專利名稱：螺旋錐形束掃描計算機(jī)層析x射線攝影系統(tǒng)中立體圖象的再現(xiàn)裝置和方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明總體上涉及計算機(jī)層析X射線攝影(CT)成象技術(shù)，更具體地說，本發(fā)明涉及螺旋錐形束掃描三維CT成象系統(tǒng)，它在提高效率的同時還能減少圖象的贗象。


圖1是傳統(tǒng)的第三代CT掃描儀10的軸向示意圖，其包括一個X輻射源12和一個固定到一環(huán)形盤16中沿直徑方向相對側(cè)的X射線探測系統(tǒng)14。盤16被旋轉(zhuǎn)地安裝在一個臺架(未示出)內(nèi)，以便在掃描的過程中，當(dāng)來自于輻射源12的x射線穿過一位于盤16開口內(nèi)的手術(shù)臺56上的對象(諸如一個病人20)時，盤16連續(xù)地繞著縱向z軸旋轉(zhuǎn)。z軸垂直于圖1所在頁的平面，并且與掃描平面相交于盤16的機(jī)械旋轉(zhuǎn)中心18。盤的機(jī)械旋轉(zhuǎn)中心18與再現(xiàn)圖象的等角點(diǎn)相應(yīng)。
在一個傳統(tǒng)的系統(tǒng)中，探測系統(tǒng)14包括單個探測器22的一個陣列，其設(shè)在圓弧形狀的一行內(nèi)，該圓弧以點(diǎn)24為曲率中心，點(diǎn)24被稱作“焦點(diǎn)”，在該焦點(diǎn)處從x輻射源12散發(fā)射線。輻射源12和探測器22陣列這樣設(shè)置，以使得輻射源和每個探測器之間的x射線軌跡都位于與z軸垂直的“掃描平面”內(nèi)。由于x射線軌跡源自實(shí)際上是點(diǎn)光源的某光源，并以不同的角度延伸到探測器，因此發(fā)散的x射線軌跡形成了一個“扇形束”26，其以一維線性投影的形式入射到探測器陣列14上。在掃描過程的一測量瞬間入射到單個探測器上的x射線通席被稱作一個“射線”，并且每個探測器產(chǎn)生表示其相應(yīng)射線強(qiáng)度的輸出信號。空間射線角取決于盤的旋轉(zhuǎn)角度和探測器陣列內(nèi)探測器的位置。由于每一射線都被其軌跡內(nèi)的所有物質(zhì)部分地衰減，因此由每個探測器產(chǎn)生的輸出信號代表位于探測器和x輻射源之間的所有物質(zhì)的衰減量，即位于探測器的相應(yīng)射線軌跡內(nèi)的物質(zhì)的衰減量。通過對數(shù)函數(shù)，將由每個探測器測量的x射線強(qiáng)度予以轉(zhuǎn)換，來代表物體密度的線積分，即沿著x射線軌跡的物體的投影值。
由x射線探測器產(chǎn)生的輸出信號通常通過CT系統(tǒng)的信號處理部分(未示出)進(jìn)行處理。信號處理部分一般包括一個數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(DAS)，其將由x射線探測器產(chǎn)生的輸出信號予以過濾，以提高它們的信號-噪聲比(SNR)。在一個測量間隔內(nèi)由DAS產(chǎn)生的輸出信號通常被稱作一個“投影”，“投影輪廓”或“視圖”，并且與特定的投影輪廓相應(yīng)的盤16、輻射源12和探測器系統(tǒng)14的角方位被稱作“投影角”。
如果探測器陣列包括N個探測器，那么對于每個旋轉(zhuǎn)角度，都采集N個投影值。就扇形射線來說，這N個投影值被集中稱作物體的一個扇形束投影輪廓。扇形束投影輪廓的數(shù)據(jù)通常被重組或改組，以成為平行束投影輪廓。平行束輪廓內(nèi)的所有射線都具有相同的角度，其被稱作平行束投影視角φ。物體的圖象可在180°的視角范圍從平行束投影輪廓中再現(xiàn)。
在掃描過程中，盤16平穩(wěn)且連續(xù)地繞著被掃描的物體旋轉(zhuǎn)，并允許掃描儀10以相應(yīng)的一組投影角來產(chǎn)生一組投影。在傳統(tǒng)的掃描中，病人在掃描的過程中一直處于固定的z軸位置。當(dāng)獲得多次掃描時，病人便在掃描過程之間沿著縱向z軸被步進(jìn)式移動。這些過程通常被稱作“分步發(fā)射”掃描或者“固定z軸”(CZA)掃描。采用眾所周知的算法，例如反向氡轉(zhuǎn)換(Radon transform)，可從一組投影中產(chǎn)生層析X射線照片，這組投影都共用與z軸垂直的相同掃描平面。這個公共的掃描平面典型地被稱為“切片平面”。
層析X射線照片代表了沿著被掃描物體的切片平面的二維切片的密度。既然層析X射線照片可被認(rèn)為是從投影數(shù)據(jù)中再現(xiàn)的，因此從投影中產(chǎn)生層析X射線照片的過程一般被稱作“再現(xiàn)”。再現(xiàn)過程可包含若干個步驟，包括有重組，以從扇形束數(shù)據(jù)中形成平行束數(shù)據(jù)；回旋(convolution)，以使數(shù)據(jù)更清晰；以及背投影，其中從投影數(shù)據(jù)中產(chǎn)生相對于每一圖象像素的圖象數(shù)據(jù)。在CZA掃描中，就一個特定的圖象切片來說，所有的投影都共用一個公共的掃描平面，所以這些投影可直接被用于回旋，并被應(yīng)用到背投影儀中，以產(chǎn)生層析X射線照片。
分步發(fā)射CZA掃描方法將是一個緩慢的過程。在這一耗時的方法中，病人被暴露在大量的x射線輻射下。而且，因?yàn)閽呙枧_是在每次掃描之間移動的，因此，病人的移動將造成移動和錯位所產(chǎn)生的贗象，從而會導(dǎo)致圖象質(zhì)量的降低。
已研制了好幾種方法來降低對一個物體完全掃描所需的時間。這些方法中的一種是螺旋或螺旋線掃描，其中當(dāng)盤16與輻射源12和線性探測器陣列14一起圍繞病人旋轉(zhuǎn)時，正被掃描的物體沿著z軸被輸送。在螺旋掃描中，投影通常是這樣獲得的，以使得z軸位置與視角線性相關(guān)。這種形式的螺旋掃描一般被稱作恒速螺旋(CSH)掃描。
圖2A說明了在傳統(tǒng)的CZA掃描中采集的數(shù)據(jù)，圖2B說明了在CSH掃描中采集的數(shù)據(jù)。如圖2A所示，如果物體保持在一個固定的z軸位置，x輻射源12和探測器系統(tǒng)14都圍繞物體20旋轉(zhuǎn)的話，與由探測器系統(tǒng)14采集的所有投影有關(guān)的掃描平面都將位于一個公共的切片平面50中。如圖2B所示，如果當(dāng)盤圍繞物體20旋轉(zhuǎn)時，物體20在z軸的方向連續(xù)地被輸送的話，將沒有掃描平面是共面的。相反地，與每一投影有關(guān)的掃描平面將在一組螺旋軌跡上的焦點(diǎn)處沿z軸位于一個獨(dú)有的位置。圖2B表示出了掃描平面的z軸坐標(biāo)，其與在區(qū)間(0，10π)內(nèi)的螺旋投影角相對應(yīng)。
在CZA掃描中，所有的投影都共用一個公共的掃描平面，所以這些投影可以在回旋之后被應(yīng)用到背投影儀中，以產(chǎn)生層析X射線照片。然而在CSH掃描中，每個投影都有一個位于獨(dú)有的z軸坐標(biāo)位置的獨(dú)有的掃描平面，所以CSH投影不能被應(yīng)用到背投影儀中。然而，在CSH掃描中所采集到的數(shù)據(jù)可以用不同的方式內(nèi)插，以產(chǎn)生一組內(nèi)插投影，這些投影可確實(shí)共用一個垂直于z軸延伸的公共掃描平面。例如，可通過將在相等的投影角和在不同的z軸位置處獲得的兩個投影相組合，來產(chǎn)生每個內(nèi)插投影。這些內(nèi)插投影可被當(dāng)作CZA數(shù)據(jù)，并且在回旋之后，可被應(yīng)用到背投影儀中，以產(chǎn)生層析X射線照片。
CSH掃描需要一些形式的內(nèi)插以產(chǎn)生層析X射線照片，并且因此，由CSH掃描產(chǎn)生的層析X射線照片趨向于以圖象的贗象為特征。另外，由于CSH掃描投影數(shù)據(jù)被組合起來以產(chǎn)生內(nèi)插CZA掃描數(shù)據(jù)，該CSH掃描投影數(shù)據(jù)是在z軸位置的一個間距內(nèi)被采集的，所以與由CZA掃描產(chǎn)生的層析X射線照片相比，在CSH掃描中產(chǎn)生的層析X射線照片具有一個較寬的有效切片平面寬度，且因此具有較低的z軸分辨率。然而，有利的是，螺旋掃描允許對病人進(jìn)行大體積的快速掃描。例如，在一個允許病人能舒服得屏住呼吸(且因此保持相對不運(yùn)動)的較短時間段中，螺旋掃描便可采集足夠的數(shù)據(jù)來對諸如腎這樣的整個器官進(jìn)行完全掃描。
