本發(fā)明涉及一種薄壁葉片加工誤差補(bǔ)償方法，特別涉及一種基于學(xué)習(xí)算法的航空發(fā)動(dòng)機(jī)薄壁葉片加工誤差補(bǔ)償方法。

背景技術(shù)：

航空航天復(fù)雜薄壁件在數(shù)控銑削的過程中，由于實(shí)際加工結(jié)果與理論尺寸的不一致，導(dǎo)致了加工誤差的存在，而加工誤差將降低零件的精度，進(jìn)而直接影響其使用性能。尤其在航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片的切削加工過程中，由于工件的薄壁弱剛度特征，加工變形引起的誤差更為劇烈地影響加工精度及表面質(zhì)量，嚴(yán)重情況下容易導(dǎo)致零件報(bào)廢，進(jìn)而影響航空發(fā)動(dòng)機(jī)的整體制造水平和使用性能。

文獻(xiàn)“專利申請(qǐng)?zhí)柺?01210364066.X的中國(guó)發(fā)明專利”公開了一種薄壁葉片精密銑削加工變形補(bǔ)償方法，其中補(bǔ)償系數(shù)的標(biāo)定是依賴離線測(cè)量數(shù)據(jù)中幾何參數(shù)，通過反向鏡像補(bǔ)償?shù)贸龅模@一過程采用離線檢測(cè)，不僅降低了效率又會(huì)引入新的誤差，而且反向鏡像補(bǔ)償?shù)姆椒ㄑa(bǔ)償次數(shù)較多，嚴(yán)重影響加工的效率。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了克服現(xiàn)有薄壁葉片加工誤差補(bǔ)償方法效率低的不足，本發(fā)明提供一種基于學(xué)習(xí)算法的航空發(fā)動(dòng)機(jī)薄壁葉片加工誤差補(bǔ)償方法。該方法采用泰勒展式、牛頓迭代、弦割法以及葉片工藝柔度相結(jié)合的算法，建立誤差補(bǔ)償算法，根據(jù)前一次加工后得到的測(cè)量數(shù)據(jù)通過誤差補(bǔ)償算法進(jìn)行誤差補(bǔ)償?shù)挠?jì)算，可以快速減少加工誤差，明顯減少補(bǔ)償次數(shù)，提高加工效率；同時(shí)，加工精度也得到明顯地提升。

本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案：一種基于學(xué)習(xí)算法的航空發(fā)動(dòng)機(jī)薄壁葉片加工誤差補(bǔ)償方法，其特點(diǎn)是包括以下步驟：

步驟一、將葉片的葉背加工至設(shè)計(jì)尺寸，葉盆加工至余量U，將其作為葉片誤差補(bǔ)償?shù)某跏济鳌?/p>

步驟二、構(gòu)建基于泰勒展開的誤差補(bǔ)償模型：對(duì)初始毛坯進(jìn)行加工，測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算補(bǔ)償系數(shù)。

Step 1以初始毛坯為基準(zhǔn)進(jìn)行一次加工得到名義切削深度a_p，對(duì)初始毛坯表面進(jìn)行測(cè)量，得到實(shí)際切削深度a_real。

Step 2在葉片切削誤差補(bǔ)償加工過程中，y＝f(x)是名義切削深度-實(shí)際切削深度曲線，x₀是葉片的名義值，其對(duì)應(yīng)的f(x₀)是名義切深深度a_p，0，則對(duì)曲線在名義切削深度x＝x₀處進(jìn)行n階泰勒公式展開，得：

采用一階泰勒展開并用牛頓迭代法求解則有：其中k(k≥0)指誤差補(bǔ)償?shù)拇螖?shù)。賦予葉片銑削加工的物理意義，則是誤差補(bǔ)償模型線性部分，即是：

其中，a_ec是切削深度的誤差補(bǔ)償值，a_p是切削深度的初始名義值，a_p,k是第k次誤差補(bǔ)償加工的切削深度名義值，a_real,k是第k次誤差補(bǔ)償加工的切削深度實(shí)際值。

Step 3采用弦割法進(jìn)行誤差補(bǔ)償量求解：以x_k、x_k+1點(diǎn)處的一階差商來代替f′(x_k)，其中，k代表誤差補(bǔ)償加工次數(shù)，則有：

