(tǒng)理論，建立不同聯(lián)動(dòng)模式下有幾何誤差的運(yùn)動(dòng)方程，從而實(shí)現(xiàn)c軸幾何誤差參數(shù)的辨識(shí)。

一種基于多體系統(tǒng)理論的多軸數(shù)控機(jī)床c軸幾何誤差參數(shù)辨識(shí)方法，該方法包括以下步驟：

(1)建立相鄰兩體運(yùn)動(dòng)關(guān)系方程

如圖1所示為兩個(gè)運(yùn)動(dòng)體的相互位置情況，令{rl}＝{rxryrz1}^t表示l體上pl點(diǎn)相對(duì)于l體坐標(biāo)系的位置陣列，令{plh}＝{xlhylhzlh1}^t表示pl點(diǎn)相對(duì)于i體坐標(biāo)系的位置陣列，根據(jù)多體系統(tǒng)理論建立兩體運(yùn)動(dòng)關(guān)系方程，由此可得：

{plh}＝[sil]p[sil]pe[sil]s[sil]se{rl}(1)

式中，[sil]p為l體相對(duì)于i體的相對(duì)位置變換矩陣，[sil]pe為l體相對(duì)于i體的相對(duì)位置誤差變換矩陣，[sil]s為l體相對(duì)于i體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)變換矩陣，[sil]se為l體相對(duì)于i體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)誤差變換矩陣。

(2)c軸幾何誤差參數(shù)辨識(shí)方法分析

c軸幾何誤差參數(shù)總共8項(xiàng)，分別為：與位置點(diǎn)有關(guān)的跳動(dòng)誤差(δx(c)，δy(c)，δz(c))、顛擺和偏擺誤差(εx(c)，εy(c))、滾擺誤差(εz(c))和與位置點(diǎn)無關(guān)的垂直度誤差(εxc，εyc)。

如圖2所示，一種多軸數(shù)控機(jī)床c軸幾何誤差測(cè)量系統(tǒng)，該測(cè)量系統(tǒng)包括多軸數(shù)控機(jī)床c軸1、球桿儀2、刀具主軸3、彈簧4、移動(dòng)配重塊5、調(diào)節(jié)支撐桿6和底座7；多軸數(shù)控機(jī)床c軸1為工作臺(tái)，球桿儀2的兩端部分別連接多軸數(shù)控機(jī)床c軸1和刀具主軸3，球桿儀2的端部一連接在工作臺(tái)的表面，端部一固定在工作臺(tái)的偏心處；球桿儀2的端部二直接連接刀具主軸3，球桿儀2水平布置，刀具主軸3豎直布置；球桿儀2的中間段為伸縮桿，伸縮桿通過與彈簧4與移動(dòng)配重塊5連接，移動(dòng)配重塊5安裝在調(diào)節(jié)支撐桿6上，調(diào)節(jié)支撐桿6固定在底座7上，彈簧4和移動(dòng)配重塊5組成球桿儀2的減振結(jié)構(gòu)；移動(dòng)配重塊5的豎直方向位置由調(diào)節(jié)支撐桿6的伸縮長(zhǎng)度控制。

多軸數(shù)控機(jī)床c軸1利用球桿儀2進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量時(shí)球桿儀2的一端固定在多軸數(shù)控機(jī)床c軸1另上設(shè)定的位置，一端固定在刀具主軸3上，預(yù)設(shè)定聯(lián)動(dòng)的軌跡，實(shí)現(xiàn)c軸轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)x軸、y軸同步聯(lián)動(dòng)，x軸、y軸為水平面上的水平向和豎直向，保證球桿儀2的兩端同步運(yùn)動(dòng)，從而達(dá)到測(cè)量幾何誤差的目的。

如圖3所示，ph點(diǎn)為球桿儀與工作臺(tái)(c軸)連接端，ah、bh、dh點(diǎn)為與刀具主軸連接端，假設(shè)在運(yùn)動(dòng)時(shí)軸x軸、y軸誤差均已被補(bǔ)償，則ah、bh、dh點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中形成的軌跡為理想軌跡，由于運(yùn)動(dòng)時(shí)工作臺(tái)(c軸)存在幾何誤差，因此工作臺(tái)(c軸)上一點(diǎn)ph在實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程中就會(huì)偏離理想位置ph點(diǎn)到達(dá)實(shí)際位置ph′點(diǎn)，phah、phbh、phdh分別是徑向、切向、軸向測(cè)量的球桿儀理想位姿，且理論長(zhǎng)度分別為dr、dt、ds，由于幾何誤差誤差的存在，實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程中phah、phbh、phdh變?yōu)榱藀h′ah、ph′bh、ph′dh。

ql-xqlyqlzql坐標(biāo)系為l體實(shí)際運(yùn)動(dòng)參考坐標(biāo)系，為l體實(shí)際體參考坐標(biāo)系，ql-xqlyqlzql與之間的關(guān)系表明l體的運(yùn)動(dòng)情況，理想點(diǎn)ph、ah、bh、dh在坐標(biāo)系ql-xqlyqlzql中的位置為：

