本發(fā)明涉及車輛懸架鋼板彈簧，特別是兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧接觸載荷的仿真計(jì)算法。

背景技術(shù)：

為了提高車輛在額定載荷下的行駛平順性的設(shè)計(jì)要求，將原一級(jí)漸變剛度板簧的副簧拆分設(shè)計(jì)為兩級(jí)副簧，即采用兩級(jí)副簧式漸變剛度板簧；同時(shí)，由于受主簧強(qiáng)度的制約，通常通過主簧初始切線弧高、第一級(jí)副簧和第二級(jí)副簧初始切線弧高及兩級(jí)漸變間隙，使副簧適當(dāng)提前承擔(dān)載荷，從而降低主簧應(yīng)力，在接觸載荷下的懸架偏頻不相等，即兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧，其中，接觸載荷不僅影響板簧的應(yīng)力強(qiáng)度、漸變剛度和撓度，而且影響懸架偏頻及車輛行駛平順性和安全性；同時(shí)，還是制約兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧特性仿真驗(yàn)證的關(guān)鍵問題。然而，由于受兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的根部重疊部分等效厚度及撓度計(jì)算問題的制約，先前一直未能給出兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧接觸載荷的仿真計(jì)算法，因此，不能滿足車輛行業(yè)快速發(fā)展和懸架板簧現(xiàn)代化CAD設(shè)計(jì)、特性仿真及軟件開發(fā)的要求。隨著車輛行駛速度及對(duì)車輛行駛平順性和安全性要求的不斷提高，對(duì)漸變剛度板簧懸架提出了更高要求，因此，必須建立一種精確、可靠的兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧接觸載荷的仿真計(jì)算法，為兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧設(shè)計(jì)、特性仿真驗(yàn)證、現(xiàn)代化CAD及軟件開發(fā)奠定可靠的技術(shù)基礎(chǔ)，滿足車輛行業(yè)快速發(fā)展、車輛行駛安全性及對(duì)漸變剛度板簧的設(shè)計(jì)要求，確保接觸載荷滿足板簧設(shè)計(jì)要求，提高兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的設(shè)計(jì)水平、產(chǎn)品質(zhì)量和可靠性及車輛行駛安全性；同時(shí)，降低設(shè)計(jì)及試驗(yàn)費(fèi)用，加快產(chǎn)品開發(fā)速度。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)中存在的缺陷，本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種簡便、可靠的兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧接觸載荷的仿真計(jì)算法，仿真計(jì)算流程如圖1所示。兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的一半對(duì)稱結(jié)構(gòu)如圖2所示，是由主簧1、第一級(jí)副簧2和第二級(jí)副簧3組成。采用兩級(jí)副簧，主簧與第一級(jí)副簧之間和第一級(jí)副簧與第二級(jí)副簧之間設(shè)有兩級(jí)漸變間隙δ_MA1和δ_A12，以提高額定載荷下的車輛行駛平順性；為了確保滿足主簧應(yīng)力強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求，第一級(jí)副簧和第二級(jí)副簧適當(dāng)提前承擔(dān)載荷，懸架漸變載荷偏頻不相等，即將板簧設(shè)計(jì)為非等偏頻型漸變剛度板簧。板簧的一半總跨度等于首片主簧的一半作用長度L_1T，騎馬螺栓夾緊距的一半為L₀，寬度為b，彈性模量為E。主簧1的片數(shù)為n，主簧各片的厚度為h_i，一半作用長度為L_iT，一半夾緊長度L_i＝L_iT-L₀/2，i＝1,2,…,n。第一級(jí)副簧片數(shù)為m₁，第一級(jí)副簧各片的厚度為h_A1j，一半作用長度為L_A1jT，一半夾緊長度L_A1j＝L_A1jT-L₀/2，j＝1,2,…,m₁。第二級(jí)副簧片數(shù)為m₂，第二級(jí)副簧各片的厚度為h_A2k，一半作用長度為L_A2kT，一半夾緊長度L_A2k＝L_A2kT-L₀/2，k＝1,2,…,m₂。根據(jù)該漸變剛度鋼板彈簧的各片主簧與第一級(jí)和第二級(jí)副簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)，彈性模量，初始切線弧高設(shè)計(jì)值，及主簧夾緊剛度及主簧與第一級(jí)副簧的復(fù)合夾緊剛度，對(duì)該兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧接觸載荷的進(jìn)行驗(yàn)算。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明所提供的兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧接觸載荷的仿真計(jì)算法，其特征在于采用以下設(shè)計(jì)步驟：

