本實(shí)用新型涉及數(shù)學(xué)教具，具體是涉及一種三棱柱三棱臺(tái)三棱錐動(dòng)態(tài)教具。

背景技術(shù)：

《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)》必修2第一章空間幾何體的結(jié)構(gòu)涉及到棱柱、棱臺(tái)、棱錐等立體幾何圖形，現(xiàn)有的教具結(jié)構(gòu)固定，都不能實(shí)現(xiàn)不同立體幾何圖形（三棱柱、三棱臺(tái)、三棱錐）之間的相互轉(zhuǎn)換，無(wú)法體現(xiàn)其各自的生成過(guò)程及其性質(zhì)特征的論證，也無(wú)法體現(xiàn)它們之間的聯(lián)系；學(xué)生對(duì)各立體幾何圖形的認(rèn)知較為孤立。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本實(shí)用新型所要解決的技術(shù)問(wèn)題是，克服上述背景技術(shù)的不足，提供一種教學(xué)生動(dòng)形象，便于學(xué)生理解的三棱柱三棱臺(tái)三棱錐動(dòng)態(tài)教具。

本實(shí)用新型解決其技術(shù)問(wèn)題采用的技術(shù)方案是，一種三棱柱三棱臺(tái)三棱錐動(dòng)態(tài)教具，包括下底板和上底板，所述下底板和上底板平行，下底板為等邊三角形，面積為S₁，上底板為面積可變的等邊三角形，最大面積為S₂，S₁=S₂；下底板和上底板通過(guò)三根側(cè)棱桿連接，下底板和上底板均與側(cè)棱桿活動(dòng)連接，側(cè)棱桿與下底板和上底板的夾角可調(diào)，側(cè)棱桿可活動(dòng)伸縮，調(diào)節(jié)上底板的面積大小可使三根側(cè)棱桿通過(guò)活動(dòng)伸縮交于一點(diǎn)。

進(jìn)一步，所述側(cè)棱桿的頂部呈圓錐狀，圓錐的軸截面頂角小于180度。

進(jìn)一步，所述上底板由上上底板、中上底板和下上底板組成，所述上上底板、中上底板和下上底板均為等邊三角形，上上底板、中上底板和下上底板的面積均為S_H，S₁≤S_H＜S₁，上上底板、中上底板和下上底板疊加在一起始終保持為面積可變的等邊三角形，面積可變的等邊三角形的面積為S_T，S_H≤S_T≤S₁；上上底板、中上底板和下上底板之間通過(guò)滑軌活動(dòng)連接，通過(guò)滑軌調(diào)節(jié)上上底板、中上底板和下上底板之間的重合度；所述上上底板的兩腰上均設(shè)有外滑道；所述中上底板的一個(gè)腰上設(shè)有內(nèi)滑道，中上底板的下底上設(shè)有外滑道；所述下上底板的一個(gè)腰上設(shè)有內(nèi)滑道，下上底板的下底上也設(shè)有內(nèi)滑道。

進(jìn)一步，所述下底板的三個(gè)頂點(diǎn)處均設(shè)有萬(wàn)向接頭，上底板的三個(gè)頂點(diǎn)處均設(shè)有萬(wàn)向接頭，所述側(cè)棱桿的一端通過(guò)萬(wàn)向接頭與下底板連接，所述側(cè)棱桿的另一端通過(guò)萬(wàn)向接頭與上底板連接。