(3)徑向幾何誤差參數(shù)識(shí)別

如圖3(b)所示，根據(jù)式(1)可得，在徑向模式下理論位置點(diǎn)ph通過有誤差的運(yùn)動(dòng)鏈描述到旋轉(zhuǎn)中心處靜止坐標(biāo)系中，可得實(shí)際位置點(diǎn)ph′為：

式中，ch為工作臺(tái)(c軸)旋轉(zhuǎn)的角度，l為球桿儀工作臺(tái)端球中心在旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)系x向坐標(biāo)值，h為球桿儀工作臺(tái)端球中心在旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)系z(mì)向坐標(biāo)值。

由于與刀具主軸聯(lián)接端的運(yùn)動(dòng)軌跡為理想軌跡，因此根據(jù)(1)式，將矩陣中運(yùn)動(dòng)誤差參數(shù)均置為零，可得理論位置點(diǎn)ah在坐標(biāo)系中的無運(yùn)動(dòng)誤差的位置點(diǎn)為：

式中，dr為徑向的球桿儀理論長(zhǎng)度。

則在坐標(biāo)系中，ph′與ah之差為：

根據(jù)式(4)求得ph′與ah之間的距離表達(dá)式為：

根據(jù)式(5)建立如下等式：

式中，δdr為球桿儀從初始位置到第h個(gè)位置的徑向桿長(zhǎng)變化量。

將(6)式方程兩邊同時(shí)平方化簡(jiǎn)可得：

-δx(ch)-h(εy(ch)+εxccosch-εycsinch)＝δdr(7)

在(7)式中，令：

wh＝εy(ch)+εxccosch-εycsinch(8)

取二組不同h的可以得到：

-δx(ch)-h1wh＝δdr1(9)

-δx(ch)-h2wh＝δdr2(10)

用式(10)減去式(9)可得：

將式(11)代入(9)可得：

δx(ch)＝-h1wh-δdr1(12)

當(dāng)ch＝0即軸還未運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)角誤差εy(ch)為0，由此可得：

εxc＝w0(13)

(4)切向幾何誤差參數(shù)識(shí)別

如圖3(a)所示，同理可得，在坐標(biāo)系中，ph′與bh之差為:

根據(jù)式(14)求得ph′與bh之間的距離表達(dá)式為：

根據(jù)式(15)建立等式:

式中，δdt為球桿儀從初始位置到第h個(gè)位置的切向桿長(zhǎng)變化量。

對(duì)(16)式兩邊同時(shí)平方化簡(jiǎn)可得：

δy(ch)+lεz(ch)-h(εx(ch)+εxcsinch+εyccosch)＝δdt(17)

在式(17)中，令：

vh＝εx(ch)+εxcsinch+εyccosch(18)

取兩組不同的h得到如下式：

δy(ch)+l1εz(ch)-h1vh＝δdt1(19)

δy(ch)+l1εz(ch)-h2vh＝δdt2(20)

用式(20)減去式(19)可得：

改變l的長(zhǎng)度可得如下方程：

δy(ch)+l2εz(ch)-h1vh＝δdt3(22)

用式(22)減去式(19)可得：

將vh、εz(ch)代入式(19)可得：

當(dāng)ch＝0即軸還未運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)角誤差εx(ch)為0，由此可得：

v0＝εyc(25)

將式(13)和式(25)帶入(8)式，可得：

εy(ch)＝wh-εxccosch+εycsinch(26)

將式(13)和式(25)帶入(18)式，可得：

εx(ch)＝vh-εxcsinch-εyccosch(27)

(5)軸向幾何誤差參數(shù)識(shí)別

如圖3(c)所示，同理可得，在坐標(biāo)系中，ph′與dh之差為:

根據(jù)式(28)求得ph′與dh之間的距離表達(dá)式為:

根據(jù)式(29)可得：

式中，δds為球桿儀從初始位置到第h個(gè)位置的桿長(zhǎng)變化量。

將式(30)兩邊同時(shí)平方化簡(jiǎn)可得：

δz(ch)-l(εy(ch)-εycsinch+εxccosch)＝δds(31)

由式(8)可知，將式(31)變?yōu)椋?/p>

δz(ch)-lwh＝δds(32)

假定當(dāng)前長(zhǎng)度l為ls，因此得到：

δz(ch)＝δds+lswh(32)

式中，δds為球桿儀從初始位置到第h個(gè)位置的軸向桿長(zhǎng)變化量，ls為l的取值。

至此，與c軸相關(guān)的八項(xiàng)誤差參數(shù)全部辨識(shí)出，與位置點(diǎn)有關(guān)的跳動(dòng)誤差(δx(c)，δy(c)，δz(c))分別通過式(12)、式(24)和式(32)辨識(shí)出；顛擺和偏擺誤差(εx(c)，εy(c))分別通過式(27)和式(26)辨識(shí)出；滾擺誤差(εz(c))通過式(23)辨識(shí)出；與位置點(diǎn)無關(guān)的垂直度誤差(εxc，εyc)分別通過式(13)和式(25)辨識(shí)出。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)點(diǎn)：

