本發(fā)明屬于系統(tǒng)辨識(shí)領(lǐng)域，具體涉及一種以非線性最小二乘法為主結(jié)合雞群算法的快反鏡控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)辨識(shí)方法，主要用于簡(jiǎn)化辨識(shí)操作，提高快反鏡的控制器的校正性能。

背景技術(shù)：

自20世紀(jì)80年代起為了保證軍事設(shè)備和空間儀器的穩(wěn)定、跟蹤及瞄準(zhǔn)等要求，使得快速反射鏡控制系統(tǒng)被廣泛的運(yùn)用。但是因?yàn)榭旆寸R系統(tǒng)存在機(jī)械諧振以及測(cè)量誤差等原因，對(duì)系統(tǒng)的控制精度要求形成了挑戰(zhàn)。為了達(dá)到更高的工程指標(biāo)的要求，充分挖掘控制系統(tǒng)的潛力。需要得到精確的系統(tǒng)傳遞函數(shù)，以作為設(shè)計(jì)補(bǔ)償器的依據(jù)，校正系統(tǒng)的機(jī)械諧振。

因?yàn)榭旆寸R的傳遞函數(shù)模型的頻率特性是非線性的，所以采用的基于最小二乘辨識(shí)原理的算法的非線性最小二乘法。最小二乘法由于原理簡(jiǎn)明、收斂較好、易于理解、易于編程實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)，而被廣泛運(yùn)用。但是在進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)的過程中，非線性最小二乘算法都需要人工的設(shè)定一個(gè)逼近真實(shí)值的初始值，否則在收斂的過程中可能陷入局部最優(yōu)，而得不到正確的解。這種依靠人的方式設(shè)定初始值得做法費(fèi)時(shí)費(fèi)力，面對(duì)考慮了更加復(fù)雜的機(jī)械諧振和測(cè)量誤差較大的系統(tǒng)模型往往很難找到適合的初始值，并且找到的初始值是否真的逼近真實(shí)的精確值也是無(wú)法判斷的。目前這方面的研究較為欠缺，更鮮有文獻(xiàn)針對(duì)該問題提出解決方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)當(dāng)前在快反鏡系統(tǒng)辨識(shí)上使用非線性最小二乘算法存在的需要人工估計(jì)逼近真實(shí)精確值的初始值的問題，本發(fā)明提出了一種改進(jìn)快反鏡系統(tǒng)辨識(shí)技術(shù)的方法，該方法中引入了一種新的算法。引入的新算法不存在要人工估計(jì)初始值的問題，利用引入的算法能夠準(zhǔn)確計(jì)算出滿足非線性最小二乘法全局收斂的初始值，從而達(dá)到避免人工估計(jì)初始值的目的。

為實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的目的，本發(fā)明提供一種以非線性最小二乘法為主結(jié)合雞群算法的快反鏡控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)辨識(shí)方法，具體步驟如下：

步驟(1)：根據(jù)快反鏡系統(tǒng)的電氣結(jié)構(gòu)和機(jī)械結(jié)構(gòu)，推導(dǎo)出對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)模型，同時(shí)考慮由于系統(tǒng)中存在的剛體柔性的問題會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)高頻機(jī)械諧振，因此需要在傳遞函數(shù)中引入一個(gè)或者多個(gè)雙二階環(huán)節(jié)，模型參考如下：

其中，k₁、k₂、k₃、k₄、k₅、k₆、k₇、k₈為快反鏡系統(tǒng)模型中需要擬合的待定參數(shù)；

步驟(2)：使用頻率特性分析儀測(cè)量快反鏡輸入輸出端的頻率特性，包括頻率、幅頻特性以及相頻特性，根據(jù)采集到的頻率特性數(shù)據(jù)繪制出相應(yīng)的Bode圖，以作為辨識(shí)的參考對(duì)象；

步驟(3)：根據(jù)推導(dǎo)出來(lái)的傳遞函數(shù)模型，確定需要辨識(shí)的系統(tǒng)參數(shù)，先使用雞群算法，計(jì)算得到一個(gè)可行的優(yōu)化解，再將該優(yōu)化解作為非最小二乘法的初始值，進(jìn)一步優(yōu)化得到最優(yōu)解；

步驟(4)：驗(yàn)證求得最優(yōu)解，將最優(yōu)解帶入傳遞函數(shù)模型中，計(jì)算出辨識(shí)和測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差，同時(shí)繪制辨識(shí)結(jié)果得出的Bode圖，與真實(shí)的Bode圖進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證最終的辨識(shí)精度。

其中，步驟(3)中的先利用雞群算法得到一個(gè)可行的優(yōu)化解，再將該優(yōu)化解作為非線性最小二乘法的初始值，最終求得最優(yōu)解的算法實(shí)現(xiàn)邏輯。

其中，步驟(3)中非線性最小二乘法可以在給定范圍內(nèi)，利用迭代最小二乘法的原理快速準(zhǔn)確得到最優(yōu)解；雞群算法屬于啟發(fā)式算法，啟發(fā)算法是一種基于直觀或經(jīng)驗(yàn)構(gòu)造的算法，在可接受的的花費(fèi)下給出待解決組合最優(yōu)化問題的一個(gè)可行解，并且該類算法的初始值是按概率隨機(jī)設(shè)置的；按照這兩種算法類型的獨(dú)特性質(zhì)可以找到多種算法組合實(shí)現(xiàn)我們的要求，所以結(jié)合啟發(fā)式算法的使用可以作為解決任何需要進(jìn)行人工估計(jì)初始值的算法的通用方法。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有如下優(yōu)點(diǎn)：

