本發(fā)明涉及數(shù)控機(jī)床精度控制與提升領(lǐng)域，尤其涉及一種旋轉(zhuǎn)軸垂直度誤差建模方法。

背景技術(shù)：

五軸數(shù)控機(jī)床已經(jīng)廣泛應(yīng)用于航天、航空、航海、汽車、國防等各種領(lǐng)域，五軸數(shù)控機(jī)床高精度制造是衡量一個(gè)國家先進(jìn)制造水平的重要標(biāo)志。中國《機(jī)械工程學(xué)科發(fā)展戰(zhàn)略報(bào)告(2011～2020)》將高精度數(shù)字化制造作為11個(gè)優(yōu)先資助領(lǐng)域之一，并將高性能零件/構(gòu)件的精密制造列為優(yōu)先發(fā)展領(lǐng)域。數(shù)控機(jī)床高精度是影響這兩個(gè)領(lǐng)域發(fā)展的關(guān)鍵部分之一。

高精度是數(shù)控機(jī)床發(fā)展的趨勢(shì)之一，旋轉(zhuǎn)軸作為五軸數(shù)控機(jī)床重要功能部件，旋轉(zhuǎn)軸垂直度誤差成為機(jī)床幾何誤差項(xiàng)中重要組成部分之一，是影響機(jī)床精度的關(guān)鍵因素之一。在機(jī)床誤差建模過程中，旋轉(zhuǎn)軸垂直度誤差的幾何性質(zhì)使得其難以描述，很大程度上影響了機(jī)床綜合幾何誤差模型精度。另外，垂直度誤差模型關(guān)系到誤差測(cè)量辨識(shí)的精度，同時(shí)也影響到后續(xù)誤差補(bǔ)償效果。

常用的數(shù)控機(jī)床幾何誤差建模方法是基于多體系統(tǒng)理論的齊次變換矩陣(htm)建模方法。采用齊次變換矩陣對(duì)垂直度誤差建模，而齊次矩陣本身特性限制了垂直度誤差幾何定義的表達(dá)。第一種常用方法是將垂直度誤差轉(zhuǎn)化為相應(yīng)旋轉(zhuǎn)軸的線性誤差來建立齊次變換矩陣，由于旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)量為旋轉(zhuǎn)角度，該方法不符合旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。第二種方法是將垂直度誤差模型作為旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)角誤差的一部分進(jìn)行建模，第三種方法是將垂直度誤差作為運(yùn)動(dòng)軸與位置無關(guān)的誤差進(jìn)行處理，建立位置誤差矩陣，這兩種方法都將垂直度誤差作為角度誤差處理，不符合垂直度誤差的幾何定義，也沒有反映垂直度誤差對(duì)機(jī)床精度的影響。機(jī)床綜合誤差htm模型已經(jīng)普遍應(yīng)用于機(jī)床誤差建模中，大多誤差補(bǔ)償方法都是基于此類模型進(jìn)行研究的。而垂直度誤差模型的精度是htm模型的一個(gè)嚴(yán)重缺陷。建立能夠反映垂直度誤差的幾何意義的精密模型是提高h(yuǎn)tm模型精度的重要環(huán)節(jié)之一。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種數(shù)控機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸垂直度誤差建模方法，能夠有效地解決旋轉(zhuǎn)軸垂直度誤差幾何定義表達(dá)問題。

本發(fā)明的目的是通過以下技術(shù)方案來實(shí)現(xiàn)的：一種數(shù)控機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸垂直度誤差建模方法，包括如下步驟：

步驟1、結(jié)合旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，根據(jù)垂直度誤差幾何定義分析垂直度誤差對(duì)旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)的影響；

步驟2、建立垂直度誤差影響下旋轉(zhuǎn)軸實(shí)際運(yùn)動(dòng)的齊次變換矩陣，表示為圍繞任意一條直線進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的齊次變換矩陣：

其中t表示旋轉(zhuǎn)軸實(shí)際運(yùn)動(dòng)的齊次變換矩陣，l＝[lx,ly,lz]^t，表示垂直度誤差影響下旋轉(zhuǎn)軸實(shí)際運(yùn)動(dòng)軸軸線的單位方向向量，表示旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)角度；

