本發(fā)明屬于高超聲速飛行器控制領(lǐng)域，涉及一種基于非線性變結(jié)構(gòu)的電動舵機(jī)設(shè)計方法。

背景技術(shù)：

隨著飛行器速度的增加，尤其是高超聲速飛行器控制技術(shù)的發(fā)展，其對執(zhí)行機(jī)構(gòu)快速性的要求越來越高。電動舵機(jī)是其中應(yīng)有非常廣泛的一類執(zhí)行機(jī)構(gòu)，其快速性的好壞決定著整個高超聲速控制系統(tǒng)的品質(zhì)。傳統(tǒng)的pid控制器很早就被應(yīng)用于電動舵機(jī)系統(tǒng)的設(shè)計，其由于采用線性控制技術(shù)而具有成熟可靠的優(yōu)點，因此廣受工程歡迎。但其設(shè)計在快速性上也過于保守，因此在近年來不斷有研究者嘗試采用非線性控制的手段，進(jìn)行一些快速反應(yīng)舵機(jī)的設(shè)計。本文通過引入非線性滑模面，設(shè)計了一類新穎的快速反應(yīng)電動舵機(jī)，其不僅在理論上具有很強(qiáng)的新穎性，同時在工程上也具有很好的實用性。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種基于非線性變結(jié)構(gòu)的電動舵機(jī)設(shè)計方法，解決了傳統(tǒng)的線性pid控制器在快速響應(yīng)性上已經(jīng)不適合應(yīng)用于高超聲速飛行器等快速運動體控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)的問題。

本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是按照以下步驟進(jìn)行：

步驟一：測量舵機(jī)角位置信號與角速度信號，其中角位置信號記為y，角速度信號記為

步驟二：構(gòu)造誤差信號e與誤差微分信號其中，e＝r-y，r為舵機(jī)輸入指令信號；

步驟三：非線性滑模面的構(gòu)造；設(shè)計非線性滑模面的第一項：s1＝c1e，其中c1為正的參數(shù)；

構(gòu)造非線性終端函數(shù)項，組成非線性滑模面的第二項：s2＝c2e^1/3，其中c2為正的參數(shù)；

構(gòu)造類柔化函數(shù)項，組成非線性滑模面的第三項：，其中c3為正的參數(shù)；

構(gòu)造非線性滑模面的第四項：

根據(jù)上述四項，組成非線性變結(jié)構(gòu)控制的滑模面s：s＝s1+s2+s3+s4；

步驟四：電動舵機(jī)非線性變結(jié)構(gòu)控制律的設(shè)計；設(shè)計舵機(jī)非線性變結(jié)構(gòu)控制律：u＝ueq+u1+u2

其中ueq為等效函數(shù)項，其設(shè)計如下：

其中t為舵機(jī)模型中的慣性時間常數(shù)；

u1為大增益滑模面項：u1＝tkas，ka為正的控制系數(shù)；

u2為類柔化函數(shù)滑模項：kb為正的控制系數(shù)；

步驟五：電動舵機(jī)的建模；采用如下微分方程建模：

ya為舵機(jī)的轉(zhuǎn)動角速度；

步驟六：將步驟一至步驟四所得的控制律，代入步驟五所建立的電動舵機(jī)模型，通過不斷調(diào)整控制參數(shù)，使得整個電動舵機(jī)系統(tǒng)具有滿意的快速性。

進(jìn)一步，按照權(quán)利要求1所述一種基于非線性變結(jié)構(gòu)的電動舵機(jī)設(shè)計方法，其特征在于：所述步驟三中c1在[0,100]間；c2在[0,10]間；c3在[0,100]間。

進(jìn)一步，所述步驟四中，ka在[0,50]之間，kb在[0,50]之間。

本發(fā)明的有益效果是提高了電動舵機(jī)的反應(yīng)速度，從而特別適合應(yīng)用于高超聲速飛行器等快速運動體控制的執(zhí)行機(jī)構(gòu)。