另一種在CZA掃描中降低掃描時間的方法一般被稱作“錐形束掃描”，其中物體或病人的三維體積被立刻掃描。在錐形束掃描中，探測器系統(tǒng)包括一個代替用在傳統(tǒng)掃描中一維陣列的二維探測器陣列。從輻射源輸出的x射線在二維空間發(fā)散，以沿著z軸方向產(chǎn)生等量的多個扇形束(稱作“錐形束”)，其照亮多行探測器，且因此在陣列上形成二維投影。
在一種形式的錐形束系統(tǒng)中，病人或物體保持在一個固定的z軸位置，同時輻射源和二維探測器陣列都圍繞病人或物體旋轉(zhuǎn)。然后，病人被移動到一個新的z軸位置，并且重復(fù)進(jìn)行掃描。在這種類型的分步發(fā)射或“固定錐形束”系統(tǒng)中，對象的一個體積被掃描，而不是一個平面被掃描。在掃描了一個體積之后，輻射源和探測器便沿著z軸步進(jìn)，以對下一個體積掃描。又一種用于降低掃描時間的方法是螺旋錐形束(HCB)掃描，其中當(dāng)病人在z軸方向上被連續(xù)地輸送時，一個錐形束結(jié)構(gòu)(即一個輻射源和二維探測器陣列)均圍繞病人旋轉(zhuǎn)。
一種再現(xiàn)立體圖象數(shù)據(jù)的方法是將其分為一疊切片。諸如2D過濾背投影(FBP)的標(biāo)準(zhǔn)二維再現(xiàn)技術(shù)被用來再現(xiàn)非錐形束系統(tǒng)內(nèi)的CZA和內(nèi)插CSH數(shù)據(jù)。FBP要求用于切片再現(xiàn)的一組投影都位于同一平面上。這種情況在CZA掃描中是可以滿足的，并且內(nèi)插方法被用在CSH掃描中，以產(chǎn)生一組能有效地滿足這個需求的內(nèi)插或模擬線性投影。在任一情況下，2D FBP是一個從1D扇形束投影數(shù)據(jù)產(chǎn)生圖象數(shù)據(jù)的有效手段。
存錐形束幾何結(jié)構(gòu)中，所需的情況僅僅對于與輻射源共面的探測器行(通常是中心探測器行)是可以滿足的，其位于與z軸垂直的平面內(nèi)。一個與z軸垂直的圖象數(shù)據(jù)切片在這里被稱作一個垂直切片。其它的切片，即與z軸有一個非垂直角度的切片，在這里被稱作傾斜切片或斜切片。在錐形束CT中，當(dāng)臺架旋轉(zhuǎn)時，一個由輻射源確定的1D投影和一個給定的探測器行將與物體內(nèi)不同的切片相交。就螺旋錐形束掃描來說，沒有切片與所有視角內(nèi)的射線共面。通過將每一行視為獨(dú)立的1D投影，傳統(tǒng)的2D FBP可被用于再現(xiàn)錐形束數(shù)據(jù)。這種近似忽略了錐形束幾何結(jié)構(gòu)，并且導(dǎo)致諸如條紋和再現(xiàn)密度降低了的圖象贗象。
這種近似可通過選擇一定的用于2D再現(xiàn)的傾斜切片而得以改善。一種這樣的方法被披露在美國專利5，802，134(‘134專利)中，其發(fā)明名稱為“盤旋切片CT圖象再現(xiàn)的裝置和方法”，該專利的全部內(nèi)容結(jié)合在此作為參考。在‘134專利所描述的方法中，在每個旋轉(zhuǎn)角，一個2D扇形束投影輪廓可以從每個切片的錐形束數(shù)據(jù)內(nèi)插。切片可在足夠量的旋轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)從扇形束投影輪廓中予以再現(xiàn)。在這種現(xiàn)有的方法中，投影輪廓直接從實(shí)際的錐形束數(shù)據(jù)內(nèi)插。關(guān)于投影輪廓的內(nèi)插射線和原始射線之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式是復(fù)雜的。由于這種復(fù)雜性，現(xiàn)有方法包括一個這樣的過程，該過程建立在計算機(jī)模擬掃描傾斜切片，以確定內(nèi)插射線位置的基礎(chǔ)上。模擬的結(jié)果取決于模擬的準(zhǔn)確性。
一種用于再現(xiàn)固定錐形束數(shù)據(jù)的近似方法已知為Feldkamp算法，并且在L．A．Feldkamp等所著的“實(shí)用錐形束算法”，J．Opt．Soc．Am．1，第612-619頁(1984)中予以描述。
在Feldkamp算法中，射線是在三維錐形中被背投影的。諸如Feldkamp算法(其嘗試結(jié)合數(shù)據(jù)的真實(shí)錐形束幾何結(jié)構(gòu))的算法被稱作三維過濾背投影(3D-FBP)算法。同樣，也已研究出再現(xiàn)HCB數(shù)據(jù)的三維算法。這些算法的實(shí)例在下面的論文中作了描述。
1、H．Kudo和T．Saito撰寫的“采用錐形束投影的三維螺旋掃描計算機(jī)層析X射線攝影”，《電子、信息和通訊社會》期刊，J74-D-Ⅱ，1108-1114，(1991)。
2、D．X．Yan和R．Leahy撰寫的“具有圓形、橢圓形和螺旋形軌道的錐形束計算機(jī)層析X射線攝影”，Phys．Med．Biol．37，493-506，(1992)。
3、S．Schaller，T．Flohr和P．Steffen撰寫的“用于螺旋錐形束，小錐形角的CT內(nèi)近似圖象再現(xiàn)的新型有效的傅立葉再現(xiàn)方法”，關(guān)于醫(yī)療成象的SPIE國際研討會，1997年2月。
4、G．Wang，T-H Lin，P．Cheng和D．M．Shinozaki撰寫的“一種通用的錐形束算法”，IEEE Trans．Med．Imag．12，486-496，(1993)。
對于錐形束螺旋掃描，一種采用3D背投影的錐形束再現(xiàn)方法在1998年3月11日提交的、由C．M．Lai發(fā)明的待審美國專利申請09／038，320中得到描述，其發(fā)明名稱為“用于采用多行探測器的螺旋掃描計算機(jī)層析X射線攝影系統(tǒng)中立體圖象再現(xiàn)的方法和裝置”。在所描述的方法中，在每一個視角處，投影輪廓從對與z軸垂直的切片所采集的錐形束數(shù)據(jù)中內(nèi)插。然后，對于所有視角，使這樣內(nèi)插的投影輪廓圍繞一個與2D圖象再現(xiàn)中相同的眾所周知的中心(核心)回旋。然后，來自連續(xù)的z軸位置的大量切片的回旋投影輪廓被背投影到一個3D矩陣上，以再現(xiàn)物體的立體圖象。在這個3D背投影中，回旋投影值沿著被測量的射線被背投影到多個三維像素中，并且每個三維像素在每一視角處從一個回旋投影值被背投影。在這一錐形束再現(xiàn)方法中，背投影被準(zhǔn)確地計算，但回旋操作是近似的。
如果只是將投影輪廓簡單地從所有的視角背投影，而沒有回旋操作的話，空間圖象分辨率將會大大降低，就好象圖象被一個低通濾波器過濾了?；匦哪康氖菫榱搜a(bǔ)償這樣的低通過濾效應(yīng)。相對于這樣的補(bǔ)償可得到一個精確的回旋中心，并且通過繞這個中心回旋投影輪廓，可以再現(xiàn)一個準(zhǔn)確的圖象。然而，在所有視角中，要求所有投影輪廓的射線位于相同的平面上。這種共面情況的偏差將把錯誤信息引入回旋投影數(shù)據(jù)。在具有單行探測器的傳統(tǒng)CT掃描儀中，所有的投影或者從同一切片被測量，或者從兩個平行的切片被內(nèi)插到用來回旋的同一切片中。因此，可以再現(xiàn)準(zhǔn)確的圖象。
在錐形束系統(tǒng)中，因?yàn)殄F形角的原因，從不同視角測量的投影輪廓不在同一平面上。就分步發(fā)射掃描來說，在所有的視角內(nèi)，被中間行探測器測量的投影輪廓確實(shí)處于同一平面上。因而，中心切片可被準(zhǔn)確地再現(xiàn)。然而，由于共面情況偏差的結(jié)果，其它切片將包含錯誤信息。在螺旋掃描中，這種情況更加惡劣。在每一個視角處，不得不將投影輪廓從由不同行探測器測量的投影值內(nèi)插到用于回旋的一所選切片中。因此，即便對于中心切片來說，內(nèi)插投影輪廓并不能對所有的視角滿足共面的情況。
