本發(fā)明屬于計算力學領域，涉及一種基于thb++樣條的共形嵌入域等幾何分析參數(shù)化方法。

背景技術：

1、當前主流的三維cad軟件大部分采用b-rep邊界表示的cad模型，通過一系列裁剪的邊界曲面來描述三維模型，而非采用三維體樣條進行參數(shù)化表示。b-rep表示cad模型包含兩種：一種是用以表示殼體的多個剪裁曲面拼接而成的b-rep表示曲面模型，一種是用于描述三維實體的b-rep表示實體cad模型。在b-rep邊界表示法中，各邊界曲面之間獨立構造，每個邊界曲面經(jīng)過裁剪后上只有部分區(qū)域參與到整個模型的表示，需要指出的是，邊界曲面的裁剪操作僅僅改變了曲面的形狀表示，而未改變其底層樣條的參數(shù)化數(shù)學描述。此外，邊界曲面的裁剪往往是不精確的，導致最終形成的曲面片在拼接時具有縫隙或重疊。同時，采用b-rep表示的三維實體模型通常是中空的，缺乏幾何信息。

2、因此需要借助于幾何參數(shù)化來構造適合iga的幾何。傳統(tǒng)幾何重構方法（如基于t樣條的幾何重構）如同有限元網(wǎng)格劃分一樣，繁瑣耗時。而浸入/嵌入域等幾何分析方法將內(nèi)部沒有幾何信息的b-rep三維實體模型浸入到一個規(guī)則的三變量b樣條或nurbs長方體中，無需幾何重構，通過背景b樣條或nurbs賦予其三維幾何信息。而最近由祝雪峰等于2016年發(fā)表的b++樣條在等幾何分析中的應用一文，提出的b++樣條在模型邊界處滿足kronecker?delta特性，利用b++樣條構建背景樣條嵌入域，能夠有效解決背景樣條表示與b-rep模型在邊界處非共形的難題。然而，當前成熟的b++樣條參數(shù)化方法僅適用于二維模型。為了克服現(xiàn)有方法的局限性，需要一種合適健壯的，能夠處理三維b-rep模型的等幾何分析方法。

3、本發(fā)明在上述背景技術的基礎上，提出了一種基于thb++樣條的共形嵌入域等幾何分析參數(shù)化方法，其核心思想是使用thb++樣條構建任意三維b-rep模型的背景共形嵌入域樣條表示，結合等幾何分析和等參思想，建立基于thb++樣條的共形嵌入域等幾何分析理論和方法。研究成果為三維b-rep模型的數(shù)值模擬提供了一種更加便捷、高效和健壯的分析算法，豐富和拓展了等幾何分析的理論和應用。

技術實現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有等幾何分析方法的不足，提供一種能夠處理任意三維b-rep模型的共形嵌入域等幾何分析方法。

2、本發(fā)明的技術方案：

3、一種基于thb++樣條的共形嵌入域等幾何分析參數(shù)化方法，包括以下步驟：

4、步驟1：讀取模型幾何信息；

5、讀取標三維b-rep模型文件，獲取其內(nèi)部模型的幾何信息，如用于構建初始nurbs樣條背景嵌入域的最小包圍盒角點坐標信息，各個邊界面底層未裁剪曲面的幾何信息(節(jié)點向量、控制點)；

6、步驟2：定義背景嵌入域；

7、背景嵌入域通常采用三參數(shù)的b樣條或者nurbs（非均勻有理b樣條）來定義，形狀為正六面體，大小能夠容納模型；

8、步驟3：裁剪單元識別；

9、為了選取合適的配點，在對背景嵌入域幾何進行處理時，需要對每個背景嵌入域單元進行單元屬性r的判斷。

10、步驟4：模型配點選取；

11、選取位于模型邊界上的一系列配點來代替背景嵌入域位于模型邊界處非零基函數(shù)的控制點；

12、步驟5：thb++樣條共形嵌入域參數(shù)化表示推導；

13、推導三維b-rep模型的thb++樣條表示的數(shù)學表達式；

14、步驟6：構造共形嵌入域；

15、由選取的配點與原始嵌入域基函數(shù)生成共形嵌入域基函數(shù)，同時反推出包含配點在內(nèi)的共形嵌入域的控制點。

16、本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明提供了一種基于thb++樣條的共形嵌入域等幾何分析參數(shù)化方法，三變量thb++樣條繼承了b++樣條在邊界處滿足kronecker?delta性質(zhì)的特性，同時還保留了thb樣條的局部加密特性。能夠使背景嵌入域在邊界處與內(nèi)部模型實現(xiàn)共形，便于施加位移邊界條件，解決邊界非共形導致的數(shù)值震蕩問題。為三維b-rep模型的數(shù)值模擬提供了一種更加便捷、高效和健壯的分析算法，豐富和拓展了等幾何分析的理論和應用。

技術特征：

1.一種基于thb++樣條的共形嵌入域等幾何分析參數(shù)化方法，其特征在于，包括以下步驟：

技術總結
本發(fā)明屬于計算力學領域，公開了一種基于THB++樣條的共形嵌入域等幾何分析參數(shù)化方法，步驟如下：讀取模型幾何信息、定義背景嵌入域、裁剪單元識別、THB++樣條共形嵌入域參數(shù)化表示推導、模型配點選取和構造共形嵌入域。本發(fā)明提出的方法能夠使背景嵌入域在邊界處與內(nèi)部模型實現(xiàn)共形，便于施加位移邊界條件，解決邊界非共形導致的數(shù)值震蕩問題。為三維B?Rep模型的數(shù)值模擬提供了一種更加便捷、高效和健壯的分析算法，豐富和拓展了等幾何分析的理論和應用。

技術研發(fā)人員：祝雪峰,厲松瑜
受保護的技術使用者：大連理工大學
技術研發(fā)日：
技術公布日：2024/12/19