本發(fā)明涉及車輛懸架鋼板彈簧，特別是兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧根部最大應(yīng)力的仿真計(jì)算法。

背景技術(shù)：

為了提高車輛在額定載荷下的行駛平順性的設(shè)計(jì)要求，將原一級漸變剛度板簧的副簧拆分設(shè)計(jì)為兩級副簧，即采用兩級副簧式漸變剛度板簧；同時(shí)，由于受主簧強(qiáng)度的制約，通常通過主簧初始切線弧高、第一級副簧和第二級副簧初始切線弧高及兩級漸變間隙，使副簧適當(dāng)提前承擔(dān)載荷，從而降低主簧應(yīng)力，在接觸載荷下的懸架偏頻不相等，即兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧，其中，主簧和各級副簧的根部應(yīng)力決定板簧的可靠性和使用壽命，并且影響車輛行駛安全性。然而，由于受兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的根部重疊部分等效厚度和撓度計(jì)算及接觸載荷仿真問題的制約，先前一直未能給出兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧根部最大應(yīng)力的仿真計(jì)算法，因此，不能滿足車輛行業(yè)快速發(fā)展和懸架彈簧現(xiàn)代化CAD設(shè)計(jì)及軟件開發(fā)的要求。隨著車輛行駛速度及對車輛行駛平順性和安全性要求的不斷提高，對漸變剛度板簧懸架設(shè)計(jì)提出了更高要求，因此，必須建立一種精確、可靠的兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧根部最大應(yīng)力的仿真計(jì)算法，為兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的應(yīng)力仿真驗(yàn)算、強(qiáng)度校核及現(xiàn)代化CAD軟件開發(fā)奠定可靠的技術(shù)基礎(chǔ)，滿足車輛行業(yè)快速發(fā)展、車輛行駛安全性及對漸變剛度板簧的設(shè)計(jì)要求，提高兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的設(shè)計(jì)水平、產(chǎn)品質(zhì)量和可靠性及車輛行駛平順性和安全性；同時(shí)，降低設(shè)計(jì)及試驗(yàn)費(fèi)用，加快產(chǎn)品開發(fā)速度。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對上述現(xiàn)有技術(shù)中存在的缺陷，本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種簡便、可靠的兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧根部最大應(yīng)力的仿真計(jì)算法，仿真計(jì)算流程如圖1所示。兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的一半對稱結(jié)構(gòu)如圖2所示，是由主簧1、第一級副簧2和第二級副簧3組成。采用兩級副簧，主簧與第一級副簧之間和第一級副簧與第二級副簧之間設(shè)有兩級漸變間隙δ_MA1和δ_A12，以提高額定載荷下的車輛行駛平順性；為了確保滿足主簧應(yīng)力強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求，第一級副簧和第二級副簧適當(dāng)提前承擔(dān)載荷，懸架漸變載荷偏頻不相等，即將板簧設(shè)計(jì)為非等偏頻型漸變剛度板簧。板簧的一半總跨度等于首片主簧的一半作用長度L_1T，騎馬螺栓夾緊距的一半為L₀，寬度為b，彈性模量為E。主簧1的片數(shù)為n，主簧各片的厚度為h_i，一半作用長度為L_iT，一半夾緊長度L_i＝L_iT-L₀/2，i＝1,2,…,n。第一級副簧片數(shù)為m₁，第一級副簧各片的厚度為h_A1j，一半作用長度為L_A1jT，一半夾緊長度L_A1j＝L_A1jT-L₀/2，j＝1,2,…,m₁。第二級副簧片數(shù)為m₂，第二級副簧各片的厚度為h_A2k，一半作用長度為L_A2kT，一半夾緊長度L_A2k＝L_A2kT-L₀/2，k＝1,2,…,m₂。主簧和各級副簧的根部應(yīng)力決定板簧的可靠性和使用壽命，并且影響車輛行駛安全性。根據(jù)各片主簧與第一級和第二級副簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)，騎馬螺栓夾緊距，彈性模量，主簧和各級副簧的初始切線弧高設(shè)計(jì)值，及額定載荷，對兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧根部最大應(yīng)力進(jìn)行仿真計(jì)算。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明所提供的兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧根部最大應(yīng)力的仿真計(jì)算法，其特征在于采用以下仿真計(jì)算步驟：