附圖說明

圖1是一種基于非線性變結(jié)構(gòu)控制的電動舵機(jī)設(shè)計方法原理框圖；

圖2是電動舵機(jī)簡化系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)圖；

圖3是本發(fā)明實施例提供的5度指令跟蹤情況下的舵機(jī)20ms響應(yīng)角度曲線與指令比較圖；

圖4是本發(fā)明實施例提供的5度指令跟蹤情況下的舵機(jī)20ms響應(yīng)控制律曲線；

圖5是本發(fā)明實施例提供的5度指令跟蹤情況下的舵機(jī)10ms響應(yīng)角度曲線與指令比較圖；

圖6是本發(fā)明實施例提供的5度指令跟蹤情況下的舵機(jī)10ms響應(yīng)控制律曲線。

具體實施方式

下面結(jié)合具體實施方式對本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說明。

本發(fā)明通過測量舵機(jī)的角位置信號進(jìn)行反饋，與輸入舵機(jī)指令進(jìn)行比較，形成誤差信號；并通過設(shè)計誤差信號的非線性終端增益項以及類柔化函數(shù)項，在通過測量舵機(jī)轉(zhuǎn)動的角速度信號形成誤差的微分項；然后通過上述誤差信號、誤差非線性終端增益項以誤差類柔化函數(shù)項與誤差微分項四類信號進(jìn)行綜合而形成變結(jié)構(gòu)控制中的滑模面信號，再由滑模面信號設(shè)計大增益滑模面項與類柔化函數(shù)滑模項以及等效函數(shù)項，再由上述大增益滑模項、類柔化函數(shù)滑模項與等效函數(shù)項組成最終的電動舵機(jī)控制規(guī)律，以實現(xiàn)對輸入舵機(jī)指令進(jìn)行跟蹤。其步驟如下：

步驟一：舵機(jī)角位置與角速度的測量；采用電位計與角速度傳感器，分別測量舵機(jī)的角位置信號與角速度信號，其中角位置信號記為y，角速度信號記為

步驟二：構(gòu)造誤差信號與誤差微分信號；

利用上一步得到的角位置信號y與舵機(jī)輸入指令信號r進(jìn)行反饋比較，得到誤差信號，記為e，其滿足如下關(guān)系e＝r-y；利用上一步測量的角速度信號直接構(gòu)成誤差微分信號即進(jìn)行上述誤差微分信號的構(gòu)造設(shè)計的原因在于當(dāng)輸入指令信號為常值時，有r的微分等于0，此時而當(dāng)輸入指令信號為非常值時，考慮到舵系統(tǒng)的快速性要強(qiáng)于指令的快變特性，因此輸入指令可視為慢變信號，此時角速度信號與誤差微分信號兩者近似相等，即故在此我們直接用舵機(jī)轉(zhuǎn)動角速度信號構(gòu)造誤差微分信號。

步驟三：非線性滑模面的構(gòu)造；首先根據(jù)上述誤差項，設(shè)計非線性滑模面的第一項如下，記為s1＝c1e，其中c1為正的參數(shù)，可在[0,100]間挑選合適的值，控制舵機(jī)系統(tǒng)的反應(yīng)速度。再利用上述誤差信號構(gòu)造非線性終端函數(shù)項，組成非線性滑模面的第二項，其滿足如下數(shù)學(xué)表達(dá)式：

s2＝c2e^1/3，其中c2為正的參數(shù)，可在[0,10]間挑選合適的值，控制舵機(jī)系統(tǒng)的反應(yīng)速度。其次利用誤差信號構(gòu)造類柔化函數(shù)項，組成非線性滑模面的第三項，其滿足如下數(shù)學(xué)表達(dá)式：

其中c3為正的參數(shù)，可在[0,100]間挑選合適的值，控制舵機(jī)系統(tǒng)的反應(yīng)速度，同時由于該項具有柔化函數(shù)的類似功能，可減小振蕩。

然后利用誤差微分項，構(gòu)造非線性滑模面的第四項如下：

該項的加入主要是引入微分之后，能夠增大系統(tǒng)的阻尼，從而也能大大減小系統(tǒng)的振蕩。最后根據(jù)上述四項，組成非線性變結(jié)構(gòu)控制的滑模面s如下：s＝s1+s2+s3+s4；

步驟四：電動舵機(jī)非線性變結(jié)構(gòu)控制律的設(shè)計；根據(jù)上述滑模面信息s，設(shè)計如下的舵機(jī)非線性變結(jié)構(gòu)控制律：

u＝ueq+u1+u2，其中ueq為等效函數(shù)項，其設(shè)計如下

其中t為舵機(jī)模型中的慣性時間常數(shù)。而舵機(jī)模型見圖1原理框圖。

而u1為大增益滑模面項，其設(shè)計如下：

u1＝tkas，ka為正的控制系數(shù)，可在[0,50]之間選取。

而u2為類柔化函數(shù)滑模項，其設(shè)計如下：

kb為正的控制系數(shù)，可在[0,50]之間選取。

步驟五：電動舵機(jī)的建模；采用如下微分方程建模：

ya為舵機(jī)的轉(zhuǎn)動角速度，整個舵機(jī)系統(tǒng)模型可用圖2描述?？刂颇繕?biāo)是設(shè)計控制器使得舵系統(tǒng)的輸出位置y信號跟蹤期望信號r。

