本發(fā)明屬于機械工程技術(shù)領(lǐng)域，更進一步涉及一般工程技術(shù)領(lǐng)域中的一種彎管數(shù)控數(shù)模到CAD數(shù)模轉(zhuǎn)換的方法。本發(fā)明可以應(yīng)用于彎管實體逆向建模的應(yīng)用場景，具體地說是通過坐標轉(zhuǎn)換的手段，使彎管的數(shù)控數(shù)模準確的轉(zhuǎn)換為CAD軟件可接受的設(shè)計數(shù)模。

背景技術(shù)：

目前在飛機總裝與維修過程中，一方面由于設(shè)計缺陷、加工誤差以及裝配誤差累積等原因，另一方面由于計算機輔助設(shè)計CAD軟件對導管安裝接口、環(huán)境等的模擬不夠真實完整，往往造成導管裝配干涉甚至不能安裝的情況，這就需要采用數(shù)控彎管機現(xiàn)場對導管反復進行再加工與試裝配，直至導管能夠正確完成裝配。由于數(shù)控彎管機基于矢量彎管原理，采用的是YBC加工坐標系，即沿Y軸的送管DBB，繞B軸的轉(zhuǎn)管POB，繞C軸的彎管DOB；而CAD設(shè)計平臺采用的是笛卡爾坐標系oxyz，即數(shù)控彎管數(shù)模與CAD數(shù)模在數(shù)據(jù)格式上不能匹配，數(shù)控彎管模型無法被正確加載到CAD平臺，造成無法固化彎管現(xiàn)場再加工結(jié)果、無法指導彎管改型設(shè)計的情況。因此需要設(shè)計一個能夠?qū)澒軘?shù)控數(shù)模轉(zhuǎn)化為CAD軟件可以接受的設(shè)計數(shù)模成為本領(lǐng)域目前亟待解決的技術(shù)問題。

江西昌河航空工業(yè)有限公司在其申請的專利“一種復雜端面圓管的逆向建模方法”(專利申請?zhí)枺?01010605334.3，公開號：CN102054101A)中公開了一種基于擬合點的逆向彎管建模方法。該方法首先在硫酸紙上手工描繪出彎管輪廓，用掃描儀對手工描繪在硫酸紙上的圖形進行掃描，再將掃描得到的圖像文件導入到CAD軟件，并將其用樣條擬合的功能進行擬合，最后把得到的擬合點拷貝進零件設(shè)計草圖內(nèi)，對零件設(shè)計草圖內(nèi)的擬合點進行編輯處理，進一步生成彎管的立體圖，從而得到彎管完整的三維模型。該方法存在的不足之處是，該方法中掃描儀掃描手工描繪在硫酸紙上圖形的精度等于或高于0.1mm/100mm時，描繪在硫酸紙上的彎管輪廓精度不高，不利于固化設(shè)計結(jié)果，此處理過程人為誤差較大，操作繁瑣。

段春輝、丁國富、張吉輝、高照學在其發(fā)表的論文“管道彎制CAD/CAM系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)”(《計算機應(yīng)用研究》2007，24(5)：204-206)中提出了一種由彎管設(shè)計數(shù)模到彎管數(shù)控數(shù)模的轉(zhuǎn)換方法。該方法將彎管中的直線段用矢量表示，并用相鄰管形坐標點連線的距離和方向表示了矢量的大小和方向，首先依次以前一個矢量為基準，分別計算出下一個矢量相對于前一個矢量的大小和方向，再利用空間解析幾何的知識得到其轉(zhuǎn)換后的YBC坐標。該方法存在的不足之處是，該方法只考慮到當管道的設(shè)計圖紙中只給出管形的XYZ坐標值時，用數(shù)控代碼驅(qū)動機床進行YBC運動的情況，并沒有涉及到在彎管裝配維修后，彎管實體逆向建模和CAD軟件不接受YBC格式數(shù)據(jù)的情況。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于克服上述已有技術(shù)的不足，提出了一種彎管數(shù)控數(shù)模到CAD數(shù)模轉(zhuǎn)換的方法，在彎管實體逆向建模過程中，使彎管CAD數(shù)模的準確性得到提高。