用拉格朗日余量表示誤差補(bǔ)償二次項(xiàng)，葉片的誤差補(bǔ)償模型為：

令誤差補(bǔ)償系數(shù)λ為f′(x₀)，令誤差補(bǔ)償模型學(xué)習(xí)系數(shù)ζ為令加工誤差Δ＝(x-x₀)，則誤差補(bǔ)償切削深度計(jì)算公式為：

a_ec＝a_p,0+λ[1+ζ]Δ (5)

Step 4按照切削深度x進(jìn)行銑削加工，并在加工過程中測(cè)量銑削力F，由此標(biāo)定切削力與切削深度的系數(shù)K：然后對(duì)工件進(jìn)行不同切削深度下的銑削加工，葉片的曲面為S(u,v)，并計(jì)算工件的切削深度h的分布，則工件的實(shí)際切削深度x_k＝h₀-h_k。其中，h_k是名義切削深度y_k銑削加工后的工件厚度，k是加工次數(shù)下標(biāo)。則在名義切削深度y_k加工后工件產(chǎn)生的加工位移q_k為名義切削深度y_k與實(shí)際切削深度x_k的差值：q_k＝y(tǒng)_k-x_k。工件銑削加工的切削力是工件的工藝柔度κ_k與加工位移q_k的乘積，即：F_k＝κ_k·q_k。工件的工藝柔度為：根據(jù)不同名義切削深度y_k的切削實(shí)驗(yàn)，得到對(duì)應(yīng)實(shí)際切削深度x_k相應(yīng)的工藝柔度κ_k，對(duì)k＝1,2,…,N的N次加工實(shí)驗(yàn)后的工藝柔度進(jìn)行插值，獲得葉片的工藝柔度函數(shù)曲線f_κ。

通過葉片的工藝柔度曲線，得到任意名義切削深度下的工藝柔度：κ_p＝f_κ(x_p)。由此，葉片的誤差補(bǔ)償系數(shù)初值為：

代入step3中，計(jì)算出誤差補(bǔ)償切削深度。

步驟三、將步驟二得到的初始值a_p,0、基礎(chǔ)項(xiàng)λ·Δ和學(xué)習(xí)項(xiàng)λ·ζ·Δ，代入幾何模型值的誤差補(bǔ)償模型中，得到誤差補(bǔ)償曲面：

S_ec＝S_norm-λ[1+ζ]Δ (7)

其中，S_norm為名義曲面，λ[1+ζ]Δ為誤差補(bǔ)償量Δ_ec。

步驟四、以誤差補(bǔ)償后的曲面作為加工曲面進(jìn)行加工后，再次測(cè)量，測(cè)量后的數(shù)據(jù)與葉片原始模型進(jìn)行對(duì)比，若滿足加工精度，補(bǔ)償結(jié)束，若不滿足加工精度，將測(cè)量數(shù)據(jù)代入步驟二進(jìn)行下一次迭代計(jì)算。

本發(fā)明的有益效果是：該方法采用泰勒展式、牛頓迭代、弦割法以及葉片工藝柔度相結(jié)合的算法，建立誤差補(bǔ)償算法，根據(jù)前一次加工后得到的測(cè)量數(shù)據(jù)通過誤差補(bǔ)償算法進(jìn)行誤差補(bǔ)償?shù)挠?jì)算，可以快速減少加工誤差，明顯減少補(bǔ)償次數(shù)，提高加工效率；同時(shí)，加工精度也得到明顯地提升。

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明作詳細(xì)說明。

附圖說明

圖1是本發(fā)明方法切削深度名義值-切削深度實(shí)際值曲線示意圖。

具體實(shí)施方式

參照?qǐng)D1。本發(fā)明基于學(xué)習(xí)算法的航空發(fā)動(dòng)機(jī)薄壁葉片加工誤差補(bǔ)償方法具體步驟如下：

步驟一、將葉片的葉背加工至設(shè)計(jì)尺寸，葉盆加工至余量U，將其作為葉片誤差補(bǔ)償?shù)某跏济鳌?/p>

步驟二、基于泰勒展開的誤差補(bǔ)償模型構(gòu)建。對(duì)初始毛坯進(jìn)行加工，測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算補(bǔ)償系數(shù)。