(1)兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的主簧及各級(jí)副簧的曲率半徑的計(jì)算：

I步驟：主簧末片下表面初始曲率半徑R_M0b的計(jì)算

根據(jù)主簧初始切線弧高H_gM0，主簧首片的一半夾緊長度L₁，主簧片數(shù)n，各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n；對(duì)主簧末片下表面的初始曲率半徑R_M0b進(jìn)行計(jì)算，即

II步驟：第一級(jí)副簧首片上表面初始曲率半徑R_A10a的計(jì)算

根據(jù)第一級(jí)副簧首片的一半夾緊長度L_A11，第一級(jí)副簧初始切線弧高H_gA10，對(duì)第一級(jí)副簧首片上表面初始曲率半徑R_A10a進(jìn)行計(jì)算，即

III步驟：第一級(jí)副簧首片下表面初始曲率半徑R_A10b的計(jì)算

根據(jù)第一級(jí)副簧片數(shù)m₁，第一級(jí)副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…,m₁；及II步驟中計(jì)算得到的R_A10a，對(duì)第一級(jí)副簧首片下表面初始曲率半徑R_A10b進(jìn)行計(jì)算，即

IV步驟：第二級(jí)副簧首片上表面初始曲率半徑R_A20a的計(jì)算

根據(jù)第二級(jí)副簧首片的一半夾緊長度L_A21，第二級(jí)副簧初始切線弧高H_gA20，對(duì)第二級(jí)副簧首片上表面初始曲率半徑R_A20a進(jìn)行計(jì)算，即

(2)兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的第1次和第2次開始接觸載荷的仿真計(jì)算：

A步驟：第1次開始接觸載荷P_k1的仿真計(jì)算

根據(jù)兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；主簧首片的一半夾緊長度度L₁，主簧片數(shù)n，各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n；步驟(1)中計(jì)算得到的R_M0b和R_A10a，對(duì)第1次開始接觸載荷P_k1進(jìn)行仿真計(jì)算，即

式中，h_Me為主簧根部重疊部分的等效厚度，

B步驟：第2次開始接觸載荷P_k2的仿真計(jì)算

根據(jù)兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；主簧首片的一半夾緊長度L₁，主簧片數(shù)n，主簧各片的厚度h_i，i＝1,2,…,n；第一級(jí)副簧片數(shù)m₁，第一級(jí)副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…,m₁；步驟(1)中計(jì)算得到的R_M0b和R_A10a，及A步驟中仿真計(jì)算得到的P_k1，對(duì)第2次開始接觸載荷P_k1進(jìn)行仿真計(jì)算，即

式中，h_MA1e為主簧和第一級(jí)副簧的根部重疊部分的等效厚度，

(3)第2次開始接觸時(shí)的第一級(jí)副簧末片下表面曲率半徑R_A1k2b的仿真計(jì)算：

i步驟：第一級(jí)漸變夾緊剛度K_kwp1的仿真計(jì)算

根據(jù)主簧夾緊剛度K_M，主簧與第一級(jí)副簧的復(fù)合夾緊剛度K_MA1，步驟(2)中仿真計(jì)算得到的P_k1和P_k2，對(duì)載荷P∈[P_k1,P_k1]時(shí)的第一級(jí)漸變夾緊剛度K_kwP1進(jìn)行仿真計(jì)算，即

ii步驟：第2次開始接觸時(shí)的主簧撓度f_Mk2的仿真計(jì)算

根據(jù)主簧夾緊剛度K_M，主簧與第一級(jí)副簧的復(fù)合夾緊剛度K_MA1，步驟(2)中仿真計(jì)算得到的P_k1和P_k2；及i步驟仿真計(jì)算所得到的K_kwP1，對(duì)第2次開始接觸時(shí)的主簧撓度f_Mk2進(jìn)行仿真計(jì)算，即

