本發(fā)明屬于光子集成干涉成像，尤其涉及一種光子集成干涉成像的超分辨率圖像重構(gòu)方法。

背景技術(shù)：

1、光子集成干涉系統(tǒng)基于范西特澤尼克定理，通過兩路子孔徑形成的干涉基線獲取條紋復(fù)可見度，從而得到目標的傅里葉頻譜信息。逐步改變基線的長度及方向即可實現(xiàn)大密度的頻率采樣（u-v覆蓋），對所獲取的頻率信息形成的u-v覆蓋頻譜進行傅里葉逆變換即可獲取目標圖像。然而，不同于傳統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng)獲取的目標連續(xù)頻率信號，光子集成干涉系統(tǒng)的采樣為稀疏非均勻采樣，無法實現(xiàn)頻譜信息的全覆蓋，導(dǎo)致光子集成干涉成像的圖像重構(gòu)質(zhì)量較差，圖像中的偽影較多，信噪比較低。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、有鑒于此，本發(fā)明創(chuàng)造旨在提供一種光子集成干涉成像的超分辨率圖像重構(gòu)方法，以解決非均勻稀疏采樣因具有采集頻率冗余、近似誤差和頻率缺失等的缺點，導(dǎo)致重構(gòu)圖像的分辨率低及信噪比低的問題。

2、一種光子集成干涉成像的超分辨率圖像重構(gòu)方法，具體包括如下步驟：

3、s1：根據(jù)光子集成干涉成像系統(tǒng)的基線配置及基線配對方式，計算光子集成干涉成像系統(tǒng)在非均勻稀疏采樣下的頻率采樣點；

4、s2：計算重構(gòu)圖像的尺寸，并將重構(gòu)圖像補零n倍，獲得補零圖像頻譜的頻率采樣點；

5、s3：利用補零圖像頻譜的頻率采樣點生成補零頻譜掩模版，并利用補零頻譜掩模版初始化補零圖像頻譜s；

6、s4：將初始化補零圖像頻譜傅里葉逆變換至空間域，獲得初始化補零圖像；

7、s5：構(gòu)建補零圖像掩模版，將補零圖像掩模版中與重構(gòu)圖像的分布區(qū)域相對應(yīng)區(qū)域的值設(shè)為1，將補零圖像掩模版中不與重構(gòu)圖像的分布區(qū)域相對應(yīng)區(qū)域的值設(shè)為0；

8、s6：構(gòu)建空域補零圖像，并將空域補零圖像梯度引入重構(gòu)目標函數(shù)，獲得補零后的重構(gòu)目標函數(shù)；

9、s7：通過下式將補零后的重構(gòu)目標函數(shù)轉(zhuǎn)換至空間域進行求解：

10、（1）；

11、（2）；

12、（3）；

13、（4）；

14、其中， ψ為空域補零圖像的頻譜， w為空域補零圖像梯度，為懲罰系數(shù)，={dh，dv}為梯度算子，dh為橫向梯度算子，dv為縱向梯度算子，為各向異性或各項同性的tv正則項，為傅里葉逆變換，為初始化補零圖像，為空域補零圖像；

15、s8：將式（1）-式（4）轉(zhuǎn)換為增廣拉格朗日乘子函數(shù)公式，并利用交替乘子法對增廣拉格朗日乘子函數(shù)進行求解，獲得重構(gòu)補零圖像；

16、s9：利用補零圖像掩模版將重構(gòu)補零圖像中對應(yīng)的重構(gòu)圖像的目標區(qū)域取出，獲得超分辨率重構(gòu)圖像。

17、進一步的，在步驟s1中，光子集成干涉成像系統(tǒng)在非均勻稀疏采樣下的頻率采樣點的計算公式為：

18、（5）；

19、其中，(,)為第p組配對基線的空間坐標，為光子集成干涉成像系統(tǒng)的第j個成像波長，z為光子集成干涉成像系統(tǒng)的成像距離，為光子集成干涉成像系統(tǒng)的頻率采樣點坐標，且頻率采樣點共有n組。

20、進一步的，在步驟s2中，重構(gòu)圖像的尺寸的計算公式為：

21、（6）；

22、（7）；

23、（8）；

24、（9）；

25、其中，m為超分辨率重構(gòu)圖像的尺寸，r為對數(shù)字向上取整，為光子集成干涉成像系統(tǒng)的最大頻率與基頻的比值，為光子集成干涉成像系統(tǒng)的最大頻率，為光子集成干涉成像系統(tǒng)的基頻，n為補零的倍率，bmin為最短配對基線，bmax為最長配對基線，為光子集成干涉成像系統(tǒng)的最小成像波長，為光子集成干涉成像系統(tǒng)的最大成像波長，z為光子集成干涉成像系統(tǒng)的成像距離。

