一種溫控負(fù)荷聚合系統(tǒng)穩(wěn)定性分析方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種分析方法，具體涉及一種溫控負(fù)荷聚合系統(tǒng)穩(wěn)定性分析方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著大規(guī)?；ヂ?lián)電網(wǎng)的不斷發(fā)展，風(fēng)能，太陽(yáng)能等波動(dòng)性能源的接入以及電力負(fù) 荷不斷增加，傳統(tǒng)電網(wǎng)受到的威脅不斷增加，大型事故也頻有發(fā)生。而溫控負(fù)荷（空調(diào)、冰 箱、熱水器等）作為一種典型的居民用電負(fù)荷，對(duì)電網(wǎng)安全造成的影響是不容小覷的。據(jù)統(tǒng) 計(jì)，在我國(guó)的部分大中城市，夏季高峰時(shí)段的空調(diào)負(fù)荷比例可達(dá)30%~40%，個(gè)別城市甚 至超過50%。以北京為例2005年北京夏季的空調(diào)負(fù)荷已經(jīng)達(dá)到42. 7%，比2004年增長(zhǎng)了 23. 3%。由于空調(diào)負(fù)荷特殊的有功功率可調(diào)節(jié)特性，將給城市電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性帶來威脅。 1987年7月日本東京曾發(fā)生過一次令人震驚的電壓崩潰事故，空調(diào)類負(fù)荷在事故中起很大 的負(fù)面作用。因此，對(duì)空調(diào)用電行為進(jìn)行研究和控制是十分必要的。
[0003] 溫控負(fù)荷作為柔性負(fù)荷參與需求響應(yīng)時(shí)具有良好的特性，能夠提供各種輔助服 務(wù)，如調(diào)頻，負(fù)荷跟隨，短時(shí)中斷移峰等。目前針對(duì)終端溫控負(fù)荷的控制主要分為開關(guān)控制 和溫度設(shè)定點(diǎn)控制兩種策略。其中開關(guān)控制對(duì)于實(shí)現(xiàn)短時(shí)終端移峰具有良好效果，能夠?qū)?現(xiàn)快速響應(yīng)，一般適合參與低頻減載；通過溫度設(shè)定點(diǎn)控制可以很好的實(shí)現(xiàn)負(fù)荷跟隨服務(wù)， 適合參與二次調(diào)頻。但是設(shè)定點(diǎn)控制信號(hào)的輸入可能會(huì)使某些溫控負(fù)荷的運(yùn)行狀態(tài)趨于同 步，從而造成聚合功率的大幅度震蕩，從而造成頻率的不穩(wěn)定。所以有必要對(duì)溫控負(fù)荷的聚 合功率穩(wěn)定性進(jìn)行分析，從而對(duì)參與響應(yīng)的溫控負(fù)荷以及控制信號(hào)進(jìn)行限定。
[0004] 目前對(duì)于雙線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究主要涉及輸入-狀態(tài)穩(wěn)定（Input-to-State Stability，ISS)、有界輸入-有界輸出（Bounded-InputBounded-Output，BIBO)穩(wěn)定性， 魯棒穩(wěn)定性等方面。其中BIBO穩(wěn)定性是指：針對(duì)每一個(gè)有界的輸入，系統(tǒng)的輸出也都會(huì)有 界，不會(huì)發(fā)散到無限大。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供一種溫控負(fù)荷聚合系統(tǒng)穩(wěn)定性分析方 法，實(shí)現(xiàn)聚合功率維持在有界范圍內(nèi)，驗(yàn)證控制策略是否會(huì)造成聚合功率的大幅波動(dòng)，判斷 溫控負(fù)荷系統(tǒng)是否適合參與需求響應(yīng)。
[0006] 為了實(shí)現(xiàn)上述發(fā)明目的，本發(fā)明采取如下技術(shù)方案：
[0007] 本發(fā)明提供一種溫控負(fù)荷聚合系統(tǒng)穩(wěn)定性分析方法，所述方法包括以下步驟：
