本發(fā)明涉及磁直流電機(jī)轉(zhuǎn)速控制技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于Kriging代理模型的永磁直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速在線控制方法。

背景技術(shù)：

目前，隨著微處理器，磁性材料，半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展，高性能的永磁直流電機(jī)在工業(yè)中廣泛應(yīng)用，包括機(jī)器人、軋機(jī)、機(jī)床等。而對(duì)于這些高性能的永磁直流電機(jī)的使用，其核心問(wèn)題在于對(duì)電機(jī)進(jìn)行精確轉(zhuǎn)速(位移)控制。由于高性能的永磁直流電機(jī)要求電機(jī)能夠快速響應(yīng)，轉(zhuǎn)速能夠從負(fù)載影響中快速?gòu)?fù)原，并且對(duì)參數(shù)變量不敏感，因此電機(jī)速度的精確控制是當(dāng)前研究熱點(diǎn)問(wèn)題。

傳統(tǒng)的永磁直流電機(jī)速度控制采用比例積分(PI)或者比例積分微分(PID)控制，這些控制算法能夠使得一些線性系統(tǒng)在很小范圍的系統(tǒng)參數(shù)內(nèi)穩(wěn)定。然而，這些控制系統(tǒng)對(duì)數(shù)學(xué)模型的精度有很高的要求，而精確的系統(tǒng)模型通常很難獲得。同時(shí)，由于電機(jī)負(fù)載的不確定性并具有非線性機(jī)械特性，很可能造成驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)不穩(wěn)定。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種基于Kriging代理模型的永磁直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速在線控制方法，能夠在線控制裝置，實(shí)現(xiàn)永磁直流電機(jī)轉(zhuǎn)速精確控制。

本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：

基于Kriging模型的永磁直流電機(jī)轉(zhuǎn)速控制方法，包括以下步驟：

步驟1：由永磁直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型推導(dǎo)所需建立Kriging模型的輸入和輸出變量；

步驟2：根據(jù)不同工況收集的轉(zhuǎn)速與控制電壓數(shù)據(jù)和步驟1推導(dǎo)的輸入、輸出變量建立兩個(gè)完全相同的Kriging預(yù)測(cè)模型；

步驟3：根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻ω_c(n+1)和上兩個(gè)時(shí)刻的轉(zhuǎn)速，通過(guò)步驟2建立的第一個(gè)Kriging模型預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的控制電壓值v_c(n)，并通過(guò)D/A轉(zhuǎn)換器將控制電壓值v_c(n)作用到功率放大器和永磁直流電機(jī)；

步驟4：將通過(guò)用戶(hù)給定參考轉(zhuǎn)速ω_ref(n+1)加載到步驟2中第二個(gè)Kriging模型所預(yù)測(cè)的輸出v_c(n)*和步驟3所得的預(yù)測(cè)輸入v_c(n)計(jì)算電壓改變率|(v_c(n)*-v_c(n))/v_c(n)*|，如果電壓改變率小于0.1，則步驟1中兩個(gè)Kriging模型有效，繼續(xù)執(zhí)行步驟3和步驟4；如果電壓改變率大于0.1，則重復(fù)步驟2(重新采集數(shù)據(jù)構(gòu)造步驟1所述Kriging模型)和步驟3和步驟4。

步驟1中所構(gòu)造的Kriging模型為3輸入1輸出的Kriging模型，其中輸入為ω_r(n+1),ω_r(n)和ω_r(n-1)，輸出為v_c(n)，其中ω_r為電機(jī)轉(zhuǎn)速，v_c為控制電壓。

步驟2所構(gòu)造的Kriging模型如下：

y(x)＝F^T(x)β+Z(x)；其中F(x)＝a₂x²+a₁x+a₀(以權(quán)利要求2中所采集的轉(zhuǎn)速為輸入，以控制電壓為輸出，采用最小二乘法可以求得函數(shù)參數(shù)a₂、a₁、a₀),Z(x)是均值為0方差為的漲落函數(shù)，其協(xié)方差矩陣為其中是Kriging模型的核函數(shù)，θ_k是核函數(shù)的彎曲程度(通常取5)，x_i,x_j是輸入向量x的第i個(gè)和第j個(gè)維度的變量，且x＝[ω_r(n-1) ω_r(n) ω_r(n+1)]^T，z_i,z_j是漲落函數(shù)Z(x)對(duì)應(yīng)輸入x的第i個(gè)和第j個(gè)維度的輸出，T表示矩陣轉(zhuǎn)置操作；