(1)主簧及其與第一級和第二級副簧的根部重疊部分等效厚度h_Me、h_MA1e和h_MA2e的計(jì)算：根據(jù)主簧片數(shù)n,主簧各片的厚度h_i，i＝1,2,…,n；第一級副簧片數(shù)m₁,第一級副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…,m₁；第二級副簧片數(shù)m₂,第二級副簧各片的厚度h_A2k，k＝1,2,…,m₂；對主 簧重疊部分的等效厚度h_Me、主簧與第一級副簧重疊部分的等效厚度h_MA1e、及主簧與第一級和第二級副簧重疊部分的等效厚度h_MA2e分別進(jìn)行計(jì)算，即：

(2)主簧和第一級與第二級副簧的最大厚度板簧的厚度h_max、h_A1max和h_A2max的確定：

A步驟：主簧最大厚度板簧的厚度h_max的確定

根據(jù)主簧片數(shù)n，各片厚度h_i，i＝1，2,...,n，確定主簧的最大厚度鋼板彈簧的厚度h_max，即

h_max＝max(h_i)，i＝1，2,...,n，；

B步驟：第一級副簧的最大厚度板簧的厚度h_A1max的確定

根據(jù)第一級副簧片數(shù)m₁，各片厚度h_A1j，j＝1，2,...,m₁，確定第一級副簧的最大厚度板簧的厚度h_A1max，即

h_A1max＝max(h_A1j)，j＝1，2,...,m₁；

C步驟：第二級副簧的最大厚度板簧的h_A2max的確定

根據(jù)第二級副簧片數(shù)m₂，各片厚度h_A2k，k＝1，2,...,m₂，確定第二級副簧的最大厚度h_A2max，即

h_A2max＝max(h_A2k)，k＝1，2,...,m₂；

(3)第1次和第2次開始接觸載荷P_k1和P_k2的仿真計(jì)算：

I步驟：主簧末片下表面初始曲率半徑R_M0b的計(jì)算

根據(jù)主簧初始切線弧高H_gM0，主簧首片的一半夾緊長度L₁，主簧片數(shù)n，主簧各片的厚度h_i，i＝1,2,…,n；對主簧末片下表面初始曲率半徑R_M0b進(jìn)行計(jì)算，即

II步驟：第一級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A10a的計(jì)算

根據(jù)第一級副簧首片的一半夾緊長度L_A11，第一級副簧的初始切線弧高設(shè)計(jì)值H_gA10，對第一級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A10a進(jìn)行計(jì)算，即

III步驟：第一級副簧首片下表面初始曲率半徑R_A10b的計(jì)算

根據(jù)第一級副簧片數(shù)m₁，第一級副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…,m₁；及II步驟中計(jì)算得到的R_A10a，對第一級副簧首片下表面初始曲率半徑R_A10b進(jìn)行計(jì)算，即

IV步驟：第二級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A20a的計(jì)算

根據(jù)第二級副簧首片的一半夾緊長度L_A21，第二級副簧的初始切線弧高H_gA20，對第二級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A20a進(jìn)行計(jì)算，即

V步驟：第1次開始接觸載荷P_k1的仿真計(jì)算

根據(jù)兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；主簧首片的一半夾緊跨長度L₁，步驟(1)中計(jì)算得到的h_Me，I步驟中計(jì)算得到的R_M0b，II中計(jì)算得到的R_A10a，對第1次開始接觸載荷P_k1進(jìn)行仿真計(jì)算，即

VI步驟：第2次開始接觸載荷P_k2的仿真計(jì)算

根據(jù)兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；主簧首片的一半夾緊跨長度L₁，步驟(1)中計(jì)算得到的h_MAe，I步驟中計(jì)算得到的R_M0b，II步驟中計(jì)算得到的R_A10a，及V步驟中仿真計(jì)算得到的P_k1，對第2次開始接觸載荷P_k2進(jìn)行仿真計(jì)算，即

(4)兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的主簧根部最大應(yīng)力σ_Mmax的仿真計(jì)算：

根據(jù)兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b，主簧首片的一半夾緊長度L₁，額定載荷P_N，步驟(1)中仿真計(jì)算得到的P_k1和P_k2；步驟(1)中計(jì)算得到的h_Me、h_MA1e和h_MA2e，步驟(2)的A步驟中所確定的h_max，對主簧在不同載荷P下的根部最大應(yīng)力σ_Mmax進(jìn)行仿真計(jì)算，即