本發(fā)明涉及一種用于對一個具有一縱向軸的區(qū)域再現(xiàn)圖象數(shù)據(jù)的方法和裝置。一個輻射源和一個探測器陣列位于該區(qū)域的相對側(cè)。輻射源向探測器陣列發(fā)射射線，以產(chǎn)生多個被探測器陣列接收的發(fā)散射線束。輻射源和探測器陣列中的至少一個可圍繞縱向軸旋轉(zhuǎn)，并經(jīng)過多個投影角，以掃描該區(qū)域，從而產(chǎn)生該區(qū)域的發(fā)散束掃描數(shù)據(jù)。該區(qū)域的發(fā)散束掃描數(shù)據(jù)被轉(zhuǎn)換成平行束掃描數(shù)據(jù)。至少該區(qū)域的一個數(shù)據(jù)切片被這樣確定，以使得相對縱向軸來說，數(shù)據(jù)切片是傾斜的。該區(qū)域的平行束掃描數(shù)據(jù)的至少一部分被用來產(chǎn)生與至少一個傾斜數(shù)據(jù)切片有關(guān)的投影數(shù)據(jù)。對與傾斜切片有關(guān)的投影數(shù)據(jù)進(jìn)行回旋，以產(chǎn)生該區(qū)域的回旋投影數(shù)據(jù)。然后，將與至少一個傾斜切片有關(guān)的回旋投影數(shù)據(jù)進(jìn)行三維背投影，以產(chǎn)生該區(qū)域的圖象數(shù)據(jù)。
在一個實(shí)施例中，探測器陣列是一個二維探測器陣列。在該實(shí)施例中，多個發(fā)散的射線束形成錐形射線束。在該實(shí)施例中，對于由螺旋錐形束掃描獲得的發(fā)散束掃描數(shù)據(jù)來說，本發(fā)明是適用的。
選擇一個由傾斜切片和縱向軸形成的角度，以使得對于至少一個投影角來說，切片與輻射源共面。具體地說，在一個實(shí)施例中，這樣選擇傾斜切片的角度，以使得對于三個投影角來說，切片與輻射源共面。更具體地說，可這樣選擇切片，以使得它在0°、90°和180°的投影角度下與輻射源共面。
在一個實(shí)施例中，與至少一個傾斜切片有關(guān)的投影數(shù)據(jù)是通過采用與該至少一個傾斜切片相交的射線的平行束掃描數(shù)據(jù)產(chǎn)生的。在一具體實(shí)施例中，該射線與傾斜切片的中部相交?；蛘?，與至少一個傾斜切片有關(guān)的投影數(shù)據(jù)是通過采用與該至少一個傾斜切片相交的射線的發(fā)散束掃描數(shù)據(jù)產(chǎn)生的。
本發(fā)明關(guān)于3D圖象再現(xiàn)的方法提供了超越現(xiàn)有方法的優(yōu)點(diǎn)。與垂直切片相反，傾斜切片的采用減少了錯誤信息，并因此在實(shí)際上減少了所產(chǎn)生圖象中的贗象。在本發(fā)明的一實(shí)施例中，這樣選擇傾斜切片的角度，以允許切片從多個投影角度與輻射源共面，從而減少了圖象的贗象。另外，因?yàn)椴捎昧似叫惺鴴呙钄?shù)據(jù)來產(chǎn)生傾斜切片的數(shù)據(jù)，所以與現(xiàn)有系統(tǒng)相比，該方法的計算復(fù)雜性要小得多。
在這里所描述的方法中，已研究出了一種更好的近似方法來改善回旋操作。對于3D背投影來說，它產(chǎn)生了更準(zhǔn)確的回旋投影輪廓，且因此與現(xiàn)有技術(shù)相比，再現(xiàn)了更準(zhǔn)確的立體圖象。
在本發(fā)明中，被選擇用來回旋的是傾斜切片，而不是垂直切片。投影數(shù)據(jù)可被內(nèi)插到用來回旋的任一切片上。只要知道所有的內(nèi)插射線，就可從內(nèi)插和回旋投影數(shù)據(jù)中進(jìn)行3D背投影。為了在所有視角內(nèi)使切片的射線共面，在所有視角處焦點(diǎn)必須位于切片平面上。不幸的是，在螺旋掃描的恒速傳輸下，沒有切片能滿足這種需求。因而，代替尋找一個合適的共面切片，本發(fā)明的技術(shù)在于盡可能地尋找到與射線共面的切片。對于回旋和背投影來說，投影輪廓從采集的數(shù)據(jù)中內(nèi)插，以盡可能地靠近切片。
與垂直切片相比，特定的傾斜切片可更好地與射線共面。本方法在連續(xù)的z軸位置選擇一組傾斜切片來內(nèi)插投影數(shù)據(jù)。如果內(nèi)插的投影輪廓完全與這些切片共面，圖象將被再現(xiàn)，再現(xiàn)精度與一個具有零度錐形角的系統(tǒng)相同。由于這些切片不滿足完全共面的情況，所以這些圖象的再現(xiàn)仍然只是一個近似。然而，它是一個良好的近似，比起選擇垂直切片來回旋的現(xiàn)有技術(shù)來說，要好得多。
因?yàn)橥队爸凳且詢A斜角度被內(nèi)插到所選的切片的，內(nèi)插的射線不處于同一切片內(nèi)的固定z軸位置。而且，所選的傾斜切片彼此不平行。內(nèi)插到這些傾斜切片的射線在z方向不具有相等的間隔。盡管在這些投影輪廓的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)3D背投影是可能的，但是，比起建立在垂直切片的內(nèi)插投影輪廓基礎(chǔ)上的現(xiàn)有方法來說，計算量要大得多。根據(jù)本發(fā)明的一方面，應(yīng)用了一種預(yù)內(nèi)插技術(shù)來處理這種復(fù)雜性。根據(jù)本發(fā)明的這一預(yù)內(nèi)插技術(shù)，對于3D背投影來說，在z方向的回旋投影數(shù)據(jù)的間隔是相等的。
通過在下面對附圖所示的本發(fā)明優(yōu)選實(shí)施例作更為具體的說明，本發(fā)明的前述和其它目的、特征和優(yōu)點(diǎn)將變得明顯，在所有的不同視圖中，同樣的參考符號代表同一部件。附圖沒有必要按比例繪制，其重點(diǎn)在于說明本發(fā)明的原理。
圖1是一典型的計算機(jī)層析X射線攝影(CT)掃描系統(tǒng)的軸向示意圖。
圖2A表示CT掃描系統(tǒng)中固定z軸(CZA)掃描模式的掃描軌跡。
圖2B表示CT掃描系統(tǒng)中恒速螺旋(CSH)掃描的掃描軌跡。
圖3是一個示意圖，表示根據(jù)本發(fā)明的CT掃描系統(tǒng)中的掃描物體、焦點(diǎn)和探測器陣列。
圖4是一個示意圖，表示對圖3的系統(tǒng)作45°旋轉(zhuǎn)后的情況。
圖5是一個示意圖，示出了根據(jù)本發(fā)明對由平行的N個縱向扇形區(qū)組成的重組后的射線。
圖6為根據(jù)本發(fā)明，對圖5的一個中心橫向扇形區(qū)作出詳細(xì)說明的示意圖。
圖7是來自螺旋掃描的重組的射線的示意圖，表示由沿著縱向軸線的輸送而引起的楔形微小變形。
圖8是一個示意圖，表示垂直切片內(nèi)的偏差角。
圖9A和圖9B分別是在0°和90°視角，對傾斜切片內(nèi)的偏差角作出說明的示意圖。
圖10A，圖10B和圖10C分別是在0°，90°和180°視角，對根據(jù)本發(fā)明的傾斜切片作出說明的示意圖。
圖11從多個視角示出了根據(jù)本發(fā)明一疊傾斜切片的形成過程。
圖12示意性地示出了從根據(jù)本發(fā)明的一個縱向扇形區(qū)內(nèi)插的射線。
圖13是對與傾斜切片相交的射線之間的不等間距作出說明的示意圖。
在本發(fā)明中，錐形束投影數(shù)據(jù)首先被重組(重新排序)或改組到平行束數(shù)據(jù)中。由每行探測器采集的數(shù)據(jù)被重組到平行束投影中。在連續(xù)的z軸位置處的一疊傾斜切片被選作這樣的基準(zhǔn)，以用來從重組的投影數(shù)據(jù)中內(nèi)插投影輪廓。每一切片被盡可能地選作與射線共面。在每一視角處，投影輪廓從與傾斜切片最共面的射線的重組投影數(shù)據(jù)中被內(nèi)插。在不同視角處內(nèi)插到同一傾斜切片的投影輪廓象單行探測器系統(tǒng)的投影輪廓一樣處理，以進(jìn)行回旋。然后，在每一個視角處，一疊每一個都內(nèi)插到一傾斜切片的回旋投影輪廓被一起用來進(jìn)行3D背投影?；匦龜?shù)據(jù)沿著內(nèi)插射線的軌跡被背投影到一個3D圖象矩陣中。