步驟3所述的預(yù)測(cè)模型，是通過(guò)權(quán)利要求1步驟2中所采集的數(shù)據(jù)更新獲得的：

首先，當(dāng)權(quán)利要求3中輸入x是m維的數(shù)據(jù)時(shí)，x的各個(gè)維度間的關(guān)聯(lián)矩陣為權(quán)利要求3中函數(shù)F(x)通過(guò)F(x)＝a₂x²+a₁x+a₀計(jì)算的結(jié)果為權(quán)利要求3中控制電壓為為第i組控制電壓。

然后，構(gòu)造基于上述數(shù)據(jù)更新得到的Kriging預(yù)測(cè)模型為：

其中r^T_m×1(x)＝[R(θ，x，x₁)...R(θ，x，x_m)]^T，為預(yù)測(cè)控制電壓，為模型相關(guān)參數(shù)。

本發(fā)明基于Kriging模型作為一種基于數(shù)據(jù)的代理模型，且對(duì)系統(tǒng)模型本身沒(méi)有要求，同時(shí)能夠根據(jù)系統(tǒng)模型的變化，自適應(yīng)修正模型的特點(diǎn)，對(duì)于永磁直流電機(jī)轉(zhuǎn)速精確控制具有廣闊的前景；本發(fā)明通過(guò)Kriging模型，能夠預(yù)測(cè)控制電壓，同時(shí)該模型具有高精度，可通用的特點(diǎn)，對(duì)于不同電機(jī)不需要校正電機(jī)參數(shù)，對(duì)參數(shù)的靈敏性要求很低，能實(shí)現(xiàn)高精度速度控制。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明設(shè)計(jì)的控制流程圖；

圖2為本發(fā)明設(shè)計(jì)的Kriging模型簡(jiǎn)圖；

圖3為本發(fā)明控制裝置簡(jiǎn)圖。

具體實(shí)施方式

如圖1所示，本發(fā)明包括以下步驟：

一種基于Kriging代理模型的永磁直流電動(dòng)機(jī)速度在線控制裝置，包括以下步驟：

步驟1：根據(jù)永磁直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的控制電壓與各元件之間的電壓平衡和負(fù)載轉(zhuǎn)矩與開(kāi)發(fā)轉(zhuǎn)矩和摩擦轉(zhuǎn)矩之間的平衡關(guān)系，推導(dǎo)所需建立電壓電流以及轉(zhuǎn)矩隨著時(shí)間和負(fù)載改變的數(shù)學(xué)模型(如(1)所示)。

e_b(t)＝K_Eω_r(t)

T_e(t)＝K_Ti_a(t)

其中v_a(t)，e_b(t)和i_a(t)分別是時(shí)變電機(jī)端電壓，反電動(dòng)勢(shì)和電樞電流；ω_r(t)是電機(jī)轉(zhuǎn)速，R_a和L_a分別是點(diǎn)數(shù)電阻和電感；K_T和K_E是電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)和轉(zhuǎn)矩常數(shù)，T_e(t),T_l(t)和T_F分別是開(kāi)發(fā)轉(zhuǎn)矩，負(fù)載轉(zhuǎn)矩和摩擦轉(zhuǎn)矩；J和B則是慣性常數(shù)和粘性常數(shù)。

并且負(fù)載轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速間的關(guān)系可以描述為：

T_l(t)＝vω_r²(t)[sign{ω_r(t)}]，其中v是構(gòu)造非線性機(jī)械負(fù)載的常數(shù)。

因此，通過(guò)差分方程可以得到電機(jī)轉(zhuǎn)速與控制電壓關(guān)系離散模型為：

ω_r(n+1)＝K₁ω_r(n)+K₂ω_r(n-1)+K₃[sign{ω_r(n}]ω_r²(n)

+K₄[sign{ω_r(n}]ω_r²(n-1)+K₅v_a(n)+K₆

其中K₁,K₂,K₃,K₄,K₅,K₆是關(guān)于電機(jī)參數(shù)的常數(shù)，同樣該模型可以形式化為3輸入1輸出的函數(shù)v_c(n)＝f[ω_r(n+1),ω_r(n),ω_r(n-1)]，其中v_c(n)是控制電壓并且與v_a(n)成比例。