進(jìn)一步，所述萬(wàn)向接頭與下底板/上底板之間還設(shè)有制動(dòng)裝置，所述制動(dòng)裝置包括筒體，筒體底部設(shè)有螺釘，螺釘?shù)穆輻U端旋入筒內(nèi)，所述筒體內(nèi)設(shè)有制動(dòng)件和彈性件，所述制動(dòng)件的底部設(shè)有凹槽，頂部向內(nèi)凹陷呈弧面，所述彈性件一端與螺釘?shù)穆輻U端接觸，另一端置于制動(dòng)件的底部凹槽內(nèi)，所述萬(wàn)向接頭位于彈性件頂部的弧面內(nèi)。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本實(shí)用新型的優(yōu)點(diǎn)如下：可實(shí)現(xiàn)立體幾何圖形（直三棱柱、斜三棱柱、三棱臺(tái)、三棱錐和凹多面體）之間的相互轉(zhuǎn)換，生動(dòng)形象地展現(xiàn)不同立體幾何圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別；通過(guò)動(dòng)態(tài)變化，在動(dòng)態(tài)變化中尋找平衡，生成特定的空間幾何圖形，加深學(xué)生對(duì)不同立體幾何圖形的理解，展現(xiàn)了知識(shí)的生成過(guò)程，便于教師對(duì)空間立體幾何體的教學(xué)，生動(dòng)形象，便于學(xué)生理解。

附圖說(shuō)明

圖1是本實(shí)用新型實(shí)施例呈直三棱柱狀態(tài)的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2是圖1所示實(shí)施例的下底板的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖3是圖1所示實(shí)施例的制動(dòng)裝置的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖4是圖1所示實(shí)施例呈斜三棱柱狀態(tài)的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖5是圖1所示實(shí)施例呈三棱臺(tái)狀態(tài)的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖6是圖1所示實(shí)施例呈三棱錐狀態(tài)的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖7是圖1所示實(shí)施例呈凹多面體狀態(tài)的結(jié)構(gòu)示意圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖及具體實(shí)施例對(duì)本實(shí)用新型作進(jìn)一步詳細(xì)描述。

參照?qǐng)D1，本實(shí)施例包括下底板1和上底板2，下底板1和上底板2平行，下底板1為等邊三角形，面積為S₁，上底板2為面積可變的等邊三角形，最大面積為S₂，S₁=S₂；下底板1和上底板2通過(guò)三根側(cè)棱桿3連接，下底板1和上底板2均與側(cè)棱桿3活動(dòng)連接，側(cè)棱桿3與下底板1和上底板2的夾角可調(diào)，側(cè)棱桿3可活動(dòng)伸縮，側(cè)棱桿3的頂部呈圓錐狀，圓錐的軸截面頂角小于180度；調(diào)節(jié)上底板2的面積大小可使三根側(cè)棱桿3通過(guò)活動(dòng)伸縮交于一點(diǎn)。

參照?qǐng)D2，上底板2由上上底板2-1、中上底板2-2和下上底板2-3組成，上上底板2-1、中上底板2-2和下上底板2-3均為等邊三角形，上上底板2-1、中上底板2-2和下上底板2-3的面積均為S_H，S₁≤S_H＜S₁，上上底板2-1、中上底板2-2和下上底板2-3疊加在一起始終保持為面積可變的等邊三角形，面積可變的等邊三角形的面積為S_T，S_H≤S_T≤S₁；上上底板2-1、中上底板2-2和下上底板2-3之間通過(guò)滑軌活動(dòng)連接，通過(guò)滑軌調(diào)節(jié)上上底板2-1、中上底板2-2和下上底板2-3之間的重合度；上上底板2-1的兩腰上均設(shè)有外滑道；中上底板2-2的一個(gè)腰上設(shè)有內(nèi)滑道，中上底板2-2的下底上設(shè)有外滑道；下上底板2-3的一個(gè)腰上設(shè)有內(nèi)滑道，下上底板2-3的下底上也設(shè)有內(nèi)滑道。

下底板1的三個(gè)頂點(diǎn)處均設(shè)有萬(wàn)向接頭，上底板2的三個(gè)頂點(diǎn)處均設(shè)有萬(wàn)向接頭，側(cè)棱桿3的一端通過(guò)萬(wàn)向接頭與下底板1連接，側(cè)棱桿3的另一端通過(guò)萬(wàn)向接頭與上底板2連接。