式中，A₁，A₂和C₁為所定義的第一級(jí)漸變撓度計(jì)算的中間參數(shù)，其中，

iii步驟：第2次開始接觸時(shí)主簧切線弧高H_gMk2的仿真計(jì)算

根據(jù)主簧初始切線弧高H_gM0，ii步驟中仿真計(jì)算得到的f_Mk2，對(duì)第2次開始接觸時(shí)的主簧切線弧高H_gMk2進(jìn)行仿真計(jì)算，即

H_gMk2＝H_gM0-f_Mk2；

iv步驟：第2次開始接觸時(shí)第一級(jí)副簧末片下表面曲率半徑R_A1k2b的仿真計(jì)算

根據(jù)主簧首片的一半夾緊長度L₁；主簧片數(shù)n，各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n；第一級(jí)副簧片數(shù)m₁，第一級(jí)副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…,m₁，及iii步驟中計(jì)算得到的H_gMk2，對(duì)第2次開始接觸時(shí)第一級(jí)副簧末片下表面曲率半徑R_A1k2b進(jìn)行仿真計(jì)算，即

(4)兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的第2次完全接觸載荷P_w2的仿真計(jì)算：

根據(jù)步驟(1)的IV步驟中計(jì)算得到的R_A20a，步驟(2)中仿真計(jì)算得到的P_k1和P_k2及h_MA1e，步驟(3)的iv步驟中仿真計(jì)算得到的R_A1k2b，對(duì)第2次完全接觸載荷P_w2進(jìn)行仿真驗(yàn)算，即

本發(fā)明比現(xiàn)有技術(shù)具有的優(yōu)點(diǎn)

由于受兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的根部重疊部分等效厚度及撓度計(jì)算問題的制約，先前一直未能給出兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧接觸載荷的仿真計(jì)算法，因此，不能滿足車輛行業(yè)快速發(fā)展和懸架板簧現(xiàn)代化CAD設(shè)計(jì)、特性仿真及軟件開發(fā)的要求。本發(fā)明可根據(jù)該漸變剛度鋼板彈簧的各片主簧與第一級(jí)和第二級(jí)副簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)，彈性模量，初始切線弧高設(shè)計(jì)值，主簧夾緊剛度及主簧與第一級(jí)副簧的復(fù)合夾緊剛度，在第2次開始接觸時(shí)主簧撓度、切線弧高及曲率半徑計(jì)算的基礎(chǔ)上，利用載荷與曲率變形、切線弧高及撓度之間的關(guān)系，對(duì)兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的各次接觸載荷的進(jìn)行仿真計(jì)算。通過實(shí)例仿真計(jì)算和樣機(jī)測(cè)試可知，本發(fā)明所提供的兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧接觸載荷的仿真計(jì)算法是正確的，為兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的特性仿真計(jì)算奠定了可靠的技術(shù)基礎(chǔ)。利用該方法可得到可靠的兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的各次接觸載荷仿真計(jì)算值，確保接觸載荷滿足板簧設(shè)計(jì)要求，提高兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的設(shè)計(jì)水平和性能及車輛行駛平順性和安全性；同時(shí)，降低設(shè)計(jì)和試驗(yàn)測(cè)試費(fèi)用，加快產(chǎn)品開發(fā)速度。

附圖說明

為了更好地理解本發(fā)明，下面結(jié)合附圖做進(jìn)一步的說明。

圖1是兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧接觸載荷的仿真計(jì)算流程圖；

圖2是兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的一半對(duì)稱結(jié)構(gòu)示意圖。