在所有視角中，為了使參照切片與射線共面，焦點(diǎn)或輻射源必須位于該切片平面上。然而，在具有恒定輸送速度的螺旋掃描中，沒有切片能滿足這個需求。因而，對于回旋和3D背投影，一個與射線最共面的切片被選作一個用來內(nèi)插投影數(shù)據(jù)的參照切片。投影輪廓從采集的數(shù)據(jù)中被內(nèi)插，以最好地代表該切片。
圖3包括一個示意圖，表示了在θ=0的起始旋轉(zhuǎn)角處，一被掃描物體20相對于旋轉(zhuǎn)系內(nèi)的焦點(diǎn)24和探測器陣列22的的位置和方向，其包括一個代表被掃描物體20的圖象密度的3D矩陣。焦點(diǎn)24和探測器陣列22被固定在一個基準(zhǔn)為x’y’z’的旋轉(zhuǎn)系內(nèi)，而3D矩陣則是參照基準(zhǔn)xyz的實(shí)驗(yàn)系，其中第一切片位于z=z0處。假定在掃描的過程中，旋轉(zhuǎn)系圍繞z軸作順時針旋轉(zhuǎn)，3D矩陣則相對于旋轉(zhuǎn)系圍繞z軸作逆時針旋轉(zhuǎn)。在螺旋掃描的過程中，3D矩陣還相對于實(shí)驗(yàn)系在z方向上以恒速行進(jìn)。例如，旋轉(zhuǎn)角為θ=45°的3D矩陣的幾何結(jié)構(gòu)被描述在圖4所示的旋轉(zhuǎn)系內(nèi)。螺旋掃描的間距被定義為在360°旋轉(zhuǎn)中物體沿著z軸的輸送距離。如果間距為2p，3D矩陣的第一切片便位于z(θ)=z0-pθ／π (1)探測器陣列22包括M行探測器。對于每一行來說，有N個探測器或通道。來自于不同行的同一通道的探測器構(gòu)成一列。因而，探測器陣列也可被描述為N列探測器。通常來說，N比M大得多。由每行探測器測量的N個射線將在這里被稱作橫向扇形區(qū)，這是由于它們是從焦點(diǎn)24輻射的，并且位于基本上橫切z軸的平面。由每列探測器測量的M個射線將被稱作“縱向”扇形區(qū)，這是由于它們也是從焦點(diǎn)24輻射的，但位于基本上與z軸平行的平面上。在本發(fā)明的典型系統(tǒng)中，橫向扇形區(qū)的扇形角為2γmax，最好和傳統(tǒng)單行探測器系統(tǒng)中的相同，約為60°，而縱向扇形區(qū)的扇形角為錐形角2βmax，最好約為幾度。錐形束系統(tǒng)可被考慮為在大的扇形角中具有M個橫向扇形區(qū)或在小的扇形角中具有N個縱向扇形區(qū)。
在每一個旋轉(zhuǎn)角處，和在傳統(tǒng)單行探測器系統(tǒng)中相同，橫向扇形區(qū)的數(shù)據(jù)包括一個扇形束投影輪廓。每個投影輪廓中的投影值是沿著相對于y軸上通道(如果假定為對稱陣列，為中心通道)的射線呈角度γj的射線被測量的。最好是如用于單行探測器系統(tǒng)的2D圖象的平行束再現(xiàn)那樣，將每個扇形束投影輪廓重組到平行束投影輪廓中。重組是在獨(dú)立于其它行內(nèi)數(shù)據(jù)的每一行上進(jìn)行的。重組的射線包括平行的N個縱向扇形區(qū)，如圖5中分步發(fā)射掃描所示。在圖5中，中心縱向扇形區(qū)的焦點(diǎn)位于y’=-r處，而典型扇形區(qū)j＞j0的焦點(diǎn)位于y’=-aj，且aj＜r處。每一個縱向扇形區(qū)是從實(shí)際錐形束結(jié)構(gòu)中的縱向扇形區(qū)中繪制的虛擬扇形區(qū)。因而，重組的射線包括N個虛焦點(diǎn)，并具有一個楔形的輪廓。
相對于中心縱向扇形區(qū)j0的虛擬縱向扇形區(qū)j的準(zhǔn)確位置，可由圖6所示的中心橫向扇形區(qū)看出，其中每一射線是縱向扇形區(qū)的中心射線。在圖6中，直線OXj于交點(diǎn)Cj處與縱向扇形區(qū)j垂直相交，且它被繪制到圖5內(nèi)重組的幾何結(jié)構(gòu)中的x’軸上。距離aj是焦點(diǎn)S和點(diǎn)Cj之間的距離，且aj=rcosγj=rcos((j-j0)δ)(2)其中δ是相鄰探測器通道間的角間距，其中，給出了角度γj=(j-j0)δ。距離OCj是縱向扇形區(qū)j和中心縱向扇形區(qū)j0之間的距離。它與rsinγj或rsin((j-j0)δ)相等。因?yàn)榫嚯xaj取決于j，所以重組的幾何結(jié)構(gòu)內(nèi)的虛焦點(diǎn)不在一條直線上。另外，由于OCj與j非線性相關(guān)，虛擬縱向扇形區(qū)也并不沿著x’軸等間隔地布置。
螺旋掃描的重組射線從楔形形狀稍微有點(diǎn)變形，如圖7在視角φ=0°處所示。與分步發(fā)射掃描不同，虛擬縱向扇形區(qū)不再位于同一z軸位置。這是因?yàn)槊恳惶摂M縱向扇形區(qū)的數(shù)據(jù)實(shí)際上是在不同的時間采集的。中心縱向扇形區(qū)(j0列)僅僅是在旋轉(zhuǎn)角θ=0°處采集的。第一虛擬縱向扇形區(qū)(j=1列)是在旋轉(zhuǎn)角θ=0°之前的一時刻采集的，并且它在+z方向上偏離了中心扇形區(qū)。同樣地，最后一個虛擬縱向扇形區(qū)(j=N列)是在旋轉(zhuǎn)角θ=0°以后的一時刻采集的，且因此它在-z方向上偏離了中心扇形區(qū)。如果螺旋掃描的間距是2p，虛擬縱向扇形區(qū)j在z方向的偏移可由下列公式給出dj=-pγj／π=-p(j-j0)δ／π (3)一個切片被選作用于回旋的公共平面，并且投影數(shù)據(jù)被內(nèi)插到這一平面。然而，由于錐形角的原因，沒有切片在所有視角中與射線共面。也就是說，不止一個縱向扇形區(qū)的射線與切片相交。通過切片中點(diǎn)的射線可被認(rèn)為與切片最接近，并且它將是從縱向扇形區(qū)內(nèi)插的射線。
在切片上有N個中點(diǎn)，其中每一個與一個縱向扇形區(qū)相對應(yīng)。這些中點(diǎn)確定了一條中心線，它是一條位于切片上通過z軸并與縱向扇形區(qū)相垂直的直線。它的方位隨視角改變。假定一個垂直切片被選擇用來回旋。中心線是φ=0°視角處的直線y=0，如圖8所示。切片和與中心線相交的射線之間的角度被稱作偏差角。它隨通道和視角改變。通道j的偏差角在圖8中作了說明，為εj。
與所有通道的偏差的角度大小表明了與射線共面的切片的接近程度。用來回旋的最佳切片是具有最小偏差角的一個。一個傾斜切片與垂直切片相比，可具有較小的偏差角。一傾斜切片的偏差角εj如圖9A中φ=0°視角處所示，和圖9B中φ=90°視角處所示。如圖9A所示，φ=0°視角處的傾斜切片的偏差角要比那些垂直切片中的小。如圖9B所示，φ=90°視角處的傾斜切片的偏差角也要比那些垂直切片中的小。
為易于理解所作的說明，下面將僅僅對將一個傾斜切片用于進(jìn)行投影輪廓內(nèi)插的過程作出描述。將會理解，所作的說明可以延及任何數(shù)量的切片。設(shè)定(u，v)是切片上的一個直線坐標(biāo)，u軸與xy平面相交。傾斜切片可被認(rèn)為是一垂直切片圍繞u軸作α角度旋轉(zhuǎn)的結(jié)果。角度α是切片的傾斜角度。
根據(jù)本發(fā)明，在φ=0°視角處的傾斜切片在圖10A中得到描述，其中傾斜角度α是v軸和y’軸之間的角度。在一實(shí)施例中，最好選擇這樣的傾斜角度α，以使得v軸與中心縱向扇形區(qū)的射線一致。在這種情況下，中心通道的偏差角為零值，即εj0=0。傾斜切片被選擇在p／2的中心位置，在+y’方向上具有tanα的傾斜度。因?yàn)樵谥亟M的平行束幾何結(jié)構(gòu)中，任何其它縱向扇形區(qū)的z軸位置與中心縱向扇形區(qū)偏離由方程式(3)所給出的距離dj，所以其它通道的偏差角為非零值。不過，它們的值很小，并且當(dāng)通道越接近中心通道，它們的值越小。遠(yuǎn)離中心通道的通道j的偏差角εj在圖10A中得到描述。
在螺旋掃描的節(jié)距為2p時，傾斜切片最好選擇在沿著z軸、中心在z=p／2處的位置。然后，在φ=π／2的視角處，切片的中心將行進(jìn)p／2的節(jié)距，到達(dá)圖10B所示的等角點(diǎn)的位置。傾斜切片行進(jìn)到z=0處，在-x’方向上的傾斜度為tanα。u軸與中心縱向扇形區(qū)的中心射線重合。中心通道的偏差角再一次為零值，即εj0=0，而其它通道的εj≠0。
