一種ccd波長校準(zhǔn)的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明是一種解決CCD波長校準(zhǔn)的方法，屬于光譜分析和譜線校準(zhǔn)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 波長是光學(xué)分析的基礎(chǔ)，波長的準(zhǔn)確性直接影響后續(xù)科研工作的進行，所W找到 合理的波長校準(zhǔn)方法至關(guān)重要。目前波長校準(zhǔn)方法有多項式擬合，正弦函數(shù)擬合等，對于考 慮波長與光柵旋轉(zhuǎn)角度的對應(yīng)關(guān)系可W考慮正弦函數(shù)擬合，因為符合光柵方程的形式；對 于波長與像元坐標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系可W考慮多項式擬合，因為泰勒級數(shù)展開是解決函數(shù)問 題的有力工具，本方法即使用多項式展開，根據(jù)指定的誤差要求找到合理的多項式展開項。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 該是一種CCD波長校準(zhǔn)的方法。CCD采集到的數(shù)據(jù)為一系列坐標(biāo)點，一個坐標(biāo)為光 譜信號強度，另一個為像元坐標(biāo)。在光柵靜止時，入射光照射到光柵上，衍射光被CCD探測， 則像元坐標(biāo)與波長之間存在一定的函數(shù)關(guān)系，將其進行無窮級數(shù)展開得：
[0004] A (x) =a〇+aiX+***+a^x''+***
[0005] 在實際應(yīng)用中需要對其截斷為項數(shù)有限的多項式，各項的系數(shù)可W根據(jù)最小二乘 原理求得：
[0006] 入（X) =a〇+aiX+...+31_1又1-1
[0007] 已知n個標(biāo)準(zhǔn)波長入i和其對應(yīng)的像元坐標(biāo)Xi，即n組數(shù)據(jù)：
[0008] (Xi，入 1)
[0009] …
[0010] (X。，入 n)
[0011] 本方法是提供一種運用已知數(shù)據(jù)在給定的誤差范圍內(nèi)找到合理的截斷項數(shù)的方 法，使得在符合誤差要求的情況下找到最優(yōu)的有限項展開多項式。理論上展開項越多越精 確，但在實際應(yīng)用中展開項越多，由于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)分布的不均勻性造成的誤差可能就越大，甚 至還會出現(xiàn)擬合函數(shù)非單調(diào)變化的情況，與實際不符。所W找到最合理的展開項是必要的。
[0012] 本方法的實現(xiàn)方式如下：
[0013] 本方法的最終目標(biāo)是找到合適的擬合參數(shù)的個數(shù)。設(shè)給定的波長誤差要求為 A (如令A(yù) =0. 5nm，視精度要求而定），設(shè)擬合參數(shù)個數(shù)為N，N《n，X為像元坐標(biāo)點的最大 值。
[0014] (1)令N=2,即為線性擬合。
[001引似在參數(shù)個數(shù)為N的情況下，得到擬合系數(shù)a。，……，aw_i，該些擬合參數(shù)與N有 關(guān)，從而得到擬合函數(shù)入*00=3。+3片......+aw_ixW-i。
[001引 做將坐標(biāo)點XI，X2，…，X。帶入（2)中擬合函數(shù)得到相應(yīng)的擬合波長值 ;1;，名，…，尤，求其與標(biāo)準(zhǔn)波長的偏差。
[0017] (4)考慮W下兩條：
[001引①A, -乂，<八對/,- = 1義…,n
[001引②入（X)，即入t(x)的導(dǎo)數(shù)，在[0,幻內(nèi)恒大于0,其目的是保持入t(x)的遞增性， 因為同一個波長值不能有兩個像素點對應(yīng)。
[0020] 若W上兩條均成立，則N即為滿足此誤差要求的擬合參數(shù)個數(shù)，此時的波長擬合 函數(shù)為：
[00引] 入（X) =a〇+aiX+......+3"-1又"_1
[0022] 若②滿足但①不滿足，若N<n，則令N=N+1，重復(fù)步驟（2)，（3)，（4);
[0023] 若N=n，則在此種誤差要求下找不到合適的擬合函數(shù)，此時最合適的擬合函數(shù)為：