(5)兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的第一級副簧根部最大應(yīng)力σ_A1max的仿真計(jì)算：

根據(jù)兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b，主簧首片的一半夾緊長度L₁，額定載荷P_N，步驟(1)中計(jì)算得到的h_MA1e和h_MA2e，步驟(2)的B步驟中所確定的h_A1max，步驟(3)中仿真計(jì)算得到的P_k1和P_k2，對第一級副簧在不同載荷P下的根部最大應(yīng)力σ_A1max進(jìn)行仿真計(jì)算，即

(6)兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的第二級副簧根部最大應(yīng)力σ_A2max的仿真計(jì)算：

根據(jù)兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b，主簧首片的一半夾緊長度L₁，額定載荷P_N，步驟(1)中計(jì)算得到的h_MA2e＝18.1mm，步驟(2)的C步驟中所確定的h_A2max，步驟(3)中仿真計(jì)算得到的P_k2，對第二級副簧在不同載荷P下的根部最大應(yīng)力σ_A2max進(jìn)行計(jì)算，即

本發(fā)明比現(xiàn)有技術(shù)具有的優(yōu)點(diǎn)

由于受兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的根部重疊部分等效厚度和撓度計(jì)算及接觸 載荷仿真問題的制約，先前一直未能給出兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧根部最大應(yīng)力的仿真計(jì)算法，因此，不能滿足車輛行業(yè)快速發(fā)展和懸架彈簧懸架現(xiàn)代化CAD設(shè)計(jì)及軟件開發(fā)的要求。本發(fā)明可根據(jù)各片主簧和副簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)、初始切弧高設(shè)計(jì)值、騎馬螺栓夾緊距、彈性模量、額定載荷，在接觸載荷仿真計(jì)算的接觸上，對兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的主簧和各級副簧的根部最大應(yīng)力進(jìn)行仿真計(jì)算。通過樣機(jī)加載應(yīng)力試驗(yàn)測試可知，本發(fā)明所提供的兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧根部最大應(yīng)力的仿真計(jì)算法是正確的，為兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的應(yīng)力仿真驗(yàn)算提供了可靠的技術(shù)方法。利用該方法可得到可靠的在不同載荷下的主簧和各級副簧根部最大應(yīng)力的仿真計(jì)算值，可提高兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的設(shè)計(jì)水平和可靠性及車輛行駛安全性；同時(shí)，降低設(shè)計(jì)和試驗(yàn)測試費(fèi)用，加快產(chǎn)品開發(fā)速度。

附圖說明

為了更好地理解本發(fā)明，下面結(jié)合附圖做進(jìn)一步的說明。

圖1是兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧根部最大應(yīng)力的仿真計(jì)算流程圖；

圖2是兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的一半對稱結(jié)構(gòu)示意圖；

圖3是實(shí)施例的仿真計(jì)算得到的兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的主簧根部最大應(yīng)力σ_Mmax隨載荷P的變化曲線；

圖4是實(shí)施例的仿真計(jì)算得到的兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的第一級副簧的根部最大應(yīng)力σ_A1max隨載荷P的變化曲線；

圖5是實(shí)施例的仿真計(jì)算得到的兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的第二級副簧的根部最大應(yīng)力σ_A2max隨載荷P的變化曲線。

具體實(shí)施方案

下面通過實(shí)施例對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說明。

實(shí)施例：某兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，騎馬螺栓夾緊距的一半L₀＝50mm，彈性模量E＝200GPa。主簧片數(shù)n＝3片，主簧各片的厚度h₁＝h₂＝h₃＝8mm，一半作用長度分別為L_1T＝525mm，L_2T＝450mm，L_3T＝350mm；主簧各片的一半夾緊長度分別為L₁＝L_1T-L₀/2＝500mm，L₂＝L_2T-L₀/2＝425mm，L₃＝L_3T-L₀/2＝325mm。第一級副簧的片數(shù)m₁＝1片，厚度h_A11＝13mm，一半作用長度為L_A11T＝250mm，一半夾緊長度為L_A11＝L_A11T-L₀/2＝225mm。第二級副簧的片數(shù)m₂＝1，厚度h_A21＝13mm，一半作用長度為L_A21T＝150mm，一半夾緊長度為L_A21＝L_A21T-L₀/2＝125mm。空載載荷P₀＝1715N，額定載荷P_N＝7227N。主簧初始切線弧高H_gM0＝85.3mm，第一級副簧的初始切線弧高H_gA10＝9.1mm，第二級副簧的初始切線弧高H_gA20＝2.4mm。根據(jù)各片板簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)，騎馬螺栓夾緊距，彈性模量，初始切線弧高設(shè)計(jì)值，及額定載荷，在接觸載荷仿真計(jì)算的基礎(chǔ)上，對該兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧根部最大應(yīng)力進(jìn)行仿真計(jì)算。

