技術(shù)特征：

1.一種彎管數(shù)控?cái)?shù)模到CAD數(shù)模轉(zhuǎn)換的方法，包括如下步驟：

(1)獲取彎管的加工坐標(biāo)值：

將彎管實(shí)體輸入到數(shù)控彎管機(jī)，得到彎管在加工坐標(biāo)系YBC中的加工坐標(biāo)值；

(2)獲得1×4矩陣：

(2a)按照下式，在笛卡爾坐標(biāo)系oxyz中，設(shè)置由彎管中每一個(gè)直線段首點(diǎn)初始坐標(biāo)值組成的1×4矩陣：

$s_i^0=(0,0,0,1)$

其中，表示由彎管中第i個(gè)直線段首點(diǎn)初始坐標(biāo)值組成的矩陣，i的取值范圍為[1，n]，n表示彎管中直線段的總數(shù)；

(2b)按照下式，在笛卡爾坐標(biāo)系oxyz中，設(shè)置由彎管中每一個(gè)直線段尾點(diǎn)初始坐標(biāo)值組成的1×4矩陣：

$w_i^0=(0,-Y_k,0,1)$

其中，表示由彎管中第i個(gè)直線段尾點(diǎn)初始坐標(biāo)值組成的矩陣，Y_k表示彎管的第k個(gè)加工坐標(biāo)值中的直線段的進(jìn)給距離，k的取值范圍是[1，n]，k與i的取值相同；

(3)獲得首尾點(diǎn)轉(zhuǎn)換后的空間坐標(biāo)值：

(3a)在笛卡爾坐標(biāo)系oxyz中，按照下式，轉(zhuǎn)換彎管中每一個(gè)由直線段首點(diǎn)坐標(biāo)值組成的1×4矩陣

$s_i=A_1\·A_2\·A_3\·s_i^0$

其中，s_i表示由彎管中第i個(gè)直線段首點(diǎn)轉(zhuǎn)換后的空間坐標(biāo)值組成的矩陣，A₁表示轉(zhuǎn)管變換矩陣，A₂表示彎管變換矩陣，A₃表示送管變換矩陣，·表示相乘操作；

(3b)分別提取每個(gè)1×4矩陣s_i的前三個(gè)分量，依次作為笛卡爾坐標(biāo)系oxyz中彎管的與矩陣對(duì)應(yīng)直線段首點(diǎn)轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)值；

(3c)在笛卡爾坐標(biāo)系oxyz中，按照下式，轉(zhuǎn)換彎管中每一個(gè)由直線段尾點(diǎn)坐標(biāo)值組成的1×4矩陣

$w_i=A_1\·A_2\·A_3\·w_i^0$

其中，w_i表示彎管中由第i個(gè)直線段尾點(diǎn)轉(zhuǎn)換后的空間坐標(biāo)值組成的矩陣；

(3d)分別提取每個(gè)1×4矩陣w_i的前三個(gè)分量，依次作為笛卡爾坐標(biāo)系oxyz中彎管的與矩陣對(duì)應(yīng)直線段尾點(diǎn)轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)值；

(4)計(jì)算彎管控制點(diǎn)的坐標(biāo)值：

(4a)按照下式，計(jì)算彎管前n個(gè)控制點(diǎn)中每一個(gè)控制點(diǎn)的坐標(biāo)值：

$(x_i,y_j,z_j)=(\frac{x_i^{,}+x_i^{,,}}{2},\frac{y_i^{,}+y_i^{,,}}{2},\frac{z_i^{,}+z_i^{,,}}{2})$

其中，(x_j,y_j,z_j)表示彎管中第j個(gè)控制點(diǎn)的三維坐標(biāo)值，j的取值范圍為[1，n]，(x’_i,y’_i,,z’_i)和(x”_i,y”_i,z”_i)分別表示轉(zhuǎn)換后第i個(gè)和第i+1個(gè)直線段公垂線上兩個(gè)垂足的三維坐標(biāo)值，j與i的取值相同；