在視角φ=π處，傾斜切片的幾何結(jié)構(gòu)如圖10C所示。在這里，v軸與中心縱向扇形區(qū)的另一條射線相重合，并且εj0=0。傾斜切片已行進(jìn)了一個距離p。傾斜切片進(jìn)一步行進(jìn)到z=p／2處，在-y’方向上的傾斜度為tanα。為了從半掃描中再現(xiàn)圖象，視角φ=π處的數(shù)據(jù)與視角φ=0處的數(shù)據(jù)重復(fù)。附圖在這里對傾斜切片作了更好的說明，一般而言，φ=π處的傾斜切片的投影數(shù)據(jù)是不需要的。
應(yīng)該注意，當(dāng)傾斜切片與中心縱向扇形區(qū)的射線相重合時，焦點(diǎn)位于切片平面上。在這種情況下，傾斜切片將與包含這個射線的橫向扇形區(qū)共面。因此圖10所示的傾斜切片在旋轉(zhuǎn)角θ=0，π／2和π處，與發(fā)散錐形束數(shù)據(jù)的橫向扇形區(qū)共面。
在φ=0，φ=π／2和φ=π處，在中心通道選擇一個偏差角剛好為零的傾斜切片是不必要的。任一接近于這里所描述的傾斜角的傾斜切片是可以被接受的?？蓮母綀D中看出，傾斜角α與錐形角的一半大致相等，也就是說，α≌βmax。實(shí)際上，α最好小于βmax，因?yàn)樵诘冉屈c(diǎn)處，間距2p通常要比探測器陣列的z尺寸短。
實(shí)際上，投影數(shù)據(jù)在沿z軸方向上的順次位置處被內(nèi)插到多個傾斜切片上，以進(jìn)行回旋處理。例如，假定四個切片被選作在z方向長度為p的范圍內(nèi)內(nèi)插的基準(zhǔn)，p是旋轉(zhuǎn)系作180°旋轉(zhuǎn)的過程中物體的輸送距離。如圖10A所示，在視角φ=0處，選擇第一切片A，并在圖11中相同。在視角φ=π／4處，選擇第二切片B，其如同處于和圖10A中相同的零視角處。同時，第一切片行進(jìn)p／4，并相對于旋轉(zhuǎn)系x’y’z’定向在方位角45°處，如圖11中φ=π／4處所示。同樣地，分別在φ=π／2和φ=3π／4處，選擇第三切片C和第四切片D，它們?nèi)缤挥诹阋暯翘?。在視角?π處，選擇第五切片E，此時第一切片A投影輪廓的內(nèi)插已經(jīng)完成。
由上所述，在每隔π／4處，便選擇一個新的切片，并且當(dāng)如圖11所示φ=5π／4時，一個切片已經(jīng)完成了π的視角范圍。因而，在從φ=3π／4開始的每個視角處，存在四個用于投影輪廓內(nèi)插的切片。這四個切片位于z方向上長度為p的范圍內(nèi)。
一般來說，如果在每個視角處，都需要m個傾斜切片用于內(nèi)插的話，選擇新切片的視角間隔是π／m。設(shè)定φk為第一次選擇k切片的視角，如同其處于零視角處，從而得到φk=kπ／m (4)其中k=0，1，2…，mk-1，且mk是在物體的整個長度上選擇的切片的總量。在視角φ=π-π／m處及其后，在每一視角處，長度p內(nèi)將有m個切片。給定一個視角φ，這m個切片便是φk在φ-π＜φk≤φ范圍內(nèi)的切片。它們都具有相同的傾斜角α。然而，它們沿著z軸被p／m的恒定距離分開，并且都位于相隔π／m的不同方位角處。
這些被選擇的傾斜切片并不完全與射線共面。除了幾個視角內(nèi)的一些射線外，沒有射線與傾斜切片完全重合。對每一個通道來說，與切片中心位置相交的射線被認(rèn)為是與切片最接近的一條射線，并且它是將從由探測器陣列測量的原始射線內(nèi)插的射線。N個通道中這些最近射線的交點(diǎn)位于切片的一條直線上，該直線被稱作中心線。為了從每一通道的原始射線內(nèi)插最近的射線，在每一視角處必須知道旋轉(zhuǎn)系內(nèi)中心線的位置。
在重組的平行束幾何結(jié)構(gòu)中，投影數(shù)據(jù)Pij(φ)可被認(rèn)為是由N個縱向扇形區(qū)組成的，如圖7所示?？v向扇形區(qū)j的射線位于一個y’z’平面上，該平面與中心縱向扇形區(qū)j0的平面平行，但在x’方向上以一個rsin((j-j0)δ)的距離隔開。如上所述，縱向扇形區(qū)j還在z’方向上以dj的距離，以及在y’方向上以r-aj的距離從中心縱向扇形區(qū)j0隔開。傾斜切片k的中心線與縱向扇形區(qū)j垂直。它位于y’=0的x’z’平面上。給定傾斜角α和視角φ，在x’z’平面上中心線的傾斜度可以確定。以傾斜度為基礎(chǔ)，通道j處中心線的z軸位置可從中心通道j0處中心線的z軸位置導(dǎo)出。
首先，由于傾斜切片是以p／m的距離被分開的，并以在π視角范圍內(nèi)距離為p的速率沿著z軸輸送，在中心通道處中心線的z軸位置可寫成zkj0=z0+Kp／m-φp／π (5)其中z0是一個常量，代表在φ=0的起始視角處的第一切片的z軸位置，且k是切片的數(shù)量，k=0，1，2，…，mk-1。其次，為了找到中心線的傾斜度，當(dāng)在φ=φk處選擇傾斜切片時，我們從傾斜切片的簡單幾何結(jié)構(gòu)開始。從圖10A和圖11中φ=0處的視圖可以看出，傾斜切片的傾斜度是沿著y’方向傾斜的，值為tanα。因而，在φ=φk處的傾斜切片的z’坐標(biāo)可寫成z’(φk)=zkj0+y’tanα(6)中心線是切片上y’=0處的直線?？梢钥闯鲈讦?φk處的中心線具有z’=zkj0的固定坐標(biāo)，并且中心線與圖10A所示的x’軸平行。
在隨后的視角φ＞φk處，可通過使傾斜切片圍繞z’軸旋轉(zhuǎn)一個角度φ-φk來定位中心線，并且將y’坐標(biāo)設(shè)為0。當(dāng)傾斜切片圍繞z軸旋轉(zhuǎn)φ-φk時，傾斜切片的z’坐標(biāo)便變?yōu)閦’(φ)=zkj0-x’tanαsin(φ-φk)+y’tanαcos(φ-φk)(7)
中心線由方程式(7)在y’=0時給出。此外，我們知道對于通道j來說，中心線的x’坐標(biāo)是rsin((j-j0)δ)。因而，通過進(jìn)一步在方程式(7)中將x’設(shè)為rsin((j-j0)δ)，對視角φ＞φk處的傾斜切片k來說，便得到了在通道j處的中心線的z軸位置，即zkj(φ)=zkj0-rtanαsin(φ-φk)sin((j-j0)δ) (8)采用關(guān)于zkj0的方程式(5)，則變?yōu)閦kj(φ)=z0+kp／m-φp／π-rtanαsin(φ-φk)sin((j-j0)δ) (9)中心線的此點(diǎn)是中心線與被內(nèi)插的射線相交的點(diǎn)。因而，zkj(φ)也被認(rèn)為是內(nèi)插射線的z軸位置。一般來說，從y’z’平面上縱向扇形區(qū)內(nèi)插的射線的z軸位置是由y’=0處的射線的z坐標(biāo)確定的。
為了從縱向扇形區(qū)內(nèi)插射線，我們注意到對于φ=φk和φ=φk+π之間的角度范圍，傾斜切片k是由探測器陣列測量的。在這一角度范圍內(nèi)，與中心線相交射線相應(yīng)的探測器的行數(shù)與zkj(φ)有關(guān)，關(guān)系式如下i’=i0+(zkj-dj)R／aj(10)假定zkj和dj是根據(jù)探測器的行數(shù)確定的。相對縱向扇形區(qū)j的射線的幾何結(jié)構(gòu)在圖12中示出，其中i0是中心行數(shù)，且R是從焦點(diǎn)Sj到探測器M列的距離。方程式(10)中的i’值不是整數(shù)。它可寫為一個截尾整數(shù)q和一個小數(shù)部分f的總數(shù)，即i’=q+f(11)其中0≤f＜1。如果線性內(nèi)插法被用于傾斜切片投影的內(nèi)插，對于通道j，內(nèi)插的投影值Pi’j(φ)將被計算為Pi’j(φ)=(1-f)Pqj(φ)+fPq+1，j(φ) (12)盡管線性內(nèi)插法提供了一種獲取投影值Pi’j(φ)的方法，但對于內(nèi)插而言，它并不是唯一可能的選擇。例如，如果切片的寬度比一個探測器的高度(沿z軸的長度)大的話，數(shù)據(jù)便會在z方向內(nèi)被過采樣。一種再采樣方法，諸如描述在與此申請同一天提交的、待審美國專利申請中的方法可被用于計算投影值Pi’j(φ)，所述申請的發(fā)明名稱為“一種改進(jìn)的、采用過采樣探測器陣列和再采樣技術(shù)的錐形束CT系統(tǒng)”，發(fā)明人為C．M．Lai，該專利結(jié)合在此作為參考。