步驟3、選擇數(shù)控機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸的類型，根據(jù)旋轉(zhuǎn)軸的類型進(jìn)入步驟4、5和6中相應(yīng)步驟；

步驟4、當(dāng)選擇旋轉(zhuǎn)軸的類型為a軸時(shí)，根據(jù)a軸垂直度誤差分布，結(jié)合步驟1中垂直度誤差對(duì)旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)的影響，建立a軸的垂直度誤差影響下的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軸軸線的單位方向向量，包含步驟：

步驟4.1、根據(jù)步驟1中垂直度誤差對(duì)旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)的影響，a軸與z軸之間的垂直度誤差saz，可看作是a軸的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軸線與a軸坐標(biāo)系x-y平面的夾角；

步驟4.2、根據(jù)步驟1中垂直度誤差對(duì)旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)的影響，a軸與y軸之間的垂直度誤差say的具體影響為：a軸的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軸軸線與機(jī)床理想y軸不互相垂直，即a軸的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軸軸線與機(jī)床理想y軸兩者之間在x-y平面內(nèi)夾角為大于或小于90°，兩者在x-y平面內(nèi)夾角為90°+say；

步驟4.3、根據(jù)a軸垂直度誤差saz和say的具體影響，建立a軸的垂直度誤差影響下實(shí)際運(yùn)動(dòng)軸軸線的單位方向向量為：

la＝[cos(saz)cos(say),-cos(saz)sin(say),-sin(saz)]^t

步驟5、當(dāng)選擇旋轉(zhuǎn)軸的類型為b軸時(shí)，根據(jù)b軸垂直度誤差分布，結(jié)合步驟1中垂直度誤差對(duì)旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)的影響，建立b軸的垂直度誤差影響下的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軸軸線的單位方向向量；

步驟6、當(dāng)選擇旋轉(zhuǎn)軸的類型為c軸時(shí)，根據(jù)c軸垂直度誤差分布，結(jié)合步驟1中垂直度誤差對(duì)旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)的影響，建立c軸的垂直度誤差影響下的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軸軸線的單位方向向量；

步驟7、將數(shù)控機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸垂直度誤差影響下的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軸軸線的單位方向向量帶代入旋轉(zhuǎn)軸實(shí)際運(yùn)動(dòng)的齊次變換矩陣，建立數(shù)控機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸垂直度誤差模型。

所述步驟1中旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)軸圍繞軸本身坐標(biāo)系中某條坐標(biāo)軸進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，本身坐標(biāo)系原點(diǎn)位置不會(huì)發(fā)生變化；垂直度誤差對(duì)旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)的影響是偏轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)軸線方向，使得旋轉(zhuǎn)軸圍繞另一條由垂直度誤差決定的直線旋轉(zhuǎn)。

所述步驟3中數(shù)控機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸類型為a軸、b軸和c軸。

所述步驟5中根據(jù)b軸垂直度誤差分布，結(jié)合步驟1中垂直度誤差對(duì)旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)的影響，建立b軸的垂直度誤差影響下實(shí)際運(yùn)動(dòng)軸軸線的單位方向向量，包括步驟：

步驟5.1、根據(jù)步驟1中垂直度誤差對(duì)旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)的影響，b軸與x軸之間的垂直度誤差sbx，可看作是b軸的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軸線與b軸坐標(biāo)系y-z平面的夾角；

步驟5.2、根據(jù)步驟1中垂直度誤差對(duì)旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)的影響，b軸與z軸之間的垂直度誤差sbz的具體影響為：b軸的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軸軸線與機(jī)床理想z軸不互相垂直，即b軸的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軸軸線與機(jī)床理想y軸兩者之間的夾角為大于或小于90°，表達(dá)為在y-z平面內(nèi)夾角為90°+sbz。