26、進一步的，在步驟s3中，補零頻譜掩模版的計算公式：

27、（10）；

28、（11）；

29、（12）；

30、其中，為第n組頻率采樣點的坐標，n為對頻率采樣點擴大n倍，p為補零頻譜掩模版，為擴大n倍的第n組頻率采樣點的橫坐標，為擴大n倍的第n組頻率采樣點的縱坐標。

31、進一步的，在步驟s3中，利用補零頻譜掩模版初始化補零圖像頻譜的公式為：

32、（13）；

33、其中，為初始化后的補零圖像頻譜，為第n組頻率采樣點的復(fù)可見度，為擴大n倍的第n組頻率采樣點的橫坐標，為擴大n倍的第n組頻率采樣點的縱坐標。

34、進一步的，在步驟s4中，將初始化補零圖像頻譜傅里葉逆變換至空間域的公式為：

35、（14）；

36、其中，f-1為傅里葉逆變換，為初始化補零圖像的坐標，為初始化后的補零圖像頻譜。

37、進一步的，在步驟s5中，補零圖像掩模版的公式為：

38、（15）；

39、其中，m為補零圖像掩模版的值，為初始化補零圖像的坐標，m為超分辨率重構(gòu)圖像的尺寸，n為補零的倍率。

40、進一步的，步驟s6具體包括如下步驟：

41、s61：構(gòu)建空域補零圖像，并基于空域補零圖像和重構(gòu)圖像建立重構(gòu)目標函數(shù)：

42、（16）；

43、（17）；

44、（18）；

45、其中，為補零操作，p為補零頻譜掩模版， ψ為空域補零圖像的頻譜，為初始化補零圖像頻譜，為傅里葉變換，x為空域補零圖像，為重構(gòu)圖像，為目標函數(shù)保真項；

46、s62：通過下式在重構(gòu)目標函數(shù)中引入空域補零圖像梯度，獲得補零后的重構(gòu)目標函數(shù)：

47、（19）；

48、其中，p為補零頻譜掩模版， ψ為空域補零圖像的頻譜，s為初始化補零圖像頻譜，={dh，dv}為梯度算子，dh為橫向梯度算子，dv為縱向梯度算子，為傅里葉逆變換，為傅里葉變換，為重構(gòu)圖像，為補零操作， w為空域補零圖像梯度，為懲罰系數(shù)，|| w||1表示各向異性或各項同性的tv正則項，x為空域補零圖像。

49、進一步的，在步驟s8中，增廣拉格朗日乘子函數(shù)的函數(shù)表達式為：

50、（20）；

51、其中，和為拉格朗日乘子項， w為空域補零圖像梯度，為空域補零圖像，ψ為空域補零圖像的頻譜，、和為懲罰系數(shù)，為初始化補零圖像，為傅里葉變換，為傅里葉逆變換，={dh，dv}為梯度算子，dh為橫向梯度算子，dv為縱向梯度算子，p為補零頻譜掩模版。

52、進一步的，步驟s8具體包括如下步驟：

53、s81：設(shè)ψ、 w，，的初值均為0，且設(shè)空域補零圖像、空域補零圖像的頻譜ψ和空域補零圖像梯度 w的圖像行數(shù)、圖像列數(shù)均為e和f，將空域補零圖像、空域補零圖像的頻譜ψ和空域補零圖像梯度 w分別作為增廣拉格朗日乘子函數(shù)的子問題，三個子問題的表達式如下：

54、（21）；

55、（22）；

56、（23）；

57、其中，k為迭代次數(shù)；

58、s82：對式（21）-式（23）進行迭代求解，利用增廣拉格朗日乘子函數(shù)分別對、ψ、 w進行求導(dǎo)，獲得更新后的、、的求解值；

59、s83：重復(fù)步驟s81-s82，直至k＝100或( xk+1- xk)2/m/m<0.001，獲得重構(gòu)補零圖像。

60、與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明創(chuàng)造能夠取得如下有益效果：

61、本發(fā)明創(chuàng)造所述的光子集成干涉成像的超分辨率圖像重構(gòu)方法，通過放大頻率采樣點的坐標值實現(xiàn)補零操作，解決了傳統(tǒng)離散傅里葉變換下的頻率近似誤差所導(dǎo)致的采樣頻率冗余以及重構(gòu)圖像質(zhì)量下降的問題。本發(fā)明一方面對非均勻稀疏采樣的重構(gòu)圖像進行梯度準確求解，克服了梯度在非均勻采樣的前提下無法求解的困難，另一方面，本發(fā)明通過對補零區(qū)域進行0梯度約束，有助于重構(gòu)過程的加速收斂，且能夠有效克服非均勻稀疏采樣所導(dǎo)致的坐標近似誤差及偽影問題，提升重構(gòu)圖像的信噪比。