本發(fā)明實(shí)例所提供的兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧根部最大應(yīng)力的仿真計(jì)算法，其仿真計(jì)算流程，如圖1所示，具體仿真計(jì)算步驟如下：

(1)主簧及其與第一級和第二級副簧的根部重疊部分等效厚度h_Me、h_MA1e和h_MA2e的計(jì)算：

根據(jù)主簧片數(shù)n＝3,主簧各片的厚度h₁＝h₂＝h₃＝8mm；第一級副簧片數(shù)m₁＝1,厚度h_A11＝13mm；第二級副簧片數(shù)m₂＝1,厚度h_A21＝13mm；對漸變剛度鋼板彈簧的主簧重疊部分的等效厚度h_Me、主簧與第一級副簧重疊部分的等效厚度h_MA1e、及主簧與第一級和第二級副簧重疊部分的等效厚度h_MA2e進(jìn)行計(jì)算，即：

(2)主簧和第一級與第二級副簧的最大厚度板簧的厚度h_max、h_A1max和h_A2max的確定：

A步驟：主簧最大厚度板簧的厚度h_max的確定

根據(jù)片數(shù)n＝3，主簧各片的厚度h_i＝8mm，i＝1，2,...,n，確定主簧的最大厚度鋼板彈簧的厚度h_max，即

h_max＝max(h_i)＝8mm；

B步驟：第一級副簧的最大厚度板簧的厚度h_A1max的確定

根據(jù)第一級副簧片數(shù)m₁＝1，厚度h_A11＝13mm，確定第一級副簧的最大厚度h_A1max，即

h_A1max＝max(h_A11)＝13mm；

C步驟：第二級副簧的最大厚度板簧的h_A2max的確定

根據(jù)第二級副簧片數(shù)m₂＝1，厚度h_A21＝13mm，確定第二級副簧的最大厚度h_A2max，即

h_A2max＝max(h_A21)＝13mm。

(3)第1次和第2次開始接觸載荷P_k1和P_k2的仿真計(jì)算：

I步驟：主簧末片下表面初始曲率半徑R_M0b的計(jì)算

根據(jù)主簧初始切線弧高H_gM0＝85.3mm，主簧首片的一半夾緊長度L₁＝500mm，主簧片數(shù)n＝3，主簧各片的厚度h₁＝h₂＝h₃＝8mm，對主簧末片下表面初始曲率半徑R_M0b進(jìn)行計(jì)算，即

II步驟：第一級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A10a的計(jì)算

根據(jù)第一級副簧首片的一半夾緊長度L_A11＝225mm，第一級副簧的初始切線弧高H_gA10＝9.1mm，對第一級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A10a進(jìn)行計(jì)算，即

III步驟：第一級副簧首片下表面初始曲率半徑R_A10b的計(jì)算

根據(jù)第一級副簧片數(shù)m₁＝1，厚度h_A11＝13mm，及II步驟中計(jì)算得到的R_A10a＝2786.1mm，對第一級副簧首片下表面初始曲率半徑R_A10b進(jìn)行計(jì)算，即

IV步驟：第二級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A20a的計(jì)算

根據(jù)第二級副簧首片的一半夾緊長度L_A21＝125mm，初始切線弧高設(shè)計(jì)值H_gA20＝2.4mm，對第二級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A20a進(jìn)行計(jì)算，即

V步驟：第1次開始接觸載荷P_k1的仿真計(jì)算

根據(jù)兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；首片主簧的一半夾緊跨長度L₁＝500mm，步驟(1)中計(jì)算得到的h_Me＝11.5mm，I步驟中計(jì)算得到的R_M0b＝1532.1mm，II中計(jì)算得到的R_A10a＝2786.1mm，對第1次開始接觸載荷P_k1進(jìn)行仿真計(jì)算，即