本發(fā)明實現(xiàn)的具體步驟包括如下：

(1)獲取彎管的加工坐標值：

將彎管實體輸入到數(shù)控彎管機，得到彎管在加工坐標系YBC中的加工坐標值；

(2)獲得1×4矩陣：

(2a)按照下式，在笛卡爾坐標系oxyz中，設(shè)置由彎管中每一個直線段首點初始坐標值組成的1×4矩陣：

其中，表示由彎管中第i個直線段首點初始坐標值組成的矩陣，i的取值范圍為[1，n]，n表示彎管中直線段的總數(shù)；

(2b)按照下式，在笛卡爾坐標系oxyz中，設(shè)置由彎管中每一個直線段尾點初始坐標值組成的1×4矩陣：

其中，表示由彎管中第i個直線段尾點初始坐標值組成的矩陣，Y_k表示彎管的第k個加工坐標值中的直線段的進給距離，k的取值范圍是[1，n]，k與i的取值相同；

(3)獲得首尾點轉(zhuǎn)換后的空間坐標值：

(3a)在笛卡爾坐標系oxyz中，按照下式，轉(zhuǎn)換彎管中每一個由直線段首點坐標值組成的1×4矩陣

其中，s_i表示由彎管中第i個直線段首點轉(zhuǎn)換后的空間坐標值組成的矩陣，A₁表示轉(zhuǎn)管變換矩陣，A₂表示彎管變換矩陣，A₃表示送管變換矩陣，·表示相乘操作；

(3b)分別提取每個1×4矩陣s_i的前三個分量，依次作為笛卡爾坐標系oxyz中彎管的與矩陣對應(yīng)直線段首點轉(zhuǎn)換后的坐標值；

(3c)在笛卡爾坐標系oxyz中，按照下式，轉(zhuǎn)換彎管中每一個由直線段尾點坐標值組成的1×4矩陣

其中，w_i表示彎管中由第i個直線段尾點轉(zhuǎn)換后的空間坐標值組成的矩陣；

(3d)分別提取每個1×4矩陣w_i的前三個分量，依次作為笛卡爾坐標系oxyz中彎管的與矩陣對應(yīng)直線段尾點轉(zhuǎn)換后的坐標值；

(4)計算彎管控制點的坐標值：

(4a)按照下式，計算彎管前n個控制點中每一個控制點的坐標值：

其中，(x_j,y_j,z_j)表示彎管中第j個控制點的三維坐標值，j的取值范圍為[1，n]，(x’_i,y’_i,z’_i)和(x”_i,y”_i,z”_i)分別表示轉(zhuǎn)換后第i個和第i+1個直線段公垂線上兩個垂足的三維坐標值，j與i的取值相同；

(4b)按照下式，計算彎管第n+1個控制點的坐標值：

(x_n+1,y_n+1,z_n+1)＝(0,0,0)

(5)建立彎管計算機輔助設(shè)計CAD模型：

將彎管的所有控制點坐標值導入到計算機輔助設(shè)計CAD軟件中，建立彎管CAD模型。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有如下優(yōu)點：

第一，由于本發(fā)明在獲取彎管的加工坐標值中，將數(shù)控彎管機獲取的彎管數(shù)控數(shù)模作為待處理數(shù)據(jù)，克服了現(xiàn)有技術(shù)中將掃描儀獲取的手工描繪彎管輪廓作為待處理數(shù)據(jù)的方法中人為誤差大操作繁瑣的缺點，使得本發(fā)明得到的待處理數(shù)據(jù)精度更高。

第二，由于本發(fā)明在建立彎管CAD模型過程中，是根據(jù)所得彎管的控制點坐標值生成彎管CAD模型，克服了現(xiàn)有技術(shù)中通過對擬合點進行編輯處理進而生成彎管CAD模型的過程中精度低的缺點，使得本發(fā)明得到的彎管模型精度更高。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的流程圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進一步的描述。

參照圖1，本發(fā)明的具體實現(xiàn)步驟如下：

步驟1，獲取彎管的加工坐標值。

將彎管實體輸入到數(shù)控彎管機，得到彎管在加工坐標系YBC中的加工坐標值，將所獲得的加工坐標值作為待處理數(shù)據(jù)。加工坐標系YBC中的Y軸表示送管DBB，B軸表示轉(zhuǎn)管POB，C軸表示彎管DOB。