步驟六：將步驟一至步驟四所得的控制律，代入步驟五所建立的電動舵機(jī)模型，通過不斷調(diào)整控制參數(shù)，并觀察輸出角位置曲線，從而確定最終電動舵機(jī)控制方案中的控制參數(shù)，使得整個電動舵機(jī)系統(tǒng)具有滿意的快速性。

案例實施與計算機(jī)仿真模擬結(jié)果分析

選取舵機(jī)模型參數(shù)為t＝0.05，按照上述所設(shè)計控制律進(jìn)行仿真，選取輸入角度指令為r＝5/57.3，初始狀態(tài)如下：y(0)＝0，ya(0)＝0，，選取控制參數(shù)如下:c1＝150，c2＝2，c3＝50、ka＝520、kb＝570,將步驟四所得到的綜合控制律代入模型五進(jìn)行仿真,得到仿真結(jié)果圖3至圖4所示。圖3中，橫坐標(biāo)為時間，單位s，縱坐標(biāo)為舵機(jī)舵偏角，單位度。圖4橫坐標(biāo)為時間，單位s，縱坐標(biāo)為控制律，無量綱。

通過以上仿真結(jié)果與曲線圖3與圖4可以看出,可見響應(yīng)曲線具有很好的快速性，上升時間大約在20ms左右，而且和舵系統(tǒng)的時間常數(shù)t＝0.05相比，具有很大的改善。而控制律曲線也表明，整個響應(yīng)過程比較平滑，沒有超調(diào)和振蕩，因此也滿足工程應(yīng)用需求。

同時也可以進(jìn)一步提高舵機(jī)響應(yīng)的快速性，我們設(shè)計控制參數(shù)如下：

c1＝550，c2＝5，c3＝500、ka＝520、kb＝570

此時響應(yīng)曲線如圖5與圖6所示，可見響應(yīng)曲線的快速性上升到10ms左右。圖5橫坐標(biāo)為時間，單位s，縱坐標(biāo)為舵機(jī)舵偏角，單位度。圖6橫坐標(biāo)為時間，單位s，縱坐標(biāo)為控制律，無量綱。

從以上案例仿真結(jié)果可以看出,本發(fā)明提供的基于非線性變結(jié)構(gòu)控制的電動舵機(jī)設(shè)計方法能夠有效地提高其快速性，因此本發(fā)明具有很好的理論價值與實用價值，能夠作為高速運動的飛行器的執(zhí)行機(jī)構(gòu)而應(yīng)用于工程之中。

本發(fā)明方法的特點是通過測量舵機(jī)的角位置信號進(jìn)行反饋，與輸入舵機(jī)指令進(jìn)行比較，形成誤差信號；并通過設(shè)計誤差信號的非線性終端增益項以及類柔化函數(shù)項，再通過測量舵機(jī)轉(zhuǎn)動的角速度信號形成誤差的微分項；然后通過上述誤差信號、誤差非線性終端增益項以誤差類柔化函數(shù)項與誤差微分項四類信號進(jìn)行綜合而形成變結(jié)構(gòu)控制中的滑模面信號，再由滑模面信號設(shè)計大增益滑模面項與類柔化函數(shù)滑模項以及等效函數(shù)項，再由上述大增益滑模項、類柔化函數(shù)滑模項與等效函數(shù)項組成最終的電動舵機(jī)控制規(guī)律，以實現(xiàn)對輸入舵機(jī)指令進(jìn)行跟蹤。本發(fā)明與傳統(tǒng)的pid反饋控制組成的舵機(jī)設(shè)計方法的不同之處是由于引入了大量的非線性函數(shù)，如類柔化函數(shù)與非線性終端函數(shù)，從而提高了電動舵機(jī)的反應(yīng)速度，從而特別適合應(yīng)用于高超聲速飛行器等快速運動體控制的執(zhí)行機(jī)構(gòu)。因此本發(fā)明方法不僅有較大的創(chuàng)新性，而且具有較大的理論價值和工程價值。

以上所述僅是對本發(fā)明的較佳實施方式而已，并非對本發(fā)明作任何形式上的限制，凡是依據(jù)本發(fā)明的技術(shù)實質(zhì)對以上實施方式所做的任何簡單修改，等同變化與修飾，均屬于本發(fā)明技術(shù)方案的范圍內(nèi)。