萬(wàn)向接頭與下底板1/上底板2之間還設(shè)有制動(dòng)裝置4，參照?qǐng)D3，制動(dòng)裝置4包括筒體4-1，筒體4-1底部設(shè)有螺釘4-2，螺釘4-2的螺桿端旋入筒體4-1內(nèi)，筒體4-1內(nèi)設(shè)有制動(dòng)件4-4和彈性件4-3，制動(dòng)件4-4的底部設(shè)有凹槽，頂部向內(nèi)凹陷呈弧面，彈性件4-3一端與螺釘4-2的螺桿端接觸，另一端置于制動(dòng)件4-4的底部凹槽內(nèi)，萬(wàn)向接頭位于彈性件4-3頂部的弧面內(nèi)。制動(dòng)裝置4可對(duì)萬(wàn)向接頭進(jìn)行制動(dòng)，防止萬(wàn)向接頭接頭過(guò)于靈活而無(wú)法固定。

本實(shí)用新型動(dòng)態(tài)教具可實(shí)現(xiàn)直三棱柱、斜三棱柱、三棱臺(tái)、三棱錐和凹多面體之間的轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換過(guò)程如下：

參照?qǐng)D1，直三棱柱：使上底板2的上上底板2-1、中上底板2-2和下上底板2-3按滑軌完全展開(kāi)，即S_T=S₁，此時(shí)，上底板2和下底板1的面積相等，調(diào)整三根側(cè)棱桿3，使三根側(cè)棱桿3高度相等，使三根側(cè)棱桿3與上底板2和下底板1的夾角等于90度（即三根側(cè)棱桿3與上底板2和下底板1垂直），此時(shí)形成直三棱柱。

參照?qǐng)D4，斜三棱柱：在直三棱柱的基礎(chǔ)上，調(diào)整三根側(cè)棱桿3與上底板2和下底板1的夾角，使側(cè)棱桿3與上底板2和下底板1的夾角不等于90度，此時(shí)形成斜三棱柱。

參照?qǐng)D5，三棱臺(tái)：在直三棱柱的基礎(chǔ)上，調(diào)整上底板2的面積，使上底板2的上上底板2-1、中上底板2-2和下上底板2-3逐漸重合，即S_T＜S₁，此時(shí)形成三棱臺(tái)（需保證三根側(cè)棱桿3交于一點(diǎn)）。

參照?qǐng)D6，三棱錐：在三棱臺(tái)的基礎(chǔ)上，調(diào)整側(cè)棱桿3的長(zhǎng)度，使三根側(cè)棱桿3相交于一點(diǎn)，此時(shí)形成三棱錐。

參照?qǐng)D7，凹多面體：在斜三棱柱的基礎(chǔ)上，調(diào)整三根側(cè)棱桿3與上底板2和下底板1的夾角，將上底板2旋轉(zhuǎn)，并保持上底板2和下底板1平行或不平行，此時(shí)形成凹多面體。

本實(shí)用新型活動(dòng)教具可實(shí)現(xiàn)不同立體幾何圖形（直三棱柱、斜三棱柱、三棱臺(tái)、三棱錐和凹多面體）之間的相互轉(zhuǎn)換，生動(dòng)形象地展現(xiàn)不同立體幾何圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別；通過(guò)動(dòng)態(tài)變化，在動(dòng)態(tài)變化中尋找平衡，生成特定的空間幾何圖形，加深學(xué)生對(duì)不同立體幾何圖形的理解，展現(xiàn)了知識(shí)的生成過(guò)程，便于教師對(duì)空間立體幾何體的教學(xué)，教學(xué)方便形象，便于學(xué)生理解。

本實(shí)用新型活動(dòng)教具還可用作兒童益智玩具。

本領(lǐng)域的技術(shù)人員可以對(duì)本實(shí)用新型進(jìn)行各種修改和變型，倘若這些修改和變型在本實(shí)用新型權(quán)利要求及其等同技術(shù)的范圍之內(nèi)，則這些修改和變型也在本實(shí)用新型的保護(hù)范圍之內(nèi)。

說(shuō)明書(shū)中未詳細(xì)描述的內(nèi)容為本領(lǐng)域技術(shù)人員公知的現(xiàn)有技術(shù)。