[0008] 步驟1 :建立單個(gè)溫控負(fù)荷動(dòng)力學(xué)模型和溫控負(fù)荷直接聚合模型；
[0009] 步驟2 :將溫控負(fù)荷直接聚合模型轉(zhuǎn)化為雙線性狀態(tài)空間聚合模型；
[0010] 步驟3 :分析溫控負(fù)荷聚合系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
[0011] 所述步驟1具體包括以下步驟：
[0012] 步驟1-1 :根據(jù)單個(gè)溫控負(fù)荷的物理特性，建立單個(gè)溫控負(fù)荷動(dòng)力學(xué)模型；
[0013] 步驟1-2 :根據(jù)多個(gè)溫控負(fù)荷的聚合特性，建立溫控負(fù)荷直接聚合模型。
[0014] 所述步驟1-1中，單個(gè)溫控負(fù)荷動(dòng)力學(xué)模型表示為：
[0015]
⑴
[0016] 其中，ΘIn(t)和θ分別表示t時(shí)刻的室內(nèi)溫度和室外溫度；c和r分別表 示房屋對(duì)應(yīng)的熱容量和熱阻；P。表示溫控負(fù)荷的制冷量，在制冷場(chǎng)景下P。>〇,在制熱場(chǎng)景下 1〈〇 ;且ηρ，η表示溫控負(fù)荷的能效比，p表示用電功率；W(t)表示溫控負(fù)荷的開關(guān) 狀態(tài)，且有：
[0017]
C2)
[0018] 兵甲，ε衣不町沛，仕咼散仿具情境卜等f仿具的町間步長(zhǎng)；w(t-ε)表示溫控負(fù) 荷上一時(shí)刻的開關(guān)狀態(tài)；
[0019]Θ_(t)和Θ_(t)分別表示t時(shí)刻溫控負(fù)荷切換開關(guān)狀態(tài)時(shí)的溫度上限和下限， θ_⑴和θ_⑴形成溫度死區(qū)[0_(t)，0_(t)]，0_(t)和0_(t)表示為：
[0020]
[0021]
[0022] 其中，δ表示溫控負(fù)荷的溫度死區(qū)寬度，gpδ=θ_α)-θ_α) ;0set(t)表示t時(shí)刻溫控負(fù)荷的溫度設(shè)定值，且表示為：
[0023] Θ set (t) = Θ set〇+ Δ 9 set (t)；I Δ Θ抓⑴|彡Δ Θ抓，_ (5)
[0024] 其中，0』表示溫控負(fù)荷的初始溫度設(shè)定值，ΔΘw(t)表示t時(shí)刻溫控負(fù)荷相 對(duì)于0set。的溫度變化量，ΔΘsetnax表示ΔΘset(t)的最大值。
[0025] 所述步驟1-2中，溫控負(fù)荷直接聚合模型表示為：
[0026]
[0027] 其中，隊(duì)表示溫控負(fù)荷個(gè)數(shù)；PT(t)表示隊(duì)個(gè)溫控負(fù)荷的聚合總功率；II i表示第i 個(gè)溫控負(fù)荷的能效比；Pq表示第i個(gè)溫控負(fù)荷的制冷量;wi(t)表示t時(shí)刻第i個(gè)溫控負(fù) 荷的開關(guān)狀態(tài)，Wl(t-ε)表示第i個(gè)溫控負(fù)荷上一時(shí)刻的開關(guān)狀態(tài)；Θini(t)和Θ^^(t) 分別表示第i個(gè)溫控負(fù)荷t時(shí)刻的室內(nèi)溫度和室外溫度；cjpri分別表示第i個(gè)溫控負(fù)荷 所在房屋對(duì)應(yīng)的熱容量和熱阻；9naxi(t)和0nini(t)分別表示t時(shí)刻第i個(gè)溫控負(fù)荷切 換開關(guān)狀態(tài)時(shí)的溫度上限和下限；θ (t)表示t時(shí)刻第i個(gè)溫控負(fù)荷的溫度設(shè)定值；δi 表示第i個(gè)溫控負(fù)荷的溫度死區(qū)寬度，即θ ;0setai表示第i個(gè)溫 控負(fù)荷的初始溫度設(shè)定值，Αθ(t)表示t時(shí)刻第i個(gè)溫控負(fù)荷相對(duì)于Θ的溫度變 化量，且A0seti(t) =Δ0set(t);Δ0setnaxi表示ΔΘseM(t)的最大值，且Δ0setnaxi = Δ θset，max〇
[0028] 所述步驟2中，根據(jù)溫控負(fù)荷直接聚合模型的單輸出單輸出特性，先將溫控負(fù)荷 直接聚合模型轉(zhuǎn)化為連續(xù)雙線性狀態(tài)空間聚合模型，再對(duì)連續(xù)雙線性狀態(tài)空間聚合模型離 散化得到離散雙線性狀態(tài)空間聚合模型。