步驟5.3、根據(jù)b軸垂直度誤差sbx和sbz的具體影響，建立b軸的垂直度誤差影響下實(shí)際運(yùn)動(dòng)軸軸線的單位方向向量為：

lb＝[-sin(sbx),cos(sbx)cos(sbz),-cos(sbx)sin(sbz)]^t。

所述步驟6中根據(jù)c軸垂直度誤差分布，結(jié)合步驟1中垂直度誤差對(duì)旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)的影響，建立c軸的垂直度誤差影響下實(shí)際運(yùn)動(dòng)軸軸線的單位方向向量，包括步驟：

步驟6.1、根據(jù)步驟1中垂直度誤差對(duì)旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)的影響，c軸與x軸之間的垂直度誤差scx，可看作是c軸實(shí)際運(yùn)動(dòng)軸線與c軸坐標(biāo)系y-z平面的夾角；

步驟6.2、根據(jù)步驟1中垂直度誤差對(duì)旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)的影響，c軸與y軸之間的垂直度誤差scy的具體影響為：c軸的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軸軸線與機(jī)床理想y軸不互相垂直，即c軸的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軸軸線與機(jī)床理想y軸兩者之間的夾角為大于或小于90°，表達(dá)為在y-z平面內(nèi)夾角為90°+scy；

步驟6.3、根據(jù)c軸垂直度誤差scx和scy的具體影響，建立c軸的垂直度誤差影響下實(shí)際運(yùn)動(dòng)軸軸線的單位方向向量為：

lc＝[-sin(scx),-cos(scx)sin(scy),cos(scx)cos(scy)]^t。

所述步驟7中結(jié)合旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)軸垂直度誤差影響下實(shí)際運(yùn)動(dòng)軸軸線的單位方向向量，計(jì)算旋轉(zhuǎn)軸實(shí)際運(yùn)動(dòng)的齊次變換矩陣，得到旋轉(zhuǎn)軸垂直度誤差模型。

進(jìn)一步地，所述步驟7中結(jié)合旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)軸垂直度誤差影響下實(shí)際運(yùn)動(dòng)軸軸線的單位方向向量，計(jì)算旋轉(zhuǎn)軸實(shí)際運(yùn)動(dòng)的齊次變換矩陣，得到旋轉(zhuǎn)軸垂直度誤差模型。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的優(yōu)點(diǎn)和效果：具體的有益效果是：本發(fā)明得到的垂直度誤差模型考慮了垂直度誤差對(duì)機(jī)床精度的影響，反映了垂直度誤差的幾何定義，包含了數(shù)控機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸的運(yùn)動(dòng)矩陣，進(jìn)一步提高了機(jī)床綜合幾何誤差模型的精度。

附圖說明

圖1為本發(fā)明數(shù)控機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸垂直度誤差建模方法流程圖；

圖2為某五軸數(shù)控機(jī)床的結(jié)構(gòu)示意圖；

圖3為垂直度誤差對(duì)c軸運(yùn)動(dòng)的影響示意圖；

圖4為c軸垂直度誤差分布圖；

圖5為scy＝-10°時(shí)c軸垂直度誤差建模方法預(yù)測(cè)值與測(cè)量值之間的偏差分布圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步說明。

附圖1所示為本發(fā)明數(shù)控機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸垂直度誤差建模方法流程圖。附圖2所示為某五軸數(shù)控機(jī)床的結(jié)構(gòu)示意圖，以附圖2中所示數(shù)控機(jī)床為例來闡述本發(fā)明旋轉(zhuǎn)軸垂直度誤差建模方法。

步驟1、結(jié)合旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，根據(jù)垂直度誤差幾何定義分析垂直度誤差對(duì)旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)的影響：旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)軸圍繞軸本身坐標(biāo)系中某條坐標(biāo)軸進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，本身坐標(biāo)系原點(diǎn)位置不會(huì)發(fā)生變化；垂直度誤差對(duì)旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)的影響是偏轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)軸線方向，使得旋轉(zhuǎn)軸圍繞另一條由垂直度誤差決定的直線旋轉(zhuǎn)，而不是其本身坐標(biāo)系的某條坐標(biāo)軸。附圖3所示為垂直度誤差對(duì)c軸運(yùn)動(dòng)的影響示意圖。