具體實(shí)施方案

下面通過實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說明。

實(shí)施例：某兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，騎馬螺栓夾緊距的一半L₀＝50mm，彈性模量E＝200GPa。主簧片數(shù)n＝3片，主簧各片的厚度h₁＝h₂＝h₃＝8mm，一半作用長度分別為L_1T＝525mm，L_2T＝450mm，L_3T＝350mm；主簧各片的一半夾緊長度分別為L₁＝L_1T-L₀/2＝500mm，L₂＝L_2T-L₀/2＝425mm，L₃＝L_3T-L₀/2＝325mm。第一級(jí)副簧片數(shù)m₁＝1片，第一級(jí)副簧的厚度h_A11＝13mm，一半作用長度為L_A11T＝250mm，一半夾緊長度為L_A11＝L_A11T-L₀/2＝225mm。第二級(jí)副簧片數(shù)m₂＝1，第二級(jí)副簧的厚度h_A21＝13mm，一半作用長度為L_A21T＝150mm，一半夾緊長度為L_A21＝L_A21T-L₀/2＝125mm。主簧夾緊剛度K_M＝75.4N/mm，主簧與第一級(jí)副簧的復(fù)合夾緊剛度K_MA1＝144.5N/mm。主簧初始切線弧高H_gM0＝85.3mm，第一級(jí)副簧初始切線弧高H_gA10＝9.1mm，第二級(jí)副簧初始切線弧高H_gA20＝2.4mm。根據(jù)各片主簧與第一級(jí)和第二級(jí)副簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)，彈性模量，初始切線弧高設(shè)計(jì)值，主簧夾緊剛度，及主簧與第一級(jí)副簧的復(fù)合夾緊剛度，對(duì)該兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧接觸載荷的進(jìn)行仿真計(jì)算。

本發(fā)明實(shí)例所提供的兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧接觸載荷的仿真計(jì)算法，其仿真計(jì)算流程如圖1所示，具體仿真計(jì)算步驟如下：

(1)兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的主簧及各級(jí)副簧的曲率半徑的計(jì)算：

I步驟：主簧末片下表面初始曲率半徑R_M0b的計(jì)算

根據(jù)主簧初始切線弧高H_gM0＝85.3mm，主簧首片的一半夾緊長度L₁＝500mm，主簧片數(shù)n＝3，主簧各片的厚度h₁＝h₂＝h₃＝8mm，對(duì)主簧末片下表面初始曲率半徑R_M0b進(jìn)行計(jì)算，即

II步驟：第一級(jí)副簧首片上表面初始曲率半徑R_A10a的計(jì)算

根據(jù)第一級(jí)副簧首片的一半夾緊長度L_A11＝225mm，第一級(jí)副簧初始切線弧高H_gA10＝9.1mm，對(duì)第一級(jí)副簧首片上表面初始曲率半徑R_A10a進(jìn)行計(jì)算，即

III步驟：第一級(jí)副簧首片下表面初始曲率半徑R_A10b的計(jì)算

根據(jù)第一級(jí)副簧片數(shù)m₁＝1，厚度h_A11＝13mm，及II步驟中計(jì)算得到的R_A10a＝2786.1mm，對(duì)第一級(jí)副簧首片下表面初始曲率半徑R_A10b進(jìn)行計(jì)算，即

IV步驟：第二級(jí)副簧首片上表面初始曲率半徑R_A20a的計(jì)算

根據(jù)第二級(jí)副簧首片的一半夾緊長度L_A21＝125mm，第二級(jí)副簧初始切線弧高H_gA20＝2.4mm，對(duì)第二級(jí)副簧首片上表面初始曲率半徑R_A20a進(jìn)行計(jì)算，即

(2)兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的第1次和第2次開始接觸載荷P_k1和P_k2的仿真計(jì)算：

A步驟：第1次開始接觸載荷P_k1的仿真計(jì)算

根據(jù)兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；主簧首片的一半夾緊跨長度L₁＝500mm，主簧片數(shù)n＝3，各片主簧的厚度h₁＝h₂＝h₃＝8mm，步驟(1)的I步驟中計(jì)算得到的R_M0b＝1532.1mm，II中計(jì)算得到的R_A10a＝2786.1mm，對(duì)第1次開始接觸載荷P_k1進(jìn)行仿真計(jì)算，即

式中，h_Me為主簧根部重疊部分的等效厚度，

B步驟：第2次開始接觸載荷P_k2的仿真計(jì)算

根據(jù)兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；主簧首片的一半夾緊跨長度L₁＝500mm，主簧片數(shù)n＝3，主簧各片的厚度h₁＝h₂＝h₃＝8mm；第一級(jí)副簧片數(shù)m₁＝1，第一級(jí)副簧的厚度h_A11＝13mm；步驟(1)的I步驟中計(jì)算得到的R_M0b＝1532.1mm，II步驟中計(jì)算得到的R_A10a＝2786.1mm，及A步驟中仿真計(jì)算得到的P_k1＝1895N，對(duì)第2次開始接觸載荷P_k1進(jìn)行仿真計(jì)算，即