步驟2：根據(jù)不同的工況，采集M組電機(jī)轉(zhuǎn)速ω與控制電壓v_c數(shù)據(jù)；

步驟3：根據(jù)步驟1所推導(dǎo)電機(jī)轉(zhuǎn)速與控制電壓關(guān)系離散模型構(gòu)造輸入為ω_r(n+1),ω_r(n)和ω_r(n-1)，輸出為v_c(n)的Kriging控制器模型y(x)＝F^T(x)β+Z(x)。其中F(x)＝a₂x²+a₁x+a₀(通過(guò)步驟2所采集的數(shù)據(jù)，以轉(zhuǎn)速為輸入控制電壓為輸出，依據(jù)最小二乘法求出函數(shù)參數(shù)a₂、a₁、a₀),Z(x)是均值為0方差為的漲落函數(shù)，其協(xié)方差矩陣為其中且x＝[ω_r(n-1) ω_r(n) ω_r(n+1)]^T。

根據(jù)步驟2采集的數(shù)據(jù)，計(jì)算對(duì)稱(chēng)關(guān)聯(lián)矩陣R為以及設(shè)計(jì)矩陣和觀測(cè)點(diǎn)輸出矩陣

根據(jù)上述計(jì)算的關(guān)聯(lián)矩陣和設(shè)計(jì)矩陣，構(gòu)造Kriging預(yù)測(cè)模型為：

其中r^T_m×1(x)＝[R(θ,x,x₁)…R(θ,x,x_m)]^T，F(xiàn)^T為F_m的轉(zhuǎn)置矩陣。

步驟4：根據(jù)步驟3得到的Kriging預(yù)測(cè)模型構(gòu)造由兩個(gè)完全相同的Kriging代理模型組成速度控制系統(tǒng)。假設(shè)所需跟蹤的參考轉(zhuǎn)速為ω_ref，首先，將真實(shí)轉(zhuǎn)速ω_r代入第一個(gè)Kriging預(yù)測(cè)模型得到預(yù)測(cè)控制電壓v_c；然后，將參考轉(zhuǎn)速ω_ref與真實(shí)速度代入第二個(gè)Kriging預(yù)測(cè)模型得到參考控制電壓v_c^*；最后，計(jì)算參考控制電壓v_c^*與預(yù)測(cè)控制電壓v_c誤差為e。如果|e/v_c^*|>0.1，則重復(fù)步驟2(重新采集數(shù)據(jù)構(gòu)造步驟1所述Kriging模型)和步驟3和步驟4；否則，繼續(xù)執(zhí)行步驟3和步驟4；。

具體操作時(shí)，采集數(shù)據(jù)的組數(shù)為101時(shí)，本發(fā)明的步驟如下：

步驟1：采集101組永磁直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與對(duì)應(yīng)的控制電壓數(shù)據(jù)，構(gòu)造100組輸入為x＝[ω_r(n-1) ω_r(n) ω_r(n+1)]^T，輸出為Y＝v_c(n)的數(shù)據(jù)集。

步驟2：用最小二乘法根據(jù)步驟1所得的數(shù)據(jù)集擬合二階電機(jī)模型f(x)＝a₂x²+a₁x+a₀，得到模型參數(shù)a₀,a₁,a₂。構(gòu)造轉(zhuǎn)速與控制電壓的Kriging預(yù)測(cè)模型：

其中核函數(shù)θ是核函數(shù)彎曲程度，本發(fā)明中取5，r^T_100×1(x)＝[R(θ,x,x₁)…R(θ,x,x₁₀₀)]^T，且關(guān)聯(lián)矩陣以及設(shè)計(jì)矩陣

步驟3：向步驟2所構(gòu)造的Kriging預(yù)測(cè)模型輸入所需跟蹤轉(zhuǎn)速，通過(guò)該模型得到控制電壓輸出，并通過(guò)D/A轉(zhuǎn)換和功率放大器作用到永磁直流電機(jī)。

