技術(shù)特征：

1.一種基于級數(shù)展開的連續(xù)體結(jié)構(gòu)非概率可靠性拓?fù)鋬?yōu)化方法，其特征在于實(shí)現(xiàn)步驟如下：

第一步：考慮結(jié)構(gòu)材料的彈性模量和載荷的不確定性，采用帶罰因子的固體各向同性微結(jié)構(gòu)/材料插值模型(Solid Isotropic Material with Penalization，簡稱SIMP)，以結(jié)構(gòu)的最小重量為優(yōu)化目標(biāo)，以結(jié)構(gòu)的某些位置位移的非概率可靠性指標(biāo)作為約束，建立相應(yīng)的非概率可靠性拓?fù)鋬?yōu)化模型如下：

$\left.\begin{array}{cc}\underset{{\mathrm{\ρ}}_i}{\min }& V=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_i{V}_i,i=1,2,\mathrm{...},N\\ s.t.:& Ku=F\\ & R(u_j^I,u_{j,\max }^I)\≥R_{t\arg },j=1,2,\mathrm{...},m\\ & 0\<\underset{\‾}{\mathrm{\ρ}}\≤{\mathrm{\ρ}}_i\≤1\end{array}\right\}$

其中，V是優(yōu)化區(qū)域的體積，ρ_i和V_i分別為第i個單元的相對密度和體積，N為優(yōu)化區(qū)域劃分的單元總數(shù)，ρ為單元相對密度的下限；K為單元的總體剛度矩陣，u為單元的總體位移列向量，F(xiàn)為總體載荷列向量；是第j個位移約束點(diǎn)的實(shí)際位移區(qū)間值，是第j個位移約束的容許位移區(qū)間值，m為位移約束的個數(shù)；R_s是非概率集合可靠性指標(biāo)，是第j個位移約束對應(yīng)的目標(biāo)非概率可靠度；

第二步：以區(qū)間量來表征材料的彈性模量和載荷的不確定性，由材料彈性模量的名義值和載荷的名義值得到相應(yīng)的位移的名義值，并運(yùn)用泰勒級數(shù)展開定理將結(jié)構(gòu)位移在名義位移值處進(jìn)行一階泰勒展開，得到位移關(guān)于材料彈性模量和載荷的線性表達(dá)式，從而得到考慮材料彈性模量和載荷不確定性下的結(jié)構(gòu)位移的上下界和上下界所對應(yīng)的材料彈性模量和載荷值；

第三步：由第二步得到的位移上下界，計算相應(yīng)的非概率可靠性指標(biāo)，并判定結(jié)構(gòu)位移約束的可靠性指標(biāo)是否達(dá)到要求；

第四步：在原非概率可靠性指標(biāo)的基礎(chǔ)上建立優(yōu)化特征位移指標(biāo)，從而改善原問題的收斂性，在第三步的基礎(chǔ)上，計算相應(yīng)的優(yōu)化特征位移，利用優(yōu)化特征位移可以將原優(yōu)化模型改寫為：

$\left.\begin{array}{cc}\underset{{\mathrm{\ρ}}_i}{\min }& V=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_i{V}_i,i=1,2,\mathrm{...},N\\ s.t.& Ku=F\\ & R(u_j^I,u_{j,\max }^I)\≤0,j=1,2,\mathrm{...},m\\ & 0\<\underset{\‾}{\mathrm{\ρ}}\≤{\mathrm{\ρ}}_i\≤1\end{array}\right\}$

其中，d為優(yōu)化特征位移；

第五步：根據(jù)第二步得到的結(jié)構(gòu)位移的表達(dá)式，對設(shè)計變量進(jìn)行求導(dǎo)，并運(yùn)用伴隨向量法得到位移上下界對設(shè)計變量的靈敏度，然后利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則得到位移的優(yōu)化特征位移對設(shè)計變量的靈敏度；

第六步：利用第四步中得到的優(yōu)化特征位移值以及第五步中得到的優(yōu)化特征位移對設(shè)計變量的靈敏度代入MMA算法中對原拓?fù)鋬?yōu)化問題進(jìn)行求解，得到新的設(shè)計變量；

第七步：判定新的設(shè)計變量是否滿足收斂性條件，若滿足收斂性條件，則將已經(jīng)完成的迭代次數(shù)增加一，并返回第二步，否則，迭代過程結(jié)束。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于級數(shù)展開的連續(xù)體結(jié)構(gòu)非概率可靠性拓?fù)鋬?yōu)化方法，其特征在于：所述步驟一中運(yùn)用非概率可靠性指標(biāo)來表征結(jié)構(gòu)材料的彈性模量和載荷的不確定性對結(jié)構(gòu)性能的影響，構(gòu)建了位移約束下的非概率可靠性模型。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于級數(shù)展開的連續(xù)體結(jié)構(gòu)非概率可靠性拓?fù)鋬?yōu)化方法，其特征在于：所述步驟二中運(yùn)用泰勒展開定理對結(jié)構(gòu)位移在位移名義值處進(jìn)行一階泰勒展開，得到結(jié)構(gòu)位移關(guān)于材料彈性模量和載荷的表達(dá)式，進(jìn)一步得到結(jié)構(gòu)位移的上下界和相應(yīng)的材料的彈性模量和載荷。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于級數(shù)展開的連續(xù)體結(jié)構(gòu)非概率可靠性拓?fù)鋬?yōu)化方法，其特征在于：所述步驟四中在非概率可靠性指標(biāo)的基礎(chǔ)上建立的優(yōu)化特征位移指標(biāo)來改善原問題的收斂性，優(yōu)化特征位移定義為實(shí)際失效平面到目標(biāo)失效平面的移動位移，而目標(biāo)失效平面與原實(shí)際失效平面平行，其可靠度為目標(biāo)非概率可靠度的平面。

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于級數(shù)展開的連續(xù)體結(jié)構(gòu)非概率可靠性拓?fù)鋬?yōu)化方法，其特征在于：所述步驟五中根據(jù)結(jié)構(gòu)位移的級數(shù)展開表達(dá)式，提出了一種基于級數(shù)展開的伴隨向量法，并代入位移上下界對應(yīng)的材料彈性模量和載荷值，得到結(jié)構(gòu)位移上下界對設(shè)計變量的靈敏度。

6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于級數(shù)展開的連續(xù)體結(jié)構(gòu)非概率可靠性拓?fù)鋬?yōu)化方法，其特征在于：所述步驟五中采用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則來得到優(yōu)化特征位移對設(shè)計變量的靈敏度，先求解位移的優(yōu)化特征位移對位移上下界的靈敏度，然后再求解位移上下界對設(shè)計變量的靈敏度，兩者相乘得到位移或應(yīng)力的優(yōu)化特征位移對設(shè)計變量的靈敏度，避免了直接求解的困難。

7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于級數(shù)展開的連續(xù)體結(jié)構(gòu)非概率可靠性拓?fù)鋬?yōu)化方法，其特征在于：所述步驟七中設(shè)定了迭代終止的兩個條件，即：結(jié)構(gòu)的位移可靠度滿足約束以及設(shè)計變量迭代前后的變化量小于一個給定的值。