[0029] 所述步驟2中，設(shè)每個(gè)溫控負(fù)荷用戶所有時(shí)刻的室內(nèi)溫度都在有限溫度范圍 [θυΘΗ]內(nèi)，其中h和θη分別表示有限溫度范圍下限和上限，對(duì)[Θ^ΘΗ]進(jìn)行離散化， 設(shè)離散步長(zhǎng)為ΔΘ，則[ΘμΘΗ]被分為Q個(gè)溫度區(qū)間，且
設(shè)t時(shí)刻第j個(gè)溫 度區(qū)間的用戶數(shù)量為Xj(t)，j= 1，2,…，Q;
[0030] 于是，連續(xù)雙線性狀態(tài)空間聚合模型表示為：
[0031]
(7)
[0032] 其中，X⑴表示t時(shí)刻的用戶數(shù)量，且X(t) =h(t)，x2 (t)，. . .，x.j⑴，… ，xQ (t) ]τ，其中T表示轉(zhuǎn)置；輸入變量u(t)表示溫控負(fù)荷溫度設(shè)定值的變化率，且u(t)= Aθ?);輸出變量y(t)表示t時(shí)刻的溫控負(fù)荷的聚合總功率，且y(t) =PT(t) ;A和B 均為QXQ的實(shí)數(shù)矩陣，C是Q維實(shí)數(shù)向量；
[0033] A表不為：
[0034]
[0035] 其中，表示溫控負(fù)荷處于開啟狀態(tài)的用戶從所在溫度區(qū)間向鄰近溫度區(qū)間的 傳遞率，％表示溫控負(fù)荷處于關(guān)閉狀態(tài)的用戶從所在溫度區(qū)間向鄰近溫度區(qū)間的傳遞率， 且：
[0038] B和C分別表不為：[0039]
[0036]
[0037]
[0040] c= [0, ...，o|N，pc/n，…，Pc/n|Q] (12)
[0041] 其中，N表示溫控負(fù)荷處于開啟狀態(tài)的用戶所處溫度區(qū)間[0Dθ_]被分成的溫 度區(qū)間個(gè)數(shù)，且，于是溫控負(fù)荷處于關(guān)閉狀態(tài)用戶所處溫度區(qū)間[θπ-，％]被 ΑΘ 分成Q-N個(gè)溫度區(qū)間。
[0042] 所述步驟2中，選定離散周期為Τ，且其滿足：（1)在每一個(gè)離散周期內(nèi)，初始狀態(tài) 為該離散周期起始采樣時(shí)刻溫控負(fù)荷聚合系統(tǒng)的狀態(tài)；（2)在離散周期內(nèi)控制輸入變量保 持不變，等于起始采樣時(shí)刻控制輸入變量瞬時(shí)值；
[0043] 離散雙線性狀態(tài)空間聚合模型表示為：
[0044]
(13)
[0045] 其中，X(k)表示X⑴在t=k時(shí)的取值，S卩k時(shí)刻的用戶數(shù)量；X(k+Ι)表示 X(t)在t=k+Ι時(shí)的取值，即k+Ι時(shí)刻的用戶數(shù)量；y(k)表示y(t)在t=k時(shí)的取 值，即k時(shí)刻的溫控負(fù)荷的聚合總功率；u(k)表示u(t)在t=k時(shí)的取值，即k時(shí)刻 溫控負(fù)荷溫度設(shè)定值的變化率；|和身均為QXQ的實(shí)數(shù)矩陣，€是Q維實(shí)數(shù)向量，且有 2=/+烈，d=e，i表示單位矩陣。
[0046] 所述步驟3中，溫控負(fù)荷聚合系統(tǒng)的穩(wěn)定性包括有界輸入-有界輸出穩(wěn)定性，即 ΒΙΒ0穩(wěn)定性；分析ΒΙΒ0穩(wěn)定性包括：
[0047] 步驟3-1 :對(duì)于離散雙線性狀態(tài)空間聚合模型，假設(shè)u(k)對(duì)任意時(shí)間都是有界的， 則對(duì)任意k，若x(k)有界，則必存在y(k)有界；設(shè)鈴表示矩陣Γ的第i行第j列元素，Vl 為向量V的第i個(gè)元素，對(duì)任意矩陣尸= {%}和向量V= |Vi}，定義運(yùn)算丨Μ={IViI}，則滿足：
[0048] 對(duì)于離散雙線性狀態(tài)空間聚合模型，假設(shè)存在常數(shù)1!_使得|u(k)I彡u_對(duì) 任意k都成立，若滿足/?(丨i| +〃_ |及|) < 1，則|雄)閣(/-12卜《_ |月ΙΓ11 |;其中 />(丨21 》|):表示矩陣丨+?_丨JI.的譜半徑，X。表示x(k)在k=