式中，h_MA1e為主簧和第一級(jí)副簧的根部重疊部分等效厚度，

(3)第2次開始接觸時(shí)的第一級(jí)副簧末片下表面曲率半徑R_A1k2b的仿真計(jì)算：

i步驟：第一級(jí)漸變夾緊剛度K_kwp1的仿真計(jì)算

根據(jù)主簧夾緊剛度K_M＝75.4N/mm，主簧與第一級(jí)副簧的復(fù)合夾緊剛度K_MA1＝144.5N/mm，步驟(2)中仿真計(jì)算得到的P_k1＝1895N和P_k2＝2677N，對(duì)載荷P∈[P_k1,P_k1]時(shí)的第一級(jí)漸變夾緊剛度K_kwP1進(jìn)行仿真計(jì)算，即

ii步驟：第2次開始接觸時(shí)主簧撓度f_Mk2的仿真計(jì)算

根據(jù)主簧夾緊剛度K_M＝75.4N/mm，主簧與第一級(jí)副簧的復(fù)合夾緊剛度K_MA1＝144.5N/mm，步驟(2)中仿真計(jì)算得到的P_k1＝1895N和P_k2＝2677N；及i步驟中所得到的K_kwP1，對(duì)第2次開始接觸時(shí)主簧撓度f_Mk2進(jìn)行仿真計(jì)算，即

式中，

iii步驟：第2次開始接觸時(shí)主簧切線弧高H_gMk2的仿真計(jì)算

根據(jù)主簧初始切線弧高H_gM0＝85.3mm，ii步驟中計(jì)算得到的f_Mk2＝32.5mm，對(duì)第2次開始接觸時(shí)主簧切線弧高H_gMk2進(jìn)行仿真計(jì)算，即

H_gMk2＝H_gM0-f_Mk2＝52.8mm；

iv步驟：第2次開始接觸時(shí)第一級(jí)副簧末片下表面曲率半徑R_A1k2b的仿真計(jì)算

根據(jù)主簧首片的一半夾緊長度L₁＝500mm；主簧片數(shù)n＝3，各片主簧的厚度h_i＝8mm，i＝1,2,…,n；第一級(jí)副簧片數(shù)m₁＝1，厚度h_A11＝13mm，iii步驟中計(jì)算得到的H_gMk2＝52.8mm，對(duì)第2次開始接觸時(shí)第一級(jí)副簧末片下表面曲率半徑R_A1k2b進(jìn)行仿真計(jì)算，即

(4)兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的第2次完全接觸載荷P_w2的仿真計(jì)算：

根據(jù)步驟(1)的IV步驟中計(jì)算得到的R_A20a＝3256.4mm，步驟(2)中仿真計(jì)算得到的P_k1＝1895N和P_k2＝2677N及h_MA1e＝15.5mm；步驟(3)的iv步驟中仿真計(jì)算得到的R_A1k2b＝2406.8mm，對(duì)第2次完全接觸載荷P_w2進(jìn)行仿真驗(yàn)算，即

將接觸載荷的仿真計(jì)算值與設(shè)計(jì)要求值比較可知，仿真計(jì)算所得到的第1次開始接觸載荷P_k1＝1895N，第2次開始接觸載荷P_k2＝2677N，第2次完全接觸載荷P_w2＝3798N，分別與設(shè)計(jì)要求值相吻合，其中，最大相對(duì)偏差僅為2.7％；同時(shí)，通過樣機(jī)加載撓度試驗(yàn)可知，各次接觸載荷的仿真計(jì)算值，與試驗(yàn)測(cè)試值相吻合，表明本發(fā)明所提供的兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧接觸載荷的仿真計(jì)算法是正確的，為兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的特性仿真計(jì)算奠定了可靠的技術(shù)基礎(chǔ)。利用該方法可得到可靠的各次接觸載荷仿真計(jì)算值，提高產(chǎn)品設(shè)計(jì)水平、質(zhì)量和性能及車輛行駛平順性，同時(shí)；降低設(shè)計(jì)及試驗(yàn)費(fèi)用，加快產(chǎn)品開發(fā)速度。