[0024] 入（x)=a〇+aiX+......+3。_1又"
[00巧]只要②不滿足，則在此種誤差要求下無法得到合適的展開函數(shù)，此時最接近誤差 要求的參數(shù)個數(shù)為N-1，擬合函數(shù)為：
[0026] 入（X) =a〇+aiX+......+3"-2又"_2
[0027] 本方法的運算流程圖參見附圖1。
【附圖說明】
[0028] 圖1為上述方法的運算流程圖，圖中各物理量的意義已在上述方法中指出。圖2， 圖3為實例所用CCD測得的一幅光譜圖，其光源為隸燈，用于波長校準(zhǔn)。
【具體實施方式】
[0029] 考慮一組實際的波長校正，所用CCD測得的光譜圖如圖2。隸燈的標(biāo)準(zhǔn)譜線已知， 標(biāo)準(zhǔn)波長與CCD像元坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系如下表：
[0030]
【主權(quán)項】
1. 一種CCD波長校準(zhǔn)的方法，主要目的是求得波長在多項式展開下能夠滿足給定誤差 要求時的最合適的展開項個數(shù)和擬合參數(shù)個數(shù)及對應(yīng)的計算方法。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1中所述的方法，已知n個標(biāo)準(zhǔn)波長Ai和其對應(yīng)的像元坐標(biāo)Xl，先 令擬合參數(shù)個數(shù)N=2,然后進行以下數(shù)據(jù)處理：利用已知的n組數(shù)據(jù)，在擬合參數(shù)個數(shù)為N的條件下以最小二乘的方式進行數(shù)據(jù)擬合，求得擬合系數(shù)％，……，aN_i，得到擬合方程 入>H(x)=a(l+a1x+......+aN_1xN'將坐標(biāo)Xi，…，xn代入得到擬合波長值…，進行判定。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，對權(quán)利要求2中得到的擬合波長進行如下判定： ① |乂,-<|幺八對Vf=l，2，...，《，其中A為給定的誤差要求； ② 入'（x)，即入#(x)的導(dǎo)數(shù)，在整個坐標(biāo)范圍內(nèi)恒大于零。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1中所述的方法，若權(quán)利要求3中的兩個判定方法均滿足，則N即 為滿足此誤差要求的擬合參數(shù)個數(shù)，此時波長擬合函數(shù)為：A(x)=a(l+alX+……+aN_lXN4 ;若 ②滿足但①不滿足，若N<n，則令N=N+1，繼續(xù)按照權(quán)利要求2中所述方式進行數(shù)據(jù)處 理，若N=n，則認為在此種誤差要求下找不到合適的擬合參數(shù)，此時最合適的擬合函數(shù)為： A(x)=a〇+alX+……-aMf1 ;只要②不滿足，則認為在此種誤差要求下找不到合適的展開函 數(shù)，此時最接近誤差要求的參數(shù)個數(shù)為N-1，擬合函數(shù)為：X(X)=aQ+alX+……+aN_2xN'
【專利摘要】這是一種CCD波長校準(zhǔn)的方法。其目的是求得波長在多項式展開下能夠滿足給定誤差要求時的最合理的展開項個數(shù)或擬合參數(shù)個數(shù)。其方法是將擬合參數(shù)個數(shù)作為變量，利用已知的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)和給定的誤差要求以最小二乘的方式求得擬合方程，用說明書中所述的判定方式對擬合數(shù)據(jù)進行判定，最終找到最合適的擬合參數(shù)個數(shù)。該方法的主要優(yōu)勢在于對于波長擬合而言，不再是主觀的默認一個展開項個數(shù)進行數(shù)據(jù)擬合，而是依靠給定的誤差要求，找到最合適的展開項個數(shù)，這樣既能保證誤差精度，又不至于因為展開項過多而增大運算量，所以這是一種既精確又有效的波長校準(zhǔn)方法。
【IPC分類】G01J9-00
【公開號】CN104568173
【申請?zhí)枴緾N201310528913
【發(fā)明人】徐曉軒, 李昊宇, 王斌
【申請人】南開大學(xué)
【公開日】2015年4月29日
【申請日】2013年10月29日