步驟2、建立垂直度誤差影響下旋轉(zhuǎn)軸實(shí)際運(yùn)動(dòng)的齊次變換矩陣，表示為圍繞任意一條直線進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的齊次變換矩陣：

其中t表示旋轉(zhuǎn)軸實(shí)際運(yùn)動(dòng)的齊次變換矩陣，l＝[lx,ly,lz]^t，表示垂直度誤差影響下旋轉(zhuǎn)軸實(shí)際運(yùn)動(dòng)軸軸線的單位方向向量，表示旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)角度。

步驟3、選擇數(shù)控機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸類型，選擇附圖2中所示五軸數(shù)控機(jī)床的c軸進(jìn)行建模，相應(yīng)進(jìn)入步驟6；

步驟6、旋轉(zhuǎn)軸類型為c軸，根據(jù)c軸垂直度誤差分布，如附圖4所示c軸的垂直度誤差分布，結(jié)合步驟1中垂直度誤差對(duì)旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)的影響，建立c軸的垂直度誤差影響下實(shí)際運(yùn)動(dòng)軸軸線的單位方向向量，包括步驟：

步驟6.1、根據(jù)步驟1中垂直度誤差對(duì)旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)的影響，c軸與x軸之間的垂直度誤差scx可看作c軸實(shí)際運(yùn)動(dòng)軸線與c軸坐標(biāo)系y-z平面的夾角；

步驟6.2、根據(jù)步驟1中垂直度誤差對(duì)旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)的影響，c軸與y軸之間的垂直度誤差scy的具體影響為：c軸實(shí)際運(yùn)動(dòng)軸軸線與機(jī)床理想y軸不互相垂直，兩者在y-z平面內(nèi)夾角為(90°+scy)；

步驟6.3、根據(jù)c軸垂直度誤差scx和scy的具體影響，建立c軸的垂直度誤差影響下實(shí)際運(yùn)動(dòng)軸軸線的單位方向向量為：

lc＝[-sin(scx),-cos(scx)sin(scy),cos(scx)cos(scy)]^t

步驟7、將數(shù)控機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸垂直度誤差影響下實(shí)際運(yùn)動(dòng)軸軸線的單位方向向量代入旋轉(zhuǎn)軸實(shí)際運(yùn)動(dòng)的齊次變換矩陣，結(jié)合旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)角度，建立數(shù)控機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸垂直度誤差模型：

其中γ為c軸旋轉(zhuǎn)角度。

建立的旋轉(zhuǎn)軸垂直度誤差模型本身綜合了旋轉(zhuǎn)軸的運(yùn)動(dòng)和垂直度誤差，包含了旋轉(zhuǎn)軸本身理想運(yùn)動(dòng)和垂直度誤差，旋轉(zhuǎn)軸的實(shí)際齊次變換矩陣應(yīng)表示為：

tkr＝tk·tke

其中tke表示旋轉(zhuǎn)軸基本幾何誤差項(xiàng)的齊次矩陣，tk表示旋轉(zhuǎn)軸垂直度誤差模型，k＝a,b,c。

為了驗(yàn)證本發(fā)明數(shù)控機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸垂直度誤差模型的有效性，采用人為構(gòu)造垂直度誤差的方法進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。通過轉(zhuǎn)動(dòng)a軸進(jìn)行虛擬構(gòu)造c軸垂直度誤差scy進(jìn)行試驗(yàn)。c軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，采用激光跟蹤儀測(cè)量固定在c軸上標(biāo)靶的實(shí)際位置。根據(jù)本發(fā)明數(shù)控機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸垂直度誤差建模方法可以預(yù)測(cè)受垂直度誤差影響的標(biāo)靶的實(shí)際位置。通過比較預(yù)測(cè)值和測(cè)量值驗(yàn)證垂直度誤差模型的精度。附圖5所示為scy＝-10°時(shí)垂直度誤差模型預(yù)測(cè)值與測(cè)量值之間的偏差。由附圖5可知，采用本發(fā)明的方法，得到旋轉(zhuǎn)軸垂直度誤差模型精度高。