(4b)按照下式，計(jì)算彎管第n+1個(gè)控制點(diǎn)的坐標(biāo)值：

(x_n+1,y_n+1,z_n+1)＝(0,0,0)

(5)建立彎管計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)CAD模型：

將彎管的所有控制點(diǎn)坐標(biāo)值導(dǎo)入到計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)CAD軟件中，建立彎管CAD模型。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種彎管數(shù)控?cái)?shù)模到CAD數(shù)模轉(zhuǎn)換的方法，其特征在于，步驟(1)中所述的加工坐標(biāo)系YBC中的Y軸表示送管DBB，B軸表示轉(zhuǎn)管POB，C軸表示彎管DOB。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種彎管數(shù)控?cái)?shù)模到CAD數(shù)模轉(zhuǎn)換的方法，其特征在于，步驟(2)中所述彎管中所有直線段的首點(diǎn)和尾點(diǎn)是指：彎管在笛卡爾坐標(biāo)系oxyz中由坐標(biāo)系原點(diǎn)延y軸正向進(jìn)給加工，將彎管中所有直線段最先經(jīng)過坐標(biāo)系原點(diǎn)的端點(diǎn)界定為該直線段的首點(diǎn)，將彎管中所有直線段最后經(jīng)過坐標(biāo)系原點(diǎn)的端點(diǎn)界定為該直線段的尾點(diǎn)。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種彎管數(shù)控?cái)?shù)模到CAD數(shù)模轉(zhuǎn)換的方法，其特征在于，步驟(3a)中所述的轉(zhuǎn)管變換矩陣A₁的表達(dá)式如下：

$A_1=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& R(1-cos(C_k))\\ 0& 1& 0& -Rsin\left(C_k\right)\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cccc}cos\left(C_k\right)& -sin\left(C_k\right)& 0& 0\\ sin\left(C_k\right)& \cos \left(C_k\right)& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

其中，C_k表示彎管的第k個(gè)加工坐標(biāo)值中繞C軸的彎管角度，k的取值范圍是[1，n]，n表示彎管中直線段的個(gè)數(shù)，k的取值與i相同，R表示彎管的彎曲半徑。

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種彎管數(shù)控?cái)?shù)模到CAD數(shù)模轉(zhuǎn)換的方法，其特征在于，步驟(3a)中所述的彎管變換矩陣A₂的表達(dá)式如下：

$A_2=\left[\begin{array}{cccc}cos\left(B_k\right)& 0& sin\left(B_k\right)& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ -sin\left(B_k\right)& 0& \cos \left(B_k\right)& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

其中，B_k表示彎管的第k個(gè)加工坐標(biāo)值中繞B軸的轉(zhuǎn)管角度。

6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種彎管數(shù)控?cái)?shù)模到CAD數(shù)模轉(zhuǎn)換的方法，其特征在于，步驟(3a)中所述的彎管變換矩陣A₃的表達(dá)式如下：

$A_3=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& Y_k\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

其中，Y_k表示彎管的第k個(gè)加工坐標(biāo)值中直線段的進(jìn)給距離。

7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種彎管數(shù)控?cái)?shù)模到CAD數(shù)模轉(zhuǎn)換的方法，其特征在于，步驟(4)中所述彎管的每一個(gè)控制點(diǎn)是指，在彎管的兩端點(diǎn)與彎管中所有相鄰直線段延長(zhǎng)線的交點(diǎn)組成的n+1個(gè)點(diǎn)中的每一個(gè)點(diǎn)，彎管加工時(shí)第一個(gè)經(jīng)過笛卡爾坐標(biāo)系oxyz原點(diǎn)的點(diǎn)為彎管的第一個(gè)控制點(diǎn)，最后一個(gè)經(jīng)過笛卡爾坐標(biāo)系oxyz原點(diǎn)的點(diǎn)為彎管的第n+1個(gè)控制點(diǎn)。