Step 1以初始毛坯為基準(zhǔn)進(jìn)行一次加工得到名義切削深度a_p，用在機(jī)檢測(cè)技術(shù)對(duì)其表面進(jìn)行測(cè)量，得到實(shí)際切削a_reai。

Step 2在葉片切削誤差補(bǔ)償加工過程中，y＝f(x)是名義切削深度-實(shí)際切削深度曲線，x₀是葉片的名義值，其對(duì)應(yīng)的f(x₀)是名義切深深度a_p，0，則對(duì)曲線在名義切削深度x＝x₀處進(jìn)行n階泰勒公式展開，得：

采用一階泰勒展開并用牛頓迭代法求解則有：其中k(k≥0)指誤差補(bǔ)償?shù)拇螖?shù)。賦予葉片銑削加工的物理意義，則是誤差補(bǔ)償模型線性部分，即是：

其中，a_ec是切削深度的誤差補(bǔ)償值，a_p是切削深度的初始名義值，a_p,k是第k次誤差補(bǔ)償加工的切削深度名義值，a_real,k是第k次誤差補(bǔ)償加工的切削深度實(shí)際值。

Step 3采用弦割法來實(shí)現(xiàn)誤差補(bǔ)償量的求解。以x_k、x_k+1(其中k代表誤差補(bǔ)償加工次數(shù))點(diǎn)處的一階差商來代替f′(x_k)，則有：

用拉格朗日余量表示誤差補(bǔ)償二次項(xiàng)，葉片的誤差補(bǔ)償模型為：

令誤差補(bǔ)償系數(shù)λ為f′(x₀)，令誤差補(bǔ)償模型學(xué)習(xí)系數(shù)ζ為令加工誤差Δ＝(x-x₀)，則誤差補(bǔ)償切削深度計(jì)算公式為：

a_ec＝a_p,0+λ[1+ζ]Δ (5)

Step 4按照切削深度x進(jìn)行銑削加工，并在加工過程中測(cè)量銑削力F，由此可以標(biāo)定切削力與切削深度的系數(shù)K：然后對(duì)工件進(jìn)行不同切削深度下的銑削加工，葉片的曲面為S(u,v)，并計(jì)算工件的切削深度h的分布，則工件的實(shí)際切削深度x_k＝h₀-h_k其中，h_k是名義切削深度y_k銑削加工后的工件厚度，k是加工次數(shù)下標(biāo)。則在名義切削深度y_k加工后工件產(chǎn)生的加工位移q_k為名義切削深度y_k與實(shí)際切削深度x_k的差值：q_k＝y(tǒng)_k-x_k。工件銑削加工的切削力是工件的工藝柔度κ_k與加工位移q_k的乘積，即：F_k＝κ_k·q_k。工件的工藝柔度為：根據(jù)不同名義切削深度y_k的切削實(shí)驗(yàn)，得到對(duì)應(yīng)實(shí)際切削深度x_k相應(yīng)的工藝柔度κ_k，對(duì)k＝1,2,…,N的N次加工實(shí)驗(yàn)后的工藝柔度進(jìn)行插值，獲得葉片的工藝柔度函數(shù)曲線f_κ。

通過葉片的工藝柔度曲線，可以得到任意名義切削深度下的工藝柔度：κ_p＝f_κ(x_p)。由此，葉片的誤差補(bǔ)償系數(shù)初值為：

代入step3中，計(jì)算出誤差補(bǔ)償切削深度。

步驟三、由步驟二得到的初始值a_p,0、基礎(chǔ)項(xiàng)λ·Δ和學(xué)習(xí)項(xiàng)λ·ζ·Δ等參數(shù)，代入幾何模型值的誤差補(bǔ)償模型中，得到誤差補(bǔ)償曲面：

S_ec＝S_norm-λ[1+ζ]Δ (7)

其中S_norm為名義曲面，λ[1+ζ]Δ為誤差補(bǔ)償量Δ_ec。

步驟四、以誤差補(bǔ)償后的曲面作為加工曲面進(jìn)行加工后，再次測(cè)量，測(cè)量后的數(shù)據(jù)與葉片原始模型進(jìn)行對(duì)比，若滿足加工精度，補(bǔ)償結(jié)束，若不滿足加工精度，將測(cè)量數(shù)據(jù)代入步驟二進(jìn)行下一次迭代計(jì)算。