在每一個視角處存在被計算的N個投影值Pi’j(φ)。這些內(nèi)插投影的射線與傾斜切片大致共面。因而，以與回旋傾斜切片的投影數(shù)據(jù)同樣的方式來回旋內(nèi)插投影是一個良好的近似。然而，它們將沿著內(nèi)插射線的軌跡被背投影，而不是沿著傾斜切片的投影軌跡被背投影。將Pi’j(φ)表示為Pkj(φ)是方便的，以表明Pi’j(φ)是如同傾斜切片k的投影數(shù)據(jù)那樣被回旋處理。也就是說，Pkj(φ)=Pi’j(φ) (13)其中k=0，1，2…，mk-1，且j=1，2，…，N。在視角φ處，存在m個由探測器陣列測量的傾斜切片，每一個的φk都在φ-π＜φk≤φ的范圍內(nèi)。因而，在每個視角處，對于N個通道內(nèi)的m個切片來說，存在mN個投影值Pkj(φ)。
在每一個視角處，m個投影輪廓是根據(jù)m個參照切片被內(nèi)插的。每個投影輪廓包含N個投影值Pkj(φ)，其中對于傾斜切片k，j=1，2，…，N。這些N個投影值的射線在橫向(x’方向)上以一個變化的間距被分開。這是因?yàn)榭v向扇形區(qū)j位于距離中心縱向扇形區(qū)j0為一個非線性距離為rsinγj=rsin((j-j0)δ)的位置，如圖5和7所示。
對于隨后的回旋操作而言，要求這些投影值相隔固定的橫向間距被采樣。因此，在每一個視角處，投影數(shù)據(jù)Pkj(φ)被內(nèi)插到相等的橫向間距中，同傳統(tǒng)單行探測器系統(tǒng)的平行束投影數(shù)據(jù)一樣。中心通道處的橫向間距是rsinδ≌rδ。如果相對所有的通道，rδ被選擇作為固定的空間間隔，投影數(shù)據(jù)Pkj(φ)將被內(nèi)插到一固定的間距rδ中。內(nèi)插在每個切片的N個通道中進(jìn)行，與其它的切片無關(guān)。
在被用于計算傾斜切片的投影值之前，這一相等橫向間距的內(nèi)插也可在由每行探測器采集的原始數(shù)據(jù)Pij(φ)上進(jìn)行。在這種情況下，從每行重組的平行投影Pij(φ)被內(nèi)插到所述值為rδ的相等橫向間距中。就等間距的N個通道來說，方程式(9)中的通道j的z軸位置便成為zkj(φ)=z0+kp／m-φp／π-rtanαsin(φ-φk)(j-j0)δ (14)建立在等間距的Pij(φ)和方程式(14)的基礎(chǔ)上，內(nèi)插到傾斜切片k的投影數(shù)據(jù)Pkj(φ)將具有值為rδ的相等橫向間距。
然后，相隔等間距處的Pkj(φ)的N個投影值通過2D圖象再現(xiàn)中眾所周知的回旋中心進(jìn)行回旋處理。回旋是在相對每個切片的每一視角處進(jìn)行的，與在具有單行探測器的傳統(tǒng)系統(tǒng)采用的方式相同。設(shè)定回旋投影值是Qkj(φ)?；匦队癚kj(φ)在相鄰的通道之間具有相等的間距rδ。不論這一相等的橫向間距是在傾斜切片投影Pkj(φ)的產(chǎn)生之前還是之后進(jìn)行的，回旋投影Qkj(φ)的z軸位置是由方程式(14)中的zkj(φ)給定的，其中N個通道都相隔rδ的固定橫向間距。
回旋投影數(shù)據(jù)Qkj(φ)被用于3D背投影。計算通常是由三維像素驅(qū)動的，其中在每個視角處，3D矩陣中所有的三維像素都是按序被處理的。在每一個三維像素處，穿過三維像素的射線被確定，并且這一射線相應(yīng)的回旋投影值是從最近的Qkj(φ)值內(nèi)插的，且被添加到三維像素中。
每個Qkj(φ)的射線是連接焦點(diǎn)和一個傾斜切片的中心線上的點(diǎn)的一條直線。相對同一通道j的不同切片的Qkj(φ)的射線來自于同一縱向扇形區(qū)。由于傾斜切片彼此不平行，Qkj(φ)的射線在縱向扇形區(qū)上相隔間距不等。唯一的例外是中心通道內(nèi)的Qkj(φ)的射線。從不等間隔的中點(diǎn)可以看出射線的間距，這些中點(diǎn)在圖13中沿z’方向以圓點(diǎn)形式標(biāo)出。
縱向平面上的這些射線的不等間隔使得Qkj(φ)的背投影耗時。所有位于與縱向扇形區(qū)相同平面上的三維像素將不得不內(nèi)插不等間隔射線內(nèi)的Qkj(φ)。所需的計算量要比內(nèi)插相等間隔射線內(nèi)的Qkj(φ)大。在這里描述了一種技術(shù)，即把同一縱向扇形區(qū)內(nèi)的Qkj(φ)預(yù)內(nèi)插到等間距射線的數(shù)據(jù)中。通過采用這些等間距的數(shù)據(jù)，將大大簡化3D背投影的計算。
根據(jù)本發(fā)明的這一方面，中心通道的z軸位置zkj0在方程式(5)中給出，相鄰切片之間具有固定的間距p／m，該固定間距p／m被標(biāo)記在沿著圖13的z’軸的等間距區(qū)段內(nèi)。最好將其它通道的Qkj(φ)預(yù)內(nèi)插到與中心通道一樣的間距中。然后，在等間距的z軸位置處，將m行數(shù)據(jù)Qkj(φ)預(yù)內(nèi)插到m行Rkj(φ)中，在每一個視角處zij=zij0。應(yīng)該注意到射線的z軸位置被稱作射線在y’=0位置處的z坐標(biāo)。
為了內(nèi)插通道j的射線i，與Rij(φ)的z軸位置相鄰的Qkj(φ)的兩個z軸位置，即zij，必須被得到，關(guān)系式如下zkj≤zij’＜zk+1，j(15)采用zij=zij0與方程式(5)和(14)，上述的關(guān)系式也可寫為k-rtanαsin(φ-φk)sinδm／p≤i＜k-rtanαsin(φ-φk+1)sinδm／p (16)其中k已確定，并且Qkj(φ)和Qk+1，j(φ)兩個值用于內(nèi)插Rij(φ)。
如果采用了一種線性內(nèi)插法，就有了下面的公式Rij(φ)=(1-g)Qkj(φ)+gQk+1，j(φ) (17)其中g(shù)=(zij-zkj)／(zk+1，j-zkj)(18)上述方程式描述了一種從Qkj(φ)內(nèi)插Rij(φ)的簡單方法。另一方面，一種較高數(shù)量級的內(nèi)插方法可被用于作從Qkj(φ)產(chǎn)生等間距的Rij(φ)。
當(dāng)?shù)乳g距的Rij(φ)被用于3D背投影時，被背投影到一個三維像素的數(shù)值仍然需要從Rij(φ)內(nèi)插。因?yàn)檫@個操作的重復(fù)性，線性內(nèi)插法通常被用于節(jié)省計算時間。在線性內(nèi)插下，假定數(shù)值在Rij(φ)的兩個相鄰點(diǎn)之間線性變化。然而，它們不必是線性的，特別是當(dāng)Rij(φ)和Ri+1，j(φ)這兩個數(shù)值是從Qkj(φ)的不同數(shù)值內(nèi)插的時候。背投影數(shù)值的準(zhǔn)確性可通過從Qkj(φ)預(yù)內(nèi)插更多行的Rij(φ)而得到提高。
例如，如果Qkj(φ)的m行被預(yù)內(nèi)插到Rij(φ)的4m行中，Rij(φ)的z軸位置在p／4m的固定間距處，就有了下列關(guān)系式
zij=zij0=z0+ip／4m-φp／π (19)采用方程式(15)，就有了下面的關(guān)系式來得到Qkj(φ)的行數(shù)，關(guān)系式如下4k-rtanαsin(φ-φk)sinδ4m／p≤i＜4k-rtanαsin(φ-φk+1)sinδ4m／p (20)然后，從行數(shù)k，通過方程式(17)和(18)中給定的線性內(nèi)插，或者通過更高數(shù)量級的內(nèi)插，以產(chǎn)生Rij(φ)。在現(xiàn)有的方法中，采集的投影數(shù)據(jù)被內(nèi)插到用于回旋的垂直切片中，例如在待審的美國專利申請09／038，320中得到描述，其發(fā)明名稱為“用于具有多行探測器的螺旋掃描計算機(jī)層析X射線攝影系統(tǒng)中立體圖象再現(xiàn)的方法和裝置”，發(fā)明人為C．M．Lai，申請日為1998年3月11日，該專利結(jié)合在此作為參考。在本方法中，采集的投影數(shù)據(jù)被內(nèi)插到用來回旋的傾斜切片中，并且回旋數(shù)據(jù)被進(jìn)一步預(yù)內(nèi)插到具有等間距z軸位置的Rij(φ)中。Rij(φ)中射線的幾何結(jié)構(gòu)與現(xiàn)有方法的回旋數(shù)據(jù)中射線的幾何結(jié)構(gòu)相似。因此，在一實(shí)施例中，背投影的現(xiàn)有技術(shù)可被用來將數(shù)據(jù)Rij(φ)背投影到一個3D圖象矩陣上。