(1)相對(duì)當(dāng)前直接使用非線性最小二乘算法辨識(shí)系統(tǒng)參數(shù)的方法中一定要人工設(shè)置一個(gè)逼近精確值的初始值的缺點(diǎn)，該發(fā)明引入新的算法——雞群算法，來(lái)自動(dòng)實(shí)現(xiàn)尋找一個(gè)逼近精確值的可行解的步驟，從而大大減少了人員的工作量。

(2)當(dāng)要辨識(shí)的參數(shù)較多時(shí)，依靠人的經(jīng)驗(yàn)去估計(jì)一個(gè)逼近精確值的初始值，往往是不能成功的，因此在辨識(shí)參數(shù)較多時(shí)，使用非線性最小二乘法進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)在工程實(shí)踐中是難度很大的。而雞群算法可以計(jì)算出任意參數(shù)數(shù)量的優(yōu)化結(jié)果，使得工程實(shí)踐中使用非線性最小二乘法的可行性大大提高。

(3)使用雞群算法計(jì)算出的初始值，可以保證解的可靠性，與人工估計(jì)的初始值相比，能夠更好的逼近準(zhǔn)確值，提高非線性最小二乘法全局的收斂性。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明所依賴的快速反射鏡控制系統(tǒng)模型圖。

圖2描述了本發(fā)明所闡述算法要擬合的參考曲線圖。

圖3描述了本發(fā)明所闡述算法的實(shí)現(xiàn)流程圖。

圖4描述了基于非線性最小二乘法和雞群算法結(jié)合的擬合效果圖。

具體實(shí)施方式

以下結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方式做詳細(xì)說(shuō)明。

如附圖1所示是一種快反鏡控制系統(tǒng)的反饋結(jié)構(gòu)框圖，其中包括了A/D、控制器、D/A、驅(qū)動(dòng)器、FSM快反鏡及傳感器等環(huán)節(jié)。為了保證快反鏡的控制精度和系統(tǒng)穩(wěn)定性，需要根據(jù)快反鏡的傳遞函數(shù)模型設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制器，以補(bǔ)償校正系統(tǒng)。因此獲得精確的快反鏡傳遞函數(shù)模型是設(shè)計(jì)控制器的基礎(chǔ)，獲得快反鏡傳遞函數(shù)的具體實(shí)施步驟如下：

步驟(1)：快反鏡實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的物理特性由它的電氣結(jié)構(gòu)和機(jī)械結(jié)構(gòu)組成，所以可以得出相應(yīng)的電氣方程和機(jī)械方程，對(duì)這兩個(gè)方程進(jìn)行傅里葉變換和化簡(jiǎn)，推導(dǎo)快反鏡的主傳遞函數(shù)模型。又由于快反鏡實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的剛體柔性問題導(dǎo)致在高頻段存在一個(gè)或多個(gè)雙二階環(huán)節(jié)的機(jī)械諧振。所以最終要辨識(shí)的快反鏡模型包括了主傳遞函數(shù)和機(jī)械諧振。

步驟(2)：使用頻率特性分析儀取被測(cè)快反鏡的輸入和輸出信號(hào)進(jìn)行分析，取得信號(hào)的頻率、幅值和相位信息。

步驟(3)：將測(cè)量得到快反鏡頻率特性數(shù)據(jù)繪制成Bode圖，以作為最終判斷辨識(shí)結(jié)果是否有效的手段之一。

步驟(4)：根據(jù)步驟(1)中給定系統(tǒng)模型，確定出需要辨識(shí)的參數(shù)。先使用雞群算法進(jìn)行粗略的擬合優(yōu)化。由于雞群算法的初始值是概率性隨機(jī)設(shè)置的，所以不存在要人工設(shè)置初始值得問題?？紤]到要擬合相對(duì)較多的8位參數(shù)，因此在雞群算法中要適當(dāng)提高主循環(huán)次數(shù)和種群數(shù)目，以便保證擬合結(jié)果的精度。

步驟(5)：將雞群算法算出的結(jié)果作為非線性最小二乘法的初始值，進(jìn)行進(jìn)一步擬合，因?yàn)槌跏贾狄呀?jīng)滿足逼近真實(shí)的精確值的要求，所以非線性最小二乘法能夠全局收斂，找到全局最優(yōu)值。

步驟(6)：將得到最優(yōu)值代入給定快反鏡模型中，繪制出相應(yīng)的Bode圖和誤差圖，以驗(yàn)證擬合結(jié)果的精度。

下面以一快反鏡實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)為例對(duì)本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)過程和效果進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明：

(1)分析快反鏡的物理特性，結(jié)合高頻段出現(xiàn)的機(jī)械諧振現(xiàn)象。確定出要辨識(shí)的快反鏡模型如下：

其中，k₁、k₂、k₃、k₄、k₅、k₆、k₇、k₈為快反鏡系統(tǒng)模型中需要擬合的待定參數(shù)；

(2)使用頻率特性分析儀測(cè)量快反鏡的頻率特性數(shù)據(jù)，并繪制Bode圖，如附圖2所示。

(3)按照如附圖3所示的算法邏輯，先使用雞群算法擬合，再將擬合結(jié)果傳給非線性最小二乘法進(jìn)行優(yōu)化擬合。針對(duì)此快反鏡模型對(duì)象，在使用雞群算法時(shí)，要將主循環(huán)次數(shù)設(shè)置為1000，種群數(shù)目設(shè)置為200，可獲得高精度的擬合結(jié)果。

(4)將最終得到最優(yōu)擬合參數(shù)帶入快反鏡模型中，繪制出相應(yīng)的Bode圖和誤差圖，具體如附圖4所示，從擬合的曲線圖上可以初步判斷擬合的效果較好，再分析擬合的誤差圖，發(fā)現(xiàn)0～100Hz頻段，誤差小于0.27dB，滿足了擬合的精度要求。