步驟4：根據(jù)步驟3所計(jì)算的預(yù)測(cè)電壓和參考電壓的誤差是否超過(guò)一定范圍進(jìn)行判定，如果誤差超過(guò)一定范圍則重新采集數(shù)據(jù)，更新Kriging模型，否則繼續(xù)執(zhí)行跟蹤目標(biāo)轉(zhuǎn)速預(yù)測(cè)控制電壓的操作。

如圖2所示，基于Kriging模型的永磁直流電機(jī)轉(zhuǎn)速在線控制裝置的Kriging模型有兩個(gè)作用。第一個(gè)作用是根據(jù)實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速預(yù)測(cè)下一時(shí)刻所跟蹤轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的控制電壓；第二個(gè)是根據(jù)同樣的Kriging模型在參考轉(zhuǎn)速下，預(yù)測(cè)參考控制電壓，當(dāng)參考控制電壓與預(yù)測(cè)控制電壓誤差超過(guò)一定范圍時(shí)，重新采集數(shù)據(jù)更新Kriging模型。這些模塊都是在型號(hào)為DS1102的DSP上面實(shí)現(xiàn)的。

本發(fā)明采用了兩個(gè)完全相同的Kriging模型(如圖3所示)，并通過(guò)第一個(gè)Kriging模型獲得預(yù)測(cè)控制電壓v_c(n)，通過(guò)第二個(gè)Kriging模型預(yù)測(cè)輸入為參考轉(zhuǎn)速ω_ref(n+1)時(shí)的參考電壓v_c(n)*。同時(shí)，通過(guò)計(jì)算預(yù)測(cè)控制電壓v_c(n)和參考v_c(n)*計(jì)算電壓的改變率|(v_c(n)*-v_c(n))/v_c(n)*|。判定是否需要更新權(quán)利要求1步驟2中的兩個(gè)Kriging預(yù)測(cè)模型(如果誤差大于0.1則需要更新)

如圖3所示，所構(gòu)造的電機(jī)轉(zhuǎn)速與控制電壓模型框架主要包括4個(gè)部分：第一個(gè)部分A/D轉(zhuǎn)換和存儲(chǔ)器部分，該部分將電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，并通過(guò)三個(gè)存儲(chǔ)器存儲(chǔ)三個(gè)周期的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)。

第二部分為Kriging預(yù)測(cè)模型部分，該部分包含兩個(gè)完全相同的Kriging模型(通過(guò)步驟3更新)。區(qū)別在于，第一個(gè)Kriging模型的輸入為第一部分獲得的三個(gè)周期的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)，輸出是下一周期預(yù)測(cè)控制電壓；第二個(gè)Kriging模型其輸入為第一部分獲取的三個(gè)周期數(shù)據(jù)中后兩個(gè)周期的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)和用戶(hù)給定的下一周期參考轉(zhuǎn)速，輸出為參考控制電壓。

第三個(gè)部分為D/A轉(zhuǎn)換和功率放大器部分。該部分將第二部分第一個(gè)模型輸出的預(yù)測(cè)控制電壓轉(zhuǎn)換成模擬型號(hào)，通過(guò)功率放大器作用大永磁直流電機(jī)電壓控制端。

第四部分為模型校驗(yàn)部分。該部分通過(guò)將第二部分的兩個(gè)Kriging模型的輸出進(jìn)行比較，檢驗(yàn)波動(dòng)是否劇烈，如果劇烈則通過(guò)重復(fù)步驟1，2更新第二部分兩個(gè)Kriging模型，如果不劇烈則不改變?nèi)魏螖?shù)據(jù)。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)現(xiàn)例，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則內(nèi)，所做的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。

本發(fā)明基于Kriging模型作為一種基于數(shù)據(jù)的代理模型，且對(duì)系統(tǒng)模型本身沒(méi)有要求，同時(shí)能夠根據(jù)系統(tǒng)模型的變化，自適應(yīng)修正模型的特點(diǎn)，對(duì)于永磁直流電機(jī)轉(zhuǎn)速精確控制具有廣闊的前景；本發(fā)明通過(guò)Kriging模型，能夠預(yù)測(cè)控制電壓，同時(shí)該模型具有高精度，可通用的特點(diǎn)，對(duì)于不同電機(jī)不需要校正電機(jī)參數(shù)，對(duì)參數(shù)的靈敏性要求很低，能實(shí)現(xiàn)高精度速度控制。