在本發(fā)明的3D背投影中，旋轉(zhuǎn)系(x’，y’，z’)內(nèi)的一三維像素的坐標(biāo)第一次從其在實(shí)驗(yàn)系(x，y，z)內(nèi)的位置上被計算為x’=xcosφ-ysinφy’=xsinφ+ycosφz’=z (21)假定3D矩陣包括mq個垂直切片，切片寬度為t。如果三維像素在切片q內(nèi)，q為0，1，2，…，mq-1。相對第一垂直切片的z方向上的三維像素的位置為qt。θ=φ時采用關(guān)于第一垂直切片的方程式(1)，三維像素的z’坐標(biāo)便成為z’=qt+z0-pφ／π (22)
通過三維像素的射線的通道數(shù)j可從x’坐標(biāo)確定。首先，這一射線的z軸位置由下式計算zv=z’(aj-y’)／aj=(qt＋z0-pφ／π)(aj-y’)／aj(23)建立在z軸位置zv的基礎(chǔ)上，被背投影到三維像素的回旋投影值是從兩相鄰射線Rij(φ)和Ri+1，j(φ)內(nèi)插的，z軸位置與zv最接近，即zij≤z＜zi+1，j(24)由于z軸位置zij處于相等的間距，行數(shù)i可被計算為zv的截尾整數(shù)。
盡管最好將多個傾斜切片的回旋投影數(shù)據(jù)Qkj(φ)預(yù)內(nèi)插到Rij(φ)中，但將數(shù)據(jù)Qkj(φ)直接背投影到3D圖象矩陣中也是可能的。既然如此，通過下列關(guān)系式來確定兩相鄰的射線Qkj(φ)和Qk+1，j(φ)，該相鄰的射線被用作內(nèi)插通過三維像素的射線，關(guān)系式如下Zkj≤zv＜zk+1，j(25)內(nèi)插是以與方程式(16)，(17)和(18)中給定方式相同的方式進(jìn)行的。然而，z軸位置zkj在這里沒有固定的間距，因此內(nèi)插將會引起大量的運(yùn)算。
根據(jù)本發(fā)明的一方面，研究出一種更準(zhǔn)確的方法，以從錐形束投影數(shù)據(jù)再現(xiàn)立體圖象數(shù)據(jù)。一組傾斜切片是在再現(xiàn)體積內(nèi)被選擇的，并且投影數(shù)據(jù)被內(nèi)插到與這些傾斜切片最共面的射線中。以這樣的角度選擇每一切片，以使得在所有的視角處使得焦點(diǎn)與切片的平面最接近。這些傾斜切片具有相同的傾斜角，但因?yàn)椴煌姆轿唤?，它們彼此不平行。比起現(xiàn)有方法來，對于立體圖象的再現(xiàn)而言，基于這些內(nèi)插投影數(shù)據(jù)的回旋要準(zhǔn)確得多，現(xiàn)有方法中的回旋是建立在與一組垂直切片最接近的內(nèi)插投影數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上的。
與采集數(shù)據(jù)的射線一樣，這些內(nèi)插射線從焦點(diǎn)發(fā)散。既然明確地了解了這些內(nèi)插射線的幾何結(jié)構(gòu)，便可進(jìn)行準(zhǔn)確的3D背投影。然而，這些內(nèi)插射線在z方向上不等距。為了加快背投影，采用了一種技術(shù)，即將回旋數(shù)據(jù)預(yù)內(nèi)插到z方向的相等間距中。
再現(xiàn)立體圖象的計算時間是受3D背投影控制的。盡管向傾斜切片內(nèi)插或再采樣投影數(shù)據(jù)，以及回旋數(shù)據(jù)的預(yù)內(nèi)插都不是直接簡明的，但與3D背投影比起來，計算時間可以忽略。而且，檢查臺可被用來儲存內(nèi)插的地址和系數(shù)，這可減少這兩個操作的計算時間。
對于所有行的探測器而言，在這里假定探測器陣列的探測器具有相等的高度，即沿著z軸具有相等的長度。實(shí)際上，探測器陣列的探測器在探測器的不同行之間具有不同的高度，這在美國專利申請09／159，067中得到描述，該發(fā)明名稱為“包括一個空間編碼探測器陣列的CT掃描儀的布置及方法”，發(fā)明人為Bernard M．Gordon，申請日為1998年9月23日，該專利結(jié)合在此作為參考。在這種情況下，一種可能性就是首先把采集數(shù)據(jù)組合到或再采樣到每一高度內(nèi)的投影數(shù)據(jù)的多行中，這在名稱為“一種改進(jìn)的、具有過采樣探測器陣列和再采樣技術(shù)的錐形束CT系統(tǒng)”的待審美國專利申請中得到描述，其發(fā)明人為C．M．Lai。另外一個可能性就是直接把采集的投影數(shù)據(jù)內(nèi)插或再采樣到被選擇的傾斜切片中，其中投影數(shù)據(jù)是從z方向的一個不等間距被內(nèi)插或再采樣到另一個不等間距中。
在這里所描述的本發(fā)明中，從探測器每行中采集的投影數(shù)據(jù)首先被重組到平行束投影中，如上所述。在重組之前，將采集的投影數(shù)據(jù)內(nèi)插到傾斜切片也是可能的，這與實(shí)際用在授權(quán)美國專利5，802，134中的情況相同，該專利發(fā)明名稱為“盤旋切片CT圖象再現(xiàn)裝置和方法”，由G．L．Larson，C．Cruth，C．R．Crawford發(fā)明。然而，有關(guān)投影數(shù)據(jù)的內(nèi)插和回旋數(shù)據(jù)的預(yù)內(nèi)插的數(shù)學(xué)方程式將更加復(fù)雜。
雖然本發(fā)明已參照優(yōu)選實(shí)施例作了具體的展示和描述，但本領(lǐng)域技術(shù)人員可以理解，還可對本發(fā)明作出不同形式和細(xì)節(jié)上的變換，而不脫離所附權(quán)利要求確定的本發(fā)明的精神和范圍。
例如，雖然實(shí)施例已參照第三代CT機(jī)作了描述，但發(fā)明的原則可適用于諸如第四代機(jī)器的其它類型的CT掃描儀。
權(quán)利要求
1．一種再現(xiàn)具有一縱向軸的區(qū)域的圖象數(shù)據(jù)的方法，包括在該區(qū)域的相對側(cè)設(shè)置一個輻射源和一個探測器陣列，輻射源向探測器陣列發(fā)射射線，以產(chǎn)生多個被探測器陣列接收的發(fā)散射線束，輻射源和探測器陣列中的至少一個圍繞縱向軸旋轉(zhuǎn)，并通過多個投影角，以掃描該區(qū)域，從而產(chǎn)生該區(qū)域的發(fā)散束掃描數(shù)據(jù)；將該區(qū)域的發(fā)散束掃描數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成平行束掃描數(shù)據(jù)；確定至少一個用于該區(qū)域的傾斜切片，所述傾斜切片相對于縱向軸是傾斜的；利用該區(qū)域的平行束掃描數(shù)據(jù)的至少一部分，以產(chǎn)生與該至少一個傾斜切片相關(guān)的投影數(shù)據(jù)；對與至少一個傾斜切片相關(guān)的投影數(shù)據(jù)進(jìn)行回旋處理，以產(chǎn)生該區(qū)域的回旋投影數(shù)據(jù)；對與至少一個傾斜切片相關(guān)的回旋投影數(shù)據(jù)進(jìn)行三維背投影，以產(chǎn)生該區(qū)域的圖象數(shù)據(jù)。
2．根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，進(jìn)一步包括產(chǎn)生與在縱向上具有等間距的射線相關(guān)的回旋投影數(shù)據(jù)，以進(jìn)行三維背投影。
3．根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于探測器陣列是一個二維探測器陣列。
4．根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于所述多個發(fā)散射線束形成一個錐形射線束。
