本發(fā)明屬于機(jī)器人學(xué)與材料學(xué)交叉技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種以晶胞結(jié)構(gòu)及算法表達(dá)六自由度運動平臺結(jié)構(gòu)及算法的方法。

背景技術(shù)：

物體在空間具有六個自由度，即沿x、y、z三個直角坐標(biāo)軸方向的移動自由度和繞這三個坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動自由度。因此，要完全確定物體的位置，就必須消除這六個自由度。

六自由度運動平臺，是由六條油缸通過萬向節(jié)鉸鏈(或球鉸鏈)將上、下兩個平臺連接而成，如說明書附圖中圖1所示。下平臺固定在基礎(chǔ)上，借助六條油缸的伸縮運動，完成上平臺在三維空間六個自由度的運動，從而可以模擬出各種空間運動姿態(tài)。

若已知上平臺的位姿，而各桿件的長未知，則各桿件長度的求解就是六自由度平臺的逆解計算。若已知各桿件的長度，而上平臺的位姿未知，則位姿的求解就是六自由度平臺的正解計算。六自由度平臺作為并聯(lián)機(jī)構(gòu)，其位置逆解的數(shù)學(xué)模型比較簡單，但正解的數(shù)學(xué)模型非常復(fù)雜，求解方法為解析法和數(shù)值法。但是解析解是很難求出的，數(shù)值解一般是指有限元法。

材料晶體學(xué)中的密排六方晶胞是一個六方柱體，如說明書附圖中圖2所示。柱體的上、下底面六個角及中心各有一個原子，柱體中心還有3個原子。屬于這類晶胞類型的金屬有：鈹(Be)、鎂(Mg)、鋅(Zn)、鎘(Cd)等。

固體與分子經(jīng)驗電子理論從“經(jīng)驗背景”出發(fā)，首先構(gòu)造兩個原子態(tài)，即所謂的h態(tài)和t態(tài)，然后根據(jù)雜階公式求得原子的一系列雜化態(tài)，再求出各種電子數(shù)，借助晶體空間群資料，將電子分配到一些特定的方向(鍵)上，然后使用修改后的Pauling公式計算鍵長，得到所謂理論鍵距。另一方面，根據(jù)晶格常數(shù)計算各種近臨距離，得出所謂實驗鍵距。最后將理論鍵距和實驗鍵距進(jìn)行對比，如果誤差小于定數(shù)ε(0.05埃)，則認(rèn)為構(gòu)造的原子態(tài)(電子結(jié)構(gòu))是合理的，否則，重新構(gòu)造，重新計算，直到理論鍵距和實驗鍵距符合到滿意的程度為止。

固體與分子經(jīng)驗電子理論(EET)和鍵距差法(BLD)從晶胞的晶格常數(shù)出發(fā)，利用鍵距差判據(jù)-理論鍵距與實驗鍵距差的絕對值小于等于0.005nm，來確定原子狀態(tài)及相應(yīng)的電子分布時，需要所對應(yīng)的原子雜階進(jìn)行掃描，以確定晶胞、分子或固體中原子形成的鍵絡(luò)、鍵絡(luò)上的電子分布及原子所處的狀態(tài)，進(jìn)而預(yù)測材料性能和設(shè)計新材料。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種以材料晶體學(xué)中的晶胞結(jié)構(gòu)及算法表達(dá)機(jī)器人學(xué)中六自由度平臺結(jié)構(gòu)及位置算法的方法，既不是解析法，又不是數(shù)值法中的有限元法。

本發(fā)明的目的是以下述方式實現(xiàn)的：

晶胞結(jié)構(gòu)及算法表達(dá)六自由度運動平臺結(jié)構(gòu)及算法的方法，用改進(jìn)的密排六方晶胞類比六自由度運動平臺，晶胞中的原子類比萬向節(jié)鉸鏈或球鉸鏈，晶胞中原子間的鍵距類比桿件長，晶胞下表面類比六自由度運動平臺的下平臺，晶胞上表面類比六自由度運動平臺的上平臺，實驗鍵距類比桿件長，理論鍵距類比理論桿件長，原子雜階類比上平臺位姿六個參數(shù)的可取值，鍵距差法類比六自由度運動平臺的位置算法；

具體步驟如下：

(1)已知六自由度運動平臺的六個桿件長，六自由度運動平臺的上平臺的位姿由六個自由度(x，y，z，x′，y′，z′)表示，上平臺的六個自由度的取值范圍分別為(x₁-x₂)、(y₁-y₂)、(z₁-z₂)、(x′₁-x′₂)、(y′₁-y′₂)和(z′₁-z′₂)；

(2)將六個自由度的取值范圍分別均分為n等份，則上平臺的位姿有n⁶種情況；

(3)用求逆解的計算方法求出n⁶種位姿分別對應(yīng)的理論桿長；

(4)利用判據(jù)-理論桿長與實際桿長之差的絕對值小于等于ε，將步驟(3)求出的n⁶種位姿對應(yīng)的理論桿長與步驟(1)中的桿件長進(jìn)行比較，直到得到一組滿足判據(jù)的理論桿長為止，這一理論桿長對應(yīng)的上平臺位姿即要求解的上平臺的位姿。