VI步驟：第2次開始接觸載荷P_k2的仿真計(jì)算

根據(jù)兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa，首片主簧的一半夾緊跨長度L₁＝500mm，步驟(1)中計(jì)算得到的h_MA1e＝15.5mm，I步驟中計(jì)算得到的R_M0b＝1532.1mm，II中計(jì)算得到的R_A10a＝2786.1mm，V步驟中仿真計(jì)算得到的P_k1＝1895N，對第2次開始接觸載荷P_k2進(jìn)行仿真計(jì)算，即

(4)兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的主簧根部最大應(yīng)力σ_Mmax的仿真計(jì)算：

根據(jù)兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，第1片主簧的一半夾緊長度L₁＝500mm，額定載荷P_N＝7227N，步驟(1)中計(jì)算得到的h_Me＝11.5mm、h_MA1e＝15.5mm和h_MA2e＝18.1mm；步驟(2)的A步驟中所確定的h_max＝8mm，步驟(3)中仿真計(jì)算得到的P_k1＝1895N和P_k2＝2677N，對主簧在不同載荷P下的根部最大應(yīng)力σ_Mmax進(jìn)行仿真計(jì)算，即

利用Matlab計(jì)算程序，仿真計(jì)算所得到的該兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的主簧根部最大應(yīng)力σ_Mmax隨載荷P的變化曲線，如圖3所示；其中，在額定載荷下的主簧根部最大應(yīng)力σ_MNmax＝421MPa。

(5)兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的第一級副簧根部最大應(yīng)力σ_A1max的仿真計(jì)算：

根據(jù)兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，第1片主簧的一半夾緊長度L₁＝500mm，額定載荷P_N＝7227N，步驟(1)中計(jì)算得到的h_MA1e＝15.5mm和h_MA2e＝18.1mm，步驟(2)的B步驟中所確定的h_A1max＝13mm，步驟(3)中仿真計(jì)算得到的P_k1＝1895N和P_k2＝2677N，對第一級副簧在不同載荷P下的根部最大應(yīng)力σ_A1max進(jìn)行仿真計(jì)算，即

利用Matlab計(jì)算程序，仿真計(jì)算所得到的該兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的第一級副簧的根部最大應(yīng)力σ_A1max隨載荷P的變化曲線，如圖4所示，其中，在額定載荷下的第一級副簧的根部最大應(yīng)力σ_A1Nmax＝302MPa。

(6)兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的第二級副簧根部最大應(yīng)力σ_A2max的仿真計(jì)算：

根據(jù)兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，第1片主簧的一半夾緊長度L₁＝500mm，額定載荷P_N＝7227N，步驟(1)中計(jì)算得到的h_MA2e＝18.1mm，步驟(2)的C步驟中所確定的第二級副簧的最大厚度板簧的厚度h_A2max＝13mm，步驟(3)中仿真計(jì)算得到的P_k2＝2677N，對第二級副簧在不同載荷P下的根部最大應(yīng)力σ_A2max進(jìn)行仿真計(jì)算，即

利用Matlab計(jì)算程序，仿真計(jì)算得到的該兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的第二級副簧的根部最大應(yīng)力σ_A2max隨載荷P的變化曲線，如圖5所示，其中，在額定載荷下的第二級副簧的根部最大應(yīng)力σ_A2Nmax＝237.4MPa。

通過樣機(jī)加載撓度試驗(yàn)可知，在相應(yīng)載荷下的主簧及各級副簧根部最大應(yīng)力的仿真計(jì)算值，與試驗(yàn)測試值相吻合，表明所建立的兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧根部最大應(yīng)力的仿真計(jì)算法是正確的，為兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的應(yīng)力強(qiáng)度仿真驗(yàn)算，奠定了可靠的技術(shù)基礎(chǔ)。利用該方法可得到可靠的兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧在不同載荷下的根部最大應(yīng)力的仿真計(jì)算值，可提高兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的設(shè)計(jì)水平和性能及車輛行駛平順性和安全性；同時(shí)，降低設(shè)計(jì)和試驗(yàn)測試費(fèi)用，加快產(chǎn)品開發(fā)速度。