5．根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于發(fā)散束掃描數(shù)據(jù)是通過對該區(qū)域進(jìn)行螺旋錐形束掃描而得到的。
6．根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于這樣選擇一個由傾斜切片和縱向軸形成的角度，以使得對于至少一個投影角來說，傾斜切片與輻射源共面。
7．根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于這樣選擇一個由傾斜切片和縱向軸形成的角度，以使得對于三個投影角來說，傾斜切片與輻射源共面。
8．根據(jù)權(quán)利要求7所述的方法，其特征在于對于至少一個傾斜切片來說，傾斜切片和輻射源共面的三個投影角是0°，90°和180°。
9．根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于通過采用與至少一個傾斜切片相交的射線的平行束掃描數(shù)據(jù)來產(chǎn)生與至少一個傾斜切片相關(guān)的投影數(shù)據(jù)。
10．根據(jù)權(quán)利要求9所述的方法，其特征在于該射線與至少一個傾斜切片的中部相交。
11．根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于通過采用與至少一個傾斜切片相交的射線的發(fā)散束掃描數(shù)據(jù)來產(chǎn)生與至少一個傾斜切片相關(guān)的投影數(shù)據(jù)。
12．根據(jù)權(quán)利要求11所述的方法，其特征在于該射線與至少一個傾斜切片的中部相交。
13．一種用于再現(xiàn)具有一縱向軸的區(qū)域的圖象數(shù)據(jù)的裝置，包括位于該區(qū)域相對側(cè)的一個輻射源和一個探測器陣列，輻射源向探測器陣列發(fā)射射線，以產(chǎn)生多個被探測器陣列接收的發(fā)散射線束，輻射源和探測器陣列中的至少一個圍繞縱向軸旋轉(zhuǎn)，以掃描該區(qū)域，從而產(chǎn)生該區(qū)域的發(fā)散束掃描數(shù)據(jù)；一個處理器，用于(ⅰ)將該區(qū)域的發(fā)散束掃描數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成該區(qū)域的平行束掃描數(shù)據(jù)；(ⅱ)確定至少一個用于該區(qū)域的傾斜切片，所述傾斜切片相對于縱向軸是傾斜的；(ⅲ)利用該區(qū)域的平行束掃描數(shù)據(jù)中的至少一部分來產(chǎn)生與至少一個傾斜切片相關(guān)的投影數(shù)據(jù)；(ⅳ)對與至少一個傾斜切片相關(guān)的投影數(shù)據(jù)進(jìn)行回旋處理，以產(chǎn)生該區(qū)域的回旋投影數(shù)據(jù)；(ⅴ)對與至少一個傾斜切片相關(guān)的投影數(shù)據(jù)進(jìn)行三維背投影，以產(chǎn)生該區(qū)域的圖象數(shù)據(jù)。
14．根據(jù)權(quán)利要求13所述的裝置，其特征在于處理器產(chǎn)生與在縱向上具有等間距的射線相關(guān)的回旋投影數(shù)據(jù)，以進(jìn)行三維背投影。
15．根據(jù)權(quán)利要求13所述的裝置，其特征在于探測器陣列是一個二維探測器陣列。
16．根據(jù)權(quán)利要求13所述的裝置，其特征在于所述多個發(fā)散射線束形成一個錐形射線束。
17．根據(jù)權(quán)利要求13所述的裝置，其特征在于發(fā)散束掃描數(shù)據(jù)是通過對區(qū)域進(jìn)行螺旋錐形束掃描而獲得的。
18．根據(jù)權(quán)利要求13所述的裝置，其特征在于這樣選擇一個由傾斜切片和縱向軸形成的角度，以使得對于至少一個投影角來說，傾斜切片與輻射源共面。
19．根據(jù)權(quán)利要求13所述的裝置，其特征在于這樣選擇一個由傾斜切片和縱向軸形成的角度，以使得對于三個投影角來說，傾斜切片與輻射源共面。
20．根據(jù)權(quán)利要求19所述的裝置，其特征在于對于至少一個傾斜切片來說，傾斜切片和輻射源共面的三個投影角是0°，90°和180°。
21．根據(jù)權(quán)利要求13所述的裝置，其特征在于通過采用與至少一個傾斜切片相交的射線的平行束掃描數(shù)據(jù)來產(chǎn)生與至少一個傾斜切片相關(guān)的投影數(shù)據(jù)。
22．根據(jù)權(quán)利要求21所述的裝置，其特征在于該射線與至少一個傾斜切片的中部相交。
23．根據(jù)權(quán)利要求13所述的裝置，其特征在于通過采用與至少一個傾斜切片相交的射線的發(fā)散束掃描數(shù)據(jù)來產(chǎn)生與至少一個傾斜切片相關(guān)的投影數(shù)據(jù)。
24．根據(jù)權(quán)利要求23所述的裝置，其特征在于該射線與至少一個傾斜切片的中部相交。
25．一種CT掃描儀，包括一個產(chǎn)生錐形射線束的輻射源；多個探測器，其相對于輻射源這樣設(shè)置和定位，以便當(dāng)輻射源圍繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)時，錐形束作為多個發(fā)散束投射到探測器上，并從探測器中采集投影數(shù)據(jù)；一個處理器，其這樣設(shè)置，以使得(a)將投影數(shù)據(jù)內(nèi)插到代表傾斜切片的切片數(shù)據(jù)中；(b)將切片數(shù)據(jù)回旋到回旋數(shù)據(jù)中；(c)將回旋數(shù)據(jù)預(yù)內(nèi)插到重組的投影數(shù)據(jù)中，該投影數(shù)據(jù)相對于旋轉(zhuǎn)軸具有等間距的軸向位置。
26．一種CT掃描儀，包括一個產(chǎn)生錐形射線束的輻射源；多個探測器，其相對于輻射源這樣設(shè)置和定位，以便當(dāng)輻射源圍繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)時，錐形束作為通過一掃描體積的射線被投射到探測器上，以產(chǎn)生錐形束投影數(shù)據(jù)；一個處理器，其這樣構(gòu)造和設(shè)置，以將投影數(shù)據(jù)內(nèi)插到與通過被掃描體積的一組預(yù)選傾斜切片最共面的射線中；其中，這樣選擇所述一組預(yù)選傾斜切片，以使得每個傾斜切片具有相同的傾斜角。
27．根據(jù)權(quán)利要求26所述的CT掃描儀，其特征在于在掃描過程中，輻射源旋轉(zhuǎn)經(jīng)過多個視角，并且這樣選擇所述一組預(yù)選傾斜切片，以使得在所有的視角處，每個切片相對于旋轉(zhuǎn)軸的角度導(dǎo)致焦點(diǎn)與切片平面最接近。
全文摘要
一種再現(xiàn)一區(qū)域中圖象數(shù)據(jù)的裝置和方法。位于該區(qū)域相對側(cè)的一輻射源和一探測器陣列用來從多個發(fā)散射線束中產(chǎn)生該區(qū)域的掃描數(shù)據(jù)。該區(qū)域的錐形束掃描數(shù)據(jù)被轉(zhuǎn)換為平行束掃描數(shù)據(jù)。重組的平行束掃描數(shù)據(jù)用于產(chǎn)生與該區(qū)域的一組傾斜切片相關(guān)的投影數(shù)據(jù),該傾斜切片與該區(qū)域的縱向軸形成一非垂直角度。將與每個傾斜切片相關(guān)的投影數(shù)據(jù)進(jìn)行回旋處理。然后沿內(nèi)插射線的軌跡進(jìn)行回旋投影數(shù)據(jù)的三維背投影,以產(chǎn)生該區(qū)域的圖象數(shù)據(jù)。
文檔編號A61B6/03GK1290513SQ00124249
公開日2001年4月11日 申請日期2000年8月16日 優(yōu)先權(quán)日1999年8月16日
發(fā)明者賴景明 申請人:模擬技術(shù)公司