本發(fā)明針對(duì)多軸數(shù)控機(jī)床c軸的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)，根據(jù)球桿儀的工作原理，利用多體系統(tǒng)理論，建立了在徑向、切向和軸向三種聯(lián)動(dòng)模式下帶有幾何誤差的運(yùn)動(dòng)方程和理想狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)方程，通過球桿儀的兩端位置變化量，并將球桿儀的兩端坐標(biāo)分別表述到同一坐標(biāo)系中，求出兩點(diǎn)間的實(shí)際距離，從而建立理論模型與實(shí)際測(cè)量值的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了c軸8項(xiàng)幾何誤差參數(shù)的辨識(shí)。本發(fā)明辨識(shí)出了旋轉(zhuǎn)c軸全部的誤差項(xiàng)，解決了幾何誤差參數(shù)間存在的耦合現(xiàn)象，而且準(zhǔn)確，快捷，辨識(shí)精度高，對(duì)實(shí)現(xiàn)多軸數(shù)控機(jī)床其余旋轉(zhuǎn)軸的誤差辨識(shí)都具有重大的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。

附圖說明

圖1為相鄰兩體運(yùn)動(dòng)關(guān)系示意圖。

圖2為c軸球桿儀測(cè)量示意圖。

圖3為c軸三種測(cè)量模式運(yùn)動(dòng)位置示意圖；其中，(a)為切向運(yùn)動(dòng)位置示意圖，(b)為徑向運(yùn)動(dòng)位置示意圖，(c)為軸向運(yùn)動(dòng)位置示意圖。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明所述方法由球桿儀進(jìn)行測(cè)量實(shí)現(xiàn)。所述球桿儀安裝有可伸縮的纖維桿內(nèi)的高精度位移傳感器，可用于檢測(cè)纖維桿桿長(zhǎng)的變化，從而通過采集的數(shù)據(jù)分析c軸的各項(xiàng)幾何誤差參數(shù)。

本發(fā)明所述方法具體包括以下步驟：

步驟1，根據(jù)多體系統(tǒng)理論，建立相鄰兩體運(yùn)動(dòng)關(guān)系方程；

步驟2，通過對(duì)機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸的分析，得到c軸的幾何誤差項(xiàng)，然后根據(jù)球桿儀的工作原理，得到c軸幾何誤差參數(shù)辨識(shí)的徑向，切向，軸向三種測(cè)量模式運(yùn)動(dòng)方向。ah、bh、dh點(diǎn)為與刀具主軸連接端，由于運(yùn)動(dòng)時(shí)工作臺(tái)(c軸)存在幾何誤差，因此工作臺(tái)(c軸)上一點(diǎn)ph在實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程中就會(huì)偏離理想位置ph點(diǎn)到達(dá)實(shí)際位置ph′點(diǎn)，phah、phbh、phdh分別是徑向、切向、軸向測(cè)量的球桿儀理想位姿，且理論長(zhǎng)度分別為dr、dt、ds，實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程中phah、phbh、phdh變?yōu)榱藀h′ah、ph′bh、ph′dh。在工作臺(tái)(c軸)建立參考坐標(biāo)系和運(yùn)動(dòng)參考坐標(biāo)系，得到ph、ah、bh、dh的位置坐標(biāo)。

步驟3，根據(jù)步驟2的分析，進(jìn)行徑向幾何誤差參數(shù)識(shí)別，通過建立在坐標(biāo)系中的實(shí)際點(diǎn)ph′得位置方程和理論點(diǎn)ah的位置方程得到二者之差與徑向桿長(zhǎng)的變化量的關(guān)系，辨識(shí)出與位置點(diǎn)有關(guān)的跳動(dòng)誤差δx(c)，與位置點(diǎn)無關(guān)的垂直度誤差εxc；

步驟4，根據(jù)步驟2的分析，進(jìn)行切向幾何誤差參數(shù)識(shí)別，通過建立在坐標(biāo)系中的實(shí)際點(diǎn)ph′得位置方程和理論點(diǎn)bh的位置方程得到二者之差與切向桿長(zhǎng)的變化量的關(guān)系，辨識(shí)出與位置點(diǎn)有關(guān)的跳動(dòng)誤差δy(c)和εz(c)，與位置點(diǎn)無關(guān)的垂直度誤差εyc，通過結(jié)合步驟3建立的方程，辨識(shí)出與位置點(diǎn)有關(guān)的跳動(dòng)誤差εy(c)和εx(c)；

步驟5，根據(jù)步驟2的分析，進(jìn)行軸向幾何誤差參數(shù)識(shí)別，通過建立在坐標(biāo)系中的實(shí)際點(diǎn)ph′得位置方程和理論點(diǎn)dh的位置方程得到二者之差與切向桿長(zhǎng)的變化量的關(guān)系，辨識(shí)出與位置點(diǎn)有關(guān)的跳動(dòng)誤差δz(c)。至此，c軸的8項(xiàng)誤差全部辨識(shí)出來。