步驟2，獲得1×4矩陣。

按照下式，在笛卡爾坐標系oxyz中，設(shè)置由彎管中每一個直線段首點初始坐標值組成的1×4矩陣：

其中，表示由彎管中第i個直線段首點初始坐標值組成的矩陣，i的取值范圍為[1，n]，n表示彎管中直線段的總數(shù)。

彎管在笛卡爾坐標系oxyz中由坐標系原點延y軸正向進給加工，將彎管中所有直線段最先經(jīng)過坐標系原點的端點界定為該直線段的首點，將彎管中所有直線段最后經(jīng)過坐標系原點的端點界定為該直線段的尾點。

按照下式，在笛卡爾坐標系oxyz中，設(shè)置由彎管中每一個直線段尾點初始坐標值組成的1×4矩陣：

其中，表示由彎管中第i個直線段尾點初始坐標值組成的矩陣，Y_k表示彎管的第k個加工坐標值中的直線段的進給距離，k的取值范圍是[1，n]，k與i的取值相同。

步驟3，獲得首尾點轉(zhuǎn)換后的空間坐標值。

在笛卡爾坐標系oxyz中，按照下式，轉(zhuǎn)換彎管中所有由直線段首點坐標值組成的1×4矩陣

其中，s_i表示由彎管中第i個直線段首點轉(zhuǎn)換后的空間坐標值組成的矩陣，A₁表示轉(zhuǎn)管變換矩陣，變換矩陣A₁的表達式如下：

其中，C_k表示彎管的第k個加工坐標值中繞C軸的彎管角度，R表示彎管的彎曲半徑。

A₂表示彎管變換矩陣，變換矩陣A₂的表達式如下：

其中，B_k表示彎管的第k個加工坐標值中繞B軸的轉(zhuǎn)管角度。

A₃表示送管變換矩陣，變換矩陣A₃的表達式如下：

其中，Y_k表示彎管的第k個加工坐標值中直線段的進給距離。

分別提取每個1×4矩陣s_i的前三個分量，依次作為笛卡爾坐標系oxyz中彎管的與矩陣對應(yīng)直線段首點轉(zhuǎn)換后的坐標值。

在笛卡爾坐標系oxyz中，按照下式，轉(zhuǎn)換彎管中每一個由直線段尾點坐標值組成的1×4矩陣

其中，w_i表示彎管中由第i個直線段尾點轉(zhuǎn)換后的空間坐標值組成的矩陣；

分別提取每個1×4矩陣w_i的前三個分量，依次作為笛卡爾坐標系oxyz中彎管的與矩陣對應(yīng)直線段尾點轉(zhuǎn)換后的坐標值。

步驟4，計算彎管控制點的坐標值。

彎管的每一個控制點是指，在彎管的兩端點與彎管中所有相鄰直線段延長線的交點組成的n+1個點中的每一個點，彎管加工時第一個經(jīng)過笛卡爾坐標系oxyz原點的點為彎管的第一個控制點，最后一個經(jīng)過笛卡爾坐標系oxyz原點的點為彎管的第n+1個控制點。

按照下式，計算彎管前n個控制點中每一個控制點的坐標值：

其中，(x_j,y_j,z_j)表示彎管中第j個控制點的三維坐標值，j的取值范圍為[1，n]，(x’_i,y’_i,z’_i)和(x”_i,y”_i,z”_i)分別表示轉(zhuǎn)換后第i個和第i+1個直線段公垂線上兩個垂足的三維坐標值，j與i的取值相同。

按照下式，計算彎管第n+1個控制點的坐標值：

(x_n+1,y_n+1,z_n+1)＝(0,0,0)

步驟5，建立彎管計算機輔助設(shè)計CAD模型。

所獲得的彎管控制點坐標值是CAD軟件可接受的彎管數(shù)據(jù)，將彎管的所有控制點坐標值導入到計算機輔助設(shè)計CAD軟件中，建立彎管CAD模型。