應(yīng)用實(shí)施例。

以某航空發(fā)動(dòng)機(jī)薄壁葉片為例，葉片尺寸約為：169mm×99mm×2.1mm，葉片材料為45號(hào)鋼；刀具直徑為12mm的球頭刀。該葉片采用YHVT850Z數(shù)控加工中心進(jìn)行加工，測(cè)量設(shè)備為在位檢測(cè)測(cè)量機(jī)Renishaw RMP600，測(cè)頭半徑為3mm。

具體的補(bǔ)償建模方法步驟為：

步驟一、將葉片的葉背加工至設(shè)計(jì)尺寸，葉盆加工至余量3mm，將其作為葉片誤差補(bǔ)償?shù)某跏济鳌?/p>

步驟二、基于泰勒展開的誤差補(bǔ)償模型構(gòu)建。對(duì)初始毛坯進(jìn)行加工，測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算補(bǔ)償系數(shù)。

Step 1以初始毛坯為基準(zhǔn)進(jìn)行一次加工得到名義切削深度a_p，用在機(jī)檢測(cè)技術(shù)對(duì)其表面進(jìn)行測(cè)量，得到實(shí)際切削G_reai。

Step 2根據(jù)上一步測(cè)量出的數(shù)據(jù)，采用一階泰勒展開并用牛頓迭代法求解出a_ec是切削深度的誤差補(bǔ)償值：

Step 3采用弦割法來實(shí)現(xiàn)誤差補(bǔ)償量的求解并用拉格朗日余量表示誤差補(bǔ)償二次項(xiàng)，葉片的誤差補(bǔ)償模型為：

令誤差補(bǔ)償系數(shù)λ為f′(x₀)，令誤差補(bǔ)償模型學(xué)習(xí)系數(shù)ζ為令加工誤差Δ＝(x-x₀)，則誤差補(bǔ)償切削深度計(jì)算公式為：a_ec＝a_p,0+λ[1+ζ]Δ

Step 4按照切削深度x進(jìn)行銑削加工，并在加工過程中測(cè)量銑削力F，由此可以標(biāo)定切削力與切削深度的系數(shù)K：工件的工藝柔度為：對(duì)工藝柔度進(jìn)行插值，獲得葉片的工藝柔度函數(shù)曲線f_κ。

通過葉片的工藝柔度曲線計(jì)算出葉片的誤差補(bǔ)償系數(shù)初值為：

代入step3中，計(jì)算出誤差補(bǔ)償切削深度。

步驟三、由步驟二得到的初始值a_p,0、基礎(chǔ)項(xiàng)λ·Δ和學(xué)習(xí)項(xiàng)λ·ζ·Δ等參數(shù)，代入幾何模型值的誤差補(bǔ)償模型中，得到誤差補(bǔ)償曲面：S_ec＝S_norm-λ[1+ζ]Δ，其中S_narm為名義曲面，λ[1+ζ]Δ為誤差補(bǔ)償量Δ_ec。

步驟四、以誤差補(bǔ)償后的曲面作為加工曲面進(jìn)行加工后，再次測(cè)量，測(cè)量后的數(shù)據(jù)與葉片原始模型進(jìn)行對(duì)比，若滿足加工精度，補(bǔ)償結(jié)束，若不滿足加工精度，將測(cè)量數(shù)據(jù)代入步驟二進(jìn)行下一次迭代計(jì)算。

經(jīng)過兩次補(bǔ)償達(dá)到了葉片的加工精度要求。

表1無補(bǔ)償加工、薄壁葉片精密銑削加工變形補(bǔ)償方法與本方法加工誤差比較

本實(shí)施例中，在YHVT850Z四軸數(shù)控加工中心上對(duì)葉片進(jìn)行在位檢測(cè)，經(jīng)過誤差補(bǔ)償效果對(duì)比測(cè)量數(shù)據(jù)如表1，經(jīng)過本補(bǔ)償方法加工出的葉片誤差平均值比無補(bǔ)償加工誤差平均值減小了71.8％，比薄壁葉片精密銑削加工變形補(bǔ)償方法加工出的葉片誤差平均值減小了38％，有效減小了加工誤差。