技術(shù)特征：

1.一種基于FIR濾波器和分?jǐn)?shù)階重復(fù)控制器的磁懸浮轉(zhuǎn)子諧波電流抑制方法，其特征在于：包括以下步驟：

步驟(1)建立含質(zhì)量不平衡和傳感器諧波的磁懸浮轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型

磁懸浮飛輪通過主動(dòng)磁軸承控制轉(zhuǎn)子實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定懸浮，令O表示磁軸承定子的幾何中心，G表示轉(zhuǎn)子的幾何中心，I表示轉(zhuǎn)子的質(zhì)心，以O(shè)為中心建立慣性坐標(biāo)系OXYZ，(x,y)表示轉(zhuǎn)子幾何中心G在慣性坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值，由于轉(zhuǎn)子具有對(duì)稱結(jié)構(gòu)，故在X方向上對(duì)其諧波擾動(dòng)來源以及控制算法進(jìn)行分析與研究，

根據(jù)牛頓第二定律，磁懸浮轉(zhuǎn)子在X方向的動(dòng)力學(xué)方程如下：

$m\stackrel{\·\·}{x}=f_x+f_u$

其中，表示轉(zhuǎn)子在X方向的加速度，m表示轉(zhuǎn)子質(zhì)量，f_x表示磁軸承在X方向的軸承力，f_u表示轉(zhuǎn)子的不平衡力，可表示如下：

f_u＝meΩ²cos(Ωt+φ)

其中e表示轉(zhuǎn)子幾何中心與質(zhì)心之間的偏差，Ω表示轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，φ表示轉(zhuǎn)子不平衡質(zhì)量的初始相位；

當(dāng)轉(zhuǎn)子在磁軸承中心位置小范圍懸浮時(shí)，磁軸承的電磁力可近似表示為線性化方程：

f_x≈K_xx+K_ii

其中K_x和K_i分別表示磁軸承位移剛度和電流剛度，i表示磁軸承線圈控制電流；

由于機(jī)械加工精度和材料的不均勻因素的影響，磁懸浮轉(zhuǎn)子的位移傳感器檢測(cè)面會(huì)出現(xiàn)圓度不理想、材質(zhì)不均勻、剩磁特性不同的現(xiàn)象，位移傳感器的輸出將會(huì)出現(xiàn)同頻和倍頻的多諧波信號(hào)：

x_s(t)＝x(t)+x_d(t)

其中x(t)表示轉(zhuǎn)子幾何中心真實(shí)的坐標(biāo)值，x_s(t)表示傳感器的輸出值，x_d(t)為傳感器輸出值與真實(shí)值的誤差，可表示如下：

$x_d\left(t\right)=\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{l}sin(l\mathrm{\Ω}t+{\mathrm{\θ}}_l)$

其中l(wèi)表示諧波次數(shù)，c_l表示諧波系數(shù)，θ_l表示諧波初始相位；

將i、x_d(t)、f_u依次進(jìn)行拉普拉斯變換可得I(s)、X_d(s)、F_u(s)，則磁軸承電流I(s)的傳遞函數(shù)可表示如下：

$\begin{array}{c}I\left(s\right)=\frac{G_c\left(s\right)G_w\left(s\right)}{1+K_s{G}_c\left(s\right)G_w\left(s\right)G_p\left(s\right)}R\left(s\right)\\ +\frac{-K_s{G}_c\left(s\right)G_w\left(s\right)}{1+K_s{G}_c\left(s\right)G_w\left(s\right)G_p\left(s\right)}{X}_d\left(s\right)\\ +\frac{-K_s{G}_c\left(s\right)G_w\left(s\right)G_p\left(s\right)}{K_i\left(1+K_s{G}_c\left(s\right)G_w\left(s\right)G_p\left(s\right)\right)}{F}_u\left(s\right)\end{array}$

其中，G_c(s)表示反饋控制器的傳遞函數(shù)，G_w(s)表示功放環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，G_p(s)表示磁懸浮轉(zhuǎn)子的傳遞函數(shù)，R(s)表示參考輸入信號(hào)，K_s表示傳感器增益；

