一種基于氣浮扭擺臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的頻域檢測(cè)方法
【專利摘要】一種基于氣浮扭擺臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的頻域檢測(cè)方法，屬于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量檢測(cè)【技術(shù)領(lǐng)域】。本發(fā)明解決了現(xiàn)有的扭擺法轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的時(shí)域測(cè)量方法受到周期測(cè)量精度的影響，最終影響轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)量精度的問題。本發(fā)明的技術(shù)要點(diǎn)為：阻尼的線性模型條件下，根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律可寫出扭擺運(yùn)動(dòng)微分方程，解該方程可得扭擺運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)角關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，對(duì)表達(dá)式做近似處理，對(duì)其乘積項(xiàng)做冪級(jí)數(shù)展開忽略其高階項(xiàng)，然后對(duì)表達(dá)式進(jìn)行連續(xù)傅里葉變換可得解析式，最后根據(jù)峰值頻率和阻尼比可計(jì)算出被測(cè)產(chǎn)品無阻尼自振頻率的大小，進(jìn)而得到產(chǎn)品轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的大小。本發(fā)明主要應(yīng)用于導(dǎo)彈、攔截器、無人機(jī)等飛行器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量中，也可應(yīng)用到其他大型裝備的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量中。
【專利說明】一種基于氣淳扭擺臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的頻域檢測(cè)方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的檢測(cè)方法，尤其涉及一種基于氣浮扭擺臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 的頻域檢測(cè)方法，屬于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量檢測(cè)【技術(shù)領(lǐng)域】。

【背景技術(shù)】
[0002] 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是物體的固有屬性，作為質(zhì)量特性參數(shù)之一，它是物體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)控制中 的重要參數(shù)之一。測(cè)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的方法很多，其中扭桿扭擺法設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，容易操作，適合于 大型被測(cè)物體，不需要測(cè)量被測(cè)物體的質(zhì)量，測(cè)量準(zhǔn)確度高。當(dāng)前扭擺法對(duì)產(chǎn)品的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 的測(cè)定均在時(shí)域內(nèi)實(shí)現(xiàn)，通過測(cè)定產(chǎn)品做扭擺運(yùn)動(dòng)的周期，根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與扭擺運(yùn)動(dòng)周期 的平方成正比的關(guān)系得到被測(cè)產(chǎn)品的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值。
[0003] 扭擺法轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量系統(tǒng)系統(tǒng)主要由氣浮扭擺臺(tái)、位移采集組件、數(shù)據(jù)采集卡以 及上位機(jī)等組成，其中氣浮扭擺臺(tái)由載物臺(tái)、氣浮軸承組件、扭桿、基座等組成。位移采集組 件則用于實(shí)時(shí)記錄載物臺(tái)做扭擺運(yùn)動(dòng)的位移，上位機(jī)通過數(shù)據(jù)采集卡可以實(shí)時(shí)采集載物臺(tái) (被測(cè)物）扭擺位移參數(shù)。
[0004] 測(cè)量產(chǎn)品轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)，先進(jìn)行空載測(cè)量，得到空載時(shí)載物臺(tái)做扭擺運(yùn)動(dòng)的扭擺位 移時(shí)間序列，進(jìn)而可得空載時(shí)扭擺運(yùn)動(dòng)周期Tf ;將被測(cè)產(chǎn)品加載到載物臺(tái)做扭擺運(yùn)動(dòng)，采集 得到產(chǎn)品與載物臺(tái)做扭擺運(yùn)動(dòng)的扭擺位移時(shí)間序列，進(jìn)而可得負(fù)載時(shí)扭擺運(yùn)動(dòng)周期T。，根 據(jù)扭擺法基本原理，則被測(cè)產(chǎn)品的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：
[0005] J0 = A(T〇2_Tf2)
[0006] 式中，J。為產(chǎn)品轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;A為與扭桿的剛度系數(shù)K有關(guān)的常數(shù)，

【權(quán)利要求】
1. 一種基于氣浮扭擺臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的頻域檢測(cè)方法，其特征在于所述方法包括以下步 驟： 步驟一、根據(jù)虎克定律，扭桿受扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的恢復(fù)力矩1與所轉(zhuǎn)過的角度Θ成正比， 即 Μη = -Κ θ (1) 式中，K為扭桿的剛度系數(shù)，考慮空氣阻力、軸承機(jī)械摩擦產(chǎn)生的阻尼力矩時(shí)，氣浮扭擺 臺(tái)的合力矩表示為扭桿恢復(fù)力矩和阻尼力矩之和，即 M = Mn+Mz (2) 式中，Μη為扭桿作用下的恢復(fù)力矩，Μζ為阻尼作用產(chǎn)生的阻尼力矩，阻尼的線性模型條 件下，阻尼力矩用下式表達(dá)： Mz = c* ω (3) c為阻尼系數(shù)，ω為擺動(dòng)的瞬時(shí)角速度； 步驟二、根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律寫出扭擺運(yùn)動(dòng)微分方程，得到扭擺運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)角Θ關(guān)于時(shí)間t的函 數(shù)表達(dá)式：
(4) 式中，ζ為阻尼比，Θ。為初始擺角，ωη為無阻尼自振頻率，Κ為扭桿的剛度 系數(shù)，I為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；
步驟三、對(duì)式（4)做近似處理，對(duì)其乘積項(xiàng)exp (_ζ c〇nt)做冪級(jí)數(shù)展開忽略其高階項(xiàng)， 然后對(duì)Θ (t)進(jìn)行連續(xù)傅里葉變換得解析式：
(5) 由式（5)可知，在頻域內(nèi)表達(dá)扭擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，
處將出現(xiàn)頻譜峰值，根據(jù)峰值 頻率f和阻尼比ζ計(jì)算出被測(cè)對(duì)象無阻尼自振頻率的大小，進(jìn)而得到被測(cè)對(duì)象的轉(zhuǎn)動(dòng)慣 量。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于氣浮扭擺臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的頻域檢測(cè)方法，其特征在 于步驟一所述的阻尼系數(shù)c用阻尼比ζ、無阻尼自振頻率ω η和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I三個(gè)參數(shù)來表 不，即c = 24 ωηΙ，ω為擺動(dòng)的瞬時(shí)角速度。
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種基于氣浮扭擺臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的頻域檢測(cè)方法，其特征在 于步驟二所述的扭擺運(yùn)動(dòng)微分方程求取過程如下：根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律得
(6； β為角加速度，令
則有運(yùn)動(dòng)微分方程：
￠7) 根據(jù)阻尼系數(shù)c和阻尼比ζ、無阻尼自振頻率ωη以及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I的關(guān)系，將式（7)化 為扭擺運(yùn)動(dòng)微分方程：
(8)。
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種基于氣浮扭擺臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的頻域檢測(cè)方法，其特征在 于步驟三所述的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的求取過程如下：由峰值頻率f和阻尼比ζ計(jì)算出被測(cè)對(duì)象無阻 尼自振頻率的大小，
進(jìn)而得到轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大小
【文檔編號(hào)】G01M1/10GK104155054SQ201410412481
【公開日】2014年11月19日 申請(qǐng)日期:2014年8月20日 優(yōu)先權(quán)日:2014年8月20日
【發(fā)明者】張曉琳, 張烈山, 唐文彥, 李加福 申請(qǐng)人:哈爾濱工業(yè)大學(xué)