所述步驟(2)中的n為11。

所述的n根據(jù)計算要求的精度和時間來確定，精度越高，n越大，計算所用的時間越長；反之，精度越低，n越小，計算所用的時間越短。

所述的ε根據(jù)計算要求的精度和時間來確定，精度越高，ε越小，計算所用的時間越長；反之，精度越低，ε越大，計算所用的時間越短。

相對于現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明提供的以晶胞結(jié)構(gòu)及算法表達(dá)六自由度運動平臺結(jié)構(gòu)及算法的方法，把材料晶體學(xué)中的算法用于機(jī)器人學(xué)中六自由度平臺運動學(xué)，提供了一種嶄新的方法，有利于機(jī)器人學(xué)乃至智能制造關(guān)鍵技術(shù)的進(jìn)步。

附圖說明

圖1是六自由度運動平臺的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2是密排六方晶胞的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖3是本發(fā)明的計算流程圖。

具體實施方式

如圖1-3所示，晶胞結(jié)構(gòu)及算法表達(dá)六自由度運動平臺結(jié)構(gòu)及算法的方法，用改進(jìn)的密排六方晶胞類比六自由度運動平臺，晶胞中的原子類比萬向節(jié)鉸鏈或球鉸鏈，晶胞中原子間的鍵距類比桿件長，晶胞下表面類比六自由度運動平臺的下平臺，晶胞上表面類比六自由度運動平臺的上平臺，實驗鍵距類比桿件長，理論鍵距類比理論桿件長，原子雜階類比上平臺位姿六個參數(shù)的可取值，鍵距差法類比六自由度運動平臺的位置算法；

具體步驟如下：

(1)已知六自由度運動平臺的六個桿件長，六自由度運動平臺的上平臺的位姿由六個自由度(x，y，z，x′，y′，z′)表示，上平臺的六個自由度的取值范圍分別為(x₁-x₂)、(y₁-y₂)、(z₁-z₂)、(x′₁-x′₂)、(y′₁-y′₂)和(z′₁-z′₂)；

所述x、x₁和x₂為x軸方向的移動自由度，y、y₁和y₂為y軸方向的移動自由度，z、z₁和z₂為z軸方向的移動自由度，x′、x′₁和x′₂為x軸方向的轉(zhuǎn)動自由度，y′、y′₁和y′₂為y軸方向的轉(zhuǎn)動自由度，z′、z′₁和z′₂為z軸方向的轉(zhuǎn)動自由度。

(2)將六個自由度的取值范圍分別均分為n等份，則上平臺的位姿有n⁶種情況；

(3)用求逆解的計算方法求出n⁶種位姿分別對應(yīng)的理論桿長；

(4)利用判據(jù)-理論桿長與實際桿長之差的絕對值小于等于ε，將步驟(3)求出的n⁶種位姿對應(yīng)的理論桿長與步驟(1)中的桿件長進(jìn)行比較，直到得到一組滿足判據(jù)的理論桿長為止，這一理論桿長對應(yīng)的上平臺位姿即要求解的上平臺的位姿。

步驟(2)中的n為11。

實施例1：

六自由度運動平臺的六個桿件長分別為2.0m、2.0m、2.0m、2.0m、2.0m和2.0m，上平臺的六個自由度的取值范圍分別為(0-4m)、(0-4m)、(0-4m)、和將上平臺的六個自由度在其取值范圍內(nèi)分別均分為11份，則上平臺的位姿有11⁶種情況；用求逆解的計算方法求出n⁶種位姿分別對應(yīng)的理論桿長；利用判據(jù)-理論桿長與實際桿長之差的絕對值小于等于ε＝0.35m，將步驟(3)求出的n⁶種位姿對應(yīng)的理論桿長與步驟(1)中的桿件長進(jìn)行比較，直到得到一組滿足判據(jù)的理論桿長為止，這一理論桿長對應(yīng)的上平臺位姿為(0m，1.2m，0.8m，0.4712，0.9425，0.4712)。

實施例2：

六自由度運動平臺的六個桿件長分別為1.2m、2.5m、2.0m、1.8m、1.6m和2.0m，上平臺的六個自由度的取值范圍分別為(0-4m)、(0-4m)、(0-4m)、和將上平臺的六個自由度在其取值范圍內(nèi)分別均分為11份，則上平臺的位姿有11⁶種情況；用求逆解的計算方法求出n⁶種位姿分別對應(yīng)的理論桿長；利用判據(jù)-理論桿長與實際桿長之差的絕對值小于等于ε＝0.35m，將步驟(3)求出的n⁶種位姿對應(yīng)的理論桿長與步驟(1)中的桿件長進(jìn)行比較，直到得到一組滿足判據(jù)的理論桿長為止，這一理論桿長對應(yīng)的上平臺位姿為(0m，0.4m，0m，0.7854，0.3142，0.4712)。

實施例3：

六自由度運動平臺的六個桿件長分別為2.3m、2.0m、1.8m、2.2m、1.9m和2.5m，上平臺的六個自由度的取值范圍分別為(0-4m)、(0-4m)、(0-4m)、和將上平臺的六個自由度在其取值范圍內(nèi)分別均分為11份，則上平臺的位姿有11⁶種情況；用求逆解的計算方法求出n⁶種位姿分別對應(yīng)的理論桿長；利用判據(jù)-理論桿長與實際桿長之差的絕對值小于等于ε＝0.35m，將步驟(3)求出的n⁶種位姿對應(yīng)的理論桿長與步驟(1)中的桿件長進(jìn)行比較，直到得到一組滿足判據(jù)的理論桿長為止，這一理論桿長對應(yīng)的上平臺位姿為(0m，0.8m，0.8m，0.9425，0.9425，0.4712)。

以上所述的僅是本發(fā)明的優(yōu)選實施方式，應(yīng)當(dāng)指出，對于本領(lǐng)域的技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明整體構(gòu)思前提下，還可以作出若干改變和改進(jìn)，這些也應(yīng)該視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。