綜合以上分析可得，轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡以及傳感器誤差會(huì)使磁軸承產(chǎn)生諧波控制電流，從而產(chǎn)生諧波振動(dòng)力；

步驟(2)設(shè)計(jì)基于FIR濾波器和分?jǐn)?shù)階重復(fù)控制器的諧波電流抑制算法進(jìn)行磁懸浮轉(zhuǎn)子諧波電流抑制

以諧波電流為控制目標(biāo)，將諧波電流i輸入至重復(fù)控制器，重復(fù)控制器是基于內(nèi)模原理實(shí)現(xiàn)輸入信號(hào)中諧波量的消除，在實(shí)際磁軸承控制系統(tǒng)中，采樣頻率與諧波電流基頻的比值一般不為整數(shù)，現(xiàn)有的針對(duì)磁軸承諧波電流抑制的重復(fù)控制器只能對(duì)其整數(shù)部分進(jìn)行補(bǔ)償，諧波電流抑制精度大大降低，針對(duì)這一不足，采用FIR濾波器和分?jǐn)?shù)階重復(fù)控制器相結(jié)合的方式實(shí)現(xiàn)諧波電流的抑制，F(xiàn)IR濾波器是具有線性相位特性的低通濾波器，分?jǐn)?shù)階重復(fù)控制器由分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器近似得到，通過分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器系數(shù)的在線更新，可以實(shí)現(xiàn)諧波電流抑制。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于FIR濾波器和分?jǐn)?shù)階重復(fù)控制器的磁懸浮轉(zhuǎn)子諧波電流抑制方法，其特征在于：所述的步驟(2)諧波電流抑制算法為：

利用整數(shù)延時(shí)環(huán)節(jié)、FIR濾波器和分?jǐn)?shù)階延時(shí)環(huán)節(jié)相串聯(lián)，T_s是采樣周期；是采樣周期的整數(shù)延時(shí)環(huán)節(jié)；F(s)是具有線性相位的FIR濾波器，滯后相位與頻率ω成比例關(guān)系，可以獲知并進(jìn)行補(bǔ)償，解決了低通濾波器相位滯后帶來的影響；是采樣周期的分?jǐn)?shù)階延時(shí)環(huán)節(jié)，由分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器近似得到，采用以上三者相串聯(lián)的形式，一方面可以消除低通濾波器相位滯后帶來的誤差，增大系統(tǒng)帶寬；另一方面可以消除采樣頻率與諧波擾動(dòng)信號(hào)基頻的比值不為整數(shù)情況下帶來的誤差，實(shí)現(xiàn)磁軸承諧波電流抑制。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于FIR濾波器和分?jǐn)?shù)階重復(fù)控制器的磁懸浮轉(zhuǎn)子諧波電流抑制方法，其特征在于：該諧波電流抑制算法以參考輸入信號(hào)R(s)和等效諧波擾動(dòng)信號(hào)D(s)作為輸入，磁軸承線圈電流I(s)作為輸出的靈敏度函數(shù)S₂(s)可表示如下：

$\begin{array}{c}{S}_2\left(s\right)=\frac{I\left(s\right)}{R\left(s\right)-D\left(s\right)K_s}\\ =S_0\left(s\right)\frac{1-F\left(s\right)e^{-A\·T_{s}s}{e}^{-N_2\·T_{s}s}}{1-F\left(s\right)e^{-A\·T_{s}s}{e}^{-N_2\·T_{s}s}-\frac{S_0\left(s\right)}{G_c\left(s\right)}F\left(s\right)e^{-A\·T_{s}s}{e}^{-N_2\·T_{s}s}C\left(s\right)}\end{array}$

其中，表示除去重復(fù)控制器時(shí)以電流I(s)作為輸出的靈敏度函數(shù)，C(s)表示相位補(bǔ)償器，低通濾波器F(s)的截止頻率ω_c大于有效諧波擾動(dòng)的最高頻率ω_max，在ω∈(0,ω_max)范圍內(nèi)F(s)的幅值衰減很小，可近似認(rèn)為|F(s)|＝1。